基于杠桿法的9擋自動變速器傳動比計算

何佳議，馮浩成，全 東，鄭澤奇，汪 銳

（陜西法士特齒輪有限責任公司，陜西 西安 710119）

多擋位液力機械式自動變速器（Auto Transmission, AT）具有傳動比范圍大、相鄰擋間速比間隙小且速比比值均勻的優(yōu)點，可以有效提高汽車動力性、降低油耗和改善排放，其在自動變速器市場中占有越來越重要的地位[1]。因此，針對其傳動系統(tǒng)進行研究對促進國內(nèi)自動變速器技術(shù)發(fā)展具有重要意義。

液力機械式自動變速器常用的變速機構(gòu)是行星齒輪機構(gòu)，其具有尺寸小、結(jié)構(gòu)緊湊、齒輪間常嚙合無間斷的特點，該機構(gòu)一般由多個單排行星齒輪機構(gòu)通過串聯(lián)和并聯(lián)等方式構(gòu)成復(fù)雜的多排行星齒輪傳動機構(gòu)。其傳動比的變換則通過離合器或者制動器的動作來實現(xiàn)。本文研究的9擋自動變速器的變速機構(gòu)則由4個行星齒輪排構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)混聯(lián)方式為第一行星排和第二行星排并聯(lián)，第三行星排和第四行星排并聯(lián)，中間由第二行星排和第三行星排串聯(lián)。通過2個離合器和4個制動器的換擋操縱實現(xiàn)了9個前進擋和1個倒擋。該行星齒輪變速機構(gòu)的速比分析要比定軸輪系更復(fù)雜。

杠桿法利用圖解分析行星齒輪傳動機構(gòu)，基于行星齒輪機構(gòu)的運動特性方程，它可以有效表達行星齒輪機構(gòu)的運動學和動力學，本文會運用杠桿法對該9擋自動變速器中的行星齒輪機構(gòu)進行傳動比的計算分析。

1 杠桿法的基本原理

行星齒輪機構(gòu)杠桿法是將行星機構(gòu)等效轉(zhuǎn)化為垂直杠桿，通過對垂直布置的杠桿系統(tǒng)分析從而得出對行星齒輪傳動機構(gòu)的定性分析[2]。

由一個太陽輪、內(nèi)齒圈和一個行星架（含單級行星輪）可以構(gòu)成最簡單的行星齒輪機構(gòu)，稱之為單級行星齒輪傳動機構(gòu)。該機構(gòu)具有2個自由度，因此需要對太陽輪、齒圈和行星架三個構(gòu)件中的一個施加制動或約束，而另外兩個構(gòu)件的旋轉(zhuǎn)軸作為輸入和輸出，從而獲得一定的傳動比。對于單行星齒輪機構(gòu)中的太陽輪（s）、齒圈（r）和行星架（pc）有運動特性方程[3]：

式中，ns、nr、npc分別為太陽輪、齒圈和行星架的轉(zhuǎn)速。當令npc=0時，可得ns÷nr=-a，a是齒圈和太陽輪的齒數(shù)比，也是該行星齒輪機構(gòu)的固定傳動比，為其固有特性系數(shù)；負號代表太陽輪和齒圈轉(zhuǎn)動方向相反，該機構(gòu)是一個負號行星排。

根據(jù)該行星排的結(jié)構(gòu)特點和固有特性將其簡化為一個具有3支點的豎直杠桿，如圖1所示。3個支點分別代表太陽輪s、行星架pc、齒圈r。對于單級行星排，其杠桿上支點的布置為太陽輪和齒圈在兩端，行星架位于中間，支點s和r距支點pc的長度比為a:1。在對行星輪系的運動學等效分析圖中，可以將這三構(gòu)件的轉(zhuǎn)速大小和方向等效轉(zhuǎn)化為垂直杠桿圖中相應(yīng)支點的水平速度和指向。

圖1 單級行星排等效杠桿圖

同理，對于雙級行星齒輪機構(gòu)，可得其運動特性方程為

當令nr=0時，可得ns÷npc=-(a-1)，即太陽輪與行星架轉(zhuǎn)速比值為-(a-1):1，負號代表太陽輪和行星架轉(zhuǎn)動方向相反。該機構(gòu)是一個正號行星排，將這個行星排簡化為一具有3個支點的豎直杠桿，如圖2所示。其杠桿上支點的布置為太陽輪和行星架在兩端，齒圈位于中間，支點s和pc距支點r的長度比為(a-1):1。

