高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)閱讀的嘗試與思考

陳長(zhǎng)江

(福建省連城縣第一中學(xué),福建 龍巖 366299)

數(shù)學(xué)閱讀是一種特殊的信息篩選過(guò)程.通過(guò)閱讀學(xué)生可以充分理解文本,找到其中的關(guān)鍵詞,深化數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶.最重要的是通過(guò)閱讀能夠鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度.人教版數(shù)學(xué)教材中包含了許多閱讀材料,高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)正視這一現(xiàn)象,積極開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀教學(xué),并采用有效的教學(xué)方式加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng).

1 創(chuàng)設(shè)閱讀情境

在實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)之前,教師應(yīng)當(dāng)深入研讀數(shù)學(xué)教材,分析閱讀材料.如果閱讀材料主要介紹數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)發(fā)展史,則應(yīng)當(dāng)以此為依托滲透數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念.如果閱讀材料屬于探究性學(xué)習(xí)活動(dòng),則應(yīng)以此為參考,設(shè)計(jì)探究式學(xué)習(xí)活動(dòng),重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、科學(xué)態(tài)度.同時(shí),為了保證數(shù)學(xué)閱讀實(shí)施效果,教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)閱讀情境,盡可能調(diào)動(dòng)學(xué)生閱讀興趣,使其能主動(dòng)在意識(shí)活動(dòng)范疇獲取、理解、加工文本信息,完成高效閱讀[1].

1.1 利用信息技術(shù)情境

利用信息技術(shù)的主要目的是增強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀的趣味性,激發(fā)學(xué)生的好奇心、探索欲,以免學(xué)生還未開(kāi)始閱讀就已經(jīng)失去閱讀興趣.尤其是一些涉及數(shù)學(xué)公式、概念、定理發(fā)展史且包含數(shù)學(xué)家所研究問(wèn)題的拓展知識(shí)類閱讀材料,更容易讓學(xué)生望而生怯.因此,教師要利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、趣味性強(qiáng)的教學(xué)情境.

以數(shù)列的概念教學(xué)為例,教材中的數(shù)學(xué)閱讀材料重點(diǎn)介紹了斐波那契數(shù)列,且提出了兔子繁殖問(wèn)題.為了保證學(xué)生不會(huì)一掃而過(guò),使數(shù)學(xué)閱讀流于形式,教師可利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)如下閱讀情景:利用互聯(lián)網(wǎng)搜索斐波那契數(shù)列的科普視頻,在課堂上進(jìn)行播放,通過(guò)視頻降低學(xué)生對(duì)大篇幅閱讀材料的畏懼感,方便學(xué)生更好理解斐波那契.再讓學(xué)生閱讀材料,了解材料中的兔子繁殖問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)列規(guī)律.另外,教師還可以多搜集一些相關(guān)資料、圖片、視頻,在情境導(dǎo)入階段展示給學(xué)生,拓寬學(xué)生知識(shí)面的同時(shí),進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣.

1.2 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的主要目的是讓學(xué)生帶著問(wèn)題去閱讀材料,篩選材料信息,尋找信息之間的邏輯聯(lián)系,歸納出問(wèn)題答案.在知識(shí)拓展、數(shù)學(xué)文化等材料的閱讀教學(xué)中都可以應(yīng)用這種方法.

以集合的概念教學(xué)為例,教材最后穿插了集合論有關(guān)的故事,其中提到了康托爾提出了集合概念,希爾伯特贊、羅素分別對(duì)其進(jìn)行了評(píng)價(jià),要求學(xué)生查閱相關(guān)資料,用報(bào)告闡述對(duì)這些評(píng)價(jià)的認(rèn)識(shí).閱讀材料篇幅簡(jiǎn)短,內(nèi)容簡(jiǎn)潔.對(duì)于這類材料,教師可讓學(xué)生在寒暑假或者周末進(jìn)行研究,方便學(xué)生能夠利用網(wǎng)絡(luò)查找、尋找相關(guān)資料.同時(shí),為了指導(dǎo)學(xué)生有效查詢資料,教師可設(shè)計(jì)問(wèn)題提綱:①希爾伯特贊的生平及重要研究成果是什么?②羅素生平及重要研究成果是什么?③他們?nèi)齻€(gè)同處一個(gè)時(shí)代嗎?那個(gè)時(shí)代數(shù)學(xué)發(fā)展到了什么程度?④結(jié)合三人所處時(shí)代時(shí)代背景及個(gè)人在數(shù)學(xué)史方面的貢獻(xiàn),談?wù)剬?duì)這些評(píng)價(jià)的認(rèn)識(shí).

1.3 創(chuàng)設(shè)生活情景

引入生活實(shí)例,搭建抽象閱讀材料與生活之間的橋梁,增強(qiáng)閱讀材料的生活氣息,可以改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀材料的認(rèn)知,主動(dòng)進(jìn)行閱讀材料的分析、加工.對(duì)此,教師要根據(jù)閱讀材料具體內(nèi)容合理選擇生活實(shí)例,使兩者能充分融合.

