大尺度類(lèi)波形壁面湍流邊界層TR-PIV實(shí)驗(yàn)研究

唐?俊，閆一天，劉巖巖

大尺度類(lèi)波形壁面湍流邊界層TR-PIV實(shí)驗(yàn)研究

唐?俊1, 2，閆一天1, 2，劉巖巖1, 2

(1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300350；2. 天津大學(xué)港口與海洋工程天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350)

針對(duì)傳統(tǒng)波形壁面因尺度微小所引發(fā)的加工困難、維護(hù)費(fèi)用昂貴等問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種大尺度的類(lèi)波形壁面．對(duì)虎鯨的皮膚嵴結(jié)構(gòu)進(jìn)行放大和形貌改良，得到的大尺度類(lèi)波形壁面可以更好地適用于工程實(shí)際；研究了大尺度類(lèi)波形壁面對(duì)湍流邊界層的影響，分析了其減阻效果及減阻機(jī)理．采取高時(shí)間分辨率粒子圖像測(cè)速(TR-PIV)技術(shù)，對(duì)光滑壁面和振幅與波長(zhǎng)之比分別為21/＝0.033、22/＝0.050、23/＝0.066的3種大尺度類(lèi)波形柔性壁面湍流邊界層流場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量，對(duì)流場(chǎng)中的時(shí)空相關(guān)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算．分析一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)流向、法向速度及壓力分布，發(fā)現(xiàn)波形結(jié)構(gòu)下坡段附近的逆壓梯度使得流動(dòng)減速，爬坡段附近的順壓梯度則加速了流動(dòng)，減速效果最強(qiáng)位置位于波谷，加速效果最強(qiáng)位置位于波谷始末，流場(chǎng)中的速度在兩個(gè)極值內(nèi)變化．對(duì)不同工況下類(lèi)波形壁面末尾凹槽下游緊鄰平板區(qū)域各階統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明3種類(lèi)波形壁面的平均速度剖面于對(duì)數(shù)區(qū)表現(xiàn)出不同幅度的抬升，近壁區(qū)平均速度均有不同程度增大；近壁區(qū)流場(chǎng)雷諾切應(yīng)力具有明顯的降低，近壁區(qū)湍流脈動(dòng)被抑制，雷諾應(yīng)力的峰值相對(duì)壁面略有外移；3種類(lèi)波形壁面均具有一定減阻效果，最大減阻率為23.0%．

波形壁面；湍流；高時(shí)間分辨率粒子圖像測(cè)速；雷諾應(yīng)力；減阻；仿生

摩擦阻力與壓差阻力是流體阻力最基本的兩種形式，固體與流體之間的相互作用以及流體分子間吸引力形成了壁面阻力．多年來(lái)對(duì)湍流邊界層的實(shí)驗(yàn)和模擬[1-3]表明，一系列的自維持運(yùn)動(dòng)發(fā)生在近壁面湍流邊界層中．對(duì)湍流運(yùn)動(dòng)的研究[3]發(fā)現(xiàn)，80%的湍流動(dòng)能都是由于噴射和掃略?xún)蓚€(gè)事件產(chǎn)生．掃略事件與壁面剪切應(yīng)力的出現(xiàn)緊密聯(lián)系，一般發(fā)生在近壁+≤15處[4-5]，因此，對(duì)固體壁面進(jìn)行形貌改造設(shè)計(jì)成為一種直接且有效的減阻手段．

