基于參考電壓二次積分值的柔性直流配電網(wǎng)縱聯(lián)保護方法

王澤乾，叢 偉，胡選正，胡諒平，古千碩，王瑞梅

（電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點實驗室（山東大學(xué)）, 山東省濟南市 250061）

0 引言

“雙碳”目標(biāo)的提出推動了可再生能源發(fā)電的快速發(fā)展,而可再生能源大多以分布的形式接入配電網(wǎng)［1］。相比于交流配電網(wǎng),柔性直流配電網(wǎng)可以更高效地接納可再生電源,具有供電容量大、運行效率高、無需無功補償?shù)榷喾矫鎯?yōu)勢［2-5］。然而柔性直流配電系統(tǒng)運行原理、故障電氣量特點、信號類型與交流系統(tǒng)差別明顯,傳統(tǒng)的交流保護原理不適合直接應(yīng)用到直流配電網(wǎng)中,因此需要研究面向柔性直流配電網(wǎng)的保護原理。

柔性直流配電網(wǎng)保護的關(guān)鍵在于速動性和適應(yīng)性兩方面。柔性直流配電網(wǎng)故障響應(yīng)迅速,短時間內(nèi)快速上升的故障電流會對換流器內(nèi)的電力電子器件造成損害［6-8］,因此對保護快速性有較高要求。柔性直流配電網(wǎng)的故障持續(xù)過程被分為若干階段,每個階段的故障特性不相同,保護方法應(yīng)能夠適用于故障的各個階段以確保能可靠判斷故障,因此對適應(yīng)性有較高要求。

按所用信息的范圍劃分,柔性直流配電網(wǎng)保護方法可分為單端量保護和雙端量保護。單端量保護無通信和數(shù)據(jù)同步問題,更易滿足速動性的要求。文獻［9］針對單極接地故障,提出一種根據(jù)區(qū)內(nèi)、外故障時暫態(tài)電壓Pearson 相關(guān)系數(shù)差異性構(gòu)造判據(jù)的保護方法。文獻［10］針對多端直流配電網(wǎng),提出一種基于兩端電容器電壓的相似三角形故障定位算法。文獻［11］提出一種計算電流波形變化曲率的保護方法,可以實現(xiàn)不同過渡電阻下故障的快速識別。文獻［12］針對多端直流電網(wǎng),提出一種基于單端暫態(tài)電壓比的保護方案,但需要限流電抗器作為邊界條件。單端量保護方法的問題在于部分方法不能保護線路的全長,需要與其他保護配合工作,還存在抗干擾能力差、存在保護死區(qū)等問題。

雙端量保護利用線路兩端信息,具有良好的選擇性。文獻［13］提出了一種基于暫態(tài)電流波形相似度的保護方法,根據(jù)兩端電流在區(qū)內(nèi)與區(qū)外故障時波形相似度的差異來識別故障區(qū)域。文獻［14-15］提出了暫態(tài)高頻阻抗方向縱聯(lián)保護和暫態(tài)高頻功率縱聯(lián)保護,但文獻［14］在高頻阻抗模值差異不明顯時保護的靈敏性不足。文獻［16］基于區(qū)內(nèi)與區(qū)外故障時電流方向特征的差異,提出了一種全電流方向特征縱聯(lián)保護,但保護速動性受過渡電阻的影響。文獻［17］提出了一種基于線路差動電流積分的保護原理,其抗過渡電阻能力得到提升,但故障初期幅值較大的分布電容電流會影響保護的可靠性。文獻［18］提出一種基于線路邊界元件的方向縱聯(lián)保護方法,但此方法不適用于線路兩側(cè)無限流電抗器的情況。

此外,考慮到故障后換流器控制策略的介入延時較短,同時為了保證保護的快速性,目前大多數(shù)保護方法只適用于故障后第1 個階段,即電容放電階段,基本不考慮故障后其余各階段,這會影響保護的可靠性和保護間的配合關(guān)系,是當(dāng)前柔性直流電網(wǎng)保護面臨的又一問題。

