水陸兩棲飛機水動強度技術的現(xiàn)狀與發(fā)展*

呂繼航，楊仕福，楊 榮，羅琳胤

（中航通飛華南飛機工業(yè)有限公司，珠海 519040）

水陸兩棲飛機兼具水上飛機和陸上飛機的特點，具有機動性好、環(huán)境適應性強、對機場的選擇范圍大、快速抵達等獨特優(yōu)勢。顯著的特點和優(yōu)勢決定了水陸兩棲飛機是水上飛機、陸上飛機及直升機不可取代的特種飛機，世界各國十分注重該類飛機的研制。

由于使用模式的特殊性，水陸兩棲飛機不僅要承受陸上飛機固有的空氣動力載荷、地面載荷，還要承受飛機在水面起飛、降落和航行時的水動載荷，其載荷情況多樣、載荷分布復雜。為了確保水陸兩棲飛機在水面環(huán)境的正常使用，必須有效分析水陸兩棲飛機水上起降時的沖擊載荷，根據(jù)這些載荷進行詳細的結構設計，并通過符合性試驗對設計的合理性進行驗證，確保結構在水動載荷作用下的完整性。

國外許多國家對于水陸兩棲飛機已經(jīng)進行了多年的研究，并在水動載荷及強度設計等方面積累了豐富的理論成果和工程經(jīng)驗，大量的模型及飛機試驗數(shù)據(jù)也使他們對現(xiàn)行飛機的設計與驗證具備了類比外推的基礎；國內水陸兩棲飛機的研發(fā)相對緩慢，并且很長時期內處于停滯狀態(tài)，需要在理論基礎、仿真分析及試驗驗證等方面加強力量，開展系統(tǒng)、深入的水動載荷及結構強度設計研究，以期形成完整的技術儲備和技術積累，從而滿足型號裝備的研制需要。

本文主要圍繞目前水陸兩棲飛機的研制需要，闡述國內外在飛機水動載荷設計與驗證方面的研究現(xiàn)狀和技術進展，以及在國家大型水陸兩棲飛機研制過程中開展的相關水動力計算分析與試驗研究工作，并探討后續(xù)水陸兩棲飛機在水動彈性問題方面的發(fā)展趨勢，為水陸兩棲飛機的水動強度設計提供指導。

1 水動強度的技術特征

水動強度主要是針對水面飛行器而言的，包括水上飛機、水陸兩棲飛機等。陸上飛行器主要按照其在空氣來流中的氣動受載和力學行為進行結構強度設計，可以將其統(tǒng)稱為飛行器的氣動強度特性。但對于水陸兩棲飛機而言，由于要在處于各種運動狀態(tài)的水流中起飛、降落和滑行，就必須考慮機體結構在水流中的受載特征，這就產(chǎn)生了飛行器的水動強度問題。

相對于氣動強度，由于飛行器水面環(huán)境運動狀態(tài)的不確定性、多變性以及特殊的總體布局和結構形式[1]，由此衍生的水動強度力學特征更為復雜。首先，水陸兩棲飛機預期使用的水域環(huán)境包括風浪、涌浪等，這些波浪往往還帶有不同的波高、波長和頻率分量，這些外界因素的變化都會給結構強度帶來不同程度的影響；其次，水陸兩棲飛機通常采用船體式設計，其特殊的機身外形會產(chǎn)生特殊的水/氣動力，在復雜風浪流情況下機身底部的水壓和水面效應對飛機載荷和動力學特性都有直接影響。

在水面飛行器水動強度中，主要包括預期水面使用環(huán)境的水動載荷預計[2]和水動受載作用下的結構強度設計[3]兩大部分。其中，水動載荷預計是水動強度設計的一個關鍵部分，是研發(fā)水陸兩棲飛機的重要技術基礎，直接關系到飛機結構輕質、長壽命和高可靠性的實現(xiàn)。在水動受載作用下，飛機結構的強度設計需要考慮靜態(tài)載荷和結構動力效應的影響，這一點與陸上飛機的設計內容基本相似。

2 水動載荷預計技術

水動載荷是水陸兩棲飛機特有的主要受載情況，是飛機在水面起飛、降落、滑行過程中水對機體產(chǎn)生的外載荷，嚴格意義上講它是一種瞬態(tài)沖擊載荷。飛機的著水沖擊是一個隨機的過程，其概率分布主要取決于飛機與水面運動的相對位移和相對速度，沖擊載荷的量值與分布特征則取決于水域環(huán)境及水流與飛機發(fā)生砰擊局部區(qū)域的幾何形狀等。

