計及新能源隨機特性的備用容量確定及其成本分?jǐn)?/h1>
2023-03-13 09:16:56楊知方陳啟鑫
電力系統(tǒng)自動化 2023年4期
劉 碩，楊 燕，楊知方，陳啟鑫
（1.清華大學(xué)電機工程與應(yīng)用電子技術(shù)系,北京市100084；2.北京電力交易中心有限公司,北京市 100031；3.計算智能重慶市重點實驗室（重慶郵電大學(xué)）,重慶市 400065；4.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室（重慶大學(xué)）,重慶市 400030）
0 引言
電力系統(tǒng)運行在各種不確定因素下,如新能源出力的波動性、負荷需求的隨機性等。為保障源荷實時平衡,預(yù)留旋轉(zhuǎn)備用（后文簡稱備用）是應(yīng)對電力系統(tǒng)強不確定性的必要舉措［1-2］,尤其是在“雙碳”目標(biāo)背景下,大規(guī)模高比例接入的新能源會引入更強的不確定性。隨著電力市場的逐步推進,如何確定備用容量并將其成本合理分?jǐn)傊霖?zé)任方是科學(xué)合理構(gòu)建備用輔助服務(wù)市場的關(guān)鍵［3］。
備用容量不僅直接影響備用總成本,還直接影響備用成本分?jǐn)偡椒ǖ目尚行浴，F(xiàn)有研究通常假設(shè)備用總需求為可再生能源和負荷預(yù)測值或其方差的一定比例,重點研究如何確定各個機組提供最優(yōu)備用容量［4-5］。在工業(yè)界中,根據(jù)《電力系統(tǒng)穩(wěn)定導(dǎo)則》確定備用總?cè)萘繛樽畲筘摵傻?0%或者最大機組容量［6-7］。針對備用成本分?jǐn)偡矫?本文重點研究節(jié)點邊際電價（locational marginal pricing,LMP）方式下的研究情況,其主要原因在于LMP 機制具有清晰的物理意義并在中國乃至世界范圍內(nèi)得到了廣泛使用［6,8-9］。基于LMP 機制的備用成本分?jǐn)?其解決思路主要可以分為兩類:一類是假定備用需求是負荷或者新能源的線性函數(shù),通過LMP 機制可以直接推導(dǎo)得到負荷和新能源承擔(dān)的備用成本［10］；另一類方法是假設(shè)新能源/負荷服從某一特定分布,通過類比風(fēng)險價值或機會約束的方式來確定備用成本分?jǐn)偅?1-13］。上述方法都是基于“誰引起調(diào)用誰承擔(dān)”的原則進行分?jǐn)?為后續(xù)的備用成本分?jǐn)偟於嘶舅悸?。但上述方法備用容量確定的假設(shè)條件不一或無法計及各責(zé)任方造成的爬坡約束稀缺性等,難以適用于復(fù)雜多變的工程實際,從而導(dǎo)致備用成本分?jǐn)偨Y(jié)果的準(zhǔn)確性與合理性難以得到保障。
在機制設(shè)計理論中,Vickrey-Clarke-Groves（VCG）理論是一種激勵市場參與者申報真實信息的設(shè)計方法［14-15］。VCG 理論按照一個市場參與者對其他市場參與者的替代效益進行價值量化,無須進行特殊假設(shè),目前已被廣泛應(yīng)用于一般商品、新能源、儲能和需求響應(yīng)的激勵相容機制設(shè)計中,但如何通過VCG 理論定義新能源/負荷的備用替代效益,并進行備用成本分?jǐn)傆写芯俊?/p>
針對上述問題,本文提出了備用容量估計及其成本分?jǐn)偡椒?根據(jù)不確定性的波動特征確定備用容量,并基于各新能源/負荷的替代效益按比例合理分?jǐn)偪倐溆贸杀局粮餍履茉春拓摵啥?。本文具體貢獻如下:
1）提出基于場景模擬的備用容量確定方法,無需任何假設(shè)條件,可有效模擬各類復(fù)雜不確定性因素預(yù)測誤差的分布特征,確定備用需求總?cè)萘?。首?基于非參數(shù)核密度估計方法,刻畫不確定性因素預(yù)測誤差的概率密度曲線。在此基礎(chǔ)上,基于蒙特卡洛法抽樣模擬不同時刻下備用需求分布,根據(jù)其分位數(shù)確定備用總?cè)萘俊?/p>
2）提出基于VCG 理論的備用成本分?jǐn)偡椒?通過新能源/負荷的替代效益大小,合理公平地進行成本分?jǐn)?。首?根據(jù)LMP 機制,確定備用總成本。然后,根據(jù)VCG 理論,定義一個市場參與者（新能源/負荷）對其他市場參與者的備用替代效益進行價值量化,可考慮爬坡稀缺性等多方因素,通過價值大小按比例分配備用成本到新能源/負荷。
1 基于場景模擬的備用容量確定方法
電力系統(tǒng)備用輔助服務(wù)的作用是應(yīng)對電網(wǎng)運行過程中的隨機因素。由于風(fēng)、光負荷等不確定性具有時空互補性,不能僅關(guān)注單個新能源/負荷的備用需求并簡單地進行加減,而應(yīng)綜合考慮各類不確定性預(yù)測誤差的波動特征進行備用需求的評估。為此,本章首先基于非參數(shù)核密度估計方法,擬合新能源、負荷等不確定性的預(yù)測誤差分布,精準(zhǔn)刻畫新能源等不確定性因素預(yù)測誤差的波動特征。在此基礎(chǔ)上,提出基于蒙特卡洛模擬的備用總?cè)萘看_定方法,通過模擬分析確定給定置信水平下的備用總需求。
本章所提基于場景模擬的備用總?cè)萘看_定思路具體可以分為3 步。首先,通過新能源/負荷的歷史預(yù)測出力、新能源實際最大出力能力、負荷實際需求等數(shù)據(jù),基于非參數(shù)核密度估計方法解析表征新能源/負荷預(yù)測誤差的隨機波動特性,建立各負荷需求/新能源出力預(yù)測誤差的概率密度曲線。在此基礎(chǔ)上,根據(jù)各不確定性預(yù)測誤差的概率密度曲線隨機抽樣進行場景模擬,根據(jù)各場景計算對應(yīng)的備用需求,此時可以充分考慮各類不確定性的時空互補特性。其中,模擬收斂條件可根據(jù)蒙特卡洛法推導(dǎo)確定。最后,對各個場景需要的備用容量進行排序,根據(jù)需要應(yīng)對的不確定性占比,按照排序后備用容量分布的分位數(shù)確定備用總?cè)萘看笮?下面進行詳細介紹。
此外,需要說明的是,由于風(fēng)、光、負荷等預(yù)測偏差主要與預(yù)測技術(shù)相關(guān),其時空相關(guān)性并不明顯。因此,現(xiàn)有研究基本假設(shè)風(fēng)、光、負荷等預(yù)測偏差服從獨立分布,本文研究也建立在該假設(shè)之下。
1.1 基于非參數(shù)核密度的不確定性分布擬合方法
概率密度曲線可有效表征新能源等不確定性因素預(yù)測誤差的波動特征,如何通過新能源/負荷預(yù)測誤差的歷史數(shù)據(jù)對其進行估計是表征新能源等波動特征的難點所在?，F(xiàn)有概率密度估計方法可分為參數(shù)估計方法與非參數(shù)估計方法。參數(shù)估計方法［16］通常假設(shè)不確定性因素服從某一特定分布,針對實際復(fù)雜多變的運行工況,上述方法難以適用。非參數(shù)估計方法中的核密度估計法［17］能夠從數(shù)據(jù)本身的特征出發(fā),無須對數(shù)據(jù)分布進行任何先驗假設(shè),適用范圍廣。通過非參數(shù)核密度估計方法估計t時刻負荷需求/新能源出力預(yù)測誤差x的概率密度函數(shù)ft(x)為:
式中:C為t時刻下的所有可用歷史數(shù)據(jù)個數(shù)；xi為樣本i；K(?)為核函數(shù)；h為帶寬。
核函數(shù)中有Gaussian 核函數(shù)、Triangle 核函數(shù)、Uniform 核函數(shù)以及Epannechnikov 核函數(shù)等。有文獻指出核函數(shù)的選取對估計的漸進性質(zhì)影響較?。?8］,并且由于Gaussian 核函數(shù)計算相對容易,且具有任意階連續(xù)可導(dǎo)的優(yōu)良性質(zhì),本文采用Gaussian 核函數(shù)作為非參數(shù)密度估計的核函數(shù)K(?),其計算公式為:
通過歷史新能源/負荷各時刻的預(yù)測誤差序列,基于式（1）和式（2）即可求得各負荷需求/新能源出力預(yù)測誤差在k時刻的概率密度曲線。如何根據(jù)各概率密度曲線求解備用總?cè)萘繉⒃谙鹿?jié)進行具體介紹。
1.2 基于蒙特卡洛模擬的備用總?cè)萘看_定方法
針對某一時刻t,定義負荷和新能源組合模式下的總預(yù)測誤差集合R為:
式中:FD和FG分別為所有負荷和新能源對應(yīng)的預(yù)測誤差；X為負荷和新能源預(yù)測誤差的分布空間；Rj為樣本j對應(yīng)的備用需求；n為能有效覆蓋預(yù)測誤差樣本空間的樣本個數(shù)。
旋轉(zhuǎn)備用輔助服務(wù)可分為上旋轉(zhuǎn)備用和下旋轉(zhuǎn)備用兩種。上旋轉(zhuǎn)備用應(yīng)對負荷突增或新能源出力低于預(yù)期等狀況,下旋轉(zhuǎn)備用與之相反,即
式中:R＆gt;0為上旋轉(zhuǎn)備用；R＆lt;0為下旋轉(zhuǎn)備用。
值得注意的是,在利用式（3）進行備用需求計算時需要按照備用需求是否大于零進行劃分,分別計算R＆gt;0與R＆lt;0。下面以上旋轉(zhuǎn)備用為例做進一步說明。
對所有樣本集的備用需求大小進行升序排列后得到一個新的集合R':
為應(yīng)對X分布空間中前δ的負荷與新能源總預(yù)測誤差,那么備用總需求FR,t應(yīng)滿足以下要求:
然而,值得注意的是:新能源/負荷的預(yù)測誤差為連續(xù)型變量,其枚舉個數(shù)趨于無窮,如何確定有限的樣本個數(shù)n是確定備用容量總需求的關(guān)鍵。因此,本文基于蒙特卡洛法進行理論推導(dǎo),建立抽樣樣本個數(shù)n與樣本空間逼近誤差β的關(guān)系,指導(dǎo)實際工程應(yīng)用中如何確定有效的樣本個數(shù)n。蒙特卡洛法的核心思想是建立一個與系統(tǒng)先驗概率分布盡可能一致的平穩(wěn)分布P。由此,通過蒙特卡洛法抽樣對備用總?cè)萘烤礒ˉ(FR,t)進行近似:
式 中:V(?)為 求 方 差；FR,t為 隨 機 變 量x的 一 次 試 驗即對負荷需求/新能源出力預(yù)測誤差的一次隨機抽樣后計算出的對應(yīng)備用需求。
V(FR,t)的估計值Vˉ(FR,t)為:
式中:FR,i,t為t時刻樣本i的上/下旋轉(zhuǎn)備用需求。
由t分布的定義可得:
式中:tα(n) 為某一置信度α水平下的t分布。
當(dāng)n趨于無窮大時,t分布趨近于正態(tài)分布。此時,蒙特卡洛法的收斂性取決于Eˉ(FR,t)估計的方差。用方差系數(shù)來表示估計的誤差:
蒙特卡洛法的收斂判據(jù)是方差系數(shù)β小于某一給定值（如1%或5%）。
結(jié)合式（8）與式（12）可得:
由式（13）可得,抽樣次數(shù)n與β2成反比,可以根據(jù)精度需求確定方差系數(shù)閾值進而確定抽樣次數(shù)n。方差系數(shù)越小,說明抽樣出的分布P越平穩(wěn),與先驗分布越相近。同時,從式（13）可以看出,其收斂條件幾乎不受系統(tǒng)規(guī)模和復(fù)雜程度影響,具有良好的工程應(yīng)用推廣條件。
2 基于VCG 理論的備用成本分?jǐn)偡椒?/h2>
本章首先介紹含備用服務(wù)的市場出清模型,定義備用服務(wù)總價格。在此基礎(chǔ)上,提出基于VCG 理論的備用成本分?jǐn)偡椒?按照各責(zé)任方的替代成本進行等比例分?jǐn)偂?/p>
2.1 含備用服務(wù)需求的市場出清模型
本文針對的是電能量市場與輔助服務(wù)市場聯(lián)合出清的市場環(huán)境,其市場出清模型通常基于直流潮流模型,以機組運行成本以及旋轉(zhuǎn)備用成本最小為目標(biāo)函數(shù),需滿足負荷平衡、機組運行特性、熱穩(wěn)定約束、備用需求約束等［10,19］,實現(xiàn)電能量市場和旋轉(zhuǎn)備用市場的聯(lián)合優(yōu)化出清,其一般化模型如下。
1）目標(biāo)函數(shù)
式中:SD和SU分別為停機最大降速率和啟動最大升速,本文將上下爬坡速率簡化為一致,用RU表示；Ug,t為t時刻火電機組g的啟停狀態(tài),是由事先機組組合求解確定的；Pmaxg和Pming分別為火電機組g的最大和最小有功出力；Pg,t,max和Pg,t,min分別為t時刻火電機組g的最大和最小有功出力；Pw,f為風(fēng)電機組w的最大出力；κ為火電機組g的上下旋轉(zhuǎn)備用需求系數(shù)。
式（19）—式（21）是火電機組最大/最小出力約束；式（22）—式（25）是火電機組最大上/下旋轉(zhuǎn)備用約束,通過機組在各時刻提供的電能量服務(wù)和對應(yīng)時刻機組的最大/最小出力來限制機組對應(yīng)時刻所能提供的向上/向下調(diào)節(jié)備用服務(wù),從而將電能量市場和旋轉(zhuǎn)備用市場進行耦合；式（26）是風(fēng)電機組的出力約束。
電能量價格是每條母線處的LMP。節(jié)點i處的LMP 代表滿足節(jié)點i處一單位的負荷需求增加的系統(tǒng)成本（也稱系統(tǒng)增量成本）。因此,根據(jù)式（14）—式（26）可得節(jié)點電價Ld,i,t為:
式中:Lagrange為出清模型式（14）—式（26）的拉格朗日函數(shù)；Pd,i,t為t時刻節(jié)點i的負荷需求。
那么,系統(tǒng)運營商（ISO）支付給市場成員（火電機組和風(fēng)電機組）的電能量成本費用Qi為:
式中:Pi,t為t時刻節(jié)點i的火電機組或風(fēng)電機組出力。
ISO 從負荷處收取的電能量成本費用Wi,t為:
由于LMP 本質(zhì)上是根據(jù)滿足負荷需求的系統(tǒng)增量進行推導(dǎo)的,增量成本即付給市場成員的金額會小于等于負荷需要支付的成本能夠保障ISO 電能量成本的收資平衡,這在文獻［10］中也進行了證明。
