火星磁鞘中小尺度磁洞發(fā)生率的觀測

陳洋軍， 吳明雨*， 肖蘇東， 王國強， 陳遠強，婁悅?cè)? 杜愛民， 張鐵龍,2,3*

1 哈爾濱工業(yè)大學(深圳)空間科學與應用技術研究院， 深圳 518055 2 奧地利科學院空間研究所， 格拉茨 A-8042 3 中國科學院比較行星學卓越創(chuàng)新中心， 合肥 230026 4 中國科學院地質(zhì)與地球物理研究所， 北京 100029

0 引言

磁洞是一種廣泛存在于各類空間等離子體環(huán)境中的磁結(jié)構(gòu)，其典型觀測特征是結(jié)構(gòu)中的磁場強度相對周圍環(huán)境磁場存在一個顯著的減弱.磁洞自從1977年在太陽風中被首次觀測到后(Turner et al., 1977)，就相繼在行星磁鞘(Tsurutani et al., 2011)、地球磁尾等離子體片(Balikhin et al., 2012)和彗星磁層(Russell et al., 1987)中被發(fā)現(xiàn).這種磁洞的空間尺度通常為幾十個質(zhì)子回旋半徑到數(shù)百個質(zhì)子回旋半徑，其形成機制一般可以用磁流體力學理論來解釋.目前一般認為這種尺度的磁洞的產(chǎn)生機制主要是磁鏡模(Winterhalter et al., 1994).

近幾年，隨著衛(wèi)星載荷性能和數(shù)據(jù)傳輸水平的提高，高精度和高分辨的磁場及等離子體數(shù)據(jù)開始被廣泛使用.一種新的磁洞結(jié)構(gòu)——小尺度磁洞，也被稱作為電子尺度磁洞或者動力學磁洞(Yao et al. 2017；Liu et al., 2019)，受到了廣泛關注.相比于傳統(tǒng)的磁洞，這種小尺度磁洞的尺寸通常小于質(zhì)子回旋半徑，其形成機制顯然需要考慮粒子的動力學效應.小尺度磁洞最早是在地球等離子體片中被發(fā)現(xiàn)(Ge et al.，2011).此后，這種小尺度磁洞相繼在不同的等離子體環(huán)境被觀察到，例如，地球磁鞘(Yao et al., 2017; Huang et al., 2017a,b)、等離子體片(Sun et al., 2012; Gershman et al., 2016)、地球附近的太陽風中(Wang et al., 2020a)、金星磁鞘(Goodrich et al., 2021)和火星磁鞘(Wu et al., 2021).

目前，對于小尺度磁洞的產(chǎn)生機制尚未有定論，但前人在理論上提出了幾種可能的產(chǎn)生機制，例如，電子孤立子波的演化(Ji et al., 2014)、電子磁鏡不穩(wěn)定性(Ahmadi et al., 2017)和撕裂模不穩(wěn)定性的非線性演化(Balikhin et al., 2012).此外，Haynes等(2015)和Roytershteyn等(2015)通過PIC(Particle-in-Cell)模擬指出小尺度磁洞可能是磁鞘湍動伴隨的一種相干結(jié)構(gòu).這種結(jié)構(gòu)是由被捕獲的電子形成，并可以持續(xù)相當長一段時間.這種相干結(jié)構(gòu)在從離子尺度到電子尺度的湍動串級過程起著重要作用(Sahraoui et al., 2020; Shang et al., 2020).Yao等(2017)在地球磁鞘的研究中發(fā)現(xiàn)小尺度磁洞的產(chǎn)生可能與電子渦旋相關.電子渦旋會形成與背景磁場方向相反的磁場，從而使得背景磁場強度減弱，形成一個磁洞結(jié)構(gòu).Liu等(2019)利用MMS(Magnetospheric Multiscale)衛(wèi)星數(shù)據(jù)，在地球磁鞘中發(fā)現(xiàn)了在大尺度磁洞中鑲嵌著小尺度磁洞現(xiàn)象，并表明大尺度磁洞可能提供一個高電子密度的等離子體環(huán)境，促進了電子尺度抗磁電流的產(chǎn)生.此外，在小尺度磁洞里面，低能電子的通量降低，高能電子的通量增加，這證明了在這個結(jié)構(gòu)中的電子被加速.Li等(2020)對Liu等(2019)中的事件進行了模擬研究，進一步證實了這種磁結(jié)構(gòu)是被捕獲的質(zhì)子和電子產(chǎn)生抗磁電流而形成的，小尺度磁洞具有圓形的橫截面.同時，在他們觀測和模擬上都能看到磁洞伴隨著電子密度和壓力的增強.Wang等(2020b)利用MMS衛(wèi)星統(tǒng)計太陽風中的小尺度磁洞特征，發(fā)現(xiàn)其幾何結(jié)構(gòu)可能是一個橢球結(jié)構(gòu).小尺度磁洞也被發(fā)現(xiàn)與電子回旋波(Yao et al., 2019)和哨聲模波(Huang et al., 2018)可以發(fā)生耦合.Zhong等(2019)報道了在磁場重聯(lián)中X線附近的小尺度磁洞有著更強的能量耗散，這暗示了小尺度磁洞為電子擴散區(qū)提供了一種能量耗散的通道.

