自回歸求和滑動平均模型在河南省出生缺陷發(fā)生率預測中的應用

王美芝，杜真，張猛，趙冰，陳露，孫利環(huán)，吳雪柯，胡孟彩

出生缺陷也稱先天異常，是出生前胚胎發(fā)育紊亂引起的異常，出生時或出生后可見的先天畸形、功能障礙和代謝紊亂的總稱[1]，出生缺陷發(fā)生的病因眾多，遺傳變異和環(huán)境影響是主要因素。出生缺陷是導致圍產(chǎn)兒死亡的主要原因，嚴重影響兒童的身心健康，已成為世界共同關注的重大公共衛(wèi)生問題。根據(jù)《全國出生缺陷綜合防治方案》[2]統(tǒng)計，目前我國出生缺陷發(fā)生率在5.6%左右。預防出生缺陷是我國婦幼保健工作面臨的嚴峻挑戰(zhàn)，構建適當?shù)哪Ｐ筒⑦M行預測，可為出生缺陷防控工作提供數(shù)據(jù)支持，并為制定合理的防控措施提供科學依據(jù)。

時間序列是對相同統(tǒng)計指標的數(shù)值按時間順序排列而成的數(shù)列進行分析，主要目的是挖掘歷史數(shù)據(jù)規(guī)律實現(xiàn)對未來的預測。自回歸求和滑動平均模型(autoregressive integrated moving average，ARIMA)是常見的時間序列模型，它可以結合出生缺陷時間序列數(shù)據(jù)的分布特征進行動態(tài)預測，將時間因素作為一個綜合影響因子，而不依賴于危險因素。目前，國外針對出生缺陷的研究主要集中在危險因素及流行特征分析方面[3-5]，我國已有學者利用ARIMA模型對上海市閔行區(qū)和西安等地出生缺陷發(fā)生率進行了預測，并得到了可靠的結果[6-7]。河南省出生缺陷監(jiān)測項目已實施多年，但基于監(jiān)測數(shù)據(jù)構建預測模型的研究較少，為充分評價其預防效果，本研究基于ARIMA乘積季節(jié)模型對河南省月度出生缺陷發(fā)生率進行預測，以了解河南省出生缺陷發(fā)生率發(fā)展趨勢，為制定科學的出生缺陷防控措施提供參考。

1 資料與方法

1.1 資料來源

收集2011年1月至2020年12月河南省37所國家級出生缺陷監(jiān)測點所有圍產(chǎn)兒的出生缺陷監(jiān)測數(shù)據(jù)，監(jiān)測期限為妊娠滿28周至產(chǎn)后7 d，出生缺陷主要包括先天性心臟病、多指/趾、外耳其他畸形、尿道下裂、馬蹄內(nèi)翻足、并指/趾、總唇裂、小耳、腭裂、直腸肛門閉鎖或狹窄等23類。

1.2 監(jiān)測方法

各監(jiān)測點按《中國出生缺陷監(jiān)測方案》要求及國家缺陷監(jiān)測中心《中國出生缺陷工作手冊》中的23類出生缺陷診斷標準進行臨床監(jiān)測。監(jiān)測人員每年進行統(tǒng)一培訓。對每一例分娩的缺陷兒填寫《出生缺陷兒登記卡》，疑難疾病診斷不明者請新生兒及相關專家會診，以保證監(jiān)測質(zhì)量，避免誤診、漏診。匯總填寫《圍產(chǎn)兒季報表》，表卡資料經(jīng)醫(yī)院審核后每季度上報1次。

1.3 ARIMA模型的構建

1.3.1 ARIAM模型基本思想 將預測值隨時間遷移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個隨機序列，用相對應的數(shù)學模型來近似描述該序列。當模型被識別后，就可從該時間序列的過去值及現(xiàn)在值實現(xiàn)未來值的預測。本研究應用ARIMA乘積季節(jié)模型(p，d，q)(P，D，Q)S分析河南省出生缺陷發(fā)生率的趨勢性和季節(jié)性，其中p、d、q分別為自回歸階數(shù)、差分階數(shù)、移動平均階數(shù)，P、D、Q分別為季節(jié)自回歸階數(shù)、季節(jié)差分階數(shù)、季節(jié)移動平均階數(shù)，s為季節(jié)周期。

1.3.2 建模及預測步驟 ① 繪制時序圖：初步判斷原始數(shù)據(jù)隨時間的變化特點。② 平穩(wěn)化處理與白噪聲檢測：對非平穩(wěn)時序數(shù)據(jù)進行差分處理，得到d和D的取值。③ 模型識別和定階：根據(jù)自相關函數(shù)(auto correlation function，ACF)圖和偏自相關函數(shù)(partial auto correlation function，PACF)圖的圖形特征初步確定p和q的取值，構建備選模型。④ 參數(shù)估計與模型診斷：所有備選模型均滿足殘差序列白噪聲要求[8](P>0.05)，進一步比較，采用貝葉斯準則(bayesian information criterion，BIC)確定最佳模型。⑤ 模型預測及預測效果評價：計算出生缺陷發(fā)生率預測值和真實值的平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error，MAPE)比較模型的預測性能[9-10]。

