基于LSSVM 的電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)短期可靠性評估

彭寒梅，彭紫潔，蘇永新，譚 貌

（1.湘潭大學(xué)自動化與電子信息學(xué)院,湖南省湘潭市 411105；2.湖南省多能協(xié)同控制技術(shù)工程研究中心（湘潭大學(xué)）,湖南省湘潭市 411105）

0 引言

綜合能源系統(tǒng) （integrated energy system,IES）可提高能源供應(yīng)的安全可靠和能源的利用率,促進(jìn)可再生能源的開發(fā)利用,并得到了廣泛關(guān)注和快速發(fā)展［1-4］。電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)由分布于一個區(qū)域內(nèi)的電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)、可再生能源發(fā)電（renewable energy generation,REG）以及供電、氣之間的耦合元件等構(gòu)成［5-7］。電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)短期可靠性評估基于元件瞬時狀態(tài)概率,考慮的時間尺度為小時、天、周［8-9］,是量度和預(yù)測系統(tǒng)未來短期內(nèi)不間斷地向其用電、氣、熱/冷用戶供應(yīng)電、氣能量能力的有效工具,以輔助制定經(jīng)濟(jì)調(diào)度和運(yùn)行控制策略。

電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)含電力、天然氣兩種不同的子系統(tǒng)及間歇性出力的REG,能源節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)一般較多,系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及能源形式間的耦合關(guān)聯(lián)復(fù)雜,其短期可靠性評估具有以下特點(diǎn):1）可靠性評估機(jī)理模型復(fù)雜,故障影響復(fù)雜,傳統(tǒng)的單一能源系統(tǒng)故障后果分析方法不再適用；2）包含電力和天然氣系統(tǒng)可靠性的量度,評估計(jì)算量大；3）評估的時間尺度短且評估要素時變多樣,對快速性要求高。由此可知,其短期可靠性評估的實(shí)時、準(zhǔn)確受到挑戰(zhàn)。

目前,單一能源系統(tǒng)可靠性評估已有較多研究,而對綜合能源系統(tǒng)可靠性問題的研究尚處于起步階段［10-13］,均大多采用模型驅(qū)動的可靠性評估方法。模型驅(qū)動的可靠性評估方法主要分為解析法和蒙特卡洛模擬法［14-15］,前者不適用于大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng),后者對于復(fù)雜且多重故障影響不容忽視的系統(tǒng)可靠性評估更具有優(yōu)越性,但是其耗時較長,效率低。由此可知,傳統(tǒng)模型驅(qū)動的方法難以同時滿足電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)短期可靠性評估對準(zhǔn)確性和快速性的要求。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的可靠性評估方法采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法,挖掘可靠性參數(shù)及其影響因素之間的非線性映射關(guān)系,可解決準(zhǔn)確性與快速性的矛盾,其主要依賴于算法的泛化能力和訓(xùn)練樣本的合理性。一方面,目前應(yīng)用于能源系統(tǒng)領(lǐng)域的機(jī)器學(xué)習(xí)算法主要有支持向量機(jī)（support vector machine,SVM）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度學(xué)習(xí)方法等,最小二乘支持向量機(jī)（least squares support vector machine,LSSVM）屬于SVM的一種改進(jìn),具有較強(qiáng)的非線性映射能力,與后2 類方法相比具有適用于小樣本問題的優(yōu)勢［16-17］。近年來,針對LSSVM 在電力系統(tǒng)風(fēng)險與可靠性評估中的應(yīng)用已有相關(guān)研究［18-20］。但是,文獻(xiàn)［18-20］針對單一的大電網(wǎng),所用方法均結(jié)合了蒙特卡洛模擬和LSSVM,評估時仍需抽樣大量系統(tǒng)狀態(tài),導(dǎo)致實(shí)時性受限制。另一方面,短期可靠性的特性使得訓(xùn)練樣本難以通過量測方式獲取。

為此,本文提出用模型驅(qū)動結(jié)果訓(xùn)練LSSVM,由LSSVM 在線評估的電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)短期可靠性評估方法,以兼具快速和準(zhǔn)確。首先,建立系統(tǒng)元件可靠性模型,提出基于系統(tǒng)等效節(jié)點(diǎn)模型的故障后果分析方法,構(gòu)建基于蒙特卡洛模擬的模型驅(qū)動短期可靠性評估方法,獲得訓(xùn)練樣本。然后,構(gòu)建 LSSVM 回歸模型并進(jìn)行離線訓(xùn)練,得到系統(tǒng)狀態(tài)與短期可靠性指標(biāo)間復(fù)雜非線性映射的LSSVM 模型,實(shí)現(xiàn)在線短期可靠性評估。最后,在電-氣區(qū)域綜合能源算例系統(tǒng)中進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的短期可靠性評估架構(gòu)

