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      植入數(shù)學(xué)思想,讓數(shù)學(xué)課堂更“厚實(shí)”

      2023-03-10 04:39:24張業(yè)春
      江西教育C 2023年2期
      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

      張業(yè)春

      摘? ?要:數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的核心,是對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識,是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)精心研讀教材,以學(xué)生為中心,在傳授數(shù)學(xué)知識的同時,注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透,更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。本文就如何將數(shù)學(xué)思想植入數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行了積極的探索,從而強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知,提升他們的辨析力和創(chuàng)造力,建構(gòu)富有活力的數(shù)學(xué)課堂。

      關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)? ?數(shù)學(xué)思想? ?課堂教學(xué)

      根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》的要求,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重點(diǎn)抓好明、暗兩條線,“明線”是數(shù)學(xué)知識技能的傳授,“暗線”是數(shù)學(xué)思想的滲透,一明一暗兩條主線相互依托、相互促進(jìn),不可偏廢。但在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中,很多教師只重視數(shù)學(xué)知識的傳授,而忽視了數(shù)學(xué)知識背后的數(shù)學(xué)思想,使學(xué)生對知識的理解浮于表面,不夠深刻、不夠透徹,影響學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師要有全局觀念,既要做好數(shù)學(xué)知識的教學(xué),又要根據(jù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識載體,挖掘其背后的數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生的思維變得更靈活、更嚴(yán)謹(jǐn)、更深刻,從而精準(zhǔn)把握數(shù)學(xué)知識的要領(lǐng),形成完整的數(shù)學(xué)知識體系。

      一、植入轉(zhuǎn)化思想,完成新知識內(nèi)化

      小學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)啟蒙的基礎(chǔ)階段,在這個階段滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想尤為重要。數(shù)學(xué)知識具有很強(qiáng)的邏輯性,后續(xù)的數(shù)學(xué)知識都是在前面知識的基礎(chǔ)上發(fā)展和延伸的。轉(zhuǎn)化是最基本的數(shù)學(xué)思想,旨在將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題歸結(jié)為簡單的問題,從而達(dá)到輕松解決問題的目的。在數(shù)學(xué)課堂中,教師應(yīng)重點(diǎn)研究轉(zhuǎn)化思想的滲透,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)情,激活學(xué)生頭腦中已有的知識和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生能利用知識點(diǎn)之間的聯(lián)系,將新知識與舊知識進(jìn)行聯(lián)系和轉(zhuǎn)化,達(dá)到攻破新知的目的。這樣的學(xué)習(xí)過程,既可以讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)新知識,又可以讓學(xué)生收獲滿滿的成就感和幸福感。

      例如,蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊安排了立體圖形知識的學(xué)習(xí),主要研究立體圖形的特征、表面積和體積的相關(guān)內(nèi)容,以及規(guī)則立體圖形表面積和體積的計(jì)算。但在生活中,我們遇到的立體圖形不一定都是規(guī)則的,對此,教師可以拿一個不規(guī)則的鐵塊,讓學(xué)生想辦法求出它的體積。因?yàn)闊o法運(yùn)用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式直接進(jìn)行解答,教師就可以讓學(xué)生進(jìn)行討論。在交流的過程中,學(xué)生想到的方法有:方法一,用手工課中的橡皮泥捏成鐵塊的形狀和大小,然后將橡皮泥捏成長方體或正方體,算出它的體積,也就是鐵塊的體積。方法二,把鐵塊放到長方體水槽中,將其浸沒在水中,然后將其取出,看水面下降了多少,最后用水槽的底面積乘下降的高度,便是鐵塊的體積。不管哪種方法都可以看到轉(zhuǎn)化思想的身影,學(xué)生在積極思考中能發(fā)散思維,進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí),從而更深刻、更靈活地掌握知識。

      二、植入數(shù)形結(jié)合思想,化抽象為形象

      研究數(shù)學(xué)不得不提起“數(shù)”和“形”,它們都是研究數(shù)學(xué)的抓手,兩者相輔相成。數(shù)形結(jié)合思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一,也是不可忽視的解題策略。數(shù)學(xué)知識比較復(fù)雜,學(xué)生在思考的過程中經(jīng)常會遇到思維“瓶頸”,無形中挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和勇氣。面對這樣的情況,教師可以引導(dǎo)學(xué)生將抽象的“數(shù)”與直觀的“形”有機(jī)結(jié)合起來,發(fā)揮直觀對抽象的支撐作用,讓學(xué)生觀察相應(yīng)的圖形,形成清晰的思路,降低學(xué)習(xí)的難度,更好地發(fā)展學(xué)生的思維。

