基于模糊區(qū)間優(yōu)化的建筑空調(diào)系統(tǒng)預(yù)測(cè)控制方法

楊 旭， 蘇嘯天， 涂 壤， 崔家瑞， 竇浩然

(1.北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院， 北京 100083； 2.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院， 北京 100083)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，城市化的進(jìn)程也在不斷加快. 同時(shí)，由于工業(yè)化和信息化時(shí)代的來臨，辦公建筑逐漸成為城市建筑的核心組成部分，城市人員在辦公建筑中的時(shí)間大大超過其他類型的城市建筑. 舒適的辦公環(huán)境可以使人員心情舒暢，注意力集中并處于興奮狀態(tài)，有助于工作效率的提高[1]. 研究表明，新鮮的空氣可使工作效率提升11%，優(yōu)質(zhì)的工作環(huán)境可使短時(shí)記憶功能提升25%. 相反地，如果室內(nèi)工作人員長(zhǎng)時(shí)間處于不舒適的工作環(huán)境，會(huì)導(dǎo)致人員出現(xiàn)疲勞、頭昏、煩躁、注意力不集中的病態(tài)建筑綜合征，降低工作效率[2]. 然而，大量的既有辦公建筑由于經(jīng)濟(jì)水平和技術(shù)限制，其室內(nèi)環(huán)境并不能滿足舒適性的要求. 目前，建筑室內(nèi)環(huán)境主要是通過空調(diào)系統(tǒng)的調(diào)控來改善. 因此，通過優(yōu)化空調(diào)控制策略提升建筑室內(nèi)環(huán)境和健康智能的品質(zhì)有十分重要的意義.

關(guān)于人體對(duì)熱舒適感受的研究，大多圍繞由丹麥Fanger教授提出的預(yù)測(cè)平均投票(predicted mean vote, PMV)指標(biāo)[3]展開. 該指標(biāo)由人體代謝、人體機(jī)械做功、空氣濕度、空氣溫度、服裝熱阻、對(duì)流換熱系數(shù)等室內(nèi)環(huán)境參數(shù)及人體自身的參數(shù)計(jì)算得到[4]. 經(jīng)過實(shí)驗(yàn)和研究發(fā)現(xiàn)，人員實(shí)際的熱感覺與PMV模型的預(yù)測(cè)普遍存在偏差，這是由于人體對(duì)舒適的感受在不同的地理環(huán)境和氣候區(qū)域存在差別[5]. 同時(shí)，由于人與人的個(gè)體差異，相同環(huán)境下人的熱感受也有所不同[6]，使用一個(gè)通用的數(shù)學(xué)描述定義人體對(duì)環(huán)境的舒適感受在某些場(chǎng)景下存在局限性. 由于人體對(duì)冷、熱、舒適的感受評(píng)價(jià)是主觀、連續(xù)且模糊的，舒適感受可以被定義為一個(gè)舒適的溫度區(qū)間，模糊規(guī)則常用來優(yōu)化非精確的數(shù)學(xué)模型問題[7]. 因此，本文提出基于模糊規(guī)則隸屬度函數(shù)的舒適溫度區(qū)間劃分及優(yōu)化方法，通過對(duì)室內(nèi)人員的舒適評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與模糊分析來評(píng)價(jià)室內(nèi)人員的舒適感受.

