第5 代區(qū)域供熱供冷驅動的產消型綜合能源系統(tǒng)多能流分析

劉學智，張沛超，嚴 正，2

（1.上海交通大學電子信息與電氣工程學院,上海市 200240；2.上海非碳基能源轉換與利用研究院,上海市 200240）

0 引言

“雙碳”目標下,當可再生能源電量滲透率超過一定閾值如15%以上,將給電網(wǎng)調度運行帶來顯著的挑戰(zhàn),系統(tǒng)成本進入快速增長臨界點［1］。高比例可再生能源接入電網(wǎng)的一種重要場景與載體［2］是電熱綜合能源系統(tǒng),目前主要基于傳統(tǒng)第1 至4 代區(qū)域供 熱［3-4］。 第5 代 區(qū) 域 供 熱 供 冷（5th generation district heating and cooling network,5GDHC）則是近幾年得到廣泛關注的新興研究領域,對促進“碳中和”目標實現(xiàn)具有重要作用［5］。5GDHC 或稱能源總線（energy bus）［6］、共 享 熱 網(wǎng)（heat sharing networks）［7-8］,通過低品位廢熱余熱資源（如數(shù)據(jù)中心）滿足樓宇供冷、供暖與熱水需求,冷凝水在整個區(qū)域循環(huán),每棟建筑樓宇都有自己的變頻熱泵［6,9］。

傳統(tǒng)區(qū)域供熱運行以中心化、單向供熱方式為主,通過少量能源站如熱電聯(lián)供（combined heat and power,CHP）機 組 構 成 與 配 電 網(wǎng) 的 弱 耦 合［10-11］。5GDHC 解決方案則是去中心化的供熱組態(tài)方式,水溫接近于環(huán)境溫度、采用塑料管道以及終端熱泵供熱供冷的變革性特點,使得電熱網(wǎng)真正實現(xiàn)高密度網(wǎng)狀深度融合。5GDHC 同時供冷供熱,并通過管網(wǎng)實現(xiàn)建筑間的熱量交換,起到冷量和熱量在不同用戶/產消者中轉移的作用。暖管和冷管中水流的大小和方向都不是固定的。有些用戶可以成為既是使用者又是供應者,即“產消者”。例如,系統(tǒng)中有常年需要供冷的數(shù)據(jù)中心,冬季從冷管取水用于冷水機組的冷凝器冷卻,然后向暖管輸出,可以提供給其他用戶的熱泵用于供暖［6］。

關注5GDHC 的研究最近才開始出現(xiàn)勢頭,國外如美國勞倫斯伯克利國家實驗室、德國亞琛工業(yè)大學和英國曼徹斯特大學等［5,12-13］,國內如同濟大學提出的能源總線系統(tǒng)概念（即5GDHC）［6］。2021 年第26 屆聯(lián)合國氣候變化大會（COP26）舉辦了5GDHC 研討會。詳盡的5GDHC 文獻綜述參見文獻［9］。國外5GDHC 的研究與建設始于2017 年前后,近年歐洲啟動了多個5GDHC 示范項目［6,8］,并通過熱泵與蓄熱提供電網(wǎng)輔助服務［7-8］。目前5GDHC 研究仍以熱力學分析為主,較少涉及與電網(wǎng)的交互分析；而綜合能源系統(tǒng)研究主要基于傳統(tǒng)第1 至4 代熱網(wǎng),未計及同時供熱供冷、冷熱互補的產消者模型及雙向水流引起的復雜水力交匯特性；供熱設備大多基于CHP 而不是熱泵,而大量分布式熱泵與水泵是5GDHC 的關鍵設備,目前對熱泵的性能系數(shù)（coefficient of performance,COP）一般采用常數(shù)或簡單擬合模型,未考慮用戶熱泵機組工況、總線水溫和熱源的熱交換量三者互相耦合的復雜運行調節(jié)策略,因此無法適用于5GDHC。雖然由熱泵、水泵導致的多能源系統(tǒng)耦合被廣泛研究,但是供熱供冷網(wǎng)連接熱泵池的5GDHC 是另一種復雜新場景:暖管和冷管為分布式的水源熱泵提供熱源和熱匯,網(wǎng)絡運行建模更加復雜。目前5GDHC 系統(tǒng)缺乏完整科學的設計與規(guī)劃方法,優(yōu)化控制方面還有很大的發(fā)展空間［6］,理論也有待進一步深化。因此,亟須解決以下問題:5GDHC 與主動配電網(wǎng)通過熱泵池實現(xiàn)高密度網(wǎng)狀耦合且具有熱產消者屬性,需描述新場景的物理特征并建立適應新形態(tài)的網(wǎng)絡流模型,提高配電網(wǎng)可觀性。

為此,本文提出了與5GDHC 熱產消者相兼容的多能流網(wǎng)絡模型,對所有節(jié)點采用產消者模型,對不同物理性質的高密度網(wǎng)級耦合問題進行建模并求解。構建算例對全年8 760 h 電熱冷負荷進行時域仿真,與冷熱未互補系統(tǒng)的運行成本進行對比,考慮分布式蓄熱與熱泵的聯(lián)合運行。本文的主要創(chuàng)新點可總結如下:提出的5GDHC 多能流模型集成了冷熱互補的產消者模型、冷熱負荷重疊系數(shù)、總線溫度的熱泵精細化模型及復雜的水力交匯等；描述了各產消者在時空上共享互補的冷熱功率。

