毛細(xì)管模型表征醋纖濾棒空隙結(jié)構(gòu)

繆建軍，楊占平，楊廣美，丁佳柱，竇 峰，沈晶晶

南通醋酸纖維有限公司（南通、珠海、昆明醋酸纖維有限公司技術(shù)中心），江蘇省南通市鐘秀中路109 號(hào) 226008

二醋酸纖維濾棒（簡(jiǎn)稱(chēng)醋纖濾棒）廣泛應(yīng)用于傳統(tǒng)過(guò)濾卷煙，具有良好的降焦減害效能。醋纖濾棒的醋纖絲束相互連接形成連續(xù)的不規(guī)則的空隙結(jié)構(gòu)，可以有效地截留和吸附煙氣中的焦油等各種有害成分［1］。醋纖絲束的規(guī)格很多，包括不同的單旦和總旦的組合，以適應(yīng)不同卷煙對(duì)濾棒加工和煙氣過(guò)濾的需求［2-3］。采用不同規(guī)格的絲束制備同規(guī)格的濾棒，再用于生產(chǎn)同種卷煙，卷煙的雜氣、刺激性等感官指標(biāo)存在明顯差異［4］。卷煙生產(chǎn)企業(yè)在生產(chǎn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，采用不同廠家同規(guī)格絲束制備同規(guī)格的濾棒，再用于生產(chǎn)同種卷煙（尤其是細(xì)支卷煙）時(shí)，卷煙的感官指標(biāo)有時(shí)存在差異，上述現(xiàn)象產(chǎn)生的深入原因尚未有研究報(bào)道。濾棒對(duì)煙氣的過(guò)濾特性與濾棒的內(nèi)部結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)，采用不同規(guī)格或不同廠家的醋纖絲束生產(chǎn)的同規(guī)格濾棒，化學(xué)成分基本相同，均為二醋酸纖維素，推斷其內(nèi)部物理空隙結(jié)構(gòu)存在差異，是引起煙氣過(guò)濾特性發(fā)生變化，最終導(dǎo)致抽吸感官指標(biāo)差異的主要原因。顯然這些同規(guī)格濾棒之間的差異已經(jīng)不能使用常規(guī)的長(zhǎng)度、圓周、壓降等指標(biāo)進(jìn)行區(qū)分了，需要增加結(jié)構(gòu)指標(biāo)，但目前關(guān)于濾棒內(nèi)部空隙結(jié)構(gòu)的研究鮮有報(bào)道。

通常采用孔結(jié)構(gòu)模型對(duì)材料內(nèi)部空隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行表征研究，孔結(jié)構(gòu)測(cè)定的常用方法有光學(xué)/電子顯微鏡法、X射線散射法、氣體等溫吸附法、壓汞法等［5-9］，但是這些方法均不適用于醋纖濾棒空隙結(jié)構(gòu)的常規(guī)測(cè)試表征。醋纖濾棒空隙結(jié)構(gòu)雜亂無(wú)規(guī)則，難以采用光學(xué)/電子顯微鏡方法直接進(jìn)行觀測(cè)統(tǒng)計(jì)；醋纖濾棒的空隙結(jié)構(gòu)較大（在幾十微米數(shù)量級(jí)以上），超出了X 射線散射法和氣體等溫吸附法的應(yīng)用范圍；醋纖濾棒結(jié)構(gòu)柔軟，在高壓下會(huì)發(fā)生變形坍塌，也限制了壓汞法的應(yīng)用。此外上述測(cè)試方法測(cè)試樣品量少，制樣操作容易破壞濾棒結(jié)構(gòu)，且測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)，難以獲得整支或多支濾棒樣品的代表性空隙結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。至今具有代表性的醋纖濾棒空隙結(jié)構(gòu)測(cè)定數(shù)據(jù)鮮有報(bào)道。因此，開(kāi)展了濾棒空隙結(jié)構(gòu)模型和相關(guān)測(cè)定方法研究，用于表征和研究濾棒內(nèi)部空隙結(jié)構(gòu)和差異性，旨在為濾棒生產(chǎn)和卷煙應(yīng)用研究提供支持。

