基于GNSS的再分析資料對流層延遲精度評估

上官明， 程旭， 潘雄， 黨萌， 吳露振， 謝自春

1 中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)地球物理與空間信息學(xué)院，地球內(nèi)部多尺度成像湖北省重點實驗室， 武漢 430074 2 中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)地理與信息工程學(xué)院， 武漢 430078 3 武漢紡織大學(xué)計算機與人工智能學(xué)院, 武漢 430200

0 引言

對流層延遲(ZTD)指衛(wèi)星的電磁波信號在傳播過程中穿過中性大氣層(50 km以下未被電離部分)所產(chǎn)生的信號延遲，其延遲量從天頂方向到低仰角方向在2～20 m左右，對定位精度影響較大，在利用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS, Global Navigation Satellite System)進行定位過程中，對流層延遲是主要的誤差源之一.而由于信號傳播路徑上的氣象參數(shù)難以確定，一般通過天頂方向延遲結(jié)合映射函數(shù)對信號路徑上的延遲進行計算.因此，很多學(xué)者針對天頂對流層延遲建立模型并對模型精度進行了相應(yīng)研究.Hopfield(1969)及Saastamoinen(1972)提出的Hopfield和Saastamoinen(SAAS)模型為目前常用的氣象數(shù)據(jù)經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，且SAAS因較高的精度常被用于計算ZTD.除此之外還有基于氣象數(shù)據(jù)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ腿鏕PT2w、UNB3m模型(Leandro et al.,2006; B?hm et al.,2015),以及全球?qū)α鲗友舆t經(jīng)驗?zāi)Ｐ虶ZTD(姚宜斌等，2013)、GZTD-6h(姚宜斌等，2015)，使用了基于ECMWF再分析資料建立的GGOS Atmosphere資料，該模型相對傳統(tǒng)模型精度有了一定提高，ITG(Yao et al.,2015)利用了ERA-Interim建立了對流層延遲格網(wǎng)模型，相比于利用NCAR資料取得一定優(yōu)化，GGZTD(黃良珂等，2021)利用MERRA2分析了緯度與ZTD的關(guān)系，并建立了高精度的ZTD滑動窗口模型，GridZWD(Yao et al.,2018)使用ERA-Interim建立了高精度的全球ZWD格網(wǎng)模型,相對傳統(tǒng)的GPT2w、SAAS等模型都有了提升，但因顧及全球性，在某些特定區(qū)域的精度優(yōu)勢不明顯.Ding等(2016)、 Ding和Hu(2019) 提出了利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立基于SAAS的俄羅斯區(qū)域ZTD模型，該模型在俄羅斯區(qū)域內(nèi)比傳統(tǒng)SAAS模型精度提升12.4%.馬下平等(2020)以探空站為基準分析了SAAS、GZTD、UBN3m、GPT2w四種模型，得出該四種模型中GPT2w的精度最優(yōu).王群等(2021)通過ERA5和探空數(shù)據(jù)建立了江蘇區(qū)域的加權(quán)平均溫度模型，以探空為真值時雙因子模型相比利用探空數(shù)據(jù)建立的模型精度最大提高10.52%，驗證了ERA5及探空在江蘇區(qū)域建立加權(quán)溫度模型的可行性.Chen和Liu(2016) 系統(tǒng)分析了大多數(shù)的對流層干濕延遲模型，比較了18種ZHD模型和9種ZWD模型精度，得出ZHD模型精度最大可達毫米級，其中ECMWF的ZHD模型與中國地區(qū)探空資料吻合度最好，但ZWD模型精度只能達到厘米級.丁茂華(2020)比較了常見的幾種濕延遲模型并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了ZWD模型和加權(quán)平均溫度模型，相比傳統(tǒng)的SAAS等模型精度有了提升，但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立機制相對復(fù)雜，訓(xùn)練過程繁瑣，使用不便.而再分析資料含有多種氣象參數(shù)，為對流層的研究提供了極大便利，在這些模型的建立與評估過程中，再分析資料經(jīng)常被用到，且其用途遠不止于此.