1.1 短期可靠性分析

電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)包含配電網(wǎng)、配氣網(wǎng)、REG、耦合元件及電、氣、熱/冷負(fù)荷等,如圖1 所示。REG 主要為風(fēng)光發(fā)電,耦合元件主要包括獨(dú)立的微型燃?xì)廨啓C(jī)（micro-turbine,MT）、電轉(zhuǎn)氣（power-togas,P2G）以及能量中心（energy center,EC）。EC負(fù)責(zé)綜合能源的轉(zhuǎn)換、分配和存儲,可用能源集線器（energy hub,EH）來描述其中的能源耦合關(guān)系。根據(jù)設(shè)備類型不同,衍生出與電/氣/熱綜合能源系統(tǒng)相關(guān)的2 類EH 結(jié)構(gòu)。本文不涉及儲能環(huán)節(jié),考慮的EH 結(jié)構(gòu)包含變壓器、燃?xì)忮仩t（gas boiler,GB） 和MT,其可運(yùn)行于以熱定電（following the thermal load,FTL）模式或以電定熱（following the electric load,FEL）模式［21］,在運(yùn)行模式下可作為電力平衡節(jié)點(diǎn)。

圖1 電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of electricity-gas regional integrated energy system

本文采用失負(fù)荷概率（loss of load probability,LOLP）指標(biāo)和供能不足期望值（expected energy not supplied,EENS）指標(biāo)來量度電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的短期可靠性水平。失負(fù)荷概率包括失電、氣、熱/冷負(fù)荷概率,供能不足期望值包括供電、天然氣不足期望值。電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中電力、天然氣系統(tǒng)的可靠性相互影響,由耦合元件進(jìn)行傳遞,具體分析如下:

1）P2G 作為電力系統(tǒng)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和天然氣系統(tǒng)的平衡節(jié)點(diǎn),電力系統(tǒng)元件故障會影響其運(yùn)行情況,而其運(yùn)行情況直接影響天然氣系統(tǒng)的供氣可靠性；MT、EH（運(yùn)行于FEL 模式）作為天然氣系統(tǒng)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和電力平衡節(jié)點(diǎn)時,天然氣系統(tǒng)元件故障會影響MT、EH 的運(yùn)行情況,而其運(yùn)行情況直接影響電力系統(tǒng)的供電可靠性。

2）風(fēng)光發(fā)電作為電力系統(tǒng)的電源節(jié)點(diǎn),其可靠性運(yùn)行情況直接影響電力系統(tǒng)的供電可靠性。

3）EH（運(yùn)行于FTL 模式）作為電力、天然氣系統(tǒng)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn),為其本身的電、熱/冷負(fù)荷供能,電力、天然氣系統(tǒng)元件故障直接影響其所帶負(fù)荷的可靠性。

1.2 基于LSSVM 的短期可靠性評估架構(gòu)

LSSVM 是一種高效的機(jī)器學(xué)習(xí)算法,非線性映射能力較強(qiáng)。針對電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)短期可靠性評估需同時滿足準(zhǔn)確性和快速性2 個方面要求。本文提出一種基于LSSVM 的短期可靠性評估方法,采用“模型驅(qū)動離線建模-在線評估”模式,將大量的在線評估計(jì)算任務(wù)轉(zhuǎn)移到離線環(huán)節(jié),其架構(gòu)如圖2 所示。

圖2 基于LSSVM 的短期可靠性評估架構(gòu)Fig.2 Short-term reliability evaluation architecture based on LSSVM

在圖2 離線建模環(huán)節(jié)中,輸入元件時變狀態(tài)概率及間歇性REG 出力和負(fù)荷水平歷史數(shù)據(jù)（輸入數(shù)據(jù)樣本）,采用基于蒙特卡洛模擬的模型驅(qū)動短期可靠性評估方法得到可靠性指標(biāo)（輸出數(shù)據(jù)樣本）,為數(shù)據(jù)驅(qū)動提供訓(xùn)練樣本（包括輸入和輸出數(shù)據(jù)樣本）,再以數(shù)據(jù)驅(qū)動思想,離線訓(xùn)練LSSVM 回歸模型參數(shù),得到電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)短期可靠性評估LSSVM 模型。該環(huán)節(jié)包含大量計(jì)算任務(wù),以保證評估的準(zhǔn)確性。在線評估環(huán)節(jié)中,將未來短期時段的元件時變狀態(tài)概率、預(yù)測的間歇性REG 出力和負(fù)荷水平輸入短期可靠性評估LSSVM 模型,在線得到短期可靠性指標(biāo)值。