1 材料與方法

1.1 材料和儀器

3.0Y/35 000、8.0Y/15 000、7.5R/16 000 規(guī)格絲束（南通醋酸纖維有限公司）；8.0Y/15 000 規(guī)格絲束（德國(guó)Cerdia公司）。

KDF4濾棒成型機(jī)（德國(guó)虹霓公司）；KDF2 濾棒成型機(jī)（沈陽(yáng)飛機(jī)工業(yè)有限公司）；QTM型綜合測(cè)試臺(tái)（英國(guó)Cerulean公司）；KBF240 型恒溫恒濕箱（德國(guó)Binder公司）；BSA224S分析天平（感量：0.000 1 g，德國(guó)賽多利斯公司）；濾棒吸水測(cè)試臺(tái)（自制，可將4支濾棒同時(shí)豎直插入水中進(jìn)行吸水測(cè)試）；螺旋測(cè)微器（南京蘇測(cè)計(jì)量?jī)x器有限公司）。

1.2 方法

1.2.1 濾棒樣品的準(zhǔn)備

采用3.0Y/35 000、8.0Y/15 000、7.5R/16 000 規(guī)格的二醋酸纖維素絲束，在各自成型能力范圍內(nèi)，加工成梯度壓降的濾棒樣品，所有濾棒樣品采用GB/T 16447—2004［10］的條件進(jìn)行平衡。

1.2.2 樣品測(cè)試

在標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下，采用GB/T 22838—2009［11］方法檢測(cè)濾棒物理指標(biāo)，包括長(zhǎng)度、壓降、圓周、質(zhì)量。采用螺旋測(cè)微器測(cè)定成型紙厚度。

選取目標(biāo)壓降±0.02 kPa 的濾棒進(jìn)行吸水量測(cè)試，取4支濾棒樣品剝?nèi)コ尚图埡笠黄鸱Q(chēng)重，然后置于濾棒吸水測(cè)試臺(tái)上，同時(shí)豎直插入超純水中1 mm吸水，10 min后取出一起稱(chēng)重，取均值計(jì)算單支濾棒的吸水質(zhì)量。

1.3 濾棒空隙結(jié)構(gòu)表征方法

1.3.1 毛細(xì)管模型

濾棒內(nèi)部的空隙是無(wú)規(guī)則、連續(xù)貫通的結(jié)構(gòu)，而非顯著的孔狀結(jié)構(gòu)，基于此，采用毛細(xì)管模型描述濾棒內(nèi)部的空隙結(jié)構(gòu)，即將濾棒內(nèi)部空隙結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為沿濾棒軸向平行均勻排列的相同內(nèi)徑的毛細(xì)空管，各毛細(xì)空管之間的部分被醋酸纖維絲束密實(shí)填充，無(wú)任何孔隙，卷煙抽吸時(shí)，煙氣從各毛細(xì)空管內(nèi)通過(guò)進(jìn)行吸附過(guò)濾；描述該模型的參數(shù)共有兩個(gè)，即毛細(xì)管的半徑和毛細(xì)管的數(shù)量。

1.3.2 濾棒毛細(xì)管半徑和數(shù)量計(jì)算

毛細(xì)管插入浸潤(rùn)液體中，管內(nèi)液面上升，高于管外液面；毛細(xì)管插入不浸潤(rùn)液體中，管內(nèi)液面下降，低于管外液面，這種現(xiàn)象就是毛細(xì)現(xiàn)象。毛細(xì)現(xiàn)象中液體上升或下降的高度可由式（1）確定。

其中：h 為毛細(xì)管內(nèi)液面上升高度；σ為液體的表面張力系數(shù)；θ為接觸角；ρ為液體密度；g為重力加速度常數(shù)；r為毛細(xì)管半徑。

