利用二維運(yùn)動傳感器探究平拋運(yùn)動特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)*

李悅童 葉文佳 張軼炳

(寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院 寧夏 銀川 750000)

在探究平拋運(yùn)動規(guī)律的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，最重要的一步就是解決如何描繪運(yùn)動軌跡的難題.而二維運(yùn)動傳感器可以實(shí)時(shí)、可視化地收集、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，將拋體的運(yùn)動軌跡直接呈現(xiàn)出來，給實(shí)驗(yàn)教學(xué)帶來了很多便利.但在實(shí)驗(yàn)過程中，教師總是先講授實(shí)驗(yàn)步驟，每一步應(yīng)該得到什么結(jié)果，然后再由學(xué)生分組進(jìn)行測量，這樣做學(xué)生僅僅是按照教師的意圖去驗(yàn)證結(jié)果的機(jī)器，有的學(xué)生甚至不做或者做錯(cuò)了也能得出正確結(jié)論，這樣的實(shí)驗(yàn)教學(xué)顯然會讓學(xué)生失去通過自主實(shí)驗(yàn)來探究問題、在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的好機(jī)會，忽視了實(shí)驗(yàn)的真正目的是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰吞骄磕芰1].

實(shí)驗(yàn)規(guī)律需要經(jīng)過多次觀察和實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行歸納推理得到.實(shí)驗(yàn)過程應(yīng)該由教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生動腦分析、動手操作，注重科學(xué)探究的質(zhì)量.重視傳感器的信息采集功能，通過傳感器獲取原始數(shù)據(jù)，學(xué)生通過自主思考，處理數(shù)據(jù)，盡可能挖掘出數(shù)據(jù)中所包含的有用信息，形成一個(gè)具有科學(xué)性的結(jié)論.由學(xué)生來闡述結(jié)論，通過集體討論形成共識，最后由教師歸納總結(jié)，使學(xué)生了解建立物理規(guī)律的事實(shí)依據(jù)和思維方法，有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力.通過探究過程獲取知識，領(lǐng)悟科學(xué)思想方法以及科學(xué)觀念，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)和理解科學(xué)的能力，培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

1 二維運(yùn)動傳感器介紹

1.1 儀器構(gòu)造

儀器由①二維傳感器(發(fā)射)，②二維傳感器(接收)，③釋放裝置，④平拋軌道，⑤鐵架臺，⑥調(diào)零裝置，⑦試拋體，⑧回收裝置及系列固定螺栓構(gòu)成，儀器結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 儀器結(jié)構(gòu)

二維傳感器(發(fā)射)由單片機(jī)控制電路、紅外線發(fā)射器和超聲波發(fā)射器組成，如圖2所示.發(fā)射器使用電池供電，單片機(jī)定時(shí)發(fā)送脈沖信號，作為超聲波和紅外線的信號源，并分別通過各自的驅(qū)動電路推動超聲發(fā)射膜和紅外發(fā)射管發(fā)射信號.

圖2 發(fā)射器結(jié)構(gòu)

二維傳感器(接收)由單片機(jī)控制電路、2只超聲-紅外接收器組成，如圖3所示.接收器直接使用USB接口供電，單片機(jī)通過程序捕捉超聲信號與紅外信號,通過兩路信號的時(shí)間差計(jì)算出運(yùn)動物體所在位置坐標(biāo)，通過USB上傳至計(jì)算機(jī).

圖3 接收器結(jié)構(gòu)