實際情況下，水陸兩棲飛機在水面運動時的水域環(huán)境相當復雜，飛機著水時的水動載荷很難精確計算。以往主要依據(jù)工程上的經(jīng)驗公式對不同外形、不同噸位的水陸兩棲飛機水動載荷進行計算。但利用經(jīng)驗公式時，由于對飛機和水面環(huán)境輸入?yún)?shù)的定義過于簡單和寬泛，使其計算結果一般偏于保守，而水動載荷作為水陸兩棲飛機結構設計的重要依據(jù)，保守的載荷結果會導致設計出來的飛機有嚴重的超重問題。另外，在某些情況下，由于考慮的載荷影響因素有限，利用經(jīng)驗公式得到的計算結果也可能會偏于危險，影響飛機結構的安全性。這些都在一定程度上制約了水陸兩棲飛機的發(fā)展。

為了深入研究水陸兩棲飛機的水動載荷，在實踐中為工程設計提供指導，主要采用理論分析、數(shù)值仿真分析以及試驗測試等方法，對飛機著水過程中的局部和整體特征進行詳細研究。

2.1 解析和半解析研究

經(jīng)典的飛機著水載荷理論研究主要集中在二維結構的入水問題方面，普遍采用解析和半解析方法。Kármán[4]最早針對飛機著水所受沖擊載荷的問題，將飛機降落過程簡化為二維楔形體的入水過程，利用動量守恒定理研究了水上飛機著水時船體撞擊水面所受到的沖擊載荷。Kármán的楔形體入水沖擊模型如圖1所示，其中，W為楔形體單位長度的質量；β為楔形體斜邊與靜水面夾角；x、y分別是結構浸沒半寬度、深度；考慮水波及水面張力影響，楔形體實際浸沒寬度為2L。從經(jīng)典的牛頓力學理論出發(fā)，提出了線性水平面和結構交混邊界條件下平底結構和近似平底結構入水沖擊問題的漸近線理論，但Kármán對水體附加質量的估算不夠準確，也沒有考慮水域運動對結構的動態(tài)沖擊作用，因而在計算入水載荷時會有一定誤差。

圖1 Kármán的入水模型示意圖[4]Fig.1 Kármán’s schematic of water entry model[4]

Wagner[5]對Kármán的計算方法進行修正，引入勢流理論將楔形結構擴展為平板結構，且加入水波影響因子，通過對速度勢和Bernoulli方程的求解獲得作用于平板上的水沖擊壓力，同時，Wagner提出了小傾角模型的近似平板理論，認為在不考慮空氣墊的情況下，任何剖面形狀的小傾角模型表面的沖擊壓力分布都可用近似平板理論進行計算。Kármán和Wagner所做的工作為飛行器著水沖擊載荷的研究奠定了基礎。

20世紀40 ～ 50年代，隨著水上飛機的不斷發(fā)展，國外開展了大量針對飛機著水問題的研究。這些研究進一步發(fā)現(xiàn)，流體的壓縮效應對結構物的入水過程有直接影響[6]，如對于平板而言，假設水為理想可壓縮勢流，則平板入水沖擊時的最大載荷發(fā)生在出現(xiàn)空泡前的時刻，且相對不可壓縮流體而言，計入壓縮效應后的水沖擊載荷有一定程度的減小。同時，對于入水角度較小的平底結構，研究認為結構底部的高壓力是在物體與水面之間的空氣中產(chǎn)生的，稱之為空氣墊效應，其在平底結構的入水過程中也起著非常重要的作用，考慮物體與水面之間空氣墊的影響，分析結果與試驗結果更為接近。對于水上飛機，上述研究有助于在理論上建立氣、液、固多相耦合運動的數(shù)學模型，為獲取較為精確的數(shù)值結果奠定了理論基礎。

解析和半解析法從物體入水沖擊的基本理論出發(fā)，對水上飛機的著水過程進行了整體的力學簡化，然后通過有限的數(shù)學變化和物理推導描述結構與水體的力學特性，進而實現(xiàn)流體域和結構域的快速求解，其物體相對運動的物理意義直觀、明了，便于獲得一些設計和試驗方面可以應用的結果。

但是，解析和半解析法的理論假設過于理想化，具體表現(xiàn)為針對的工程問題通常比較單一，對工程問題的物理本質進行了高度簡化，使其實際的應用范圍受限，一般只能用于幾何簡單、形狀規(guī)則的結構形式，無法準確描述各種復雜工程結構的非定常入水運動。對于需要考慮各種非線性耦合因素影響的物體復雜瞬態(tài)入水問題，數(shù)值仿真方法就顯得非常重要。

