UWB定位應用綜述

貴州健康職業(yè)學院 郭永強 于喜志 黃曉芬 田太權(quán) 楊俊

本文根據(jù)UWB通信基礎(chǔ)介紹了常規(guī)TOA、TDOA、AOA等算法的理論基礎(chǔ)以及定位原理和方法，以及算法的優(yōu)勢和不足；同時介紹了影響算法的視距和非視距鑒別問題和影響因素。根據(jù)研究文獻資料介紹了幾種鑒別視距和非視距問題的模型，同時闡述了非視距模型的測量指標，而后對于定位的擴展應用的三維定位問題進行研究介紹，最后對UWB應用進行了闡述。

隨著家居智能化以及自動化智慧工廠的建立，室內(nèi)定位精確度要求提高。為滿足定位精度室內(nèi)定位的研究，主要著手點在利用Wi-Fi、ZigBee、Bluetooth、RFID等來實現(xiàn)室內(nèi)無線定位；隨著超帶寬（Ultra-wideband， UWB）無線載波技術(shù)的發(fā)展，UWB定位的研究方法增多。UWB在2002年應用于民用規(guī)范[1]，其應用頻率寬，相對帶寬較大，發(fā)射功率低于1mW[2]。同時定位精度高，抗干擾能力及穿透能力強，能耗低而受到關(guān)注[3]。

UWB[4]的應用源于Scholtz的脈沖調(diào)制的論文[5]，UWB具有抗多徑和時間分辨敏感的特性[6]。因兼具定位和信息傳遞功能應用得以擴展[7]。應用的研究主要集中在解決多徑和非視距問題，Lee等[8]提出的基于直射路徑的信號首次接收時間確定問題，依據(jù)UWB信號的特點反映出在視距情況下直射路徑的信號強度最強，該方法易于接受和理解，得到了推廣應用。Cassioli等[9]研究關(guān)于復雜環(huán)境下的非視距問題支出在非視距環(huán)境下直徑距離測量值不再是最強路徑，這增大了直徑測量的難度。因Guvenc等[10]提出此針對非視距環(huán)境下的路徑問題需要特殊的加以甄別。

1 UWB超帶寬算法簡述

超帶寬定位算法在獲取信息時主要是根據(jù)時間信號來確定，依據(jù)時間和信號角度等可以劃分為：接收到標簽信息的時間（Time of Arrival，TOA）、接收到信息的時間差（Time Difference of Arrival，TDOA）、信號的往返時間（Time of Flight，TOF）以及接收到信號的角度（Direction of Arrival，DOA）或（Angle of Arrival，AOA）等[11，12]。

（1）TOA算法：TOA算法是利用基站接收到標簽的信息時間進行計算[13]。該算法在應用時至少需要3個基站協(xié)同工作，同時也要保證標簽和各基站之間的時間同步。

在進行距離測量時，依據(jù)算法公式（1）和公式（2）求解得出標簽的坐標位置（x，y）：

其中基站設備坐標分別為(xi，yi)，被測量標簽的坐標為（x，y）。R為標簽到基站的距離半徑。

從算法的測量參量分析可知該算法的定位精度嚴格依賴于距離R，與此同時標簽和各個基站之間的時間保持高度同步，而面對不同的環(huán)境和硬件設備有不同的影響程度；同時也有時間建立方程固有的非線性問題[14]。

（2）TDOA算法：TDOA算法是以標簽信號到達基站的時間差來進行計算，該算法相比TOA主要在于標簽不必與各基站保持時間的同步，各個基站時間必須是保持同步。標簽到達主基站和參考基站兩基站的時間差為Δt，標簽到達兩基站的距離差D=Δt×C為定值?；咀鴺藶椋▁i，yi）；設標簽節(jié)點的坐標為（x，y）；D為標簽到基站的距離。建立方程組如式（3）所示：

