泵站大跨度底板結(jié)構(gòu)應(yīng)力研究與分析

張 旭，肖玲敏

(1.江蘇省太湖水利規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，江蘇 蘇州 215000； 2.蘇州市水利工程管理處，江蘇 蘇州 215000)

溧陽城市防洪新區(qū)樞紐工程泵站采用平面S形軸伸泵，共5臺機組布置在同一塊底板上，底板中部空箱部位垂直水流向長度Ly=27m，底板厚1.6m，底板跨高比較大。若采用現(xiàn)行規(guī)范推薦的“彈性地基梁法”，取單寬板條進行結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算，將會得到很大的底板內(nèi)力，用此內(nèi)力進行底板配筋顯然是不合理的。因為這種“截板成條”的內(nèi)力計算方法忽略了順水流方向上進出水流道對底板的約束作用。針對這種結(jié)構(gòu)顯然三維結(jié)構(gòu)計算能更準確的模擬底板結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，但三維計算建模、邊界條件選取、計算過均較為復雜，不夠簡便。文章針對本工程案例，旨在提出一種結(jié)果與三維計算近似，又能為工程設(shè)計人員方便使用的簡化計算方法。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

蔡書生[1]以下六河泵站為例，首先采用彈性地基梁法按平面問題計算泵站底板內(nèi)力，再利用大型通用有限元軟件建立有限元建模分析泵站底板應(yīng)力，最后通過對比分析，得出三維有限元計算方法可以更好地把握泵站整體的受力狀態(tài)，反應(yīng)結(jié)構(gòu)間的相互作用、變形協(xié)調(diào)的結(jié)論。

羌鑫梁[2]利用有限差分法對泵站不規(guī)則底板進行計算分析，采用有限差分軟件FLAC，對不同本構(gòu)模型(線彈性模型和彈塑性模型)及不同接觸情況進行對比分析計算，進而得出地基及泵站底板結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布規(guī)律。

孫永明等[3]以大龍港泵站工程為例，通過有限元三維空間分析與平面分析計算結(jié)果的對比，得出如下結(jié)論：由于平面分析不能考慮上下游橫向結(jié)構(gòu)對側(cè)墻和底板的影響而導致計算結(jié)果偏大，對泵房這樣的復雜結(jié)構(gòu)進行三維空間有限元分析是必要的。

2 工程概況

溧陽城市防洪新區(qū)樞紐工程主要為提升燕山新區(qū)防洪排澇能力并兼顧改善城區(qū)水環(huán)境新建的包圍圈閘站工程及周邊區(qū)域部分防洪消險工程。工程實施后，可實現(xiàn)城區(qū)大包圍和內(nèi)部燕山片區(qū)的水位分級控制，以滿足燕山片區(qū)防洪要求，并通過新區(qū)樞紐泵站抽排片區(qū)澇水。同時鞏固和完善城區(qū)大包圍的外圍防線，提高局部范圍的排澇能力，以充分發(fā)揮城區(qū)大包圍工程的整體效益。工程的主要任務(wù)是防洪、排澇并兼顧改善城區(qū)內(nèi)河水環(huán)境。

新區(qū)樞紐位于溧陽市溧戴河入老戴埠河河口處，地處溧陽城郊部位。工程由一座25m3/s泵站和凈寬10m節(jié)制閘組成。泵站采用平面S形軸伸泵，共5臺機組。泵站采用堤身式布置，5臺機組并列布置在一塊底板上。機組中心距5.0m，底板垂直水流向?qū)?9.4m，底板順水流向長20.0m。節(jié)制閘采用鋼筋混凝土塢式結(jié)構(gòu)，配平面升臥式鋼閘門。節(jié)制閘底板尺寸15.0m×13.4m。

站身底板以上至高程2.30m之間為進出水流道層，高程2.30m以上為工作層，高程6.50m以上為主廠房。主廠房跨度根據(jù)吊車跨度確定，廠房外包寬度12.40m。主廠房內(nèi)配100kN電動葫蘆單梁橋式起重機1臺。泵站具體結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。

圖1 新區(qū)樞紐平面S型泵站站身結(jié)構(gòu)計算模型

2.1 工程地質(zhì)條件

新區(qū)樞紐泵站工程所在場地土層參數(shù)詳見表1。

表1 土層分布和物理力學指標統(tǒng)計表

2.2 工程荷載組合

新區(qū)樞紐泵站工程外荷載組合模型如圖2所示。

圖2 工程荷載組合模型

3 底板結(jié)構(gòu)計算原理分析

3.1 工程結(jié)構(gòu)特點

新區(qū)樞紐泵站工程采用平面S形軸伸泵，5臺機組并列安排在一塊底板上，底板垂直水流向?qū)?9.4m，底板順水流向長20.0m。底板順水向兩側(cè)為進出水流道，垂水向兩側(cè)為泵站墩墻，如圖3所示。流道和墩墻的結(jié)構(gòu)剛度很大，它們與底板一起形成一個垂水向跨度近30m的“大空箱”結(jié)構(gòu)。底板受前后左右4個方向的約束作用，受力體系復雜，應(yīng)按空間應(yīng)力分布考慮。