2.2 數(shù)值仿真研究

隨著計算機技術和數(shù)值仿真理論的快速發(fā)展，入水沖擊問題不再局限于水動載荷的理論研究，轉而開始對入水過程中發(fā)生的飛濺、射流、氣墊等各種現(xiàn)象進行更加深入的分析?；诖?，采用流固耦合、有限元、光滑粒子水動力學等理論的數(shù)值仿真方法逐漸成為飛機著水沖擊載荷問題的主要研究手段。

國外的Belytschko等[7]采用有限差分法求解流場運動，利用有限元素法計算結構的動力響應，從而研究了圓柱薄殼結構在矩形水池靜水面中的二維入水沖擊問題。Anghileri等[8]應用MSC.Dytran軟件分析了剛性球體的垂直入水沖擊過程，并對不同的邊界條件和流固耦合算法進行了討論，通過一般耦合方法 （General coupling）和任意拉格朗日–歐拉耦合方法 （ALE）的比較認為，ALE方法的計算精度能夠滿足要求，計算效率高，對于任意幾何外形、沖擊速度、入水角度的剛性體或彈性體的入水沖擊分析有一定的應用潛力。Oger等[9]利用基于光滑粒子動力學的無網(wǎng)格理論模擬入水沖擊過程中的流體可壓縮性，利用Runge – Kutta和光滑粒子流（SPH）方法求解物體的運動速度和位移，以及作用在結構上的水動壓力，克服了結構變形時的網(wǎng)格扭曲和界面滑移跟蹤問題。

同時，國內學者也開展了大量的關于物體入水沖擊問題的數(shù)值仿真研究。錢勤等[10]提出了一種任意的拉格朗日–歐拉邊界元有限混合法，求解了楔形體、半圓柱體等二維剛體的入水問題，結果表明利用該方法進行入水問題的數(shù)值分析具有一定的優(yōu)越性。賀謙等[11]采用動網(wǎng)格技術對飛機及整個計算區(qū)域進行建模，利用VOF方法描述氣–液交界面的運動信息，求解不同降落速度和著水迎角下飛機著水時機身壓力隨時間的變化規(guī)律，結果表明，不同著水條件下機身壓力的變化規(guī)律基本一致，在著水初始階段均達到峰值，隨后迅速下降并趨于穩(wěn)定。張韜等[12]基于MSC.Dytran平臺，采用顯式積分法求解離散的拉格朗日方程，用有限體積法求解歐拉方程，通過一般耦合方式進行流固耦合模擬，求解飛機水上迫降的沖擊載荷，結果表明，飛機著水時底部壓力在初期即達到峰值并開始衰減，壓力達到峰值后會出現(xiàn)小幅波動，相同條件下彈性體模型的壓力峰值略小于剛性體模型。

對于水陸兩棲飛機而言，為了有效定量評估水動載荷的作用效果，需要對其著水過程進行精確的仿真建模，利用高精度數(shù)值模擬技術對該過程進行最大程度的精細刻畫，為水陸兩棲飛機的結構強度設計提供支持。在國家大型水陸兩棲飛機研制過程中，根據(jù)需要也開展了大量的水面數(shù)值仿真研究工作，包括楔形體模型入水仿真、波浪模型仿真、水面效應仿真、三維全機模型著水仿真等[13–17]。

2.2.1 楔形體模型仿真

首先，采用經(jīng)典的Kármán楔形體模型進行三維有限元仿真建模，利用ALE方法進行流固耦合分析求解，研究建模參數(shù)對仿真結果的影響規(guī)律，并結合楔形體模型入水試驗結果驗證飛機水動載荷數(shù)值仿真理論的有效性。

利用數(shù)值仿真得到的楔形體模型入水典型狀態(tài)如圖2所示?？梢娔Ｐ腿胨^程中，在氣、液、固3者交界面會產(chǎn)生相互干涉作用，自由液面會產(chǎn)生運動變形，符合物體入水的實際情況。典型狀態(tài)的法向加速度求解結果如圖3所示，仿真過程中楔形體的加速度響應歷程與試驗結果趨勢一致，幅值相當，吻合度較好。

圖2 三維楔形體模型入水狀態(tài)Fig.2 Landing state of 3D wedge model

圖3 典型狀態(tài)的加速度響應歷程Fig.3 Acceleration response of typical states

2.2.2 波浪模型仿真

水陸兩棲飛機著水時將遭遇不同等級的水面波浪，波浪的高度、速度及傳播方向等都會對飛機著水載荷產(chǎn)生影響。波浪條件下飛機著水動態(tài)響應分析的關鍵就在于如何數(shù)字化模擬水面的波浪狀態(tài)。