圖2 雙級行星排等效杠桿圖

在處理多行星排等效轉(zhuǎn)化杠桿圖時，行星排與行星排之間的構(gòu)件連接可以等效轉(zhuǎn)化為杠桿與杠桿之間的支點重合。根據(jù)行星機構(gòu)結(jié)構(gòu)特點和情況需要，既可以將杠桿重合為一，也可以將其分開布置，分開時需將連接構(gòu)件的支點用水平線表示。無論重合還是分開布置，都要對杠桿的力臂進行調(diào)整，既要使不同行星排的部分重合點之間的杠桿長度一致，又要使同一行星排的長度比不變。遵循以上杠桿原則，可使復(fù)雜多行星排齒輪機構(gòu)有效轉(zhuǎn)化成一個總杠桿圖。

2 基于杠桿法的傳動比計算

2.1 一擋等效杠桿圖的繪制

圖3為9擋自動變速器的多行星排齒輪傳動機構(gòu)示意圖。6個換擋操縱元件中，包括2個離合器C1、C2，4個制動器B1、B2、B3和B4。該自動變速器處于任一擋位都會需要操縱2個元件使之結(jié)合，其他4個元件處于空載狀態(tài)。理論上6個操縱元件的組合數(shù)目為C(6,2)=15，該款自動變速器在實際操作中用了9個前進擋和1個倒擋，有較高的機構(gòu)復(fù)用率[4]。各擋位下?lián)Q擋操縱元件的控制組合方式如表1所示。

圖3 傳動機構(gòu)示意圖

表1 9擋自動變速器的換擋邏輯表

由該款自動變速器所設(shè)計的各行星排構(gòu)件齒數(shù)計算出其固有特性系數(shù)分別為a1=2.56、a2= 2.33、a3=1.69、a4=2.69。

當掛入一擋工作時，制動器B2、B4接合，使第二行星排齒圈r2、第三行星排行星架pc3和第四行星排齒圈r4被固定。輸入軸的動力從第一行星排太陽輪s1輸入，由第四行星排行星架pc4輸出，整個動力傳遞路線為in—s1—pc1—s2—pc2—r3—s3—s4—pc4—out。在該四排行星齒輪傳動機構(gòu)中，r1和 pc2連接、pc1和 s2連接，按照杠桿原則，可將第一排和第二排重合為一。同樣的，pc3和r4連接、s3和s4連接，可將第三排和第四排重合為一。一擋等效杠桿合并轉(zhuǎn)化如圖4(a)所示，其轉(zhuǎn)速如圖4(b)所示。

圖4 一擋等效杠桿圖及其轉(zhuǎn)速關(guān)系

2.2 二至五擋等效杠桿圖的繪制

當二擋工作時，離合器C1和制動器B4接合工作，制動點為pc3和r4，動力輸入點有s1、s3和s4，動力經(jīng)由pc4輸出。由于第一、二行星排所有構(gòu)件均不受約束轉(zhuǎn)動自由，故無法傳遞動力。而動力輸出點PC3被固定也無法輸出動力，故整個動力傳遞路線為in—C1—s4—pc4—out。

當三擋工作時，離合器C1和制動器B2接合工作，制動點為r2，動力輸入點為s1、s3和s4，動力經(jīng)由pc4輸出。整個動力傳遞路線為in—C1— s4—pc4—out；in—C1—s3—pc3—r4—pc4—out。

當四擋工作時，離合器C1和制動器B3接合，制動點為r1、pc2和r3，動力輸入點為s1、s3和s4，動力經(jīng)由pc4輸出。由于r3被固定，無法傳遞動力，故輸入s1的動力不能傳至pc4。整個動力傳遞路線為in—C1—s4—pc4—out；in—C1—s3—pc3—r4—pc4—out。

當五擋工作時，離合器C1和制動器B1接合工作，制動點為pc1和s2，動力輸入點為s1、s3和s4，動力經(jīng)由pc4輸出。整個動力傳遞路線為in—s1—r1—pc2—r3—pc3—r4—pc4—out；in— C1—s3—pc3—r4—pc4—out；in—C1—s4—pc4— out。

其四個擋位的動力傳遞等效杠桿圖和轉(zhuǎn)速圖如圖5所示。

圖5 二至五擋的等效杠桿圖及其轉(zhuǎn)速關(guān)系

2.3 六擋等效杠桿圖的繪制

當六擋工作時，C1和C2接合工作，沒有制動點。第一、第二行星排各個構(gòu)件均不受約束自由轉(zhuǎn)動，故不傳遞動力。由于離合器C2接合，使輸入軸動力等速傳遞給r4，同時也等速傳遞給s4，故pc4也等速將動力輸出。整個動力傳遞路線為in—C2—pc3—r4—pc4—out；in—C1—s4—pc4— out。其六擋動力傳遞等效杠桿圖和轉(zhuǎn)速圖如圖6所示。