1 5GDHC 與傳統(tǒng)熱網(wǎng)對比

5GDHC 在歐洲被稱為第5 代區(qū)域供熱供冷網(wǎng),與第4 代區(qū)域供熱網(wǎng)（4th generation district heating,4GDH）具有變革性的不同［5］。第1 代到第4 代區(qū)域供熱系統(tǒng)的供暖溫度不斷降低,熱媒也因此有所不同。整體發(fā)展為從使用超過200 ℃蒸汽供暖的第1 代系統(tǒng),到超過100 ℃高壓熱水供暖的第2 代系統(tǒng),到沿用至今的低于100 ℃熱水供暖的第3 代系統(tǒng),最后到50～60 ℃熱水供暖的第4 代系統(tǒng)。第5 代系統(tǒng)除了35 ℃的水可以直接供熱（輻射供暖）和10～15 ℃的水可以直接供冷外,都是只為水源熱泵提供的熱源/熱匯。第1 至5 代區(qū)域供熱網(wǎng)與電力系統(tǒng)的相互支撐關系為:傳統(tǒng)1 至3 代區(qū)域供熱網(wǎng)運行以中心化、單向供熱方式為主,通過少量能源站（如CHP）構成與配電網(wǎng)的弱耦合；4GDH 仍然是一種從中心能源站向末端熱力站或用戶集中供熱的模式,采用了低溫供水（30～60 ℃）,但系統(tǒng)結構與第3 代區(qū)域供熱網(wǎng)（3GDH）沒有很大差別［14］,不能同時供熱供冷；5GDHC 則通過暖管和冷管為分布式的水源熱泵提供熱源和熱匯,增強了分散式能源系統(tǒng)中熱力、電力和燃氣部門的耦合,呈現(xiàn)電-熱-冷強耦合及熱產消者的特征。從電網(wǎng)運行角度看,5GDHC分布式熱泵供熱供冷的時空靈活性不但可以實現(xiàn)削峰填谷、平抑新能源出力波動,還能夠為電網(wǎng)提供輔助服務。

5GDHC 與傳統(tǒng)供熱供冷網(wǎng)的差別體現(xiàn)在多方面:網(wǎng)絡拓撲、管道配置、管道直徑、循環(huán)水泵、雙向流量、冷熱負荷比例的影響［15］。5GDHC 采用非保溫塑料管,比保溫管的成本減少40%。因此,為減小熱損耗,應盡可能讓暖管溫度等于環(huán)境溫度（土壤溫度）［16-17］。5GDHC 管道直徑比傳統(tǒng)熱網(wǎng)大,因此蓄熱量更大。5GDHC 分布式熱泵能根據(jù)建筑調整供水溫度,而傳統(tǒng)熱網(wǎng)的熱源供水溫度必須足夠高以滿足最遠端用戶。另外,5GDHC 的附加價值在于水環(huán)熱泵的季節(jié)性COP 很高,從而增加了投資回報。5GDHC 通過消納光伏發(fā)電減少向電網(wǎng)的購電量可達30%［18］。5GDHC 中冷熱用戶互補比未互補系統(tǒng)的平準化能源成本（levelised cost of energy,LCOE）減小69%［19］。

由于5GDHC 降低了水溫,擴大了熱源/熱匯的資源范圍,許多低品位可再生熱源可以被利用,也使得接近環(huán)境溫度的建筑排熱和廢熱成為資源。但正因為5GDHC 供水溫度低,所以基本上不能用來集中供熱。因此,5GDHC 不是供回水的概念,而是暖管與冷管。末端供熱的熱泵熱力站從暖管取水用于蒸發(fā)器換熱,末端供冷的熱泵熱力站從冷管取水用于冷凝器換熱。第1 至4 代供熱網(wǎng)通過“供水管網(wǎng)”來傳遞熱量與“回水管網(wǎng)”回到熱源再次被加熱,如圖1（a）所示。5GDHC 體現(xiàn)為“暖管”和“冷管”的雙管網(wǎng)配置,如圖1（b）所示。管道水溫不固定,允許一定范圍浮動。對于供熱,熱力用戶將從“暖管”取水,提取熱量,然后將冷水返回“冷管”,對于制冷則相反。用戶的水泵會將水從暖管輸送到冷管,反之亦然。由于5GDHC 多源、多匯、環(huán)狀、雙向流動的復雜特性,一根管段上不同用戶節(jié)點之間的流量方向會變化。這意味著暖管和冷管中水流的大小和方向都不是固定的,而是所有用戶所需流量的總和。圖1（b）中,熱力站在最左側,若所有樓宇處于供熱模式,則圖中流量呈順時針方向；反之,若所有樓宇處于供冷模式,則圖中流量呈逆時針方向。由于產消者引起管段雙向水流,當網(wǎng)絡連接增加時,水力模型狀態(tài)的復雜性呈指數(shù)增加。這是因為5GDHC 各管段的水流方向未知,不同于傳統(tǒng)熱網(wǎng)（如圖1（a）所示）中大部分管段水流方向已知。因此,5GDHC 的動態(tài)特性復雜,分布式水泵、熱泵的協(xié)調控制復雜。

圖1 傳統(tǒng)熱網(wǎng)的集中熱源與供回水管網(wǎng)拓撲與5GDHC 分散式熱源熱匯與暖管冷管的管網(wǎng)擴容示意圖Fig.1 Schematic diagrams of traditional heat network topology with centralized heat sources and supply and return pipes and 5GDHC network expansion with distributed heat sources, heat sinks, and heat and cooling pipes

5GDHC 與傳統(tǒng)熱網(wǎng)的具體對比如表1 所示。明顯參數(shù)差異在于暖管/冷管水溫度與管道直徑,管道粗糙度ε、摩擦系數(shù)f、管段單位長度的總傳熱系數(shù)λ、比摩阻等也不同。

表1 5GDHC 與傳統(tǒng)熱網(wǎng)的不同特征對比Table 1 Comparison of different characteristics between 5GDHC and traditional heat network

暖管/冷管溫度差ΔT:暖管與冷管水溫差ΔT是關鍵設計參數(shù)。溫度差ΔT越小,熱泵COP 越大,但所需流量越大,管道的投資成本也越大。文獻［20］表明ΔT的優(yōu)選值為10 K 左右。