實踐中，在分析水面波浪力學形態(tài)的基礎上，可以對波浪進行合理簡化，構建波浪數(shù)字水域，為仿真分析提供依據(jù)。按波形的前進方向劃分，波浪主要分為行進波和駐波。其中，相對于水面有水平運動的波浪稱為行進波；如果波浪外形只是在原地上下作沉浮運動，而沒有水平運動，則稱為駐波。工程上普遍認為，理想化的波浪是一個向前運動的行進波，一般可以簡化為規(guī)則的正弦波形式，如圖4所示，其中，ζ為波幅；ζa為波浪的名義幅值；k為波數(shù)；Lw為波長。

圖4 正弦波形式的波浪Fig.4 A wave in the form wave of a sine wave

雖然簡化的正弦式波浪在真實水面上不一定能遇到，但不規(guī)則波浪也可以認為是由大量正弦波（或余弦波）疊加而成的。

基于正弦式波浪的特點，可以采用往復式搖波板模擬數(shù)字水域的造波運動。當搖波板做往復式簡諧搖擺運動時，即可誘導水流產(chǎn)生規(guī)則的行進波，如圖5所示。其中，h為水域水深；l為搖波板處于水面下的垂直深度；E為搖波板水面上的搖幅；A為波浪幅值；Lw為波長。

根據(jù)圖5，假設波浪傳播方向為正，x軸與水域底部平面重合，y軸與搖波板處在垂直位置時重合，且方向向上，則不同水深處搖波板的搖幅e可以表示為

圖5 搖波板造波示意圖Fig.5 Schematic diagram of wave making by shaking plate

搖幅e和波幅A之間的關系定義為

式中，系數(shù)K描述了波浪幅值與搖波板搖幅之間的傳遞關系。

一般給定有限水深，然后在搖波板運動的誘導下，水域即可產(chǎn)生預期的波浪狀態(tài)，用于波浪條件下的飛機著水動態(tài)響應分析。

2.2.3 水面效應仿真

水上飛機，特別是翼展較大的大型水陸兩棲飛機近水面飛行時，水面氣動力效應顯著，對飛機的升力、俯仰力矩等有一定影響。通過模型風洞試驗獲得的飛機在有/無水面效應狀態(tài)的氣動力系數(shù)如圖6所示。

圖6 水面效應對升力和俯仰力矩的影響Fig.6 Influence of water surface effect on lift and pitching moment

可見，在水面效應影響下，飛機的升力系數(shù)有所增大，俯仰力矩系數(shù)相對變化更大，這對飛機的著水動態(tài)響應特性將產(chǎn)生直接影響，在仿真建模時應予以模擬。目前，考慮飛機水面效應時的氣動力可以通過等效模擬的方式實現(xiàn)。

設飛機著水情況下，初始俯仰角為θ0；任一時刻飛機的俯仰角增量為Δθ，則飛機實際的俯仰角表示為

假設飛機來流方向與水平面的夾角為γ，則飛機飛行攻角為

確定飛機在著水過程中各時刻點的攻角后，根據(jù)氣動力隨攻角的變化關系，便可以快速計算出每一時刻飛機的升力、俯仰力矩等，用于水面效應氣動力仿真。

2.2.4 三維全機模型仿真

三維全機模型數(shù)值仿真分析時，根據(jù)水陸兩棲飛機的總體氣動布局建立的結構有限元模型如圖7所示。建模時主要考慮機身、機翼、尾翼的氣動外形進行網(wǎng)格劃分，并根據(jù)需要對機身底部著水區(qū)域進行了適當?shù)木W(wǎng)格加密，飛機各部件之間采用“剛體捆綁約束”的方式進行連接，以保證各部分剛性位移一致，同時分別定義了機身、機翼、尾翼、發(fā)動機、浮筒等各部分的質量、質心及轉動慣量，使得仿真模型的總質量、質心及轉動慣量與真實飛機保持一致。

圖7 飛機結構有限元模型Fig.7 Finite element model of aircraft structure

流體模型包括水體和空氣兩部分，如圖8所示。由于飛機著水后產(chǎn)生的水壓力在向下傳播過程中將遭遇邊界層的反射作用，故應保證水體有足夠的深度，防止其影響飛機著水后水壓力的反射效應。另外，為確保水體流入空氣域內與結構模型進一步耦合，又引入了空氣單元。水體四周定義為無反射邊界條件，并在水與空氣交界的地方進行了局部加密。

圖8 飛機著水的流體模型Fig.8 Fluid model of aircraft landing

同時，根據(jù)氣動載荷在飛機著水響應過程中的作用原理，利用仿真平臺的重啟動技術，通過外部接口程序實時獲取飛機在著水過程中的飛行攻角和飛行速度，從而實現(xiàn)仿真過程中的氣動特性數(shù)值模擬。

