強(qiáng)大而有趣的慣性

張軍

運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)時(shí)先來一段助跑，路面太滑導(dǎo)致行人摔倒，汽車急剎車時(shí)乘客會(huì)前傾，籃球離開手還能飛向籃筐，曬完被子后拍一拍就會(huì)騰起灰塵，鴨子上岸后抖抖翅膀便將水珠甩掉……這些司空見慣的現(xiàn)象中，都包含著慣性知識(shí)。今天，我們就來聊一聊無處不在的慣性。

什么是慣性

慣性是物體的固有屬性，不管物體呈現(xiàn)什么狀態(tài)、是否運(yùn)動(dòng)、溫度多高，都具有慣性。慣性就是保持“原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變”的性質(zhì)，這個(gè)“原有”指的是“某個(gè)事件”發(fā)生之前。當(dāng)然，有沒有這個(gè)“事件”并不影響物體本身具有慣性。

舉個(gè)例子，汽車突然啟動(dòng)時(shí)，乘客會(huì)向后傾倒。這個(gè)情境中涉及兩個(gè)物體，一個(gè)是乘客，這是我們要研究的對(duì)象；一個(gè)是汽車，是相關(guān)對(duì)象。研究對(duì)象與相關(guān)對(duì)象（乘客和車）原來都處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)事件發(fā)生時(shí)——相關(guān)對(duì)象（車）突然運(yùn)動(dòng)，改變了原來的靜止?fàn)顟B(tài)，但由于研究對(duì)象（乘客）具有慣性，還要保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)。乘客與車接觸的部位（比如腳、屁股等）由于摩擦等原因和車一起運(yùn)動(dòng)，沒有和車接觸的部位，對(duì)于和車接觸的部位來說發(fā)生了相對(duì)運(yùn)動(dòng)，表現(xiàn)為身體的上半部分向后傾倒。同樣的道理，當(dāng)行駛的汽車突然減速時(shí)，乘客會(huì)前傾。

我們?cè)诩铱梢阅７鲁丝拖蚯盎蛳蚝髢A倒的現(xiàn)象。在靜止的小車上放一杯水，這時(shí)水面是水平的。當(dāng)小車突然運(yùn)動(dòng)起來，水會(huì)向后傾，導(dǎo)致水面出現(xiàn)前低后高的坡面（圖1甲，紅色箭頭表示前進(jìn)方向，下同）。如果行駛的小車突然減速呢？水就會(huì)向前傾，水面呈現(xiàn)前高后低的坡面（圖1乙）。這里的水就是“乘客”。把問題變一下，如果這是一輛油罐車，油沒有裝滿，留下了氣泡，那么剎車時(shí)氣泡往前還是往后運(yùn)動(dòng)？這時(shí)的“乘客”是油，“乘客”前傾，將氣泡擠向了后方（圖1丙）。那么，氣泡沒有慣性嗎？有，但是油的慣性更大。影響慣性大小的唯一因素是質(zhì)量，質(zhì)量越大，慣性越大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越不容易改變。

很多同學(xué)可能都會(huì)有這樣一個(gè)疑問：地球在從西向東自轉(zhuǎn)，為什么我們從地面上某點(diǎn)A豎直向上起跳時(shí)，還能落到原來的起跳點(diǎn)呢？原因就是我們具有慣性。在我們起跳之前，和地球具有相同的自西向東的速度v；當(dāng)我們的腳豎直向上離開地面時(shí)，并不改變?cè)械南驏|運(yùn)動(dòng)速度v，那個(gè)起跳點(diǎn)A也在以同樣的速度v向東運(yùn)動(dòng)（圖2）。所以，我們不能用在原地起跳的方式去周游世界。

假設(shè)飛機(jī)始終勻速水平飛行，不考慮空氣阻力，那么豎直向下自由掉落的炸彈會(huì)排成什么圖形呢？當(dāng)炸彈離開飛機(jī)，豎直方向由于受到重力作用，向下做加速運(yùn)動(dòng)；而水平方向，由于慣性，還保持和飛機(jī)原來相同的速度向前飛行。所有自由掉落的炸彈水平方向的速度都相等，所以炸彈會(huì)在飛機(jī)下方排成一條豎直的縱隊(duì)（圖3）。

慣性與速度無關(guān)

