時(shí)空克里金評(píng)估河套灌區(qū)土壤鹽分時(shí)空格局

孫貫芳， 高照良， 朱 焱， 楊金忠， 屈忠義

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水土保持研究所，陜西 楊凌 712100；2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；3.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018）

內(nèi)蒙古河套灌區(qū)是中國最大的一首制自流灌區(qū)，鹽堿地占全部灌溉耕地（57×104hm2）的50%以上［1］，土壤鹽堿化是該地區(qū)灌溉農(nóng)業(yè)發(fā)展面臨的主要障礙［2］。精確評(píng)估和預(yù)測(cè)土壤鹽分時(shí)空分布，實(shí)現(xiàn)農(nóng)田鹽分的精準(zhǔn)管理和調(diào)控對(duì)提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力意義重大。然而，河套灌區(qū)土壤及地下水狀況復(fù)雜，加之強(qiáng)烈的人類活動(dòng)的影響，土壤鹽分時(shí)空變異性強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)其時(shí)空動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)十分困難。學(xué)者們一直致力于用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)和地統(tǒng)計(jì)學(xué)來研究土壤鹽分的變異，并取得了一些成果［3-4］。在內(nèi)蒙古河套灌區(qū)，徐英［5］基于非飽和帶土壤垂向水分和鹽分的時(shí)空變異性，用條件模擬理論再現(xiàn)了沙壕試驗(yàn)區(qū)季節(jié)性凍融土水鹽的波動(dòng)過程；陳亞新等［6］研究了穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)學(xué)的水鹽空間變差函數(shù)逼近方法；劉全明［7］將指示克立格與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)融合，用于土壤水鹽空間變異性評(píng)價(jià)；史海濱等［8］用地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)比分析了鹽漬化灌區(qū)節(jié)水改造前后土壤鹽分時(shí)空變化規(guī)律；王瑞萍等［9］利用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)和地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究了河套灌區(qū)烏拉特灌域春季土壤鹽堿化空間分布特征。土壤鹽分是具有時(shí)空動(dòng)態(tài)變化屬性的物理量［10］，目前對(duì)土壤鹽分時(shí)空變化的評(píng)估大多僅考慮空間關(guān)系［3-4,11］。土壤鹽分的時(shí)間變化趨勢(shì)一般采用多個(gè)時(shí)期土壤鹽分統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行對(duì)比分析，該方法不適用于取樣時(shí)間不規(guī)則且取樣時(shí)間內(nèi)空間位置不一致的數(shù)據(jù)集，尤其不適用于時(shí)間和空間上的稀疏數(shù)據(jù)集［12］。

時(shí)空克里金是地統(tǒng)計(jì)學(xué)向時(shí)空地統(tǒng)計(jì)學(xué)的延伸，其方差同時(shí)是時(shí)間和空間的函數(shù)，可為參數(shù)估計(jì)和預(yù)測(cè)提供更多的信息，許多研究已經(jīng)證實(shí)時(shí)空克里金優(yōu)于空間克里金［12-14］。到目前為止，時(shí)空克里金已經(jīng)成功應(yīng)用于環(huán)境科學(xué)［15-16］、氣象學(xué)［17-18］、水文學(xué)［19］和土壤科學(xué)［20］。在時(shí)空克里金預(yù)測(cè)土壤鹽分時(shí)空動(dòng)態(tài)方面，Douaik 等［21］研究了匈牙利Great Hungarian平原一塊25 hm2田塊0～0.4 m土層的土壤鹽分時(shí)空變化；Gasch 等［22］利用和度量模型建立了美國華盛頓普爾曼附近一塊37 hm2農(nóng)田3維土壤電導(dǎo)率動(dòng)態(tài)模型。以上2個(gè)土壤鹽分時(shí)空克里金的研究均是田間尺度，區(qū)域尺度鹽分變異性增強(qiáng)，時(shí)空克里金方法在區(qū)域土壤鹽分時(shí)空建模與預(yù)測(cè)中的應(yīng)用效果有待深入研究。