此外，辦公建筑的室內(nèi)溫濕度環(huán)境主要通過暖通空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)控，傳統(tǒng)空調(diào)系統(tǒng)常采用經(jīng)典的比例積分微分(proportional-integral-derivative control, PID)控制策略，實(shí)踐證明其應(yīng)用在建筑系統(tǒng)是穩(wěn)定可靠的，但隨著空調(diào)系統(tǒng)的長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行，暖通空調(diào)設(shè)備的老化會(huì)導(dǎo)致其控制性能和效果的下降. 同時(shí)，由于空調(diào)系統(tǒng)內(nèi)置的PID控制器結(jié)構(gòu)和參數(shù)通常無法被用戶改變，也給傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)的控制算法重構(gòu)設(shè)計(jì)帶來阻礙. 基于此，研究者多采用智能算法實(shí)現(xiàn)對(duì)空調(diào)系統(tǒng)設(shè)定值的優(yōu)化. 王曉輝等[8]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空調(diào)系統(tǒng)智能調(diào)控方法，王思明[9]提出一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的空調(diào)優(yōu)化控制方法，智能優(yōu)化算法的參數(shù)確定需要大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，易陷入局部最優(yōu)[10]且其效果與訓(xùn)練數(shù)據(jù)的質(zhì)量有關(guān)，容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象. 另外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機(jī)器學(xué)習(xí)等優(yōu)化控制方法的求解過程相對(duì)復(fù)雜，需要占用較高的硬件計(jì)算資源，在某些硬件資源有限的嵌入式終端中難以實(shí)現(xiàn)，從而導(dǎo)致了上述算法在部分應(yīng)用場(chǎng)景的局限性. 模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control, MPC)可以很好地解決以上問題. 它可以利用歷史數(shù)據(jù)以及未來信息對(duì)一定時(shí)域的控制目標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過優(yōu)化計(jì)算得到最優(yōu)控制律，將控制動(dòng)作施加于系統(tǒng)，使輸出能夠跟蹤參考軌跡. 相較于其他方法，MPC算法僅需得到系統(tǒng)的輸出預(yù)測(cè)模型，使其更容易在既有建筑的暖通空調(diào)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn).

本文基于對(duì)室內(nèi)人員熱舒適感受和室內(nèi)溫度控制策略的分析，采用區(qū)間控制與MPC相結(jié)合的控制策略，提出了一種基于模糊區(qū)間優(yōu)化的建筑空調(diào)系統(tǒng)預(yù)測(cè)控制方法.

1 基于模糊規(guī)則的熱舒適區(qū)間優(yōu)化

1.1 舒適評(píng)價(jià)指標(biāo)

Fanger教授提出的PMV評(píng)價(jià)指標(biāo)常用來表征人體對(duì)環(huán)境的感受，其公式[3]為

PMV=(0.303e-0.036M+0.028)×{M-W-
3.05×10-3×[5 733-6.99(M-W)-Pa]-
0.42[(M-W)-58.15]-1.72×
10-5M(5 867-Pa)-0.001 4M(34-ta)-
3.96×10-8fcl[(tcl+273)4-
(tr+273)4]-fclhc(tcl-ta)}

(1)

式中：M為人體能量代謝率，取決于人體活動(dòng)量大小，W/m2;W為人體所做機(jī)械功，W/m2;Pa為人體周圍水蒸氣的分壓力，kPa;ta為人體周圍空氣溫度，℃；fcl為服裝的面積因子；tcl為衣服外表面溫度，℃；hc為對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K).

PMV評(píng)價(jià)指標(biāo)采用了7級(jí)的分類，分別是冷、涼、微涼、舒適、微暖、暖、熱，對(duì)應(yīng)PMV值為-3～3，如表1所示.

表1 PMV等級(jí)

為測(cè)試人體對(duì)實(shí)際辦公建筑室內(nèi)環(huán)境的感受和PMV指標(biāo)是否一致，本文通過實(shí)驗(yàn)收集室內(nèi)環(huán)境中計(jì)算PMV所需要的參數(shù)，通過公式計(jì)算得到PMV值，同時(shí)實(shí)驗(yàn)人員對(duì)當(dāng)前辦公環(huán)境的實(shí)際感受做出評(píng)價(jià)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示.

表2 熱舒適實(shí)驗(yàn)參數(shù)

通過對(duì)10位人員的熱舒適度評(píng)價(jià)與PMV計(jì)算得到的評(píng)價(jià)進(jìn)行評(píng)估，準(zhǔn)確率不足50%.根據(jù)文獻(xiàn)[5],這是由于PMV指標(biāo)是針對(duì)歐美環(huán)境及人群所建立的，而對(duì)于不同國(guó)家地區(qū)的人群以及地理氣候環(huán)境，PMV指標(biāo)的適用性無法達(dá)到讓人滿意的效果.因此，針對(duì)我國(guó)北方辦公建筑，需要更好地利用建筑環(huán)境中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，采用其他方法進(jìn)行更合理的熱舒適度評(píng)價(jià).