圖3 泵站站身主體結(jié)構(gòu)圖

3.2 結(jié)構(gòu)計算原理簡介

如上所述，空箱體底板應(yīng)力分布應(yīng)按空間體系考慮，若要將復雜的空間問題簡化為平面問題，關(guān)鍵是提出一種假定，并在此基礎(chǔ)上能夠得出滿足工程設(shè)計精度要求的計算結(jié)果。

3.2.1傳統(tǒng)彈性地基梁法

底板結(jié)構(gòu)計算常用的二維簡化計算方法為：倒置梁法、反力直線分布法和彈性地基梁法。根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范GB 50265—2010《泵站設(shè)計規(guī)范》[4]的規(guī)定：泵站底板應(yīng)力可根據(jù)受力條件和結(jié)構(gòu)支承形式等情況，按彈性地基上的板、梁或框架結(jié)構(gòu)進行計算。

顯然泵站進出水流道側(cè)按框架結(jié)構(gòu)進行簡化計算是合理可行的，而中部空箱體若“截板成條”簡化為彈性地基梁上的梁板計算(完建期荷載選取如圖2所示)，得出的跨中最大彎矩為4360kN·m。該內(nèi)力計算值對于1.6m厚度的底板是無法進行配筋的，若要滿足彎矩要求，至少應(yīng)加大底板截面厚度至3.1m。很顯然該方法忽略了順水流向進出水流道對底板的約束作用，從而使計算結(jié)果偏大，所得計算結(jié)果不能正確的反應(yīng)底板內(nèi)力的分布情況。

3.2.2有限單元法

有限單元法(FEM，F(xiàn)inite Element Method)是一種為求解偏微分方程邊值問題近似解的數(shù)值模擬技術(shù)[5- 6]。有限單元法分析過程大體分為以下幾個步驟：

(1)將研究對象離散化。即將給定的連續(xù)體劃分為有限個微小單元體，單元體直接通過節(jié)點連接，各單位體的有關(guān)參數(shù)通過連接在節(jié)點上具有連續(xù)性。

(2)根據(jù)虛功原理，通過單位剛度矩陣建立節(jié)點力與節(jié)點位移的平衡方程。

(3)通過單元平衡方程，建立整體結(jié)構(gòu)的平衡方程。這個過程包括以下兩個方面：一是將單位剛度矩陣轉(zhuǎn)換成整體剛度矩陣；二是將作用于每個單元上的節(jié)點力轉(zhuǎn)換成總的荷載列陣。從而得到整體平衡方程：[K]{δ}=[R]。

(4)引入幾何邊界條件，計算未知節(jié)點位移矢量。

(5)由節(jié)點位移矢量計算單元應(yīng)力。有限單元法不僅計算精度高，而且能適應(yīng)各種復雜形狀，因而為模擬整個工程結(jié)構(gòu)受力分析提供了一種行之有效的手段

本工程選用在土木工程領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛的大型通用有限元計算軟件對泵站站身結(jié)構(gòu)進行有限元分析[7- 8]。

首先，通過外部導入實體模型的方式將已經(jīng)建好的三維模型導入計算軟件中，為泵站站身鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)及地基土層分別選取軟件自帶實體單元進行模擬。地基土層的材料根據(jù)表1的地質(zhì)資料進行定義，其中地基土選擇彈塑性地基模型來模擬(Drucker-Prager模型根據(jù)D-P屈服準則定義土體性質(zhì)[1- 2]，運用胡克定律求解彈性變形，塑性理論求解塑性變形，疊加求得總變形量，最后利用軟件自帶的網(wǎng)格剖分功能對實體模型進行網(wǎng)格劃分。如圖4所示。

圖4 泵站站身網(wǎng)格模型

其次，定義模型的邊界條件和初始條件(重力場)。其中泵站邊界荷載條件如圖2所示，分別按均布荷載添加上部房屋荷載、邊荷載、揚壓力荷載；按梯度荷載添加水、土壓力荷載。

最后，對模型進行求解計算。計算完成后，進入軟件后處理程序查看結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算結(jié)果，如圖5所示。

圖5 泵站站身大主應(yīng)力應(yīng)力云圖

新區(qū)樞紐泵站站身為鋼筋混凝土實體脆性結(jié)構(gòu)，按照材料力學第一強度理論(最大拉應(yīng)力強度理論)規(guī)定，材料破壞的主要因素是最大拉應(yīng)力，無論何種狀態(tài)只要最大拉應(yīng)力達到材料的單向拉伸斷裂時的最大拉應(yīng)力，則材料斷裂。其中某點的最大拉應(yīng)力數(shù)值，就是其第一主應(yīng)力數(shù)值。由計算結(jié)果可以看出，結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力為1.0MPa，出現(xiàn)在站身底板邊角點處以及流道進出口角點處，其余部位或處于受壓狀態(tài)，或拉應(yīng)力值小于1.0MPa，混凝土所受拉、壓應(yīng)力值，均小于規(guī)范設(shè)計值，強度滿足設(shè)計要求。