本文在分析柔性直流配電網(wǎng)各階段故障特征的基礎(chǔ)上,提出了一種適用于故障全過程的柔性直流配電網(wǎng)縱聯(lián)保護方法。保護裝置基于測量點電氣量計算參考點電壓,利用參考點電壓二次積分值的正負進行故障位置檢測,通過比較保護裝置的故障檢測結(jié)果對被保護線路是否發(fā)生故障做出可靠判斷。在PSCAD/EMTDC 中以四端柔性直流配電網(wǎng)為例搭建仿真模型,對本文所提故障檢測方法和縱聯(lián)比較原理的判斷結(jié)果進行仿真驗證。

1 柔性直流配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)與保護原理

1.1 柔性直流配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)

本文研究采用典型的±10 kV 四端環(huán)型柔性直流配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)［19-21］,如圖1 所示。4 個換流站A、B、C、D 均由半橋型模塊化多電平換流器（modular multilevel converter,MMC）構(gòu)成。其中,MMC1 采用定直流電壓控制,MMC2 至MMC4 采用定有功功率控制。

圖1 環(huán)型柔性直流配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of ring flexible DC distribution network

由于柔性直流配電系統(tǒng)一般為高阻接地系統(tǒng)［13］,單極接地故障時故障電流很小,對系統(tǒng)造成的危害不大,本文主要研究雙極短路故障。由于環(huán)型配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的對稱性,本文以線路AB為研究對象,F1、F3為區(qū)外故障點,F2為區(qū)內(nèi)故障點。

1.2 面向線路模型完好性的保護原理

對圖1 所示的柔性直流配電網(wǎng),每條配電線路兩側(cè)都有電源,相當(dāng)于一個雙端電源系統(tǒng),配電線路端口電氣量受電源及該元件等值模型的雙重約束。電氣量由電源產(chǎn)生并維持,但其大小與分布規(guī)律則滿足線路模型所決定的數(shù)學(xué)關(guān)系,這種數(shù)學(xué)關(guān)系與電源的特性無關(guān),只與線路模型有關(guān)。因此,只要線路模型確定,正常情況下線路的端口電壓和電流一定滿足其模型所決定的數(shù)學(xué)關(guān)系。

設(shè)線路用集中參數(shù)RL 模型表示,基于時域電氣量表示的雙端口網(wǎng)絡(luò)模型如附錄A 圖A1 所示,對應(yīng)的數(shù)學(xué)方程如式（1）所示。

式中:u1、i1和u2、i2分別為兩個端口的電壓和電流；R和L分別為線路模型對應(yīng)的電阻和電感。

當(dāng)線路正常運行或發(fā)生外部故障時,線路模型完好,線路兩端電氣量關(guān)系始終滿足式（1）；當(dāng)線路發(fā)生內(nèi)部故障時,線路模型不再完好,式（1）的電氣量關(guān)系不再成立。故可根據(jù)式（1）數(shù)學(xué)關(guān)系是否成立來完成保護范圍內(nèi)、外部的故障判斷。理論上式（1）不受電源類型及其輸出特性的影響,只與被保護線路的模型和描述該模型的數(shù)學(xué)方程有關(guān)。因此,該原理不僅對交流配電網(wǎng)和直流配電網(wǎng)適用,對于直流配電網(wǎng)不同的故障階段也均適用。

2 柔性直流配電網(wǎng)故障特性分析

直流線路發(fā)生雙極故障時,故障過程可分為3 個階段:子模塊閉鎖前、子模塊閉鎖后和斷路器跳閘后［22］。對于直流線路保護而言,只需研究前兩個階段的故障特性即可。此外,為方便故障分析,本文采用線路的集中參數(shù)RL 模型。

2.1 子模塊閉鎖前階段

2.1.1 子模塊閉鎖前故障特性

電力電子器件控制系統(tǒng)介入很快,時間約為3～5 ms。在此階段中,線路故障電流主要由子模塊電容放電構(gòu)成［23］,等效電路如附錄A 圖A2（a）所示。此故障暫態(tài)過程具有很強的非線性,理論計算時可對子模塊閉鎖前電路進行簡化等效,如圖A2（b）所示。

由附錄A 圖A2（b）可以列出所對應(yīng)的二階微分方程:

由式（3）、式（4）可知,子模塊電容電壓快速下降,直流線路故障電流快速上升。

2.1.2 閉鎖前內(nèi)部、外部故障判斷

以線路AB為研究對象,子模塊閉鎖前的故障分析電路如圖2 所示。圖中:A、B點是線路兩端電氣量測量點,RA、RB點分別為A、B點對應(yīng)的參考點,參考點的位置可以自行定義?？紤]保護的可靠性要求,本文將參考點設(shè)于保護正方向線路全長的1.2 倍處。LA、CA、RA和LB、CB、RB分別表示MMC1和MMC2 的等效電感、電容和電阻；R1、R2和L1、L2分別表示線路電阻和電感；uA、uB和idc1、idc2分別為測量 點A、B處 的 電 壓 和 電 流；uRA、uRB分 別 為 參 考 點RA、RB處的電壓。

圖2 閉鎖前內(nèi)部、外部故障分析等效電路Fig.2 Equivalent circuit for analysis of internal and external fault before locking

為了清晰表明本文故障判斷方法的特點,并與縱聯(lián)保護中的區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障定義區(qū)分,對測量點與對應(yīng)參考點之間的故障,本文稱之為保護范圍內(nèi)部故障,簡稱內(nèi)部故障；對測量點與對應(yīng)參考點以外的故障,稱為保護范圍外部故障,簡稱外部故障。

以測量點A為例,正常情況下基于A點測量電氣量和選擇的線路模型及參數(shù),就能夠推算出參考點RA處的電壓值,如式（5）所示。

式中:LARA、RARA分別為A點到參考點RA之間的線路電感和電阻。

當(dāng)正向外部F3點發(fā)生故障時,對于測量點A而言,線路ARA完好,基于式（5）得到的參考點的計算電壓uRA與實際電壓一致,因此uA和uRA極性相同。對于測量點B,也采用與式（5）類似的表達式計算對應(yīng)參考點RB處的電壓,但因B點感受到的故障電流方向與該點的參考電流方向相反,此時uRB的計算式將變形為式（6）。

式中:-idc1為測量點B處的電流；LBRB、RBRB分別為B點到參考點RB之間的線路電感和電阻。

F3點故障時,對于B點而言,線路BRB完好,參考點的計算電壓uRB與實際電壓一致。因此,uB和uRB極性相同。

當(dāng)反向外部F1點發(fā)生故障時,參考點電壓計算過程與前述類似,此時uA與uRA的極性相同,uB與uRB的極性也相同。分析結(jié)果表明,當(dāng)系統(tǒng)正常運行或發(fā)生保護范圍外部故障時,測量點和參考點之間的線路完好,測量點電壓和參考點電壓極性相同。

當(dāng)在F2點發(fā)生內(nèi)部故障時,線路AB之間增加了一個故障支路,線路AB的預(yù)設(shè)模型被破壞,A、B兩點到故障點F2的距離小于這兩點到各參考點RA、RB的 距 離 ,式（5） 中uA＆lt;(idc1RARA+LARAdidc1/dt),此時,計算得到的uRA和uRB為負值。分析結(jié)果表明,當(dāng)被保護線路內(nèi)部故障時,測量點和參考點之間的線路不再完好,測量點電壓和參考點電壓極性相反。

2.2 子模塊閉鎖后階段

2.2.1 子模塊閉鎖后初始階段故障特性

子模塊閉鎖后由于橋臂電抗續(xù)電流使二極管一直導(dǎo)通,致使交流側(cè)電源提供的短路電流不再饋入直流線路［23］,其等效電路如附錄A 圖A3 所示。對應(yīng)的一階微分方程如式（7）所示。

假設(shè)子模塊在t=t1時刻閉鎖,閉鎖后初始瞬間的直流線路電流值為I1,可求解出idc的表達式為:

式中:τ=(Le+Ld)/(Re+Rd)。

由式（8）可知,直流線路故障電流idc將以指數(shù)形式逐漸衰減,線路上各點的電壓也將快速降低。

2.2.2 閉鎖后初始階段內(nèi)部、外部故障判斷

進入閉鎖階段后,圖1 中線路AB對應(yīng)的故障計算等效電路如附錄A 圖A4 所示。

當(dāng)正向外部F3點發(fā)生故障時,將根據(jù)式（8）計算所得的電流idc1代入式（5）、式（6）,可以得到:

式 中:LAF3、RAF3和LBF3、RBF3分 別 為 附 錄A 圖A4 中A點和B點到F3點的線路電感和電阻；k1=RAF3/RARA=LAF3/LARA＆gt;1；k2=RBF3/RBRB=LBF3/LBRB＆gt;0。

閉鎖后初始瞬間的直流線路電流值I1大于零,由 式（9）、式（10）可 知,uRA、uRB的 正 負 取 決 于LA RARA-LARA RA和LA RBRB-LBRB RA。以附錄B 表B1 中 的 仿 真 參 數(shù) 為 例,將LA、RA代 入,令LA RARA-LARA RA＆gt;0、LA RBRB-LBRB RA＆gt;0 可得:

式中:x1為A點到RA點 的線路長 度；x2為B點到RB點的線路長度；R0、L0分別為直流線路單位長度的電阻和電感。

當(dāng)直流線路參數(shù)L0/R0＆lt;40×10-3,參考點電壓為正,否則參考點電壓為負。在典型的直流配電線路中,單位長度電感與電阻的比值范圍［24］約為[7.6×10-3,11.3×10-3]。因此,參考點電壓uRA、uRB為正,與閉鎖前階段的規(guī)律相同。

當(dāng)反向外部F1點發(fā)生故障時,根據(jù)附錄A 圖A4 的等效電路,分析過程與式（9）、式（10）類似,可知此時參考點的電壓uRA、uRB也為正,與閉鎖前階段此故障所對應(yīng)的規(guī)律相同。

當(dāng)內(nèi)部F2點發(fā)生故障時,由附錄A 圖A4 可知,A點、B點到故障點F2的線路參數(shù)相比于ARA、BRB線路參數(shù)小,由式（9）、式（10）計算所得uRA、uRB都為負,與閉鎖前階段此故障規(guī)律相同。

2.2.3 子模塊閉鎖后不控整流穩(wěn)態(tài)階段

隨著MMC 橋臂電感續(xù)電流的不斷衰減,6 個橋臂會分別出現(xiàn)電流過零,此后續(xù)流二極管將出現(xiàn)單向?qū)ㄐ?MMC 會以不控整流橋的形式運行,直到交流斷路器跳閘來切斷故障電流［23］。

在此階段,交流側(cè)電源饋入的電流占主要部分。根據(jù)2.1.2 節(jié)和2.2.2 節(jié)分析可知,只要測量點有電氣量,所提的方法就可以正確、可靠地識別出內(nèi)部、外部故障。

綜上所述,不論故障后是電容放電階段、電感續(xù)流階段還是交流側(cè)電源饋入階段,只要測量點可以檢測到電氣量,本文所提保護方法就可以正確、可靠地識別出內(nèi)部、外部故障。

3 縱聯(lián)比較保護方法

3.1 參考點及線路模型的選取

在縱聯(lián)比較保護中,如何確保每一端保護給出可靠的判斷結(jié)果非常重要。為此,必須解決如下關(guān)鍵技術(shù)問題:1）參考點位置的選?。?）計算參考點電壓所涉及的線路模型選取。

為提高保護的靈敏度和可靠性,參考點必須位于被保護線路以外,理論上參考點的位置越遠,保護靈敏度越高。但參考點的位置越遠,計算得到的參考點電壓的誤差也會越大,嚴(yán)重時可能會影響保護的可靠性。綜合上述因素,本文將參考點選為AB線路全長的1.2 倍處。

越復(fù)雜準(zhǔn)確的模型越有利于保證參考電壓計算結(jié)果的精度,但同時也會增加計算量,不利于保護的快速性?？紤]到本文保護判據(jù)關(guān)注的是參考點電壓的正負,非具體數(shù)值,且在參考點位置的設(shè)置時也考慮了一定的裕度。因此,從簡化計算、保證保護快速性的角度出發(fā),本文選擇RL 線路模型計算參考點電壓,然后分析計算結(jié)果在不同類型線路中的正確性。