2 基于蒙特卡洛法的模型驅(qū)動短期可靠性評估

2.1 元件可靠性建模

電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)元件包括配電網(wǎng)元件、配氣網(wǎng)元件和耦合元件。配電網(wǎng)元件主要包括REG、變壓器、電力線路、斷路器和分段開關(guān)等；配氣網(wǎng)元件主要包括天然氣管道、壓縮機(jī)和閥門等。EH 元件具有2 種運(yùn)行模式、含多個元件且能源耦合關(guān)系復(fù)雜,需建立其多狀態(tài)可靠性模型；其他元件采用兩狀態(tài)可靠性模型,其中,獨(dú)立的MT、P2G 和REG 的可靠性狀態(tài)需結(jié)合考慮控制策略和出力模型。

短期可靠性評估不考慮元件的計(jì)劃停運(yùn),元件的兩狀態(tài)為正常工作狀態(tài)（用狀態(tài)0 表示）和故障狀態(tài)（用狀態(tài)1 表示）,設(shè)其狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程為齊次馬爾可夫過程,則當(dāng)前狀態(tài)為狀態(tài)0 下,得到處于狀態(tài)0和狀態(tài)1 的時變狀態(tài)概率p00(t)和p01(t)為:

式中:λ和μ分別為元件的故障率和修復(fù)率。

本文考慮的REG 為風(fēng)力發(fā)電,正常工作狀態(tài)下其出力隨風(fēng)速變化而變化。獨(dú)立的MT 利用配氣網(wǎng)的天然氣發(fā)電,以分布式電源形式接入配電網(wǎng),正常工作狀態(tài)下消耗的天然氣流量FMT與發(fā)出的電功率PMT關(guān)系為式（2）,在配氣網(wǎng)中為氣負(fù)荷；在配電網(wǎng)中并網(wǎng)運(yùn)行時一般采用恒功率控制,以額定電功率恒定出力；孤島運(yùn)行時一般采用恒壓恒頻控制,出力可調(diào),最大出力為其最大輸出電功率。

式中:C1、C2和C3為根據(jù)不同MT 特征而定的常數(shù)。

在P2G 正常工作狀態(tài)下,配電網(wǎng)能否進(jìn)行電轉(zhuǎn)氣取決于控制策略,為可控電負(fù)荷,設(shè)并網(wǎng)時為設(shè)備運(yùn)行的最大電能消耗量,孤島運(yùn)行時取決于孤島系統(tǒng)的電能冗余情況；配氣網(wǎng)能否供氣取決于其儲氣量,設(shè)短期可靠性評估下并氣網(wǎng)運(yùn)行時供氣量為0,孤島運(yùn)行下供氣量為其最大值。

考慮的如圖1 所示EH 結(jié)構(gòu)的耦合關(guān)系為:

式 中:Pe、Fg、Le、Lh分 別 為EH 與 配 電 網(wǎng)、配 氣 網(wǎng) 交互的電功率和天然氣流量,以及所帶的電負(fù)荷和熱負(fù)荷；ηT和ηGB分別為變壓器和GB 的效率；ηMT,e和ηMT,h分別為MT 轉(zhuǎn)化電能和熱能的轉(zhuǎn)換效率；vMT為天然氣分配系數(shù)。

EH 的可靠性與內(nèi)部單個元件故障情況有關(guān),考慮單重故障下建立的多狀態(tài)轉(zhuǎn)移見附錄A 圖A1,內(nèi)部元件變壓器、MT、GB 的狀態(tài)表示為{ST,SMT,SGB},兩狀態(tài)模型下ST、SMT、SGB取值為0或 1, 則 EH 的 4 種 狀 態(tài) 分 別 為{0,0,0}、{1,0,0}、{0,1,0}、{0,0,1}。EH 作為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)運(yùn)行FTL 模式下,所需天然氣流量由熱負(fù)荷決定,不足的電功率由配電網(wǎng)供給,得到不同狀態(tài)下EH 從配電網(wǎng)和配氣網(wǎng)獲取的電功率和天然氣流量,以及能帶電負(fù)荷和熱負(fù)荷的最大值Pmaxe、Fmaxg、Lmaxe、Lmaxh分別為:

EH 作為電力平衡節(jié)點(diǎn)運(yùn)行于FEL 模式下,所需天然氣流量由平衡配電網(wǎng)的電功率決定,得到不同狀態(tài)下EH 提供給配電網(wǎng)的電功率和從配氣網(wǎng)獲取天然氣流量及能帶電負(fù)荷和熱負(fù)荷的最大值分別為:

2.2 基于等效節(jié)點(diǎn)模型的故障后果分析

電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中,配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,元件數(shù)目多；配氣網(wǎng)也具有一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),網(wǎng)絡(luò)中某個元件故障,其下游氣負(fù)荷必然受到影響,旁路的供氣則可通過閥門控制形成天然氣孤島運(yùn)行。此外,耦合元件會傳遞配電網(wǎng)與配氣網(wǎng)可靠性的相互影響。上述特點(diǎn)使得電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的故障影響復(fù)雜,本文提出一種基于等效節(jié)點(diǎn)模型的故障后果分析方法,以簡化分析過程,具體如下:

1）區(qū)域劃分,包括配電網(wǎng)分區(qū)和配氣網(wǎng)分區(qū)。帶有復(fù)雜分支子饋線的輻射狀配電網(wǎng)主要由主饋線、分支子饋線、負(fù)荷支路、開關(guān)器件等構(gòu)成,負(fù)荷支路由熔斷器、電力線路和配電變壓器構(gòu)成。首先,將負(fù)荷支路上的所有元件等效為一個組件,置于饋線與負(fù)荷支路的交叉處；將各段饋線等效為一個組件；將主要的開關(guān)器件（斷路器、分段開關(guān)、聯(lián)絡(luò)開關(guān)）保持不變。然后,以斷路器與分段開關(guān)為分割點(diǎn)將配電網(wǎng)按正常狀態(tài)下潮流的流動方向劃分為多個區(qū)域,將位于主饋線、分饋線上的區(qū)域分別稱為主饋線區(qū)和分支饋線區(qū)；同一區(qū)域內(nèi)各組件的故障影響相同,且不含耦合元件。輻射狀配氣網(wǎng)分區(qū)方法與配氣網(wǎng)類似,以主控閥門為分割點(diǎn)將配氣網(wǎng)劃分為多個區(qū)域,分為主管道區(qū)和旁路區(qū)。

2）建立系統(tǒng)等效節(jié)點(diǎn)模型。采用網(wǎng)絡(luò)圖論中節(jié)點(diǎn)的概念,并結(jié)合配電網(wǎng)、配氣網(wǎng)、REG 裝置和耦合元件的保護(hù)邏輯,將配電網(wǎng)、配氣網(wǎng)的上級系統(tǒng)分別等效為容量充足的電源節(jié)點(diǎn)和氣源節(jié)點(diǎn),主路區(qū)（主饋線區(qū)和主管道區(qū)）和分支區(qū)（分支饋線區(qū)和旁路區(qū)）等效為區(qū)域節(jié)點(diǎn),耦合元件處理為單個的電/氣負(fù)荷節(jié)點(diǎn)或電源/氣源節(jié)點(diǎn),并聯(lián)或串聯(lián)在其接入的區(qū)域；再將各節(jié)點(diǎn)串、并連接,形成耦合元件關(guān)聯(lián)下的電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)等效節(jié)點(diǎn)模型。

3）故障后果分析。不同節(jié)點(diǎn)故障影響下電、氣、熱/冷負(fù)荷有3 種運(yùn)行方式:不切負(fù)荷方式、切負(fù)荷方式和孤島方式。系統(tǒng)可能會產(chǎn)生電力孤島和天然氣孤島,考慮預(yù)先設(shè)定合理的孤島解列點(diǎn),解列點(diǎn)設(shè)置在配電網(wǎng)、配氣網(wǎng)的并網(wǎng)點(diǎn)及主路上的開關(guān)器件和主控閥門上；分為孤島投入失敗和投入成功,當(dāng)電力孤島含有出力可控的非間歇性電源或含可作為平衡節(jié)點(diǎn)的EH 元件、天然氣孤島含P2G 時孤島投入成功,投入成功下當(dāng)供給小于負(fù)荷需求時,僅考慮充裕性由判式（8）按照最小負(fù)荷點(diǎn)優(yōu)先切除原則,逐步切除部分負(fù)荷,以保證功率平衡。