其中，溫度作為評(píng)價(jià)熱舒適環(huán)境的重要指標(biāo)，它可以看作是一個(gè)模糊的集合.某一溫度對(duì)于人體熱舒適感受來說可能隸屬度有所不同，如27 ℃可能隸屬于微熱的隸屬度高，隸屬于冷的隸屬度低.因?yàn)椴煌娜藢?duì)相同溫度下的熱舒適感受以及同一人在相同溫度、不同狀態(tài)下的熱舒適感受都不盡相同，同時(shí)，人對(duì)溫度的感受評(píng)價(jià)也不是離散的而是連續(xù)的，所以采用模糊的方式對(duì)熱舒適度區(qū)間進(jìn)行優(yōu)化是有必要的.

1.2 基于隸屬度函數(shù)的舒適區(qū)間

從實(shí)驗(yàn)樣本中獲取模糊規(guī)則是最常用的方法[11]，本文對(duì)熱舒適度評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的收集實(shí)驗(yàn)是在北京某高校辦公建筑的示范房間進(jìn)行的，在房間中安裝了環(huán)境監(jiān)測(cè)儀以對(duì)室內(nèi)環(huán)境溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，同時(shí)，房間的變制冷劑流量(varied refrigerant volume, VRV)空調(diào)用以調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度.

實(shí)驗(yàn)通過調(diào)控空調(diào)改變室內(nèi)溫度，對(duì)10位被測(cè)人員所提供的不同溫度下的熱舒適度評(píng)價(jià)進(jìn)行收集，評(píng)價(jià)指標(biāo)依然按照PMV分為冷、涼、微涼、舒適、微暖、暖、熱7類.實(shí)驗(yàn)在7月份夏日空調(diào)使用時(shí)期的連續(xù)14天內(nèi)進(jìn)行，從每天早上8點(diǎn)到下午6點(diǎn)，每15 min對(duì)當(dāng)前溫度進(jìn)行一次熱舒適度評(píng)價(jià)，一共收集了504組評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，去除明顯異常數(shù)據(jù)，共獲得487組有效數(shù)據(jù)，如表3所示.

表3 熱舒適評(píng)價(jià)

本文采用模糊統(tǒng)計(jì)法來計(jì)算某一溫度隸屬于不同模糊集的隸屬度，即通過該溫度屬于各模糊集的次數(shù)占該溫度總個(gè)數(shù)的比例來確定其對(duì)應(yīng)的隸屬度.通過對(duì)各個(gè)熱舒適度評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析可知，熱和冷評(píng)價(jià)的隸屬度函數(shù)近似屬于半梯形類型函數(shù)，如圖1、2所示.

圖1 模糊集熱的隸屬度函數(shù)Fig.1 Membership function of fuzzy set heat

圖2 模糊集冷的隸屬度函數(shù)Fig.2 Membership function of fuzzy set cold

對(duì)涼、微涼、舒適、微暖、暖5種模糊集的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，可知其隸屬度函數(shù)均近似屬于高斯型函數(shù)，分別求取涼、微涼、舒適、微暖、暖5種數(shù)據(jù)類型的均值和方差，得到其對(duì)應(yīng)的高斯函數(shù)，如圖3所示.

圖3 模糊集涼、微涼、舒適、微暖、暖的隸屬度函數(shù)Fig.3 Membership function of fuzzy set cool, slightly cool, comfortable, slightly warm and warm

從圖1、2可看出，當(dāng)溫度高于某一溫度后，其隸屬于熱的隸屬度從0上升到1，同理，當(dāng)溫度低于某一溫度后，其隸屬于冷的隸屬度從0上升到1，而對(duì)于其他評(píng)價(jià)來說，在到達(dá)其均值溫度之前其隸屬度會(huì)升高，當(dāng)超過其均值溫度后其隸屬度會(huì)下降.

