熵權(quán)法在防波堤跨季風期防護目標決策中的應(yīng)用

李三星

（中國鐵建港航局集團有限公司，廣東 珠海 519000）

1 概述

在外海建設(shè)的高等級港口，特別是對作業(yè)條件要求嚴，作業(yè)保證率要求高的港口，常需配套建設(shè)防波堤，防波堤的主要功能是防御波浪對港口水域的侵襲[1]，是海港工程的重要組成部分。

常用的防波堤結(jié)構(gòu)方案有斜坡式防波堤、直立式防波堤、水平混合式防波堤、混合式防波堤等，其中斜坡式防波堤具有結(jié)構(gòu)簡單、施工方便、堤前波浪反射小、可就地取材、破壞后易于修復(fù)等特點[1]，是應(yīng)用最為廣泛的防波堤結(jié)構(gòu)形式。斜坡式防波堤通常由拋石堤芯、塊石墊層、護面塊體等結(jié)構(gòu)分層組成，施工中常采用逐層漸進的方式形成設(shè)計斷面。

由于防波堤具有長度長、工程量大、常需單方向漸進施工等多種特點，其工程周期往往較長，對于受季風影響的海域，因季風期內(nèi)外海波浪陡增，使得防波堤施工難度大、風險高，因此常須中斷施工，待季風期過后再繼續(xù)開展后續(xù)的施工作業(yè)。此時防波堤結(jié)構(gòu)無論從對整個港口的掩護效果，還是其自身的結(jié)構(gòu)安全來講，都處于最不利狀態(tài)。因此必須根據(jù)工程進展情況合理地選擇季風期來臨前防波堤的防護目標，從而在保障結(jié)構(gòu)安全的前提下，盡可能做到科學合理、經(jīng)濟最優(yōu)。防波堤跨季風期防護目標主要須解決的關(guān)鍵目標包括：防波堤堤心石推進長度、墊層塊石鋪設(shè)長度及位置、護面塊體鋪設(shè)長度及位置等，這些關(guān)鍵防護目標的確認，又需考慮包括施工能力、工程效果、損失風險等多重因素，是一個包含多重信息的系統(tǒng)性決策難題。

熵權(quán)的概念產(chǎn)生于熱力學，是系統(tǒng)無序程度的一個度量，將熵權(quán)理論應(yīng)用于決策，是以決策者的“有界合理性”為前提，也就是要求決策者對決策問題提供的決策數(shù)據(jù)是合理的，但決策者能力往往又是有限的，無法做到絕對的理性[2]。在面對眾多的決策問題時，借助熵權(quán)的TOPSIS 決策模型，通過對不同的決策信息，進行數(shù)值量化，并比較不同信息間的差異，從而在眾多方案中可以優(yōu)選出較為合理的方案。

2 防波堤防護目標熵權(quán)決策模型簡介

2.1 熵權(quán)模型

針對某個具體的防波堤施工項目，其可行的防波堤防護目標可以有n 個，每個可行的防護目標同時又將受到m 個決策信息的影響，將n 個可行的防護目標下的m 個決策信息統(tǒng)一歸類后，可建立原始決策數(shù)據(jù)矩陣（1）：

將原始決策數(shù)據(jù)矩陣可按式（2）進行規(guī)范化，

原始決策數(shù)據(jù)矩陣規(guī)范化后，需進一步按照式（3）進行歸一化處理，

由此可根據(jù)式（4）進一步計算得出該決策數(shù)據(jù)矩陣中任意一個決策信息的信息熵值，

則該決策信息對應(yīng)的熵權(quán)值可表示為式（5），

由熵權(quán)的計算表達式可知，對于某一決策信息，其熵值的大小與其熵權(quán)值的大小成反比，也就是說，當某一信息的熵值越小時，表明該信息所提供的決策信息量越大，其權(quán)重值越大，在綜合評價中所起到的作用也就越大[3]。

2.2 基于熵權(quán)的決策模型

基于熵權(quán)值的防波堤防護目標決策，就是要在n 多個可行的防護目標中優(yōu)選一個最佳目標，優(yōu)選過程就是基于理想目標的決策過程。

針對具體的防波堤施工項目，在確定理想的防波堤季風期防護目標時，需綜合考慮的主要因素包括：為完成既定防護目標所增加的趕工成本S1、為完成既定防護目標所增加的額外工程措施成本S2、達成護目標后防波堤在季風期可能遭受的自身損毀成本 S3、達成護目標后防波堤在季風期如遭受損毀造成的連帶損毀成本S4、季風期過后防波堤損毀部分的清理成本 S5、季風期過后防波堤損毀部分的修復(fù)成本 S6 等。理想的防護目標是將上述成本都控制在最小值以內(nèi)，通過對比不同防護目標與理想目標和非理想目標間的差異，從而在眾多目標中優(yōu)選出最佳目標，這一優(yōu)選過程就是基于熵權(quán)的決策模型，該決策模型具體操作步驟如下：

