考慮多直流無功交互影響的換相失敗預(yù)防協(xié)調(diào)控制方法

鄭晨一，湯 奕

（東南大學(xué)電氣工程學(xué)院,江蘇省南京市 210096）

0 引言

基于電網(wǎng)換相換流器的高壓直流輸電在大容量遠(yuǎn)距離電能輸送及電網(wǎng)跨區(qū)互聯(lián)等方面得到了廣泛應(yīng)用［1］。但逆變側(cè)交流系統(tǒng)故障引起電壓跌落時(shí),直流系統(tǒng)易發(fā)生換相失敗而導(dǎo)致功率傳輸中斷,進(jìn)而威脅電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行［2］。

為有效抑制換相失敗,針對直流系統(tǒng)的控制保護(hù)開展了大量研究,主要包括直流電流控制和關(guān)斷角控制［3］。由于前者的準(zhǔn)確有效實(shí)施受限于逆變站與整流站之間的通信傳輸延時(shí),本地逆變側(cè)關(guān)斷角控制成為了研究重點(diǎn),其核心在于減小換相過程的觸發(fā)角,從而提升關(guān)斷角裕度［4］。

在深入研究該類方法的基礎(chǔ)上,建立了換相失敗預(yù)防（commutation failure prevention,CFPREV）控制,當(dāng)交流電壓跌落超過其預(yù)設(shè)的閾值,能夠立即啟動并輸出相應(yīng)的觸發(fā)角調(diào)整值［5］。相關(guān)文獻(xiàn)研究了CFPREV 的固有特性及對電力系統(tǒng)的影響［6-7］,分析了故障合閘角與其之間的關(guān)聯(lián)［8］,指出觸發(fā)角的過度調(diào)整可能會惡化交流電壓的穩(wěn)定性［9］。通過故障檢測優(yōu)化［10］、自適應(yīng)啟動閾值［11］及觸發(fā)角實(shí)時(shí)補(bǔ)償［12］等方法,能夠彌補(bǔ)CFPREV 在響應(yīng)靈敏性、控制靈活性和調(diào)節(jié)精確性等方面的不足,但提前觸發(fā)會增大直流無功消耗的問題仍然無法完全避免。而由于無功交互影響,這一問題在電氣距離相互靠近的多饋入直流系統(tǒng)中變得更為嚴(yán)重,觸發(fā)角的過度調(diào)節(jié)可能會對鄰近直流的暫態(tài)特性造成不良影響,甚至導(dǎo)致多直流連鎖換相失?。?3］。

當(dāng)前針對無功交互影響的研究主要集中于影響程度評估或同時(shí)換相失敗判斷。通常以多饋入交互作用因子進(jìn)行評估,其定義為換流母線電壓下降1%時(shí)鄰近直流換流母線電壓的變化率［14］。由于根據(jù)定義計(jì)算依賴于仿真,且電壓的微小變化在實(shí)際電網(wǎng)中易受復(fù)雜因素的干擾,相關(guān)研究提出了交互作用因子的解析計(jì)算方法。文獻(xiàn)［15］將其近似等效為逆變站間的等值阻抗比,針對阻抗比忽略了直流系統(tǒng)特性的問題,文獻(xiàn)［16］提出采用修正后的雅可比矩陣進(jìn)行計(jì)算?；诮换プ饔靡蜃拥慕馕鲇?jì)算結(jié)果,可確定引起多直流同時(shí)換相失敗的臨界阻抗和邊界條件［17-18］,將研究對象擴(kuò)展至一般交流母線及線路,則可進(jìn)一步識別引起多直流同時(shí)換相失敗的受端電網(wǎng)薄弱區(qū)域［19-20］。

然而鮮有研究致力于考慮多直流交互影響的CFPREV 協(xié)調(diào)控制方法。文獻(xiàn)［21］針對直流分層接入方式提出了高、低壓閥組的協(xié)調(diào)控制策略,但未涉及無功交互影響導(dǎo)致的換相失敗問題。文獻(xiàn)［22］考慮無功交互影響制定了多直流CFPREV 啟動閾值的協(xié)調(diào)優(yōu)化方法,但其本質(zhì)上仍然是離線的參數(shù)設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)［23］提出了根據(jù)鄰近直流關(guān)斷角裕度調(diào)節(jié)本地CFPREV 輸出的實(shí)時(shí)控制方法,但基于增益系數(shù)擋位切換的方式導(dǎo)致其在控制連續(xù)性和場景適用性方面存在不足。