有人認(rèn)為，速度越大，慣性越大。理由是，速度大的車輛難以剎車。我們不妨來分析一下。

假定有甲、乙、丙三輛小車，質(zhì)量分別是1kg、2kg、10kg，都在平直路上以20m/s速度行駛。現(xiàn)在遇到突發(fā)情況后一起剎車，假設(shè)剎車時(shí)受到的阻力都是10N。根據(jù)牛頓第二定律，每過1s，甲車速度減小10m/s，乙車速度減小5m/s，丙車速度減小1m/s。哪輛車容易減速？或者說，哪輛車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)容易改變？當(dāng)然是質(zhì)量小的甲車?，F(xiàn)在假定，三輛車原來的速度更大，是30m/s，在10N的阻力下，每過1s，甲車速度依然減小10m/s，乙車速度依然減小5m/s，丙車速度依然減小1m/s。運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度并沒有改變，也就是說，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度，說的不是速度改變的多少，而是速度改變的快慢！

當(dāng)然，上面的例子中，若甲車以20m/s速度行駛，2s后速度減小到零；若甲車以30m/s速度行駛，則3s后速度減小到零。初速度越大，速度減小到零所用的時(shí)間越長(zhǎng)，但是單位時(shí)間內(nèi)速度的減小值依然沒變。

慣性的應(yīng)用與危害預(yù)防

在不知道“慣性”這個(gè)概念之前，人類就在利用慣性了。

冬天清除路面積雪時(shí)，我們并不需要用鏟子端著雪跑到路邊再倒掉，只要握緊鏟柄用力一甩，鏟子上的雪就會(huì)飛出去。甩動(dòng)鏟子和雪時(shí)，雪（研究對(duì)象）和鏟子（相關(guān)對(duì)象）原來一起處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)鏟子突然停止運(yùn)動(dòng)，雪由于慣性，還要保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，就脫離鏟子飛出去了（圖4）。同樣，給鍋爐加煤，也只要用鏟子將煤甩進(jìn)爐膛里就可以了，而不需要將鏟子也塞進(jìn)爐膛里。

絆馬索利用的也是慣性。當(dāng)騎兵騎馬飛奔而來，隱藏的絆馬索突然被拉直，攔住了馬匹的腿部。馬腿的速度迅速減小，而馬的身體和馬背上的騎兵仍然以原來的速度向前運(yùn)動(dòng)，結(jié)果騎兵會(huì)從馬背上被甩向前方地面，馬也會(huì)向前翻倒。如今，絆馬索被改良成了警用裝備。高壓氣體將纏繞繩連同重錘一起射出，繩被作用對(duì)象的腿部擋住后，重錘由于慣性仍在向前運(yùn)動(dòng)，在對(duì)象腿部多次繞圈，起到了絆倒效果，從而提高了抓捕效率。

在助跑跳遠(yuǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員先要加速助跑，盡量提高起跳時(shí)的水平方向速度。運(yùn)動(dòng)員騰空時(shí)水平向前的速度幾乎沒變，在同樣的騰空時(shí)間內(nèi)可以跳得更遠(yuǎn)。家里的錘頭松動(dòng)時(shí)，我們會(huì)將錘柄朝下在地上撞擊幾下，錘柄被地面阻擋、停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，錘頭由于慣性依然向下運(yùn)動(dòng)，就會(huì)緊套在錘柄上。洗完衣服晾曬時(shí)，抓住衣服先用力抖動(dòng)幾下，利用衣服和水的慣性，可以讓部分水珠從衣服上甩落，同時(shí)可以讓衣服舒展開來，增大水分蒸發(fā)的面積。足球離開了腳，還能向前滾動(dòng)；籃球出手后，依然會(huì)飛向籃板；子彈出膛后，還在向前飛行；火箭關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)，還在向前運(yùn)動(dòng)；火車進(jìn)站前停止驅(qū)動(dòng)，還會(huì)滑行一段距離……這些都利用了慣性。

慣性帶來的危害也是我們要防止的。司機(jī)和乘客都要系緊安全帶，以免剎車、拐彎等帶來的傷害。地面有霜凍時(shí)，車要減速慢行，避免來不及剎車造成事故。走路時(shí)，要避免被石頭、臺(tái)階絆倒，等等。

在家做慣性實(shí)驗(yàn)

我們身邊幾乎所有的器材都可以拿來做慣性實(shí)驗(yàn)。慣性實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象往往出乎人們的意料，因?yàn)榇蠖鄶?shù)人思考問題的方式是“想當(dāng)然”，而不是基于科學(xué)原理的理性分析。