3.2 縱聯(lián)比較故障判斷方法

3.2.1 故障判斷方法

由第2 章分析可知,根據(jù)參考點電壓的正負性可以區(qū)分保護范圍內(nèi)部和外部故障。為了避免測量誤差和噪聲干擾,且使內(nèi)部、外部故障的差異性足夠顯著,對參考點電壓uR進行一次積分,如式（13）所示。

式中:uR,int1為參考點電壓uR的一次積分值；Δt為采樣間隔時間；i為采樣點,i≥1；T為積分時間,綜合考慮保護的可靠性和速動性,取T=0.5 ms。

當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)經(jīng)過渡電阻短路故障時,故障點電壓不為零,且隨著電流的上升,故障點電壓也相應(yīng)升高,導(dǎo)致計算得到的參考點電壓大于0,使得保護誤判。此外,子模塊閉鎖后故障電流和故障電壓快速下降,此時計算得到的參考點電壓會在0 值附近波動,也會導(dǎo)致保護誤判。除了上述因素,噪聲干擾、計算誤差也會給保護的可靠性帶來不利影響。為提高保護的可靠性,本文對式（13）的計算結(jié)果進行二次積分,如式（14）所示:

式中:uR,int為參考點電壓uR的二次積分值。

對參考電壓進行一次或二次積分,可以使參考電壓的極性更加明確,不會改變參考電壓極性的正負以及與區(qū)內(nèi)、外故障的關(guān)系。故根據(jù)式（14）的計算結(jié)果,保護判據(jù)邏輯值為:

式中:uRj,int為uRj的二次積分值,j=A或B,表示線路的兩端；Sj為保護判據(jù)邏輯量,Sj=1 表示內(nèi)部故障,Sj=0 表示外部故障。

需要指出的是,本文保護判據(jù)基于正極線路的故障電氣量進行計算,若采用負極線路的故障電氣量進行計算,所對應(yīng)的保護判據(jù)正好相反。

此外,理論上本文方法在一個積分區(qū)間T內(nèi)即可以判定出保護范圍內(nèi)、外部故障,具有較好的速動性。如果要與控制系統(tǒng)和其他線路保護進行動作時間配合,可以通過對式（14）延長積分區(qū)間來進行持續(xù)計算,積分區(qū)間可以根據(jù)實際需求靈活設(shè)定,考慮到故障判斷的可靠性,積分區(qū)間最長設(shè)定為10 ms。參考點電壓積分后的極性不受故障階段不同的影響,具有良好的適用性,能夠在不同階段快速完成故障判斷。

3.2.2 縱聯(lián)比較邏輯

線路兩端的保護單元得到各自的故障判斷結(jié)果后,縱聯(lián)比較保護對故障判斷結(jié)果進行比較,可以對線路區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障進行可靠區(qū)分,如附錄A 圖A5所示,圖中陰影區(qū)表示保護范圍。

當(dāng)附錄A 圖A5 中K3點故障時,A側(cè)保護單元會計算得到參考點RA的電壓二次積分值為負,判斷故障位于保護范圍以內(nèi),B側(cè)保護單元同樣會計算得到參考點RB的電壓二次積分值為負,故障位于保護范圍以內(nèi)。對A側(cè)和B側(cè)的故障判斷結(jié)果進行比較,可以確定故障位于被保護線路內(nèi)部,保護動作。

當(dāng)K2故障時,B側(cè)保護單元仍會計算得到參考點RB的電壓二次積分值為負,判斷故障位于保護范圍以內(nèi),但A側(cè)保護單元計算得到參考點RA的電壓二次積分值為正,判斷故障位于保護范圍以外,對A側(cè)和B側(cè)的故障判斷結(jié)果進行比較,可以確定故障位于被保護線路區(qū)外,保護不動作。對于其他故障點的分析情況類似,不再贅述。以A側(cè)和B側(cè)保護為例的縱聯(lián)比較判斷邏輯如表1 所示。

