基于Arc Hydro模型的最優(yōu)集水面積閾值分析

吳 鵬,王 偉,王 媛,賈智樂

(1.河南省水土保持監(jiān)測總站，河南 鄭州 450003； 2.河南省水利勘測有限公司，河南 鄭州 450003)

河南省水土保持小流域劃分工作作為國家水土保持重點(diǎn)工程的一部分，對全省水土流失綜合治理起著關(guān)鍵作用。河網(wǎng)提取作為小流域劃分工作中的重要步驟之一，對小流域劃分的結(jié)果有很大的影響。而集水面積閾值則是河網(wǎng)提取時的關(guān)鍵參數(shù)[1-2]，它決定了提取河網(wǎng)的精度和與實(shí)際河網(wǎng)的匹配度[3]。確定閾值的方法有很多，傳統(tǒng)的閾值確定方法憑借研究者的經(jīng)驗選取[4]，隨機(jī)性較大，具有一定的盲目性與主觀性，而河網(wǎng)密度法在眾多方法中憑借簡單方便、準(zhǔn)確率高的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用。周晨霓等[5]利用河網(wǎng)密度法確定合理的流域閾值，建立了魯朗河流域的數(shù)字河網(wǎng)；王啟源等[6]采用河網(wǎng)密度法和水系分維法確定湟水流域的最優(yōu)集水面積閾值，結(jié)果表明河網(wǎng)密度法確定的閾值所提取的河網(wǎng)精度更高，更符合實(shí)際情況。這些研究均證明了河網(wǎng)密度法的可行性，但是在閾值設(shè)定時研究者大多基于流域整體考慮，并未考慮流域的地形地貌特點(diǎn)，這就存在不同的地形采用同一個閾值的情況，導(dǎo)致提取的結(jié)果可能存在一定的偏差[7-10]。

河南省地域廣闊，地形復(fù)雜，不同的地形特點(diǎn)影響河流的分布情況，單一的閾值設(shè)定不能準(zhǔn)確地對山區(qū)、丘陵區(qū)和平原區(qū)進(jìn)行河網(wǎng)提取，會使提取的結(jié)果與實(shí)際存在偏差。因此，本研究選取河南省盧氏縣、宜陽縣和太康縣分別作為山區(qū)、丘陵區(qū)和平原區(qū)的代表，基于DEM數(shù)據(jù)，利用Arc Hydro模型進(jìn)行河網(wǎng)提取[11]，采用河網(wǎng)密度法科學(xué)合理地選出最優(yōu)集水面積閾值，以期為河南省水土保持小流域劃分工作提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，同時為數(shù)字流域提取和水文模型建立提供一定的技術(shù)支持和參考。

1 研究區(qū)概況

河南省位于我國中部偏東，地理位置介于31°23′～36°22′N、110°21′～116°39′E之間，總面積約16.7萬km2。地形自西向東由陡變緩，西部有秦嶺東延的豫西山地，北部有太行山，南部有桐柏山、大別山，中部和東部為平原[12]，其中山區(qū)面積約4.4萬km2，丘陵區(qū)面積約3萬km2，平原區(qū)面積約9.3萬km2。河流分屬海河、黃河、淮河、長江四大水系。全省地市分區(qū)眾多，為方便研究，選取盧氏縣、宜陽縣和太康縣分別作為山區(qū)、丘陵區(qū)和平原區(qū)的代表。

盧氏縣位于河南省三門峽市，總面積約4 004 km2，地勢西高東低，地形屬于山區(qū)，全縣平均海拔1 221 m。地處亞熱帶與暖溫帶的過渡帶，具有大陸性季風(fēng)氣候的特點(diǎn)。境內(nèi)河流分屬黃河、長江兩大水系。

宜陽縣位于河南省洛陽市，屬于豫西淺山丘陵區(qū)，總面積約1 616 km2，全縣平均海拔360 m，屬于黃河流域，為暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候。

太康縣隸屬于河南省周口市，地處豫東平原，總面積約1 759 km2，全縣平均海拔40 m，屬于淮河流域，為溫帶季風(fēng)氣候。

研究區(qū)地形位置分布見圖1。

圖1 研究區(qū)地理位置及地形類型分布

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究基于ArcGIS平臺，采用2000國家大地坐標(biāo)系，主要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括高精度DEM數(shù)據(jù)、高分遙感影像、行政區(qū)劃、水系圖等，見表1。盧氏縣、宜陽縣、太康縣DEM數(shù)據(jù)見圖2。

表1 研究區(qū)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源及格式

圖2 盧氏縣、宜陽縣、太康縣DEM數(shù)據(jù)

2.2 研究方法

基于Arc Hydro模型對研究區(qū)進(jìn)行水文特征信息提取，包括DEM數(shù)據(jù)的填洼處理、流向計算、流量計算、河網(wǎng)提取，再利用河網(wǎng)密度法對選取的閾值進(jìn)行分析[13]，同時將提取的河網(wǎng)與實(shí)際河網(wǎng)進(jìn)行疊加對比，最終得到最優(yōu)的閾值，避免閾值選取的主觀性與盲目性，提高精確度。

研究區(qū)水文特征信息提取的主要步驟見圖3。

圖3 水文特征信息提取步驟

在模型計算中，閾值直接影響提取河流的數(shù)量。一般來講，閾值的大小與提取出的河流數(shù)量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系[14]。過大的閾值會導(dǎo)致河網(wǎng)稀疏，進(jìn)而丟失一部分河流數(shù)據(jù)，而過小的閾值則會產(chǎn)生很多偽河道，與實(shí)際河流不符。所以，集水面積閾值作為水文分析中的一個重要參數(shù)，決定了河網(wǎng)提取的精度。