取熱舒適度評(píng)價(jià)模糊集中隸屬度大于70%的溫度區(qū)間作為熱舒適區(qū)間，即需要將室內(nèi)溫度控制在 26～27 ℃.同時(shí)，根據(jù)ASHRAE標(biāo)準(zhǔn)[12]，在0.25 h(即15 min內(nèi))，溫度的浮動(dòng)在1.1 ℃范圍內(nèi)為舒適可接受范圍，驗(yàn)證了本文所提出的基于模糊規(guī)則的熱舒適區(qū)間的合理性.實(shí)驗(yàn)人員對(duì)2種熱舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)的滿意度進(jìn)行對(duì)比，PMV評(píng)價(jià)方法的滿意度為36%，模糊舒適區(qū)間評(píng)價(jià)方法為70%，證明本文提出的模糊舒適區(qū)間更符合人體的熱舒適感受偏好.

2 基于熱舒適區(qū)間的MPC算法

2.1 模型預(yù)測(cè)控制

MPC是一種常用于處理離散系統(tǒng)帶約束優(yōu)化問題的控制方法，其算法形式主要包括預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正三部分[13].預(yù)測(cè)模型的功能是根據(jù)系統(tǒng)的歷史信息和未來輸入預(yù)測(cè)其未來輸出.滾動(dòng)優(yōu)化是反復(fù)在線進(jìn)行的優(yōu)化算法，在每個(gè)采樣時(shí)刻，通過預(yù)測(cè)模型求解未來有限時(shí)域的開環(huán)最優(yōu)控制問題，并執(zhí)行最優(yōu)控制序列的第1步.反饋校正是為了防止模型失配或者環(huán)境干擾引起輸出對(duì)理想狀態(tài)的偏離，通過檢測(cè)系統(tǒng)的實(shí)際輸出，在優(yōu)化求解控制作用前，先利用這一反饋信息修正下一步的預(yù)測(cè)和優(yōu)化，從而構(gòu)成閉環(huán)機(jī)制.

因?yàn)榭照{(diào)系統(tǒng)內(nèi)置的PID控制器結(jié)構(gòu)和參數(shù)通常無法改變，所以本文采用前饋MPC控制器對(duì)空調(diào)施加控制動(dòng)作，使系統(tǒng)輸出能夠跟蹤參考軌跡，MPC結(jié)構(gòu)如圖4所示.

圖4 MPC結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of MPC

2.1.1 預(yù)測(cè)模型

因?yàn)榻ㄖ臒峁ぬ匦跃哂懈邚?fù)雜、多干擾、大時(shí)滯等特點(diǎn)，所以為了更好地對(duì)室內(nèi)溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)，需要建立一個(gè)合理的溫度預(yù)測(cè)模型.建筑室內(nèi)每一時(shí)刻的溫度都受到多種熱源的共同影響，包括圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱、太陽(yáng)輻射傳熱、空調(diào)供冷量、人員散熱等.通過對(duì)建筑熱工過程的分析，可以構(gòu)建白箱模型作為溫度的預(yù)測(cè)模型，其模型主要通過建筑的外圍護(hù)結(jié)構(gòu)(門、墻壁、屋頂、窗戶)的物理傳熱系數(shù)以及整個(gè)房間的熱平衡方程來獲取[14].但是，白箱模型在實(shí)際的構(gòu)建過程中有很大的缺陷，由于很難獲取建筑的外圍護(hù)結(jié)構(gòu)的實(shí)際物理參數(shù)，這會(huì)導(dǎo)致模型的精度低.基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的黑箱建模是近些年最常用的建模方法，不需要知道對(duì)象詳細(xì)的機(jī)理模型，只需通過輸入輸出數(shù)據(jù)訓(xùn)練就可得到對(duì)象的模型[15]，這種方法方便建模并且精度更高，但是需要大量的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)過少可能會(huì)導(dǎo)致模型不準(zhǔn)確.本文考慮結(jié)合2種建模方法的優(yōu)點(diǎn)，先根據(jù)白箱機(jī)理確定對(duì)象模型的基本結(jié)構(gòu)，同時(shí)，根據(jù)機(jī)理對(duì)模型進(jìn)行降階處理，分析機(jī)理去除冗余的變量，使得模型的階數(shù)既能完整地表達(dá)對(duì)象的特點(diǎn)，也有利于計(jì)算速度的提升，這樣只需收集對(duì)模型辨識(shí)有用的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，降低了收集數(shù)據(jù)的工作量，之后再通過數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到對(duì)象的模型[16].