然后，在結構、流體、氣動建模的基礎上，針對靜水面建立大型水陸兩棲飛機結構和水體耦合的數(shù)值模型，采用ALE耦合算法求解飛機著水時重心過載、機身底部壓力等的變化過程，并研究著水載荷特性的影響因素。靜水面著水時的典型狀態(tài)仿真結果如圖9所示。

圖9 靜水面著水仿真典型結果（T=0.83 s）Fig.9 Typical result of landing simulation on calm water surface(T=0.83 s)

結果顯示，飛機靜水面著水過程中，受水體反作用力影響，飛機的飛行攻角不斷變化，導致機體各處的過載隨之變化。此外，著水載荷的影響因素分析結果還表明以下4點。

（1）著水攻角不同，機體的載荷響應也就不同。從兼顧過載和著水壓力的角度考慮，飛機的設計著水攻角最佳值為5°～7°。

（2）下沉速度對飛機過載和機身底部壓力有直接影響。飛機下沉速度越大，重心過載、水壓力響應的峰值也就越大。

（3）著水時的飛行速度對水動載荷的影響更為顯著。隨著飛行速度的增大，飛機的重心過載、船底受水壓力隨之增加。因此，在確保不失速的情況下，應盡可能降低飛機著水時的飛行速度。

（4）氣動力對著水載荷有減緩作用，未考慮氣動力影響時的水動載荷偏于保守，不利于飛機結構的輕量化設計。

進一步，針對水陸兩棲飛機在規(guī)則波水面上的著水動態(tài)響應問題，根據(jù)搖波板造波過程中搖幅與波高、周期之間的關系，利用數(shù)字水域造波系統(tǒng)及ALE流固耦合算法，進行波浪水面的模型著水數(shù)值仿真，得到的典型結果如圖10所示。

圖10 波浪水面著水數(shù)值仿真典型結果Fig.10 Typical results of landing simulation on waves

從仿真結果來看，大型水陸兩棲飛機在波浪水面上運動時，不同的著水方式對飛機的載荷響應有一定影響。飛機選擇靠近波峰的接水點著水時，其重心過載與著水壓力最小，靠近靜水面的接水點著水次之。著水過程中，飛機均在遭遇第2個波浪時載荷響應最大，這主要是由于第1個波浪對飛機的動能削弱有限。此外，對于重心過載和著水壓力而言，數(shù)值仿真與經(jīng)驗公式的計算結果量值相當，但仿真結果對于水動載荷分布的描述更為詳細。

盡管上述已開展的數(shù)值仿真工作基本揭示了水陸兩棲飛機著水沖擊載荷產(chǎn)生的機理，甚至對著水過程中發(fā)生的飛濺、氣墊等進行了深入的分析，并通過復現(xiàn)飛機著水的動態(tài)歷程詳細描述了全機整體和局部的響應特性，但基于流固耦合理論的數(shù)值仿真方法需要對受影響的流體域進行離散化，包括有限體積法 （FVM）、任意拉格朗日方法 （ALE）、光滑粒子流方法 （SPH）等，其數(shù)學模型規(guī)模龐大，計算周期通常較長，并且對于機體結構在水流和空氣流高速運動過程中產(chǎn)生的氣墊效應、空化效應[18]、尾吸效應[19]、流通效應[20]等現(xiàn)象的模擬還需依賴類似試驗數(shù)據(jù)的有效支持，這就難以在理論上形成完整、封閉的物理體系，因而還有一定的內在局限性，使其在工程實踐中應用受限。

隨著計算機硬件技術和計算力學理論的不斷發(fā)展，數(shù)值仿真在水陸兩棲飛機領域將會得到更大的應用發(fā)展空間。尤其是在有限水深復雜流動環(huán)境水面效應下的氣液混合特性[21]、波浪水流瞬態(tài)沖擊帶來的結構動態(tài)響應特性[22]、彈性體飛機氣液固多相耦合狀態(tài)的飛機運動特性[23]等方面，有望利用先進的數(shù)值仿真技術，發(fā)展分區(qū)耦合、完全耦合等更加精細化的高精度數(shù)值仿真算法[24]，將水面環(huán)境條件從規(guī)則波向不規(guī)則波和風浪混合狀態(tài)拓展，進一步研究水陸兩棲飛機水面運動過程中的氣液固混合動力學特性，以及氣動力、水動力和結構變形對水陸兩棲飛機水動載荷和結構特性的影響機理及普遍規(guī)律。

2.3 試驗研究

水上飛機著水沖擊的理論方法已經(jīng)發(fā)展了幾十年并取得了巨大的進步，但仍未能在工程設計中獲得成熟的直接應用，通常還要開展一定的試驗研究，以期得到更為有效的設計依據(jù)。