早在20世紀(jì)70年代，對(duì)于波形壁面的研究逐漸興起[6]，之后，學(xué)者針對(duì)正弦波壁上的流動(dòng)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究，Wagner等[7]探究了在波浪壁上完全發(fā)展的湍流中同時(shí)測(cè)量速度場(chǎng)和濃度場(chǎng)的方法，提出由平面激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)(planar laser-induced fluorescence，PLIF)獲得濃度場(chǎng)的瞬時(shí)狀態(tài)，速度場(chǎng)則由數(shù)字粒子圖像測(cè)速(digital particle image velocimetry，DPIV)評(píng)估．Nakagawa等[8]在研究中假設(shè)壁面完全粗糙，測(cè)量了正弦波邊界上垂直于壁面的平面速度場(chǎng)，結(jié)果表明，盡管壁面維持湍流的機(jī)制完全不同，正弦波壁面近壁湍流結(jié)構(gòu)與光滑表面上的情況類(lèi)似．Hamed等[9]對(duì)波形壁面的PIV測(cè)量表明，正弦波壁面上方形成了回流區(qū)，沿湍流剪切層產(chǎn)生高湍流強(qiáng)度．Calhoun等[10]采用大渦模擬方法研究了波形壁面上穩(wěn)定分層的湍流流動(dòng)，通過(guò)條件取樣，分析了主要的雷諾應(yīng)力事件，結(jié)果表明最強(qiáng)的雷諾應(yīng)力發(fā)生在波谷上方大約波峰高度位置，該區(qū)域中噴射主導(dǎo)了掃蕩，噴射事件的平均幅度較大．王維等[11]通過(guò)象限分裂法探究了波形壁面湍流相干結(jié)構(gòu)，提出噴射事件有著相對(duì)較低的發(fā)生概率，但對(duì)于雷諾應(yīng)力的貢獻(xiàn)量大于掃略事件，強(qiáng)調(diào)了噴射事件的主導(dǎo)作用．葛銘緯[12]通過(guò)直接數(shù)值模擬研究了充分發(fā)展的槽道湍流中上下對(duì)稱(chēng)的波形壁面，指出展向振蕩下的流動(dòng)具有明顯周期特性，在+＜5的波形幅值下，近壁湍流得到抑制，實(shí)現(xiàn)了減阻．Vlachogiannis等[13]研究的波形壁含有600個(gè)波長(zhǎng)為5mm、振幅為0.25mm的正弦波，探究了兩種不同雷諾數(shù)流場(chǎng)的紊流強(qiáng)度與距壁面無(wú)量綱化距離的關(guān)系．Yamagata等[14]在對(duì)正弦波形壁面的研究中觀(guān)測(cè)到波形面壁面上的流動(dòng)分離和再附著，在再附著區(qū)域觀(guān)察到了湍流能量的增加，同時(shí)指出波形壁面上相對(duì)粗糙度(深寬比)的增加導(dǎo)致分離的提前和再附著的延遲，這導(dǎo)致回流區(qū)的增加和波谷上方回流區(qū)高湍動(dòng)能的產(chǎn)生．前人的研究對(duì)波形壁面上流場(chǎng)特征進(jìn)行了總結(jié)，為之后的研究提供了理論參考，但微小尺度的波形壁在工程實(shí)際上面臨加工困難、維護(hù)成本高等問(wèn)題，之前的研究缺少對(duì)相關(guān)問(wèn)題的針對(duì)性探討．本文研究一種大尺度類(lèi)波形壁面，旨在提升波形壁減阻在工程實(shí)際上的可行性，研究新型的類(lèi)波形壁面流場(chǎng)特征，并對(duì)其在減阻性能方面展開(kāi)研究．

本文以湍流邊界層內(nèi)各階統(tǒng)計(jì)量為主要分析對(duì)象，利用高時(shí)間分辨率粒子圖像測(cè)速(time-resolved particle image velocimetry，TR-PIV)技術(shù)，對(duì)帶有光滑平板間斷的半正弦波形壁面(后稱(chēng)類(lèi)波形壁面)的減阻機(jī)理進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究：選取虎鯨皮膚嵴結(jié)構(gòu)作為仿生來(lái)源，在基礎(chǔ)上進(jìn)行放大和形貌改良得到3組振幅波長(zhǎng)比的類(lèi)波形壁面；測(cè)量了一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)壁面流場(chǎng)壓力與速度變化趨勢(shì)，對(duì)類(lèi)波形壁面末尾波形單元下游緊鄰光滑平板區(qū)域的一、二階統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行觀(guān)測(cè)與分析，從而探究類(lèi)波形壁面湍流邊界層內(nèi)流場(chǎng)特征，分析其減阻性能與機(jī)理．本研究為適用于工程實(shí)踐的壁面減阻技術(shù)提供思路與參考．

1?實(shí)驗(yàn)設(shè)備和技術(shù)