根據(jù)LMP 機制,同理可得備用成本的節(jié)點價格LR,i,t為每增加一單位備用需求系統(tǒng)成本的增量,即
那么,ISO 支付給火電機組的備用輔助服務(wù)費用RR,i為:
2.2 基于VCG 理論的備用成本分?jǐn)傇瓌t
不同于電能量成本可直接根據(jù)自身電能量需求確定需要支付的價格,輔助服務(wù)成本應(yīng)由造成備用需求的責(zé)任方進行繳納,其不僅需要包含負荷方,還應(yīng)包含新能源發(fā)電機組。而如何按照“誰引起誰承擔(dān)”的基本原則進行備用輔助費用的合理分?jǐn)偸瞧渲械碾y點所在。對此,本文提出了基于VCG 理論的備用成本分?jǐn)傇瓌t。
VCG 理論是一種激勵市場成員申報真實信息、滿足激勵相容的機制設(shè)計理論,其具有滿足激勵相容、個體理性和社會福利最優(yōu)等優(yōu)點,但不能滿足收支平衡。目前,通常利用VCG 理論進行不同市場下的定價設(shè)計研究。本文結(jié)合LMP 機制與VCG 理論形成優(yōu)勢互補,利用LMP 定義火電機組獲得的支付成本,利用VCG 理論定義各責(zé)任方的備用替代效益,按比例進行備用成本分?jǐn)?滿足收支平衡。
VCG 理論按照一個市場參與者對其他市場參與者的替代效益進行價值量化。由于本文關(guān)注的是各用戶針對備用成本的價值大小和貢獻,并且能量成本和備用成本是分開計算的,本文定義各用戶的備用替代效益πi為該用戶對其他用戶的系統(tǒng)備用成本增量,即該市場參與者參與市場前后其他市場參與者上/下旋轉(zhuǎn)備用成本的變化,如式（32）所示。
式中:f-i(?)表示市場用戶i不參與時的上/下旋轉(zhuǎn)備用成本；f(?)表示所有市場用戶參與時的上/下旋轉(zhuǎn)備用成本；X*和X*-i分別為機組i參與和不參與市場時所有機組的最優(yōu)調(diào)度計劃；c?-i為去除機組i的其余機組的報價；R＆gt;0,-i和R＆lt;0,-i分別為去除機組i的其余機組的上、下備用；c?為所有機組的報價；c?i(X*i)為市場用戶i的上/下旋轉(zhuǎn)備用成本。
具體而言,市場參與者（新能源/負荷）的替代效益可按如下流程進行計算。
首先,根據(jù)第2 章市場出清模型（即式（14）—式（26））計算用戶i（新能源/負荷）不參與時其他機組的 備 用 總 成 本f-i(X*-i,c?-i,R＆gt;0,-i,R＆lt;0,-i),此 處 的備用容量是根據(jù)所有用戶按照第2 章所提方法確定的總備用需求。
其次,移除t時刻的用戶i,并按照第1 章所提方法重新確定備用總需求FUR,t和FDR,t,更新備用約束,即式（17）和式（18）,重新計算出清模型并獲得所有用戶（新能源/負荷）參與時的其他機組的備用總成 本f(X*,c?,R＆gt;0,R＆lt;0)-c?i(X*i)。
最后,根據(jù)式（32）獲得每個用戶（新能源/負荷）的替代效益。本文將備用輔助服務(wù)成本按照新能源/負荷的替代效益按比例進行成本分?jǐn)?如式（33）所示。
3 算例分析
3.1 算例說明
本節(jié)以接入新能源的IEEE 30 節(jié)點系統(tǒng)和中國某省級電網(wǎng)為基礎(chǔ)進行仿真分析,驗證本文所提方法的有效性。其中,分別在節(jié)點5 與節(jié)點20 接入容量不超過100 MW 的風(fēng)電場,不同時刻風(fēng)電場的預(yù)測出力詳見文獻［20］；風(fēng)電場的預(yù)測誤差按照文獻［21］中提供的真實數(shù)據(jù)按比例縮放后使用。負荷預(yù)測出力為測試系統(tǒng)默認值,其預(yù)測誤差假設(shè)為正態(tài)分布（均值為預(yù)測值,方差為預(yù)測值的10%）。
3.2 仿真結(jié)果分析
本節(jié)首先利用修改的IEEE 30 節(jié)點系統(tǒng)驗證備用容量確定方法的有效性。在此基礎(chǔ)上,驗證所提備用成本分?jǐn)偡椒ǖ挠行?。最?單獨以中國某省級電網(wǎng)為例進行算例對比分析。該省級電網(wǎng)擁有661 個節(jié)點、1 047 條線路、37 臺機組。
1）備用容量確定方法的有效性驗證
本節(jié)首先基于非參數(shù)核密度估計方法擬合風(fēng)電機組出力預(yù)測誤差的概率分布曲線,其能夠很好地跟隨實際數(shù)據(jù)的分布變化,且與實際數(shù)據(jù)分布有較好的貼合。同時,還可發(fā)現(xiàn)風(fēng)電出力預(yù)測誤差與正態(tài)分布存在較大差距,采用參數(shù)估計的方法難以有效逼近真實數(shù)據(jù)復(fù)雜的概率分布特性。在此基礎(chǔ)上,以方差系數(shù)小于5%和抽樣個數(shù)不低于300 作為蒙特卡洛法收斂條件,通過蒙特卡洛法抽樣出能有效反映各類不確定性波動特征的樣本后,根據(jù)可應(yīng)對不確定性占比的大小計算對應(yīng)的上旋轉(zhuǎn)備用需求與下旋轉(zhuǎn)備用需求。各個時刻下備用容量需求隨著可應(yīng)對不確定性占比的變化曲線圖都有一個明顯的轉(zhuǎn)折點,這是因為負荷需求/新能源出力預(yù)測誤差極大的小概率事件發(fā)生了,同時也意味著如果需要考慮上述小概率事件,需要的備用容量將急劇增加,對應(yīng)的成本將呈爆發(fā)式增長。為此,選擇轉(zhuǎn)折點作為最終的備用總需求,其對應(yīng)的綜合成本和效益將更合理。轉(zhuǎn)折點處各時刻的上旋轉(zhuǎn)備用與下旋轉(zhuǎn)備用總需求如圖1 所示。從圖1 中可以看到,不同時刻上/下旋轉(zhuǎn)備用需求值不同,變化趨勢也不盡相同。其中,上旋轉(zhuǎn)備用容量在23～33 MW 之間,下旋轉(zhuǎn)備用在22～35 MW 之間。
圖1 不同時刻下應(yīng)對99%不確定性的旋轉(zhuǎn)備用總需求Fig.1 Total demand for spinning reserve at different moments in response to 99% uncertainty
如果直接將各個新能源/負荷的備用需求相加,得到的旋轉(zhuǎn)備用容量在60～89 MW 之間,下旋轉(zhuǎn)備用在61～86 MW 之間,相較于本文所提方法確定的備用容量相差2 倍多,其對應(yīng)帶來的結(jié)果會使得經(jīng)濟成本顯著增加,同時造成備用資源稀缺,提升備用價格。具體而言,采用本文所提確定備用容量的方法,其總成本從24 163 美元降低為19 181 美元,降幅達到20%以上。同時,針對備用價格,由于直接將各個用戶的備用需求相加,忽略了各用戶備用需求之間的互補特性,導(dǎo)致其估算出的備用需求容量較高,更易導(dǎo)致備用資源稀缺,從而引起備用價格上抬。就某時刻的價格差異來看,傳統(tǒng)方法的價格都比本文所提方法更高,且最大差異可達到5 倍以上。由此可見,采用本文所提方法確定的備用容量更合理、更經(jīng)濟。
