新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)思考與優(yōu)化實(shí)踐

許建城

摘? 要：新課標(biāo)明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵，并對(duì)教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)建與教學(xué)實(shí)施提出了新要求，為初中數(shù)學(xué)的深化改革提供了新思路。如何將新課標(biāo)理念轉(zhuǎn)化為切實(shí)可行的教學(xué)方法，助力核心素養(yǎng)的落地生根，成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵議題。基于此，本研究圍繞新課標(biāo)理念，分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，理清教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)實(shí)踐之間的矛盾所在，明確教學(xué)改革的發(fā)展方向，并堅(jiān)持以學(xué)生為中心的基本原則，探索教學(xué)新方法，以期引領(lǐng)學(xué)生突破認(rèn)知瓶頸，走向深度學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；新課標(biāo)；教學(xué)改革

隨著人才需求的轉(zhuǎn)變，對(duì)義務(wù)教育提出了更高要求，為了進(jìn)一步明確培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰(shuí)培養(yǎng)人的問(wèn)題，教育部對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)做出了修訂。旨在深化素質(zhì)教育發(fā)展，加快立德樹(shù)人根本任務(wù)的落地。初中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的基礎(chǔ)性課程，在學(xué)生認(rèn)知成長(zhǎng)過(guò)程中占據(jù)著無(wú)可取代的核心地位。但是長(zhǎng)期以來(lái)，傳統(tǒng)的講練式教學(xué)放大了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，讓學(xué)生望而生畏，深陷高費(fèi)低效的學(xué)習(xí)困境。對(duì)廣大一線(xiàn)教師而言，抓住新課程改革的契機(jī)，推動(dòng)教學(xué)模式轉(zhuǎn)型，實(shí)現(xiàn)課堂提質(zhì)增效至關(guān)重要。

一、新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)局限性分析

隨著新一輪課程改革的深入，教學(xué)目標(biāo)呈現(xiàn)素養(yǎng)化、綜合化、長(zhǎng)視化發(fā)展趨勢(shì)，使得傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端日益凸顯。具體而言，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)局限性主要集中于以下幾個(gè)方面。

第一，存在知識(shí)本位傾向。雖然素質(zhì)教育改革由來(lái)已久，但是應(yīng)試教育觀念尚未完全摒除，初中數(shù)學(xué)受制于知識(shí)本位的狹隘教學(xué)思維。教師關(guān)注的點(diǎn)在于傳遞了多少知識(shí)，鑒于初中數(shù)學(xué)的抽象性特點(diǎn)，通常采取事無(wú)巨細(xì)的講解與反復(fù)練習(xí)，促使學(xué)生完成數(shù)學(xué)理論的識(shí)記和運(yùn)用?？此朴行蚋咝В瑢?shí)則忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化與整體性，出現(xiàn)課堂知識(shí)容量過(guò)多且節(jié)奏過(guò)快的問(wèn)題。學(xué)生面對(duì)眾多孤立、分散的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)接不暇，容易出現(xiàn)理解片面、膚淺的問(wèn)題。

第二，師生主體地位不夠明確。葉圣陶先生支持“教師之為教，不在全盤(pán)授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)”。但是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師的主導(dǎo)作用掩蓋了學(xué)生的主體地位，知識(shí)呈現(xiàn)單向的灌輸，并未給學(xué)生預(yù)留充足的獨(dú)立思考與互動(dòng)交流的時(shí)間，弱化了學(xué)生的思維過(guò)程體驗(yàn)。在此種教學(xué)模式下，學(xué)生所接受到的是事實(shí)性的數(shù)學(xué)理論，未能經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、探索與塑造的完整過(guò)程，致使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解停留于符號(hào)化的層面，難以實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性的遷移應(yīng)用。

二、新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革方向

新課標(biāo)在課程理念、目標(biāo)定位、內(nèi)容構(gòu)建與方法運(yùn)用等方面做出了調(diào)整，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革創(chuàng)新指明了方向。

第一，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向。雖然核心素養(yǎng)教育理念由來(lái)已久，但是義務(wù)教育階段未能形成清晰的目標(biāo)導(dǎo)向，教學(xué)改革缺乏嚴(yán)謹(jǐn)、完善的理論依據(jù)。2022年版新課標(biāo)從會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界三個(gè)維度對(duì)核心素養(yǎng)內(nèi)涵做出了精準(zhǔn)詮釋。針對(duì)初中階段提出了包括抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念在內(nèi)的九大外在表現(xiàn)。自此初中數(shù)學(xué)開(kāi)啟素養(yǎng)立意的教學(xué)新階段，教學(xué)活動(dòng)需要緊扣核心素養(yǎng)精神要求。