式中:PREG和PMT分別為電力孤島內(nèi)REG、MT 的出力；β為網(wǎng)損系數(shù)；Ne和Le,k1分別為電負(fù)荷的點(diǎn)數(shù)和電負(fù)荷k1的有功功率；FP2G、FMT、FEH和FC分別為天然氣孤島內(nèi)P2G 輸出的天然氣流量和MT、EH、氣壓縮機(jī)消耗的天然氣流量；Ng和Lg,k2分別為氣負(fù)荷的點(diǎn)數(shù)和氣負(fù)荷k2的天然氣流量。當(dāng)EH 作為電力平衡節(jié)點(diǎn)時Pe前面取正號,作為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)時前面取負(fù)號。

故障影響下,式（8）中的Lmaxe和Lmaxh由式（5）和式（7）得到,EH 切除的熱負(fù)荷量需轉(zhuǎn)換為供天然氣不足期望值；當(dāng)EH 作為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)運(yùn)行于FTL 模式下時,其切除的電負(fù)荷功率為供電不足期望值；當(dāng)EH 作為電力平衡節(jié)點(diǎn)運(yùn)行于FEL 模式下時,其切除的電負(fù)荷功率需轉(zhuǎn)換為供天然氣不足期望值。

2.3 基于蒙特卡洛模擬的評估流程

基于元件可靠性模型和故障后果分析方法,構(gòu)建基于蒙特卡洛模擬的模型驅(qū)動短期可靠性評估方法,具體流程如下。

步驟1:狀態(tài)選擇。將系統(tǒng)元件分為4 類:非電源配電網(wǎng)元件、非氣源配氣網(wǎng)元件、REG 和耦合元件；采用非序貫蒙特卡洛方法,結(jié)合元件當(dāng)前狀態(tài)和短期時變狀態(tài)概率對非電源配電網(wǎng)元件、非氣源配氣網(wǎng)元件和EH 元件進(jìn)行狀態(tài)抽樣,如果存在故障元件,則進(jìn)入步驟2,否則重復(fù)步驟1 抽樣。

步驟2:狀態(tài)評估。輸入間歇性REG 出力和負(fù)荷水平,采用提出的基于等效節(jié)點(diǎn)模型的故障后果分析方法進(jìn)行故障后果分析；負(fù)荷為不切負(fù)荷方式和切負(fù)荷方式下,不需要對該區(qū)域內(nèi)的REG、MT和P2G 進(jìn)行抽樣,減少了元件的總抽樣次數(shù),可提高計(jì)算速度。

步驟3:指標(biāo)統(tǒng)計(jì)。根據(jù)故障后果分析結(jié)果,得到各電、氣、熱/冷負(fù)荷點(diǎn)的短期可靠性指標(biāo)值。

步驟4:收斂判別。當(dāng)可靠性指標(biāo)的方差系數(shù)大于給定值或模擬抽樣的次數(shù)未達(dá)到最大抽樣次數(shù)時,返回步驟1 進(jìn)行下一個故障元件的生成和故障后果分析；否則,結(jié)束循環(huán),統(tǒng)計(jì)各負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo),并對系統(tǒng)可靠性進(jìn)行計(jì)算。

3 基于LSSVM 的短期可靠性評估方法

3.1 LSSVM

設(shè)訓(xùn)練樣本集為{(xi,yi),i=1,2,…,m},xi∈Rn是輸入數(shù)據(jù),yi∈Rn是輸出數(shù)據(jù),LSSVM 借助樣本集的結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則建立回歸模型:

式中:J(·)為損失函數(shù)；ei為訓(xùn)練誤差；φ(·)為xi從原始空間Rn到高維特征空間H的非線性映射函數(shù)；m為樣本數(shù)；ω為權(quán)值；b為偏值；γ為正則化因子；e為所有訓(xùn)練誤差相量。

模型訓(xùn)練時,引入Lagrange 乘子αi,建立并求解式（9）對應(yīng)的Lagrange 函數(shù),得到LSSVM 的模型參數(shù)αi和b,選 用 徑 向 基 核 函 數(shù)K(xi,yi）,則 得 到LSSVM 回歸模型為:

其中

式中:σ為核函數(shù)參數(shù)。

LSSVM 回歸模型的主要參數(shù)為正則化因子γ和核函數(shù)參數(shù)σ,其對學(xué)習(xí)和泛化能力的影響很大,決定LSSVM 模型的性能,本文采用粒子群算法優(yōu)化確定這兩個參數(shù)。