以向量及其向量符號(hào)的由來(lái)為例,在創(chuàng)設(shè)生活情境時(shí)教師可以出現(xiàn)兩組圖片:第一組是三斤棉花、兩斤鐵的稱量圖,使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)日常事物存在大小之分;第二組是南轅北轍的成語(yǔ)故事,讓學(xué)生明白方向的重要性.之后,結(jié)合兩組圖片對(duì)比、分析得出向量是既有大小,也有方向的量.然后,教師可以展示拔河活動(dòng)圖片,讓學(xué)生明白物理學(xué)中的力既有方向,也有大小.這樣學(xué)生就能清楚、明了地理解向量,并積極投入到后續(xù)的材料閱讀中.

2 強(qiáng)化閱讀指導(dǎo)

高中數(shù)學(xué)閱讀不僅僅是閱讀簡(jiǎn)單的文字,而是從中提煉出數(shù)學(xué)知識(shí),并將其存儲(chǔ)于腦海中形成一定的數(shù)學(xué)能力.但是大部分高中生經(jīng)常粗略瀏覽閱讀材料,對(duì)其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)定義不求甚解[2].所以,高中數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)閱讀指導(dǎo),教會(huì)學(xué)生怎么讀,如何抓住關(guān)鍵點(diǎn),了解事物本質(zhì).

2.1 仔細(xì)讀

走馬觀花、不求甚解的閱讀方式是沒(méi)有效果的.數(shù)學(xué)閱讀需要學(xué)生專心閱讀每個(gè)字詞,甚至每一個(gè)符號(hào),做到一字不落.這既是一種良好的閱讀習(xí)慣,也是一種學(xué)生不可或缺的閱讀技巧.教師所要做的就是營(yíng)造良好的閱讀氛圍,指導(dǎo)學(xué)生細(xì)讀閱讀材料.

以海倫和秦九韶閱讀教材為例,該閱讀材料篇幅很長(zhǎng),且其中夾雜著各種公式.教師可分段落地指導(dǎo)學(xué)生細(xì)讀文本,并畫出關(guān)鍵詞、關(guān)鍵語(yǔ)句.首先,要求學(xué)生認(rèn)真閱讀第一段內(nèi)容,并回答教師問(wèn)題:三角術(shù)有什么用?很快學(xué)生細(xì)讀后就能夠根據(jù)文本信息,畫出預(yù)報(bào)天體的運(yùn)行路線和位置以幫助報(bào)時(shí),計(jì)算日歷、航海和研究地理這些關(guān)鍵語(yǔ)句,并回答教師問(wèn)題;其次,指引學(xué)生閱讀第二、第三、第四段內(nèi)容,重點(diǎn)了解海倫及海倫公式,并提出問(wèn)題:海倫著作包括哪些?用自己的話簡(jiǎn)述下《度量術(shù)》《測(cè)量?jī)x器》的主要內(nèi)容,海倫公式是什么?這樣學(xué)生就能夠細(xì)讀材料,并運(yùn)用大腦將所獲取的知識(shí)進(jìn)行加工、輸出以及內(nèi)化,對(duì)海倫公式及其著作內(nèi)容形成深刻影響;最后,閱讀剩余文本材料,了解秦九韶,并提出問(wèn)題:你能簡(jiǎn)述三斜求積公式的推導(dǎo)思路嗎?《數(shù)術(shù)九章》中最著名的兩個(gè)觀點(diǎn)是什么?通過(guò)以上方法將長(zhǎng)篇幅的閱讀文本進(jìn)行分割成幾個(gè)部分閱讀,并要求學(xué)生逐一細(xì)讀每個(gè)部分,了解大概內(nèi)容,回答教師提出的問(wèn)題,就能使學(xué)生證逐漸養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣,長(zhǎng)期堅(jiān)持下去,學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力也會(huì)得到提升.

2.2 積極思考

數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的思維性,學(xué)生在閱讀過(guò)程中還應(yīng)積極思考數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)過(guò)程、數(shù)學(xué)例題的解法等內(nèi)容,從而養(yǎng)成思考閱讀習(xí)慣,形成良好的思維能力.為此,教師在數(shù)學(xué)閱讀中應(yīng)對(duì)學(xué)生加以指導(dǎo),并設(shè)計(jì)相關(guān)習(xí)題或生活問(wèn)題,啟發(fā)學(xué)生思考,遷移知識(shí)應(yīng)用,尋找問(wèn)題解決方法.