第二，以學(xué)為中心。新課標(biāo)倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)模式，初中數(shù)學(xué)課堂重心應(yīng)由教向?qū)W轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)。這就需要教師重新調(diào)整教與學(xué)的關(guān)系，以啟發(fā)性、思辨性的指導(dǎo)為驅(qū)動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，并將課堂主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，引發(fā)積極思考與深入探索，使其自主完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的解構(gòu)。

第三，突出知識(shí)結(jié)構(gòu)化。新課標(biāo)提出了“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”的要求，教師需要改變依參而教，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生在固有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的疊加、拓展與延伸，形成結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

三、新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化實(shí)踐策略

（一）課前雙向備課

1. 優(yōu)化教學(xué)預(yù)設(shè)。教師是課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，深入了解目標(biāo)內(nèi)容與學(xué)生需求，并以此為依據(jù)制訂教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)是實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提質(zhì)的基本保證。因此，教師應(yīng)做好備課工作，統(tǒng)籌教學(xué)走向，提升課堂教學(xué)的有序性。

以平行線(xiàn)的判定教學(xué)為例，首先，教師研讀教材，整合要點(diǎn)知識(shí)，聚焦核心素養(yǎng)制訂教學(xué)目標(biāo)。從基礎(chǔ)知識(shí)層面而言，促使學(xué)生通過(guò)課堂學(xué)習(xí)掌握平行線(xiàn)的識(shí)別方法，能夠靈活運(yùn)用平行線(xiàn)的三個(gè)特征解決問(wèn)題。從關(guān)鍵能力層面而言，讓學(xué)生經(jīng)歷平行線(xiàn)三種識(shí)別方法的發(fā)現(xiàn)過(guò)程塑造幾何直觀。并強(qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言與思維訓(xùn)練，促使學(xué)生能夠運(yùn)用幾何語(yǔ)言描述平行線(xiàn)的特征，能夠完成簡(jiǎn)單的邏輯推理，感知平移思想。從必備品格層面而言，注重實(shí)踐操作，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)探索精神。

其次，教師提煉教學(xué)重難點(diǎn)，展開(kāi)學(xué)情分析，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中可能遇到的認(rèn)知障礙做出合理預(yù)判，以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，提升教學(xué)的層次性與精準(zhǔn)性。例如，針對(duì)平行線(xiàn)的判斷應(yīng)用這一學(xué)習(xí)難點(diǎn)，教師可以設(shè)計(jì)行為提示與知識(shí)鏈接引導(dǎo)活動(dòng)，其中行為提示主要是圍繞生活中的實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的距離，激發(fā)求知欲望。知識(shí)鏈接則是指向平行線(xiàn)舊知識(shí)的回顧，減緩認(rèn)知坡度。通過(guò)構(gòu)建認(rèn)知支架，幫助學(xué)生攻克學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

2. 做好學(xué)前預(yù)習(xí)。課前預(yù)習(xí)是不可或缺的學(xué)習(xí)活動(dòng)，能夠讓學(xué)生對(duì)即將要學(xué)的知識(shí)建立初步認(rèn)知，有的放矢地展開(kāi)課堂學(xué)習(xí)，提高課堂利用率，提升學(xué)習(xí)效率。以從實(shí)際問(wèn)題到方程教學(xué)為例，本節(jié)課是有理數(shù)和整式知識(shí)的進(jìn)一步應(yīng)用，是初等數(shù)學(xué)的一項(xiàng)根本知識(shí)與技能，也為今后方程組、一元一次不等式以及一元二次方程的根等知識(shí)板塊做鋪墊，占據(jù)承上啟下的重要作用。因此，教師注重引導(dǎo)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，以提高教學(xué)質(zhì)量，促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)。

教師圍繞目標(biāo)知識(shí)設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，包括知識(shí)框架展示、重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)撥以及預(yù)習(xí)成果反饋三個(gè)板塊。首先，知識(shí)框架主要是對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)的濃縮，包括溫故知新啟發(fā)、新知切入點(diǎn)問(wèn)題探討、典型案例分析等內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)程序建立初步認(rèn)知。其次，重難點(diǎn)包括等式、方程、解方程等概念，如何設(shè)未知數(shù)，如何找等式列方程，了解嘗試法、代入法尋找方程的解等。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方程的相關(guān)知識(shí)建立初步認(rèn)知，形成清晰的自我定位，明確學(xué)習(xí)中的理解障礙，將課堂的主要學(xué)習(xí)精力放在難點(diǎn)突破方面，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。最后，預(yù)習(xí)成果反饋板塊以簡(jiǎn)單的練習(xí)題目為主。此環(huán)節(jié)的重點(diǎn)不在于答案的對(duì)錯(cuò)，而是注重讓學(xué)生體現(xiàn)思維辨析過(guò)程，便于教師清晰地了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，提供適切性的指導(dǎo)。