本文對(duì)溫度的預(yù)測(cè)是動(dòng)態(tài)時(shí)域的預(yù)測(cè)，在時(shí)間序列上溫度是連續(xù)存在的.狀態(tài)變量是通過采樣得到的離散值，輸入變量也是離散的，因此，將連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間方程離散化，得到離散下的狀態(tài)空間方程.狀態(tài)變量選擇室內(nèi)溫度和室內(nèi)濕度[17]，建筑室內(nèi)的溫度分布并不均勻，空調(diào)附近的工作區(qū)域空氣溫度和非臨近空調(diào)位置的空氣溫度有差異，并且也會(huì)互相影響.為了更詳細(xì)地通過模型預(yù)測(cè)室內(nèi)溫度，將非臨近空調(diào)區(qū)域的溫度作為一種狀態(tài)變量加入模型中，稱其為回氣區(qū)域溫度[18].通過圖5的傳熱分析可以得出，輸入變量選取室外溫度、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、空調(diào)供冷負(fù)荷，其中室外溫度和太陽(yáng)輻射強(qiáng)度作為干擾輸入作用于系統(tǒng)，空調(diào)供冷負(fù)荷作為控制輸入作用于系統(tǒng)，空調(diào)的供冷負(fù)荷通過空調(diào)自身的控制器進(jìn)行控制，可以通過調(diào)整空調(diào)的設(shè)定溫度和設(shè)定風(fēng)速來改變供冷負(fù)荷，因此，選擇空調(diào)設(shè)定溫度與空調(diào)設(shè)定風(fēng)速作為系統(tǒng)的控制輸入.系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程可寫為

(2)

式中：x=[x1x2x3]T為狀態(tài)向量，x1、x2、x3分別為室內(nèi)工作區(qū)溫度、室內(nèi)濕度、室內(nèi)回氣區(qū)溫度；u=[u1u2]T代表控制輸入向量，u1和u2分別為空調(diào)設(shè)定溫度和空調(diào)設(shè)定風(fēng)速；w=[w1w2]T代表干擾輸入向量，w1和w2分別為室外溫度與太陽(yáng)輻射強(qiáng)度；y代表輸出變量，即室內(nèi)溫度預(yù)測(cè)值；A、B、C、D分別為狀態(tài)矩陣、控制輸入矩陣、輸出矩陣和干擾輸入矩陣.

圖5 建筑傳熱示意圖Fig.5 Schematic diagram of building heat transfer

模型中的所有變量都可以通過測(cè)量得到，只有A、B、C、D四個(gè)參數(shù)矩陣未知，因此，在得到系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)后，還需要通過模型參數(shù)辨識(shí)來獲得參數(shù).

預(yù)測(cè)模型的辨識(shí)過程如圖6所示.

圖6 建模流程Fig.6 Modeling process

2.1.2 滾動(dòng)優(yōu)化

MPC的滾動(dòng)優(yōu)化過程為在每個(gè)采樣時(shí)刻求解有限時(shí)域內(nèi)的優(yōu)化問題，將計(jì)算得到的最優(yōu)控制序列的第1項(xiàng)作用于系統(tǒng)，使得系統(tǒng)輸出能夠跟蹤上參考軌跡.