TR-PIV實(shí)驗(yàn)在天津大學(xué)流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)口式循環(huán)水槽中進(jìn)行．水槽實(shí)驗(yàn)段長(zhǎng)度為620cm，內(nèi)壁截面積為25cm×38cm(寬×高)，流速在60cm/s以下連續(xù)可調(diào)．實(shí)驗(yàn)段整體由玻璃板構(gòu)成，在測(cè)量區(qū)域內(nèi)設(shè)置了一個(gè)與水平面剛好貼合的玻璃蓋板，以實(shí)現(xiàn)高流速下PIV的無(wú)干擾測(cè)量．在自由來(lái)流速度＝48cm/s的情況下，測(cè)得流場(chǎng)背景湍流度為0.7%．實(shí)驗(yàn)時(shí)水溫保持在20℃，在該溫度下水的密度＝997.78kg/m3，運(yùn)動(dòng)黏度＝0.97937×10-6m2/s．實(shí)驗(yàn)水槽結(jié)構(gòu)與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖1所示．

圖1?水槽結(jié)構(gòu)與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

1.1?實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

類(lèi)波形壁面減阻的理念源于對(duì)虎鯨、海豚皮膚嵴結(jié)構(gòu)的研究，虎鯨等齒鯨亞目類(lèi)動(dòng)物身體大部分皮膚表面分布著波紋狀的規(guī)則皮膚嵴．根據(jù)組織切片和環(huán)氧樹(shù)脂模具的顯微鏡測(cè)量，皮膚嵴相鄰峰間距為0.41～2.35mm，嵴的高度為7～112μm[15]．虎鯨的皮膚嵴在皮膚表面近乎垂直于流向分布，類(lèi)似于隨行波，如圖2所示[16]．然而皮膚嵴尺度微小，直接用于工程實(shí)際難度較大．因此，參照虎鯨皮膚嵴形狀特征，即約為0.05的振幅波長(zhǎng)比，依照前期仿真結(jié)果對(duì)皮膚嵴截面曲線(xiàn)放大40倍，將原本粗糙的皮膚嵴截面曲線(xiàn)光順為簡(jiǎn)易幾何線(xiàn)，基于水下航行器表面工程設(shè)計(jì)需求與仿生原理，提出一種新型的類(lèi)波形壁面，剖面曲線(xiàn)如圖3所示．其中，為實(shí)驗(yàn)板上水平方向坐標(biāo)，為垂直方向高度，為類(lèi)波形結(jié)構(gòu)的波長(zhǎng)，1～3為3種類(lèi)波形壁面的振幅．

應(yīng)用于水下航行器的壁面減阻技術(shù)研究中，微小尺度的壁面減阻結(jié)構(gòu)對(duì)加工工藝的要求高，制造成本高，同時(shí)，減阻壁面在海洋環(huán)境中的減阻性能不可避免地受到污物附著的影響，微小尺度的壁面減阻結(jié)構(gòu)被污物掩蓋后會(huì)迅速失效．在本研究中，大尺度的設(shè)計(jì)提升了類(lèi)波形壁面對(duì)污物附著的耐受力，與微小尺度的壁面減阻結(jié)構(gòu)相比，等量的污物附著對(duì)類(lèi)波形壁面減阻效果的影響較小，需要相當(dāng)程度的污物附著才可以改變類(lèi)波形壁面形貌的整體趨勢(shì)，因此，為維持航行器表面減阻結(jié)構(gòu)性能而展開(kāi)的壁面清潔作業(yè)的間隔更長(zhǎng)，同時(shí)清潔單位面積表面的耗時(shí)更短；另外，類(lèi)波形壁面的壁面結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔且強(qiáng)度更好，工程安裝作業(yè)的難度更低．綜上，相較微小尺度的非光滑壁面減阻結(jié)構(gòu)，類(lèi)波形壁面更加適用于工程實(shí)際．

圖3?類(lèi)波形壁面剖面曲線(xiàn)

類(lèi)波形壁面的截面曲線(xiàn)為虎鯨皮膚嵴曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)等比例放大之后光順得到，滿(mǎn)足幾何相似，并考察了小范圍振幅波長(zhǎng)比變化對(duì)流場(chǎng)的影響，類(lèi)波形壁面的3個(gè)振幅取值均小于邊界層厚度[17]；為了符合動(dòng)力相似的要求進(jìn)行了雷諾數(shù)的估算，以虎鯨游動(dòng)速度范圍作為推算條件，假設(shè)約為8～15m/s，特征長(zhǎng)度為虎鯨表皮皮膚嵴間距，設(shè)為2mm，水溫為20℃的黏度為0.001Pa·s，海水密度為1025.5kg/m3，計(jì)算得到虎鯨游動(dòng)時(shí)的表皮流場(chǎng)雷諾數(shù)在16～3.1×104范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)中，來(lái)流速度設(shè)置為∞＝0.48m/s，取類(lèi)波形壁面波長(zhǎng)60mm為特征長(zhǎng)度，計(jì)算得到雷諾數(shù)約為2.8×104，處于虎鯨游動(dòng)時(shí)表皮流場(chǎng)雷諾數(shù)范圍內(nèi)．