尤其是在無實測氣象數(shù)據(jù)的測站，無法直接計算PWV等重要參數(shù)時，可利用再分析數(shù)據(jù)進行測站處的氣象參數(shù)獲取，并最終得到PWV.如Zhang等(2019a，b)發(fā)現(xiàn)ERA5的參數(shù)相對ERA-Interim反演PWV的潛力很大，由ERA5氣象參數(shù)直接計算得到的PWV與真值非常接近，都在4 mm以內(nèi)甚至更高.王帥民(2021)利用ERA5建立了全球?qū)α鲗友舆t及PWV的模型，與真值均方根誤差也在4 mm以內(nèi).趙靜旸等(2014)評估了ERA-Interim在中國區(qū)域計算PWV的精度，得出其結(jié)果與實測數(shù)據(jù)接近.王群(2020)基于ERA5數(shù)據(jù)所建的加權(quán)平均溫度模型進行PWV解算，結(jié)果有了一定提升.周李丹和張紅星(2018)利用再分析資料提供的高精度水汽參數(shù)提出了一種新的劃分垂直方向?qū)游鼍W(wǎng)格的方法，相比傳統(tǒng)方法精度提升了12%和17%.常亮和何秀鳳(2010)結(jié)合再分析資料針對附近無氣象傳感器GPS站點進行了PWV估計，得出較高精度的PWV，后續(xù)可用于降雨預(yù)報.

再分析資料與PPP的融合技術(shù)也在逐漸發(fā)展.精密單點定位技術(shù)(precise point positioning，PPP)是在RTK技術(shù)發(fā)展之后興起的.相比相對定位的方式，其具有靈活性高、成本低，工作方式簡單等各種優(yōu)勢.PPP主要是利用載波相位觀測值以及高精度的軌道和鐘差等產(chǎn)品解算出高精度的位置，需要一定時間才能收斂得到固定解(劉經(jīng)南和葉世榕，2002)，其定位精度隨著軌道產(chǎn)品鐘差產(chǎn)品的提高而在不斷提升，在很多行業(yè)如精密授時、海洋測繪等都有著越來越多的應(yīng)用(Zumberge et al.，1997; 張小紅等，2006).張朝怡等(2021)對ERA-Interim應(yīng)用于定位中的效果作了分析并得出加入ERA-Interim后三個方向定位結(jié)果都得到提升，尤其在U方向提升近0.5 m.

可見，再分析資料在對流層建模、導(dǎo)航定位及氣象中的應(yīng)用非常廣泛，其包含風(fēng)速、地表溫度、蒸發(fā)量、可降水量等多種參數(shù)，隨著可同化的數(shù)據(jù)越來越多以及同化方法的改進，精度和分辨率也越來越高，進一步拓展了運用領(lǐng)域.再分析資料的精度一定程度上影響了其適用性，因此有必要對其精度進行分析.已有多名學(xué)者分析了歐洲中期天氣預(yù)報中心(ECMWF)的ERA5、ERA-Interim計算對流層延遲的精度(徐康等，2020；張永林和蔡昌盛，2020).但目前針對中國2021年發(fā)布的CRA40及美國NASA在2015年發(fā)布的最新一代再分析產(chǎn)品MERRA2的評估相對較少，或者只針對某些區(qū)域進行了評估，且沒有對其應(yīng)用在精密單點定位的精度進行驗證.謝劭峰等(2021)比較了ERA5、MERRA2計算的加權(quán)平均溫度在中國區(qū)域的精度，劉夢杰等(2021)分析了CRA40和ERA5的氣壓、氣溫、加權(quán)平均溫度及ZTD等參數(shù)在中國區(qū)域的適用性，得出CRA40計算的溫度和加權(quán)平均溫度相對ERA5較好，但氣壓及計算的ZTD精度相對ERA5較差.

本文選取了全球125個IGS站和180個探空站，利用三種再分析產(chǎn)品(ERA5、 MERRA2、CRA40)計算站點處的天頂對流層延遲(ZTD、 ZWD、 ZHD)，進行了精度評估，并分析其在精密單點定位中的適用性.所得的結(jié)果可為導(dǎo)航定位提供便利，為ZTD等氣象參數(shù)建模所需數(shù)據(jù)的選取提供參考，服務(wù)于大氣降水等天氣變化的研究.