質量流率m?與管徑D:假設5GDHC 末端熱泵的COP 值ηCOP=4,則所需末端熱力Φ是傳統(tǒng)熱網(wǎng)的3/4（1-1/ηCOP=3/4）,若暖管與冷管溫度差ΔT是傳統(tǒng)熱網(wǎng)的1/3,則管段質量流率m?是傳統(tǒng)熱網(wǎng)的9/4（m?∝(3Φ/4)/(ΔT/3)=(9/4)Φ/ΔT）。若流速相同,則5GDHC 管徑D是傳統(tǒng)熱網(wǎng)的3/2 倍［21］。

已有的電熱綜合能源系統(tǒng)建模較為成熟［4,10-11］,本文不再贅述。本文詳盡描述超低溫、多源、環(huán)狀、產消共享、雙向、末端熱泵供暖供冷等特性的5GDHC 所需增加的源-網(wǎng)-荷模型。

2 5GDHC 負荷模型

2.1 5GDHC 產消者模型

近年來對城市內建筑物余熱的利用開始迅速發(fā)展。城市環(huán)境中存在的潛在余熱供應商包括數(shù)據(jù)中心、辦公樓、超市、醫(yī)院等,理論上任何產生余熱的建筑都可以成為熱產消者,其作為分布式熱源中心參與5GDHC 供熱。利用余熱的熱產消者指擁有大型制冷機和制冷設施的建筑物。供暖和制冷功率的需求將在本地網(wǎng)絡內自動相互抵消或部分抵消。在單體建筑層面,可以通過各種措施減少能源需求。在區(qū)域層面,5GDHC 通過產消者思想,可以將新的系統(tǒng)配置與分散在多個位置的不同熱源結合起來。5GDHC 產消者模型涉及所有樓宇節(jié)點的原始負荷、樓宇負荷、網(wǎng)絡負荷,如圖2 所示。5GDHC 將低溫熱源用于分布式水環(huán)熱泵提升水溫進行供暖,間接利用冷水機制冷或直接供冷。如果冷管溫度比樓宇氣溫低,則此時不需耗電的冷水機或熱泵制冷,而是通過不耗電的換熱器簡單地實現(xiàn)直接供冷,如圖2 所示［22］。

圖2 5GDHC 產消者用戶子站（包含熱泵、冷水機、直接制冷）的冷熱平衡圖Fig.2 Diagram of cooling and heat balance of 5GDHC prosumer substation (including heat pump, electric chiller and direct cooling)

根據(jù)原始冷熱負荷Φuser與熱泵的COP,計算樓宇熱泵或冷水機作為5GDHC 負荷的冷熱功率Φbes。Φbes只涉及樓宇內部設備與負荷的關系,不涉及冷熱設備之間的關系,也不涉及樓宇之間的關系,計算表達式如（1）所示。具體含義如下:

1）5GDHC 熱泵從網(wǎng)絡節(jié)點獲取的熱力功率Φbes,h為該節(jié)點樓宇原始熱負荷Φuser,h的（1-1/ηCOP,hp）倍；

2）5GDHC 熱泵制冷排出到網(wǎng)絡節(jié)點的余熱功率Φbes,c為該節(jié)點樓宇原始冷負荷Φuser,c的（1+1/ηCOP,ch）倍。

式中:Φbes,h,b,t和Φbes,c,b,t分別為時刻t樓宇b的能源系統(tǒng)熱負荷和冷負荷；Φuser,h,b,t和Φuser,c,b,t分別為時刻t樓宇b用戶的原始熱負荷和冷負荷；B為樓宇范圍；T為時 間范圍；ηCOP,hp為熱泵的COP 值；ηCOP,ch為熱泵制冷或壓縮制冷機的COP 值。

樓宇熱泵或冷水機制冷的余熱可以提供給其他熱泵用于供暖,這部分冷熱平衡的熱力流Φbes,bal,b,t的計算表達式為:

根據(jù)5GDHC 樓宇中熱泵或制冷機冷熱功率的互補Φbes,bal,計算該樓宇節(jié)點的冷熱凈負荷功率Φnetw,c、Φnetw,h。時刻t樓宇b的熱凈負荷功率Φnetw,h,b,t表示熱力流從管網(wǎng)到樓宇；時刻t樓宇b的冷凈負荷功率Φnetw,c,b,t表示熱力流從樓宇到管網(wǎng)。熱力產消者的功率Φpros,b,t與Φnetw,c,b,t等價,計算表達式如式（3）所示。每時刻t每個節(jié)點b都需判斷是否為熱力產消者。

2.2 5GDHC 冷熱負荷重疊系數(shù)

負荷重疊系數(shù)（demand overlap coefficient,DOC）指標用于量化熱負荷與冷負荷曲線的重疊程度［23］。相比于其他描述負荷多樣性互補的指標如辛普森指數(shù)指標,DOC 指標具有直觀的物理意義,反映了區(qū)域能源系統(tǒng)中冷熱負荷平衡互補的比例,考慮了熱負荷與冷負荷所排出余熱的同時性。DOC 為0 表示冷熱負荷完全不能互補,而DOC 為1表示冷熱負荷完全互相平衡互補,即不需要外部補熱補冷。DOC 分為:區(qū)域DOC、各樓宇DOC 及平均值、網(wǎng)絡DOC。區(qū)域、樓宇、網(wǎng)絡DOC 需要依次計及原始負荷Φuser,b,t、樓宇負荷Φbes,b,t、網(wǎng)絡負荷Φnetw,b,t。區(qū)域DOC 描述終端原始冷熱負荷的重疊度；樓宇DOC 描述樓宇內供暖和制冷需求的平衡；網(wǎng)絡DOC 衡量5GDHC 從網(wǎng)絡到樓宇的冷熱能流的重疊度,描述樓宇之間供暖和制冷需求的平衡。區(qū)域DOC 根據(jù)量測的原始負荷曲線直接求出,樓宇DOC 均值與網(wǎng)絡DOC 根據(jù)5GDHC 模型計算得出。若區(qū)域DOC 值較大,表示較大比例的熱負荷利用了由冷負荷的制冷設備排出的余熱。