針對上述問題,本文在分析多饋入直流系統(tǒng)中傳統(tǒng)CFPREV 局限性的基礎(chǔ)上,提出了抑制多直流連鎖換相失敗的實(shí)時(shí)協(xié)調(diào)控制方法。考慮多直流換相電壓狀態(tài)及無功交互影響,實(shí)時(shí)連續(xù)地調(diào)節(jié)各直流CFPREV 的增益系數(shù)。當(dāng)鄰近直流換相電壓較低時(shí),能夠限制增益系數(shù)從而減小無功交互影響；當(dāng)本地直流換相電壓較低時(shí),適當(dāng)增大增益系數(shù)以提升自身換相裕度。基于PSCAD/EMTDC 開展了仿真研究并與現(xiàn)有方法進(jìn)行了對比分析,仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性和優(yōu)越性。

1 傳統(tǒng)CFPREV 的局限性

直流系統(tǒng)的換相是指直流電流從一個(gè)閥轉(zhuǎn)移到另一個(gè)閥的過程,換相過程的描述如附錄A 圖A1所示,其中α、β、μ、γ分別表示觸發(fā)角、超前觸發(fā)角、換相角和關(guān)斷角。由于采用不可自行關(guān)斷的晶閘管作為換流器件,若退出導(dǎo)通的閥在反向電壓作用期間未能完全恢復(fù)阻斷能力,即關(guān)斷角小于恢復(fù)阻斷所需的固有極限關(guān)斷角,則會導(dǎo)致?lián)Q相失?。?］。

由附錄A 圖A1 可知,減小觸發(fā)角以實(shí)現(xiàn)提前觸發(fā)是抑制換相失敗的有效方法。因此,通常采用CFPREV 以實(shí)現(xiàn)這一控制目標(biāo),其控制邏輯如圖1所示,包含2 個(gè)分別對應(yīng)于對稱故障和不對稱故障的子模塊［7］。其中,Ulevel1和Ulevel2表示不同模塊的啟動閾值；G1和G2表示不同模塊的增益系數(shù)；Ua、Ub和Uc表示三相交流電壓；Uα和Uβ表示三相電壓經(jīng)式（1）變換至兩相靜止坐標(biāo)系下的值。當(dāng)本地交流電壓跌落超過預(yù)設(shè)的啟動閾值,控制路徑由0 切換至CFPREV 被觸發(fā)狀態(tài),并在乘以相應(yīng)的增益系數(shù)后,選取二者的較大值計(jì)算最終輸出的觸發(fā)角調(diào)整值。

根據(jù)上述控制邏輯可得式（2）所示的數(shù)學(xué)關(guān)系,可見輸出的觸發(fā)角調(diào)整值Δα與設(shè)定的增益系數(shù)大小正相關(guān)。

式中:G為增益系數(shù),一般設(shè)定為0.075［8］；ΔU為與初始值相比的電壓跌落程度。

根據(jù)換流器的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方程,直流系統(tǒng)消耗的無功功率Qd可由式（3）描述:

在式（6）所示的取值范圍約束內(nèi),式（4）的值始終為正,即f(α,μ)是觸發(fā)角α的單調(diào)增函數(shù)。故Qd是觸發(fā)角α的單調(diào)減函數(shù),當(dāng)在CFPREV 控制下減小觸發(fā)角時(shí),直流的無功消耗將隨之增大并影響鄰近逆變站的電壓狀態(tài)。

若鄰近直流換相電壓較低,則本地直流造成的無功擾動將進(jìn)一步惡化其電壓狀態(tài),甚至可能引起額外的換相失敗。該過程呈現(xiàn)連鎖故障所具有的因果序貫特征,故文獻(xiàn)［13］將其定義為連鎖換相失敗,以區(qū)別于強(qiáng)調(diào)時(shí)間順序的同時(shí)換相失敗或相繼換相失敗等傳統(tǒng)定義。而CFPREV 的增益系數(shù)設(shè)定為固定的常數(shù)意味著輸入相近的本地電壓會輸出相近的觸發(fā)角調(diào)整值,這顯然忽略了復(fù)雜多變的暫態(tài)情況尤其是鄰近直流的換相電壓狀態(tài),因而削弱了其在受端電網(wǎng)較弱而逆變站電氣距離相互靠近的多饋入直流系統(tǒng)中的有效性和適用性。

2 考慮無功交互影響的多直流CFPREV 協(xié)調(diào)控制

2.1 協(xié)調(diào)控制的目標(biāo)和要求

2.1.1 總體研究思路

鑒于CFPREV 在多饋入直流系統(tǒng)中的局限性,有必要考慮多直流無功交互影響對CFPREV 進(jìn)行協(xié)調(diào)控制,從而抑制多直流連鎖換相失敗?？傮w研究思路如圖2 所示。