1 對流層延遲計算

1.1 數(shù)據(jù)來源

(1) ERA5

第五代再分析資料ERA5由歐洲中尺度預(yù)報中心(ECMWF, the European Center for Medium-Range Weather Forecasts)發(fā)布(https:∥cds.climate.copernicus.eu/cdsapp#!/search?text=ERA5&type=dataset,最近訪問時間：2022.3.20)，其時間分辨率相對ERA-Interim有了很大提升.本實驗選取的是空間分辨率為0.25°×0.25°的逐小時、氣壓層為37層的產(chǎn)品，參數(shù)選取溫度、比濕度和位勢高，從地面到1 hPa.

(2) CRA40

中國氣象局2021年發(fā)布的我國第一代大氣再分析資料產(chǎn)品CRA40(http:∥www.nmic.cn/dataService/cdcindex/datacode/NAFP_CRA40_FTM_6HOR/show_value/normal.html,最近訪問時間：2022.3.20 )，本實驗選取空間分辨率為0.5°×0.5°時間分辨率為6 h的產(chǎn)品進行分析.參數(shù)選取同ERA5，但其比濕度只覆蓋了1000～100 hPa.

(3) MERRA2

MERRA2是由NASA發(fā)布的再分析資料(https:∥disc.gsfc.nasa.gov/datasets/M2I6NPANA_5.12.4/summary?keywords=MERRA2, 最近訪問時間：2022.3.20)，其氣壓層數(shù)據(jù)達到42層，從0.1～1000 hPa，本實驗選取的產(chǎn)品空間分辨率為0.625°×0.5°，時間分辨率為6 h，參數(shù)選取同ERA5.

針對MERRA2的近地表的氣壓層的濕度、溫度參數(shù)缺失和CRA40的比濕度在100 hPa以上高度數(shù)據(jù)缺失的問題，本文使用GPT2w對其進行補償.

(4)探空站和IGS站

本文選取的探空站點數(shù)據(jù)來源于懷俄明網(wǎng)站(http:∥weather.uwyo.edu/upperair/sounding. html, 最近訪問時間：2022.3.20).該數(shù)據(jù)以文本形式提供，用戶可通過代碼進行下載使用.其參數(shù)包含了濕度、溫度、位勢高、氣壓以及可降水量等，相對齊全.其站點全球覆蓋，從1973年開始陸續(xù)建立.本文在所有站點選取了含2020年數(shù)據(jù)且缺失天數(shù)較少的(缺失天數(shù)在6天以內(nèi)).IGS選取原則也是如此，參考值采用IGS提供5 min的ZTD產(chǎn)品，其精度可達4 mm(Byun and Bar-Sever,2009)，數(shù)據(jù)通過CDDIS網(wǎng)站下載(https:∥cddis.nasa.gov/archive/gnss/products/troposphere/zpd/2020/,最近訪問時間：2022.3.20).

1.2 ZTD計算方法

通常用于計算ZTD的模型有SAAS模型和積分模型，積分的精度高于SAAS模型，但需要較多的基礎(chǔ)氣象數(shù)據(jù).本文綜合使用以上兩種模型：一部分為再分析資料和探空能夠達到的最大高度以下，該部分采用積分；另一部分為再分析資料頂層以上部分，該部分采用SAAS計算.積分計算公式如下 (陳欽明等，2009；Chao,1997)：

(1)

式(1)—(3)分別為計算對流層總延遲、干延遲、濕延遲的積分公式，其中h為位勢高度，N為折射率，其計算式如下：

(4)

(5)

(6)

(4)—(6)式分別為計算總折射率、干濕折射率的公式.其中，k1,k2,k3分別為77.604, 64.79和 375463 K2/hPa，p為大氣壓、e為水汽壓、t為溫度.而e又可通過以下公式計算：

e=6.1121(1.0007+3.4610-6p)g(rh,t)，

(7)

(8)

e=sp×p/0.622，

(9)

其中rh為相對濕度，sp為比濕度.(7)—(8)為利用相對濕度計算水汽壓公式，(9)為利用比濕度計算水汽壓的公式.SAAS模型(Saastamoinen, 1972)計算公式如下：

(10)

f(α,H)=1-0.00266×cos(2α)-2.8×10-7H，

(11)

其中α為緯度值，H為大地高.