不同層級的冷熱負荷DOC 的計算步驟具體如下。

1）原始總冷熱負荷的區(qū)域DOC

區(qū)域DOC 只與網(wǎng)絡終端原始冷熱總負荷相關,與所選取的供能方式無關,計算表達式為:原始冷熱負荷8 760 h 曲線重疊面積的2 倍除以冷熱負荷圍成的面積之和,即

式中:φdistr為區(qū)域DOC 值。

2）5GDHC 樓宇冷熱負荷的樓宇DOC

樓宇b的樓宇DOC 計算表達式為:5GDHC 中樓宇b的8 760 h 冷熱負荷曲線重疊面積的2 倍除以樓宇冷熱負荷圍成的面積之和,即

式中:φbes,b為樓宇b的樓宇DOC 值。

3）5GDHC 網(wǎng)絡負荷的網(wǎng)絡DOC

網(wǎng)絡DOC 涉及樓宇之間的冷熱互濟。網(wǎng)絡DOC 計算表達式為:5GDHC 中8 760 h 網(wǎng)絡冷熱負荷曲線重疊面積的2 倍除以網(wǎng)絡冷熱負荷圍成的面積之和,即

式中:φnetw為網(wǎng)絡DOC 值。

冷熱負荷經(jīng)由樓宇內與樓宇間平衡后,剩下的不平衡功率由5GDHC 網(wǎng)絡的補熱補冷能源站（如空氣源熱泵、鍋爐等）進行平衡。在時間范圍T內,5GDHC 能源站的補熱補冷功率Φhub是網(wǎng)絡冷熱負荷總和的（1-φnetw）倍。

區(qū)域、樓宇與網(wǎng)絡這3 層DOC 的關系表示為式（7）。其中,φˉbes表示所有樓宇的平均DOC 值。這意味著,區(qū)域DOC（表示原始冷熱負荷的互補）足以描述樓宇內冷熱的互補與樓宇之間的冷熱互補。

3 5GDHC 設備模型

3.1 熱泵模型

熱泵用于冬季供暖時,機組運行的基本原理是逆卡諾循環(huán)。熱泵的能量平衡表示為:

式中:Φevap,t為熱泵在蒸發(fā)器處的熱功率,即熱泵從熱源側吸收的功率；Φcond,t為熱泵在冷凝器處的熱功率,即熱泵在熱匯側的制熱功率；Php,t為熱泵的耗電功率。熱泵冷凝器提供熱力供給負荷,如圖2 所示。

熱泵的COP 等于輸出熱力功率與輸入電力功率之比。熱泵制熱時的COP 稱為制熱系數(shù),熱泵制冷時的COP 稱為制冷系數(shù)。熱泵COP 的計算公式為:

式中:Φcond,t（熱泵在冷凝器處的熱功率,單位為MW）為熱泵生產的熱力功率；Php,t為消耗的電力功率（單位為MW）。熱泵COP 根據(jù)熱源與熱負荷溫度差的大小而變化。

熱力學第二定律為熱泵COP 設定了上限,稱為ηCOP,carnot。該上限僅取決于蒸發(fā)器側（低溫熱源輸入）進出口水溫度和冷凝器側（系統(tǒng)供水溫度）進出口水溫度,均以開爾文表示［23］,具體如下:

式中:Tˉcond,t為冷凝器側進出口水的平均溫度（靠近用戶側）；Tˉevap,t為蒸發(fā)器側進出口水的平均溫度。

冷凝器溫度與蒸發(fā)器溫度的計算表達式為:

熱泵實際COP(ηCOP,real)與理論COP 的關系表示為:

式中:ηcarnot為熱泵實際COP 與熱泵在熱力學最大值情況下COP 的比值,本文ηcarnot設置為0.5；ηpl,t為熱泵的部分負荷效率。熱泵COP 的計算示例見附錄A。

整理得到熱泵的電力消耗功率表示為［24-25］:

類似地,熱泵制冷模式的模型表示為［23］:

式中:Tˉcond,t=Tamb+ΔTmin,water-air,其中Tamb為空氣溫度,水與空氣的熱交換溫度差ΔTmin,water-air等于10 ℃［26］。根據(jù)文獻［26］,熱泵制冷ηCOP,ch不超過6,熱泵供暖ηCOP,hp不超過7。

3.2 水泵模型

能源站循環(huán)水泵加用戶循環(huán)水泵供熱系統(tǒng)能保證用戶端的壓差,很好地解決末端壓差不足的情況。循環(huán)水泵消耗的電力功率表示為:

式中:Pp為循環(huán)水泵消耗的電力功率（單位為MW）；m?p為通過水泵的質量流率（單位為kg/s）；ηp為循環(huán)水泵的效率,本文取60%；Hp為熱網(wǎng)中水泵的水頭（單位為m）；g為重力加速度（單位為m/s2）。

各節(jié)點水頭向量H與各管段的水頭損失向量hf的關系表示為:

式中:(Ah)T為5GDHC 網(wǎng)絡關聯(lián)矩陣的轉置矩陣；單管段的水頭損失向量hf通過Darcy-Weisbach 方程計算,其元素如式（18）所示。

式中:L為管段長度（單位為m）；D為管段內徑（單位為m）；v為流速（單位為m/s）；ρ為水的密度（單位為kg/m3）?？捎汯h=8Lf/(D5ρ2π2g)。管段摩擦系數(shù)f一般取決于雷諾系數(shù),與流體狀態(tài)和管道內壁的粗糙水平有關?？梢?管道直徑對水頭損失影響極大（在質量流率一定的情況下,呈5 次方關系）。管道內徑越小,管道價格越便宜,也減小了施工成本,但是水泵的電力消耗會增加。