本文以內(nèi)蒙古河套灌區(qū)隆勝研究區(qū)為典型研究區(qū)，基于2017—2018 年研究區(qū)內(nèi)68 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)0～1.8 m 土壤剖面4582 個(gè)土壤鹽分?jǐn)?shù)據(jù)，利用時(shí)空地統(tǒng)計(jì)方法分析區(qū)域土壤鹽分時(shí)空變化特征，比較時(shí)空克里金較傳統(tǒng)空間克里金插值的精度提升效果，并驗(yàn)證時(shí)空地統(tǒng)計(jì)方法在監(jiān)測(cè)點(diǎn)大幅減少情況下獲取區(qū)域鹽分時(shí)空動(dòng)態(tài)的能力，研究成果可為土壤鹽堿化時(shí)空動(dòng)態(tài)建模與預(yù)測(cè)提供理論和科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

河套灌區(qū)深處內(nèi)陸，屬于中溫帶干旱半干旱大陸性氣候，冬季嚴(yán)寒少雪，夏季高溫干旱。隆勝研究區(qū)是本研究的主要監(jiān)測(cè)區(qū)，位于內(nèi)蒙古河套灌區(qū)永濟(jì)灌域，西邊為永濟(jì)干渠，北為永剛分干溝，東至東濟(jì)支渠，南臨永剛分干渠，西南東北長約15.5 km，西北東南寬約8.0 km，總土地面積8219.75 hm2（圖1）。隆勝研究區(qū)每年11月中旬土壤開始封凍，次年5 月上旬融通。鄰近的臨河氣象站年均降雨量148.8 mm，年均蒸發(fā)量（20 cm 蒸發(fā)皿）2327 mm。2017年、2018年降雨量分別為100.5 mm、176.2 mm，生育期降雨量分別為53.1 mm、156.6 mm。

研究區(qū)地質(zhì)構(gòu)造為河湖相交替沉積形成的湖相和河相沉積層，0～1.0 m 土壤質(zhì)地以粉砂質(zhì)壤土、粉土及砂質(zhì)壤土為主，水平方向土壤質(zhì)地分布極不均勻，空間變異強(qiáng)烈。0～2.5 m垂直方向上土體構(gòu)型較為復(fù)雜，多有黏土、細(xì)砂夾層、砂黏土和粉砂土互層的土體結(jié)構(gòu)［23］。

1.2 土壤鹽分采樣及測(cè)試

2017—2018 年在研究區(qū)內(nèi)均勻布置了68 個(gè)農(nóng)田土壤水鹽觀測(cè)點(diǎn)（圖1），每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)距離900 m左右。分別于2017年5月初、2017年9月末、2018年5月初、2018 年9 月末對(duì)0～1.8 m 深度范圍內(nèi)每0.2 m一層的土壤水鹽進(jìn)行了4 次觀測(cè)，分別標(biāo)記為Y1705、Y1709、Y1805和Y1809。春季部分觀測(cè)點(diǎn)地下水埋深淺，取到地下水面處停止取樣。每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)用土鉆取2個(gè)重復(fù)（孔），共獲取4582個(gè)鹽分有效樣本。土壤鹽分用電導(dǎo)率儀(上海雷磁DDSJ-308F)測(cè)試水土比為5:1的土壤浸提液的電導(dǎo)率。文中所用鹽分值為2個(gè)重復(fù)的均值。

圖1 隆勝研究區(qū)及鹽分取樣點(diǎn)位置圖Fig.1 Longsheng study area and soil salinity sampling locations

圖1 中的32 個(gè)長期監(jiān)測(cè)點(diǎn)是根據(jù)改進(jìn)時(shí)間穩(wěn)定性方法確定的，將其用以驗(yàn)證時(shí)空地統(tǒng)計(jì)方法在監(jiān)測(cè)點(diǎn)減少情況下獲取區(qū)域鹽分時(shí)空動(dòng)態(tài)的能力，具體確定方法見文獻(xiàn)［24］。

1.3 時(shí)空地統(tǒng)計(jì)

時(shí)空克里金方法可用來評(píng)估土壤鹽分的時(shí)空動(dòng)態(tài)。通常普通時(shí)空克里金有以下4 個(gè)步驟［14］：（1）時(shí)空經(jīng)驗(yàn)半方差函數(shù)的計(jì)算；（2）用理論時(shí)空半方差擬合經(jīng)驗(yàn)半方差；（3）用時(shí)空克里金做時(shí)空預(yù)測(cè)；（4）用留一交叉驗(yàn)證方法評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果。各步驟的詳細(xì)計(jì)算方法如下：