1.2 儀器的基本工作原理

二維運(yùn)動傳感器是由發(fā)射器A和接收器B組成，發(fā)射器A即被測的運(yùn)動物體，接收器B固定在鐵架臺上.發(fā)射器A能夠同時(shí)發(fā)射紅外線脈沖和超聲波脈沖(即持續(xù)時(shí)間很短的一束紅外線和一束超聲波)，接收器B裝有兩支超聲-紅外接收器(B1和B2)，并與計(jì)算機(jī)相連.接收器B1、B2從接收到紅外線脈沖開始計(jì)時(shí)，接收到超聲波脈沖時(shí)停止計(jì)時(shí),利用超聲波在空氣中的已知傳播速度，再乘以超聲波在發(fā)射端發(fā)射到接收端接收的時(shí)間差，計(jì)算出各自與發(fā)射點(diǎn)A的距離，如圖4(a)所示.在這兩個(gè)距離確定之后，由于B1、B2兩點(diǎn)的距離是已知的，基于實(shí)驗(yàn)開始時(shí)設(shè)定好的零點(diǎn)，可求解得到運(yùn)動物體的二維平面坐標(biāo)值，如圖4(b)所示.

(a)超聲-紅外測距

已知B1、B2之間的距離為|Δr|，B1點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,y1)、B2點(diǎn)坐標(biāo)為(x2,y2)，令發(fā)射器A到接收器B1、B2的距離分別|Δr1|、|Δr2|，A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),則

|Δr1|=v超聲波Δt1

(1)

|Δr2|=v超聲波Δt2

(2)

查閱資料可知，此時(shí)v超聲波=340 m/s，超聲波在發(fā)射端發(fā)射到接收端接收的時(shí)間差Δt，Δt可由計(jì)算機(jī)獲取，由上式可求出|Δr1|和|Δr2|的值.又因?yàn)?/p>

(3)

(4)

聯(lián)立兩個(gè)方程可求出兩個(gè)未知數(shù)的值，即發(fā)射器A的位置坐標(biāo)(x,y).

2 探究性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路

平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)在于學(xué)生對運(yùn)動軌跡的描繪和運(yùn)動的分解，所以實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的第一步就是如何較為準(zhǔn)確地將小球的運(yùn)動軌跡描繪出來[3].利用二維運(yùn)動傳感器可以實(shí)時(shí)、可視化地收集、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的功能，將拋體的運(yùn)動軌跡直接呈現(xiàn)出來.

應(yīng)用化曲為直的思路，可以將平拋運(yùn)動分解成兩個(gè)更簡單的運(yùn)動，由于平拋運(yùn)動初速度水平，且只受豎直方向的重力，可以把平拋運(yùn)動分解成水平方向和豎直方向的直線運(yùn)動.利用學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的關(guān)于運(yùn)動學(xué)的理論知識，可形成：“平拋運(yùn)動在水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向上做自由落體運(yùn)動”的認(rèn)知猜想.

接下來，需要介紹實(shí)驗(yàn)儀器以及傳感器的工作原理，鼓勵(lì)學(xué)生自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，探究平拋運(yùn)動規(guī)律.通過觀察點(diǎn)跡在x軸和y軸上的投影，可以初步判斷出水平和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律.利用二維運(yùn)動傳感器的數(shù)據(jù)采集功能，可以以一定頻率得到拋體的位置坐標(biāo)(xi,yi)，引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用原始數(shù)據(jù)總結(jié)出做平拋運(yùn)動物體的運(yùn)動特點(diǎn).

最后通過小組交流討論，分析實(shí)驗(yàn)誤差.幫助有錯(cuò)誤的學(xué)生再次實(shí)驗(yàn)，找出錯(cuò)誤原因，從而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng).

探究流程圖如圖5所示.

圖5 探究流程圖

2.2 實(shí)驗(yàn)原理

平拋運(yùn)動可看作水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動.做平拋運(yùn)動的物體，由于只受到重力作用，所受的合外力為恒力，因此平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡是一條拋物線.平拋運(yùn)動的軌跡方程可以表示為

水平方向有：vx=v0,x=v0t.

2.3 實(shí)驗(yàn)過程

2.3.1 創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

教師播放中國女足踢球視頻，引導(dǎo)學(xué)生觀察運(yùn)動軌跡，然后展示相似的運(yùn)動軌跡，如打排球、打籃球、扔飛鏢等.

學(xué)生觀察運(yùn)動軌跡，并思考這些運(yùn)動的共同特征.