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀蓛啥伟寰o密拼接而成，按照來(lái)流方向，置于上游的板為前緣按8∶1的比例進(jìn)行修型的光滑玻璃平板，寬252mm，長(zhǎng)1.5m，以確保實(shí)驗(yàn)段為充分發(fā)展的湍流邊界層，另有3塊特殊設(shè)計(jì)的貼皮鋁合金板作為后側(cè)實(shí)驗(yàn)板，鋁合金板表面貼附光滑橡膠柔性層，實(shí)驗(yàn)板中央有10個(gè)均勻排布的正弦波展向溝槽，鋁合金板貼皮后模擬的3種類(lèi)波形壁面振幅與波長(zhǎng)之比分別為21/＝0.033、22/＝0.050、?23/＝0.066，波長(zhǎng)均為＝60mm，整板寬252mm、長(zhǎng)1600mm，中央類(lèi)波形凹槽區(qū)域前后各有410mm長(zhǎng)平板區(qū)域，經(jīng)過(guò)調(diào)整使兩塊板上表面距水槽底部56mm放置．

1.2?實(shí)驗(yàn)測(cè)量技術(shù)

實(shí)驗(yàn)測(cè)量了充分發(fā)展湍流邊界層中的流-法向()平面，激光片光源與來(lái)流方向平行，從水槽的上方垂直于平板照亮平板中心區(qū)域，設(shè)置兩臺(tái)高速相機(jī)，光軸與片光垂直，分別用于拍攝類(lèi)波形壁面末端凹槽及緊鄰該凹槽后端的平板區(qū)域，相機(jī)置于水槽兩側(cè)，布置如圖4所示．

圖4?實(shí)驗(yàn)裝置布置圖

利用Dantec公司的TR-PIV系統(tǒng)，在來(lái)流速度為0.48m/s的流速下，對(duì)不同壁面的湍流邊界層進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量．相機(jī)設(shè)定連續(xù)拍攝模式，分辨率為1280像素×1024像素，粒子圖像的物理范圍為145mm×82mm. 粒子在圖像上的平均直徑p約為2個(gè)像素，可以忽略相關(guān)峰值鎖定影響(peak-locking effect)．每個(gè)試驗(yàn)工況下進(jìn)行持續(xù)12.8s拍攝，各記錄8215張圖像，各工況拍攝前會(huì)靜待1min以確保流場(chǎng)發(fā)展至穩(wěn)定，為方便統(tǒng)計(jì)分析，每種工況各進(jìn)行了兩次重復(fù)拍攝記錄，兩次測(cè)量結(jié)果僅存在1%左右測(cè)量誤差[18]．

按照下列步驟對(duì)原始圖像進(jìn)行處理．

(1) 通過(guò)背景消除法除去背景噪聲，去除由于實(shí)驗(yàn)板反光帶來(lái)的測(cè)量誤差．

(2) 在適當(dāng)?shù)牟樵?xún)窗口和重疊率下進(jìn)行“自適應(yīng)互相關(guān)”運(yùn)算，得到初始的速度矢量場(chǎng)．

(3) 對(duì)矢量場(chǎng)進(jìn)行“上下限過(guò)濾”和“平均過(guò)濾”處理，去除速度場(chǎng)的噪聲，最終得出瞬時(shí)速度場(chǎng)．自適應(yīng)互相關(guān)計(jì)算過(guò)程中，依照?qǐng)D像中粒子的位移，選取平面中查詢(xún)窗口尺寸為36像素×32像素，重疊率為75%，最終所得到的每張瞬時(shí)速度場(chǎng)中包含158×98(流向×法向)個(gè)矢量．

2?一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)的流場(chǎng)分析

依據(jù)PIV測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)類(lèi)波形壁面湍流邊界層流場(chǎng)情況展開(kāi)討論，不同振幅波長(zhǎng)比的類(lèi)波形壁面對(duì)流場(chǎng)的影響表現(xiàn)出類(lèi)似特征，統(tǒng)計(jì)量云圖與曲線(xiàn)基本互相吻合，因此以振幅與波長(zhǎng)之比為21/＝0.033的情況為例進(jìn)行詳述．