用時(shí)空經(jīng)驗(yàn)半方差函數(shù)γ(hS,hT)描述土壤參數(shù)時(shí)空分布的相關(guān)屬性［13］：

式中：hS為兩樣本點(diǎn)空間分隔距離或滯后距離(m)；hT為兩樣本點(diǎn)時(shí)間滯后距離(d)；N(hS，hT)是時(shí)空間距為(hS，hT)時(shí)所有觀測(cè)樣點(diǎn)的對(duì)數(shù)；Z(si，ti)和Z(si+hS，ti+hT)為土壤鹽分在時(shí)空位置(si，ti)和(si+hS，ti+hT)的值。

用和度量模型擬合時(shí)空經(jīng)驗(yàn)半方差γ(hS，hT)［10,15］，該模型將γ(hS，hT)分為空間方差γS(hS)、時(shí)間方差γT(hT)和聯(lián)合方差γST(hST)，三者關(guān)系表示為：

式中：γS(hS)，γT(hT)和γST(hST)是各自獨(dú)立的，通常由空間理論半方差函數(shù)模型如球狀模型、高斯模型、指數(shù)模型來表示。在聯(lián)合方差γST(hST)中常引入幾何各項(xiàng)異性比α來計(jì)算時(shí)空滯后距離hST：

該研究區(qū)土壤鹽分的3 個(gè)獨(dú)立方差γS(hS)，γT(hT)和γST(hST)均用球狀模型來擬合。球狀模型的定義如下［24-25］：

式中：C0為塊金值；C為拱高；C0+C為基臺(tái)值；a為相關(guān)長度(變程)；i表示空間、時(shí)間和時(shí)空變量。參照空間相關(guān)度的概念，用各部分獨(dú)立半方差的塊金值之和與基臺(tái)值之和的比值(STD)來評(píng)價(jià)時(shí)空相關(guān)性。STD＜0.25 表示時(shí)空相關(guān)性很強(qiáng)烈，STD＞0.75表示時(shí)空相關(guān)性較弱，其余表示中等強(qiáng)度時(shí)空相關(guān)性［26］。

克里金(Kriging)插值是對(duì)區(qū)域變量取值進(jìn)行最優(yōu)線性無偏估計(jì)的方法。時(shí)空克里金插值類似于空間克里金，一個(gè)柵格中的土壤鹽分值Z*(s0，t0)由鄰近的取樣點(diǎn)鹽分值(si，ti)進(jìn)行估算［27］。

式中：λi為已知觀測(cè)點(diǎn)對(duì)估值點(diǎn)的加權(quán)系數(shù)。根據(jù)無偏估計(jì)和方差最小兩項(xiàng)要求可確定加權(quán)系數(shù)［28］，經(jīng)轉(zhuǎn)化可由以下矩陣方程求得權(quán)重系數(shù)：

式中：γij(hS，hT)為空間滯后距離為hS和時(shí)間滯后距離為hT的兩點(diǎn)(si，ti)、(sj，tj)的時(shí)空半方差值；μ為極小化處理時(shí)的拉格朗日乘數(shù)；n為搜索域內(nèi)的觀測(cè)數(shù)。

留一交叉驗(yàn)證用來評(píng)估時(shí)空克里金插值效果。交叉驗(yàn)證時(shí)，驗(yàn)證點(diǎn)的觀測(cè)值被移出數(shù)據(jù)集，用剩余的數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)該時(shí)空點(diǎn)的土壤鹽分值［12］。然后，比較土壤鹽分觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值的擬合優(yōu)度來評(píng)估時(shí)空克里金模型。擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)指標(biāo)用平均相對(duì)誤差MRE、均方根誤差RMSE 和決定系數(shù)R2，具體計(jì)算方法見文獻(xiàn)［24］。