2）備用成本分?jǐn)偡椒ǖ挠行则炞C
通過VCG 理論可獲得各用戶在各個時刻的替代效益,各用戶的詳細情況見文獻［21］,本文選取用戶3 至用戶6 進行簡要分析,其替代效益大小如圖2 所示。
圖2 不同時刻下用戶3 至6 的替代效益Fig.2 Substitution benefit from user 3 to user 6 at different moments
從圖2 中可以計算出用戶4 的替代效益占比最高,最大值接近70%,最低值不小于40%,總體在50%以上波動。與傳統(tǒng)按照容量等比例進行備用成本劃分的方法進行備用成本差異的對比,具體如圖3 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)用戶4 需支付的備用成本最高,其他用戶相較于采用傳統(tǒng)方法需支付的備用成本皆有下降。結(jié)合用戶3 和用戶4 的備用需求可以發(fā)現(xiàn),用戶4 的備用需求申報量極大,約為用戶3 申報備用需求的10 倍,而通過圖3 可知,用戶3 的支付成本不是最低的,可見其申報容量也不是最低的。綜上,用戶4 申報的備用容量較其他用戶而言過大。同時,可以發(fā)現(xiàn)在03:00—04:00 之間,用戶3 的下備用需求在降低,而用戶4 的下備用需求在進一步上升。通過前面的分析可知,在03:00—04:00 之間,總負荷需求在下降,一共啟動的4 臺機組中兩臺已經(jīng)達到了出力下限,向下調(diào)節(jié)能力極其稀缺。而用戶4的下備用需求占比高、下降率也高,導(dǎo)致04:00 時的下備用價格極高。由此可見,本文所提方法下引起價格抬升的用戶4 獲得了更高的替代效益,其需支付的備用成本將更高,這將促使用戶4 積極降低備用需求。而對于在下備用稀缺時,降低了備用需求的用戶3,其擁有較低的替代效益,備用成本較用戶4 更劃算,這將激勵用戶3 進一步響應(yīng)市場需求。
圖3 不同用戶需支付的備用輔助服務(wù)費用Fig.3 Charges paid by different users for reserve ancillary services
綜上所述,本文所提方法能有效體現(xiàn)“誰引起誰承擔(dān)”的基本原則,對市場影響較大的用戶將支付更多的備用成本；相反,對市場影響較小或有積極作用的用戶,其需支付的備用成本較無差別折算方法更低,這將更有利于促進市場健康發(fā)展,保障市場的合理性和公平性。
3）省級電網(wǎng)661 節(jié)點系統(tǒng)算例分析
圖4 所示對比了不同方法確定的備用容量。本文所提方法由于考慮了風(fēng)、光負荷等不確定性具有時空互補性,相較于直接將各用戶備用需求相加確定的旋轉(zhuǎn)備用容量大幅減低。從圖中可以看出,傳統(tǒng)直接將各用戶備用需求相加的方法較本文所提方法增加了近4 倍。將不同方法確定的備用容量代入出清模型中,傳統(tǒng)方法因估算出的備用需求太高導(dǎo)致模型無法收斂,而本文所提方法確定的備用容量能夠順利出清且系統(tǒng)總成本價格為760 萬美元。由此可見,傳統(tǒng)直接將各用戶備用需求相加的模式會過高評估系統(tǒng)的備用總需求,導(dǎo)致系統(tǒng)成本激增甚至出清模型無法收斂。這進一步地說明了本文所研究問題的重要性與緊迫性,“雙碳”目標(biāo)背景下中國電網(wǎng)接入新能源的比例將持續(xù)增加,繼續(xù)采用傳統(tǒng)確定性方法評估系統(tǒng)備用總?cè)萘繉⒖赡芙o電力市場帶來極大的安全隱患。而本文基于場景模擬的備用容量確定方法能夠有效計及新能源、負荷預(yù)測誤差的不確定性及其時空互補性,合理評估系統(tǒng)備用容量總需求,為電網(wǎng)安全經(jīng)濟的調(diào)度提供科學(xué)依據(jù)。
圖4 不同方法的備用容量對比Fig.4 Comparison of reserve capacity with different methods
本文進一步展示了省級電網(wǎng)661 節(jié)點系統(tǒng)中用戶31 至34 的替代效益,如圖5 所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn),各用戶在不同時刻的替代效益不一,用戶32 的上旋轉(zhuǎn)備用替代效益在14:00 時達到4 個用戶中的最大值,而在06:00 時其替代效益接近于零。用戶31 的上旋轉(zhuǎn)備用替代效益在06:00 和11:00 時為零,說明用戶31 此時的備用需求對系統(tǒng)不會造成壓力甚至有積極促進作用。然而,用戶31 在下旋轉(zhuǎn)備用替代效益中在07:00 時達到了4 位用戶中的最大值。各用戶的替代效益不同代表其對系統(tǒng)備用成本的貢獻程度不同,替代效益越大說明對系統(tǒng)備用成本的貢獻度越大,則應(yīng)支付更多的旋轉(zhuǎn)備用輔助費用。
圖5 不同時刻下用戶31 至34 的替代效益Fig.5 Substitution benefit from user 31 to user 34 at different moments
4 結(jié)語
本文提出了一種備用容量估計及其成本分?jǐn)偡椒?可有效根據(jù)不確定性的波動特征確定備用容量,并按照“誰引起誰承擔(dān)”的原則合理分?jǐn)倐溆贸杀局列履茉?負荷用戶。首先,提出基于場景模擬的備用容量確定方法,模擬各類復(fù)雜不確定性因素的分布特征確定備用容量。然后,提出基于VCG 理論的備用成本分?jǐn)偡椒?通過新能源/負荷的替代效益大小,合理公平地進行成本分?jǐn)偂Ｗ詈?采用修改的IEEE 30 節(jié)點系統(tǒng)進行仿真分析,基于非參數(shù)核密度估計的概率密度曲線能很好地逼近實際數(shù)據(jù)的波動特征,基于場景模擬統(tǒng)計得出備用需求總量在22～35 MW 之間,較直接將各用戶備用需求相加更加合理、經(jīng)濟。通過VCG 理論計算得出的各用戶需支付費用與其替代效益（價值）正相關(guān),且能夠有效避免收支不平衡的問題。
綜上,本文針對新能源/負荷隨機波動引起的備用需求進行了深入探討,可為新能源占比持續(xù)升高的電力系統(tǒng)如何確定新能源/負荷的備用需求總?cè)萘?并根據(jù)其對其他市場參與者的備用成本替代效益進行備用成本的合理分?jǐn)偺峁┮粭l新思路。然而,擬實現(xiàn)所提方法的工業(yè)應(yīng)用,還需進一步考慮更多影響備用需求的重要因素（如火電機組故障、天氣等）,提高VCG 理論計算效率等,這也是本文未來擬開展工作的重點方向。
本文研究得到北京電力交易中心有限公司科技項目“新能源承擔(dān)系統(tǒng)消納成本的電力市場出清模型及定價機制(SGDJ0000YJJS 2200026)”的資助，特此感謝！