由于再分析數(shù)據(jù)是格網(wǎng)數(shù)據(jù)，所以采用距離加權(quán)插值法將其進行空間插值到站點上進行計算分析(陳欽明等，2009；Chao,1997).在進行插值時，因為IGS采用的是大地高，而再分析資料的高度為位勢高，所以需要將站點高度轉(zhuǎn)為位勢高，而正高和位勢高近似，所以可將大地高轉(zhuǎn)為正高代替位勢高,然后以此高度為基準對周圍四個格網(wǎng)點數(shù)據(jù)進行對流層延遲計算，最后使用(12)、(13)插值公式將臨近四個格網(wǎng)點的值插值到站點處：

(12)

w(x,y)=x2×y2(9-6x-6y+4xy)，

(13)

x和y代表站點到格網(wǎng)經(jīng)緯邊界的距離比.

本文進行PPP解算時ZTD的值分別使用了SAAS-ZTD，再分析資料-ZTD，和參數(shù)估計值(EST-ZTD).再分析資料-ZTD將再分析資料計算得出的ZTD值作為PPP解算時的對流層延遲值.解算模型采用無電離層組合模型，該模型的待估參數(shù)含接收機坐標增量(3個)、接收機鐘差改正(1個)、天頂對流層延遲(1個)、無電離層組合載波相位模糊度(X個)，待估參數(shù)總數(shù)量為5+X，觀測衛(wèi)星數(shù)為X，高度截止角為10°，對流層映射函數(shù)為Global Mapping Function-GMF，軌道文件鐘差文件及觀測值等由IGS提供.

2 實驗結(jié)果

2.1 再分析資料空間分辨率的影響

本實驗選取兩種分辨率0.625°×0.5°, 1.25°×1°的再分析資料驗證其對ZTD計算結(jié)果的影響.理論上應(yīng)采取統(tǒng)一分辨率使實驗效果最佳，但由于MERRA2的最高分辨率為0.625°×0.5°，無法與ERA5和CRA40的分辨率保持一致，所以本研究對ERA5的0.25°×0.25°分辨率進行重采樣(即對高分辨率格網(wǎng)點數(shù)據(jù)按指定間隔進行采樣，形成低分辨率格網(wǎng)點數(shù)據(jù))為0.5°×0.5°和1.25°×1°，分別與MERRA2的 0.625°×0.5°和重采樣的1.25°×1°計算ZTD的結(jié)果進行對比.評價指標分別為平均誤差(BIAS)、平均相對誤差(MRE)、均方根誤差(RMS)、相對誤差均方根誤差(RMSREL%)，結(jié)果如表1所示.

由表1可以看出，該兩種分辨率的變化對對流層延遲計算精度的影響非常小，ERA5高分辨率的RMS相對低分辨率提升0.2 mm，而MERRA2提高了0.01 mm，相對均方根誤差僅分別提高了0.01%，幾乎可以忽略不計.所以，本研究的后續(xù)部分統(tǒng)一采用CRA40(0.5°×0.5°),和MERRA2(0.625°×0.5°)以及ERA5(0.5°×0.5°)進行分析評估.

表1 不同分辨率的再分析產(chǎn)品計算的ZTD精度評估(參考值采用CDDIS中心提供的ZPD)Table 1 ZTD accuracy evaluation of reanalysis product calculations at different resolutions

2.2 基于GNSS的再分析資料的ZTD評估

(1) 整體精度評估

針對三種再分析資料計算的ZTD進行精度分析，由表2評估結(jié)果可看出ERA5和CRA40的平均絕對偏差比較接近，相比MERRA2分別提升了3.7和3.3 mm，而CRA40平均相對誤差最小，為0.16%，ERA5和MERRA2平均相對誤差分別為0.21%和0.35%, ERA5-ZTD、 MERRA2-ZTD和CRA40-ZTD的RMS分別為12.3，16.9和15.4 mm,而RMSREL(相對偏差的均方根)分別為0.53%，0.72%和0.67%.由表2的RMS計算結(jié)果看出整體精度ERA5優(yōu)于其他兩者，相對CRA40、MERRA2分別提高3.1和4.6 mm.

表2 三種再分析資料計算ZTD的評估結(jié)果(參考值采用CDDIS中心提供的ZPD)Table 2 Three types of reanalysis data to calculate the evaluation results of ZTD

表2也包含三者(ERA5/MERRA2/CRA40)的極值情況，分別為最大最小絕對偏差和最大最小均方根誤差.其中，ERA5的極值都是最小的，最大偏差為19.5 mm，最小偏差為12.4 mm,最大均方根誤差為23.4 mm，最小均方根誤差為5.5 mm,而CRA40的極值是最大的，尤其是最小偏差和最大均方根誤差.因此，本文從緯度和季節(jié)角度分別對三者精度進行了進一步分析.