一般情況下，利用有限單元法進行結(jié)構(gòu)分析時，得到的是結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移，而目前規(guī)范中所采用的是內(nèi)力值配筋法。因此，需要首先根據(jù)有限單元法求得的各個主要剖面上網(wǎng)格結(jié)點上的有限元內(nèi)力值，然后根據(jù)截面的幾何形狀直接等效轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)內(nèi)力。由于其本質(zhì)是力的平衡方程，因此等效得來的結(jié)構(gòu)內(nèi)力能夠滿足計算精度要求[9- 10]。根據(jù)以上假定，經(jīng)計算底板跨中最大彎矩為475kN·m，固端最大彎矩為997kN·m，見表2。

3.2.3假定計算法

參考傳統(tǒng)閘站底板計算所采用的倒置梁法，將中心空箱結(jié)構(gòu)簡化為類似倒置板法進行計算，認為底板是倒置在四端固支的支墩上的板進行內(nèi)力計算。泵站中間空箱部位順水流向Lx=9m，垂直水流向Ly=27m，長寬比≥3，根據(jù)規(guī)范可以簡化為荷載只沿短邊分配的單向板考慮(即荷載僅沿順水流方向傳遞)，垂直水流向可僅按構(gòu)造配置鋼筋。但由于邊荷載作用方向為垂直水流方向，底板受邊荷載作用與地基土體協(xié)調(diào)變形而產(chǎn)生垂直水流向彎矩，故直接忽略垂直水流向受力是偏不安全的。因此底板結(jié)構(gòu)計算時采用了如下假定。

(1)根據(jù)底板結(jié)構(gòu)計算倒置梁法，底板上承受的荷載主要為底板自重、揚壓力、地基反力和邊荷載。其中底板自重荷載(G=42kN/m2)、揚壓力荷載(Q1=54kN/m2)、地基反力荷載(Q2=136kN/m2)均為均布荷載，由短邊板承擔(L=9m)，按兩端固支梁板計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力。

(2)邊荷載按照《彈性地基梁和框架分析文集》查表計算跨中最大彎矩為3000kN·m。該彎矩是按照“截板成條”原理簡化為彈性地基梁上的梁板計算得來的，忽略了順水流向進出水流道對底板的約束作用，因此將該彎矩值按照以往計算經(jīng)驗進行折減后，再等效為作用在底板長邊上的均布荷載(P=10kN/m)，由長邊板承擔，長邊板內(nèi)力按照《結(jié)構(gòu)靜力計算手冊》雙向板Ly/Lx=2的臨界計算系數(shù)進行內(nèi)力計算。

根據(jù)以上假定，經(jīng)計算底板跨中最大彎矩為631kN·m，固端最大彎矩為1263kN·m，見表2。

4 對比分析

本文的研究重點為泵站中部空箱體大跨度底板的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布，故將該部分的跨中和固端內(nèi)力值按照順水流向和垂直水流向2個方向，根據(jù)上文所述的倒置板近似計算法和有限元法分別進行計算。

底板結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算結(jié)果匯總見表2。

表2 底板結(jié)構(gòu)內(nèi)力匯總表

對比匯總表中兩種計算方法得出的計算結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

(1)在采用傳統(tǒng)彈性地基梁法無法準確計算泵站底板內(nèi)力的前提下，本文提出一種采用倒置板計算底板內(nèi)力的簡化計算方法，并將該方法得出的計算結(jié)果與三維計算的結(jié)果進行對比分析。通過底板內(nèi)力計算結(jié)果的對比可以看出，兩種計算方法得出的結(jié)果較為接近，簡化計算的結(jié)果與三維計算的誤差值較小，足以滿足工程設(shè)計的精度要求。該二維簡化計算方法是合理的、可行的。

(2)底板最大彎矩出現(xiàn)在順水流向底板與進出水流道連接部位，垂直水流向底板所受內(nèi)力較小，符合雙向板內(nèi)力主要沿短邊分布的規(guī)律。

(3)新區(qū)樞紐泵站站身整體應(yīng)力分布比較平順，除邊角點和流道進出口角點由于應(yīng)力集中現(xiàn)象，在其與底板連接部位應(yīng)力較大外，其余大部分區(qū)域應(yīng)力值較小，不超過1.0MPa，強度滿足設(shè)計要求。

5 結(jié)語

本文提出一種泵站底板內(nèi)力的二維簡化計算方法，通過將假定計算結(jié)果與三維有限元計算結(jié)果進行對比分析，得到假定計算法能夠較好的反映底板內(nèi)力分布情況的結(jié)論。按照文章推薦的方法可以即簡單準確的求得底板內(nèi)力，又能避免復雜的三維空間分析，對今后類似水利工程底板結(jié)構(gòu)設(shè)計具有較好的參考價值。

與此同時，假定計算法與有限元計算法得出的結(jié)果仍有些許差別。另外由于工程施工工期緊張等因素，本工程未能及時在底板澆筑前埋設(shè)應(yīng)力、應(yīng)變、位移等監(jiān)測設(shè)施，所以無法與工程實際測量底板內(nèi)力進行對比驗證。因此，假定計算法尚有進一步修正的空間，希望在今后的類似工程設(shè)計中進一步優(yōu)化、完善。