表1 保護元件縱聯(lián)比較邏輯Table 1 Pilot comparison logic of protection element

3.3 保護流程和動作時間分析

本文所提的保護方案由保護啟動、故障判斷兩部分組成,其整體流程如圖3 所示。

圖3 保護方案流程圖Fig.3 Flow chart of protection scheme

當(dāng)直流線路發(fā)生雙極故障時,會導(dǎo)致線路電流升高、電壓降低等現(xiàn)象,以此構(gòu)成保護啟動判據(jù),通過采集數(shù)據(jù)計算du/dt和di/dt來實現(xiàn)。保護啟動后,本端的保護單元采集直流線路的電壓、電流數(shù)據(jù),結(jié)合線路參數(shù)并根據(jù)式（14）得到參考點電壓二次積分值,進而通過式（15）進行故障判別并得出相應(yīng)的判斷結(jié)果,與對端保護單元交換判斷結(jié)果,最終根據(jù)表1 中縱聯(lián)比較邏輯判斷出相應(yīng)的故障位置。

直流配電網(wǎng)保護的采樣頻率一般為10 kHz［13］,本文保護方法的動作時間主要包括啟動時間、算法時間、信息交互時間。保護啟動時間為0.3 ms（連續(xù)判斷3 次）；保護算法的數(shù)據(jù)窗長度為0.5 ms；若通信采用專用光纖通道,對于10 km 配電線路,其信息交互時間在0.1 ms 以內(nèi)［16］。因此,綜合考慮上述因素并留有一定的裕度,當(dāng)區(qū)內(nèi)故障時本文所提方法最快能夠在1 ms 內(nèi)動作。

4 仿真與分析

采用PSCAD/EMTDS 軟件搭建了如圖1 所示的環(huán)型柔性直流配電網(wǎng),系統(tǒng)參數(shù)如附錄B 表B1所示［20］,直流線路采用依頻分布參數(shù)電纜模型,線路結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A6 所示［25］,直流線路參數(shù)可以由仿真或卡松公式計算得到［26］,R=0.018 4 Ω/km、L=0.625 mH/km。采樣頻率為10 kHz,設(shè)置故障發(fā)生時刻為1.5 s。

4.1 區(qū)內(nèi)故障仿真分析

假設(shè)在區(qū)內(nèi)F2處發(fā)生雙極短路故障,得到此時參考點電壓及其積分值如圖4 所示。

由圖4 可以看出,在各子模塊閉鎖前階段,參考點電壓值、參考點電壓一次及二次積分值恒為負；在故障切換階段,參考點電壓值會發(fā)生突變,可能使得電壓正負性發(fā)生改變,根據(jù)參考點電壓正負性會發(fā)生誤判。但本文對參考點電壓進行二次積分,可以有效地避免突變點對故障判斷結(jié)果的影響,且隨著故障時間的增加,其正負性越來越明顯。通過式（15）及表1 中縱聯(lián)比較邏輯,能夠可靠地判定為區(qū)內(nèi)故障。

圖4 區(qū)內(nèi)故障仿真圖Fig.4 Simulation diagram of internal faults

發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時,1 ms 內(nèi)保護就可判定為區(qū)內(nèi)故障,且不論故障處于哪個階段,所提方法都可以正確、可靠地判定為發(fā)生區(qū)內(nèi)故障。

4.2 區(qū)外故障仿真分析

假設(shè)在區(qū)外F1、F3處分別發(fā)生雙極短路故障,可以得到區(qū)外故障時參考點電壓和電壓積分的仿真結(jié)果,如附錄A 圖A7、圖A8 所示。由圖A7、圖A8可以看出,由于分布電容的影響,在各子模塊閉鎖前階段,電壓波動較大,且遠離故障點一端（F1故障時B端、F3故障時A端）的參考電壓二次積分為負,但根據(jù)縱聯(lián)比較邏輯,仍能夠判定為區(qū)外故障；在閉鎖后初始階段,參考點電壓值、參考點電壓一次積分值在零值附近,根據(jù)參考點電壓和參考點電壓一次積分正負性可能會發(fā)生誤判。但通過對參考點電壓進行二次積分,可以有效地積累故障特性,使得其正負性存在明顯差異。通過式（15）及表1 中縱聯(lián)比較邏輯,能夠可靠地判定為區(qū)外故障。