首先是基于決策信息的熵權(quán)值和決策信息的規(guī)范化矩陣，計算出各決策信息的權(quán)重矩陣，見式（6）

其次通過權(quán)重矩陣，按照理想目標法構(gòu)建出理想目標和非理想目標矩陣，見式（7）

在得到理想目標和非理想目標后，進一步計算各可行目標與理想目標和非理想目標間的差距，見式（8）

最后是計算各可行目標與理想目標的接近程度，見式（9），

某一可行目標與理想目標的接近程度值越高，表明該可行目標越接近理想目標，應(yīng)選擇為優(yōu)選防護目標。

3 熵權(quán)決策模型在某防波堤工程中的應(yīng)用

3.1 工程概況

某海港碼頭設(shè)置單環(huán)抱防波堤用于掩護港內(nèi)水域及碼頭作業(yè)平臺，防波堤總長1500m，采用拋石斜坡堤結(jié)構(gòu)，防波堤主要由堤心石、墊層塊石及扭王字護面塊體等組成。工程地處阿拉伯海，受印度洋季風影響，每年5～9月為西南季風期，11月至次年3月為東北季風期。其中，西南季風期工程區(qū)海況惡劣，根據(jù)實測波高數(shù)據(jù)，西南季風期有效波高平均值為3.13m，平均周期多集中在10～14s[4],防波堤施工在西南季風期內(nèi)需暫停施工。本項目原定工期2年，在第一個西南季風期來臨前防波堤原定防護目標是完成防波堤除內(nèi)側(cè)護面塊體外的全部施工任務(wù)，但由于各種因素影響，在距離西南季風期來臨還有3 個月盤點時發(fā)現(xiàn)，原定防護目標不能完成，必須重新確定防波堤跨季風期防護目標。

3.2 可行的防護目標及趕工方案

考慮項目人力資源、設(shè)備資源、資金情況等多種因素，經(jīng)討論后，項目組擬定了可供選擇的防波堤跨季風期防護目標共6 個，詳見表1。

表1 防波堤跨季風期可行的防護目標表

不同的防護目標，對資源的需求不同，同時不同的防護目標由于均未能形成完整的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，因此必然也存在不同損毀可能。按照本文2.2 中提到的在確定理想的防波堤季風期防護目標時，需綜合考慮的6 條主要成本因素，經(jīng)工程造價測算及風險評估后，對相關(guān)成本進行了量化，量化值詳見表2。

表2 防波堤跨季風期可行防護目標的量化成本表（萬元）

3.3 基于熵權(quán)決策模型優(yōu)選防護目標

按照式（1）～（4）的計算公式，可計算出在確定理想的防波堤季風期防護目標時需綜合考慮的6 條主要決策信息在本工程實例中的熵權(quán)值，詳見表3。

表3 各決策信息的熵權(quán)值

根據(jù)該表可知，決策信息S3，即達成防護目標后防波堤在季風期可能遭受的自身損失為關(guān)鍵信息，在最終決策中應(yīng)重點關(guān)注。

在各決策信息熵權(quán)值的基礎(chǔ)上，可進一步推算出，本工程的理想防護目標指標和非理想防護目標指標，詳見表4。

表4 各決策信息的理想目標及非理想目標值

進一步可根據(jù)式（9）計算出各可行目標與理想目標間的接近程度，詳見表5。

表5 各防護目標與理想目標的接近程度值

從表5可知，防護目標六既將防波堤堤芯推填至設(shè)計長度、外坡墊層防護至設(shè)計長度、外坡護面塊體安放至1000m 處為最優(yōu)防護方案。由該表還可知，單純的推填堤心石而不做任何防護的方案為最差方案。

4 結(jié)語

（1）本文采用純理論方法探討了熵權(quán)法在防波堤跨季風期防護目標決策中的應(yīng)用，取得了較為滿意的效果。實際上防波堤季風期防護目標的決策，是一個包含諸多因素及其不同組合形式的復(fù)雜決策系統(tǒng)，我們不可能了解與之有關(guān)的所有信息[5]，因此在實際工程中，還應(yīng)結(jié)合工程具體情況，特別是應(yīng)結(jié)合物理模型試驗情況等其他科學手段，綜合考量后作出最終決策。

（2）防波堤季風期施工防護目標的決策，除成本因素外，還應(yīng)考慮安全因素、施工進度因素、合同因素等更為復(fù)雜的情況，如將這些因素都考慮在一個模型內(nèi)，則模型尺度及模型精度都有待進一步驗證。