1.4 統(tǒng)計學方法

本研究采用Excel 2022軟件進行數(shù)據(jù)分析，計算2011～2020年河南省月度出生缺陷發(fā)病率(1/萬)，公式如下：出生缺陷發(fā)生率=出生缺陷發(fā)生數(shù)/同期活產(chǎn)數(shù)×10 000(1/萬)。采用SPSS 26.0軟件進行ARIMA乘積季節(jié)模型建模，并對模型的擬合效果進行檢驗，檢驗水準α=0.05；回代2020年數(shù)據(jù)計算模型預測平均相對誤差，并利用最優(yōu)模型預測2021～2022年河南省出生缺陷發(fā)生率。

2 結果

2.1 2011～2019年河南省月度出生缺陷發(fā)生率

2011～2019年河南省37所國家級出生缺陷監(jiān)測點總體、城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村圍產(chǎn)兒月度出生缺陷發(fā)生率均呈現(xiàn)上升趨勢，見圖1。

圖1 2011～2019年河南省月度出生缺陷發(fā)生率

2.2 時間序列分析

2.2.1 模型識別 河南省出生缺陷發(fā)生率隨時間變化呈波動上升趨勢，序列取值以12個月為周期上下波動。由時序圖可知序列不平穩(wěn)，見下頁圖2 Aa-Ac，存在周期性，再對該序列作差分處理，充分提取序列的趨勢性和季節(jié)周期性，時序圖基本平穩(wěn)，見圖2 Ba～Bc。

2.2.2 模型擬合和比較 河南省出生缺陷發(fā)生率序列具有長期趨勢性和季節(jié)周期性，說明適合ARIMA乘積季節(jié)模型(p，d，q)(P，D，Q)S。經(jīng)差分處理后，序列的趨勢性和季節(jié)周期性被消除，故判斷d=1，D=1，s=12。根據(jù)差分后的ACF圖(見圖2 Ca～Cc)和PACF圖(見圖2 Da～Dc)判斷P、Q的取值，通常小于2，接著對所有可能的模型進行擬合，選出備選模型。經(jīng)過比較，選取BIC為6.997最小的相對最優(yōu)模型ARIMA(0，1，1)(0，1，1)12，參數(shù)估計均具有統(tǒng)計學意義，對殘差進行Ljung-Box Q檢驗，檢驗結果無統(tǒng)計學意義(P=0.854)。同理分別構建城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村ARIMA乘積季節(jié)模型，得到相對最優(yōu)模型分別為ARIMA(2，1，2)(2，1，0)12、ARIMA(0，1，1)(0，1，1)12，均符合建模要求(P值分別為0.292、0.785)。

2.2.3 模型檢驗 本研究所構建總體、城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村出生缺陷率ARIMA(0，1，1)(0，1，1)12、ARIMA(2，1，2)(2，1，0)12、ARIMA(0，1，1)(0，1，1)12模型通過擬合優(yōu)度檢驗且殘差均為白噪聲(P>0.05)，見下頁圖3。

2.2.4 模型預測與評價 分別利用最優(yōu)模型對2020年1～12月河南省總體、城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村月度出生缺陷發(fā)生率進行預測并評價擬合效果。結果顯示，預測2020年1～12月河南省總體、城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村月度出生缺陷發(fā)生率呈繼續(xù)上升趨勢，且真實值和預測值變化趨勢一致，實際出生缺陷發(fā)生率均落在95%置信區(qū)間內(nèi)，詳見下頁表1。

表1 2020年1～12月河南省總體、城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村月度出生缺陷發(fā)生率回代驗證結果

2.2.5 模型應用 使用上述最優(yōu)模型對2021年1月至2022年12月河南省月度出生缺陷發(fā)生率進行預測，并給出上下限(見下頁表2)，出生缺陷發(fā)生率呈現(xiàn)繼續(xù)上升趨勢(圖4,見封3)。這一部分結果待后期真實結果出來后進一步驗證。