仍以上述海倫和秦九韶閱讀為例.經(jīng)過(guò)細(xì)讀,學(xué)生很快就能夠大致了解材料的主要內(nèi)容,并初步認(rèn)識(shí)海倫公式、三斜求積公式.之后,可以設(shè)計(jì)師生探究活動(dòng),要求學(xué)生運(yùn)用已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)自行推導(dǎo)、證明上述兩個(gè)公式.為了啟發(fā)學(xué)生,教師還可以圖片展示海倫著作《度量術(shù)》中海倫公式的證明過(guò)程以及閱讀材料中出現(xiàn)的秦九韶公式求解思路,指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展深度學(xué)習(xí)狀態(tài)下的思考閱讀,并結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)從中找到證明思路,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維進(jìn)階.在學(xué)生自主完成以后,教師就可以與學(xué)生共同討論、分析公式證明方法,并演示證明過(guò)程,進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)海倫公式、秦九韶公式的理解.總之,思考閱讀是深層次的文本信息加工、處理過(guò)程.

2.3 多動(dòng)筆

數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中學(xué)生要勤于動(dòng)筆,手腦并用,將關(guān)鍵語(yǔ)句、定理內(nèi)容、定義、公式、推理過(guò)程等做上記號(hào),并標(biāo)注出自己的理解.同時(shí),重點(diǎn)對(duì)其中的公式、推理過(guò)程嘗試自己推導(dǎo),檢驗(yàn)自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的疏漏之處及思維缺陷,并加以糾正.如果教師設(shè)計(jì)了相關(guān)習(xí)題,則應(yīng)積極嘗試,進(jìn)行知識(shí)遷移,將閱讀獲得的知識(shí)完全吸收、內(nèi)化為自己的知識(shí).

比如在上述的海倫和秦九韶閱讀中,教師在學(xué)生細(xì)讀之時(shí)已經(jīng)指導(dǎo)學(xué)生如何邊閱讀邊圈出關(guān)鍵語(yǔ)句、公式、推導(dǎo)過(guò)程.并且也指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了海倫公式、秦九韶公式的自主推導(dǎo).接下來(lái),教師要做的是幫助學(xué)生理解、內(nèi)化知識(shí).如設(shè)計(jì)海倫公式、秦九韶公式的拓展應(yīng)用習(xí)題:學(xué)生在動(dòng)筆解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中會(huì)深入理解海倫公式、秦九韶公式代表的數(shù)學(xué)意義,且在變式題型中還能夠掌握公式的靈活應(yīng)用技巧,切實(shí)提高自身的解題能力.由此可見(jiàn),在閱讀中多動(dòng)筆對(duì)提升閱讀效果非常重要,教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成閱讀中勤動(dòng)筆的好習(xí)慣,形成良好的閱讀習(xí)慣.

3 重視合作探究

3.1 開(kāi)放性探究活動(dòng)

對(duì)于一些史料類的數(shù)學(xué)閱讀材料,教師可以根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)開(kāi)放性的探究活動(dòng),發(fā)散學(xué)生思維,使其在合作探究中見(jiàn)識(shí)到不同維度、不同深度的閱讀方法與問(wèn)題解決方法.

以中外歷史上的方程求解為例.該材料是在學(xué)生學(xué)習(xí)方程的根與函數(shù)關(guān)系、二分法后的學(xué)習(xí)內(nèi)容.通過(guò)閱讀、學(xué)習(xí)材料內(nèi)容后,學(xué)生可以很清楚地了解方程的解的本質(zhì).同時(shí),考慮到學(xué)生已經(jīng)初步具備自學(xué)、思考、展示、討論分析的能力,教師可以設(shè)計(jì)開(kāi)放性的探究學(xué)習(xí)課堂.不同學(xué)生對(duì)材料信息提取的不同會(huì)使解題方法多種多樣,不知不覺(jué)中就會(huì)發(fā)散學(xué)生思維,豐富學(xué)生的閱讀體驗(yàn).

3.2 生活實(shí)踐活動(dòng)

在數(shù)學(xué)閱讀中設(shè)計(jì)生活實(shí)踐活動(dòng),有助于學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化,解決生活中存在的問(wèn)題.尤其是能提高學(xué)生的閱讀分析、信息判斷能力,切實(shí)促進(jìn)學(xué)生閱讀能力的提升.

以如何得到敏感性問(wèn)題的誠(chéng)實(shí)反應(yīng)閱讀為例,教材出示了兩個(gè)生活問(wèn)題:第一,你父親的陽(yáng)歷生日日期是不是奇數(shù)?第二,你是否經(jīng)常吸煙?這樣實(shí)踐活動(dòng)就能反作用于數(shù)學(xué)閱讀,強(qiáng)化學(xué)生分析能力、信息能力的培養(yǎng),真正促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

總而言之,數(shù)學(xué)閱讀作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的組成部分,教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念,積極采用各種教學(xué)手段創(chuàng)新數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)方式.只有這樣才能通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀提升學(xué)生的閱讀能力,拓寬學(xué)生的知識(shí)面,滲透數(shù)學(xué)文化,真正促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.