（二）課中多維互動(dòng)

1. 實(shí)施問(wèn)題導(dǎo)學(xué)。問(wèn)題導(dǎo)學(xué)是一種互動(dòng)性教學(xué)模式，突出了教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位，在初中數(shù)學(xué)課堂中的有效應(yīng)用，平衡了教與學(xué)的關(guān)系，有助于促使學(xué)生時(shí)刻保持思維的活躍性，引發(fā)主動(dòng)思考與建構(gòu)。以不等式的簡(jiǎn)單變形教學(xué)為例，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為掌握不等式的三條基本性質(zhì)，教師根據(jù)不同環(huán)節(jié)的認(rèn)知需求設(shè)計(jì)相契合的思考問(wèn)題。

首先，在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，借助問(wèn)題突出新舊知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，例如，教師：“說(shuō)一說(shuō)等式的基本性質(zhì)是什么？大膽推測(cè)不等式會(huì)存在哪些基本性質(zhì)？”又如：“回憶解一元一次方程有哪些步驟？一元一次不等式與方程的解法步驟是否類(lèi)似呢？”喚醒學(xué)生的固有經(jīng)驗(yàn)，為新知探索提供支持。其次，在新知探索環(huán)節(jié)，依托問(wèn)題實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)思維的可視化，例如，在探究不等式的性質(zhì)1時(shí)，教師展示一個(gè)傾斜的天平，兩邊分別放著質(zhì)量為a和b（a>b）的重物。圍繞這一情境提出問(wèn)題：“如果分別在天平的兩端加上砝碼c，天平的狀態(tài)會(huì)發(fā)生怎樣的改變？”引發(fā)學(xué)生的大膽推測(cè)，并通過(guò)操作驗(yàn)證猜想。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步追問(wèn)“不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向是否也不會(huì)改變？”引出不等式性質(zhì)2的探討活動(dòng)。借助思考問(wèn)題與操作活動(dòng)，形成連貫、遞進(jìn)的思維鏈條，呈現(xiàn)不等式性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)知識(shí)、獲取知識(shí)。

2. 組織合作共學(xué)。初中數(shù)學(xué)實(shí)施合作共學(xué)是落實(shí)新課標(biāo)精神的有效途徑，也是提升學(xué)生課堂參與感、深化知識(shí)理解層次的有力舉措。以三角形的內(nèi)角與外角和教學(xué)為例，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為掌握三角形內(nèi)角和的性質(zhì)、會(huì)用不同的方法證明。教師圍繞目標(biāo)知識(shí)設(shè)計(jì)遞進(jìn)式的探究任務(wù)，作為引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)合作學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)。

首先，組織操作活動(dòng)，建立感性認(rèn)知。教師讓學(xué)生在紙上隨意畫(huà)一個(gè)三角形，將其中兩個(gè)內(nèi)角裁剪下來(lái)，試著將三個(gè)內(nèi)容拼在一起，觀察得到了怎樣的結(jié)果，并讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述這一結(jié)論，確立三角形內(nèi)角和等于180度的基本概念。借助趣味的拼圖活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的靈活思維，為下一環(huán)節(jié)的理性思考做鋪墊。其次，組織實(shí)踐說(shuō)理活動(dòng)，引發(fā)深入合作探究。教師圍繞操作活動(dòng)提出開(kāi)放性的探究任務(wù)，如：“通過(guò)剪切拼合的方式形成了一個(gè)平角，你能夠得到哪些數(shù)學(xué)思維啟示？嘗試用幾何方法證明三角形的內(nèi)角和等于180度，你能夠想到幾種方法？”讓學(xué)生以群策群力的方式從操作活動(dòng)中抽象出幾何模型，分析各條線(xiàn)、角之間的隱含性關(guān)系，采用做輔助線(xiàn)的方式完成證明。學(xué)生思考問(wèn)題的角度不同，想到的證明方法自然各異。教師為學(xué)生提供獨(dú)立思考與相互交流的空間，以此促成數(shù)學(xué)思維的碰撞，促使其學(xué)會(huì)多角度分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