由此可以解算出標簽坐標，同樣該算法的測量精度依賴于基站之間的時間同步，要保證測量數(shù)據(jù)的精確度就要保證基站間時間的同步問題。

（3）TOF定位算法：TOF（Time of Flight）定位算法即計算信號從標簽到基站之間的往返時間的計算方法，該方法是一種測距的方法需要結(jié)合其他模型方法(例如三邊定位算法)來進行輔助計算。該算法特點在于對于基站和標簽之間的時間同步問題未作要求?；窘?jīng)過Ttat的時間處理信息，定位標簽從發(fā)送信號到接收到應答信號經(jīng)歷了Ttot的時間，那么定位信號往返定位標簽和基站之間的時間為T=（Ttot-Ttat）/2，則標簽和基站之間的距離D=C×T（C為電磁波在空氣中的傳播速度）。該方法的測量精度也依賴于時間測量的精度[15，16]，由于基站和標簽之間不必嚴格時間同步，因此算法的應用進一步擴展。

（4）AOA定位算法：AOA(Angle of Arrival)算法是信號到達角度進行定位算法，算法是利用基站的天線陣列或者明確方向的天線來進行測量標簽信號到達基站的角度和距離信息，求解幾何信息來計算標簽的位置坐標，角度θ1，θ2為標簽信號到達基站的角度，設基站坐標為（xi，yi）；標簽的坐標為（x，y）。根據(jù)幾何關(guān)系可得如式（4）所示：

即可求得標簽的位置坐標（x，y）。由于涉及到角度和時間的兩種數(shù)據(jù)的測量，所以信號也容易受到環(huán)境因素（例如環(huán)境復雜度和非視距因素）的干擾[17]，因此在測量時需要高精度的天線陣列或者方向天線。

綜上所述UWB定位中算法的基本原理和方法，目前研究資料可知，在實際應用中受復雜環(huán)境因素的影響、硬件設備性能限制、算法本身局限性等因素，僅憑單一的算法無法實現(xiàn)精確定位。因此研究者們想通過一種或多種基本模型算法的優(yōu)勢互補來進行嘗試以提高精度，減小干擾因素的影響。依據(jù)時間的依賴性分析是否要求嚴格同步總結(jié)如表1所示。

表1 時間同步關(guān)系Tab.1 Time synchronization relationship

閆雷兵等[18]提出了結(jié)合TDOA和AOA算法的定位研究，該方法主要針對當測量到的距離到個基站相等或近似的情況下的計算求解問題，由于測量距離相等或相近在求解時利用兩步加權(quán)最小二乘算法和約束加權(quán)最小二乘算法會出現(xiàn)測量矩陣的奇異性，解決了圓形陣列中的移動標簽定位時出現(xiàn)測量矩陣的奇異性問題。提出利用約束加權(quán)最小二乘法的基礎(chǔ)上加以分離變量進行避免求解困難的問題，同時本身的價值函數(shù)的重構(gòu)也表現(xiàn)出特殊的重要性。該方法不僅優(yōu)化了TDOA和AOA的測量數(shù)據(jù)，也可優(yōu)化引入的附加變量中的定位數(shù)據(jù)。高健等[19]采用三次通信的TDOA和TOF結(jié)合的方法有效地提高了測量精度弱化測量時雙曲線抖動的問題。張怡等[20]利用兩次卡爾曼濾波進行非視距情況下的TDOA/AOA的混合定位研究。利用類正態(tài)分布在最小二乘法下的擬合建立TDOA的誤差模型處理非視距的問題，而后利用卡爾曼濾波方法對混合定位。同時對比了利用TDOA算法和靜態(tài)下泰勒級數(shù)展開下的TDOA和TDOA/AOA的預算結(jié)果，表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢[21]。

UWB測量算法模型：以上定位算法的測量過程中涉及時間和路徑的問題，主要是基于能量或者是信號的多徑和非視距問題。信號的監(jiān)測有基于信號強度（Signal Strength Indicator，RSSI）的測量和利用UWB時間分辨率的TOA/TDOA等兩種類型。

RSSI是基于能量信號傳播衰減模型的測量模型，本質(zhì)上是距離的定位方法[22]RSSI模型的設計定位時要求距離滿足條件，如式（5）所示：

其中節(jié)點距離d，路徑損耗np，σsh零均值高斯隨機變量標準差，對數(shù)表示正態(tài)的衰落，該模型適用于參考基站和目標比較接近的環(huán)境下，因受實際應用環(huán)境的限制，算法的魯棒性不強，具體體現(xiàn)在式中的距離關(guān)系。