隨著對小尺度磁洞的相關研究越來越多，對這種小尺度的產(chǎn)生機制和結(jié)構(gòu)有著更清楚的認識，前人研究表明，這種結(jié)構(gòu)可能與能量轉(zhuǎn)換和粒子加速(Li et al., 2020)、磁場重聯(lián)(Zhong et al., 2019)和動力學尺度上的湍流密切相關(Roytershteyn et al., 2015).但關于小尺度磁洞是否在局地產(chǎn)生及其相對于局地的等離子參數(shù)和背景磁場的發(fā)生率還有很多疑問.此外，Yao等(2021)統(tǒng)計了近地空間中小尺度磁洞，他們發(fā)現(xiàn)這種小尺度磁洞在磁鞘的發(fā)生率高于太陽風，這就暗示了大多數(shù)這種結(jié)構(gòu)是在地球磁鞘中產(chǎn)生的，而不是由太陽風攜帶過來.但火星磁鞘中小尺度磁洞是否具有類似特征還未有相關研究.

本文利用MAVEN數(shù)據(jù)對火星磁鞘中小尺度磁洞進行統(tǒng)計分析.基于統(tǒng)計結(jié)果，詳細分析了小尺度磁洞的產(chǎn)生源區(qū)、在局地的等離子參數(shù)和背景磁場下的發(fā)生率.這些結(jié)果有助于我們更好地理解小尺度磁洞的特性.

1 數(shù)據(jù)和事件挑選標準

MAVEN衛(wèi)星于2013年11月發(fā)射，旨在探索火星上層大氣、電離層以及與太陽風的相互作用.MAVEN具有傾斜的橢圓形軌道，近火點為150 km，遠火點6220 km.MAVEN圍繞火星的軌道周期約為4.5 h.因為其軌道特點，MAVEN衛(wèi)星在火星磁鞘區(qū)域進行了長期探測，為研究火星磁鞘中的小尺度磁洞提供了大量數(shù)據(jù).本文中使用的磁場數(shù)據(jù)來自MAVEN衛(wèi)星所搭載的磁強計(Magnetometer；Connerney et al., 2015)，其時間分辨率為32 Hz；離子數(shù)據(jù)來自太陽風離子分析儀(Solar Wind Ion Analyzer, SWIA；Halekas et al., 2015)，時間分辨率為0.25 Hz.如果沒有特別說明，數(shù)據(jù)均使用MSO(Mar Solar Orbital)坐標系.在MSO坐標系中，X軸是從火星的中心指向太陽，Z軸垂直于火星黃道面并指向火星的北極，Y軸和其他兩個方向組成右手坐標系.