本文對(duì)下一時(shí)刻的室內(nèi)溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)，以當(dāng)前室內(nèi)的溫度、濕度狀態(tài)作為初始狀態(tài)，結(jié)合未來N個(gè)時(shí)間步的室外溫度和太陽(yáng)輻射強(qiáng)度作為干擾輸入信息，對(duì)未來N個(gè)時(shí)間步的室內(nèi)溫度進(jìn)行預(yù)測(cè).結(jié)合式(2)首先預(yù)測(cè)未來N個(gè)時(shí)域的狀態(tài)，公式為

(k+1)=Ax(k)+Bu(k)+Dw(k)
(k+2)=Ax(k+1)+Bu(k+1)+Dw(k+1)=
A[Ax(k)+Bu(k)+Dw(k)]+
Bu(k+1)+Dw(k+1)=
A2x(k)+ABu(k)+ADw(k)+
Bu(k+1)+Dw(k+1)

(3)

(k+N)=Ax(k+N-1)+Bu(k+N-1)+
Dw(k+N-1)=A[Ax(k+N-2)+
Bu(k+N-2)+Dw(k+N-2)]+
Bu(k+N-1)+Dw(k+N-1)=…=
ANx(k)+AN-1Bu(k)+AN-2Bu(k+1)+…+
Bu(k+N-1)+AN-1Dw(k)+
AN-2Dw(k+1)+…+Dw(k+N-1)

再通過狀態(tài)計(jì)算得到系統(tǒng)的預(yù)測(cè)輸出

(k+1)=C(k+1)=CAx(k)+
CBu(k)+CDw(k)
(k+2)=C(k+2)=CA2x(k)+CABu(k)+
CADw(k)+CBu(k+1)+CDw(k+1)
(k+N)=C(k+N)=
CANx(k)+CAN-1Bu(k)+CAN-2Bu(k+1)+…+
CBu(k+N-1)+CAN-1Dw(k)+
CAN-2Dw(k+1)+…+CDw(k+N-1)

(4)

MPC為使得預(yù)測(cè)輸出能夠跟蹤上參考值，需要求解優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

(5)

2.2 基于熱舒適區(qū)間的MPC算法

區(qū)間控制的目標(biāo)是將被控變量控制在設(shè)定區(qū)間中，當(dāng)被控變量出現(xiàn)的波動(dòng)超出設(shè)定區(qū)間時(shí)，控制器能夠快速施加控制動(dòng)作，使得控制變量迅速回到區(qū)間內(nèi)，而當(dāng)被控變量一直在區(qū)間內(nèi)時(shí)，控制器就不會(huì)施加進(jìn)一步的控制動(dòng)作，提高了系統(tǒng)的魯棒性[19].廣義上來說，所有控制都可以當(dāng)作區(qū)間控制，設(shè)定值控制也可以看作是一種特殊的區(qū)間控制，其區(qū)間為0，區(qū)間的上限與區(qū)間的下限相等.

(6)

式中：約束項(xiàng)的第1項(xiàng)為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性約束，即系統(tǒng)的輸出由前一時(shí)刻的狀態(tài)x、控制輸入u以及干擾w計(jì)算得到.區(qū)間懲罰原則是當(dāng)預(yù)測(cè)輸出超出給定區(qū)間時(shí)，則施加懲罰；若不超出區(qū)間，則不施加懲罰.

3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證

本文提出的基于模糊規(guī)則隸屬度函數(shù)的熱舒適區(qū)間以及基于區(qū)間的MPC，在北京某高校辦公建筑的示范房間以及建筑環(huán)境智能監(jiān)控系統(tǒng)上進(jìn)行了實(shí)際驗(yàn)證.房間的平面圖如圖7所示，整個(gè)系統(tǒng)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)如圖8所示.

圖7 建筑平面Fig.7 Layout of the architectural

圖8 建筑環(huán)境智能監(jiān)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.8 Structure of intelligent monitoring system for building environment

實(shí)驗(yàn)所采用的辦公建筑房間共分為3個(gè)部分，分別為會(huì)議區(qū)、辦公區(qū)A與辦公區(qū)B，其中辦公區(qū)A在獨(dú)立的封閉區(qū)域.在每個(gè)區(qū)域內(nèi)均安裝環(huán)境監(jiān)測(cè)儀對(duì)當(dāng)前位置的溫度以及濕度進(jìn)行采集，采樣周期為15 min.房間中有一臺(tái)VRV空調(diào)，可滿足夏日供冷需求，空調(diào)位置在會(huì)議區(qū)的正對(duì)面.