圖2 協(xié)調(diào)CFPREV 的研究思路Fig.2 Research ideas of coordinated CFPREV

將鄰近直流的實(shí)時(shí)換相電壓狀態(tài)引入原有控制策略,采用自適應(yīng)控制參數(shù)取代固定的增益系數(shù)來調(diào)節(jié)控制輸出,以實(shí)現(xiàn)以下控制目標(biāo):1）若無功交互影響較強(qiáng)的鄰近直流換相電壓仍然較低,則適當(dāng)限制本地直流的觸發(fā)角調(diào)整值；2）若本地直流的換相電壓較低,則適當(dāng)增大觸發(fā)角調(diào)整值以提升自身的換相裕度；3）本地直流的控制策略不應(yīng)受與其無功交互影響較弱的直流系統(tǒng)的干擾。

2.1.2 自適應(yīng)增益系數(shù)對控制策略的影響

由式（1）可知,CFPREV 的輸出取決于增益系數(shù)和電壓跌落幅度。由于后者是實(shí)時(shí)變化的,盡管采用固定的增益系數(shù),但輸出值仍然是時(shí)變的。因此,將固定的增益系數(shù)替換為自適應(yīng)參數(shù),影響的是輸出值的大小而未改變控制策略的本質(zhì)特征。

CFPREV 本質(zhì)上是以提前觸發(fā)為主導(dǎo)的開環(huán)控制,輸出值大小變化帶來的“輸出減小、交互影響減小”與“輸出增大、換相裕度增大”之間存在相互耦合和博弈。如附錄A 圖A2 所示,若減小增益系數(shù)以限制觸發(fā)角調(diào)整值,雖減小了無功消耗但可能會增大本地?fù)Q相失敗的風(fēng)險(xiǎn)；若增大增益系數(shù)以提高觸發(fā)角調(diào)整值,雖提升了本地的換相裕度,但無功消耗及交互影響亦隨之增大。因此,根據(jù)多直流換相電壓的相對狀態(tài)確定合理的增益系數(shù),是實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)控制目標(biāo)的前提和關(guān)鍵。

2.2 多直流系統(tǒng)換相電壓狀態(tài)

為表征鄰近直流的整體換相電壓狀態(tài),將各換相電壓加權(quán)求和:

式中:VA,i為鄰近直流等效換相電壓；kj為各鄰近直流系統(tǒng)的電壓權(quán)重系數(shù)；VL,j為鄰近直流系統(tǒng)j的換相電壓；n為直流系統(tǒng)回?cái)?shù)；下標(biāo)i和j分別為本地直流和鄰近直流系統(tǒng)編號。

權(quán)重系數(shù)kj應(yīng)有式（8）所示的數(shù)學(xué)約束:

根據(jù)其物理意義,kj應(yīng)取決于鄰近直流換相電壓對本地直流無功擾動的靈敏度,這意味著更易受本地直流無功擾動影響的鄰近直流的換相電壓在反映整體電壓狀態(tài)時(shí)具有更高的權(quán)重。

交流系統(tǒng)的潮流方程如式（9）所示:

式中:ΔP和ΔQ分別為有功功率和無功功率的變化量；Δθ和ΔV分別為節(jié)點(diǎn)電壓相角和幅值的變化量。

其中,子矩陣K和J的元素可由式（10）得到:

式中:Vi和Vj分別為節(jié)點(diǎn)i和j的電壓；Bij為節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的虛部；h和o分別為節(jié)點(diǎn)數(shù)和PQ節(jié)點(diǎn)數(shù)。

考慮到直流系統(tǒng)饋入的功率,需對上述子矩陣進(jìn)行修正。由于其與電壓相位無關(guān),僅需對子矩陣J中表征換流母線節(jié)點(diǎn)的對角元素Jii進(jìn)行修正:

式中:Qi為直流系統(tǒng)在節(jié)點(diǎn)i饋入的無功功率。

根據(jù)換流器運(yùn)行方程,直流電流Id和直流電壓Ud可由式（12）計(jì)算得到:

式中:N為逆變器橋數(shù)；KT為換流變壓器變比；Xc為換相電抗；VL為換相電壓。

結(jié)合圖1 所示的電角度關(guān)系,由式（3）和式（12）可得到直流系統(tǒng)消耗的無功功率為:

由式（14）可計(jì)算鄰近直流換相電壓對本地直流無功擾動的靈敏度。根據(jù)權(quán)重系數(shù)的物理意義,kj可由式（15）確定:

基于穩(wěn)態(tài)潮流方程得到的無功電壓靈敏度,在性質(zhì)上類似多饋入交互作用因子。雖均不是精確的暫態(tài)計(jì)算值,但能較準(zhǔn)確地反映直流交互影響程度的相對大小。權(quán)重系數(shù)kj在數(shù)學(xué)計(jì)算上是各回直流無功電壓靈敏度在整體中所占的比重,在物理意義上則是協(xié)調(diào)控制時(shí)各回直流換相電壓狀態(tài)對本地直流的相對重要程度。盡管故障下交互影響程度的精確值可能會有變化,但kj作為一個(gè)表征相對大小關(guān)系的系數(shù),其精度能夠滿足協(xié)調(diào)控制的需求。

但僅依據(jù)鄰近直流換相電壓調(diào)節(jié)增益系數(shù)仍然存在缺陷和偏差。若本地直流與其他直流的整體無功交互影響較小,盲目考慮較低的其他直流換相電壓可能會限制觸發(fā)角的調(diào)整,進(jìn)而削弱對本地?fù)Q相失敗的抑制作用。因此,有必要引入本地直流換相電壓及其相對權(quán)重,如式（16）所示:

式中:Veq,i表示對于直流系統(tǒng)i而言的多直流等效換相電壓；VL,i為各本地直流系統(tǒng)的換相電壓；Li和Ai分別為本地電壓和鄰近電壓的權(quán)重系數(shù)。

顯然Li和Ai應(yīng)具有式（17）所示的數(shù)學(xué)關(guān)系:

Veq,i表征了對本地直流系統(tǒng)i而言的多直流實(shí)時(shí)換相電壓狀態(tài),其包含本地電壓項(xiàng)和鄰近電壓項(xiàng)。

若本地直流與其他直流具有較強(qiáng)的無功交互影響,則應(yīng)將Li設(shè)置在較低水平以充分考慮鄰近電壓狀態(tài)。此外,換相失敗造成的有功功率沖擊也是影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素,若本地直流與其他直流僅有較弱的無功交互影響或換相失敗造成的有功功率沖擊較大,則應(yīng)將Li設(shè)置在較高水平,以更多考慮本地電壓狀態(tài)來確定控制策略,從而促進(jìn)自身恢復(fù)。

因此,Li（或Ai）應(yīng)僅取決于直流系統(tǒng)的固有特性,即有功功率沖擊和無功交互影響。定義式（18）所示的指標(biāo)以表征上述兩方面因素的綜合比較,其值越小則表明與其他直流的無功交互影響程度越大,其值越大則意味著對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響更多來源于本地的有功功率沖擊。

式中:λi和φi分別為對有功功率沖擊和無功交互影響程度的評估指標(biāo)。

有功功率沖擊影響程度主要包含2 個(gè)方面:1）換相失敗引起的有功功率沖擊大??；2）消納不平衡能量的交流系統(tǒng)開機(jī)容量。顯然,較大的沖擊幅度和較小的開機(jī)容量會導(dǎo)致有功功率沖擊影響較大。

根據(jù)故障后暫態(tài)過程中的有功功率特性,可以近似量化功率沖擊幅度ΔE［24］:

式中:t為有功功率Pd恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行期間所傳輸?shù)挠泄β蔖d0所需要的時(shí)間。

考慮到直流換流母線處的短路容量與交流系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的開機(jī)容量成正相關(guān),故可由式（20）對λi進(jìn)行量化。λi的值越大,則本地直流系統(tǒng)i的有功功率沖擊影響程度越高。

式中:ΔEi為直流系統(tǒng)i的有功功率沖擊幅度；Si為直流系統(tǒng)i換流母線處的短路容量。

無功交互影響程度主要與3 個(gè)方面的因素有關(guān):1）固有的無功擾動幅度；2）與其他直流的整體電氣耦合程度；3）交流系統(tǒng)對本地電壓的支撐能力。同理,較高的擾動幅度或耦合程度以及較弱的本地電壓支撐能力,會導(dǎo)致較大的無功交互影響。

由于在恢復(fù)過程中直流從交流系統(tǒng)吸收的無功功率與其穩(wěn)態(tài)運(yùn)行期間消耗的無功功率成正相關(guān),本地直流的固有無功擾動幅度ηi可由式（21）衡量:

式中:各變量含義同前所述,下標(biāo)i表示直流系統(tǒng)i的電氣量。

交流系統(tǒng)通?；谧杩咕仃噥肀碚鞴?jié)點(diǎn)之間的電氣耦合程度,考慮本地直流三級傳輸斷面內(nèi)的交流節(jié)點(diǎn),將節(jié)點(diǎn)阻抗進(jìn)一步擴(kuò)展以評估本地直流與其他直流的整體電氣耦合程度:

式中:Di表示直流系統(tǒng)i與其他直流的耦合程度；Zl-k為以阻抗計(jì)算的節(jié)點(diǎn)l與k之間的電氣距離；l為直流系統(tǒng)i三級傳輸斷面內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)（總數(shù)為m）；k為其他直流系統(tǒng)的換流母線節(jié)點(diǎn)；Zll、Zkk為自阻抗；Zlk為互阻抗。

多饋入短路比反映了受端交流系統(tǒng)對本地直流的電壓支撐能力［1］,故無功交互影響程度φi可由式（23）進(jìn)行評估。φi的值越大,則本地直流i與其他直流的無功交互影響程度越高。

式中:Ri為多饋入短路比。

從電氣耦合的視角,復(fù)雜電力系統(tǒng)本質(zhì)上是一個(gè)異質(zhì)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò),其中絕大多數(shù)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中具有相近數(shù)量級的耦合程度［25］。λ和η本質(zhì)上反映的是有功和無功的線性比例,故式（18）所定義的各直流影響程度評估指標(biāo)具有相同的數(shù)量級。由于Li僅取決于有功功率沖擊和無功交互影響之間的綜合比較,各直流Li之間的差異程度需與ξi之間的差異程度對應(yīng)一致。因此,其二者之間的對應(yīng)關(guān)系根據(jù)物理意義可近似用正相關(guān)的線性函數(shù)來描述:

式中:c和d分別為線性函數(shù)的斜率和截距。

若與強(qiáng)無功交互影響相比,有功功率沖擊可以忽略,則ξi和Li的值均為0,此時(shí)式（16）即為式（7）所示的簡單形式。故線性函數(shù)的截距應(yīng)為0,其延長線將穿過坐標(biāo)原點(diǎn)。

同理,若不考慮無功交互影響,則ξi趨近于無窮大且Li取為1,即僅考慮本地直流的換相電壓:

由于有功和無功固有的耦合關(guān)系而不能將其完全割裂,將自變量趨近于無窮大的條件轉(zhuǎn)化為取最大值的情況,如式（26）所示:

式中:ξi,max為ξi中的最大值。

因此,各直流本地?fù)Q相電壓的權(quán)重系數(shù)可由各自的影響程度指標(biāo)唯一確定,如附錄A 圖A3 所示。顯然有功沖擊越小,無功交互影響越大,則Li越小,鄰近直流換相電壓的相對重要程度越高。

綜上所述,式（16）所表征的換相電壓狀態(tài)Veq,i:在構(gòu)成要素上包括本地電壓項(xiàng)和鄰近電壓項(xiàng),單饋入直流系統(tǒng)中Li恰取為1,此時(shí)鄰近電壓項(xiàng)為0；在參數(shù)類型上包括離線參數(shù)和實(shí)時(shí)參數(shù),其中權(quán)重系數(shù)基于有功功率沖擊和無功交互影響等固有特性離線確定,而各直流換相電壓為實(shí)時(shí)的在線變量,表征了多饋入直流系統(tǒng)實(shí)時(shí)的暫態(tài)情況。

2.3 多直流CFPREV 協(xié)調(diào)控制策略

基于多直流系統(tǒng)換相電壓狀態(tài),根據(jù)控制目標(biāo)構(gòu)造附加調(diào)節(jié)系數(shù)如式（27）所示,將其與初始增益系數(shù)相乘從而實(shí)現(xiàn)對增益系數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

式中:Ki為附加的調(diào)節(jié)系數(shù)；Gi為原有固定的增益系數(shù)；G'i為自適應(yīng)增益系數(shù)。

調(diào)節(jié)系數(shù)本質(zhì)上是一個(gè)無量綱的比例系數(shù),反映了多直流換相電壓與本地直流換相電壓的相對關(guān)系。其中Li（或Ai）決定了調(diào)節(jié)程度,無功交互影響越強(qiáng),則對增益系數(shù)的調(diào)節(jié)程度越大,顯然不考慮無功交互影響時(shí)調(diào)節(jié)系數(shù)為1；kj則決定了各鄰近直流換相電壓對調(diào)節(jié)系數(shù)的影響程度,與本地直流無功交互影響越強(qiáng),則對調(diào)節(jié)系數(shù)的影響程度越大。在調(diào)節(jié)系數(shù)作用下,若無功交互影響較強(qiáng)的鄰近直流換相電壓仍處于較低水平,則能夠減小增益系數(shù)從而限制輸出的觸發(fā)角調(diào)整值；若本地直流換相電壓相對較低,則能夠適當(dāng)增大增益系數(shù)以提升自身的換相裕度。