本研究基于Matlab 環(huán)境，采用遺傳算法估計(jì)變異函數(shù)參數(shù)［29］，并完成試驗(yàn)半方差散點(diǎn)圖、理論模型擬合曲面圖的繪制；時(shí)空插值結(jié)果分布圖在Arc-GIS 10.3 中完成。土壤鹽分的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)分析利用Excel 2019軟件完成。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤鹽分季節(jié)性變化特征

由表1 可知，不同土層土壤鹽分的空間均值在0.25～0.35 dS·m-1之間變化，平均處于非鹽堿化水平［1］。土壤鹽分的峰度變化范圍是0.71～18.52，偏度變化范圍為1.05～4.18，數(shù)據(jù)右側(cè)拖尾嚴(yán)重，所有取樣時(shí)間各層土壤鹽分均是非正態(tài)分布的。土壤鹽分空間變異系數(shù)的變化范圍是0.43～1.14，為中強(qiáng)變異。0～0.4 m越接近表層，土壤鹽分受降雨、灌溉、蒸發(fā)等上邊界作用越強(qiáng)烈，鹽分隨時(shí)間波動(dòng)越劇烈。0.4～0.6 m 土壤鹽分均值不同觀測(cè)期變化范圍為0.31～0.32 dS·m-1，變化幅度不超過5%，是鹽分最為穩(wěn)定的土層。2017年、2018年生育初期及生育末期0～0.6 m根系層土壤鹽分分別為0.32 dS·m-1、0.34 dS·m-1、0.29 dS·m-1、0.30 dS·m-1，根系層土壤生育期處于積鹽狀態(tài)。以2017年生育期末和2018年生育期初根系層土壤鹽分為例進(jìn)行分析，秋澆和凍融作用使根系層土壤鹽分降低了14.7%。這與孫貫芳等［30］在河套灌區(qū)秋澆灌溉洗鹽試驗(yàn)的結(jié)果基本一致：秋澆灌黃河水180 mm 后，次年春播前0～1.0 m土壤鹽分平均下降10.86%～26.14%。從整個(gè)剖面來看，5月初土壤鹽分0.6～1.0 m土層鹽分最大，兩端較小，秋澆及凍融作用使鹽分在根系層底部以下剖面聚集，生育期蒸發(fā)蒸騰作用又使部分鹽分向上運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致0.6 m 以下各層土壤鹽分生育初期明顯大于生育末期。忽略2018年較大降雨對(duì)0～0.4 m土層鹽分的淋洗作用，整個(gè)土壤剖面9 月底鹽分分布自上到下依次減小，屬于典型的灌溉蒸發(fā)型土壤鹽分剖面。

表1 4次取樣時(shí)間土壤鹽分統(tǒng)計(jì)特征Tab.1 Statistical characteristics of soil salinity at four sampling times

2.2 土壤鹽分時(shí)空半方差

用對(duì)數(shù)變換后的0～1.8 m 土壤鹽分?jǐn)?shù)據(jù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)時(shí)空半方差，結(jié)果如圖2。所有半方差在變程范圍內(nèi)均隨著時(shí)間滯后距離和空間滯后距離的增大而增大，說明土壤鹽分的相似性隨著時(shí)間和空間距離的增大而減小。土壤鹽分的時(shí)空半方差值逐漸達(dá)到一個(gè)常數(shù)值，對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后的土壤鹽分?jǐn)?shù)據(jù)在空間上是均勻的，并具有時(shí)間穩(wěn)定性［12,14，31］。用和度量模型擬合經(jīng)驗(yàn)時(shí)空半方差，并對(duì)所有的時(shí)空位置重復(fù)進(jìn)行交叉驗(yàn)證，基于交叉驗(yàn)證結(jié)果選擇的時(shí)空半方差模型如表2 所示。通常很難區(qū)分空間、時(shí)間和聯(lián)合部分的塊金值［15］，表中參數(shù)C0是3 部分塊金值和，不同土層土壤鹽分塊金值的變化范圍為0.0028～0.0186，基臺(tái)值變化范圍為0.0371～0.0618。0.4～0.6 m土層的時(shí)空相關(guān)度STD等于0.32，屬于中等相關(guān)，其余的時(shí)空相關(guān)度變化范圍為0.06～0.18，均小于0.25，時(shí)空相關(guān)性強(qiáng)烈。

