基于排隊(duì)論的電動(dòng)汽車快速充電預(yù)約服務(wù)優(yōu)化策略

閆會(huì)姝 黃秋霞 張佳荷

（1.信陽師范學(xué)院旅游學(xué)院,河南 信陽 464000；2.廣西信息技術(shù)學(xué)院數(shù)字藝術(shù)學(xué)院,廣西 南寧 530021；3.漯河市第一中等專業(yè)學(xué)校,河南 漯河 462000）

黨的二十大報(bào)告明確提出要積極穩(wěn)妥推進(jìn)碳達(dá)峰碳中和，能源生產(chǎn)和消費(fèi)逐漸轉(zhuǎn)向清潔低碳、安全高效，不斷推進(jìn)社會(huì)主義生態(tài)文明建設(shè)。國家及各級(jí)地方政府逐步完善交通運(yùn)輸領(lǐng)域清潔能源替代政策。相較于傳統(tǒng)汽車，電動(dòng)汽車更加高效、清潔、環(huán)保，電動(dòng)汽車的原理是將清潔的電能作為汽車的動(dòng)力，直接轉(zhuǎn)化為汽車所需的動(dòng)能[1-2]。因此，電動(dòng)汽車逐漸成為交通領(lǐng)域節(jié)能環(huán)保的主流方向，是順應(yīng)時(shí)勢的選擇。然而，電動(dòng)汽車存在續(xù)航里程短、充電時(shí)間長、電動(dòng)汽車充電服務(wù)系統(tǒng)不完善的問題，是制約電動(dòng)汽車在公眾領(lǐng)域普及和推廣的關(guān)鍵因素。除電動(dòng)汽車的選址定容問題外，建立基于物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的電動(dòng)汽車快速充電預(yù)約服務(wù)平臺(tái)是一個(gè)值得研究的問題。對電動(dòng)汽車的充電服務(wù)系統(tǒng)優(yōu)化策略研究可以降低電動(dòng)汽車充電服務(wù)的等待時(shí)間，提高顧客的滿意度和交通運(yùn)輸效率，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，關(guān)于電動(dòng)汽車快速充電服務(wù)的研究主要集中于電動(dòng)汽車充電服務(wù)模式的探析、電動(dòng)汽車服務(wù)需求匹配問題研究等方面。如陳劍峰等[3]基于CiteSpace的可視化分析對用戶使用電動(dòng)汽車意愿進(jìn)行了綜合分析，通過對Web of Science數(shù)據(jù)庫2010—2022年收錄的703篇消費(fèi)者采用電動(dòng)汽車意愿研究相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行整理分析發(fā)現(xiàn)，自2017年開始相關(guān)文獻(xiàn)的發(fā)表量大幅增長，信息技術(shù)、自動(dòng)駕駛以及技術(shù)接受成為消費(fèi)者選擇電動(dòng)汽車意愿的前沿?zé)狳c(diǎn)。聶規(guī)劃等[4]提出傳統(tǒng)汽車通過燃燒化學(xué)物質(zhì)（汽油，柴油等），將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為汽車的動(dòng)能，機(jī)械效率和熱效率較低。此外，燃燒化學(xué)物質(zhì)過程中排放的CO2等溫室氣體對環(huán)境有極大的破壞作用。電動(dòng)汽車充/換電服務(wù)模式主要有集中換電（租用電池）和分布式充電（購買電池）兩種，政府可采取“集中充電，統(tǒng)一配送”的充電模式，大力推廣“集中換電為主，分布式充電為輔”服務(wù)模式，加快電動(dòng)汽車充/換電服務(wù)的建設(shè)。左先旺等[5]提出基于物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)等技術(shù)建立電動(dòng)汽車智能服務(wù)平臺(tái)，為客戶提供充換電預(yù)約、預(yù)約充電規(guī)劃、目的地導(dǎo)航、私人充電樁預(yù)約和使用、費(fèi)用結(jié)算、用戶社群等增值服務(wù)，使電動(dòng)汽車預(yù)約充電更加便捷、更加智能。同時(shí)充電樁可以結(jié)合實(shí)時(shí)電價(jià)、交通擁擠程度、使用情況以及電網(wǎng)的負(fù)荷等因素，為用戶規(guī)劃出更加高效而便捷的充電建議，以減輕電網(wǎng)的負(fù)荷和運(yùn)營成本，提高客戶對新能源汽車的使用滿意度。徐蘭英等[6]對電動(dòng)汽車充電服務(wù)市場進(jìn)行分析，運(yùn)用SWOT-PEST分析法對比分析當(dāng)前廣東省充電服務(wù)系統(tǒng)發(fā)展現(xiàn)狀，采用問卷調(diào)查方法分析用戶需求，針對性地提出電動(dòng)汽車充電服務(wù)的改進(jìn)策略，為電動(dòng)汽車行業(yè)未來發(fā)展指明方向。趙雅蘭等[7]將物聯(lián)網(wǎng)和蓋爾-沙普利算法相結(jié)合，綜合考慮車主的個(gè)人偏好以及車輛運(yùn)行情況，以提高充電的效率同時(shí)增加充電站的吞吐量為研究目標(biāo)，提出一種電動(dòng)汽車最優(yōu)匹配算法來解決較長的排隊(duì)等待時(shí)間的問題，實(shí)現(xiàn)車輛和充電站的最優(yōu)匹配。曾偉哲等[8]提出以用戶充電費(fèi)用最少和電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)率最小建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，用混合粒子群優(yōu)化遺傳算法對充電策略進(jìn)行優(yōu)化，以提高電網(wǎng)負(fù)荷谷值，降低電網(wǎng)負(fù)荷峰值，減少用戶充電成本。梁夢夢等[9-10]通過分析充電站內(nèi)到達(dá)車輛及充電時(shí)長的分布規(guī)律，指出電動(dòng)汽車到達(dá)充電站數(shù)量服從參數(shù)為λ的泊松分布，同時(shí)文章重新定義了滿意度，即：在兼顧充電站、配電網(wǎng)和客戶雙方利益的基礎(chǔ)上，以充電站的年建設(shè)運(yùn)營維護(hù)成本、配電網(wǎng)的年均損耗成本及客戶的年均空駛損耗成本之和最小為目標(biāo)，建立充電站選址規(guī)劃模型，并通過改進(jìn)布谷鳥算法進(jìn)行求解。綜上，已有關(guān)于電動(dòng)汽車充電服務(wù)的研究以定性分析為主，集中在對服務(wù)模式和需求匹配方面，較少采用定量方法對電動(dòng)汽車充電服務(wù)策略進(jìn)行分析優(yōu)化，且較少對電動(dòng)汽車快速充電服務(wù)策略進(jìn)行研究。