圖6 六擋等效杠桿圖及轉(zhuǎn)速關(guān)系

2.4 七至九擋等效杠桿圖的繪制

當七擋工作時，離合器C2和制動器B1接合工作，制動點為pc1和s2，動力輸入點有s1和pc3。整個動力傳遞路線為 in—C1—s3—pc3—r4— pc4—out；in—C1—s4—pc4—out。

當八擋工作時，離合器C2和制動器B3接合工作，制動點有r1、pc2和r3。動力輸入點有s1和pc3。整個動力傳遞路線為in—C2—pc3—r4— pc4—out；in—C2—pc3—s3—s4—pc4—out。

當九擋工作時，離合器C2和制動器B2接合工作，制動點是r2，動力輸入點有s1和pc3。整個動力傳遞路線為 in—s1—pc1—s2—pc2—r3— s3—s4—pc4—out；in—pc3—s3—s4—pc4—out；in—r4—pc4—out。其三個擋位的動力傳遞等效杠桿圖和轉(zhuǎn)速圖如圖7所示。

圖7 七至九擋的等效杠桿圖及轉(zhuǎn)速關(guān)系

2.5 倒擋等效杠桿圖的繪制

當?shù)箵豕ぷ鲿r，制動器B1、B4接合工作，制動點有r1、s2、pc3和r4，動力輸入點是s1。整個動力傳遞路線為in—s1—r1—pc2—r3—s3— s4—pc4—out。其動力傳遞等效杠桿圖和轉(zhuǎn)速如圖8所示，九個前進擋位及倒擋的傳動比公式和計算結(jié)果如表2所示。

圖8 倒擋等效杠桿圖及轉(zhuǎn)速關(guān)系

表2 傳動比計算

3 結(jié)論

通過對比分析各擋位下離合器和制動器的組合控制，結(jié)合等效杠桿原理，可以將9個擋位加1 個倒擋的杠桿轉(zhuǎn)速圖繪制在一張圖上，這樣既能清晰明了地看出各擋位傳動比大小，也能對比分析出相鄰擋位的極差均勻與否，如圖9所示。

圖9 各擋轉(zhuǎn)速匯總圖

根據(jù)杠桿原理可知，制動件構(gòu)件的轉(zhuǎn)速為0，傳動比等于動力輸入構(gòu)件的轉(zhuǎn)速與動力輸出構(gòu)件的轉(zhuǎn)速之比。再根據(jù)相似三角形的關(guān)系，將輸入構(gòu)件轉(zhuǎn)速與輸出構(gòu)件轉(zhuǎn)速之比轉(zhuǎn)化為輸入構(gòu)件到制動構(gòu)件的長度與輸出構(gòu)件到制動構(gòu)件的長度之比。左邊豎線設(shè)為以第一行星排長度及長度比為基準的制動點放置線，制動點分別有PC1-S2、R2、R1-PC2-R3、PC3-R4。右邊豎線設(shè)為用于放置動力輸出點PC4，橫坐標所在線設(shè)為動力輸入線。兩豎線之間的長度定位單位1，這樣就可以將傳動比轉(zhuǎn)化為各擋位下輸入構(gòu)件轉(zhuǎn)速與輸出構(gòu)件轉(zhuǎn)速的比值斜線與橫坐標軸的交點。圖中a點代表一擋下輸出構(gòu)件相對于第一行星排的位置、b點代表二擋下制動構(gòu)件相對于第一行星排的位置、c點代表二到五擋下制動構(gòu)件相對于第一行星排的位置、d點代表七到九擋下輸出構(gòu)件相對于第一行星排的位置、e點代表倒擋下輸出構(gòu)件相對于第一行星排的位置。

基于行星齒輪機構(gòu)的運動特性方程和等效杠桿原理，根據(jù)該款自動變速器的構(gòu)件連接關(guān)系以及不同擋位下離合器和制動器的工作狀態(tài)，繪制出不同擋位下等效杠桿圖，分析了不同擋位下動力從輸入到輸出的傳遞路線，并求解出各擋傳動比，這為分析并設(shè)計自動變速器傳動路線奠定了理論基礎(chǔ)。