表2 土壤鹽分時(shí)空半方差函數(shù)模型及交叉驗(yàn)證結(jié)果Tab.2 The semivariogram models and parameters of soil salinity

圖2 各層經(jīng)驗(yàn)(藍(lán)色圓圈)和擬合的土壤鹽分時(shí)空半方差曲面Fig.2 Empirical(blue circle)and fitted spatio-temporal semivariogram surfaces of the soil salinity in each layer

2.3 土壤鹽分時(shí)空分布的交叉驗(yàn)證與預(yù)測(cè)

土壤鹽分時(shí)空克里金交叉驗(yàn)證結(jié)果如圖3 所示，各層土壤鹽分預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值間的MRE變化范圍為3.38%～5.59%。0～0.2 m 土壤鹽分的RMSE 是0.21 dS·m-1，其他層土壤鹽分RMSE均小于0.15 dS·m-1。各層土壤鹽分預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值間的決定系數(shù)R2在0.50～0.66 間變化。該土壤鹽分交叉驗(yàn)證的R2結(jié)果遠(yuǎn)好于Gasch等［22］報(bào)道的土壤鹽分時(shí)空克里金交叉驗(yàn)證結(jié)果0.18，基本上接近于Douaik 等［21］報(bào)道的土壤鹽分時(shí)空克里金驗(yàn)證結(jié)果0.76。由圖3 可知，除少數(shù)土壤鹽分值較大而預(yù)測(cè)結(jié)果偏小的情況外，大部分預(yù)測(cè)的土壤鹽分與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合良好，和度量模型能夠合理表征土壤鹽分的時(shí)空結(jié)構(gòu)，并取得精確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖3 土壤鹽分時(shí)空克里金交叉驗(yàn)證結(jié)果Fig.3 Soil salinity cross-validation results for the spatio-temporal Kriging

此外，傳統(tǒng)空間克里金方法計(jì)算的各時(shí)期半方差模型見文獻(xiàn)［24］。土壤鹽分的空間結(jié)構(gòu)受自然和人類活動(dòng)的影響，4 個(gè)取樣時(shí)間有較大的差別。以0.4～0.6 m 土 層 為 例，Y1705、Y1709、Y1805、Y1809，4個(gè)時(shí)期變程分別為1610 m、1680 m、1801 m和6180 m，若取樣時(shí)間剛好是Y1809，將會(huì)錯(cuò)誤的認(rèn)為該區(qū)域0.4～0.6 m 土壤鹽分的變程是6000 m 左右，遠(yuǎn)超實(shí)際變程1600 m，用Y1809 取得的結(jié)果認(rèn)識(shí)區(qū)域土壤鹽分空間結(jié)構(gòu)特征，將存在嚴(yán)重的偏差，僅由1 次取樣獲取土壤鹽分的空間結(jié)構(gòu)是不可靠的。因此，需多次監(jiān)測(cè)綜合分析確定區(qū)域土壤鹽分的空間結(jié)構(gòu)特征。時(shí)空克里金能夠同時(shí)利用不同監(jiān)測(cè)時(shí)間的鹽分信息，是解決這一問題的有力手段。圖4展示了傳統(tǒng)空間克里金和時(shí)空克里金方法計(jì)算的各時(shí)期各土層間土壤鹽分交叉驗(yàn)證的RMSE值，時(shí)空克里金的RMSE較傳統(tǒng)空間克里金小0.02～0.09 dS·m-1，顯著提高了土壤鹽分預(yù)測(cè)精度。

圖4 傳統(tǒng)空間克里金和時(shí)空克里金土壤鹽分交叉驗(yàn)證結(jié)果比較Fig.4 The cross-validation results of traditional spatial Kriging and spatio-temporal Kriging