對于數(shù)據(jù)的選取，本文綜合考慮了太陽活動高、低年和火星的近、遠火點條件下的時間選取，從而使結(jié)果更具有普遍性，且更具有統(tǒng)計意義.根據(jù)以上條件，本文共選取了4個月的數(shù)據(jù)，其具體時段如表1所示.表1中，第3列是太陽活動水平，本文中，當太陽黑子數(shù)大于55為太陽活動高年，小于10為太陽活動低年；第4列是火星與太陽的距離，選取的太陽經(jīng)度71°±15°為遠日點的范圍，251°±15°為近日點范圍.拾起離子百分比、行星際磁場(Interplanetary Magnetic Field, IMF)方向、太陽風平均密度和速度對火星磁鞘環(huán)境存在著重要影響.雖然MAVEN衛(wèi)星軌道覆蓋存在一定限制，但本文的絕大多數(shù)事件都能獲取這些太陽風參數(shù).因此我們采用了Liu等(2021)對火星太陽風的統(tǒng)計數(shù)據(jù).Liu等(2021)基于MAVEN數(shù)據(jù)對火星上游太陽風進行詳細的統(tǒng)計，得到了火星在高低年和近遠日點的太陽風條件，他們把波長為10.7 cm的太陽輻射通量大于70 sfu定義為太陽活動高年，小于70 sfu定義為太陽活動低年.將Liu等(2021)的太陽風參數(shù)與本文使用的幾個月份存在太陽風觀測的事件對比，我們發(fā)現(xiàn)二者基本吻合.這些太陽風參數(shù)展示在表1的第5至7列.

表1 本文采用的MAVEN數(shù)據(jù)時間范圍.火星上游IMF的方向、平均太陽風密度和速度引自Liu et al.(2021)Table 1 The time range of MAVEN data selected in this article. The orientation of IMF, average density and average velocity of solar wind upstream of Mars are from Liu et al. (2021)

本文根據(jù)Zhang等(2008)和Wu等(2021)的標準，選用5 s的時間窗口尋找小尺度磁洞事件.本文采用的篩選標準為：(1)磁場強度的減小程度(Bmin/B)小于0.75，磁洞的邊界定義為不超過B-δ，此處，Bmin是磁場強度的最小值，B和δ分別是在以磁洞為中心5 s的時間間隔內(nèi)的平均值和偏差；(2)磁洞兩側(cè)磁場旋轉(zhuǎn)角(即磁場矢量的夾角)小于15°.磁鞘中的另一種亞質(zhì)子尺度磁結(jié)構(gòu)——電子電流片(Lu et al., 2021)和小尺度磁洞的典型觀測特征都是磁場強度在結(jié)構(gòu)中存在一個劇烈降低.但是，磁洞兩側(cè)的磁場方向基本不變, 電流片兩側(cè)的磁場方向存在著一個明顯的旋轉(zhuǎn)，在觀測上其旋轉(zhuǎn)角通常大于30°(如Zhang et al., 2008).旋轉(zhuǎn)角可以將它們區(qū)分開來.根據(jù)以上小尺度磁洞的篩選標準，本文從選定的4個月的MAVEN數(shù)據(jù)總共確定了1518個事件.這些事件的直徑都小于3個當?shù)刭|(zhì)子回旋半徑，和之前對火星附近小尺度磁洞的統(tǒng)計結(jié)果吻合(Wu et al., 2021; Wang et al., 2021).