3.2 基于LSSVM 的短期可靠性評估流程

電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的元件故障率、間歇性REG 出力和負(fù)荷水平與其導(dǎo)致的失負(fù)荷概率、供能不足期望值之間的關(guān)系是非線性的,根據(jù)LSSVM算法的思想,可以將其對應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)換到高維空間,從而實(shí)現(xiàn)不同狀態(tài)下短期可靠性指標(biāo)值的映射,得到短期可靠性評估LSSVM 模型,進(jìn)而提出基于LSSVM 的短期可靠性評估方法,具體步驟如下。

步驟1:以一定時間間隔（通常為小時）為單位的元件時變狀態(tài)概率、間歇性REG 出力和負(fù)荷水平歷史數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)樣本,其表達(dá)式為:

式中:xi、pEi,j、vi、Li,k分別為第i個時間間隔的輸入數(shù)據(jù)樣本、第j個元件的狀態(tài)概率、風(fēng)速和第k個負(fù)荷點(diǎn)需求量。

步驟2:對輸入數(shù)據(jù)樣本xi,采用本文提出的基于蒙特卡洛模擬的模型驅(qū)動短期可靠性評估方法,得到由失電、氣、熱/冷負(fù)荷概率,以及電力、天然氣不足期望值組成的m×5 維輸出數(shù)據(jù)樣本。

步驟3:對輸入數(shù)據(jù)樣本和輸出數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行歸一化處理,再采用LSSVM 對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行離線訓(xùn)練,得到短期可靠性評估LSSVM 模型及其參數(shù)。

步驟4:將預(yù)測的間歇性REG 出力和負(fù)荷水平及根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)得到的未來短期時段的元件時變狀態(tài)概率,作為短期可靠性評估LSSVM 模型的輸入,在線得到LSSVM 模型輸出的短期可靠性指標(biāo)值。

4 算例分析

4.1 算例系統(tǒng)

在配置為Intel Core i5-10200H CPU、16.00 GB內(nèi)存的個人計(jì)算機(jī)上,采用軟件MATLAB R2022a 編制本文所提方法的程序。設(shè)置電-氣區(qū)域綜合能源算例系統(tǒng)包含IEEE-RBT-BUS6 的多分 支 饋 線、15 節(jié) 點(diǎn) 天 然 氣 系 統(tǒng)［22］、WT1～WT3、MT、EH1～EH2 和P2G1～P2G2,拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖3,天然氣系統(tǒng)參數(shù)見附錄B 表B1 和表B2,WT1～WT3 的額定功率分別為0.3 MW、0.16 MW和0.16 MW,MT、P2G運(yùn)行的最大功率分別為0.4 MW和1.6 MW。

圖3 電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)算例拓?fù)鋱DFig.3 Topology diagram of electricity-gas regional integrated energy system

在算例系統(tǒng)中,EH 天然氣分配系數(shù)為0.6,網(wǎng)損系數(shù)為0.01；開關(guān)器件和閥門100%可靠工作,電力線路、變壓器的λ和μ分別取0.065 次/（km·a）和0.000 57、0.015 次/a 和0.022 83,天然氣管道、壓縮 機(jī) 的λ、μ分 別 取0.025 次/（km·a）和0.002 06、0.065 次/a 和0.001 71,MT、WT、P2G 的λ均 取0.05 次/a,μ分別取0.001 40、0.006 85 和0.001 14［23］。以1 h 為時間間隔,評估系統(tǒng)未來168 h 的短期可靠性水平。

4.2 模型驅(qū)動的短期可靠性評估結(jié)果

設(shè)置EH 運(yùn)行于FEL 模式。取某地區(qū)2012 年7 月1 日至7 日的實(shí)測小時風(fēng)速和負(fù)荷水平,設(shè)初始時刻t0=0,所有元件初始時刻都處于正常工作狀態(tài),取以1 h 為時間間隔的168 h 時間段的元件時變狀態(tài)概率,采用本文提出的基于蒙特卡洛模擬的模型驅(qū)動短期可靠性評估方法,抽樣次數(shù)設(shè)置為50 000,得到短期可靠性指標(biāo)值。

1）建立算例系統(tǒng)的等效節(jié)點(diǎn)模型見圖4,其中,D1～ D5 為配電網(wǎng)區(qū)域編號,G1～G6 為配氣網(wǎng)區(qū)域編號。