基于半方差函數(shù)分析，用時(shí)空克里金插值方法評(píng)估了不同取樣時(shí)間各層土壤鹽分的空間分布。土壤鹽分空間分布具有時(shí)間穩(wěn)定性，不同時(shí)間鹽分空間分布格局基本一致［24］。圖5展示了Y1805各層土壤鹽分的空間分布。同一時(shí)間不同層間土壤鹽分分布具有相似性，各層土壤鹽分高低值分布位置較為接近，特別是相鄰層間鹽分斑塊位置較為一致，僅斑塊的大小和范圍有所差別，說明土壤鹽分垂向分布較為連續(xù)，各層土壤鹽分含量密切相關(guān)。0～0.6 m 各層土壤鹽分高低相間，呈插花式分布，總體表現(xiàn)為研究區(qū)東部及東北部鹽分含量高，而西北部和南部鹽分含量較低。0.6～1.8 m 各層土壤鹽分在研究區(qū)中部和北部沿東北-西南方向呈條帶狀分布，自西向東表現(xiàn)為低-高-低-高的鹽分分布格局。該研究區(qū)土壤鹽分空間分布格局受地勢(shì)、土質(zhì)、地下水埋深及礦化度等多種因素的影響，研究區(qū)東部排水溝經(jīng)過位置處鹽分含量反而較其他位置明顯大，主要是由于該區(qū)域地勢(shì)低，地下水埋深淺礦化度高，且土壤多為粉土和黏土［23］，排水溝年久失修未能有效發(fā)揮作用所致。

圖5 0～1.8 m各層土壤鹽分空間分布(Y1805)Fig.5 Soil salinity maps of different soil layers within the depth 0-1.8 m in Y1805

2.4 時(shí)空地統(tǒng)計(jì)獲取稀疏監(jiān)測(cè)點(diǎn)鹽分時(shí)空動(dòng)態(tài)的能力

0～0.6 m根系層和0.6～1.2 m土層時(shí)空半方差模型及參數(shù)見表2，留一交叉驗(yàn)證結(jié)果如表3。長期監(jiān)測(cè)點(diǎn)確定的0～0.6 m和0.6～1.2 m土壤鹽分預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值的MRE 分別為2.52%和2.54%，RMSE 為0.12 dS·m-1和0.09 dS·m-1，R2為0.73 和0.70。長期監(jiān)測(cè)點(diǎn)確定的根系層土壤鹽分空間分布格局(圖6a1～6d1)和所有取樣點(diǎn)確定的空間分布圖(圖6a2～6d2)基本一致。如圖7a、圖7c 所示，由土壤鹽分長期監(jiān)測(cè)點(diǎn)確定的不同鹽堿化水平的面積與所有取樣點(diǎn)確定的面積吻合較好，兩者間的MRE 為-13.20%，RMSE 為466.67 hm2，R2為0.79，說明由土壤鹽分長期監(jiān)測(cè)點(diǎn)確定根系層土壤鹽分的空間分布是可行的。同樣地，由土壤鹽分長期監(jiān)測(cè)點(diǎn)確定的0.6～1.2 m 土壤層鹽分分布(圖6e2～6h2)和所有取樣點(diǎn)確定的鹽分分布圖(圖6e1～6h1)也高度一致。兩者確定的相同鹽堿化水平的面積統(tǒng)計(jì)結(jié)果也較為接近(圖7b、圖7d)，面積間的MRE 為-8.35%，RMSE 為494.43 hm2，R2為0.72，說明土壤鹽分長期監(jiān)測(cè)點(diǎn)可以用來確定0.6～1.2 m 土壤層鹽分的空間分布。進(jìn)一步比較時(shí)空克里金與普通克里金獲取稀疏監(jiān)測(cè)點(diǎn)鹽分時(shí)空動(dòng)態(tài)的能力，兩者土壤鹽分長期監(jiān)測(cè)點(diǎn)確定的不同鹽堿化水平的面積與所有取樣點(diǎn)面積間的評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果見表4，時(shí)空克里金的結(jié)果明顯優(yōu)于普通克里金，說明在數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)較為稀疏的情況下，相較于普通克里金，時(shí)空克里金也提高了稀疏監(jiān)測(cè)點(diǎn)土壤鹽分時(shí)空動(dòng)態(tài)的預(yù)測(cè)精度。

表4 時(shí)空克里金和普通克里金獲取稀疏監(jiān)測(cè)點(diǎn)土壤鹽分時(shí)空動(dòng)態(tài)能力的比較Tab.4 Comparison of ability of spatio-temporal Kriging and ordinary Kriging to obtain soil salinity dynamics under sparse monitoring locations