TOA/TDOA的UWB時分辨的信號測量在視距和非視距環(huán)境下遵從電磁波信號的直達和多徑問題。多徑信號是電磁波信號在傳輸路徑上經(jīng)過周圍物體的反射或者散射形成的信號疊加現(xiàn)象。在視距情況下直達DP成分容易監(jiān)測，復雜環(huán)境下的DP信號難以檢測，進而引起非視距環(huán)境下的非視距(NLOS)檢測的誤差。如式（6）所示為常規(guī)TOA信號檢測模型。

其中C為光速，PRN、PUN為節(jié)點位，||PRN-PUN||表示節(jié)點間距離，ηMP徑誤差，eNLOS為非視距誤差。

建模應用過程中對誤差有不同的模型建立，在UWB信號的接收過程中多徑的影響造成DP成分的延遲或者誤檢。該模型建立的多徑誤差模型ηMP為高斯模型，如式（7）所示：

μMP、σMP為ηMP的均值和標準差，ηMP有正負偏差，假設μMP→0，引入?yún)?shù)λd對數(shù)距離，改寫ηMP如式（8）、式（9）所示：

而實際環(huán)境中UWB信號在復雜環(huán)境中的傳播有不同的特性，信號的傳播路徑是非視距的，DP衰減很快，造成接收信號的延時，對于NLOS環(huán)境下的信號測量引起NLOS誤差。其誤差模型選用指數(shù)模型較為理想，如式（10）所示：

其中μNLOS為指數(shù)分布均值，則ηMP的改寫描述定位誤差如式（11）所示：

其中w為權(quán)重因子。

從現(xiàn)有文獻資料分析在不同模型中建模誤差，模型有所不同，非視距的延時檢測，誤差通常表現(xiàn)為正誤差，符合高斯分布的特征，表現(xiàn)為正均值。根據(jù)以上的分析可知非視距的情況下會引起TOA估計的誤差，在實際的應用環(huán)境中找到適當?shù)姆椒ㄨb別視距和非視距就顯得尤為重要。

2 視距鑒別方法

在NLOS環(huán)境下的TOA誤差較大，鑒別非視距用于修正誤差提高精度是很重要的，在移動互聯(lián)網(wǎng)中鑒別時NLOS常用來以二元假設來進行判斷。在UWB的應用過程中通過分析信噪比來鑒別視距和非視距的情況，分析TOA的誤差也是同樣可以做到的。那么在視距環(huán)境下的直接路徑和最強路徑是統(tǒng)一的，定義直接路徑的幅度值。在視距環(huán)境下的直達路徑和最強路徑相同歸一化其值[10]為如公式（12）所示：

在非視距環(huán)境下直達路徑有時不表現(xiàn)為最強路徑或者最強路徑測量指標不明顯。在視距和非視距環(huán)境下的幅度值不同，肖竹等[23]的仿真實驗結(jié)果也表明了該研究的觀點，說明多徑分量的幅度值可以用來鑒別視距和非視距的情況。

2.1 最強路徑模型

在視距和非視距的情況下，直達路徑能量和多徑信道能量分布的不同，可以依據(jù)能量分布情況進行視距和非視距的鑒別，定義最強路徑的能量與信道能量值的比值如式（14）所示：

其中ξ是最強路徑的歸一化值，λSP與ξ的大小關(guān)系表明是視距或者非視距的情況。視距情況下的直達路徑和最強路徑相同，表現(xiàn)為主要能量集中，在非視距情況下主要路徑能量不集中，表現(xiàn)不明顯的最強路徑，而區(qū)分的界限值歸一化值也是影響判斷的重要因素。

2.2 峭度

峭度反映的是隨機變量分布的數(shù)值統(tǒng)計特征，是數(shù)據(jù)集合歸一化的四階中心矩，反應數(shù)據(jù)的峰度值大小狀況，四階距表示峰度，二階矩表示方差，陡峭度實際上反映的是數(shù)據(jù)的集中凹凸的程度，如果數(shù)據(jù)越是集中K值就越突出，表明其有更突出的峰值。那么在UWB通信的過程中依據(jù)其特性，如果K值越大則表示其為視距的概率就越大，K值越小表示為在非視距環(huán)境下的概率就越大。對于特定的信道峰度κ如式（15）所示：