4.3 過渡電阻影響仿真分析

過渡電阻的存在會改變參考點電壓的計算結(jié)果,當(dāng)區(qū)內(nèi)故障時,如果過渡電阻較大,可能出現(xiàn)參考點電壓積分值為正的情況,導(dǎo)致保護誤判；當(dāng)區(qū)外故障時,過渡電阻的存在會抬高故障點處的殘壓,更有利于保護的判斷。因此,對于區(qū)內(nèi)故障時,需要合理地調(diào)整參考點的位置,以此達到提高保護靈敏度的目的。此外,參考點的位置過遠,引入的計算誤差也會增加,不利于保護的可靠性,因此,需要在兼顧保護靈敏度和可靠性的前提下合理調(diào)整參考點的位置。

為驗證本文方法的抗過渡電阻性能,分別測試過渡電阻為10、20、30 Ω 的情況。區(qū)內(nèi)故障時,為提高抗過渡電阻能力,需調(diào)整參考點的位置,取參考點對應(yīng)的阻抗參數(shù)為R=30 Ω,L=1.02 H。經(jīng)30 Ω 過渡電阻區(qū)內(nèi)故障時電壓積分仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖5 經(jīng)30 Ω 過渡電阻區(qū)內(nèi)故障仿真圖Fig.5 Simulation diagram of internal faults with 30 Ω transition resistance

由圖5 可以看出,當(dāng)對參考點電壓進行一次積分,計算結(jié)果存在大于0 的情況,會導(dǎo)致保護誤判；當(dāng)對參考點電壓進行二次積分,仿真結(jié)果不存在大于0 的情況,保護正確判斷。

當(dāng)過渡電阻取不同值時,故障后10 ms 內(nèi)所對應(yīng)的參考電壓二次積分范圍及保護判斷的仿真結(jié)果如附錄B 表B2 所示。從表B2 中可以看出,對于區(qū)外經(jīng)過渡電阻的短路故障,過渡電阻的存在不影響參考點電壓二次積分值的極性,能夠可靠地判定為區(qū)外故障；對于區(qū)內(nèi)經(jīng)過渡電阻短路的故障,通過合理設(shè)置參考點對應(yīng)的阻抗參數(shù),可以對區(qū)內(nèi)故障做出準(zhǔn)確判斷,因此,本文所提保護方法具有良好的抗過渡電阻能力。

4.4 分布電容影響仿真分析

當(dāng)發(fā)生雙極短路故障時,直流線路分布電容的暫態(tài)電流特性會造成故障電流波動［24］,也使得參考點電壓有較大波動（如圖4 所示）,根據(jù)參考點電壓正負性判斷故障可能會發(fā)生誤判。本文對參考點電壓進行二次積分,可以有效地克服電壓波動造成的影響,能夠確保保護判斷的可靠性。此外,忽略分布電容對參考點電壓的計算精度會有一定影響,但不會改變參考點電壓的極性。因此,不會對保護的可靠性帶來實質(zhì)性影響。

電纜線路中分布電容參數(shù)較大,一般比架空線路中分布電容參數(shù)大數(shù)十倍。為進一步說明本文方法應(yīng)對分布電容的能力,選用分布電容更大的電纜進行仿真分析,導(dǎo)體半徑為33 mm。在區(qū)內(nèi)F2處發(fā)生雙極短路故障,得到電纜參考點電壓及其積分值如附錄A 圖A9 所示。

由圖4、附錄A 圖A9 可以看出,由于分布電容的增大,在閉鎖前、閉鎖后階段,參考點電壓波動都變得更大,但本文方法對參考點電壓進行二次積分,具有較強的應(yīng)對電壓波動的能力,能夠可靠判定為區(qū)內(nèi)故障。因此,本文的方法具有一定的應(yīng)對分布電容能力。

4.5 故障距離影響仿真分析

當(dāng)線路端口正向或反向出口處發(fā)生雙極短路故障時,測量電壓很小,出現(xiàn)測量電壓死區(qū)現(xiàn)象。在此情況下,測量電流一般都較大,此時推算得到的參考點電壓不會很小。因此,本文所采用的電壓二次積分值正負性判據(jù),仍然能夠可靠地判斷故障的位置。

