復雜地區(qū)擬合差分配靜校正方法研究

潘樹林,高 磊,陳 輝,周熙襄

(1.西南石油大學 資源與環(huán)境學院,四川成都 610500;2.西南石油大學 計算機科學學院,四川成都 610500;

3.成都理工大學 數(shù)學地質四川省重點實驗室,四川成都 610059)

0 前言

在地震勘探中,近地表介質的不均勻性,會引起地震波傳播旅行時的不均勻延遲,這將極大地影響疊加剖面的成像效果。所謂靜校正,就是要消除近地表介質對反射波的這種影響。它是貫穿于復雜地表區(qū)反射地震勘探資料采集,資料處理和解釋中的一項十分關鍵的基礎性工作。復雜地表區(qū)域與平原區(qū)域資料相比,靜校正工作主要存在以下五個方面的困難:

(1)地形復雜,表層巖性變化大,野外靜校正獲取困難且精度低。

(2)地層產(chǎn)狀陡,無固定折射界面。

(3)表層低速帶巖性速度縱、橫向變化大,建立正確的表層地質模型較難。

(4)工區(qū)地表高程起伏大,基準面選取困難。

(5)地下構造復雜,有些地區(qū)反射波信噪比低,反射波靜校正方法難以發(fā)揮作用。

多年來,勘探工作者在長期的生產(chǎn)實踐中,發(fā)展了多種針對各種復雜地表條件的野外和室內(nèi)處理的折射和反射靜校正方法,這些方法在許多地區(qū)取得了較好的實際效果[1～8]。但在復雜地表區(qū)域,仍然存在許多問題。

在進行靜校正處理時,靜校正前、后初至的變化,是人們評判靜校正效果的依據(jù)之一。如下頁圖1所示靜校正前、后剖面對比。圖1(a)為靜校正前的單炮記錄,圖1(b)為靜校正后的單炮記錄。對比二副圖可以清楚地看到,在靜校正后反射波同相軸變得連續(xù)平滑,同時初至也變得平滑了。如果將拾取的初至用數(shù)學的方法進行平滑,每道實際初至與平滑結果之間的差值,就是對應炮點和檢波點靜校正量的和[3、4]。最后按照誤差分配的原則,計算出各個物理點對應的靜校正量。

1 擬合差分配靜校正方法原理

1.1 二點假設

利用折射初至進行靜校正的常規(guī)方法,是利用初至反演出低降速帶的結構,再求取靜校正量,而作者在本文中的方法,是利用初至直接求取靜校正量。計算的靜校正量合理有效,必須滿足以下二點假設。

(1)短波長靜校正量的隨機性。在經(jīng)過野外靜校正后,長波長的靜校變化已經(jīng)消除。剩余的靜校變化,是由于點位不準,高程誤差,低速帶波速測定誤差,低速帶厚度測定誤差等引起,可以認為這種短波長的靜校正量是隨機的,而且正負交替的。由于多因素的影響,該隨劑量應當滿足正態(tài)分布。

(2)初至與反射波時差變化的一致性。由于低速帶速度和厚度的變化,各個物理點位置對應的靜校正量不同,但是靜校正量對折射波和反射波造成的影響相似。如圖2所示,當反射波和折射波穿過低速帶時,都受到了類似的影響。低速帶對單個物理點的影響并不完全相同,但在整個測線范圍內(nèi),其對折射和反射波的影響是一致的。

1.2 初至擬合求差

根據(jù)短波長靜校正量的隨機性和初至及反射波時差變化的一致性,這二個假定是初至擬合法的基本假定。初至擬合法的基本思路就是將初至拉平,由此求出靜校正量,初至拉平了,即光滑了,則反射波也就變光滑了。進行初至擬合可以在CSP、CRP、COP、CMP各個道集進行。在實際處理中為了保證效果也可以選擇多域反復迭代,以實現(xiàn)最終的擬合計算。

選用多少道集作最小二乘圓滑,同樣是取決于地表的橫向變化情況,即初至曲線橫向變化情況。若初至曲線橫向變化小,可以選較多的道集數(shù)用一條二次曲線進行擬合;若初至曲線橫向變化很大,則應選很少的道集作擬合,最少時可選用每個道集作擬合。擬合段的長度(或點數(shù)),主要決定于二個因素:

圖1 靜校正前、后單炮對比圖Fig.1 The shot comparison diagram before(left)and after(right)static correction

圖2 初至與反射波時延一致性Fig.2 The first arrival(solid line)to delay compliance with the reflection(dashed line)

(1)初至拾取的精度,即參加擬合的初至段應當是拾取精確地初至。在地震記錄中,有時干擾波很強,對有些部份,初至無法準確拾取,這部份初至一般不應參加擬合。

(2)參加擬合的初至,最好選在穩(wěn)定折射面所產(chǎn)生的折射部份。通常在山區(qū),近偏移距初至往往是一些不均勻堆積所產(chǎn)生的折射波,卻很不穩(wěn)定,所以有時需要切掉這部份的初至。有時初至是由多層折射形成,這是最遠偏移距的初至,反映的是深層折射波,利用深層折射波初至擬合時,有時易于帶來長波長靜校的變化。