2.1?4個(gè)法向位置的速度與壓力分析

應(yīng)用PIV技術(shù)測(cè)量了類(lèi)波形壁面一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)的流場(chǎng)情況，根據(jù)測(cè)量結(jié)果，繪制了一個(gè)波長(zhǎng)范圍流場(chǎng)中＝0.02、0.11、0.22、0.44共4個(gè)法向高度的流向與法向速度分布曲線(xiàn)如圖5所示，其中為邊界層名義厚度．觀(guān)察圖中一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)流向、法向速度變化，可以看出類(lèi)波形壁面與常規(guī)小尺度波形壁面流場(chǎng)速度的分布趨勢(shì)基本一致，壁面對(duì)流場(chǎng)的影響主要表現(xiàn)于近壁區(qū)域．

圖5?一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)速度分布

由圖5(a)可知，一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)流向速度變化與波形起伏同步，在波形結(jié)構(gòu)波峰位置流向速度出現(xiàn)最大值，在波谷位置現(xiàn)最小值，流向速度大小表現(xiàn)出由高到低再到高的振蕩分布，越是遠(yuǎn)離壁面的區(qū)域這種趨勢(shì)越弱；由圖5(b)可知，一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)法向速度變化也與波形起伏同步，處于波形結(jié)構(gòu)下坡階段的流體法向速度為負(fù)值，該范圍內(nèi)法向速度的變化趨勢(shì)為先下降后升高，在下坡半程附近區(qū)域流體的法向速度出現(xiàn)最小值，波形結(jié)構(gòu)內(nèi)爬坡過(guò)程與下坡過(guò)程的法向速度的分布基于波谷呈現(xiàn)“中心對(duì)稱(chēng)”．

流場(chǎng)中速度的變化通常由壓力變化引起，由于PIV測(cè)試實(shí)驗(yàn)設(shè)備無(wú)法對(duì)流場(chǎng)內(nèi)壓力進(jìn)行直接測(cè)量，應(yīng)用Fluent軟件對(duì)模型進(jìn)行了數(shù)值仿真，得到相同邊界條件下一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)的壓力分布仿真結(jié)果，如圖6所示．仿真結(jié)果顯示流場(chǎng)中壓力變化趨勢(shì)與流向速度變化趨勢(shì)相反．壓力在“波峰-波谷-波峰”范圍內(nèi)表現(xiàn)出“極小值-極大值-極小值”的變化規(guī)律，下坡段區(qū)域?yàn)槟鎵禾荻?，爬坡段區(qū)域?yàn)轫槈禾荻龋抡娼Y(jié)果與Zilker等[19]對(duì)波形壁面一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)的測(cè)量結(jié)果顯示的壓力分布趨勢(shì)基本吻合．

綜合分析一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)的壓力與速度的變化趨勢(shì)，可知波形壁面下坡段的逆壓梯度使流動(dòng)減速，波谷處速度出現(xiàn)最小值，爬坡段的順壓梯度則使流動(dòng)加速，在波峰處速度出現(xiàn)最大值．

圖6?一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)壓力分布

2.2?5個(gè)流向位置的速度曲線(xiàn)

進(jìn)一步分析壓力分布對(duì)流速的影響，根據(jù)PIV實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，在類(lèi)波形壁面流場(chǎng)中的一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)，繪制5個(gè)均勻分布流向位置的流向速度分布及波長(zhǎng)平均的速度剖面，如圖7所示．

波形壁面形貌的起伏決定了在對(duì)不同流向位置的速度剖面進(jìn)行研究之前，需要定義各流向位置的法向坐標(biāo)原點(diǎn)．一般將坐標(biāo)原點(diǎn)選取為波峰與波谷法向坐標(biāo)的中間點(diǎn)，但由于本研究中的類(lèi)波形壁面形貌與常規(guī)波形壁面存在區(qū)別，且相對(duì)尺度較大，缺乏對(duì)近似原點(diǎn)定義的參考，因此每一個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)的法向坐標(biāo)原點(diǎn)均通過(guò)實(shí)驗(yàn)拍攝圖片進(jìn)行精確確定，使各個(gè)流向位置的法向坐標(biāo)原點(diǎn)位于壁面處．本節(jié)中各個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)的法向坐標(biāo)原點(diǎn)均以0表示．

