Flike 應(yīng)用于我國未來洪峰和設(shè)計洪水分析的可行性

邢靜怡，劉浩然，羅敬文

（1.西安市生態(tài)環(huán)境局長安分局，陜西 西安 710000；2.中國科學(xué)院南京土壤研究所，江蘇 南京 210018；3.澳大利亞新南威爾士大學(xué)（UNSW），新南威爾士州 悉尼 1466）

隨著全球變暖，世界各地每年降雨量都在增加，即使是以我國天山南麓為代表的干旱地區(qū)也不例外[1］。因此，國內(nèi)外愈發(fā)重視借助模型對降雨量和河流水文進行擬合分析以減少自然災(zāi)害帶來的影響。

國外常用的一種水文分析方法為Regional Flood Frequency Estimation（RFFE，區(qū)域洪水頻率分析方法），該方法所研究流域的徑流量由相鄰流域的數(shù)據(jù)推測計算，這種分析方法依賴于其他流域的數(shù)據(jù)，只適用于城市和小流域的水文分析[2］。在我國，也已有對小流域進行水文分析的模型，如黃維東等在對甘肅典型小流域的暴雨和洪水特性分析時所采用的洪峰流量與流域特征綜合關(guān)系模型，但只能用于如嘉陵江、渭河等我國主要大中型河流的支流的洪峰流量分析[3］。我國也有對城市水文進行分析的模型，如馮雷等對濟南市進行水文分析時采用了由兩個模型組合而成的SLEUTH-SWAT 模型[4］；朱梅等對三亞市降雨-徑流分析時采用了SWMM 模型[5］，但這些模型只適用于城市地表徑流分析。另外，沈滸英等建立了三峽水庫入庫流量中期預(yù)報水文模型，但該模型只適用于湖泊和水庫的水文預(yù)報分析[6］。劉衛(wèi)林等人通過MIKE Flood 模型分析潰堤洪水演進過程，但該模型難以對潰堤前可能的洪峰進行預(yù)測[7］。鑒于這些方法的局限性，且為滿足現(xiàn)階段大中型河流的施工需求、防洪需求和生態(tài)需求，我國也需要一種可以全面、快捷地分析大中型河流未來洪峰和設(shè)計洪水的工具。

Flike 由澳大利亞紐卡斯?fàn)柎髮W(xué)研發(fā)，包含兩種擬合方法和對應(yīng)的十種擬合模型。Flike 軟件適用于Flood Frequency Estimation（FFE）方法，這是一種依托水文觀測站每年河流徑流量等監(jiān)測數(shù)據(jù)，計算流域洪峰的方法，適用于中型及以上的河流流域，一般不用于小型流域或城市[8］。Hossain 等人曾使用Flike 軟件完成了對布里斯班河洪峰的分析[9］。Paul 等人通過該軟件確定了不同ARI 下的洪峰，為新南威爾士州上建設(shè)水利設(shè)施以及制定防洪減災(zāi)應(yīng)急預(yù)案等提供了理論依據(jù)[10］。Rahman 等人曾使用Flike 軟件中的兩種模型實現(xiàn)對澳大利亞877 個降水豐富區(qū)域水文數(shù)據(jù)的初步預(yù)測[11］， 并使用該軟件的全部模型，完成了對新南威爾士州96 個流域未來洪峰的準(zhǔn)確分析[12］。相比于我國已有的水文分析軟件，F(xiàn)like 軟件適用于大中型河流的未來洪峰和設(shè)計洪水的計算，且具有計算方便快捷、可選擇模型多的優(yōu)點[12］。

因此，本文主要以澳大利亞貝格河流域洪峰分析為例，介紹這款軟件的使用方法和軟件處理所能達到的效果，并進行誤差分析，從而對Flike 是否可能適用于分析我國大中型河流未來最高洪峰的軟件作出展望。

1 Flike 的原理

1.1 擬合方法的說明

Flike 軟件的操作方法可以參考Paul 等人的研究[10］。

如圖1 所示，F(xiàn)like 提供兩種擬合方法，一種Bayesian（貝葉森）方法，一種是LH-moments（矩估計）方法，這兩種方法均適用于河流水文數(shù)據(jù)的模擬[11］。