（三）課后鞏固拓展

1. 搭建知識(shí)結(jié)構(gòu)。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，教師改變直接向?qū)W生呈現(xiàn)知識(shí)體系的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主完成知識(shí)結(jié)構(gòu)的搭建，將腦海中孤立、分散的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)。以勾股定理教學(xué)為例，在完成新知講解之后，教師引入思維導(dǎo)圖這一高效梳理工具，引導(dǎo)學(xué)生整合課堂所學(xué)與自我理解，繪制單元思維導(dǎo)圖。

首先，本單元包括勾股定理的證明和應(yīng)用兩大板塊，可以作為思維導(dǎo)圖的兩大分支，以此為主線(xiàn)整合相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)。勾股定理的證明主要匯總不同的證明方法思路，完成思維的重塑；勾股定理的逆定理以及勾股定理與其逆定理的關(guān)系辨析。勾股定理的應(yīng)用則包括直接應(yīng)用計(jì)算與判斷直角三角形兩個(gè)方向，讓學(xué)生圍繞典型的例題展開(kāi)分析與整合。其次，在學(xué)生完成單元知識(shí)整合的基礎(chǔ)上，引領(lǐng)學(xué)生向跨單元知識(shí)結(jié)構(gòu)搭建拓展。例如，勾股定理屬于直角三角形認(rèn)知范疇，由此可以關(guān)聯(lián)等腰三角形、全等三角形以及三角形的認(rèn)知等知識(shí)，形成更為宏觀的知識(shí)體系。促使學(xué)生擺脫“拿來(lái)主義”思維，樹(shù)立整體視角，更為深入挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，從中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律、思想方法等，搭建牽一發(fā)而動(dòng)全身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，能夠根據(jù)不同的問(wèn)題情境完成遷移應(yīng)用，達(dá)到學(xué)以致用的層次。

2. 落實(shí)精準(zhǔn)練習(xí)。在新課標(biāo)視域下，初中數(shù)學(xué)致力于打造應(yīng)用型課程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，精準(zhǔn)有效的拓展練習(xí)至關(guān)重要。但是教師需要擺脫“眉毛胡子一把抓”的題海戰(zhàn)術(shù)，落實(shí)精講精練，提升練習(xí)實(shí)效性的同時(shí)，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。以同底數(shù)冪的乘法教學(xué)為例，教師兼顧共性目標(biāo)與個(gè)性需求組織練習(xí)。首先，組織隨堂練習(xí)，檢驗(yàn)認(rèn)知成果。例如，講解同底數(shù)冪的運(yùn)算法則時(shí)，教師設(shè)置舉例應(yīng)用板塊，包括基礎(chǔ)題型，計(jì)算103×104、a3×a5，拓展題型計(jì)算-112×（-11）2、-（-y）2·y、（-x）·x2·（-x）4，通過(guò)及時(shí)的練習(xí)促使學(xué)生擺脫符號(hào)化認(rèn)知，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的練習(xí)結(jié)果展開(kāi)針對(duì)性的講解，彌補(bǔ)知識(shí)漏洞，實(shí)現(xiàn)堂堂清。其次，差異化的課后練習(xí)能滿(mǎn)足能力發(fā)展需求。由于受到認(rèn)知基礎(chǔ)、思維水平以及學(xué)習(xí)方法等因素的影響，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解層次各不相同，練習(xí)需求自然呈現(xiàn)一定的個(gè)體差異。因此，在布置課后任務(wù)時(shí)，教師應(yīng)改變“齊步走”的刻板模式，制訂層次化的練習(xí)，并將自主選擇權(quán)交給學(xué)生，助力數(shù)學(xué)素養(yǎng)的個(gè)性化發(fā)展。例如，采取綜合性的作業(yè)包，內(nèi)容包括基礎(chǔ)練習(xí)、能力提升與思維拓展三種題目類(lèi)型，學(xué)生根據(jù)自身需求選做其中一項(xiàng)或兩項(xiàng)。通過(guò)精細(xì)化的練習(xí)提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)限延展性，提升學(xué)生的解題能力。

四、結(jié)語(yǔ)

新課標(biāo)背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求發(fā)生重大改變，核心素養(yǎng)成為教學(xué)的目標(biāo)追求，以生為本成為教學(xué)的根本原則，個(gè)性化發(fā)展成為教學(xué)的底層邏輯。這就要求教師調(diào)整一成不變的經(jīng)驗(yàn)式教學(xué)，積極領(lǐng)會(huì)教育新理念、新要求，并從學(xué)生發(fā)展角度著手，探索高效的教學(xué)方法。

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（責(zé)任編輯：淳? 潔）