圖7(a)給出一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)/＝0、0.25、0.50、0.75、1.00這5個(gè)流向位置處以來(lái)流速度∞無(wú)量綱化的平均速度剖面．結(jié)合圖6，注意到/＝0、0.50、1.00這3個(gè)流向位置處壓力梯度的符號(hào)發(fā)生改變，意味著流動(dòng)的加減速狀態(tài)劇烈變化，使流動(dòng)變得不穩(wěn)定，相應(yīng)地，在圖7(a)中上述3個(gè)流向位置處流向速度剖面出現(xiàn)拐點(diǎn)．

圖7(b)為圖7(a)中5個(gè)流向位置的剖面進(jìn)行波長(zhǎng)平均得到的速度剖面，該速度剖面同樣符合經(jīng)典的對(duì)數(shù)律分布規(guī)律．圖7(c)對(duì)比了5個(gè)流向位置的速度剖面與波長(zhǎng)平均的速度剖面，在對(duì)數(shù)律分布的法向坐標(biāo)下對(duì)比發(fā)現(xiàn)：一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)5個(gè)流向位置的流向速度剖面在靠近壁面的區(qū)域差異最大，隨著壁面法向距離的增加這種差別逐漸減弱；在/＝0.25、0.75位置處流向速度剖面基本吻合，且與波長(zhǎng)平均速度剖面最為接近，/＝0.50位置的流向速度小于波長(zhǎng)平均速度，越靠近壁面速度的差值越大，/＝0、1.00位置處流向速度剖面基本吻合，流向速度均大于波長(zhǎng)平均速度，越靠近壁面速度的差值越大．圖7總體反映出一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)流動(dòng)的周期性變化，各位置流向速度及波長(zhǎng)平均的速度分布情況印證了第2.1節(jié)中討論的壓力梯度對(duì)速度場(chǎng)的影響．在流場(chǎng)中，一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)減速效果積累最強(qiáng)的位置位于波谷，波谷位置速度出現(xiàn)極小值；加速效果積累最強(qiáng)的位置位于波峰，波峰位置處速度出現(xiàn)極大值，一個(gè)波長(zhǎng)范圍流場(chǎng)中流速介于這兩個(gè)極值之間．

2.3?速度云圖

圖8(a)、(b)給出PIV實(shí)驗(yàn)拍攝區(qū)域的流向、法向速度云圖．觀(guān)察圖8(a)可看出波形結(jié)構(gòu)上方近壁湍流邊界層厚度增加，波形結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在低速流體；由圖8(b)可知流體的法向速度在波形結(jié)構(gòu)上方邊界層內(nèi)表現(xiàn)出特征明顯的高、低速區(qū)域．結(jié)合第2.1節(jié)與第2.2節(jié)中類(lèi)波形壁面一個(gè)波長(zhǎng)范圍近壁湍流邊界層內(nèi)流體的流向、法向速度及壓力分布規(guī)律，可知，當(dāng)流體流經(jīng)波形結(jié)構(gòu)時(shí)，在其內(nèi)部匯聚形成低速流體，這些低速流體可以起到類(lèi)似于潤(rùn)滑劑的作用，高速流體從充當(dāng)潤(rùn)滑劑的低速流體上方流過(guò)，使流體與物體表面之間的液體與固體摩擦轉(zhuǎn)化為液體與液體之間的摩擦[10]．與光滑壁面相比，類(lèi)波形壁面可顯著降低摩擦阻力．

3?統(tǒng)計(jì)量分析

根據(jù)PIV測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)類(lèi)波形壁面末尾波形單元下游緊鄰的平板區(qū)域各階統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析．

3.1?平均速度剖面

實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的3種振幅波長(zhǎng)比的類(lèi)波形壁面及零壓力梯度光滑壁面的流向平均速度剖面如圖9所示，流向平均速度均用壁面摩擦速度u進(jìn)行無(wú)量綱化，給出對(duì)數(shù)率曲線(xiàn)．根據(jù)利用平均速度剖面測(cè)量u的方法[20]，基于平板湍流邊界層對(duì)數(shù)區(qū)無(wú)量綱速度和法向高度滿(mǎn)足關(guān)系

式中B為常數(shù)．利用牛頓迭代法和最速下降法擬合獲得壁面摩擦速度uτ．

觀(guān)察圖9可知，在48cm/s實(shí)驗(yàn)來(lái)流速度下光滑壁面近壁湍流邊界層內(nèi)平均速度剖面符合湍流邊界層的經(jīng)典分布[21]，相較之下類(lèi)波形壁面上流場(chǎng)的平均速度剖面在緩沖層有所提高，對(duì)數(shù)區(qū)出現(xiàn)上移．