CFPREV 協(xié)調(diào)控制的具體控制邏輯如圖3 所示,將其應(yīng)用在多饋入直流系統(tǒng)中每一回直流的控制策略當(dāng)中,顯然每一回直流對其自身而言即為本地直流系統(tǒng)。圖3 中:T表示傳輸延時(shí)；N/D環(huán)節(jié)表示N除以D；上下兩部分協(xié)調(diào)控制策略分別對應(yīng)于原控制策略中的不對稱故障模塊和對稱故障模塊。

圖3 CFPREV 協(xié)調(diào)控制框圖Fig.3 Block diagram of coordinated control for CFPREV

經(jīng)相應(yīng)的傳輸延時(shí)將其他直流換相電壓與本地直流換相電壓加權(quán)求和得到增益系數(shù)的附加調(diào)節(jié)系數(shù)。直流系統(tǒng)間通信傳輸延時(shí)對協(xié)調(diào)控制效果的影響來源于對實(shí)時(shí)換相電壓的表征準(zhǔn)確度。顯然,過長的延時(shí)無法準(zhǔn)確反映實(shí)時(shí)的電壓狀態(tài),而當(dāng)已能夠較準(zhǔn)確反映實(shí)時(shí)電壓狀態(tài)時(shí),盡管考慮不同傳輸延時(shí)會導(dǎo)致輸入的等效換相電壓的具體數(shù)值不同,但對于實(shí)時(shí)連續(xù)的控制方式而言不會對控制效果造成本質(zhì)的影響。實(shí)際工程中整流站與逆變站間的通信延時(shí)約為20～30 ms,考慮到逆變站間較短的空間距離,20 ms 傳輸延時(shí)條件能夠滿足協(xié)調(diào)控制的需求。

協(xié)調(diào)控制的輸出包含限幅環(huán)節(jié),其確定了增益系數(shù)的調(diào)節(jié)范圍,顯然過小的調(diào)節(jié)范圍難以取得預(yù)期的控制效果。而根據(jù)前文分析,減小增益系數(shù)雖減小了對鄰近直流的不良影響,但可能會削弱對本地?fù)Q相失敗的抑制作用；增大增益系數(shù)以提升自身的換相裕度時(shí),增加的無功消耗可能又會惡化交互影響。故為減小增益系數(shù)調(diào)節(jié)帶來的負(fù)面影響,其調(diào)節(jié)范圍也不應(yīng)過大。

文獻(xiàn)［7］指出減小觸發(fā)角時(shí),其瞬時(shí)調(diào)整值不宜超過0.476 rad。文獻(xiàn)［8］則研究得出,當(dāng)觸發(fā)角的瞬時(shí)調(diào)整值超過式（28）所示臨界值Δαmax,將導(dǎo)致電壓下降、電流上升而引起額外的換相失敗。

式中:αorder和γref分別為逆變側(cè)觸發(fā)角和關(guān)斷角的穩(wěn)態(tài)參考值；γmin為換相失敗的臨界關(guān)斷角。αorder、γref、γmin的取值一般約為140°、15°和7°。

綜合上述分析可知,當(dāng)鄰近直流換相電壓較高,協(xié)調(diào)控制增大增益系數(shù)以提升本地?fù)Q相裕度時(shí),CFPREV 的輸出不應(yīng)超過約27.2°,即式（2）有:

考慮最極端的情況即電壓跌落1.0 p.u.,代入不等式（29）可得:

增益系數(shù)初始值最大一般可設(shè)置為0.1［23］,故本文將限幅范圍保守取值為初始值的10%。這一限幅范圍也能夠保證在增益系數(shù)減小時(shí),CFPREV 輸出不至于被限制得過小而增大本地?fù)Q相失敗的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)增益系數(shù)初始值取為0.075,電壓跌落超過0.15 p.u.時(shí),即使在暫態(tài)過程中由于考慮鄰近直流較低的換相電壓而需減小增益系數(shù),本地CFPREV的輸出亦能保持在8°以上。

3 算例分析

3.1 仿真系統(tǒng)和參數(shù)