2 結(jié)果

2.1 典型事例分析

圖1展示的是MAVEN在2015年11月19日在火星觀測到的一個小尺度磁洞事例.MAVEN在16∶57∶00穿越了誘發(fā)磁層邊界層，20∶17∶00再次穿越誘發(fā)磁層邊界層，未進入太陽風中(未展示).故磁鞘時間段為16∶57∶00—20∶17∶00.在這段磁鞘觀測時間內(nèi)，MAVEN于20∶04∶58.70觀測到了一個小尺度磁洞.圖中虛線標志出這個小尺度磁洞的邊界.圖1a、1b、1c分別展示的是磁場在MSO坐標下的X、Y、Z三分量.磁場在每個方向上都存在著較強的擾動.圖1d是總磁場強度.磁場強度在磁洞中有顯著的下降，從環(huán)境的4.5 nT降低到接近1 nT.圖1f、1g和1h分別展示的是質(zhì)子密度、速度三分量和總速度.由圖可知，在這個事件中，磁鞘等離子體有較高的質(zhì)子密度和較低的整體流速.圖1e展示的是磁場在LMN坐標系下的磁場三分量，這是通過基于磁場數(shù)據(jù)的MVA(Minimum Variance Analysis)分析方法確定(Sonnerup and Scheible. 1998).在MSO坐標系下，L代表最大變化方向，M代表中間變化方向，N代表最小變化方向.通過對20∶04∶57—20∶04∶59的磁場數(shù)據(jù)做MVA分析，得到LMN三個方向的特征向量分別為(-0.39,0.82,0.42)、(-0.56,-0.57,0.60)、(0.73,-0.00,0.68).由圖1e可以發(fā)現(xiàn)背景磁場主要是沿著L方向，小尺度磁洞磁場主要的變化是在L方向.圖1i展示的質(zhì)子能通量，具有典型的磁鞘離子特征.

圖1 MAVEN 在火星磁鞘中觀察到的小尺度磁洞(a—c) 分別是在MSO坐標系下的磁場三分量； (d) 總磁場； (e) 在LMN坐標系下的磁場三分量(紅色、綠色和藍色分別是L、M、N分量)；(f) 質(zhì)子密度； (g) 質(zhì)子速度三分量(紅色、綠色和藍色分別是X、Y、Z方向的分量)； (h) 質(zhì)子速率； (i) 質(zhì)子能通量.Fig.1 The observations of small-scale MH (magnetic hole) from MAVEN in the Martian magnetosheath(a—c) The three components of magnetic field in MSO coordinates; (d) The total magnetic field magnitude; (e) The three magnetic field components in LMN coordinates (red, green and blue are the L, M and N components, respectively); (f) The proton density; (g) The three components of the proton velocity (red, green and blue are the X, Y and Z components of velocity, respectively); (h) The proton speed; (i) The proton energy flux.

圖1中展示的小尺度磁洞觀測時間是0.16 s，旋轉(zhuǎn)角是1°，比值Bmin/B是0.65.Haynes等(2015)利用二維PIC模擬(隱格式代碼)，研究了存在一定大小背景磁場情況下磁湍動的演化.在他們的模擬中，小尺度磁洞可以在磁湍動中自發(fā)演化產(chǎn)生，并且穩(wěn)定存在上百個電子回旋周期.這些小尺度磁洞結(jié)構(gòu)在模擬中幾乎不傳播.假設衛(wèi)星相對于背景等離子體速度靜止不動，可以用小尺度磁洞的觀測時間乘以背景等離子體速度得到該小尺度磁洞的空間尺度.根據(jù)圖1中等離子體速度的4個數(shù)據(jù)點可以算得平均速度258 km·s-1，因而，沿著等離子體一起運動的小尺度磁洞的空間尺度可以估算為41 km.根據(jù)衛(wèi)星觀測獲得的背景平均磁場強度9.87 nT，等離子體溫度181.04 eV，可以得到質(zhì)子回旋半徑約為139 km.因此，小尺度磁洞的尺度大約是0.29倍的質(zhì)子回旋半徑，這意味著這個小尺度磁洞是一個亞質(zhì)子尺度的磁結(jié)構(gòu).

2.2 磁鞘中的小尺度磁洞的發(fā)生率分布

圖2 小尺度磁洞在X-R平面的空間分布(a) 中每個紅色的三角代表一個小尺度磁洞事件，黑色實線和虛線分別是感應磁層邊界層和弓激波模型位置(Trotignon et al., 2006); (b) 顏色展示的是磁鞘中衛(wèi)星軌道的覆蓋時間，每個網(wǎng)格的大小為0.1RM×0.1RM.Fig.2 The spatial distributions of small-scale MHs in the X-R plane(a) Each red triangle represents a small-scale MH event. The black solid and dashed curves indicate the induced magnetosphere boundary and bow shock (Trotignon et al., 2006), respectively; (b) The color shows the satellite orbit coverage duration in the magnetosheath with spatial sizes of 0.1RM×0.1RM.