(2) 不同緯度精度評估

圖1為所有IGS站的RMS分布情況，ERA5-ZTD有91個站點在8～14 mm范圍內(nèi)， 而MERRA2-ZTD的RMS集中在14～20 mm之間(85個)，CRA40-ZTD的RMS主要在10～16 mm處(77個)，但CRA40-ZTDRMS值大于22 mm的站點比MERRA2多7個.

圖1 ERA5/MERRA2/CRA40在IGS站點計算ZTD的RMS概率分布.縱坐標為概率(%)，即該RMS值范圍內(nèi)站點數(shù)除總站點數(shù)Fig.1 ERA5/MERRA2/CRA40 computes the RMS probability distribution of ZTD at the IGS site. The ordinate is the probability (%), that is the number of stations in the range of the RMS value divided by the total number of stations

圖2顯示了三者的RMS分布圖，由圖2(e、f、h)可以看出CRA40在高緯度地區(qū)的RMS比MERRA2要小，但隨著緯度的降低CRA40的RMS大于MERRA2.圖2(g、h、i)分別顯示了三者之間的互差， CRA40和MERRA2相對ERA5在絕大多數(shù)站點都是偏大的.

圖2 (a，b，c) 分別為 ERA5/MERRA2/CRA40在IGS站計算的ZTD的BIAS的全球分布； (d，e，f) 分別為ERA5/MERRA2/CRA40在IGS站計算的ZTD的RMS全球分布； (g) CRA40/ERA5-ZTD的 RMS差值分布； (h) CRA40/MERRA2-ZTD的 RMS差值分布； (i) MERRA2-ZTD/ERA5-ZTD的 RMS差值分布Fig.2 (a，b，c) are the global distribution of the absolute deviation of ZTD calculated by ERA5/MERRA2/CRA40 at the IGS station； (d，e，f) are the ZTD calculated by ERA5/MERRA2/CRA40 at the IGS station, respectively； (g) is the RMS difference distribution of CRA40/ERA5-ZTD； (h) is the RMS difference distribution of CRA40-MERRA2-ZTD；(i) is the RMS difference distribution of MERRA2/ERA5-ZTD

為進一步分析三者計算的ZTD精度跟緯度之間的關(guān)系，將125個站點分成六個區(qū)域，考慮到站點的數(shù)量分布，將緯度分為90°N—50°N (35個)，50°N—30°N (49個)，30°N—0°(11個), 0°—30°S (13個), 30°S—50°S (11個), 50°S—90°S (6個).

對比三種再分析資料可發(fā)現(xiàn)隨著緯度的升高，RMS的整體平均值都在降低(表3).在赤道附近站點的BIAS呈現(xiàn)負偏差.而由表格橫向比較，在90°N—30°N和30°S—90°S之間，CRA40-ZTD的RMS都比MERRA2要小1～2 mm左右，但到了30°N—30°S之間，CRA40的整體RMS值相對MERRA2反而大了2 mm左右.與上文所述的高緯度地區(qū)，CRA40的精度優(yōu)于MERRA2的結(jié)果一致，反映了CRA40計算ZTD的不穩(wěn)定性.總體而言，CRA40相比MERRA2計算ZTD的精度隨著緯度的降低而變差.即高緯度地區(qū)，CRA40的精度相對高，而低緯度地區(qū)MERRA2精度比CRA40高.而ERA5的精度在幾乎所有緯度都比兩者精度高.

表3 ERA5/MERRA2/CRA40在IGS站計算ZTD的BIAS、RMS的緯度變化Table 3 Latitude changes of BIAS and RMS of ZTD calculated by ERA5/MERRA2/CRA40 at IGS stations

(3)不同季節(jié)的精度評估

考慮到大多數(shù)學(xué)者對ECMWF分析過季節(jié)性變化，本文就ERA5分析其計算的ZTD的季節(jié)性變化，并對比MERRA2/CRA40所得ZTD結(jié)果.

