基于遺傳算法的腔體濾波器耦合參數(shù)提取

王 鵬，宋婭雯，潘 盼，段凱月，黃立場(chǎng)，章 曼，靳寶坤

（1.安慶師范大學(xué) 電子工程與智能制造學(xué)院 安徽 安慶 246133；2.安徽大學(xué) 計(jì)算智能與信號(hào)處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230601）

當(dāng)前環(huán)境中頻譜資源日益擁擠，伴隨著各種噪聲以及不同頻段之間的干擾，高性能的微波濾波器的需求量不斷增加。隨著5G時(shí)代的到來(lái)，無(wú)源器件的發(fā)展也在面臨著諸多挑戰(zhàn)，如追求小型化、高選擇性、帶外抑制能力等方面。腔體濾波器是無(wú)線通信基站和衛(wèi)星通信系統(tǒng)的關(guān)鍵器件，被廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星系統(tǒng)和無(wú)線通信系統(tǒng)的射頻前端，其性能直接影響著通信質(zhì)量[1-3]。由于材料特性的變化和加工生產(chǎn)的誤差，濾波器的性能可能會(huì)發(fā)生變化，因此對(duì)濾波器的調(diào)試必不可少，隨著大批量生產(chǎn)的開(kāi)展，以往利用人工調(diào)節(jié)螺桿來(lái)進(jìn)行調(diào)試的高度專業(yè)化導(dǎo)致工作效率低下，成本增加。基于以上原因，本文通過(guò)提取交叉耦合腔體濾波器的耦合參數(shù)來(lái)加速濾波器的調(diào)優(yōu)過(guò)程。

交叉耦合腔體濾波器的耦合參數(shù)至關(guān)重要，從良好諧振狀態(tài)或嚴(yán)重失調(diào)狀態(tài)提取與濾波器頻率響應(yīng)相對(duì)應(yīng)的耦合矩陣對(duì)快速輔助調(diào)試會(huì)產(chǎn)生顯著影響。提取不同狀態(tài)下的耦合矩陣，并比較其與目標(biāo)矩陣在相同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的差異，可以更好地幫助技術(shù)人員確定調(diào)試的方向與幅度[4-7]。

很多學(xué)者針對(duì)耦合矩陣提取方法開(kāi)展了研究。蔣廷利等在研究過(guò)程中引入了遺傳算法，基于該方法對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并在去除相位加載后擬合Y參數(shù)來(lái)得到所需的耦合矩陣[8]。WANG等[9]通過(guò)全局優(yōu)化與矢量擬合相結(jié)合的方式來(lái)有效消除了由于濾波器的輸入輸出端口負(fù)載傳輸線引起的模擬或?qū)崪y(cè)Y參數(shù)的相移效應(yīng)。盡管此類方法可以達(dá)到一定效果，但是這些方法對(duì)于變量的個(gè)數(shù)以及目標(biāo)參數(shù)的要求高，依賴于多種算法或者參數(shù)組合，增大了應(yīng)用難度。WANG等[10]成功得到了Y參數(shù)的特征多項(xiàng)式，并采用柯西法，利用復(fù)數(shù)極點(diǎn)以及Y參數(shù)的殘差，得到了對(duì)應(yīng)實(shí)際的濾波器物理耦合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)所需的CM以及每個(gè)諧振腔的空Q。李里[11]深入研究了濾波器無(wú)載Q值過(guò)時(shí)提取精度不佳的問(wèn)題，并通過(guò)柯西預(yù)處理方法進(jìn)行優(yōu)化，運(yùn)用MATLAB GUI平臺(tái)設(shè)計(jì)了機(jī)輔系統(tǒng)。然而，柯西法同樣存在缺陷，其取樣點(diǎn)必須在通帶附近，否則會(huì)帶來(lái)二階效應(yīng)，且在高階時(shí)容易產(chǎn)生病態(tài)矩陣。

本文首先運(yùn)用遺傳算法擬合得到濾波器最優(yōu)傳輸零點(diǎn)位置，再對(duì)耦合矩陣非零值進(jìn)一步確定以得到耦合矩陣的目標(biāo)函數(shù)。采用該方法對(duì)腔體濾波器實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)提取，結(jié)果發(fā)現(xiàn)S參數(shù)曲線結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了方法的有效性。通過(guò)比較理想耦合矩陣與實(shí)際耦合矩陣，可以指導(dǎo)濾波器的快速調(diào)試。