基于CIGRE 直流標(biāo)準(zhǔn)模型在PSCAD/EMTDC 中搭建了附錄A 圖A4 所示的仿真系統(tǒng),直流輸送功率為1 000 MW,阻抗參數(shù)如附錄A 表A1所示。將傳統(tǒng)CFPREV 和協(xié)調(diào)CFPREV 分別引入各直流控制環(huán)節(jié)進(jìn)行對比分析,控制參數(shù)的初始值如附錄A 表A2 所示［8,23］,協(xié)調(diào)CFPREV 中的權(quán)重系數(shù)計(jì)算結(jié)果如附錄A 表A3 所示。根據(jù)2.3 節(jié)分析,考慮通信傳輸延時(shí)為20 ms,限幅環(huán)節(jié)的上下限分別設(shè)置為0.082 5 和0.067 5。

3.2 對稱故障分析

在直流3 換流母線處設(shè)置接地電感為0.20 H 的三相故障,發(fā)生于1.0 s 且持續(xù)0.05 s。圖4（a）和（b）中的關(guān)斷角曲線表明,所提協(xié)調(diào)控制方法有效抑制了多直流的連鎖換相失敗,其控制機(jī)理可解釋如下?？紤]到直流3 較低的換相電壓及無功交互影響,直流2 中CFPREV 的增益系數(shù)在恢復(fù)過程中被限制在較低水平。較小的增益系數(shù)減小了輸出的觸發(fā)角調(diào)整值,從而減小了無功消耗并提升了直流3的換相電壓及關(guān)斷角,其換相失敗的抑制亦促進(jìn)了直流2 的恢復(fù)?？紤]鄰近直流換相電壓狀態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)增益系數(shù)的過程如圖4（e）和（f）所示。

圖4 三相故障下的直流系統(tǒng)響應(yīng)(接地電感為0.20 H)Fig.4 Responses of HVDC system with three-phase fault(grounding inductor is 0.20 H)

直流3 換流母線1.0 s 發(fā)生接地電感為0.07 H的三相故障,持續(xù)時(shí)間為0.05 s。附錄A 圖A5 中的響應(yīng)曲線表明,連鎖換相失敗在協(xié)調(diào)CFPREV 的控制下得到有效抑制。而直流1 中協(xié)調(diào)CFPREV 的增益系數(shù)與傳統(tǒng)控制一致,表明其觸發(fā)角控制不受與其無功交互影響較弱的直流系統(tǒng)電壓狀態(tài)的干擾。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性,在直流3 換流母線設(shè)置持續(xù)0.05 s、具有不同嚴(yán)重程度及故障時(shí)刻的三相故障,不同控制方法下的換相失敗次數(shù)如附錄A 表A4 和表A5 所示。由表A4 和表A5 可見,協(xié)調(diào)控制方法總體效果較好,故障集中連鎖換相失敗得到有效抑制的故障比例達(dá)到約28.4%。但在約8.8%概率的少數(shù)情況下,協(xié)調(diào)控制方法可能會造成負(fù)面影響,原因在于:CFPREV 是以提前觸發(fā)為主導(dǎo)的開環(huán)控制,其輸出本質(zhì)上存在一定的盲目性,且如前文分析,“輸出減小、交互影響減小”與“輸出增大、換相裕度增大”之間相互耦合和博弈,故難以獲得普遍的最優(yōu)效果。

3.3 不對稱故障分析

在直流2 換流母線處設(shè)置接地電感為0.004 H的單相故障,發(fā)生于1.0 s 且持續(xù)0.1 s。相關(guān)電氣量的暫態(tài)響應(yīng)如圖5 所示。根據(jù)關(guān)斷角曲線和增益系數(shù)曲線可知,考慮多直流實(shí)時(shí)電壓狀態(tài)對增益系數(shù)進(jìn)行協(xié)調(diào)控制有效抑制了連鎖換相失敗。

圖5 單相故障下的直流系統(tǒng)響應(yīng)Fig.5 Responses of HVDC system with single-phase fault

在直流2 換流母線設(shè)置持續(xù)0.1 s、具有不同嚴(yán)重程度及故障時(shí)刻的單相故障,不同控制方法下的換相失敗次數(shù)如附錄A 表A6 和表A7 所示。協(xié)調(diào)控制的整體效果與對稱故障時(shí)一致,但相同接地電感下單相故障引起的換相失敗次數(shù)較少,協(xié)調(diào)控制對發(fā)生多次換相失敗的嚴(yán)重情況更為敏感。此外,由輕微故障情況可以看出,當(dāng)交流故障未引起換相失敗時(shí),協(xié)調(diào)控制不會導(dǎo)致額外的換相失敗。