基于所選的125個IGS站點，分析了由再分析資料計算ZTD的季節(jié)性變化，結(jié)果如表4所示，ERA5的BIAS/RMS在一年中的變化相對較平緩，BIAS變化在0.5 mm內(nèi)，RMS變化在2.6 mm內(nèi)，且呈現(xiàn)夏秋季BIAS/RMS較高，春冬季較低的特點，而MERRA2和CRA40的BIAS/RMS在一年內(nèi)的變化較大，MERRA2的BIAS年內(nèi)差可達3.2 mm，RMS可達5.2 mm，CRA40的BIAS的變化可達3.3 mm，RMS可達5.4 mm.

表4 再分析資料-ZTD的季節(jié)性變化和年平均精度Table 4 Seasonal variation and annual average precision

2.3 基于探空的再分析資料的對流層延遲評估

由于IGS只提供了ZTD參考值，所以為了進一步比較三種再分析資料的相對精度情況，本文選取了全球180個探空站并使用三種再分析資料計算站點ZWD/ZHD值，并對比了再分析資料在IGS站計算結(jié)果與在探空站計算結(jié)果的相關(guān)性差異.ZTD結(jié)果如表5所示，CRA40-和ERA5-ZTD的BIAS接近，分別為8.5和8.3 mm, MRE為0.37%和0.36%,而MERRA2-ZTD與CRA40/ERA5-ZTD相比精度稍差，其BIAS和MRE分別為12.2 mm和0.53%.另一方面ERA5、MERRA2、CRA40的ZTD-RMS分別為13.2,18.7,14.9 mm,RMSREL為0.65%，0.86%，0.73%.整體上還是ERA5計算ZTD的精度最優(yōu).而針對ZHD/ZWD的計算結(jié)果表明(表5)，三者與探空站計算ZHD的精度差別不大，ERA5/MERRA2/CRA40的ZHD-RMS分別為8.2,8.5,8.2 mm,而ZWD-RMS為9.3,14.6,11.6 mm.即主要是ZWD之間的差異較大，其差異最大為5.4 mm，而ZHD最大差異為0.3 mm，也即比濕度的相對精度差異較大，結(jié)合2.2節(jié)IGS站的CRA40計算結(jié)果和MERRA2計算結(jié)果隨緯度的降低而精度逐漸降低的特點可知是由ZWD評估精度變差導(dǎo)致.圖3、4分別展示了三者計算ZWD的全球分布情況.分別對比三者的ZHD/ZWD的絕對均方根誤差和相對均方根誤差可看出ZHD的變化不明顯，而ZWD的變化相對明顯.然而由于南半球使用的站點數(shù)量少，對北半球的探空站進行了統(tǒng)計，90°N—50°N、50°N—30°N、30°N—0°分別有48、97、25個，表6結(jié)果與IGS站點一致，即高緯度ZTD精度優(yōu)于低緯度，且探空的ZTD的精度與IGS基本一致，除在30°N—0°范圍內(nèi)CRA40與探空-ZTD的RMS相較于IGS-ZTD的RMS小近6 cm.

表5 探空站點計算ZTD/ZWD/ZHD的精度統(tǒng)計(參考值采用懷俄明提供的探空數(shù)據(jù))Table 5 Accuracy statistics of ZTD/ZWD/ZHD calculated at sounding sites

圖3 由再分析資料計算探空站的ZHD/ZWD的RMS分布(a，b，c) 分別為ERA5/MERRA2/CRA40計算ZHD的RMS站點分布(mm)；(d，e，f) 分別為ERA5/MERRA2/CRA40計算ZWD的RMS站點分布(mm).Fig.3 RMS distribution of ZHD/ZWD calculated from reanalysis data(a, b, c) Calculated RMS site distribution of ZHD for ERA5/MERRA2/CRA40 respectively (mm); (d, e, f) Calculated RMS site distribution of ZWD for ERA5/MERRA2/CRA40 respectively (mm).

圖4 由再分析資料計算探空站的ZHD/ZWD的RMSREL(a, b, c) 分別為ERA5/MERRA2/CRA40計算ZHD的RMSREL站點分布(%); (d, e, f) 分別為ERA5/MERRA2/CRA40計算ZWD的RMSREL站點分布(%).Fig.4 Calculated RMS_REL of ZHD/ZWD of sounding station from reanalysis data (a, b, c) The distribution of RMS_REL of ZHD calculated for ERA5/MERRA2/CRA40 respectively (%); (d, e, f) Calculated RMS_REL site distribution of ZWD for ERA5/MERRA2/CRA40, respectively (%).