其中μ|h|、σ|h|是|h(t)|的均值和標準差，h(t)是信道，κ的表現(xiàn)能夠體現(xiàn)在LOS/NLOS的信道特征，通過建立正態(tài)分布模型檢測κ值有不同的置信度值[24]，如式（16）所示。

其中μκ、σκ是κ的均值和標準差。

表明無論是在實驗室還是在實際環(huán)境下，在視距環(huán)境下的K值都明顯大于非視距下的值κ。

2.3 延時測量指標

依據(jù)上文的分析，從能量的角度出發(fā)顯示并未體現(xiàn)UWB的時間分辨特性，從平均超量延時（MED，Mean Excess Delay）和均方根延時擴展(RMS Delay Spread)表現(xiàn)了多徑分量的時間分辨特性。通常情況下的MED和RMS在NLOS環(huán)境下和LOS環(huán)境下有著明顯的區(qū)別，兩個測量指標可表示為如式（17）所示：

其中τMED，τRMS也符合對數(shù)正態(tài)分布，在相同的環(huán)境下不同的τMED，τRMS值用于鑒別視距和非視距。結(jié)合通信標準數(shù)據(jù)分析[24]實驗數(shù)據(jù)表明這點。

結(jié)合以上分析：在LOS環(huán)境下的能量SP最大可以認定為DP。在延時測量指標方面依據(jù)UWB的傳播特性，非視距環(huán)境下的MEN和RMS比視距下的限量要大，符合信號最強路徑直接傳播時間最快，反射和散射接收到的信號必定帶有延時特性，并且依據(jù)延時量和均方根有直接的反應。陡峭度的概念更契合與四階距的峰度定義，也符合正態(tài)分布中的越是集中概率越大的概念。

3 數(shù)據(jù)融合UWB定位算法

定位環(huán)境的復雜性逐漸應用于三維的定位中。單一的UWB定位表現(xiàn)出了一定的局限性。因此逐漸將傳統(tǒng)的定位數(shù)據(jù)與UWB相結(jié)合，實現(xiàn)硬件設備的互聯(lián)復用，同時加強了數(shù)據(jù)融合的研究。

三維UWB室內(nèi)定位中孫建強等[25]使用氣壓計輔助UWB進行室內(nèi)定位方法的定位精度可以控制。定位方法應用三邊定位法，利用三個基站一個移動標簽；測距運用雙邊雙向時間差，基站和移動標簽無需時間同步，減少了時間不同步造成的誤差。但是要實現(xiàn)三維測量在每個樓層之間還是需要三個基站。該方法特點在于實現(xiàn)3D定位的方法，三維依賴的是氣壓計來處理三維問題，給處理三維問題帶來了一個新的思路，是具體到每個層次的定位依然依靠的是三點定位，同時在基站的應用方面實現(xiàn)準確的定位也避免不了多基站的應用問題，也未考慮在應用過程中信號衰減和非視距鑒別等數(shù)據(jù)問題。

李世銀等[26]基于SAE-RF的三維UWB室內(nèi)定位方法研究運用指紋定位算法進行3D定位，具體定位方法為以UWB的測距作為指紋采集方式，利用稀疏自編碼器（SAE）提取指紋的相關(guān)特征，而后利用隨機森林（RF）進行誤差修正，特別是在構(gòu)建SAE-RF時為了避免SAE在低維度數(shù)據(jù)輸入時隱含層神經(jīng)單元過多導致的精度下降問題引入了對隱含層數(shù)據(jù)單元的稀疏性限制。對于多余的數(shù)據(jù)進行Dropout方法[27]處理。該算法的特點在于運用系數(shù)矩陣和RF回歸模型修正誤差數(shù)據(jù)，高度精確的準確性來源于指紋定位數(shù)據(jù)的建立和指紋匹配，所以只是利用了UWB作為指紋數(shù)據(jù)的采集，沒有利用UWB信號的信息多樣性，數(shù)據(jù)處理方面的非視距和多徑問題未做說明性的研究。