3.4 與現(xiàn)有方法的對比

本節(jié)進(jìn)一步將協(xié)調(diào)控制方法與文獻(xiàn)［23］所提控制方法進(jìn)行了對比分析。在文獻(xiàn)［23］中,以換流母線電壓跌落最嚴(yán)重的直流作為控制對象:若其他直流的關(guān)斷角跌落最大值超過2.5°,則將該直流的CFPREV 增益系數(shù)擋位切換至0.065；若其他直流的關(guān)斷角跌落最大值超過5°,則將增益系數(shù)擋位切換至0.05。與該方法相比,本文所提方法的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在以下2 個(gè)方面。

1）控制的連續(xù)性

本文所提方法各回直流的增益系數(shù)均處于連續(xù)的實(shí)時(shí)控制,而對比方法僅針對電壓跌落最嚴(yán)重的直流進(jìn)行控制,且增益系數(shù)的調(diào)節(jié)采用擋位切換方式,控制對象及控制擋位的頻繁切換導(dǎo)致控制過程呈現(xiàn)離散化的特征。

設(shè)置直流3 換流母線在1.0 s 發(fā)生持續(xù)0.05 s、接地電感為0.281 H 的三相故障,不同控制方法下的暫態(tài)響應(yīng)如圖6 所示。直流2 的關(guān)斷角跌落幅度于1.11 s 超過5°,此時(shí)直流3 為對比方法的控制對象,其增益系數(shù)應(yīng)由0.075 切換為0.05。受通信延時(shí)影響,擋位于1.13 s 完成切換。但直流2 關(guān)斷角處于快速下降階段,當(dāng)增益系數(shù)經(jīng)延時(shí)后調(diào)節(jié)到位,直流系統(tǒng)已發(fā)生換相失敗進(jìn)而影響后續(xù)的恢復(fù)過程。由此可見,對比方法離散化的控制方式在通信延時(shí)的影響下,難以較好地跟蹤關(guān)斷角快速跌落的暫態(tài)過程。而在本文方法控制下,兩回直流的增益系數(shù)在1.11 s 前均處于連續(xù)的調(diào)節(jié)中,連續(xù)性的控制提升了對換相失敗的抑制效果。

圖6 與文獻(xiàn)[23]方法的對比（場景1）Fig.6 Comparison with method in reference [23](scenario 1)

2）場景的適用性

對比方法未考慮本地直流換相裕度且增益系數(shù)只能按固定擋位調(diào)節(jié)。但作為控制對象的本地直流換相裕度本就較小,盲目減小增益系數(shù)可能會增大本地?fù)Q相失敗的風(fēng)險(xiǎn)。而本文控制方法基于多直流換相電壓的相對狀態(tài)靈活調(diào)節(jié)各回直流的增益系數(shù),在不同故障情況和場景下的適用性較好。

直流3 換流母線在1.0 s 發(fā)生三相故障,接地電感為0.077 H,持續(xù)時(shí)間為0.05 s,不同控制方法下的暫態(tài)響應(yīng)如附錄A 圖A6 所示。在1.12～1.16 s 時(shí)間段內(nèi),直流3 換相電壓較小,故作為對比方法的控制對象,但過小的增益系數(shù)削弱了對本地?fù)Q相失敗的抑制作用。而采用本文方法時(shí),根據(jù)換相電壓相對狀態(tài)確定增益系數(shù)對兩回直流同時(shí)進(jìn)行調(diào)節(jié),較高的增益系數(shù)有助于抑制直流3 的本地?fù)Q相失敗,從而促進(jìn)多直流協(xié)調(diào)恢復(fù)。

4 結(jié)語

本地直流的觸發(fā)角調(diào)節(jié)可能會引起多直流連鎖換相失敗,應(yīng)考慮無功交互影響對CFPREV 進(jìn)行協(xié)調(diào)控制,根據(jù)多直流實(shí)時(shí)換相電壓狀態(tài)對其增益系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié),能夠有效降低多直流連鎖換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)。需要指出的是,協(xié)調(diào)控制依賴于多直流實(shí)時(shí)狀態(tài)的信息交互,目前同一直流的整流側(cè)與逆變側(cè)已能實(shí)現(xiàn)快速通信,但不同直流逆變站之間信息交互的工程條件有待完善。后續(xù)將進(jìn)一步深入研究多直流暫態(tài)無功交互特性,并結(jié)合工程實(shí)際條件提升協(xié)調(diào)控制的性能和效果。

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