圖3 火星磁鞘中小尺度磁洞在X-R平面的發(fā)生率分布，每個網(wǎng)格的空間分辨率為0.2RM×0.2RMFig.3 The spatial distributions of occurrence rate of small-scale MHs in the X-R plane in the Martian magnetosheath with spatial sizes of 0.2RM×0.2RM per bin

由于MAVEN的軌道是變化的，所以MAVEN每個月在火星磁鞘的觀測的總時長迥然不同.因而，如表2所示，本文計算了每個月的發(fā)生率.從表中結(jié)果可知，在2014年11月MAVEN衛(wèi)星觀測到264個小尺度磁洞，而MAVEN在磁鞘的觀測時間是156.6 h，小尺度磁洞的發(fā)生率是大約每小時有1.68個事件發(fā)生.2015年11月，MAVEN在磁鞘的觀測時間是4個月中最長，達到356.4 h，同時也觀測到最多的小尺度磁洞事件，事件數(shù)為613個，這個月小尺度磁洞的發(fā)生率每小時大約有1.72個事件發(fā)生.在最后兩個月觀測到的事件數(shù)分別是179、363個，觀測時間分別是119.3和246.4 h，小尺度磁洞的發(fā)生率分別是大約每小時有2.33和1.47個事件發(fā)生.因此，這4個月的平均發(fā)生率大約是每小時有1.8±0.37個事件發(fā)生.

表2 小尺度磁洞在不同月份下發(fā)生率Table 2 Occurrence rate of small-scale MHs in different months

2.3 在不同的背景等離子體參數(shù)和磁場的發(fā)生率

火星磁鞘中的小尺度磁洞是通常在強的磁場擾動、高等離子體密度和相對低速度的等離子體環(huán)境下形成.因此，我們統(tǒng)計了小尺度磁洞在不同背景等離子體參數(shù)和磁場下的發(fā)生率分布，其結(jié)果如圖4所示.圖4a、4d和4g分別是在等離子體密度(N)和磁場(B)、磁場(B)和等離子體速度(V)、等離子體密度(N)和速度(V)平面的時間分布.圖4b、4e和4h是與之相對應的小尺度磁洞的事件數(shù)分布.為了避免數(shù)據(jù)點少對統(tǒng)計結(jié)果的影響，在計算發(fā)生率時使用的網(wǎng)格中總時間都是大于1 h，且這個網(wǎng)格里的事件數(shù)要大于5，如圖4中紅色線以內(nèi)的區(qū)域.通過這樣的限定條件，我們計算得到的發(fā)生率相對更可靠.相應的發(fā)生率如圖4c、4f和4i所示.正如圖4a、4d和4g所示，火星磁鞘中等離子體密度主要集中在1～5 cm-3，磁場強度主要在3～9 nT，速度主要在200～450 km·s-1.圖4c中，小尺度磁洞的發(fā)生率在3≤N≤12 cm-3，4≤B≤12 nT條件下較大.如圖4f所示，在速度和磁場平面，小尺度磁洞的發(fā)生區(qū)域主要在4≤B≤12 nT，250≤V≤450 km·s-1.由圖4i可知，在3≤N≤12 cm-3，250≤B≤450 km·s-1區(qū)域，小尺度磁洞發(fā)生率是最大的.為了更清楚的知道火星磁鞘中小尺度磁洞的發(fā)生率與背景等離子體參數(shù)和磁場的關系，在圖5a、5b和5c中，本文進一步展示小尺度磁洞相對于磁場、等離子體密度和速度的發(fā)生率.圖5采用了圖4中小尺度磁洞發(fā)生率較大的磁場和等離子體參數(shù)范圍，所以相對點較少.如圖4和圖5所示，小尺度磁洞主要出現(xiàn)在磁場在4≤B≤12 nT，等離子體速度在250～450 km·s-1，密度在3≤N≤12 cm-3這樣的參數(shù)范圍內(nèi).正如圖5a所示，磁場強度的取值范圍是4～12 nT，間隔為1 nT.根據(jù)線性擬合的斜率k=-0.053可知，火星磁鞘中小尺度磁洞的發(fā)生率隨著磁場強度的增大而降低.對應等離子體密度的范圍選取的是3～12 cm-3，間隔為1 cm-3，展示在圖5b中.由圖可知，擬合結(jié)果與統(tǒng)計平均值吻合較好.通過擬合曲線，可以看到隨著等離子體密度的增大，小尺度磁洞的發(fā)生率先增大后減少.圖5c中速度的取值范圍250～450 km·s-1，間隔為10 km·s-1，線性擬合的斜率k=0.003，非常的接近于0，即隨著速度的增大，小尺度磁洞的發(fā)生率無明顯變化，所以可以認為等離子體的速度對火星磁鞘中小尺度磁洞發(fā)生率的影響很小.從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，小尺度磁洞在背景太陽風流速相對更快、環(huán)境磁場相對更弱的時候發(fā)生率更高，且相對集中在背景密度在6～9 cm-3之間.這個參數(shù)范圍可能與小尺度磁洞的生成機制有關.數(shù)值模擬結(jié)果(如Haynes et al., 2015)表明，小尺度磁洞可以在存在背景磁場的湍動環(huán)境中自發(fā)演化生成.這些環(huán)境參數(shù)可能在小尺度磁洞的生成中扮演著一定影響.Ruhunusiri等(2017)文章圖5b展示了火星空間環(huán)境的動力學尺度譜指數(shù)值分布，可以看到火星夜側(cè)磁鞘比日下點附近更容易形成湍動.在火星夜側(cè)磁鞘，磁場強度相比于日下點附近更弱，而速度更高，所以小尺度磁洞在背景太陽風流速相對更快、環(huán)境磁場相對更弱的時候發(fā)生率更高.