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劉 碩，楊 燕，楊知方，陳啟鑫
（1.清華大學(xué)電機工程與應(yīng)用電子技術(shù)系,北京市100084；2.北京電力交易中心有限公司,北京市 100031；3.計算智能重慶市重點實驗室（重慶郵電大學(xué)）,重慶市 400065；4.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室（重慶大學(xué)）,重慶市 400030）
0 引言
電力系統(tǒng)運行在各種不確定因素下,如新能源出力的波動性、負荷需求的隨機性等。為保障源荷實時平衡,預(yù)留旋轉(zhuǎn)備用（后文簡稱備用）是應(yīng)對電力系統(tǒng)強不確定性的必要舉措［1-2］,尤其是在“雙碳”目標(biāo)背景下,大規(guī)模高比例接入的新能源會引入更強的不確定性。隨著電力市場的逐步推進,如何確定備用容量并將其成本合理分?jǐn)傊霖?zé)任方是科學(xué)合理構(gòu)建備用輔助服務(wù)市場的關(guān)鍵［3］。
備用容量不僅直接影響備用總成本,還直接影響備用成本分?jǐn)偡椒ǖ目尚行浴，F(xiàn)有研究通常假設(shè)備用總需求為可再生能源和負荷預(yù)測值或其方差的一定比例,重點研究如何確定各個機組提供最優(yōu)備用容量［4-5］。在工業(yè)界中,根據(jù)《電力系統(tǒng)穩(wěn)定導(dǎo)則》確定備用總?cè)萘繛樽畲筘摵傻?0%或者最大機組容量［6-7］。針對備用成本分?jǐn)偡矫?本文重點研究節(jié)點邊際電價（locational marginal pricing,LMP）方式下的研究情況,其主要原因在于LMP 機制具有清晰的物理意義并在中國乃至世界范圍內(nèi)得到了廣泛使用［6,8-9］。基于LMP 機制的備用成本分?jǐn)?其解決思路主要可以分為兩類:一類是假定備用需求是負荷或者新能源的線性函數(shù),通過LMP 機制可以直接推導(dǎo)得到負荷和新能源承擔(dān)的備用成本［10］；另一類方法是假設(shè)新能源/負荷服從某一特定分布,通過類比風(fēng)險價值或機會約束的方式來確定備用成本分?jǐn)偅?1-13］。上述方法都是基于“誰引起調(diào)用誰承擔(dān)”的原則進行分?jǐn)?為后續(xù)的備用成本分?jǐn)偟於嘶舅悸?。但上述方法備用容量確定的假設(shè)條件不一或無法計及各責(zé)任方造成的爬坡約束稀缺性等,難以適用于復(fù)雜多變的工程實際,從而導(dǎo)致備用成本分?jǐn)偨Y(jié)果的準(zhǔn)確性與合理性難以得到保障。
在機制設(shè)計理論中,Vickrey-Clarke-Groves（VCG）理論是一種激勵市場參與者申報真實信息的設(shè)計方法［14-15］。VCG 理論按照一個市場參與者對其他市場參與者的替代效益進行價值量化,無須進行特殊假設(shè),目前已被廣泛應(yīng)用于一般商品、新能源、儲能和需求響應(yīng)的激勵相容機制設(shè)計中,但如何通過VCG 理論定義新能源/負荷的備用替代效益,并進行備用成本分?jǐn)傆写芯俊?/p>
針對上述問題,本文提出了備用容量估計及其成本分?jǐn)偡椒?根據(jù)不確定性的波動特征確定備用容量,并基于各新能源/負荷的替代效益按比例合理分?jǐn)偪倐溆贸杀局粮餍履茉春拓摵啥?。本文具體貢獻如下:
1）提出基于場景模擬的備用容量確定方法,無需任何假設(shè)條件,可有效模擬各類復(fù)雜不確定性因素預(yù)測誤差的分布特征,確定備用需求總?cè)萘?。首?基于非參數(shù)核密度估計方法,刻畫不確定性因素預(yù)測誤差的概率密度曲線。在此基礎(chǔ)上,基于蒙特卡洛法抽樣模擬不同時刻下備用需求分布,根據(jù)其分位數(shù)確定備用總?cè)萘俊?/p>
2）提出基于VCG 理論的備用成本分?jǐn)偡椒?通過新能源/負荷的替代效益大小,合理公平地進行成本分?jǐn)?。首?根據(jù)LMP 機制,確定備用總成本。然后,根據(jù)VCG 理論,定義一個市場參與者（新能源/負荷）對其他市場參與者的備用替代效益進行價值量化,可考慮爬坡稀缺性等多方因素,通過價值大小按比例分配備用成本到新能源/負荷。
1 基于場景模擬的備用容量確定方法
電力系統(tǒng)備用輔助服務(wù)的作用是應(yīng)對電網(wǎng)運行過程中的隨機因素。由于風(fēng)、光負荷等不確定性具有時空互補性,不能僅關(guān)注單個新能源/負荷的備用需求并簡單地進行加減,而應(yīng)綜合考慮各類不確定性預(yù)測誤差的波動特征進行備用需求的評估。為此,本章首先基于非參數(shù)核密度估計方法,擬合新能源、負荷等不確定性的預(yù)測誤差分布,精準(zhǔn)刻畫新能源等不確定性因素預(yù)測誤差的波動特征。在此基礎(chǔ)上,提出基于蒙特卡洛模擬的備用總?cè)萘看_定方法,通過模擬分析確定給定置信水平下的備用總需求。
本章所提基于場景模擬的備用總?cè)萘看_定思路具體可以分為3 步。首先,通過新能源/負荷的歷史預(yù)測出力、新能源實際最大出力能力、負荷實際需求等數(shù)據(jù),基于非參數(shù)核密度估計方法解析表征新能源/負荷預(yù)測誤差的隨機波動特性,建立各負荷需求/新能源出力預(yù)測誤差的概率密度曲線。在此基礎(chǔ)上,根據(jù)各不確定性預(yù)測誤差的概率密度曲線隨機抽樣進行場景模擬,根據(jù)各場景計算對應(yīng)的備用需求,此時可以充分考慮各類不確定性的時空互補特性。其中,模擬收斂條件可根據(jù)蒙特卡洛法推導(dǎo)確定。最后,對各個場景需要的備用容量進行排序,根據(jù)需要應(yīng)對的不確定性占比,按照排序后備用容量分布的分位數(shù)確定備用總?cè)萘看笮?下面進行詳細介紹。
此外,需要說明的是,由于風(fēng)、光、負荷等預(yù)測偏差主要與預(yù)測技術(shù)相關(guān),其時空相關(guān)性并不明顯。因此,現(xiàn)有研究基本假設(shè)風(fēng)、光、負荷等預(yù)測偏差服從獨立分布,本文研究也建立在該假設(shè)之下。
1.1 基于非參數(shù)核密度的不確定性分布擬合方法
概率密度曲線可有效表征新能源等不確定性因素預(yù)測誤差的波動特征,如何通過新能源/負荷預(yù)測誤差的歷史數(shù)據(jù)對其進行估計是表征新能源等波動特征的難點所在?，F(xiàn)有概率密度估計方法可分為參數(shù)估計方法與非參數(shù)估計方法。參數(shù)估計方法［16］通常假設(shè)不確定性因素服從某一特定分布,針對實際復(fù)雜多變的運行工況,上述方法難以適用。非參數(shù)估計方法中的核密度估計法［17］能夠從數(shù)據(jù)本身的特征出發(fā),無須對數(shù)據(jù)分布進行任何先驗假設(shè),適用范圍廣。通過非參數(shù)核密度估計方法估計t時刻負荷需求/新能源出力預(yù)測誤差x的概率密度函數(shù)ft(x)為:
式中:C為t時刻下的所有可用歷史數(shù)據(jù)個數(shù)；xi為樣本i；K(?)為核函數(shù)；h為帶寬。
核函數(shù)中有Gaussian 核函數(shù)、Triangle 核函數(shù)、Uniform 核函數(shù)以及Epannechnikov 核函數(shù)等。有文獻指出核函數(shù)的選取對估計的漸進性質(zhì)影響較?。?8］,并且由于Gaussian 核函數(shù)計算相對容易,且具有任意階連續(xù)可導(dǎo)的優(yōu)良性質(zhì),本文采用Gaussian 核函數(shù)作為非參數(shù)密度估計的核函數(shù)K(?),其計算公式為:
通過歷史新能源/負荷各時刻的預(yù)測誤差序列,基于式（1）和式（2）即可求得各負荷需求/新能源出力預(yù)測誤差在k時刻的概率密度曲線。如何根據(jù)各概率密度曲線求解備用總?cè)萘繉⒃谙鹿?jié)進行具體介紹。
1.2 基于蒙特卡洛模擬的備用總?cè)萘看_定方法
針對某一時刻t,定義負荷和新能源組合模式下的總預(yù)測誤差集合R為:
式中:FD和FG分別為所有負荷和新能源對應(yīng)的預(yù)測誤差；X為負荷和新能源預(yù)測誤差的分布空間；Rj為樣本j對應(yīng)的備用需求；n為能有效覆蓋預(yù)測誤差樣本空間的樣本個數(shù)。
旋轉(zhuǎn)備用輔助服務(wù)可分為上旋轉(zhuǎn)備用和下旋轉(zhuǎn)備用兩種。上旋轉(zhuǎn)備用應(yīng)對負荷突增或新能源出力低于預(yù)期等狀況,下旋轉(zhuǎn)備用與之相反,即
式中:R＆gt;0為上旋轉(zhuǎn)備用；R＆lt;0為下旋轉(zhuǎn)備用。
值得注意的是,在利用式（3）進行備用需求計算時需要按照備用需求是否大于零進行劃分,分別計算R＆gt;0與R＆lt;0。下面以上旋轉(zhuǎn)備用為例做進一步說明。
對所有樣本集的備用需求大小進行升序排列后得到一個新的集合R':
為應(yīng)對X分布空間中前δ的負荷與新能源總預(yù)測誤差,那么備用總需求FR,t應(yīng)滿足以下要求:
然而,值得注意的是:新能源/負荷的預(yù)測誤差為連續(xù)型變量,其枚舉個數(shù)趨于無窮,如何確定有限的樣本個數(shù)n是確定備用容量總需求的關(guān)鍵。因此,本文基于蒙特卡洛法進行理論推導(dǎo),建立抽樣樣本個數(shù)n與樣本空間逼近誤差β的關(guān)系,指導(dǎo)實際工程應(yīng)用中如何確定有效的樣本個數(shù)n。蒙特卡洛法的核心思想是建立一個與系統(tǒng)先驗概率分布盡可能一致的平穩(wěn)分布P。由此,通過蒙特卡洛法抽樣對備用總?cè)萘烤礒ˉ(FR,t)進行近似:
式 中:V(?)為 求 方 差；FR,t為 隨 機 變 量x的 一 次 試 驗即對負荷需求/新能源出力預(yù)測誤差的一次隨機抽樣后計算出的對應(yīng)備用需求。
V(FR,t)的估計值Vˉ(FR,t)為:
式中:FR,i,t為t時刻樣本i的上/下旋轉(zhuǎn)備用需求。
由t分布的定義可得:
式中:tα(n) 為某一置信度α水平下的t分布。
當(dāng)n趨于無窮大時,t分布趨近于正態(tài)分布。此時,蒙特卡洛法的收斂性取決于Eˉ(FR,t)估計的方差。用方差系數(shù)來表示估計的誤差:
蒙特卡洛法的收斂判據(jù)是方差系數(shù)β小于某一給定值（如1%或5%）。
結(jié)合式（8）與式（12）可得:
由式（13）可得,抽樣次數(shù)n與β2成反比,可以根據(jù)精度需求確定方差系數(shù)閾值進而確定抽樣次數(shù)n。方差系數(shù)越小,說明抽樣出的分布P越平穩(wěn),與先驗分布越相近。同時,從式（13）可以看出,其收斂條件幾乎不受系統(tǒng)規(guī)模和復(fù)雜程度影響,具有良好的工程應(yīng)用推廣條件。
2 基于VCG 理論的備用成本分?jǐn)偡椒?/h2>
本章首先介紹含備用服務(wù)的市場出清模型,定義備用服務(wù)總價格。在此基礎(chǔ)上,提出基于VCG 理論的備用成本分?jǐn)偡椒?按照各責(zé)任方的替代成本進行等比例分?jǐn)偂?/p>
2.1 含備用服務(wù)需求的市場出清模型
本文針對的是電能量市場與輔助服務(wù)市場聯(lián)合出清的市場環(huán)境,其市場出清模型通常基于直流潮流模型,以機組運行成本以及旋轉(zhuǎn)備用成本最小為目標(biāo)函數(shù),需滿足負荷平衡、機組運行特性、熱穩(wěn)定約束、備用需求約束等［10,19］,實現(xiàn)電能量市場和旋轉(zhuǎn)備用市場的聯(lián)合優(yōu)化出清,其一般化模型如下。
1）目標(biāo)函數(shù)
式中:SD和SU分別為停機最大降速率和啟動最大升速,本文將上下爬坡速率簡化為一致,用RU表示；Ug,t為t時刻火電機組g的啟停狀態(tài),是由事先機組組合求解確定的；Pmaxg和Pming分別為火電機組g的最大和最小有功出力；Pg,t,max和Pg,t,min分別為t時刻火電機組g的最大和最小有功出力；Pw,f為風(fēng)電機組w的最大出力；κ為火電機組g的上下旋轉(zhuǎn)備用需求系數(shù)。
式（19）—式（21）是火電機組最大/最小出力約束；式（22）—式（25）是火電機組最大上/下旋轉(zhuǎn)備用約束,通過機組在各時刻提供的電能量服務(wù)和對應(yīng)時刻機組的最大/最小出力來限制機組對應(yīng)時刻所能提供的向上/向下調(diào)節(jié)備用服務(wù),從而將電能量市場和旋轉(zhuǎn)備用市場進行耦合；式（26）是風(fēng)電機組的出力約束。
電能量價格是每條母線處的LMP。節(jié)點i處的LMP 代表滿足節(jié)點i處一單位的負荷需求增加的系統(tǒng)成本（也稱系統(tǒng)增量成本）。因此,根據(jù)式（14）—式（26）可得節(jié)點電價Ld,i,t為:
式中:Lagrange為出清模型式（14）—式（26）的拉格朗日函數(shù)；Pd,i,t為t時刻節(jié)點i的負荷需求。
那么,系統(tǒng)運營商（ISO）支付給市場成員（火電機組和風(fēng)電機組）的電能量成本費用Qi為:
式中:Pi,t為t時刻節(jié)點i的火電機組或風(fēng)電機組出力。
ISO 從負荷處收取的電能量成本費用Wi,t為:
由于LMP 本質(zhì)上是根據(jù)滿足負荷需求的系統(tǒng)增量進行推導(dǎo)的,增量成本即付給市場成員的金額會小于等于負荷需要支付的成本能夠保障ISO 電能量成本的收資平衡,這在文獻［10］中也進行了證明。
根據(jù)LMP 機制,同理可得備用成本的節(jié)點價格LR,i,t為每增加一單位備用需求系統(tǒng)成本的增量,即