1919年Bottomley[25]利用水上飛機的V形浮舟模型進行了垂直自由落水試驗，并根據(jù)實測的加速度曲線分析了飛機著水時受到的最大沖擊載荷。Chuang[26]開展了剛性楔形體模型自由落體的入水沖擊試驗，對楔形面不同位置處的壓力進行了測量，給出了不同傾斜角下水壓力峰值的回歸公式，并根據(jù)試驗結果推導了底部砰擊壓力的近似計算公式。Zhao等[27]對底部斜升角為30°的V形楔形剖面以及典型的船艏外飄剖面進行了自由落體入水沖擊試驗，用于驗證完全非線性水動力沖擊理論的數(shù)值計算方法，結果發(fā)現(xiàn)垂直沖擊力、壓力分布的計算值與試驗值在入水的初始階段具有較好的一致性，但受三維效應的影響，在入水深度較大時兩者有一定偏差。

鑒于傾斜角10°～20°楔形體入水沖擊問題的重要性，國際船舶與海洋工程結構大會 （ISSC）載荷委員會針對楔形體最大沖擊壓力與自由落體速度之間的關系，對理論分析結果與模型試驗結果做了詳細的對比研究，獲得了在理論計算和工程應用方面的指導性實用數(shù)據(jù)[28]。

波音公司早在B707飛機研制過程中，就開展了縮比模型的水上迫降試驗[29]，后續(xù)各種類似機型均采用以此積累的試驗數(shù)據(jù)外推來評估飛機的水上迫降載荷，用于分析飛機著水載荷能否滿足水上迫降符合性驗證的要求。

大型水陸兩棲飛機研制時，基于Froude數(shù)水動力相似準則設計并制造了水池試驗縮比模型，如圖11所示，并開展了水池重力投放試驗和高速拖曳試驗，分別研究了飛機在靜水面、規(guī)則波水面的水動載荷特性[30–32]，典型結果見圖12。試驗發(fā)現(xiàn)，單船身模型的初始姿態(tài)角對飛機著水沖擊載荷的影響較小，但艉部著水時的偏心沖擊會延遲載荷峰值的出現(xiàn)，且姿態(tài)角的變化滯后于水沖擊載荷的變化；全機模型勻速著水時，隨著水面波長的增大，試驗模型的垂向加速度有多個響應峰值，在勻加速著水試驗中，低速滑行時模型的垂向加速度響應幅值較小，而在高速滑行時模型響應幅值急劇增大。

圖11 縮比模型著水試驗Fig.11 Pool test of scaled model

圖12 模型垂向加速度測試的典型結果Fig.12 Typical test result of vertical acceleration of the scaled model

另外，由于水面氣動力效應的影響，水陸兩棲飛機的水面運動實際上是一個氣、液、固三相耦合的作用過程。為了進一步研究飛機著水過程中水、氣交混狀態(tài)飛機的氣動特性，研制團隊還開發(fā)了一種用于模擬水面環(huán)境波浪狀態(tài)、風洞安裝的活動式波浪地板裝置，如圖13所示，然后通過模型風洞試驗測試了飛機在波浪水面著水時的全機氣動力分布特性，為數(shù)值仿真分析和水載荷設計提供了更充分的依據(jù)。

圖13 波浪地板示意圖Fig.13 Schematic diagram of wave floor

總的來說，在水陸兩棲飛機設計過程中，從試驗角度出發(fā)，可以為工程設計提供更充分的技術支持。而且，對于一些在理論計算或仿真分析方面難以充分考慮的復雜物理現(xiàn)象，如飛機入水過程中的水/氣交混、空化/超空化、自由液面的射流噴濺、壓力場的時空梯度效應等，只能通過水面試驗的手段予以研究。

當然，由于飛機著水過程的影響因素眾多，并且試驗過程中對于初始條件及水域環(huán)境的模擬存在各種客觀影響[31，33]，導致試驗結果存在一定的分散性與強非線性；同時，受試驗室水池幾何尺度、規(guī)則/不規(guī)則波浪造波能力、有效測試距離、模型縮比尺度效應、氣動力雷諾數(shù)Re與水動力Froude數(shù)相似準則無法協(xié)調等方面的影響或限制，現(xiàn)有的模型水池試驗也并非能夠真實地反映飛機的水動力特性，尚需要不斷改進模型水面試驗技術，并通過大量的參數(shù)化試驗形成全面的數(shù)據(jù)積累，然后利用數(shù)理統(tǒng)計學方法歸納總結飛機著水沖擊載荷的內在規(guī)律，從而建立完備的飛機水動載荷試驗技術體系。