圖1 Flike 計算方法和模型選擇界面

在選擇Bayesian 方法時，可以選擇 No prior information（無信息先驗分布）或Gaussian prior distributions (高斯先驗分布），無高精度要求下一般選用前者[10］。

在選擇LH-moments 方法時，可以調(diào)整參數(shù)H 的數(shù)值。當(dāng)選擇H=0 時，擬合過程不受洪峰值高低的影響。當(dāng)選擇的H ≥1 時，隨著H 數(shù)值的增大，越高的洪峰值在擬合中所占比重越大。無特殊要求下一般選用H=0[10］。

1.2 擬合模型的說明

每種方法下可以采用五種模型：

（1）Log-normal（對數(shù)正態(tài)分布）模型適用于處理變動次數(shù)多，但變動幅度平緩的數(shù)據(jù)[13］。

（2）Log Pearson III（LP3）（對數(shù)P-III 型分布）模型常用于含歷史洪水的不連續(xù)系列洪水分析[14］。

（3）Gumbel（耿貝爾分布）模型（亦稱極值Ⅰ型）常用于涉水工程的設(shè)計水位、水文氣象極值分布頻率分析和重現(xiàn)期的計算[15］。

（4）Generalized extreme value（GEV）模型是歐洲常用的水文分析模型[14］。

（5）Generalized Pareto（廣義帕累托分布）常用于防洪工程規(guī)劃設(shè)計和災(zāi)害風(fēng)險評估，可以提高推算洪水重現(xiàn)水平的精度[16］。

1.3 擬合圖像的說明

依次選擇方法和模型后，F(xiàn)like 可以根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)得到圖像。選擇的方法和模型不同，得到圖像上的擬合曲線不同。

Bayesian 方法所得圖像會同時提供Expected prob quantile（期望概率分布數(shù)）和expected quantile（期望分布數(shù)），在圖像中分別以灰色線和黑色線表示。LH-moment 方法所得圖像只提供expected quantile，在圖像中以黑色線表示。兩種方法都會得到90%置信區(qū)間。

不同河流的水文數(shù)據(jù)適用的擬合方法和模型不同，F(xiàn)like可根據(jù)數(shù)據(jù)生成兩種方法下共十種模型的圖像。將這些模型的圖像進行對比，可以得到最合適的模型，進而得到所需的最接近于實際情況的最大洪峰值。

通 過Flike 計 算 出 的 數(shù) 據(jù) 囊 括ARI=1 至ARI=50，000 的最大洪峰值。根據(jù)日常需求，選取ARI=50（AEP=2%）和ARI=100（AEP=1%）的洪峰值進行分析，即50 年一遇和100 年一遇的洪峰。AEP 為ARI 倒數(shù)的百分?jǐn)?shù)。

2 應(yīng)用實例

2.1 數(shù)據(jù)來源和研究對象

本研究采用的數(shù)據(jù)由澳大利亞氣象局直屬水文測量站杰米森貝格河站提供。所涉及數(shù)據(jù)為官方公開的1971 年至2013 年該測量站記錄的每日最大流量。

貝格河在杰米森水文站管轄范圍內(nèi)流域面積為626.9 km2，根據(jù)該站的監(jiān)測數(shù)據(jù)，使用Flike 生成十種模型的擬合圖像。

2.2 模型擬合圖像

2.2.1 Bayesian 擬合圖像

圖中：橫坐標(biāo)為ARI；縱坐標(biāo)為Log10（Peak flow m3／s）；點狀標(biāo)記為Gauged，是數(shù)據(jù)所在點；灰色擬合線為Expected prob quantile，是期望概率分位數(shù)；黑色擬合線為expected quantile，是期望分位數(shù)；灰色雙虛線為90% limit，是90%置信區(qū)間，下同。

圖2（b）的置信區(qū)間窄，Expected quantile 線和Expected prob quantile 線幾乎重合，大多數(shù)點在置信區(qū)間內(nèi)，并且接近Expected quantile 線。圖2 其余各圖的置信區(qū)間寬度普遍高于圖2（b）且有點位明顯偏離擬合線的現(xiàn)象，說明擬合效果差。