表1列出了不同壁面上湍流邊界層的基本參數(shù)及減阻率．表中邊界層名義厚度為湍流邊界層中流體速度約為0.99倍來(lái)流速度時(shí)距離壁面的法向高度，雷諾數(shù)Re與邊界層厚度和壁面摩擦速度u相關(guān)，減阻率DR定義為

式中：為流體密度；下標(biāo)wavy代表波形壁面，smooth代表光滑壁面．

表1?湍流邊界層基本參數(shù)和減阻率

Tab.1　　Turbulent boundary layer basic parameters and drag reduction rate

注：工況0為光滑壁面.

3.2?雷諾應(yīng)力

雷諾應(yīng)力是由湍流脈動(dòng)速度引起動(dòng)量交換而產(chǎn)生的附加應(yīng)力．根據(jù)PIV測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)比了3種振幅波長(zhǎng)比的類(lèi)波形壁面末尾波形單元下游緊鄰的光滑平板區(qū)域與零壓力梯度光滑壁面的雷諾應(yīng)力分布，見(jiàn)圖10，其中-+、-+用進(jìn)行無(wú)量綱化．

圖10?各壁面流場(chǎng)雷諾應(yīng)力的分布曲線(xiàn)

由圖10(a)可知，光滑壁面上方的雷諾切應(yīng)力曲線(xiàn)在＋≈200的位置出現(xiàn)峰值，對(duì)比之下，3種振幅波長(zhǎng)比的類(lèi)波形壁面流場(chǎng)的雷諾切應(yīng)力曲線(xiàn)峰值均有一定的升高，峰值出現(xiàn)的位置外移，且升高幅值隨類(lèi)波形壁振幅與波長(zhǎng)之比的增大而增加；類(lèi)波形壁面上方的雷諾切應(yīng)力在＋≤35的黏性區(qū)相較于光滑壁面有明顯的下降，這一特征延伸至一定范圍內(nèi)的對(duì)數(shù)區(qū)，說(shuō)明在類(lèi)波形壁面作用下近壁區(qū)流場(chǎng)的動(dòng)量交換被抬升至遠(yuǎn)離壁面的區(qū)域；＋≈90時(shí)類(lèi)波形壁面上方的雷諾切應(yīng)力反超光滑壁面，并在90～500的無(wú)量綱壁面法向距離范圍內(nèi)出現(xiàn)高雷諾切應(yīng)力區(qū)，類(lèi)波形壁面的振幅波長(zhǎng)比越大，該范圍內(nèi)的雷諾切應(yīng)力越大，流體的動(dòng)量交換越劇烈，可知近壁區(qū)域的動(dòng)量交換減弱幅度越大，與表1中類(lèi)波形壁面減阻率隨振幅波長(zhǎng)比增加而逐漸增大的規(guī)律相互吻合．

圖10(b)中，類(lèi)波形壁面流場(chǎng)的雷諾正應(yīng)力分布與雷諾切應(yīng)力分布特征相似，3種振幅波長(zhǎng)比的類(lèi)波形壁面上方近壁區(qū)的雷諾正應(yīng)力均低于光滑壁面.綜上所述，類(lèi)波形壁面湍流邊界層近壁區(qū)雷諾應(yīng)力的降低說(shuō)明湍流中的動(dòng)量交換被沿法向抬升至遠(yuǎn)離壁面的區(qū)域，湍流脈動(dòng)最強(qiáng)的位置更加遠(yuǎn)離壁面，近壁區(qū)湍流脈動(dòng)被抑制，壁面摩擦阻力下降．PIV測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明類(lèi)波形壁面具有良好的減阻效果，減阻率隨著振幅波長(zhǎng)比的增加逐漸增大，最大減阻率達(dá)23.0%．

4?結(jié)?論

(1) 根據(jù)一個(gè)波長(zhǎng)范圍邊界層內(nèi)4個(gè)壁面法向距離處流、法向速度及壓力分布的測(cè)量及仿真結(jié)果可知，類(lèi)波形壁面與常規(guī)小尺度波形壁面對(duì)流場(chǎng)的影響類(lèi)似，結(jié)合壓力與速度的變化趨勢(shì)，下坡段附近的逆壓梯度使得流動(dòng)減速，波谷處速度出現(xiàn)最小值，波谷之后的爬坡段附近的順壓梯度則加速了流動(dòng)波峰出流速出現(xiàn)最大值．