由此引入拋體運(yùn)動的概念,即以一定的速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力的作用，這時(shí)的運(yùn)動叫作拋體運(yùn)動[1].

接著通過展示圖片：飛機(jī)投彈，導(dǎo)管水平插入塑料瓶中引水等，提問學(xué)生這幾個(gè)拋體運(yùn)動有著怎樣的共同特點(diǎn).

學(xué)生進(jìn)行討論，進(jìn)而引出平拋運(yùn)動的概念,即如果初速度是沿水平方向的，這樣的拋體運(yùn)動就叫作平拋運(yùn)動[1].

利用化曲為直的思路，可將平拋運(yùn)動分解成兩個(gè)方向的分運(yùn)動，但分解成哪兩個(gè)方向的分運(yùn)動，每個(gè)方向的分運(yùn)動該怎樣探究是教師需要引導(dǎo)學(xué)生去解決的問題.本節(jié)課的重點(diǎn)就在于通過理論分析、科學(xué)猜想、實(shí)驗(yàn)探究、總結(jié)規(guī)律等一系列環(huán)節(jié)，分步逐層引導(dǎo)，學(xué)生自己得出平拋運(yùn)動特點(diǎn).

設(shè)計(jì)意圖：通過真實(shí)的情境，吸引學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生帶著疑問和好奇心開啟探究.

本文利用Menu Script工具對施工升降機(jī)導(dǎo)軌架系統(tǒng)進(jìn)行菜單界面設(shè)計(jì)，在stratup文件中創(chuàng)建caidanlan.men，結(jié)合施工升降機(jī)導(dǎo)軌架實(shí)例設(shè)計(jì)菜單腳本程序，得到施工升降機(jī)導(dǎo)軌架系統(tǒng)菜單界面如圖3。

2.3.2 理論分析，提出猜想

通過分析拋體的受力情況，由于拋體在豎直方向上僅受重力，豎直方向初速度為零，而在水平方向上拋體不受力，且水平方向有一定初速度，為了方便探究，可以將平拋運(yùn)動分解成兩個(gè)更簡單的運(yùn)動，即把平拋運(yùn)動分解成水平方向和豎直方向的直線運(yùn)動.在受力分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的運(yùn)動學(xué)理論知識，學(xué)生通過討論，可形成：“平拋運(yùn)動在水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向上做自由落體運(yùn)動”的認(rèn)知猜想.

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)，提出合理的假設(shè)，從而培養(yǎng)其科學(xué)推理和模型建構(gòu)的科學(xué)思維能力.

2.3.3 介紹儀器，激發(fā)興趣

如果學(xué)生不清楚儀器原理，會質(zhì)疑數(shù)據(jù)來源的真實(shí)性，所以該類實(shí)驗(yàn)對教師要求也有所提高，需要教師在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前，介紹一下傳感器的原理，引起學(xué)生的興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)的主動性.并且二維運(yùn)動傳感器的功能尚未完全開發(fā)，當(dāng)前只覆蓋到一些普通實(shí)驗(yàn)，也可基于此方面提升學(xué)生的創(chuàng)新能力.

設(shè)計(jì)意圖：在介紹完已有的實(shí)驗(yàn)儀器后，學(xué)生可利用儀器測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，自主設(shè)計(jì)探究實(shí)驗(yàn)，體會到實(shí)驗(yàn)探究的樂趣，培養(yǎng)其科學(xué)探究能力.

預(yù)設(shè)方案：利用二維運(yùn)動傳感器把拋體的運(yùn)動軌跡在計(jì)算機(jī)上直接呈現(xiàn)出來，并且可以顯示點(diǎn)跡在x軸和y軸上的投影.學(xué)生觀察投影，可以初步判斷出水平和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律.利用數(shù)據(jù)采集功能以一定頻率得到拋體的位置坐標(biāo)(xi,yi)，學(xué)生思考如何利用原始數(shù)據(jù)推斷出做平拋運(yùn)動物體的運(yùn)動規(guī)律.由于相鄰兩次采集數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔一樣，所以相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)位置之間的時(shí)間間隔也一樣.獲取運(yùn)動軌跡的x軸坐標(biāo)，測量相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)在水平方向上(x軸上)距離xi,則

x(i+1)i=xi+1-xi

(5)

如果x(i+1)i相等，則說明平拋運(yùn)動水平方向的分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動.