圖4 算例系統(tǒng)等效節(jié)點(diǎn)模型Fig.4 Equivalent node model of case system

2）進(jìn)行故障后果分析。X1、X2、X3 分別表示不切負(fù)荷、切負(fù)荷和孤島方式,以電力線路11-12 和天然氣管道4-7 同時故障為例的故障后果分析結(jié)果見表1。

表1 故障后果分析結(jié)果Table 1 Analysis results of failure consequences

3）基于故障后果分析結(jié)果,統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值,得到算例系統(tǒng)1～24 h、25～168 h 的短期可靠性指標(biāo)值見附錄B 表B3 和圖5,其中,αLOELP、αLOGLP和αLOHLP分別表示失電、氣、熱負(fù)荷概率,αEPNS和αEGNS分別表示供電、天然氣不足期望值。

圖5 25～168 h 的可靠性指標(biāo)值Fig.5 Reliability index values from 25 h to 168 h

評估結(jié)果分析如下:算例系統(tǒng)的短期可靠性指標(biāo)值隨著時間非單調(diào)性變化,且波動幅度逐漸變小,這是由于兩狀態(tài)元件的狀態(tài)概率大小在一定短時間內(nèi)隨時間變化,且168 h 后趨于其平穩(wěn)狀態(tài)概率,此外,故障下切負(fù)荷量與具有波動性的小時風(fēng)速和負(fù)荷水平有關(guān)；整體上αLOELP＆gt;αLOGLP＆gt;αLOHLP,這是由于失熱負(fù)荷概率（LOHLP）只與EH 的可靠性有關(guān),電力線路故障率大于天然氣管道故障率。上述分析符合理論,驗(yàn)證了本文所提基于蒙特卡洛模擬的模型驅(qū)動短期可靠性評估方法的正確性和有效性。

4.3 LSSVM 短期可靠性評估的結(jié)果

輸入數(shù)據(jù)樣本選取就近歷史數(shù)據(jù)加以往同期歷史數(shù)據(jù),且以24 h 為單位滾動更新就近歷史數(shù)據(jù),以更新短期可靠性評估LSSVM 模型參數(shù),提高泛化能力。

1）取4.2 節(jié) 中 某 地 區(qū)2012 年7 月1 日 至7 日、8 日 至14 日 及2011 年7 月15 日 至21 日 共3 組168 h時間段對應(yīng)的實(shí)測小時風(fēng)速和負(fù)荷水平及其時變狀態(tài)概率,作為輸入數(shù)據(jù)樣本；

2）由本文提出的模型驅(qū)動短期可靠性評估方法得到短期可靠性指標(biāo)值,作為輸出數(shù)據(jù)樣本；

3）得到共504 個訓(xùn)練樣本集,離線訓(xùn)練LSSVM回歸模型參數(shù),得到短期可靠性評估LSSVM 模型；

4）取2012 年7 月15 日至17 日共72 h 的預(yù)測小時風(fēng)速和負(fù)荷水平及元件時變狀態(tài)概率作為短期可靠性評估LSSVM 模型的輸入,在線評估系統(tǒng)的短期可靠性,得到以模型驅(qū)動評估結(jié)果為參考下各指標(biāo)值的平均相對誤差（見附錄B 表B4）及擬合曲線（見附錄A 圖A2）。LSSVM 模型、模型驅(qū)動下的單個輸入數(shù)據(jù)評估所用的平均時間分別為0.045 7 s 和229.324 4 s,各指標(biāo)值的最大相對誤差均在10%內(nèi)。

評估結(jié)果分析如下:基于LSSVM 的電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)短期可靠性評估方法與基于蒙特卡洛的模型驅(qū)動短期可靠性評估方法得到的可靠性指標(biāo)值曲線擬合程度較高,各指標(biāo)值的平均相對誤差均在7%以內(nèi)且評估時間大大得到縮短,驗(yàn)證了本文所提方法具有較好的準(zhǔn)確性和快速性。

取上述504 個訓(xùn)練樣本集,對比測試本文所提LSSVM 方法與SVM、全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）的短期可靠性評估結(jié)果,選取3 個評價指標(biāo)對比見表2。其中,平均相對誤差、最大相對誤差為以模型驅(qū)動評估結(jié)果為參考下的可靠性指標(biāo)相對誤差,計(jì)算時間為單個輸入數(shù)據(jù)評估所用的平均計(jì)算時間。