本研究中通過(guò)毛細(xì)試驗(yàn)，將醋纖濾棒插入超純水中進(jìn)行毛細(xì)吸水，并利用式（1）計(jì)算濾棒毛細(xì)管模型中的平均毛細(xì)管半徑。在22 ℃試驗(yàn)環(huán)境下，水的密度ρ為常數(shù)0.998 g/cm3，表面張力系數(shù)σ為常數(shù)0.072 4 N/m，水在醋纖絲束表面的接觸角θ為常數(shù)63.5°，只要測(cè)定濾棒毛細(xì)吸水上升的高度h 即可得到毛細(xì)管半徑r。

進(jìn)行濾棒毛細(xì)吸水實(shí)驗(yàn)時(shí)，因?yàn)闉V棒內(nèi)的實(shí)際毛細(xì)管結(jié)構(gòu)是不均勻的，導(dǎo)致濾棒徑向不同部位毛細(xì)管中的吸水高度不處于同一個(gè)平面上，難以準(zhǔn)確測(cè)量整個(gè)濾棒中毛細(xì)管的吸水高度。采用吸水質(zhì)量轉(zhuǎn)換計(jì)算方法得到平均吸水高度h，具體方法如下：

先測(cè)定計(jì)算濾棒的體積（V棒）和濾棒中填充的絲束的體積（V絲），如式（2）、式（3）所示，該濾棒體積不含外層成型紙。

其中：C棒為未剝?nèi)コ尚图埖臑V棒的周長(zhǎng)；d紙為成型紙厚度；L棒為濾棒長(zhǎng)度。

其中：M棒為剝?nèi)コ尚图埡鬄V棒的質(zhì)量；絲束密度ρ絲為常數(shù)1.31 g/cm3，通過(guò)將剝?nèi)コ尚图埡蟮臑V棒浸入水中采用排液原理測(cè)定。

計(jì)算毛細(xì)管的總截面積（S管），如式（4）所示。

再通過(guò)吸水質(zhì)量M水計(jì)算水的平均上升高度h，如式（5）所示。

其中：M水為濾棒插入水中通過(guò)毛細(xì)力吸收的水的質(zhì)量；ρ為水的密度0.998 g/cm3。

得到平均吸水高度h 后，可以通過(guò)式（1）計(jì)算得到毛細(xì)管的半徑r，再通過(guò)式（6）計(jì)算得到毛細(xì)管的數(shù)量n。

綜上分析，對(duì)于醋纖濾棒樣品，通過(guò)測(cè)定5 個(gè)參數(shù)，即濾棒的長(zhǎng)度L棒、圓周C棒、濾棒質(zhì)量M棒、成型紙厚度d紙、毛細(xì)吸水質(zhì)量M水，即可計(jì)算得到濾棒毛細(xì)管模型中的毛細(xì)管半徑r 和毛細(xì)管的數(shù)量n，從而對(duì)濾棒空隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)確描述。

2 結(jié)果和討論

2.1 測(cè)定方法的優(yōu)化

濾棒空隙結(jié)構(gòu)的計(jì)算需要測(cè)定5個(gè)參數(shù)，其中濾棒圓周C棒和長(zhǎng)度L棒采用QTM型綜合測(cè)試臺(tái)直接測(cè)定，濾棒質(zhì)量M棒采用天平直接測(cè)定，成型紙厚度d紙采用螺旋測(cè)微器直接測(cè)定，上述4個(gè)參數(shù)的測(cè)定方法均成熟通用，測(cè)定結(jié)果較準(zhǔn)確。僅毛細(xì)吸水質(zhì)量M水通過(guò)吸水實(shí)驗(yàn)測(cè)定，需要對(duì)吸水試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)化，以保證濾棒空隙結(jié)構(gòu)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