建筑環(huán)境監(jiān)測(cè)平臺(tái)中上位機(jī)顯示層的功能是進(jìn)行人機(jī)交互，接收智能網(wǎng)關(guān)收集的環(huán)境數(shù)據(jù)、空調(diào)控制數(shù)據(jù)和智能電表數(shù)據(jù)，同時(shí)，主動(dòng)從氣象站請(qǐng)求獲取室外溫度以及太陽(yáng)輻射強(qiáng)度預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和圖形化的界面展示.網(wǎng)關(guān)傳輸層的功能包括數(shù)據(jù)采集和智能控制兩部分.基于區(qū)間的MPC算法嵌入智能網(wǎng)關(guān)中，可以實(shí)現(xiàn)通過算法對(duì)空調(diào)系統(tǒng)的智能調(diào)控.系統(tǒng)收集的參數(shù)如表4所示.

表4 監(jiān)控系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)

模型參數(shù)辨識(shí)需要足夠的輸入輸出數(shù)據(jù)，通過建筑環(huán)境監(jiān)測(cè)平臺(tái)對(duì)空調(diào)使用房間8：00—20：00的室內(nèi)溫濕度數(shù)據(jù)、空調(diào)設(shè)定溫度和風(fēng)速數(shù)據(jù)以及室外溫度與太陽(yáng)輻射強(qiáng)度進(jìn)行收集.將會(huì)議區(qū)環(huán)境監(jiān)測(cè)儀1采集到的溫度作為工作區(qū)溫度，將辦公區(qū)B環(huán)境監(jiān)測(cè)儀2采集到的溫度作為室內(nèi)回氣區(qū)域溫度，室內(nèi)濕度選擇采集到的平均濕度.采樣時(shí)間間隔為15 min，將收集到的離散數(shù)據(jù)分為狀態(tài)數(shù)據(jù)、輸入數(shù)據(jù)以及輸出數(shù)據(jù)，使用最小二乘辨識(shí)方法對(duì)系統(tǒng)模型中的A、B、C、D四個(gè)參數(shù)矩陣的系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí).

用測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)辨識(shí)后的模型進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證，其測(cè)試結(jié)果如圖9所示.

圖9 模型溫度預(yù)測(cè)仿真Fig.9 Simulation of model temperature prediction

本文通過對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析，將三階模型的預(yù)測(cè)精度與二階模型進(jìn)行對(duì)比，三階模型的預(yù)測(cè)溫度與實(shí)際溫度在1天內(nèi)的均方根誤差(root mean squared error, RMSE)為0.113 3 ℃，遠(yuǎn)小于二階模型的誤差0.321 5 ℃.從圖中可以看出，誤差值非常小，足以滿足MPC精度的需求.因此，本文選擇用三階模型作為MPC的預(yù)測(cè)模型.

為對(duì)比測(cè)試本文所提出方法的控制效果，選擇8月份中室外溫度和太陽(yáng)輻射強(qiáng)度相近的3天，分別使用傳統(tǒng)控制方法、常規(guī)MPC控制方法和本文提出的基于熱舒適區(qū)間的MPC方法進(jìn)行室內(nèi)溫度的調(diào)控效果對(duì)比.

首先，采用傳統(tǒng)控制方法，即讓室內(nèi)人員根據(jù)自身感受手動(dòng)調(diào)節(jié)空調(diào)的設(shè)定溫度與風(fēng)速，系統(tǒng)的輸出室內(nèi)溫度如圖10所示.

圖10 傳統(tǒng)控制方法的室內(nèi)溫度曲線Fig.10 Curve of indoor temperature in traditional control

可以看出，由于不能提前預(yù)知系統(tǒng)的干擾，室內(nèi)人員只有在自身感受到不舒適時(shí)，才會(huì)對(duì)空調(diào)進(jìn)行設(shè)定值調(diào)節(jié)，這樣會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的輸出響應(yīng)嚴(yán)重滯后.因此，只有當(dāng)建筑的熱環(huán)境發(fā)生很大改變后，用戶才會(huì)繼續(xù)對(duì)空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)控.同時(shí)，從圖中可以看出，從下午4點(diǎn)左右開始，室外溫度和太陽(yáng)輻射強(qiáng)度有所下降，但此時(shí)空調(diào)系統(tǒng)仍持續(xù)制冷，導(dǎo)致室內(nèi)溫度出現(xiàn)較大降幅，在降低人體的熱舒適度感受的同時(shí)也浪費(fèi)了大量的能耗.