(2) 對(duì)比了5個(gè)流向位置的流向速度剖面與波長(zhǎng)平均的速度剖面，波谷和波峰處的速度剖面印證了壓力梯度對(duì)速度場(chǎng)的加減速影響．

(3) 對(duì)不同振幅波長(zhǎng)比的類(lèi)波形壁面末尾波形單元下游平板區(qū)域與零壓力體度光滑壁面的各階統(tǒng)計(jì)量的測(cè)量進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：3種振幅波長(zhǎng)比類(lèi)波形壁面的平均速度剖面均具有減阻壁面的典型特征，雷諾應(yīng)力的峰值相對(duì)光滑壁面略有外移，近壁區(qū)流場(chǎng)雷諾切應(yīng)力具有明顯的降低，湍流中的動(dòng)量交換被法向抬升至遠(yuǎn)離壁面的區(qū)域，近壁區(qū)湍流脈動(dòng)被抑制，減阻性能良好，最大減阻率達(dá)23.0%．

最后需要指出的是，在本文的雷諾數(shù)流場(chǎng)工況下，3種類(lèi)波形壁面減阻機(jī)理相同，效果隨著振幅波長(zhǎng)比增大而持續(xù)增加，同步進(jìn)行的仿真研究結(jié)果表明在流速繼續(xù)增大直到15m/s的更大流速范圍內(nèi)類(lèi)波形壁面均具有良好的減阻效果．后續(xù)可對(duì)類(lèi)波形壁面波長(zhǎng)和振幅參數(shù)的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，可創(chuàng)造實(shí)驗(yàn)條件對(duì)更大流速下的類(lèi)波形壁面開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究成為關(guān)鍵．

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TR-PIV Experimental Investigation of Turbulent Boundary Layer over a Large-Scale Wave-Like Wall

Tang Jun1, 2，Yan Yitian1, 2，Liu Yanyan1, 2

(1. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China；2. Tianjin Key Laboratory of Port and Marine Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China)

A large-scale wave-like wall was designed to overcome difficult processing and expensive maintenance caused by the small scale of a traditional wavy wall. By enlarging and improving the skin ridge structure of killer whale，the large-scale wave-like wall can be better suitable for engineering practice. The influence of the large-scale wave-like wall on the turbulent boundary layer was studied，and its drag reduction effect and drag reduction mechanism were analyzed. To experimentally measure the turbulent boundary-layer flow fields on smooth walls and three large-scale wave-like walls with the amplitude-to-wavelength ratios of 21/＝0.033，22/＝0.050，and 23/＝0.066，the time-resolved particle image velocimetry(TR-PIV)technique was adopted. After calculating the spatio-temporal correlation functions in the flow field and comparing the flow velocity，normal velocity，and pressure distribution in a wavelength range，it was observed that the difference in the morphological parameters does not affect the existence of pressure gradients within the turbulent boundary layer of the new large-scale wave-like wall；the inverse pressure gradient near the downhill section decelerates the flow，whereas the compliant pressure gradient near the climbing section accelerates the flow，with the strongest deceleration effect at the trough and the strongest acceleration effect at the beginning and end of the trough，and the velocity in the flow field hovers within two extreme values. Comparison of the order statistics in the plate area immediately behind the last spreading notch of the new wave-like wall for different operating conditions shows that the average velocity profile of the three new wave-like wall surfaces in the logarithmic region shows different magnitudes of elevation；and the average velocity of the near-wall area have different degrees of increase. Further，the near-wall area flow field Reynolds shear stress significantly reduced；near-wall area turbulent pulsation is suppressed；peak Reynolds stress is slightly outward relative to the wall surface. Three types of wave-like wall surface have a certain effect on drag reduction，with the maximum drag reduction rate of 23.0%.

wavy wall；turbulence；time-resolved particle image velocimetry(TR-PIV)；Reynolds stress；resistance reduction；bionic

10.11784/tdxbz202108052

O357.52；O357.54

A

0493-2137(2023)03-0267-08

2021-08-21；

2021-12-23.

唐??。?979—??），男，博士，副教授.

唐?俊，tangjun@tju.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11204010).

Supported by the National Natural Science Foundation of China(No. 11204010).

(責(zé)任編輯：樊素英)