表2 3 種方法的評價指標(biāo)對比Table 2 Comparison of evaluation indices for three methods

由表2 可知,在3 種算法中,DNN 方法的平均相對誤差和最大相對誤差最大,都超過了10%；SVM方法的最大相對誤差超過了10%；本文方法的平均相對誤差和最大相對誤差最小,均在10%內(nèi),且單個輸入數(shù)據(jù)評估所用的平均計(jì)算時間最小。其原因在于:當(dāng)可供學(xué)習(xí)的樣本少時,DNN 方法的泛化能力差導(dǎo)致評估的準(zhǔn)確性受限制；LSSVM 方法將SVM 中的求解二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程問題,簡化了計(jì)算的復(fù)雜程度,提高了收斂速度,且用粒子群算法優(yōu)化的LSSVM 方法的泛化能力得到了提升。由此表明,LSSVM 方法應(yīng)用于小樣本短期可靠性評估中具有明顯的優(yōu)越性。

4.4 EH 不同運(yùn)行模式下的短期可靠性評估結(jié)果

輸入數(shù)據(jù)樣本與4.3 節(jié)相同,采用本文提出的基于LSSVM 的短期可靠性評估方法,得到算例系統(tǒng)中EH 分別運(yùn)行于FEL、FTL 模式下,7 月15 日1～12 h 的αLOGLP值大小相同,αLOELP和αLOHLP值對比如表3 所示。

由表3 可知,EH 運(yùn)行于FEL 模式相較于FTL模式下,αLOELP和αLOHLP值平均分別降低了27.271%和50.299%,最大分別降低了50.747%和67.985%。其原因在于:

表3 EH 不同運(yùn)行模式下的αLOELP、αLOHLPTable 3 αLOELP and αLOHLP in different EH operation modes

1）2 種 運(yùn) 行 模 式 下EH 均 為 氣 負(fù) 荷 節(jié) 點(diǎn),EH 運(yùn)行模式不影響故障下系統(tǒng)的氣負(fù)荷切除情況；

2）電負(fù)荷切除是由電網(wǎng)元件故障和EH 故障導(dǎo)致。當(dāng)電網(wǎng)元件故障導(dǎo)致EH 并聯(lián)接入的區(qū)域失電時,運(yùn)行FEL 模式的EH 可作為電力平衡節(jié)點(diǎn),為該孤島電負(fù)荷提供由天然氣轉(zhuǎn)換過來的電能,減少了電負(fù)荷切除；而運(yùn)行FTL 模式的EH 作為電力負(fù)荷節(jié)點(diǎn),不能形成孤島供電,該孤島電負(fù)荷全部切除；

3）熱負(fù)荷切除僅由EH 故障導(dǎo)致。由本文建立的EH 多樣性可靠性模型可知,不同運(yùn)行模式下能帶的熱負(fù)荷最大值不同,導(dǎo)致EH 故障下FEL 模式相較于FTL 模式的熱負(fù)荷切除少。由此表明,EH運(yùn)行于FEL 模式下可提高電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的可靠性水平,驗(yàn)證了本文所提方法的準(zhǔn)確性和有效性。

5 結(jié)語

本文針對電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)短期可靠性評估需兼具快速和準(zhǔn)確,提出了一種基于LSSVM的短期可靠性評估方法,其核心是模型與數(shù)據(jù)方法相結(jié)合。算例結(jié)果及分析表明:

1）提出的模型驅(qū)動短期可靠性評估方法,考慮了多樣性元件可靠性模型及一定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的故障影響,且基于等效節(jié)點(diǎn)模型的故障后果分析方法能簡化含多耦合元件系統(tǒng)的故障后果分析,適用于多能源系統(tǒng)可靠性的機(jī)理建模與分析；

2）提出的LSSVM 短期可靠性評估方法,用LSSVM 模型離線提取可靠性評估知識,在線工作中避免解算機(jī)理模型,能同時滿足快速性和準(zhǔn)確性要求,適用于含耦合關(guān)系多能源系統(tǒng)的短期可靠性和運(yùn)行可靠性評估；

3）用機(jī)理模型結(jié)果獲得LSSVM 短期可靠性評估的訓(xùn)練樣本,解決了其訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)獲取困難的問題,且可提高評估的準(zhǔn)確性。

進(jìn)一步的研究工作是進(jìn)行提高基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的可靠性評估泛化能力及基于模型-數(shù)據(jù)混合驅(qū)動思路的可靠性評估。

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