3 發(fā)展趨勢——水動彈性設計

水動彈性是近年來針對水上飛行器引出的一個新概念，也是未來水上飛行器結構強度技術發(fā)展的重要方向。水動彈性與飛行器的氣動彈性相對應，主要研究慣性力、水動力和彈性力之間的相互作用，如圖14所示。

圖14 水動彈性的力三角形Fig.14 Force triangle of hydroelasticity

過去在飛機研制過程中，主要采用傳統(tǒng)的設計手段研究水陸兩棲飛機的水動強度特性，即先通過各種理論方法、工程試驗等獲得飛機的水動載荷特性，然后再按照水動載荷開展飛機的結構強度設計。這種設計理念經(jīng)過多年的發(fā)展，取得了一定成功，但主要局限于剛體理論，忽略了結構彈性對載荷響應的影響，可能會造成一定的設計偏差[34–35]。

對于水陸兩棲飛機而言，由于特殊的使用模式，其在水面起降和滑行過程中，經(jīng)常受到水面氣流、波浪等的連續(xù)擾動，容易引起機體結構振動，影響系統(tǒng)設備的工效性和結構的疲勞壽命等。借鑒現(xiàn)代船舶設計理論，可以采用考慮結構彈性與水動耦合效應的水動彈性直接設計方法[36–39]，針對水陸兩棲飛機具體的使用環(huán)境，考慮水體與結構之間的耦合作用[40–41]，開展飛機水動力學仿真建模及結構動力學響應特性技術研究，以期建立把水體和結構的運動與變形作為一個完整系統(tǒng)進行分析的設計方法，從而為防止機體結構共振破壞、振動疲勞、結構的動態(tài)特性評價以及結構優(yōu)化設計等提供依據(jù)。

早在20世紀70年代，在船舶設計領域就形成了二維水彈性力學理論，在此基礎上進一步將結構動力學理論與三維船舶運動勢流理論結合，又形成了廣義三維線性水彈性力學理論，成為船舶與海洋工程流固耦合動力學研究領域中的一項奠基性工作。把海洋波浪環(huán)境中水面或水下航行器的耐波性分析、結構外載荷分析、結構強度與疲勞分析以及結構振動分析融合在了一個統(tǒng)一的流固耦合理論基礎上，并先后發(fā)展了包括計及航速和非均勻定常流場影響的三維線性水彈性頻域/時域分析理論、高海況環(huán)境大幅運動浮體三維非線性水彈性理論與數(shù)值方法以及基于水彈性理論的結構安全性評估技術等。典型的船舶水彈性分析結果如圖15所示。然而，受結構形式、航速范圍、Froude數(shù)等因素影響，現(xiàn)有的船舶水彈性力學理論無法直接應用于水陸兩棲飛機。這主要是因為水面航行器的水動力特性與Froude數(shù)相關，其表達式[42]為

圖15 船舶水彈性分析的典型結果Fig.15 Typical result of ship hydroelastic analysis

式中，V為運動速度；L'為特征長度；g為重力加速度。根據(jù)牛頓普遍相似定律可以導出，F(xiàn)roude數(shù)描述的是流體動能與流體勢能之間的比例關系，其與物體的運動速度成正比，與特征長度的平方根成反比。

水面航行器在水面航行過程中承受的水壓力主要包括水靜壓力和水動壓力。一般地，普通船舶的最大航速不超過90 km/h，其Froude數(shù)小于或遠小于1，相對水動力效應而言，水靜壓力占主導地位，主要靠船體淹沒體積產(chǎn)生的浮力承載船舶整體重量。而水陸兩棲飛機的水面航速最高達到160 km/h左右，且水陸兩棲飛機的特征尺寸遠小于大型船舶，因此Froude數(shù)大于或遠大于1，此時起主導作用的作用力就變成了水動壓力，主要靠船體高速運動產(chǎn)生的水動升力承載飛機全部重量，這就是飛行器水動彈性與船舶水彈性問題的內在區(qū)別。

當水陸兩棲飛機在高航速、高Froude數(shù)狀態(tài)運動時，船體附近處于低壓區(qū)的液體可能發(fā)生空化或超空化現(xiàn)象形成空泡，這些空泡的生成、發(fā)展和潰滅對于非定常水動力有直接影響[43–44]。因此，水陸兩棲飛機的非定常水動力特性遠比船舶復雜，已超出現(xiàn)有的船舶非定常水動力數(shù)值理論的設計范疇，需要發(fā)展一種適用于水陸兩棲飛機的高速水動彈性力學理論與方法，進行大型水陸兩棲飛機在不同的波浪狀態(tài)、遭遇頻率、頻散關系等條件下的結構外載荷、結構強度與疲勞及結構振動分析。結合現(xiàn)有的理論方法，可以采取工程方法或數(shù)值仿真方法等逐步發(fā)展水陸兩棲飛機的水動彈性設計理論。