那么,ISO 支付給火電機組的備用輔助服務(wù)費用RR,i為:
2.2 基于VCG 理論的備用成本分?jǐn)傇瓌t
不同于電能量成本可直接根據(jù)自身電能量需求確定需要支付的價格,輔助服務(wù)成本應(yīng)由造成備用需求的責(zé)任方進行繳納,其不僅需要包含負荷方,還應(yīng)包含新能源發(fā)電機組。而如何按照“誰引起誰承擔(dān)”的基本原則進行備用輔助費用的合理分?jǐn)偸瞧渲械碾y點所在。對此,本文提出了基于VCG 理論的備用成本分?jǐn)傇瓌t。
VCG 理論是一種激勵市場成員申報真實信息、滿足激勵相容的機制設(shè)計理論,其具有滿足激勵相容、個體理性和社會福利最優(yōu)等優(yōu)點,但不能滿足收支平衡。目前,通常利用VCG 理論進行不同市場下的定價設(shè)計研究。本文結(jié)合LMP 機制與VCG 理論形成優(yōu)勢互補,利用LMP 定義火電機組獲得的支付成本,利用VCG 理論定義各責(zé)任方的備用替代效益,按比例進行備用成本分?jǐn)?滿足收支平衡。
VCG 理論按照一個市場參與者對其他市場參與者的替代效益進行價值量化。由于本文關(guān)注的是各用戶針對備用成本的價值大小和貢獻,并且能量成本和備用成本是分開計算的,本文定義各用戶的備用替代效益πi為該用戶對其他用戶的系統(tǒng)備用成本增量,即該市場參與者參與市場前后其他市場參與者上/下旋轉(zhuǎn)備用成本的變化,如式（32）所示。
式中:f-i(?)表示市場用戶i不參與時的上/下旋轉(zhuǎn)備用成本；f(?)表示所有市場用戶參與時的上/下旋轉(zhuǎn)備用成本；X*和X*-i分別為機組i參與和不參與市場時所有機組的最優(yōu)調(diào)度計劃；c?-i為去除機組i的其余機組的報價；R＆gt;0,-i和R＆lt;0,-i分別為去除機組i的其余機組的上、下備用；c?為所有機組的報價；c?i(X*i)為市場用戶i的上/下旋轉(zhuǎn)備用成本。
具體而言,市場參與者（新能源/負荷）的替代效益可按如下流程進行計算。
首先,根據(jù)第2 章市場出清模型（即式（14）—式（26））計算用戶i（新能源/負荷）不參與時其他機組的 備 用 總 成 本f-i(X*-i,c?-i,R＆gt;0,-i,R＆lt;0,-i),此 處 的備用容量是根據(jù)所有用戶按照第2 章所提方法確定的總備用需求。
其次,移除t時刻的用戶i,并按照第1 章所提方法重新確定備用總需求FUR,t和FDR,t,更新備用約束,即式（17）和式（18）,重新計算出清模型并獲得所有用戶（新能源/負荷）參與時的其他機組的備用總成 本f(X*,c?,R＆gt;0,R＆lt;0)-c?i(X*i)。
最后,根據(jù)式（32）獲得每個用戶（新能源/負荷）的替代效益。本文將備用輔助服務(wù)成本按照新能源/負荷的替代效益按比例進行成本分?jǐn)?如式（33）所示。
3 算例分析
3.1 算例說明
本節(jié)以接入新能源的IEEE 30 節(jié)點系統(tǒng)和中國某省級電網(wǎng)為基礎(chǔ)進行仿真分析,驗證本文所提方法的有效性。其中,分別在節(jié)點5 與節(jié)點20 接入容量不超過100 MW 的風(fēng)電場,不同時刻風(fēng)電場的預(yù)測出力詳見文獻［20］；風(fēng)電場的預(yù)測誤差按照文獻［21］中提供的真實數(shù)據(jù)按比例縮放后使用。負荷預(yù)測出力為測試系統(tǒng)默認值,其預(yù)測誤差假設(shè)為正態(tài)分布（均值為預(yù)測值,方差為預(yù)測值的10%）。
3.2 仿真結(jié)果分析
本節(jié)首先利用修改的IEEE 30 節(jié)點系統(tǒng)驗證備用容量確定方法的有效性。在此基礎(chǔ)上,驗證所提備用成本分?jǐn)偡椒ǖ挠行?。最?單獨以中國某省級電網(wǎng)為例進行算例對比分析。該省級電網(wǎng)擁有661 個節(jié)點、1 047 條線路、37 臺機組。
1）備用容量確定方法的有效性驗證
本節(jié)首先基于非參數(shù)核密度估計方法擬合風(fēng)電機組出力預(yù)測誤差的概率分布曲線,其能夠很好地跟隨實際數(shù)據(jù)的分布變化,且與實際數(shù)據(jù)分布有較好的貼合。同時,還可發(fā)現(xiàn)風(fēng)電出力預(yù)測誤差與正態(tài)分布存在較大差距,采用參數(shù)估計的方法難以有效逼近真實數(shù)據(jù)復(fù)雜的概率分布特性。在此基礎(chǔ)上,以方差系數(shù)小于5%和抽樣個數(shù)不低于300 作為蒙特卡洛法收斂條件,通過蒙特卡洛法抽樣出能有效反映各類不確定性波動特征的樣本后,根據(jù)可應(yīng)對不確定性占比的大小計算對應(yīng)的上旋轉(zhuǎn)備用需求與下旋轉(zhuǎn)備用需求。各個時刻下備用容量需求隨著可應(yīng)對不確定性占比的變化曲線圖都有一個明顯的轉(zhuǎn)折點,這是因為負荷需求/新能源出力預(yù)測誤差極大的小概率事件發(fā)生了,同時也意味著如果需要考慮上述小概率事件,需要的備用容量將急劇增加,對應(yīng)的成本將呈爆發(fā)式增長。為此,選擇轉(zhuǎn)折點作為最終的備用總需求,其對應(yīng)的綜合成本和效益將更合理。轉(zhuǎn)折點處各時刻的上旋轉(zhuǎn)備用與下旋轉(zhuǎn)備用總需求如圖1 所示。從圖1 中可以看到,不同時刻上/下旋轉(zhuǎn)備用需求值不同,變化趨勢也不盡相同。其中,上旋轉(zhuǎn)備用容量在23～33 MW 之間,下旋轉(zhuǎn)備用在22～35 MW 之間。
圖1 不同時刻下應(yīng)對99%不確定性的旋轉(zhuǎn)備用總需求Fig.1 Total demand for spinning reserve at different moments in response to 99% uncertainty
如果直接將各個新能源/負荷的備用需求相加,得到的旋轉(zhuǎn)備用容量在60～89 MW 之間,下旋轉(zhuǎn)備用在61～86 MW 之間,相較于本文所提方法確定的備用容量相差2 倍多,其對應(yīng)帶來的結(jié)果會使得經(jīng)濟成本顯著增加,同時造成備用資源稀缺,提升備用價格。具體而言,采用本文所提確定備用容量的方法,其總成本從24 163 美元降低為19 181 美元,降幅達到20%以上。同時,針對備用價格,由于直接將各個用戶的備用需求相加,忽略了各用戶備用需求之間的互補特性,導(dǎo)致其估算出的備用需求容量較高,更易導(dǎo)致備用資源稀缺,從而引起備用價格上抬。就某時刻的價格差異來看,傳統(tǒng)方法的價格都比本文所提方法更高,且最大差異可達到5 倍以上。由此可見,采用本文所提方法確定的備用容量更合理、更經(jīng)濟。
2）備用成本分?jǐn)偡椒ǖ挠行则炞C