1 擬合傳輸零點(diǎn)

濾波器可以看成二端口網(wǎng)絡(luò)，其中反射系數(shù)S11、傳輸系數(shù)S21可描述為[12]

圖1 濾波器耦合矩陣綜合流程

2 最終耦合矩陣

基于上述過(guò)程得到了傳輸零點(diǎn)位置，再加上濾波器階數(shù)等信息，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)S參數(shù)的提取。然后，執(zhí)行迭代過(guò)程，基于Fobj取值可以確定goals_S和S參數(shù)的一致性，如果其值較小，則意味著二者的一致性程度較高，此時(shí)根據(jù)適應(yīng)度最小值即可確定有限傳輸零點(diǎn)。該方式得到的耦合矩陣M0仍然難以滿足準(zhǔn)確性的要求。對(duì)此可繼續(xù)進(jìn)行處理，以M0為輔助矩陣，并通過(guò)遺傳算法進(jìn)行計(jì)算，由此得到最終的耦合矩陣。具體采用N+2型耦合矩陣，對(duì)應(yīng)的元素?cái)?shù)目可達(dá)到(N+2)2，所以通過(guò)遺傳算法計(jì)算需要花費(fèi)較多時(shí)間，難以滿足效率要求。為了解決上述問(wèn)題，可對(duì)矩陣內(nèi)的非零元素位置進(jìn)行確定，從而有助于提升目標(biāo)函數(shù)收斂性。對(duì)矩陣元素進(jìn)行遍歷，通過(guò)for 循環(huán)，檢索出滿足精度要求的非零元素。M、count分別是矩陣維度、非零元素?cái)?shù)目。通過(guò)deta間接表示非零元素值，根據(jù)求解結(jié)果以確定最佳deta值，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步得到各個(gè)非零元素值。實(shí)現(xiàn)該功能的關(guān)鍵代碼見(jiàn)圖2，整個(gè)方法見(jiàn)圖3。

圖2 確定最終耦合矩陣關(guān)鍵代碼

圖3 基于遺傳算法的參數(shù)提取流程

3 微波腔體濾波器耦合參數(shù)提取應(yīng)用實(shí)例

針對(duì)微波腔體濾波器的耦合參數(shù)提取的不同策略，以六階對(duì)稱傳輸零點(diǎn)的交叉耦合帶通濾波器和9階3零點(diǎn)交叉耦合濾波器為例，通過(guò)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)濾波器的S參數(shù)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，提取了不同狀態(tài)下的耦合矩陣并得到實(shí)際耦合矩陣，通過(guò)比較提取的耦合矩陣和目標(biāo)矩陣在相同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的差異，驗(yàn)證S參數(shù)曲線結(jié)果是否吻合良好，從而判斷該方法的有效性并指導(dǎo)濾波器的快速調(diào)試。

3.1 六階交叉耦合帶通濾波器耦合參數(shù)提取

該部分采用六階對(duì)稱傳輸零點(diǎn)的交叉耦合帶通濾波器來(lái)驗(yàn)證本文方法的有效性。該濾波器采用CT型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其參數(shù)指標(biāo)要求：濾波器帶寬為200 MHz，中心頻率為5 200 MHz，帶外有限傳輸零點(diǎn)為5 076.5 MHz 和5 326.5 MHz。為了獲得本文方法的有效性，首先分析了文獻(xiàn)[9]中所提方法的有效性。表1是S參數(shù)特征多項(xiàng)式的計(jì)算結(jié)果，表2是利用S參數(shù)特征多項(xiàng)式提取的耦合矩陣。表2與表3的計(jì)算結(jié)果基本一致，其中表3是采用CST Filter Designer軟件得到的計(jì)算結(jié)果。顯然，表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了文獻(xiàn)[9]所提方法的可靠性和準(zhǔn)確性，保障了在完成耦合參數(shù)提取后的后續(xù)工作。由分析可知，文獻(xiàn)[9]所提方法也具有一定的局限性。這是由于每個(gè)諧振腔都與源和負(fù)載之間存在著耦合，這在實(shí)際的濾波器物理結(jié)構(gòu)中是沒(méi)有辦法實(shí)現(xiàn)的，所以需要后續(xù)對(duì)耦合矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)換，方可實(shí)現(xiàn)物理結(jié)構(gòu)的耦合矩陣。本文所提算法獲得的耦合矩陣如表4所示。

表1 六階腔體濾波器歸一化特征多項(xiàng)式系數(shù)