表2 2021年1月至2022年12月河南省出生缺陷發(fā)生率預測結果

3 討論

本研究顯示，河南省近十年出生缺陷發(fā)生率呈現(xiàn)上升趨勢，利用最優(yōu)模型計算2020年預測值和真實值的平均相對誤差均小于15%，模型預測精度較高[11]，可以對未來河南省月度出生缺陷發(fā)生率進行預測，2021～2022年預測結果顯示出生缺陷發(fā)生率均呈現(xiàn)上升趨勢，與全國總體水平[12]以及其他部分省市[13-15]報道基本一致。這可能與《中國婦女發(fā)展綱要(2011-2020)》和《中國兒童發(fā)展綱要(2011-2020)》進一步貫徹和落實，出生缺陷監(jiān)測系統(tǒng)日益完善，監(jiān)測覆蓋面逐漸加大有關。出生缺陷的發(fā)生受多種因素的影響：10%～25%與遺傳因素有關，10%～20%與環(huán)境有關，兩者共同作用占60%～80%[16]。隨著國家三孩政策[17]放開，出生人口數(shù)、高齡產(chǎn)婦比例及高危產(chǎn)婦數(shù)不斷增加[18-20]。近年來B超[21]、MRI[22]等影像學技術以及分子生物學技術[23-24]等檢測技術的不斷提高使得出生缺陷檢出率增加、漏檢情況減少，這些可能是出生缺陷發(fā)生率不斷上升的原因。針對出生缺陷上升，河南省近年來已圍繞出生缺陷三級預防采取一系列措施：涵蓋婚前檢查、葉酸補服、孕前優(yōu)生教育；免費NT產(chǎn)前超聲篩查、免費產(chǎn)前血清篩查(唐氏篩查)、唐氏篩查高危人群、高齡孕婦(≥35歲)免費產(chǎn)前診斷管理；新生兒苯丙酮尿癥、先天性甲狀腺功能減低癥、聽力篩查等。

ARIMA模型綜合考慮時間序列的趨勢性、周期性變化及隨機干擾等情況，使用模型參數(shù)進行量化，在一定程度上排除了主觀判斷的隨意性，在反復識別和擬合中選擇最佳模型來預測序列的發(fā)展趨勢，能較好地反映序列的趨勢和變化[25]，它將影響疾病發(fā)生發(fā)展的多種因素綜合考慮于時間變量中，是一種實用性很強且成本較低的預測方法。本研究使用ARIMA乘積季節(jié)模型進行預測，考慮出生缺陷發(fā)生率與季節(jié)之間的相關關系，充分提取了數(shù)據(jù)中的有效信息，提高了預測的準確度。近年來，國內(nèi)已有學者利用ARIMA模型對出生缺陷發(fā)生率進行預測，并得出了可靠的結果：張麗等[26]利用ARIMA(0，0，1)(0，l，1)12預測2015年9月至2016年9月西安市婦幼保健院出生缺陷發(fā)生率，平均相對誤差為11.00%；陳敏等[6]利用ARIMA(1，1，1)預測2016年1～12月上海市閔行區(qū)出生缺陷發(fā)生率，平均相對誤差為12.41%。本研究預測模型與其他不同地區(qū)預測模型不盡相同，可能與經(jīng)濟發(fā)展水平、環(huán)境空氣質(zhì)量、醫(yī)療環(huán)境、社會保障力度、文化程度、生育觀改變等因素有關。因此不可直接采用其他地區(qū)的預測模型，應當結合實際情況，構建適宜本地區(qū)使用的模型。

本研究將數(shù)學模型與出生缺陷研究結合，為河南省出生缺陷研究提供了新的思路，為制定科學的出生缺陷防控策略提供依據(jù)。但是，本研究構建ARIMA乘積季節(jié)模型以2011～2020年河南省月度出生缺陷發(fā)生率數(shù)據(jù)為基礎進行數(shù)據(jù)外延，若影響出生缺陷發(fā)生的外界因素突然變化，或是更新數(shù)據(jù)，都會影響模型預測效果，減低預測效能。ARIMA模型適用于短期預測模型，無法實現(xiàn)長期趨勢預測[27-28]，因此需要持續(xù)收集和更新數(shù)據(jù)，確保模型的預測性能。其次，本研究構建模型著眼于河南省出生缺陷總發(fā)生率的預測，未對重大出生缺陷疾病如先天性心臟病、多指(趾)、外耳其他畸形、尿道下裂、并指(趾)的發(fā)生趨勢進行預測。最后，本研究構建的ARIMA模型并未考慮干預措施、診斷手段和報告質(zhì)量等因素對出生缺陷發(fā)生率的影響。在今后的研究中，可以探討Holt-Winters加法模型、多層感知器模型、灰色模型、神經(jīng)網(wǎng)絡模型等模型在出生缺陷發(fā)生率以及重大出生缺陷發(fā)生率中的應用價值。

綜上所述，合理的預測模型在出生缺陷的科學防控中具有一定的指導意義。出生缺陷的防控是一項長期、艱巨的任務，需要政府、社會、家庭的共同參與。衛(wèi)生行政部門應當重視出生缺陷防控工作，健全出生缺陷防治網(wǎng)絡，加強出生缺陷監(jiān)測，加強防治出生缺陷病因學科研攻關，促進出生缺陷防治領域科技創(chuàng)新和成果轉化，將出生缺陷發(fā)生率控制在合理的范圍。