2.1.1 吸水質(zhì)量的確定

圖1 是常規(guī)濾棒（圓周24.2 mm，3.0Y/35 000 規(guī)格絲束）和細(xì)支濾棒樣品（圓周17.0 mm，8.0Y/15 000規(guī)格絲束）的吸水質(zhì)量（4支濾棒）和吸水時(shí)間之間的關(guān)系圖。兩種濾棒雖然在規(guī)格上有較大差異，但是吸水量趨勢(shì)相似，吸水質(zhì)量均隨吸水時(shí)間的延長(zhǎng)而不斷增加。在0～200 s之間吸水速度較快，200 s時(shí)的吸水量可分別達(dá)到該常規(guī)濾棒和細(xì)支濾棒600 s時(shí)吸水量的94%和88%。200 s之后濾棒吸水量增速變緩，500 s 之后吸水質(zhì)量基本穩(wěn)定。因此，試驗(yàn)確定吸水實(shí)驗(yàn)的時(shí)間為600 s，此時(shí)濾棒內(nèi)部的毛細(xì)吸水作用已經(jīng)達(dá)到平衡，吸水量達(dá)到飽和，取該時(shí)間的濾棒吸水質(zhì)量用于空隙結(jié)構(gòu)的計(jì)算。

圖1 濾棒吸水質(zhì)量與吸水時(shí)間的關(guān)系Fig.1 Relationship between moisture absorption amount and absorption time of filter rods

2.1.2 測(cè)試樣品的篩選

圓周和壓降是濾棒加工的兩個(gè)關(guān)鍵性指標(biāo)，濾棒成型工藝中圓周可以控制得非常精準(zhǔn)，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（CV）一般可控制在0.1%～0.3%。壓降的控制相對(duì)較難［12］，常規(guī)濾棒加工的壓降CV 一般在2%左右，壓降極差一般在200 Pa左右，有時(shí)可達(dá)到400 Pa以上；細(xì)支濾棒的壓降CV 較高一些，可達(dá)3%，壓降極差比常規(guī)濾棒更大。壓降反映的是濾棒內(nèi)部空隙結(jié)構(gòu)對(duì)抽吸時(shí)流經(jīng)空氣的阻力，和濾棒內(nèi)部的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。圖2 是一組不同壓降常規(guī)濾棒（圓周24.2 mm，長(zhǎng)度132 mm，3.0Y/35 000 規(guī)格絲束）的吸水質(zhì)量與濾棒壓降關(guān)系圖，可見(jiàn)濾棒的壓降與濾棒吸水質(zhì)量呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系，濾棒壓降每增加100 Pa，吸水質(zhì)量（4 支濾棒）可增加0.116 g，濾棒的壓降對(duì)濾棒的吸水質(zhì)量影響顯著，因此測(cè)定時(shí)需對(duì)濾棒樣品進(jìn)行篩選，本研究選取目標(biāo)壓降±0.02 kPa的濾棒樣品進(jìn)行測(cè)定，使測(cè)定結(jié)果更具有針對(duì)性和代表性，也使測(cè)定結(jié)果更穩(wěn)定。

圖2 濾棒壓降與吸水質(zhì)量的關(guān)系Fig.2 Relationship between filter pressure drop and moisture absorption amount

2.1.3 方法重復(fù)性

本文方法一次同時(shí)進(jìn)行4 支濾棒的吸水測(cè)試，以提高方法的測(cè)定效率，增加測(cè)定樣品的數(shù)量，使得測(cè)定結(jié)果更具有代表性。表1是一組常規(guī)濾棒的重復(fù)性測(cè)定結(jié)果，吸水實(shí)驗(yàn)每次測(cè)定4支濾棒，重復(fù)測(cè)定5 次。由表1 可以看出，吸水測(cè)試重復(fù)性良好，5 次測(cè)定的吸水質(zhì)量CV 值僅為0.24%。計(jì)算所得的毛細(xì)管半徑和毛細(xì)管數(shù)量的CV 值均在0.5%以?xún)?nèi)，可見(jiàn)本毛細(xì)管模型表征方法非常穩(wěn)定，重復(fù)性較好。

表1 常規(guī)濾棒重復(fù)5次測(cè)試結(jié)果①Tab.1 Results of 5 repeated tests of conventional filter rods

2.2 常規(guī)濾棒的空隙結(jié)構(gòu)