同時(shí)，本文也通過采用常規(guī)MPC控制方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，將房間早上的初始狀態(tài)輸入到系統(tǒng)中，并將當(dāng)天的天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)(包含室外溫度和太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的未來數(shù)據(jù))也輸入到系統(tǒng)，其1天的室內(nèi)溫度輸出結(jié)果如圖11所示.

圖11 常規(guī)MPC室內(nèi)溫度曲線Fig.11 Curve of indoor temperature of conventional MPC

圖12 基于熱舒適區(qū)間的MPC算法室內(nèi)溫度曲線Fig.12 Curve of indoor temperature of MPC algorithm based on thermal comfort zone

可以看出，由于MPC控制算法可以根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)以及未來的信息對(duì)系統(tǒng)輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)，并借助滾動(dòng)優(yōu)化計(jì)算得到控制器的最優(yōu)控制律，從而根據(jù)控制律提前施加控制動(dòng)作，使系統(tǒng)輸出保持在設(shè)定值附近.

最后，將本文所提出的控制策略嵌入建筑環(huán)境智能監(jiān)控系統(tǒng)，并作用于某辦公室，從上位機(jī)平臺(tái)可以看出，其室內(nèi)溫度的輸出結(jié)果如圖12所示.辦公建筑的室內(nèi)溫度始終維持在基于模糊隸屬度定義的熱舒適區(qū)間，并且由于控制策略可以提前將未來天氣輸入到系統(tǒng)中，預(yù)先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算并施加控制動(dòng)作，保證了建筑室內(nèi)環(huán)境的熱舒適度.

常規(guī)MPC和區(qū)間MPC的控制效果對(duì)比如表5所示.2種控制方法下的系統(tǒng)輸出室內(nèi)溫度的均值都在26.5 ℃左右，其RMSE均可滿足室內(nèi)人員的熱舒適感受，但常規(guī)MPC由于輸出總是偏離設(shè)定值，使控制器的輸出(即空調(diào)系統(tǒng)設(shè)定值)頻繁改變，進(jìn)而導(dǎo)致空調(diào)壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速變化頻率增加[20]，加快壓縮機(jī)和風(fēng)機(jī)的磨損與老化.采用區(qū)間MPC后，其控制量溫度設(shè)定值與風(fēng)速設(shè)定值如圖13中綠色曲線所示，若系統(tǒng)的預(yù)測(cè)輸出仍在區(qū)間內(nèi)，就無須重新對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，MPC控制器不會(huì)將新的控制動(dòng)作輸出到空調(diào)系統(tǒng)，可有效降低建筑空調(diào)系統(tǒng)設(shè)定值的動(dòng)作次數(shù)，保證空調(diào)壓縮機(jī)系統(tǒng)可長(zhǎng)時(shí)間高效運(yùn)行.

表5 常規(guī)MPC與區(qū)間MPC控制效果對(duì)比

圖13 常規(guī)MPC與區(qū)間MPC控制設(shè)定值對(duì)比Fig.13 Comparison of control settings of conventional MPC and interval MPC

4 結(jié)論

1) 為了更合理地評(píng)價(jià)辦公建筑室內(nèi)人員的熱舒適感受，本文采用模糊規(guī)則隸屬度函數(shù)優(yōu)化熱舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建滿足人體熱舒適的溫度區(qū)間.通過實(shí)驗(yàn)對(duì)室內(nèi)人員的人體熱舒適度評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，滿意度提高了34%.

2) 在本文所提出的熱舒適區(qū)間的基礎(chǔ)上，結(jié)合區(qū)間控制與MPC算法對(duì)空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)控，在滿足辦公建筑室內(nèi)人員的熱舒適感受的同時(shí)，可以減少M(fèi)PC控制器輸出的頻繁動(dòng)作.