文章以一種全新的視角研究電動(dòng)汽車快速充電預(yù)約服務(wù)，以電動(dòng)汽車快速充電的具體情況和排隊(duì)論為依據(jù)[11]，將醫(yī)院的預(yù)約排隊(duì)策略引入電動(dòng)汽車預(yù)約充電系統(tǒng)中，對3種電動(dòng)汽車快速充電預(yù)約服務(wù)策略進(jìn)行分析，以減少顧客等待時(shí)間，提高顧客的滿意度。最后，對模型進(jìn)行算例仿真，將三種策略進(jìn)行對比分析，提出了實(shí)際中應(yīng)用電動(dòng)汽車快速充電服務(wù)策略達(dá)到較高滿意度可行的建議。

1 基于排隊(duì)論的電動(dòng)汽車快速充電服務(wù)策略模型構(gòu)建

目前，電動(dòng)汽車充電方式主要包括：常規(guī)充電（交流慢充）、快速充電（直流快充）和更換電池組（快速換電）3種。一般家用電動(dòng)汽車主要采用常規(guī)充電和快速充電兩種方式。相較于常規(guī)充電，快速充電類似于加油站，為電動(dòng)汽車提供應(yīng)急服務(wù)[12]。但快速充電對充電設(shè)備技術(shù)的要求較高，占地面積較大，建設(shè)成本高且周期長。因此，高效率的充電預(yù)約服務(wù)是快速充電普及的基本前提。

1.1 排隊(duì)模型分析

由于窗口、資源的限制，醫(yī)院掛號(hào)、銀行辦理業(yè)務(wù)、超市購物結(jié)賬等排隊(duì)現(xiàn)象普遍。排隊(duì)系統(tǒng)又稱服務(wù)系統(tǒng)，由服務(wù)機(jī)構(gòu)和服務(wù)對象（顧客）組成。一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)包括：輸入過程、排隊(duì)過程、服務(wù)過程、輸出過程4個(gè)要素（見圖1）。排隊(duì)系統(tǒng)的好壞通?？捎么翱诜?wù)強(qiáng)度、窗口的利用率、客戶的平均等待時(shí)間、平均隊(duì)列長度等指標(biāo)來衡量[13-16]。

圖1 簡單的排隊(duì)系統(tǒng)模型

在電動(dòng)汽車充電排隊(duì)過程中，輸入過程是電動(dòng)汽車到達(dá)充電站的行為，由于顧客的到達(dá)數(shù)隨機(jī)，假定服從參數(shù)為λ的泊松分布。電動(dòng)汽車有多個(gè)充電樁，為便于研究，轉(zhuǎn)化成單個(gè)服務(wù)窗口等待制系統(tǒng)。以最小化顧客的加權(quán)等待時(shí)間為目標(biāo)，基于不同預(yù)約策略建立電動(dòng)汽車快速充電預(yù)約排隊(duì)模型。

1.2 模型假設(shè)

（1）由于快速充電設(shè)施主要提供應(yīng)急充電服務(wù)，在系統(tǒng)中不會(huì)輕易離開，屬于等待制系統(tǒng)。

（2）假定預(yù)約顧客均是理性的，能在預(yù)約時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，預(yù)約顧客不會(huì)失約。