假設(shè)在線路AB上不同位置發(fā)生雙極短路故障,故障后10 ms 內(nèi)所對應(yīng)的參考電壓二次積分范圍及保護判斷的仿真結(jié)果如附錄B 表B3 所示。以-5%、105%表示A端、B端反向出口附近故障。從表B3 中可以看出,不同距離位置發(fā)生故障時,即使在A、B端出口附近發(fā)生故障、出現(xiàn)測量電壓死區(qū)現(xiàn)象的情況下,本文方法都可以正確、可靠地判定區(qū)內(nèi)、外故障。因此,不同故障距離對本文保護方法沒有影響。

4.6 噪聲干擾仿真分析

為了驗證所提保護的抗噪聲能力,在故障電壓、電流數(shù)據(jù)中各自加入信噪比分別為40、30、20 dB 的高斯白噪聲,以此來測試保護方案的抗噪聲能力。對故障后0.5 ms 所對應(yīng)參考電壓二次積分值及保護判斷的仿真結(jié)果如附錄B 表B4 所示。從表B4 中可以看出,當(dāng)信噪比達到最嚴(yán)重的20 dB 時,參考點電壓二次積分值正負性仍相當(dāng)明顯,保護可以正確、可靠地實現(xiàn)區(qū)內(nèi)、外故障判斷。因為本文所用的區(qū)內(nèi)、外故障判據(jù)使用了參考點電壓二次積分來進行構(gòu)造,這在一定程度上增強了保護的抗噪聲能力。

4.7 與其他保護方案的對比分析

文獻［13］根據(jù)兩端電流在區(qū)內(nèi)外故障時波形余弦相似度的差異來識別故障區(qū)域；文獻［16］根據(jù)兩端電流在區(qū)內(nèi)外故障時全電流極性差異來識別故障區(qū)域,其保護方法可以適用于故障后全過程。

當(dāng)發(fā)生經(jīng)30 Ω 過渡電阻區(qū)內(nèi)中點故障時,可以得到文獻［13］保護方案連續(xù)3 次（一次窗長為0.3 ms）的 余 弦 相 似 度 值 為-0.831 9、-0.880 9、-0.986 1,此時其保護方案會發(fā)生誤判；文獻［16］保護方案動作時間延長到2.2 ms,較過渡電阻較小時動作時間延長了1.4 ms,影響其保護方案的快速性；由圖5 可知,本文保護方案在故障后1 ms 內(nèi)保護就能可靠地判定為區(qū)內(nèi)故障。

對于考慮線路分布電容影響時,文獻［13,16］及本文的保護方案都能很好地應(yīng)對,具有一定的抗分布電容能力；對于考慮噪聲影響時,文獻［13,16］及本文都進行了在保護判據(jù)所用電氣量中加入20 dB白噪聲的測試。測試結(jié)果表明,兩者都能耐受20 dB 白噪聲,具有一定的抗噪聲能力。

根據(jù)上述分析,本文所提保護方案與其他保護方案的性能對比如表2 所示。

表2 本文保護方案與其他方案的性能對比Table 2 Performance comparison between proposed protection scheme and other protection schemes

可見本文所提保護方案的抗過渡電阻能力、抗噪聲能力都較強,也能夠較好應(yīng)對分布電容對計算結(jié)果的影響,且可以適用于故障后全過程。

5 結(jié)語

本文針對柔性直流配電網(wǎng)保護方法中存在快速性與適應(yīng)性的問題,提出了一種基于故障全過程參考電壓二次積分值的縱聯(lián)保護方法。該方法利用線路兩側(cè)保護單元判斷參考點電壓二次積分幅值正負性,然后,對兩側(cè)故障位置判斷信息進行縱聯(lián)比較,可快速、準(zhǔn)確地區(qū)分區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障。此外,該保護方法可以適用于故障后全過程,只需交互相應(yīng)的邏輯量即可實現(xiàn)全線速動,對采樣頻率要求不高,有一定抗過渡電阻能力,同時,能夠較好應(yīng)對分布電容、噪聲對計算結(jié)果的影響,具有較強的適用性和可靠性。

參考點電壓的計算需要用到線路參數(shù),線路參數(shù)改變會影響本文所提方法的可靠性。下一步將重點分析線路參數(shù)變化對本文方法的影響,尤其是本文方法在含限流電抗器直流配電線路中的適用性。

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