圖6 由土壤鹽分長期監(jiān)測(cè)點(diǎn)(LSML)和所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)(ASML)確定的0～0.6 m根系層和0.6～1.2 m土壤層鹽分空間分布比較Fig.6 The spatial distribution of root zone(within the depth of 0-0.6 m)and 0.6-1.2 m layer soil salinity determined by all soil salinity monitoring locations(ASML)and long-term soil salinity monitoring locations(LSML)at the 4 sampling times

圖7 由土壤鹽分長期監(jiān)測(cè)點(diǎn)(LSML)和所有取樣點(diǎn)(ASML)確定的不同土壤鹽堿化面積的比較Fig.7 The area of different soil salinity determined by all soil salinity monitoring locations(ASML)and long-term soil salinity monitoring locations(LSML)

表3 由所有鹽分監(jiān)測(cè)點(diǎn)(ASML)和長期監(jiān)測(cè)點(diǎn)(LSML)確定的土壤鹽分時(shí)空克里金驗(yàn)證結(jié)果Tab.3 Cross-validation results for 0-0.6 m and 0.6-1.2 m layer soil salinity with all soil salinity monitoring locations(ASML)and long-term soil salinity monitoring locations(LSML)

綜上所述，由土壤鹽分長期監(jiān)測(cè)點(diǎn)確定的土壤鹽分空間分布狀況與所有取樣點(diǎn)較為一致，利用時(shí)空克里金在土壤鹽分監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)減少為原來一半情況下仍可以精確估計(jì)土壤鹽分時(shí)空動(dòng)態(tài)，以較少的采樣數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了土壤鹽分時(shí)空變化特征的精確評(píng)估，極大提高區(qū)域土壤鹽分監(jiān)測(cè)的效率。

3 結(jié)論

本文以內(nèi)蒙古河套灌區(qū)隆勝研究區(qū)為典型研究區(qū)，基于2017—2018 年研究區(qū)內(nèi)68 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)0～1.8 m土壤鹽分?jǐn)?shù)據(jù)，分析了土壤鹽分的季節(jié)性變化特征，利用時(shí)空地統(tǒng)計(jì)方法研究了區(qū)域土壤鹽分時(shí)空變化特征及時(shí)空克里金的插值精度，并進(jìn)一步驗(yàn)證時(shí)空地統(tǒng)計(jì)方法在監(jiān)測(cè)點(diǎn)不足原來一半情況下獲取區(qū)域鹽分時(shí)空動(dòng)態(tài)的能力。主要結(jié)論有：

（1）該研究區(qū)土壤鹽分有明顯的季節(jié)性規(guī)律，0～0.6 m 根系層生育期積鹽，非生育期脫鹽；0.6～1.8 m土壤剖面生育期脫鹽，非生育期積鹽。

（2）和度量模型能較好擬合鹽分時(shí)空經(jīng)驗(yàn)半方差，時(shí)空克里金對(duì)土壤鹽分交叉驗(yàn)證的RMSE 較傳統(tǒng)空間克里金小0.02～0.09 dS·m-1，時(shí)空克里金同時(shí)利用了土壤鹽分時(shí)間和空間上的更多信息，較普通克里金顯著提高土壤鹽分的預(yù)測(cè)精度。

（3）同一時(shí)間不同層間土壤鹽分分布具有相似性，相鄰?fù)翆娱g鹽分斑塊位置較為一致，僅斑塊的大小和范圍有所差別。0～0.6 m 各層土壤鹽分高低相間，呈插花式分布，0.6～1.8 m 各層土壤鹽分在研究區(qū)中部和北部沿東北-西南方向呈條帶狀分布，自西向東表現(xiàn)為低-高-低-高的鹽分分布格局。

（4）以不足原來所有觀測(cè)點(diǎn)數(shù)量一半的稀疏監(jiān)測(cè)點(diǎn)土壤鹽分?jǐn)?shù)據(jù)，結(jié)合時(shí)空克里金計(jì)算的土壤鹽分空間分布狀況與所有取樣點(diǎn)結(jié)果較為一致，實(shí)現(xiàn)了土壤鹽分時(shí)空動(dòng)態(tài)的精確估計(jì)，極大提高區(qū)域土壤鹽分監(jiān)測(cè)的效率。