張寶軍等[28]基于DL-LSTM的UWB /INS室內(nèi)定位算法的研究中利用慣性導航和UWB結(jié)合的方法進行定位研究。鑒于長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡[29-31]（LSTM）根據(jù)設置不同的振幅和相位數(shù)據(jù)可以學習到更加深層次的特征而提高預測定位的精度。雙層LSTM模型可以抑制UWB定位中的非視距誤差[32]。該方法運用的慣性導航結(jié)合UWB的算法，用比較常規(guī)的技術(shù)手段解決UWB的非視距誤差修正，為處理過程的歸一化提出了較大誤差，從數(shù)據(jù)表示來看仿真效果較為理想。在處理室慣性導航數(shù)據(jù)的誤差積累和隨時間的漂移問題[33]未得到嚴格的控制，進而影響到慣性導航數(shù)據(jù)的準確性，而在數(shù)據(jù)融合層，主要依據(jù)的還是距離的測量值，鑒于最小二乘法數(shù)據(jù)標定模型本身的線性問題，其數(shù)據(jù)值選取和前期處理如何得以保障可靠性需要深入處理才能夠得以應用，確保數(shù)據(jù)模型的準確性。

基于通信技術(shù)的無線傳感網(wǎng)絡技術(shù)[34]轉(zhuǎn)而對其帶寬特性的定位研究，研究對象多在于NLOS的誤差處理；盛坤鵬等[35]非視距誤差改正的超寬帶定位模型研究。曾玲等[36]研究表明非視距對移動標簽的影響問題有助于解決室內(nèi)移動定位的研究。閆雷兵等[20]研究了移動標簽位于矩陣中心時的求解奇異矩陣的情況?；谝陨戏治觯攸c的研究目前還是在尋找合理的數(shù)據(jù)處理方法來解決非視距現(xiàn)象帶來的干擾問題，總體思路還是鑒別估計運算和多徑問題。

4 結(jié)論

本文介紹了UWB通信的理論基礎(chǔ)和方法，分析了TOA、TDOA、TOF和AOA的基本算法，以及兩者或者多種定位基礎(chǔ)算法相結(jié)合的定位原理和定位方法，介紹其影響的主要因素。闡明了TOA、TDOA的嚴格要求基站時間同步的問題，以及雙向時間監(jiān)測TOF及算法的進一步擴展和標簽與基站的時間同步。在模型確定時分析RSSI模型，陡峭度模型，超量延時的數(shù)據(jù)信號的分析問題，鑒別視距和非視距的信息處理，重點在非視距的鑒別和數(shù)據(jù)運用，同時介紹了多數(shù)據(jù)融合的定位應用?；跉鈮河嫷娜SUWB定位擴展應用，利用氣壓計減少三維定位中的多基站的問題，減少了相對成本，但是具體定位時的非視距問題和信號損耗，基站時間同步等數(shù)據(jù)問題未做詳細的處理；以及記憶神經(jīng)網(wǎng)絡的問題，對非視距做闡述運用慣性導航修正數(shù)據(jù)解決誤差問題，慣性導航的本身數(shù)據(jù)的誤差積累和漂移問題值得注意；以及數(shù)據(jù)標定的最小二乘法本身模型的線性關(guān)系在實際應用中并不適用。指紋定位的方法，將前言經(jīng)驗方法運用到UWB的過程中利用稀疏編碼建立指紋庫，同時考慮到非視距環(huán)境的非線性關(guān)系進行回歸修正，表明效果較好，但是指紋庫的模型建立以及UWB信號的采集需要更加關(guān)注，能夠運用到準確的測距信息。UWB定位技術(shù)已經(jīng)應用到室內(nèi)定位、空天相機位置追蹤[37]、無線網(wǎng)絡通信應用、感知物體信息[38]、醫(yī)療成像研究[39]、深井和惡劣環(huán)境便攜設備等現(xiàn)實應用領(lǐng)域[40，41]。因其具有良好的通信特帶寬，時分辨特性，結(jié)合硬件輔助設備實現(xiàn)便捷低功耗，同時降低應用成本問題，表明今后的實際前景更加廣泛。

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