不同于傳統(tǒng)熱網(wǎng)中壓力最低點的用戶位置是固定的,在含有分布式產消者的5GDHC 網(wǎng)絡中,壓力最低點的用戶位置會不斷變化,這取決于產消者的位置與提供的余熱功率,因而分布式水泵的控制策略更加復雜。

3.3 蓄熱模型

所有時刻蓄熱裝置的熱量記為蓄熱序列{ETES,t},t∈T,統(tǒng)計序列中最大值與最小值之差即為蓄熱的容量,其具體計算步驟見附錄B。

4 集成5GDHC 的網(wǎng)絡流模型

4.1 傳統(tǒng)多能流耦合方程

能源轉換設備耦合了多能源網(wǎng)絡之間的能量流。綜合系統(tǒng)內各類設備的多能流轉換模型、電力系統(tǒng)的潮流方程、供熱網(wǎng)的水力熱力方程、天然氣網(wǎng)的流量和環(huán)壓降方程,形成綜合能源系統(tǒng)包含各獨立網(wǎng)絡與能源轉換設備的聯(lián)合物理方程,詳見附錄C［27］。采用牛頓-拉夫遜方法求解多能流聯(lián)立的非線性物理方程。

傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)潮流分析中,有功功率偏差向量中功率向量Psp是給定的。電力-水力-熱力聯(lián)立方程中,多能流方程的偏差向量ΔF中Psp向量由節(jié)點的冷熱功率決定,表示為5GDHC 管網(wǎng)變量的函數(shù)。熱泵機組的制熱量或制冷量是進水溫度（即5GDHC 暖管或冷管水溫）的函數(shù),熱網(wǎng)管段水溫的變化會影響末端機組的出力。因此,電力功率偏差向量ΔP對熱力變量（包括各節(jié)點溫度向量T、各管段 流 量 向 量m?）的 偏 導（即?ΔP/?T和?ΔP/?m?）非零。

式中:i為能源轉換設備的節(jié)點編號；j為能源轉換類型的列編號。

通過置換矩陣運算的編號將不同網(wǎng)絡的拓撲結構及其能源轉換設備的關系進行建模。置換矩陣由輸入數(shù)據(jù)中能源轉換設備的節(jié)點編號與對應多能源網(wǎng)絡編號形成。通過置換矩陣,將能源轉換設備的電、熱、氣功率映射到多能流網(wǎng)絡的電、熱、氣功率［28-29］,具體如下:

式中:Me、Mh、Mg分別為電、熱、氣置換矩陣；P表示節(jié)點的電力有功功率向量；Φ表示節(jié)點消耗或提供的熱功率向量；vq表示節(jié)點的天然氣流速向量；上標con 表示能源轉換設備,下標global 表示能源轉換設備自身的編號,下標local 表示能源轉換設備在各自電熱氣網(wǎng)中的編號。

4.2 集成5GDHC 的模型區(qū)別

不同于目前所有電熱綜合能源系統(tǒng)建模,5GDHC 大量水環(huán)熱泵的電熱轉換過程具有隨機性、多變量和非線性的特征（本文限于篇幅未涵蓋熱泵運行的隨機性建模）,與冷熱管網(wǎng)溫度變化的動態(tài)過程直接耦合、相互影響,且需要考慮雙向水流引起的復雜水力交匯特性。因此,5GDHC 綜合能源系統(tǒng)建模是更復雜的高密度網(wǎng)級耦合的非線性系統(tǒng),其方程涉及電力系統(tǒng)潮流方程、水力熱力方程、離散方程（如熱泵啟停、熱產消者的0-1 變量）等。5GDHC 綜合能源系統(tǒng)與基于傳統(tǒng)第1 至4 代熱網(wǎng)的綜合能源系統(tǒng)的多能流耦合模型的區(qū)別如圖3 所示,具體包括:

圖3 集成5GDHC 的多能流模型與傳統(tǒng)多能流模型的關系Fig.3 Relationship of multi-energy flow models integrated with 5GDHC and traditional multi-energy flow models

1）參數(shù)變化:如暖管與冷管水溫不固定,允許一定范圍浮動（水溫是需要優(yōu)化控制的變量,本文未涵蓋優(yōu)化控制）,因為5GDHC 與傳統(tǒng)熱網(wǎng)不同,溫度接近室溫,水的運動黏度改變,導致雷諾系數(shù)、摩擦系數(shù)改變,從而水頭損失發(fā)生改變,另外管道直徑、管道粗糙度、管段單位長度的總傳熱系數(shù)等都與傳統(tǒng)熱網(wǎng)不同。

2）能源類型:電、熱2 種能源類型變?yōu)殡?、熱、? 種能源類型。冷功率與熱功率的符號相反,而冷熱負荷通過熱泵滿足,都作為電力負荷,因此熱泵供冷的COP 可用負號表示,符號的區(qū)分更復雜。

3）冷熱互補的產消者模型:冷負荷排出的余熱作為熱源,即為熱力產消者,相當于增加相同數(shù)目的熱源,因此熱源的數(shù)量顯著增加,導致水力交匯復雜。相應地,水力與熱力的源荷多能流方程需要自動重新列寫與計算。

4）冷熱負荷重疊系數(shù):不同層級的冷熱負荷關系及其DOC 不同于原始冷熱負荷,5GDHC 管網(wǎng)的冷熱負荷需更新為負荷所在節(jié)點的熱泵從管網(wǎng)吸收的冷熱功率（見第2 章）。

5）熱泵精細化建模:熱泵池構成電熱網(wǎng)強耦合,分布式水環(huán)熱泵需根據(jù)5GDHC 管網(wǎng)進出水溫度詳細建模,每時刻熱泵COP 需根據(jù)暖管與冷管溫度更新（見第3 章）,各節(jié)點熱泵消耗的電力功率對應到配電網(wǎng)的饋線節(jié)點。能源站的大型熱泵是熱源,而用戶側的分布式熱泵是冷熱負荷。