表2 初始耦合矩陣

表3 CST Filter Designer軟件計(jì)算結(jié)果

表4 最終提取的耦合矩陣

提取的S參數(shù)如圖4所示，可見(jiàn)滿足濾波器200 MHz帶寬和中心頻率為5 200 MHz的要求。濾波器群時(shí)延曲線如圖5所示，通帶內(nèi)群時(shí)延和幅度基本一致，保證了輸出信號(hào)失真度不超過(guò)允許范圍。對(duì)應(yīng)單腔頻率（MHz）為[5 314.755 2,5 081.127 7，5 088.690 7，5 306.609 9，5 152.962 2，5 243.500 5]。從上面數(shù)據(jù)分析可知，本文所提方法在耦合濾波器參數(shù)提取效率方面明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[9]所提方法。

圖4 讀取S參數(shù)

圖5 群時(shí)延

3.2 九階交叉耦合濾波器耦合參數(shù)提取

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的性能，采用交叉耦合濾波器（9階3零點(diǎn)）來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。圖6為交叉耦合濾波器S參數(shù)采集平臺(tái)，可實(shí)時(shí)采集本文所提算法的耦合參數(shù)。采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）對(duì)交叉耦合濾波器（9階3零點(diǎn)）進(jìn)行S參數(shù)的實(shí)時(shí)采集，通過(guò)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集程序得到S2P 文件。該濾波器采用Floded 折疊型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過(guò)讀取S2P 文件可以判斷出濾波器的帶寬為74 MHz、中心頻率為924 MHz。選取濾波器的9個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的單腔頻率分布見(jiàn)表5。

表5 濾波器單腔頻率/MHZ

圖6 交叉耦合濾波器S參數(shù)實(shí)時(shí)采集

圖7 是擬合傳輸零點(diǎn)后的S曲線，可知，本文方法提取的理論參數(shù)S11曲線下部峰值保持齊平，幅度為-25 dB，符合切比雪夫?yàn)V波器的波紋特性；擬合出的最優(yōu)傳輸零點(diǎn)在[-1.435 7,-1.296 2,-1.233 8]，三個(gè)零點(diǎn)與讀取數(shù)據(jù)基本吻合，從而驗(yàn)證了所提方法的有效性。

圖7 擬合傳輸零點(diǎn)后S曲線

圖8是擬合的最終響應(yīng)曲線，可以看出，S11、S21在幅度上基本一致；在低頻處存在一定差異，其主要原因是由于噪聲干擾，而且傳輸零點(diǎn)又十分接近。圖9給出了該濾波器群的時(shí)延曲線，可以看出，該濾波器群時(shí)延最高約為230 ns，其值在可控范圍內(nèi)，較好滿足了相位不失真條件。表6是理想耦合矩陣，表7是最終提取的耦合矩陣，對(duì)比數(shù)據(jù)可知，最終提取的耦合矩陣非常接近理想耦合矩陣，因此本文方法提取的耦合矩陣可使濾波器獲得良好的性能。同時(shí)，最終提取的耦合矩陣可以指導(dǎo)濾波器的輔助調(diào)試。

表6 理想的耦合矩陣

表7 最終提取的耦合矩陣

圖8 最終參數(shù)提取S曲線

圖9 群時(shí)延

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，本文所提方法在濾波器的群時(shí)延、S曲線提取、耦合矩陣等關(guān)鍵指標(biāo)的獲取方面表現(xiàn)良好，具有較強(qiáng)的有效性和適用性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文運(yùn)用遺傳算法來(lái)優(yōu)化傳輸零點(diǎn)以及耦合矩陣，解決了傳輸零點(diǎn)未知的問(wèn)題。通過(guò)讀取S參數(shù)文件進(jìn)行取樣，作為遺傳算法的初始種群，結(jié)合尋找最優(yōu)傳輸零點(diǎn)位置以及耦合矩陣的目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了九階三零點(diǎn)的交叉耦合濾波器的耦合參數(shù)提取。結(jié)果顯示，理論分析得到的S參數(shù)曲線和讀取數(shù)據(jù)曲線吻合較好。相對(duì)于手動(dòng)調(diào)優(yōu)方法而言，該方法有助于濾波器的快速調(diào)試，以便實(shí)現(xiàn)交叉耦合結(jié)構(gòu)腔體濾波器電性能達(dá)到理想指標(biāo)，滿足實(shí)際需求。