使用3.0Y/35 000規(guī)格的絲束制備5個(gè)不同壓降的系列常規(guī)濾棒，濾棒長(zhǎng)度為132 mm，圓周為24.2 mm，增塑劑含量為8.5%。采用上述毛細(xì)管模型方法對(duì)濾棒樣品的空隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)定表征，計(jì)算了毛細(xì)管半徑和毛細(xì)管數(shù)量，結(jié)果如圖3 所示。由圖3 可知，隨著濾棒的壓降從3 580 Pa 增加到4 620 Pa，濾棒內(nèi)毛細(xì)管的半徑從89.8 μm 逐步減小到78.3 μm，毛細(xì)管的數(shù)量從1 637 個(gè)逐漸增加到2 128 個(gè)，并且壓降和毛細(xì)管數(shù)量呈現(xiàn)出良好的線性關(guān)系，線性相關(guān)系數(shù)可達(dá)0.999。濾棒成型時(shí)壓降升高，意味著絲束填充量增加，必然導(dǎo)致濾棒內(nèi)空隙數(shù)量增加以及絲束之間空隙縮小，因此所測(cè)定毛細(xì)管半徑和數(shù)量隨壓降變化的趨勢(shì)與實(shí)際情況是相吻合的。

圖3 常規(guī)濾棒壓降與毛細(xì)管半徑和數(shù)量的關(guān)系Fig.3 Relationship of pressure drop of conventional filter rod with capillary radius and number

2.3 細(xì)支濾棒的空隙結(jié)構(gòu)

使用南通醋酸纖維有限公司（南纖公司）的8.0Y/15 000 規(guī)格絲束和7.5R/16 000 規(guī)格絲束及Cerdia公司的8.0Y/15 000規(guī)格絲束加工成不同壓降梯度的細(xì)支濾棒，濾棒圓周均為17.0 mm，長(zhǎng)度均為120 mm，增塑劑含量均為8.5%，采用毛細(xì)管模型對(duì)所加工的細(xì)支濾棒樣品的空隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行表征，計(jì)算毛細(xì)管半徑和毛細(xì)管數(shù)量，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，對(duì)于每種壓降系列的細(xì)支濾棒，濾棒中的毛細(xì)管數(shù)量均隨濾棒壓降的升高逐步增加，毛細(xì)管半徑隨濾棒壓降升高逐步減小，該趨勢(shì)與常規(guī)濾棒相同。3 種濾棒樣品毛細(xì)管數(shù)量與濾棒壓降之間也存在良好的線性關(guān)系，線性相關(guān)系數(shù)在0.997以上。

從數(shù)值上看，所制備的細(xì)支濾棒樣品內(nèi)毛細(xì)管半徑在140 μm 到190 μm 之間，大約是所制備常規(guī)濾棒樣品半徑（78～90 μm）的兩倍，毛細(xì)管數(shù)量在180 個(gè)到310 個(gè)之間，大約是常規(guī)濾棒樣品（1 600～2 200 個(gè)）的八分之一，細(xì)支濾棒和常規(guī)濾棒的空隙結(jié)構(gòu)存在很大差異。細(xì)支濾棒和常規(guī)濾棒在設(shè)計(jì)上有很大的不同，細(xì)支煙一般采用高單旦低總旦的絲束，以擴(kuò)大空隙，減小壓降，上述空隙結(jié)構(gòu)測(cè)定的差異結(jié)果也從側(cè)面反映了細(xì)支濾棒的設(shè)計(jì)特點(diǎn)。