      例如,有這樣一道題:某大型超市運(yùn)來梨子1350箱,運(yùn)來的梨子比蘋果多[45],那么運(yùn)來的蘋果有多少箱?面對這樣的情況,教師不應(yīng)展開直白式的講解,而是應(yīng)該結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目中的條件,畫出相應(yīng)的線段圖。在學(xué)生畫出圖形后,讓學(xué)生進(jìn)行觀察,引導(dǎo)學(xué)生將蘋果的箱數(shù)看作“單位1”,從而將問題轉(zhuǎn)化成方程進(jìn)行解答。題目中蘊(yùn)含的等量關(guān)系式有:梨子的箱數(shù)-蘋果的箱數(shù)=梨子比蘋果多的箱數(shù);梨子的箱數(shù)-梨子比蘋果多的箱數(shù)=蘋果的箱數(shù);蘋果的箱數(shù)+梨子比蘋果多的箱數(shù)=梨子的箱數(shù)。基于此,筆者讓學(xué)生思考運(yùn)用哪個等量關(guān)系式更合適。學(xué)生肯定了第三種情況,設(shè)原來的蘋果有X箱,列出方程X+[45]X=1350,解得X=750,順利解決了問題。在此過程中,教師通過具體的線段圖,將抽象的數(shù)量關(guān)系具體形象地展現(xiàn)出來,有助于學(xué)生理解和掌握問題的內(nèi)涵,從而順利尋找到解決問題的路徑。

      三、植入假設(shè)思想,實(shí)現(xiàn)化實(shí)為虛

      小學(xué)數(shù)學(xué)很多題目中的數(shù)量關(guān)系非常隱蔽,運(yùn)用常規(guī)的策略難以建立起數(shù)量之間的關(guān)系。因此,在平時的教學(xué)中,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生變換思考問題的角度,突破常規(guī)思維,進(jìn)行假設(shè),在假設(shè)中形成沖突,將題目中隱藏的數(shù)量關(guān)系變得更加明朗,從而助力問題的解決,使學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力突破至新的層次。

      例如,面對這樣的題目:陽光體育館的足球比賽門票有兩種價格,一種是30元,另一種是20元,小馬爸爸買了12張,用去了280元。這兩種門票各買了多少張?很多學(xué)生在思考后,并沒有想到有效的解題方法。此時,教師就可以引導(dǎo)學(xué)生從假設(shè)的角度進(jìn)行分析,如果假設(shè)12張門票都是購買的30元的,就要花費(fèi)360元,比原先的總價280元就多了80元。所以可以這樣解答:12×30=360(元),360-280=80(元),30-20=10(元),20元的門票張數(shù):80÷10=8(張),30元的門票張數(shù):12-8=4(張)。這是假設(shè)的具體情況,得出的結(jié)果與結(jié)論有沖突,可以幫助學(xué)生借助假設(shè)形成的矛盾之處,更好地分析題目中部分與整體的關(guān)系,從而引導(dǎo)學(xué)生悟出解題的途徑,讓學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍,進(jìn)一步提升學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

      四、植入比較思想,進(jìn)行規(guī)律探索

      學(xué)生探索規(guī)律的過程實(shí)際上也是綜合運(yùn)用合情推理和演繹推理的過程。但小學(xué)生年齡尚小,邏輯推理能力非常薄弱,難以發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)規(guī)律,缺少內(nèi)化、頓悟的過程。為了扭轉(zhuǎn)這樣的教學(xué)狀況,教師可以為學(xué)生引入比較的數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生在比較中完成思維的跨越,更好地探索規(guī)律,領(lǐng)略規(guī)律的價值和意義。

      例如,在教學(xué)“乘加乘減混合運(yùn)算”時,為了幫助學(xué)生更好地總結(jié)運(yùn)算順序與規(guī)律,筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)了比較性的題組。

      55+4×9? ? ? ? ? ?63-3×9? ? ? ? ? ?19×3+30

      55+4-9? ? ? ? ? ?63÷3×9? ? ? ? ? ?19+3×30

      在解答之前,筆者先引導(dǎo)學(xué)生觀察題組,學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn):每組題的上下兩道算式中,參與運(yùn)算的數(shù)相同,但運(yùn)算符號不同,所以結(jié)果不同?;谶@樣的認(rèn)識,筆者讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算,在算出結(jié)果后,再次進(jìn)行比較。學(xué)生在比較和交流后,得出了運(yùn)算規(guī)律:如果算式中只有乘法、加法或只有乘法、減法時,都應(yīng)該先算乘法;如果算式中只有加法、減法兩種運(yùn)算或只有乘法、除法兩種運(yùn)算時,應(yīng)該從左往右依次計(jì)算。這樣的比較性訓(xùn)練有助于強(qiáng)化學(xué)生對運(yùn)算順序的理解,讓學(xué)生在比較中掌握知識的本質(zhì),形成清晰的探索規(guī)律的思路,為推理能力的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

      總之,植入數(shù)學(xué)思想是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要任務(wù),有助于強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解,提高學(xué)生的思維品質(zhì),更好地提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成效。在數(shù)學(xué)課堂中,教師應(yīng)以培養(yǎng)全面發(fā)展的人為目標(biāo),精心剖析教材,探尋有效的教學(xué)策略,植入相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識的同時,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想,使數(shù)學(xué)課堂更有深度、廣度和厚度,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生積淀經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展能力的過程。

      參考文獻(xiàn):

      趙紅莉.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐探究[J].讀寫算,2021(35):145-146.

      (作者單位:江蘇省如皋市實(shí)驗(yàn)小學(xué))

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