找個(gè)燒杯或者塑料杯，加點(diǎn)水，不需要小車，用手在桌面上突然拖動(dòng)杯子，或者讓運(yùn)動(dòng)的杯子突然減速，我們就可以模擬車啟動(dòng)時(shí)乘客后傾或者車減速時(shí)乘客前傾的情景了（圖5）。

在飲料瓶?jī)?nèi)裝大半瓶水，在一個(gè)小玻璃瓶里裝入適量水，然后口朝下插入飲料瓶?jī)?nèi)，可以讓小玻璃瓶懸浮?，F(xiàn)在讓飲料瓶繞中軸線轉(zhuǎn)動(dòng)起來，飲料瓶里的小玻璃瓶會(huì)跟著轉(zhuǎn)動(dòng)嗎？試一試，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，小玻璃瓶保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)不變。但如果長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，由于水的黏滯，水和小玻璃瓶也會(huì)動(dòng)起來。這時(shí)讓飲料瓶停止轉(zhuǎn)動(dòng)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)小玻璃瓶還會(huì)運(yùn)動(dòng)，停不下來（圖6）。

找兩個(gè)一樣的雞蛋，一生一熟，嘗試在桌面上轉(zhuǎn)動(dòng)它們。生雞蛋里面的蛋清、蛋黃和外殼并沒有形成一體，當(dāng)旋轉(zhuǎn)生雞蛋時(shí)，蛋殼在力的作用下開始轉(zhuǎn)動(dòng)，但是蛋黃和蛋清由于慣性要保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)，“拖累”了蛋殼，所以生雞蛋不容易轉(zhuǎn)動(dòng)起來。但是，生雞蛋一旦轉(zhuǎn)動(dòng)起來，蛋殼在桌面摩擦力的作用下減小轉(zhuǎn)速時(shí)，蛋黃和蛋清由于慣性還想轉(zhuǎn)下去，所以蛋殼遲遲不能停止轉(zhuǎn)動(dòng)。熟雞蛋的情況剛好相反，容易轉(zhuǎn)動(dòng)起來，也容易停下來（圖7）。

將玻璃杯放在水平桌面上，里面裝上大半杯水。杯口放上一塊泡沫板，然后在泡沫板上放置一個(gè)雞蛋。沿水平方向快速擊打泡沫板，泡沫板瞬間飛出。雞蛋呢？由于慣性，水平方向上保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)，不會(huì)運(yùn)動(dòng)；但是豎直方向失去了泡沫板的支撐，會(huì)向下運(yùn)動(dòng)從而落入杯中。除了被“嚇了一跳”，雞蛋毫發(fā)無損（圖8）。

離心現(xiàn)象的本質(zhì)也是慣性。找個(gè)塑料杯，在杯口部位扎幾個(gè)洞，分別用線拴牢，然后將線系牢在另外一根線上。在杯內(nèi)倒入適量的水，為了便于觀察，可以將水染上你喜歡的顏色，一個(gè)“水流星”就做好了（圖9）?，F(xiàn)在抓住那根線，掄起塑料杯，讓杯子和水在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水一滴都不會(huì)灑出來。

當(dāng)然，我們也可以做一個(gè)更驚險(xiǎn)的實(shí)驗(yàn)。水平桌面上鋪上臺(tái)布，在臺(tái)布上放一些碗碟杯盞。將臺(tái)布迅速抽走，那些碗碟杯盞會(huì)穩(wěn)穩(wěn)地留在桌面上。注意這幾個(gè)細(xì)節(jié)，表演成功的概率會(huì)大大增加。第一，臺(tái)布不要有卷邊、花紋，表面越平整、光滑越好；第二，選擇底部沒有防滑設(shè)計(jì)的物品；第三，物品的質(zhì)量盡量大一些，如果是空的容器，可以在里面倒些水；第四，物品盡量選擇“矮胖子”，因?yàn)橹匦脑降?，穩(wěn)度越高（圖10）。

最后，請(qǐng)大家思考一下，假如地球突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，會(huì)發(fā)生哪些現(xiàn)象？

由于慣性，高大的山峰就像剎車時(shí)乘客的反應(yīng)那樣，向東傾斜，山頂?shù)难?huì)崩塌，山峰也可能折斷，甚至誘發(fā)火山爆發(fā)；海水向東傾斜，引發(fā)海嘯；高樓也可能歪斜；大氣由于慣性，繼續(xù)向東運(yùn)動(dòng)，會(huì)吹起沙塵暴。赤道上的物體，將以1670km/h的速度向前拋出。所以，哪怕地球只停轉(zhuǎn)1秒，也可能導(dǎo)致生命就此滅絕。