圖2 Bayesian 擬合圖像

2.2.2 LH-moment 擬合圖像

圖3（a）的置信區(qū)間很窄，大多數(shù)點在置信區(qū)間內(nèi)。但大多數(shù)點在Expected quantile 線外。圖3（b）在ARI=1.5 和ARI= 2.5 之前，這些點很分散。圖3（c），圖3（d）和圖3（e）擬合結(jié)果相似且擬合效果差。

圖3 LH-moment 擬合圖像

2.3 洪峰數(shù)據(jù)和模型選擇

導(dǎo)出Flike 十種模型計算得到的數(shù)據(jù)，包括ARI、洪峰、置信區(qū)間寬度和上下邊界，從而更直觀的獲得選定模型之后不同洪水重現(xiàn)期的數(shù)據(jù)。通過對兩種方法下的十個模型進行比較，最終選擇采用Bayesian 分析方法的Log-Pearson III 模型作為貝格河未來洪峰計算模型。摘錄該模型分析數(shù)據(jù)見表1。

表1 采用Bayesian 方法的不同洪水重現(xiàn)期數(shù)據(jù)

2.4 誤差分析

2.4.1Flike 軟件的誤差

Flike 的模型并不完全準(zhǔn)確，擬合結(jié)果存在誤差。同時由于Flike 可以選擇10 種模型，但最終選用哪一種模型需要人工進行篩選，人工篩選過程也會因主觀因素而產(chǎn)生誤差。

2.4.2數(shù)據(jù)的誤差

1） 數(shù)據(jù)由各地水文觀測站研究人員使用設(shè)備測量，記錄過程中會有錯誤和遺漏。

2）用于計算的洪峰流量數(shù)據(jù)應(yīng)該是獨立的，但實際上該數(shù)據(jù)可能會受到前一年降雨的影響。

3）如果某一段時間受到特殊天氣的影響，則可能直接影響整體數(shù)據(jù)。太平洋沿岸國家近年來受到厄爾尼諾現(xiàn)象影響較為明顯，包括中國和澳大利亞[17］。并且南太平洋濤動對澳大利亞的氣候也存在影響，這種現(xiàn)象會導(dǎo)致澳大利亞和印度的降雨量呈現(xiàn)負相關(guān)[18］，致使澳大利亞降雨出現(xiàn)大范圍波動。

2.4.3流域內(nèi)部的變化

在1971 年～2013 年間，貝格河流域內(nèi)可能發(fā)生城市化和森林砍伐，這會影響高峰流量的值，使該數(shù)值更大或更小。如在城市建設(shè)時對土地的平整，會導(dǎo)致土地坡度降低、植被減少，此時水的流速會降低并匯集的更慢，所以峰值流量將比以前更小[19］。如2006 年的該流域日平均最大流量只有7.3 m3／s，達到自1973 年開始統(tǒng)計后的最低點。

該問題在我國也具有普適性，根據(jù)李藝珍等人的研究[20］，氣候變化和人類活動會導(dǎo)致水文序列發(fā)生一致性變化，出現(xiàn)河流徑流量多時間尺度性等不同程度的變異。這些變化會直接影響數(shù)據(jù)擬合的準(zhǔn)確度。

3 結(jié)論

本文以貝格河為例，通過Flike 軟件對其1971 年到2013年的最大流量進行分析，得出了最適用于貝格河的分析模型為Bayesian 分析方法的Log-Pearson III 模型并計算出了ARI=50 和100 時的洪峰。實際應(yīng)用時，確保設(shè)計洪水值不小于洪峰值即可滿足設(shè)計需求。

根據(jù)實例可以得出，F(xiàn)like 具有全面、快捷的分析不同洪水重現(xiàn)期下大中型河流未來洪峰和設(shè)計洪水的能力。通過對數(shù)據(jù)進行分析，F(xiàn)like 提供多個擬合結(jié)果，供設(shè)計人員根據(jù)設(shè)計需求選擇，這可以幫助我國提高對大中型、有常年持續(xù)的洪峰等水文數(shù)據(jù)記錄的河流的水文頻率分析能力，有助于幫助確定河流上水利設(shè)施的設(shè)計洪水。