6）高密度網(wǎng)級耦合:5GDHC 通過大量熱泵水泵使得電熱網(wǎng)真正實現(xiàn)高密度網(wǎng)狀深度融合,每個節(jié)點都采用產消者模型,這意味著傳統(tǒng)電熱網(wǎng)耦合僅發(fā)生在少數(shù)熱源節(jié)點,而5GDHC 電熱耦合發(fā)生在所有源-荷節(jié)點。

7）雅可比矩陣:目前綜合能源系統(tǒng)多能流方程主要通過CHP 機組耦合,雅可比矩陣的非對角子矩陣非零元素非常稀少；基于5GDHC 的電熱強耦合網(wǎng)中,熱泵池構成了大量耦合點,雅可比矩陣的非對角子矩陣非零元素會大量增加。熱泵機組的制熱量或制冷量是進水溫度（即5GDHC 暖管或冷管水溫）的函數(shù),熱網(wǎng)管段水溫的變化會影響末端機組的出力,因此會影響系統(tǒng)參數(shù)的靈敏度分析,如氣溫變化依次引起電熱負荷變化、5GDHC 總線溫度變化、水環(huán)熱泵COP 的變化、熱泵耗電功率變化,進而影響配電網(wǎng)潮流與電壓分布。

本文詳盡描述了兼容5GDHC 所需增加的源-網(wǎng)-荷模型,包括冷熱互補的產消者模型、DOC、總線溫度的熱泵精細化模型及雙向水流引起多節(jié)點水力交匯的復雜特性等。在MATLAB 平臺上實現(xiàn)仿真,輸入輸出數(shù)據(jù)采用Excel,開發(fā)了MATLABExcel-VBA 工具。

5 算例分析

5.1 輸入數(shù)據(jù)

本文采用的5GDHC 綜合能源網(wǎng)算例的網(wǎng)絡拓撲與主要數(shù)據(jù)參考文獻［27-29］,該校園包含15 節(jié)點的6.6 kV 配電網(wǎng)、36 節(jié)點的供熱網(wǎng)（管網(wǎng)拓撲如附錄D 圖D1）與37 節(jié)點的燃氣網(wǎng)。東區(qū)樓宇群采用熱力管網(wǎng)、2 臺熱源（如大型熱泵）進行補熱；西區(qū)樓宇群采用燃氣管網(wǎng),各樓宇安裝現(xiàn)場熱源。該算例的能源轉換設備為:2 臺大型熱泵分別位于2 個能源站,東區(qū)5GDHC 中20 棟樓宇采用分布式熱泵和冷水機,西區(qū)燃氣網(wǎng)中13 棟樓宇采用現(xiàn)場燃氣鍋爐。

5.1.1 電熱氣網(wǎng)數(shù)據(jù)

該區(qū)域的配電網(wǎng)電壓等級為6.6 kV,從33 kV/6.6 kV 變壓器饋入。經(jīng)6.6 kV/0.415 kV 變壓器降壓輸送給負荷。300 mm2電纜的阻抗是（0.100 0+j0.077 0）Ω/km。33 kV/6.6 kV 的15 MV·A 變壓器的短路阻抗（或稱阻抗電壓百分數(shù)）為18%,電抗與電阻之比（X/R比）為15。負荷的功率因數(shù)為0.94?；鶞嗜萘繛? MV·A,基準電壓為6.6 kV。東區(qū)供熱供冷采用5GDHC,補熱補冷的能源站為2 臺大型空氣源熱泵:一臺安裝在節(jié)點1 所在樓宇,另一臺安裝在節(jié)點20 所在樓宇。假設不同季節(jié)5GDHC 空氣暖管與冷管的平均溫度參數(shù)如表2 所示［26］,空氣溫度變化會引起能源站空氣源熱泵COP 變化。各節(jié)點末端分布式熱泵提供給供暖用戶的供水溫度（冷凝器出口）為60 ℃。土壤環(huán)境溫度Ta=7 ℃。管段直徑為傳統(tǒng)熱網(wǎng)（參考文獻［27］數(shù)值）的1.5 倍?？紤]最不利點用戶預留壓力水頭為8 m,考慮1.2 的富余系數(shù)用于計算循環(huán)水泵的壓力。西區(qū)樓宇供熱采用樓宇現(xiàn)場燃氣鍋爐,效率為83%。

表2 5GDHC 的溫度參數(shù)Table 2 Temperature parameters of 5GDHC

5.1.2 負荷數(shù)據(jù)

綜合能源網(wǎng)所有樓宇原始總電負荷和冷熱負荷的時域輸入數(shù)據(jù)（2018 全年為8 760 h,時間步長為1 h）如附錄D 圖D2 所示［27］,其中,冷負荷數(shù)據(jù)來自文獻［30］。計算仿真選取春秋過渡季（第14 周）、夏季（第29 周）、冬季（第51 周）典型周,典型周依次從周一到周日,即前5 天為工作日、后2 天為周末。算例選取一個環(huán)路上（母線1 至母線12）樓宇的電力負荷,以及東區(qū)5GDHC 中20 棟樓宇的冷熱負荷。

5.2 計算結果分析

5.2.1 冷熱互補仿真結果

如附錄D 圖D2 所示,根據(jù)原始冷熱負荷曲線全年8 760 h 圍成的面積,可得出總的熱負荷和冷負荷分別為12.1 GW·h 和15.1 GW·h,相應峰值分別為8.2 MW 和6.3 MW。