（3）電動(dòng)汽車預(yù)約排隊(duì)系統(tǒng)和顧客源均無限的，不同顧客的到達(dá)時(shí)間相互獨(dú)立，顧客的到達(dá)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布。

（4）為了避免顧客無休止的等待，確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性，單位時(shí)間內(nèi)顧客平均到達(dá)人數(shù)小于單位時(shí)間內(nèi)服務(wù)完成人數(shù)。

（5）若將快速充電設(shè)施（充電站）看作一個(gè)服務(wù)臺(tái)，即可將問題轉(zhuǎn)化為僅有一個(gè)服務(wù)窗口對顧客進(jìn)行服務(wù)的排隊(duì)系統(tǒng)。

（6）電動(dòng)汽車公共充電樁充電電量冗余度滿足需求。

1.3 相關(guān)符號(hào)定義

2 基于排隊(duì)論的電動(dòng)汽車快速充電預(yù)約策略優(yōu)化

通過軟件求解可得出結(jié)論4和結(jié)論5。

結(jié)論4：時(shí)間段優(yōu)先型顧客的加權(quán)等待時(shí)間隨預(yù)約顧客與非預(yù)約顧客比值的增加而逐漸遞減。

結(jié)論5：普通預(yù)約顧客的加權(quán)等待時(shí)間隨預(yù)約顧客與非預(yù)約顧客比值的增加呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。

3 算例仿真

運(yùn)用Mathematica軟件對模型參數(shù)進(jìn)行賦值，通過算例分析3種策略的優(yōu)劣，同時(shí)進(jìn)行策略優(yōu)化。通過對某市電動(dòng)汽車公共充電樁充電服務(wù)時(shí)間及單位時(shí)間內(nèi)電動(dòng)汽車到達(dá)數(shù)量的調(diào)研分析，假定每輛電動(dòng)汽車的充電服務(wù)時(shí)間服從參數(shù)μ=1.4的負(fù)指數(shù)分布，每個(gè)服務(wù)臺(tái)每分鐘內(nèi)到達(dá)充電站的電動(dòng)汽車數(shù)量服從參數(shù)為λ=1.3的泊松分布。

3種策略下顧客加權(quán)等待時(shí)間如圖2所示，可以看出時(shí)間段優(yōu)先顧客的加權(quán)等待時(shí)間隨著預(yù)約顧客與非預(yù)約顧客比值的增加而減少，普通預(yù)約顧客的加權(quán)等待時(shí)間隨著預(yù)約顧客與非預(yù)約顧客比值的增加呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢。當(dāng)預(yù)約顧客與非預(yù)約顧客的比值無限大時(shí)，普通預(yù)約策略中預(yù)約顧客比例不斷增大，顧客的加權(quán)等待時(shí)間無限趨近于非預(yù)約策略的加權(quán)等待時(shí)間；而當(dāng)預(yù)約顧客與非預(yù)約顧客的比值無限大時(shí)，時(shí)間段優(yōu)先策略中每個(gè)顧客逐漸趨近于預(yù)約時(shí)間接受服務(wù)，顧客的加權(quán)等待時(shí)間逐漸趨近于0。因此，時(shí)間段優(yōu)先策略中預(yù)約顧客與非預(yù)約顧客的比值越大，策略優(yōu)越性更明顯；普通策略中預(yù)約顧客與非預(yù)約顧客的比值在0.71時(shí)，顧客等待時(shí)間最短。

圖2 3種策略下顧客加權(quán)等待時(shí)間圖

4 結(jié)論

本文通過對目前電動(dòng)汽車快速充電普遍存在的兩種預(yù)約排隊(duì)方法，建立兩種單隊(duì)列的預(yù)約排隊(duì)模型：普通預(yù)約排隊(duì)模型和時(shí)間段優(yōu)先預(yù)約排隊(duì)模型。研究發(fā)現(xiàn)，時(shí)間段優(yōu)先預(yù)約策略的效率優(yōu)于普通預(yù)約策略，普通預(yù)約策略效率優(yōu)于非預(yù)約策略。且時(shí)間段優(yōu)先預(yù)約策略的加權(quán)等待時(shí)間隨著預(yù)約顧客與非預(yù)約顧客比值的增加而逐漸遞減，而普通預(yù)約策略的加權(quán)等待時(shí)間隨著預(yù)約顧客與非預(yù)約顧客比值的增加呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。因此，建立電動(dòng)汽車快速充電預(yù)約服務(wù)系統(tǒng)很有必要，另外，比較兩種預(yù)約策略可看出，應(yīng)建立時(shí)間段優(yōu)先的預(yù)約策略，并采取逐步增加預(yù)約顧客與非預(yù)約顧客的比例的措施，降低系統(tǒng)中所有顧客的加權(quán)等待時(shí)間，提高預(yù)約顧客的滿意度。