由表2看出ERA5、MERRA2、CRA40在IGS計算ZTD的相關(guān)性系數(shù)分別為0.973、 0.960、 0.951，表5看出探空計算ZTD的相關(guān)性系數(shù)分別為0.977、0.962、0.968，由此可知再分析資料與探空站相關(guān)性強于IGS站.

2.4 精密單點定位驗證

在前文所述基礎(chǔ)上，分析引入三種再分析資料計算的ZTD對PPP定位結(jié)果的影響.在PPP解算過程中，引入再分析資料-ZTD作為已知值固定，選取JFNG(30.5156°N,114.4910°E)2020年的1、92、183、275及每天前后各一天的數(shù)據(jù)進行實驗, 0表示2019年的最后一天.

由圖5看出，當PPP解算過程中以傳統(tǒng)SAAS模型為固定值時，其收斂時間最長，而將對流層濕延遲作參數(shù)進行估計(EST)時的收斂時間相對SAAS模型平均提升了72%，引入再分析資料后，ERA5/MERRA2/CRA40相對SAAS模型分別提升了66%、65%、63%.

圖5 不同對流層模型精密單點定位的收斂時間(柱體從左到右依次對應(yīng)圖例)Fig.5 Convergence time of precise point positioning for different tropospheric models

表6 ERA5/MERRA2/CRA40在探空站計算ZTD/ZHD/ZWD的BIAS、RMS的緯度變化Table 6 Latitude changes of BIAS and RMS of ZTD calculated by ERA5/MERRA2/CRA40 at Radiosonde stations

圖6和表7表明三個方向的偏差和均方根誤差中SAAS模型的精度最低，在N方向EST、ERA5、MERRA2和CRA40的偏差值(BIAS)相對SAAS分別提高了75%、71%、63%、60%，RMS值分別提升62%、59%、56%、47%；在E方向偏差提升了74%、67%、67%、64%，RMS值提升了54%、51%、47%、41%；在U方向上偏差提升80%、71%、65%、61%，RMS值提升82%、81%、78%、75%.

圖6 不同對流層模型精密單點定位的結(jié)果比較Fig.6 Comparison of the results of precise point positioning for different tropospheric models

表7 定位結(jié)果的偏差和中誤差Table 7 RMS and bias of localization results

可知，加入再分析資料后的PPP解算相對傳統(tǒng)的方式(SAAS)有了很大提升，其在N、E方向上精度與收斂時間與EST相近，在U方向上與EST有一定差異，主要是由于再分析資料計算ZTD的精度差異導(dǎo)致.

3 總結(jié)

本文以IGS提供的ZTD值和由探空站數(shù)據(jù)解算的ZTD/ZHD/ZWD值為真值，對三種再分析資料(ERA5、MERRA2、CRA40)進行了精度分析，并驗證其在PPP中的適用性，得出以下結(jié)論：

(1) 以IGS站為真值時，三者中ERA5的精度最優(yōu)，CRA40和MERRA2次之.考慮緯度因素時，三者都隨著緯度的降低，精度逐漸降低，進一步區(qū)分緯度區(qū)間后，發(fā)現(xiàn)CRA40在中高緯度地區(qū)即南北緯30°以上比MERRA2優(yōu)，但在南北緯度30°之間時，MERRA2的精度相對CRA40較優(yōu).且三者都表現(xiàn)出與季節(jié)的相關(guān)性，在夏秋季的RMS值大于春冬季.

(2) 以探空為參考值時，分析了ZHD和ZWD的精度.發(fā)現(xiàn)三者的ZHD精度相當，RMS值差值最大為0.3 mm，BIAS值最大相差0.5 mm.而ZWD的RMS最大相差5.4 mm，BIAS最大相差3.5 mm.整體而言ERA5的精度最高，變化最穩(wěn)定，其次是CRA40和MERRA2.

(3) 使用三種再分析資料計算的對流層延遲作為輔助進行PPP解算，在收斂時間上相對于SAAS模型都有提升，且在定位精度上相對于SAAS在三個方向(N、E、U)上的RMS都有一定的優(yōu)化.其中，ERA5提升精度最高.由此可知，再分析資料的對流層延遲對PPP定位結(jié)果有較好提升效果.