從圖4（b）到（c）,總的熱負荷Φhub,h（即需要能源站補熱平衡的熱力功率）進一步減小為3.1 GW·h,熱負荷峰值減小為4.8 MW；總的冷負荷排出的余熱進一步減小為10.4 GW·h,相應峰值減小為7.2 MW（冷熱負荷的減小可從圖4（c）綠圈處與圖4（b）對比得出）。這是因為樓宇之間冷熱負荷的互補,即熱力用戶將從“暖管”取水,提取熱量,然后將冷水返回“冷管”。夏季以冷負荷為主,冷熱互補很小；冬季冷熱負荷都存在,冷熱互補的效果較明顯。

圖4 5GDHC 總冷熱負荷的8 760 h 數(shù)據(jù)（包含考慮樓宇內與樓宇間冷熱互補）Fig.4 Total heat and cooling load data of 5GDHC in 8 760 hours (including heat and cooling sharing in a building and among buildings)

根據(jù)全年原始冷熱負荷曲線求出區(qū)域DOC,區(qū)域φdistr為0.46。根據(jù)DOC 模型計算得出樓宇DOC均值與網(wǎng)絡DOC,1 至20 棟樓宇的φbes均值為0.17、網(wǎng)絡φnetw為0.34。這表明樓宇之間的冷熱負荷互補的重疊程度（0.34）大于樓宇內的冷熱重疊程度（0.17）。

5GDHC 多能流計算建立在圖4（b）考慮樓宇內冷熱互補后的產消者模型基礎上。計算得出各網(wǎng)絡狀態(tài)變量,并作出春秋、夏、冬季典型周168 h 的時域仿真曲線。

5.2.2 電力仿真結果

典型周168 h 的電力平衡圖詳細展示了在原始電力負荷基礎上因為分布式水環(huán)熱泵供暖供冷所增加的電力消耗,如圖5 所示?？梢?春秋季、冬季典型周由于樓宇內與樓宇間的冷熱互補減小了能源站的補熱補冷功率,而能源站熱泵COP 很高,其耗電很小。由于缺乏冷源,夏季主要依靠末端熱泵進行電制冷。

各母線電壓幅值的時域曲線如附錄D 圖D3 所示。熱泵將熱（冷）負荷轉換為電負荷,導致電壓降落的增加,具體結果的變化取決于熱泵的滲透率。夏季典型周的最大電壓降落為0.99 p.u.,處于校園冷負荷峰值期間11:00—16:00；冬季典型周的最大電壓降落為0.984 p.u.,處于校園熱負荷峰值期間07:00—14:00。

循環(huán)水泵消耗的電力功率在春秋過渡季、夏季、冬季典型周各168 h 的時域曲線如附錄D 圖D4 所示。結合圖5 可知,水泵消耗的電力（用下標el 表示）與驅動的熱力（用下標th 表示）約等效于10～40 （kW·h）el/（MW·h）th。

圖5 典型周的電力平衡圖Fig.5 Electric power balance in a typical week

5.2.3 冷熱仿真結果

能源站與冷熱管網(wǎng)20 棟樓宇用戶冷熱負荷的熱力平衡圖如圖6 所示。圖中,5GDHC 樓宇熱負荷表示所有樓宇從暖管獲得的熱力功率之和,即“暖管→熱泵”；5GDHC 樓宇冷負荷表示所有樓宇從冷管獲得的冷功率之和,即“冷管→電制冷”。當能源站出力為負值時,表示5GDHC 網(wǎng)絡總的冷負荷大于熱負荷,需要能源站補冷?？梢?5GDHC 任一時刻所有熱負荷（暖管到熱泵的功率）與所有冷負荷排出的余熱（冷管到制冷機的熱力功率）之差是2 臺能源站提供的熱力功率之和。

圖6 典型周的熱力平衡圖Fig.6 Heat balance in a typical week

5GDHC 系統(tǒng)中20 棟樓宇節(jié)點水頭的仿真結果如附錄D 圖D5 所示。由于存在多個熱產消者,各分布式熱泵用戶之間出現(xiàn)雙向熱力流,導致相應水泵壓力的變化?？梢?由于存在多個熱產消者,能源站的壓力不再是最高的。在含有分布式產消者的熱網(wǎng)中,壓力最低點的用戶位置會不斷變化,這取決于產消者的位置與提供的余熱功率。另外,管段直徑對5GDHC 網(wǎng)絡各節(jié)點壓力影響非常大（質量流率一定時,呈5 次方關系）。用戶節(jié)點9、16、19 與之相連的管段為（11）、（28）、（32）,其管段直徑非常小,因此,水頭的值非常大。

5.2.4 與冷熱未共享系統(tǒng)的對比

5GDHC 綜合能源系統(tǒng)與冷熱未共享系統(tǒng)的電量消耗對比如附錄D 圖D6 所示。該算例的冷熱負荷重疊系數(shù)為0.46。圖D6 中顯示了春、夏、秋、冬季各3 個月的電量消耗,只有夏季需要熱泵或冷水機制冷,其他季節(jié)采用不耗電的熱交換器直接制冷（DRC）。若5GDHC 能源站使用廢熱余熱（不耗電）,則在春、夏、秋、冬季,5GDHC 末端熱泵供暖與制冷耗電加上原始電力負荷之和,比冷熱未共享系統(tǒng)的運行成本（消耗電量）分別節(jié)省7.4%、8.4%、3.1%、7.7%。若5GDHC 能源站使用空氣源熱泵補熱補冷,則在春、夏、秋、冬季,5GDHC 比冷熱未共享系統(tǒng)的運行成本分別節(jié)?。ㄏ碾娏浚?.3%、0%、2.4%、2.7%。