由于自由落體運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動，這樣就可以通過認(rèn)知遷移，利用已知的研究勻加速直線運(yùn)動的方法來檢驗(yàn)豎直方向的分運(yùn)動.設(shè)一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動，計(jì)數(shù)點(diǎn)的位置坐標(biāo)分別為y1,y2,y3,…,yi，則

(6)

令Δy是相同時(shí)間間隔為t的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的位移之差，于是

Δy=y(i+2)(i+1)-y(i+1)i=at2

(7)

由此可見，做勻變速直線運(yùn)動的物體任何兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的位移之差Δy都相等.獲取運(yùn)動軌跡的y軸坐標(biāo)，測量相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)在豎直方向上(y軸上)距離yi，經(jīng)過計(jì)算，若Δy都相等，則可以證明在平拋運(yùn)動豎直方向的分運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動.

利用公式Δy=at2可計(jì)算出豎直方向的加速度大小a,若在誤差允許的范圍內(nèi)，a近似等于重力加速度g,則可以證明平拋運(yùn)動在豎直方向的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動.在該環(huán)節(jié)，學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證上階段的猜想假設(shè).教師要對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)精神教育，不能隨便拋棄假設(shè)，要引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)實(shí)驗(yàn).

設(shè)計(jì)意圖：實(shí)驗(yàn)探究過程中要重視傳感器的數(shù)據(jù)采集功能，學(xué)生自己親手操作，教師帶動學(xué)生用物理的思維來分析問題，解決問題，體現(xiàn)了“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的教學(xué)思想.對實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤也要進(jìn)行指導(dǎo)改正，從而培養(yǎng)學(xué)生尊重?cái)?shù)據(jù)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

2.3.5 分組實(shí)驗(yàn)，觀察圖像

在實(shí)驗(yàn)開始前，學(xué)生分組討論，合作設(shè)計(jì)方案，教師進(jìn)行指導(dǎo)，同時(shí)對學(xué)生提出的方案及時(shí)進(jìn)行肯定性的評價(jià).

學(xué)生按照方案，分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用二維運(yùn)動傳感器得到拋體的運(yùn)動軌跡以及點(diǎn)跡在x軸和y軸上的投影，通過計(jì)算機(jī)下達(dá)指令，顯示拋體在水平和豎直方向的v-t圖像.學(xué)生觀察圖像，可以初步判斷出水平和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，實(shí)驗(yàn)圖像如圖6所示.

(a)運(yùn)動軌跡

通過觀察圖像可得，由于空氣阻力的影響，水平方向的速度有減小趨勢，由此，學(xué)生可能會出現(xiàn)拋體在水平方向做勻減速直線運(yùn)動的錯(cuò)誤判斷；而豎直方向的速度呈現(xiàn)均勻增大的趨勢，符合勻加速直線運(yùn)動狀態(tài)，但是否做自由落體運(yùn)動，還需要判斷其豎直方向加速度的大小與重力加速度大小之間的關(guān)系.基于此，學(xué)生應(yīng)該多做幾組實(shí)驗(yàn)，利用傳感器的數(shù)據(jù)導(dǎo)出功能，獲得實(shí)驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)，親自動手探究平拋運(yùn)動的分運(yùn)動特點(diǎn).

設(shè)計(jì)意圖：教師充分利用現(xiàn)場的器材引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)的素養(yǎng)和科學(xué)探究的精神，通過分組自主完成實(shí)驗(yàn)可以提升學(xué)生設(shè)計(jì)和制定實(shí)驗(yàn)方案、獲取和處理信息的能力.

2.3.6 歸納數(shù)據(jù)，得出結(jié)論

(1)第一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(t=0.06 s)如表1和表2所示.