另外，從圖4可見(jiàn)，加工同規(guī)格（相同長(zhǎng)度、圓周和壓降）的濾棒，采用南纖公司和Cerdia 公司8.0Y/15 000 同規(guī)格絲束所得濾棒空隙結(jié)構(gòu)是不一樣的，Cerdia公司絲束所得濾棒中毛細(xì)管半徑平均比南纖公司絲束濾棒小14 μm 左右，毛細(xì)管數(shù)量比南纖公司絲束濾棒要多20%左右。對(duì)兩種絲束的指標(biāo)進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果顯示兩種絲束雖然標(biāo)稱(chēng)規(guī)格相同，但是實(shí)際上單旦存在一定的差別，相差約0.4 dtex。此外加工同規(guī)格濾棒，采用南纖公司8.0Y/15 000和7.5R/16 000兩個(gè)不同規(guī)格絲束所得濾棒空隙結(jié)構(gòu)也不一樣，7.5R/16 000 絲束所得濾棒中毛細(xì)管半徑平均比8.0Y/15 000 絲束濾棒小7 μm 左右，毛細(xì)管數(shù)量比8.0Y/15 000 絲束濾棒要高出10%左右，這兩種絲束的單旦、總旦上稍有差異，最大的差別是絲束的截面形狀完全不同，8.0Y/15 000 絲束的截面為Y 形，7.5R/16 000絲束的截面為圓形。由此可見(jiàn)絲束規(guī)格不同或廠家不同均可能對(duì)制備的濾棒內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，具體影響將在后期進(jìn)行更深入研究。

圖4 不同絲束制備細(xì)支濾棒壓降與毛細(xì)管數(shù)量（左）和半徑（右）的關(guān)系Fig.4 Relationship of pressure drop of a slim filter rod with capillary number（left）and radius（right）

2.4 光學(xué)顯微鏡法測(cè)定比較

圖5 是采用光學(xué)顯微鏡法對(duì)2.3 小節(jié)中一個(gè)3.0Y/35 000 絲束常規(guī)濾棒和一個(gè)8.0Y/15 000 絲束細(xì)支濾棒的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的表征結(jié)果。由圖5可以看出，濾棒中的絲束呈現(xiàn)無(wú)序纏繞狀態(tài)，常規(guī)濾棒中絲束排列較細(xì)支濾棒更為緊密。隨機(jī)量取若干組相鄰絲束之間的距離可知，常規(guī)濾棒內(nèi)絲束距離在80～160 μm之間，細(xì)支濾棒內(nèi)絲束距離在160～380 μm之間，而采用本研究中的毛細(xì)管模型計(jì)算可得，兩個(gè)濾棒樣品中的毛細(xì)管的直徑分別為174 μm和344 μm，與顯微鏡直接觀察的結(jié)果比較接近，可見(jiàn)毛細(xì)管模型的計(jì)算可以比較真實(shí)地反映濾棒空隙結(jié)構(gòu)的大小。光學(xué)顯微鏡法非常直觀，但只能對(duì)濾棒樣品的少量截面進(jìn)行直接觀測(cè)，難以對(duì)濾棒內(nèi)部復(fù)雜的無(wú)序的三維空隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行觀測(cè)統(tǒng)計(jì)，得不到代表性的空隙結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。而毛細(xì)管方法可以通過(guò)對(duì)5個(gè)參數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)定得到組成濾棒空隙結(jié)構(gòu)的毛細(xì)管的準(zhǔn)確數(shù)量和半徑。

圖5 3.0Y/35 000絲束濾棒（左）和8.0Y/15 000絲束濾棒（右）的光學(xué)顯微圖Fig.5 Optical micrograph of 3.0Y/35 000 tow filter rod（left）and 8.0Y/15 000 tow filter rod（right）

3 結(jié)論

①采用毛細(xì)管模型表征醋纖濾棒內(nèi)部空隙結(jié)構(gòu)，在優(yōu)化條件下，即吸水時(shí)間10 min、濾棒樣品篩選壓降為目標(biāo)值±0.02 kPa，方法重復(fù)性較好，毛細(xì)管數(shù)量和半徑測(cè)定的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差小于0.5%。②常規(guī)濾棒樣品內(nèi)部約有1 600～2 200 個(gè)半徑78～90 μm的毛細(xì)管，細(xì)支濾棒樣品內(nèi)部約有180～310 個(gè)半徑140～190 μm 的毛細(xì)管。③濾棒加工壓降越大，濾棒內(nèi)毛細(xì)管數(shù)量越多，半徑越小。④由不同絲束加工的同規(guī)格濾棒（相同長(zhǎng)度、圓周和壓降）中毛細(xì)管數(shù)量和半徑存在顯著差異。