通過VCG 理論可獲得各用戶在各個時刻的替代效益,各用戶的詳細情況見文獻［21］,本文選取用戶3 至用戶6 進行簡要分析,其替代效益大小如圖2 所示。
圖2 不同時刻下用戶3 至6 的替代效益Fig.2 Substitution benefit from user 3 to user 6 at different moments
從圖2 中可以計算出用戶4 的替代效益占比最高,最大值接近70%,最低值不小于40%,總體在50%以上波動。與傳統(tǒng)按照容量等比例進行備用成本劃分的方法進行備用成本差異的對比,具體如圖3 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)用戶4 需支付的備用成本最高,其他用戶相較于采用傳統(tǒng)方法需支付的備用成本皆有下降。結(jié)合用戶3 和用戶4 的備用需求可以發(fā)現(xiàn),用戶4 的備用需求申報量極大,約為用戶3 申報備用需求的10 倍,而通過圖3 可知,用戶3 的支付成本不是最低的,可見其申報容量也不是最低的。綜上,用戶4 申報的備用容量較其他用戶而言過大。同時,可以發(fā)現(xiàn)在03:00—04:00 之間,用戶3 的下備用需求在降低,而用戶4 的下備用需求在進一步上升。通過前面的分析可知,在03:00—04:00 之間,總負荷需求在下降,一共啟動的4 臺機組中兩臺已經(jīng)達到了出力下限,向下調(diào)節(jié)能力極其稀缺。而用戶4的下備用需求占比高、下降率也高,導(dǎo)致04:00 時的下備用價格極高。由此可見,本文所提方法下引起價格抬升的用戶4 獲得了更高的替代效益,其需支付的備用成本將更高,這將促使用戶4 積極降低備用需求。而對于在下備用稀缺時,降低了備用需求的用戶3,其擁有較低的替代效益,備用成本較用戶4 更劃算,這將激勵用戶3 進一步響應(yīng)市場需求。
圖3 不同用戶需支付的備用輔助服務(wù)費用Fig.3 Charges paid by different users for reserve ancillary services
綜上所述,本文所提方法能有效體現(xiàn)“誰引起誰承擔(dān)”的基本原則,對市場影響較大的用戶將支付更多的備用成本；相反,對市場影響較小或有積極作用的用戶,其需支付的備用成本較無差別折算方法更低,這將更有利于促進市場健康發(fā)展,保障市場的合理性和公平性。
3）省級電網(wǎng)661 節(jié)點系統(tǒng)算例分析
圖4 所示對比了不同方法確定的備用容量。本文所提方法由于考慮了風(fēng)、光負荷等不確定性具有時空互補性,相較于直接將各用戶備用需求相加確定的旋轉(zhuǎn)備用容量大幅減低。從圖中可以看出,傳統(tǒng)直接將各用戶備用需求相加的方法較本文所提方法增加了近4 倍。將不同方法確定的備用容量代入出清模型中,傳統(tǒng)方法因估算出的備用需求太高導(dǎo)致模型無法收斂,而本文所提方法確定的備用容量能夠順利出清且系統(tǒng)總成本價格為760 萬美元。由此可見,傳統(tǒng)直接將各用戶備用需求相加的模式會過高評估系統(tǒng)的備用總需求,導(dǎo)致系統(tǒng)成本激增甚至出清模型無法收斂。這進一步地說明了本文所研究問題的重要性與緊迫性,“雙碳”目標(biāo)背景下中國電網(wǎng)接入新能源的比例將持續(xù)增加,繼續(xù)采用傳統(tǒng)確定性方法評估系統(tǒng)備用總?cè)萘繉⒖赡芙o電力市場帶來極大的安全隱患。而本文基于場景模擬的備用容量確定方法能夠有效計及新能源、負荷預(yù)測誤差的不確定性及其時空互補性,合理評估系統(tǒng)備用容量總需求,為電網(wǎng)安全經(jīng)濟的調(diào)度提供科學(xué)依據(jù)。
圖4 不同方法的備用容量對比Fig.4 Comparison of reserve capacity with different methods
本文進一步展示了省級電網(wǎng)661 節(jié)點系統(tǒng)中用戶31 至34 的替代效益,如圖5 所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn),各用戶在不同時刻的替代效益不一,用戶32 的上旋轉(zhuǎn)備用替代效益在14:00 時達到4 個用戶中的最大值,而在06:00 時其替代效益接近于零。用戶31 的上旋轉(zhuǎn)備用替代效益在06:00 和11:00 時為零,說明用戶31 此時的備用需求對系統(tǒng)不會造成壓力甚至有積極促進作用。然而,用戶31 在下旋轉(zhuǎn)備用替代效益中在07:00 時達到了4 位用戶中的最大值。各用戶的替代效益不同代表其對系統(tǒng)備用成本的貢獻程度不同,替代效益越大說明對系統(tǒng)備用成本的貢獻度越大,則應(yīng)支付更多的旋轉(zhuǎn)備用輔助費用。
圖5 不同時刻下用戶31 至34 的替代效益Fig.5 Substitution benefit from user 31 to user 34 at different moments
4 結(jié)語
本文提出了一種備用容量估計及其成本分?jǐn)偡椒?可有效根據(jù)不確定性的波動特征確定備用容量,并按照“誰引起誰承擔(dān)”的原則合理分?jǐn)倐溆贸杀局列履茉?負荷用戶。首先,提出基于場景模擬的備用容量確定方法,模擬各類復(fù)雜不確定性因素的分布特征確定備用容量。然后,提出基于VCG 理論的備用成本分?jǐn)偡椒?通過新能源/負荷的替代效益大小,合理公平地進行成本分?jǐn)偂Ｗ詈?采用修改的IEEE 30 節(jié)點系統(tǒng)進行仿真分析,基于非參數(shù)核密度估計的概率密度曲線能很好地逼近實際數(shù)據(jù)的波動特征,基于場景模擬統(tǒng)計得出備用需求總量在22～35 MW 之間,較直接將各用戶備用需求相加更加合理、經(jīng)濟。通過VCG 理論計算得出的各用戶需支付費用與其替代效益（價值）正相關(guān),且能夠有效避免收支不平衡的問題。
綜上,本文針對新能源/負荷隨機波動引起的備用需求進行了深入探討,可為新能源占比持續(xù)升高的電力系統(tǒng)如何確定新能源/負荷的備用需求總?cè)萘?并根據(jù)其對其他市場參與者的備用成本替代效益進行備用成本的合理分?jǐn)偺峁┮粭l新思路。然而,擬實現(xiàn)所提方法的工業(yè)應(yīng)用,還需進一步考慮更多影響備用需求的重要因素（如火電機組故障、天氣等）,提高VCG 理論計算效率等,這也是本文未來擬開展工作的重點方向。
本文研究得到北京電力交易中心有限公司科技項目“新能源承擔(dān)系統(tǒng)消納成本的電力市場出清模型及定價機制(SGDJ0000YJJS 2200026)”的資助，特此感謝！
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