圖4 小尺度磁洞在不同背景等離子體參數(shù)和磁場條件的發(fā)生率分布(a—c) 在等離子體密度和磁場平面，分別是時間、小尺度磁洞的事件數(shù)和發(fā)生率的空間分布；(d—f)和(g—i)格式與(a—b)相同，但分別是磁場和速度平面、等離子體密度和速度平面.Fig.4 The distribution of the occurrence rate of small-scale MHs under different background plasma parameters and magnetic fields conditions(a—c) In the plasma density-magnetic field space, from left to right: spatial distribution of time, the number of events and the occurrence rate of small-scale MHs, respectively. (d—f) and (g—i) are in the same format as (a—c), but in the magnetic field-bulk velocity space, plasma density-bulk velocity space, respectively.

圖5 小尺度磁洞相對于(a)背景磁場、(b)等離子體密度和(c)速度的發(fā)生率黑色十字符號代表發(fā)生率，紅色線是對發(fā)生率的擬合.Fig.5 The occurrence rate of the small-scale MHs corresponding to (a) the background magnetic field, (b) the plasma density, and (c) the plasma velocity The black crosses represent occurrence rates, red lines are the fitted functions for each case.

3 總結(jié)與討論

小尺度磁洞是一種廣泛存在于金星磁鞘(Goodrich et al., 2021)、地球磁鞘(Huang et al., 2017a,b)和火星磁鞘(Wu et al., 2021)的磁結(jié)構(gòu).我們使用4個月的MAVEN數(shù)據(jù)，找到了火星磁鞘中1518個小尺度磁洞事件，統(tǒng)計了它們的發(fā)生率在磁鞘中的空間分布和在背景等離子體密度、速度和背景磁場下的發(fā)生率.主要結(jié)論如下：

(1)小尺度磁洞在靠近火星磁鞘中心的發(fā)生率高于磁鞘兩側(cè)的發(fā)生率，這意味著小尺度磁洞可能是火星磁鞘局地產(chǎn)生的.

(2)小尺度磁洞在磁鞘中普遍存在，每小時大約有1.8±0.37個事件.