5.2.5 蓄熱與熱泵的聯(lián)合運行

上述研究中未給定熱泵池的容量,意味著所有的冷熱負荷都由熱泵滿足。在實際應用中,需由額定容量的熱泵與蓄熱來滿足,涉及熱泵的容量配置與蓄熱的充放運行。蓄熱減小了熱泵容量與出力,因此熱泵的電力消耗會減小。假設熱泵池的熱力功率為4 MW（單臺熱泵的額定功率為20 kW）,為滿足算例的冬季典型周168 h 熱負荷,計算得出蓄熱的容量至少配置為21.95 MW·h。末端熱泵池與蓄熱充放的熱力平衡圖如附錄D 圖D7 所示,蓄熱的熱量變化如附錄D 圖D8所示。此時,由于蓄熱充放熱,熱泵節(jié)省的熱量為圖中的綠色陰影面積之和,即60.5 MW·h。而在冬季典型周中,傳統(tǒng)未共享系統(tǒng)的電力消耗為304 MW·h,末端熱泵的COP為3.3,則該容量的蓄熱節(jié)省的電力百分比為（60.5 MW·h/3.3）/304 MW·h=6%。因此,5GDHC 末端熱泵供暖與制冷耗電加上原始電力負荷之和,比冷熱未共享系統(tǒng)的運行成本（消耗電量）節(jié)省7.7%+6%=13.7%。

6 結語

5GDHC 可同時供熱供冷,充分利用低品位余熱廢熱,熱損失可忽略,塑料管道投資成本低。5GDHC 通過熱泵與蓄熱作為新型需求側資源參與電力系統(tǒng)調峰。本文在闡釋量化5GDHC 與傳統(tǒng)熱網(wǎng)差異性基礎上,將多能流建模拓展到基于5GDHC 的綜合能源系統(tǒng),提出了集成5GDHC 熱產消者的電-熱-冷綜合能源網(wǎng)的多能流聯(lián)合分析,用牛頓-拉夫遜方法求解整體的電力-水力-熱力聯(lián)立物理方程。

5GDHC 多能流模型集成了電、熱、冷、氣4 種能源類型、冷熱互補的產消者模型、冷熱負荷重疊系數(shù)、總線溫度的熱泵精細化模型等。根據(jù)原始冷熱負荷得到5GDHC 節(jié)點樓宇冷熱負荷,然后得到5GDHC 節(jié)點樓宇內冷熱互補的冷熱負荷。對5GDHC 網(wǎng)絡而言,熱負荷不是原始的熱負荷,而是考慮樓宇內冷熱互補后的熱力產消者,即連接各熱負荷的分布式水環(huán)熱泵從管網(wǎng)獲取的熱功率。冷熱負荷DOC 包括原始冷熱總負荷互補的區(qū)域DOC、樓宇內供暖和制冷需求平衡的樓宇DOC 以及樓宇之間供暖和制冷需求平衡的網(wǎng)絡DOC。當前網(wǎng)絡DOC 只描述冷熱負荷共享互補的總能量,本文提出的5GDHC 多能流模型描述了各產消者在時空上共享互補的冷熱功率。5GDHC 多能流模型輸出的網(wǎng)絡運行變量包括電壓幅值、電壓相角、末端熱泵消耗的電力功率、能源站消耗的電力功率、上級電網(wǎng)電力功率、水泵的電力功率、末端熱泵生產的熱力功率、能源站生產的熱力功率、暖管與冷管節(jié)點溫度、各管段質量流率、節(jié)點壓力等。本文通過算例演示了5GDHC 綜合能源系統(tǒng)如何基于冷熱互補利用熱泵滿足冷負荷與熱負荷。對全年8 760 h 電熱冷負荷進行時域仿真,得出春秋季、夏季、冬季典型周各網(wǎng)絡狀態(tài)變量的時域曲線。

5GDHC 綜合能源系統(tǒng)的效益在于冷熱互補的優(yōu)勢相對較大,因為環(huán)境中存在的余熱廢熱資源,且春、秋、冬季一般同時存在供冷、供暖負荷；夏季冷熱互補的優(yōu)勢較小,因為夏季主要供冷且供暖負荷很小。仿真結果表明,區(qū)域冷熱負荷DOC 為46%時,冬季典型周采用末端分布式熱泵的冷熱互補5GDHC 比中央熱泵的冷熱未互補系統(tǒng)的運行成本減小達7.7%；進一步考慮蓄熱與熱泵的聯(lián)合運行,5GDHC 比冷熱未互補系統(tǒng)節(jié)省運行成本達13.7%。本文算例中假設暖管溫度只比空氣溫度高8 ℃（見表2）,熱泵的效率提升在算例中并不明顯。若常年的暖管溫度優(yōu)化為30 ℃上下,與空氣溫度之差越高,則末端熱泵效率提升越明顯,相應的運行成本也越低。仿真結果揭示了5GDHC 綜合能源網(wǎng)在區(qū)域層面提供的新機遇:通過供暖或制冷用戶之間交換能源,促進了低品位熱源和冷源的交換,減少能源消耗,并作為電網(wǎng)的新型調節(jié)資源。

集成5GDHC 的多能流分析模型可為電-熱-冷綜合能源系統(tǒng)的設計運行提供理論基礎,希望能夠引起業(yè)內關注,推動后續(xù)相關方法論研究的開展。后續(xù)工作將考慮對5GDHC 電-熱-冷綜合能源系統(tǒng)發(fā)揮重要作用的季節(jié)性蓄熱的動態(tài)過程、暖管與冷管的全年溫度控制策略以及5GDHC 熱泵聚合提供電網(wǎng)靈活性的控制優(yōu)化問題。另外,從新型商業(yè)模式如不同的利益主體的角度出發(fā),研究基于5GDHC 熱產消者的電-熱-冷綜合能源系統(tǒng)的投資規(guī)劃與運行。

本文研究得到上海交通大學-陽光電源零碳協(xié)同創(chuàng)新項目“園區(qū)電-冷-熱綜合能源最優(yōu)化調控技術”和上海交通大學海外一流大學學術交流基金（2022 年度上海交通大學-倫敦大學學院）的大力資助，特此表示衷心感謝！

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡全文。