借鑒船舶水彈性設計的研究成果及經(jīng)驗，假設細長結構某一截面附近的流體運動只受上游流動的影響，而上游流動不受結構彈性的影響，則高速細長體理論依然適用?；诖?，可以考慮超高速的極端情況[45]，將高速細長體的剛性體理論推廣到柔性體理論[46]，并進一步改進傳統(tǒng)的三維移動Green函數(shù)方法[47]，以期發(fā)展一套適用于高航速、高Froude數(shù)的勢流彈性體力學理論，建立適用于高航速、高Froude數(shù)的水動彈性工程設計方法，為水陸兩棲飛機波浪激勵載荷和結構動力響應等的工程分析提供支持。

以現(xiàn)代計算力學理論為基礎，根據(jù)水陸兩棲飛機水上運動的典型狀態(tài)，計入流體的黏性影響，采用基于計算流體動力學的數(shù)字化波浪水域模擬各種自然環(huán)境條件[48]，利用有限元素法進行彈性體結構動力學離散化建模[49]，按照單向耦合、顯式耦合或隱式耦合甚至完全耦合等流固耦合 （FSI）思想求解水體與飛機結構之間的多物理場耦合問題[50]，對水陸兩棲飛機各部位在彈性效應影響下的載荷、位移、加速度等瞬態(tài)特性的整體或局部特征進行詳細分析。

有條件的情況下，可以結合基本理論和數(shù)值分析結果，以模型與飛機水動力相似準則為主要約束條件，利用水面拖航、自航等試驗手段[51–52]在不同的水域環(huán)境開展水陸兩棲飛機彈性縮比模型水面動態(tài)響應試驗驗證工作，深入研究飛機在結構、水動耦合效應作用下的水動彈性特性，驗證或盡可能地改進飛機水動彈性的工程設計方法。其中，飛機彈性縮比模型的設計與制造是試驗能否取得成功的關鍵。

與飛機以往采用的顫振風洞試驗縮比模型不同，水面動態(tài)響應試驗采用的縮比模型需要按照Froude數(shù)相似準則對飛機的幾何外形、質量分布以及剛度分布進行等效設計[52–53]，保證模型與飛機之間滿足幾何相似、流體力學相似、結構力學相似關系，典型的水陸兩棲飛機水面動態(tài)響應彈性縮比模型如圖16所示。模型設計時，還要按照預期的水面沖擊載荷進行模型的結構強度相似設計[54]，防止模型在試驗過程中因強度不足而破壞。模型的選材必須考慮材料強度、剛度、質量的匹配性，常規(guī)材料很難滿足設計要求，必須采用輕質、高強度、彈性模量大的合成材料。同時，在保證不影響水動載荷正常傳遞、不產(chǎn)生附加剛度的基礎上，還要對縮比模型各分段的連接處進行必要的防水密封處理。

圖16 典型的水面動態(tài)響應彈性縮比模型Fig.16 Elastic scaled model of dynamic response on water surface

4 結論

目前，航空業(yè)界越來越關注水陸兩棲飛機的發(fā)展。隨著設計要求的不斷提高，水陸兩棲飛機結構強度設計過程中也遇到了很多新的挑戰(zhàn)，其中以水陸兩棲飛機的水動強度設計問題尤為突出。在國家大型水陸兩棲飛機設計過程中，采用傳統(tǒng)的設計方法也可以解決大部分問題，但由于水動設計和試驗理論不系統(tǒng)、不完整，缺乏相應的技術積累和技術儲備，未來還需要深入開展充分的飛機水動載荷和強度符合性設計研究，完善飛機水動載荷預計的理論方法及其試驗驗證工程技術，以期形成較為完整的水陸兩棲飛機水動強度設計與驗證體系。

水動彈性設計是水陸兩棲飛機水動強度未來發(fā)展的重點方向，可以把水體和結構的運動與變形作為一個完整系統(tǒng)進行處理，為飛機在不同水域條件下的結構載荷和強度設計提供重要的技術支持。受結構形式、航速范圍等影響，現(xiàn)有的船舶水彈性力學無法直接應用于水陸兩棲飛機，因此需要在水動彈性理論基礎、仿真分析、試驗驗證等方面加快研究，如借鑒移動脈動源Green函數(shù)法、2.5D細長體理論、船舶三維非線性水彈性理論等，探索高航速、高Froude數(shù)狀態(tài)的廣義非定常水動力及水動彈性設計的基本理論和工程方法，并采用彈性縮比模型試驗、全尺寸飛機飛行試驗等驗證水動彈性理論方法的有效性，研究并改善理論結果與實測結果的相關性，以期滿足型號研制的迫切需要。