選擇不同的步長對記錄初至進行最小二乘擬合,可以解決各種復雜地形情況下的靜校正問題。

最小二乘擬合的原理如下[9]:

對離散點擬合成一條直線,設直線為y=ax+b,則a、b的最佳值應滿足

要使式(1)成立,顯然應有

在實際處理中,將一個炮記錄初至拉平很容易,但要保證每個物理點用一個靜校正量值,并將所有炮的初至拉平就不容易了。使用剩余誤差分配方法,可以較好地解決這個問題。

1.3 剩余誤差分配原理

經(jīng)過初至擬合運算,地震記錄的每一道都得到了一個包含了炮點和檢波點靜校正量的擬合差。為了保證初至足夠平滑,并且每一個物理點位置僅有一個靜校正量,需要對獲得的擬合差進行分配。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn),使用剩余誤差分配的方法可以較好地解決這個問題。

圖3矩陣表示計算范圍內(nèi)有n個炮點,k個檢波點。圖3(a)所示矩陣為完成初至擬合后各個道計算的擬合差,其中每行表示一個炮點對應各個檢波點位置計算的擬合差,每一列表示一個檢波點對應各個炮點位置計算的擬合差。在炮點檢波點之間,不存在對應激發(fā)接收關系的各個位置賦零值,并且不參與之后的迭代運算。圖3(b)表示經(jīng)過誤差分配后獲得的新的矩陣。在新的一次迭代中,圖3(b)矩陣將作為輸入矩陣參與新一輪的誤差分配,直至矩陣計算的均方差滿足條件。

誤差矩陣的均方差公式為:其中 n為誤差矩陣的行數(shù);k為列數(shù)。

σ1、σ2、σ3的計算公式為:

其中 ui,j=δi,j-δ0,j;δi,j=Δgi,j-Δgi,0;δ0,j=

圖3 矩陣誤差分配示意圖Fig.3 Schematic distribution of the errormatrix on the left is the originalmatrix,on the right is the matrix after an error distribution

若σ通過L次迭代以后小于某一給定的小正數(shù)ε,條件滿足以后,可用下列公式計算靜校正量修正值。

炮點靜校正量:

檢波點靜校正量:

一般來說,計算出的修正值都不會太大。

2 實際應用及效果

試驗數(shù)據(jù)是四川某地的一條三維地震測線。該測線地表起伏較大,原始單炮由于靜校正的影響,折射波初至曲線被扭曲,粗糙不平,同時反射波同相軸也失去雙曲線特征。在進行高程靜校正之后,情況有所改善,但是仍不理想。使用Omega折射靜校正模塊進行處理后,大部份區(qū)域得到明顯改善,但在遠偏移距位置,靜校正問題仍然比較嚴重。

圖4為原始單炮、高程靜校正后單炮和使用本文方法靜校正后的對比效果圖。從圖4中可以很清楚地看到靜校正量的改善,在初至變平滑的同時,反射同相軸也變得清晰。

圖5(見下頁)為原始單炮、高程靜校正和本文中靜校正效果的對比圖?？梢钥闯?在應用高程靜校正后,記錄初至和反射波都有所改善,但在比較本文中的靜校正效果后可以發(fā)現(xiàn),應用擬合差分配方法后的效果更好。

圖6(見下頁)和圖7(見下頁)是應用Omega系統(tǒng)折射靜校正模塊,與本文中靜校正方法進行對比的效果圖。在實際處理中,本文中的方法優(yōu)于Omega折射靜校正效果,特別是在邊緣區(qū)域更加突出。圖6為應用靜校正后的遠排列單炮對比效果圖,在這些區(qū)域Omega的靜校正效果不穩(wěn)定,而使用本文中的方法,則可以計算出較為穩(wěn)定可靠的靜校正量。

圖7(見下頁)為三維測線邊緣區(qū)域的CMP線疊加效果,可以看出使用本文方法的疊加效果優(yōu)于Omega疊加效果。

3 結論

作者在本文中,將判斷靜校正效果好壞的標準作為計算靜校正量的方法,對初至進行數(shù)學擬合求取靜校正量。利用誤差分配原理對擬合差進行合理的分配,很好地解決了靜校正效果穩(wěn)定性和地表一致性假設的統(tǒng)一。實際數(shù)據(jù)計算表明,這種方法

圖4 使用本文方法靜校正前、后單炮局部放大圖Fig.4 The shot comparison diagram before(a)and after(b)static correction

圖5 共炮點道集記錄靜校正對比Fig.5 The shot comparison diagram before(a)and after static correction,Elevation static correction(b)and this effects(c)

圖6 本文靜校正與Omega折射靜校正遠排列單炮對比效果Fig.6 The shot comparison diagram of effects of proposed method(b)and effects of refraction statics ofOmega(a)

可以很好地解決復雜地表靜校正問題。

圖7 本文靜校正與Omega折射靜校正測線邊緣位置疊加對比效果Fig.7 The stack comparison diagram of the static correction by proposed method(b)and refraction statics by Omega(a)

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