河網(wǎng)密度是指單位面積流域上的河流總長度，它是衡量流域結(jié)構(gòu)特征的重要指標(biāo)。河網(wǎng)密度法是依據(jù)地貌學(xué)理論，認(rèn)為河流的形成與地貌的侵蝕有關(guān)，絕大多數(shù)侵蝕性斜坡的上部是凸形，下部是凹形，這兩部分之間的轉(zhuǎn)折區(qū)域就是河網(wǎng)的界限[4]。

河網(wǎng)密度計算公式為

D=L/S

(1)

式中：D為河網(wǎng)密度，km/km2；L為對應(yīng)閾值下的河流總長度，km；S為研究區(qū)域面積，km2。

利用Arc Hydro模型中的Stream Link生成一定閾值條件下的河網(wǎng)，統(tǒng)計河流長度，計算出河網(wǎng)密度，并擬合河網(wǎng)密度與集水面積閾值的關(guān)系曲線[15]，求出河網(wǎng)密度的二階導(dǎo)數(shù)，擬合河網(wǎng)密度二階導(dǎo)數(shù)與集水面積閾值的關(guān)系曲線，根據(jù)曲線走向找出拐點(diǎn)，即為閾值臨界值，也就是最優(yōu)的集水面積閾值。

3 結(jié)果與分析

不同地貌特征的區(qū)域在閾值選取上各有不同，以盧氏縣、宜陽縣和太康縣分別作為山區(qū)、丘陵區(qū)和平原區(qū)的代表，分別選取不同的集水面積閾值進(jìn)行水文特征信息提取，并計算河網(wǎng)密度，計算所得的河網(wǎng)密度與集水面積閾值的關(guān)系結(jié)果見表2。分別對盧氏縣、宜陽縣和太康縣的集水面積閾值和河網(wǎng)密度進(jìn)行曲線擬合，擬合曲線見圖4、圖5、圖6。盧氏縣、宜陽縣和太康縣的河網(wǎng)密度二階導(dǎo)數(shù)和集水面積閾值的關(guān)系曲線見圖7、圖8、圖9。

圖4 盧氏縣河網(wǎng)密度與集水面積閾值關(guān)系

圖6 太康縣河網(wǎng)密度與集水面積閾值關(guān)系

圖7 盧氏縣河網(wǎng)密度二階導(dǎo)數(shù)與集水面積閾值關(guān)系

圖8 宜陽縣河網(wǎng)密度二階導(dǎo)數(shù)與集水面積閾值關(guān)系

圖9 太康縣河網(wǎng)密度二階導(dǎo)數(shù)與集水面積閾值關(guān)系

由表2可知，隨著閾值增大，河網(wǎng)密度數(shù)值變小，并且變幅也在逐漸變小。由圖4～圖9可知，河網(wǎng)密度與集水面積閾值的關(guān)系曲線擬合為冪函數(shù)，盧氏縣擬合曲線中的決定系數(shù)R2為0.998 4，宜陽縣為0.997 7，太康縣為0.999 8。河網(wǎng)密度均隨著集水面積閾值的增大先急速下降，在某一臨界值后曲線變化趨于平緩。分別對擬合的曲線求二階導(dǎo)數(shù)，得到研究區(qū)河網(wǎng)密度二階導(dǎo)數(shù)與集水面積閾值的關(guān)系曲線，從圖7～圖9可以看出，盧氏縣在集水面積閾值為50 000時，河網(wǎng)密度二階導(dǎo)數(shù)接近于0，所以盧氏縣的最優(yōu)閾值為50 000。同樣地，宜陽縣在集水面積閾值選取為35 000時，河網(wǎng)密度二階導(dǎo)數(shù)接近于0，因此宜陽縣的最優(yōu)集水面積閾值為35 000。同理分析得太康縣的最優(yōu)集水面積閾值為30 000。

表2 河網(wǎng)密度與集水面積閾值關(guān)系

綜上可知，對于同源DEM 處理得到的數(shù)據(jù)，根據(jù)地形地貌的不同，集水面積閾值選取也大不相同。這說明在河南省小流域劃分過程中，利用Arc Hydro模型提取全省的河網(wǎng)數(shù)據(jù)時，需要考慮到不同的地形特征對河網(wǎng)提取的影響，以便能夠更精確地識別小流域范圍。

4 結(jié) 論

本研究以河南省盧氏縣、宜陽縣、太康縣分別作為山區(qū)、丘陵區(qū)、平原區(qū)的代表，基于DEM數(shù)據(jù)，利用Arc Hydro模型提取研究區(qū)河網(wǎng)分布情況，采用河網(wǎng)密度法擬合河網(wǎng)密度二階導(dǎo)數(shù)與集水面積閾值的關(guān)系曲線，選取最優(yōu)的集水面積閾值。

研究表明，對于同源DEM處理得到的數(shù)據(jù)，由于地形地貌不同，因此集水面積閾值選取也大不相同。盧氏縣作為河南省山區(qū)代表，它的最優(yōu)集水面積閾值為50 000；宜陽縣作為丘陵區(qū)的代表，最優(yōu)集水面積閾值為35 000；而太康縣作為平原區(qū)的代表，最優(yōu)集水面積閾值為30 000。這說明在河南省小流域劃分過程中，河網(wǎng)的提取尤為重要。為了能夠更精確地識別小流域范圍，得到更準(zhǔn)確的劃分結(jié)果，需要考慮不同地形特征對河網(wǎng)提取的影響。