(3)小尺度磁洞主要出現(xiàn)在磁場在4≤B≤12 nT，等離子體的速度在250～450 km·s-1，密度在3≤N≤12 cm-3這樣的參數(shù)范圍內(nèi).在這個參數(shù)范圍內(nèi)，隨著背景磁場強度的增大，小尺度磁洞的發(fā)生率降低；它們的發(fā)生率隨著等離子體的密度先增加后減少.

Yao等(2021)已經(jīng)證實磁鞘中的小尺度磁洞的發(fā)生率高于太陽風中的.他們認為磁鞘中大多數(shù)小尺度磁洞是由局地產(chǎn)生的，不是隨著太陽風傳到磁鞘中.同時，在Yao等(2021)的圖1a中，可以看到靠近磁鞘中心的小尺度磁洞的發(fā)生率高于磁鞘兩側(cè).我們在火星磁鞘也發(fā)現(xiàn)類似的結(jié)果，證明在火星磁鞘中大多數(shù)小尺度磁洞是局地產(chǎn)生的.使用1個月的MAVEN的觀測數(shù)據(jù)，Wu等(2021)使用相同的標準在火星磁鞘確認了141個小尺度磁洞事件，MAVEN在磁鞘的時間是6701 min，得到的發(fā)生率是每小時有1.5個事件發(fā)生.本文使用4個月的數(shù)據(jù)，得到的平均發(fā)生率是每小時有1.8±0.37個事件發(fā)生.這個發(fā)生率似乎與太陽高低年以及火星和太陽的距離沒有明顯相關性.從這幾個發(fā)生率的結(jié)果可以看到，火星磁鞘中小尺度磁洞的發(fā)生率明顯的高于地球磁鞘中的.Wang等(2020a)統(tǒng)計1 AU附近太陽風中的小尺度磁洞，發(fā)現(xiàn)小尺度磁洞在弱的磁場處有著更大的發(fā)生率.從圖5a也可以看到，在相對較弱的磁場處，小尺度磁洞的發(fā)生率更高.而火星磁鞘的磁場比地球的磁場相對更弱(Dong et al., 2019)，這就可以解釋在火星磁鞘中小尺度磁洞的發(fā)生率相比于地球磁鞘更高.

磁鞘中不同的區(qū)域有著不同的背景磁場和等離子體參數(shù)，我們統(tǒng)計了相對于背景磁場和等離子體參數(shù)的小尺度磁洞發(fā)生率.隨著背景磁場強度的增大，小尺度磁洞的發(fā)生率降低，這與Wang等(2020a)發(fā)現(xiàn)在弱磁場處有更大的發(fā)生率的結(jié)果相一致.同時，小尺度磁洞的發(fā)生率隨著背景等離子體速度增大有著輕微的增加，這與Wang等(2020a)發(fā)現(xiàn)在低速度有更大的發(fā)生率的結(jié)果似乎有區(qū)別，但火星磁鞘的速度明顯小于太陽風的速度，超聲速的太陽風經(jīng)過弓激波變成亞聲速.從Wang等(2020a)圖9b所展示的，太陽風速度在小于450 km·s-1的范圍，小尺度磁洞的發(fā)生率更大.因為在不同的等離子體環(huán)境，小尺度磁洞在火星磁鞘中可能在250～450 km·s-1速度范圍，其發(fā)生率隨著速度增加而輕微的增大.本文圖5b所展示的小尺度磁洞的發(fā)生率相對于背景等離子體密度先增加后減少，出現(xiàn)一個峰值.這也表明了背景等離子體的密度對小尺度磁洞的產(chǎn)生也會有影響.Liu等(2019)發(fā)現(xiàn)的大尺度磁洞鑲嵌著小尺度磁洞，給出的一個可能的解釋是更高的等離子體密度環(huán)境更能促進抗磁電流的產(chǎn)生.由于離子數(shù)據(jù)分辨率是4 s，不能對這種現(xiàn)象進一步研究.產(chǎn)生這種現(xiàn)象的機制目前也尚不清楚，需要在未來工作中進一步確認.

致謝感謝整個MAVEN團隊和儀器組提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù).所有數(shù)據(jù)可以通過Planetary Data System獲得(https:∥pds-ppi.igpp.ucla.edu/mission/MAVEN).