表1 水平分量

表2 豎直分量

根據(jù)Δy=at2可得

(2)第二次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(t=0.06 s)如表3和表4所示.

表3 水平分量

表4 豎直分量

根據(jù)Δy=at2可得

(3)第三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(t=0.06 s)如表5和表6所示.

表5 水平分量

表6 豎直分量

根據(jù)Δy=at2可得

由表格數(shù)據(jù)可知，Δx近似相等，則做平拋運(yùn)動的物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動；Δy近似相等，則做平拋運(yùn)動的物體在豎直方向上做勻變速運(yùn)動.通過對數(shù)據(jù)的處理，實(shí)驗(yàn)所得物體豎直方向加速度的平均值為

豎直方向加速度均在9.8 m/s2左右.基于此，可以總結(jié)出平拋運(yùn)動是水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動.在這一環(huán)節(jié)中，要求學(xué)生通過對圖像的觀察以及對數(shù)據(jù)的分析，形成結(jié)論，得到一個(gè)基本完整的表述.

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過親自操作得到結(jié)論，在探究過程中能提升學(xué)生對物理的興趣.通過分析和處理實(shí)驗(yàn)信息，最后得出結(jié)論的過程，可以培養(yǎng)學(xué)生處理信息，基于證據(jù)得出結(jié)論的科學(xué)探究能力.利用傳感器來探究物理規(guī)律，直觀簡潔，既能夠有效突破教學(xué)難點(diǎn)，又能提高課堂效率.

2.3.7 小組交流，分析誤差

在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生們可以分享做實(shí)驗(yàn)過程中遇到的疑惑之處以及實(shí)驗(yàn)誤差帶來的影響，分析各種實(shí)驗(yàn)誤差會產(chǎn)生怎樣的實(shí)驗(yàn)效果.前面環(huán)節(jié)中學(xué)生的“誤判”，也不能“避開”，可以讓學(xué)生們一起分析實(shí)驗(yàn)誤差的來源以及對儀器的改進(jìn)意見，主張學(xué)生用科學(xué)的思維去探究問題，而不是一味地相信儀器的“權(quán)威性”.教師也要多了解學(xué)生的思維，對疑惑之處給出指導(dǎo)，鼓勵(lì)有錯(cuò)誤的學(xué)生及時(shí)糾錯(cuò)，對學(xué)生善于思考的表現(xiàn)給予表揚(yáng).

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生樹立科學(xué)態(tài)度和責(zé)任，在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)尊重實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)事求是，絕不能為使數(shù)據(jù)迎合主觀預(yù)期而篡改數(shù)據(jù)，弄虛作假，培養(yǎng)在尊重實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、反思和改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案的能力.

3 結(jié)束語

在學(xué)習(xí)物理規(guī)律的過程中，學(xué)生往往只被動地接受知識，而無法感悟到科學(xué)家在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，所經(jīng)歷的艱辛和富有創(chuàng)造性的研究智慧，無法體會到物理學(xué)的規(guī)律之美.本文利用傳感器設(shè)計(jì)探究性實(shí)驗(yàn)，希望學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時(shí)，感悟到科學(xué)探究的艱辛，以及物理規(guī)律的來之不易，從而提高學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)，以期能為探究物理規(guī)律的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)提供一定的新思路.

傳感器能采集各種物理數(shù)據(jù)，具有便攜、實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確、綜合、直觀、定量等突出的特點(diǎn)[4].在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，可利用傳感器進(jìn)行定量測量，獲取原始數(shù)據(jù).通過關(guān)注量的變化，使學(xué)生掌握分析數(shù)據(jù)的方法，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后的物理原理，深化學(xué)生對物理規(guī)律的理解.在整個(gè)探究過程中，要發(fā)揮好教師的主導(dǎo)地位，確保學(xué)生的主體地位，讓每個(gè)學(xué)生都能在潛移默化中接受到科技創(chuàng)新的教育，在親身經(jīng)歷中提高分析問題的能力，讓學(xué)生真切地感受到物理，享受物理學(xué)習(xí)的樂趣.