從能量角度反思“功”概念的建立過程
——兼談初中相關(guān)概念的引入策略

劉 旭

(首都師范大學(xué)附屬蘋果園中學(xué)分校 北京 100144)

物理學(xué)科核心素養(yǎng)中，能量觀念是物理觀念要素之一.而功的概念與能量概念間存在至關(guān)重要的聯(lián)系，學(xué)生正確理解功的概念是其形成能量觀念的必要條件.在初中力學(xué)知識中，功、功率、機(jī)械效率都做出了定量計算的要求，而對機(jī)械能的要求是定性的，且傳統(tǒng)教學(xué)中教師講授功的概念時很少關(guān)注功和能的關(guān)系，導(dǎo)致學(xué)生只注重計算，缺乏對概念的理解，甚至?xí)`以為機(jī)械能是機(jī)械功概念的附庸品，這樣的教學(xué)過程難以促進(jìn)學(xué)生形成能量觀念.為了更好地幫助學(xué)生理解功和能的關(guān)系，有必要考查科學(xué)史中“功”概念的建立過程.

1 從重演歷史到反思?xì)v史

重演論認(rèn)為學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展是對人類歷史發(fā)展過程的重演[1]，一個新的物理概念是因?yàn)檎鎸?shí)的需要而被建立起來的，在教學(xué)中設(shè)置符合歷史背景的情境用于概念引入，可以使學(xué)生經(jīng)歷概念的建立過程，將新的概念融入認(rèn)知體系.功的概念是工業(yè)革命時期的工程師們?yōu)榱嗽u價蒸汽機(jī)的效率而被引入的，于是部分教師基于此設(shè)計了“功”概念的引入方案[2-3].

然而科學(xué)的發(fā)展是漫長且曲折的過程，功的概念誕生之后，科學(xué)工作者對其認(rèn)識并非一成不變，其意義隨著新理論的提出會發(fā)生一定程度的轉(zhuǎn)變.工程師們建立起功的概念時并沒有考慮它和能量之間的關(guān)系，人們對于專業(yè)術(shù)語的使用也存在著不統(tǒng)一的情況，甚至亥姆霍茲提出能量守恒定律時，仍將守恒量表述為“力”(Kraft，德文)[4].

由于社會背景的差異，現(xiàn)代學(xué)生自幼就對能量的概念存在一定認(rèn)識，擁有歷史上科學(xué)家所不具備的背景知識，相反，現(xiàn)代學(xué)生對蒸汽機(jī)了解甚少，他們更為熟知的是電驅(qū)動的機(jī)器.重演歷史的教學(xué)方式并不能合理利用這些現(xiàn)代社會帶來的背景知識，仿照歷史為學(xué)生建立起的功的概念，也需要像歷史發(fā)展一樣逐漸轉(zhuǎn)變對其認(rèn)識，對于現(xiàn)代學(xué)生來說是不必要的.因此，講授功的概念，教師更應(yīng)以現(xiàn)代視角縱觀整個科學(xué)史，反思概念建立過程背后的原因，從而設(shè)計出更合理的教學(xué)方案.

2 功概念的誕生

歷史上，功的定義式最初是W=Gh，用重物的重量與行程之積來評價蒸汽機(jī)的效率[5]，并非現(xiàn)代的W=Fs形式：一方面在于當(dāng)時科學(xué)家并未對“力”達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識，現(xiàn)代的“力”“功”“沖量”在當(dāng)時都有人將其理解為“力”，而重量的概念相對明確[4]；另一方面，蒸汽機(jī)最早實(shí)際應(yīng)用于礦山排水[6]，用與水相關(guān)的物理量去定義功實(shí)際上就是在描述蒸汽機(jī)所產(chǎn)生的效果，這也是理所應(yīng)當(dāng)?shù)?

而為何要采用一種力和距離相乘的形式評價蒸汽機(jī)的效率，文獻(xiàn)[2]認(rèn)為這種定義方式屬于人為規(guī)定，但并未闡述做出如此規(guī)定的理由.文獻(xiàn)[3]則通過實(shí)驗(yàn)指出同一臺蒸汽機(jī)燃燒燃料相同時，二者乘積為定值，卻沒有說出這個現(xiàn)象背后的原因.評價效率就是評價能量的利用率，一個能夠合理評價效率的物理量必然是與能量概念相關(guān)的.如果只認(rèn)為蒸汽機(jī)的作用是對外物施加力的作用，用力去評價蒸汽機(jī)的效率，顯然是不合理的，因?yàn)樽缘谝慌_有實(shí)際用途的蒸汽機(jī)——紐科曼蒸汽機(jī)起，杠桿就是蒸汽機(jī)的一部分[4]，可以通過改變杠桿的力臂來改變蒸汽機(jī)所施加的力，而這并不能達(dá)成改進(jìn)蒸汽機(jī)的目的——增加了排水量卻導(dǎo)致了達(dá)不到排出水所需的高度，這也說明了用力和距離的乘積來評價蒸汽機(jī)的效率才更加合理.從功的英文單詞“work”可以看出，功的概念描述的就是勞動的過程[7]，蒸汽機(jī)的作用就是替代人類勞動，而W=Fs是合理描述勞動過程的最小單元.

因此，正是功的原理存在，所以才需要將力和距離相乘來定義功.雖然有文章指出功的原理在18世紀(jì)才為人們所認(rèn)識[8]，筆者認(rèn)為其原因在于當(dāng)時各種物理概念缺乏統(tǒng)一的定義，但人類有著豐富的杠桿等簡單機(jī)械的使用歷史，在實(shí)踐過程中，肯定會認(rèn)識到簡單機(jī)械“省力費(fèi)距離、省距離費(fèi)力”的特點(diǎn).至少在蒸汽機(jī)的時代，改變杠桿的力臂并不能達(dá)成目的，這時的人們顯然已經(jīng)對功的原理存在一定認(rèn)識了.功的原理背后正是機(jī)械能守恒[9]，這個用于評價蒸汽機(jī)效率的概念最終發(fā)展為定義能、量化能的物理量就成為歷史發(fā)展的必然結(jié)果.

3 功和能的關(guān)系

3.1 能對外做功的物體具有能量

蒸汽機(jī)誕生之前，人類也曾利用風(fēng)車、水車、牲畜等替代人類勞動，但由于缺少迫切改進(jìn)效率的需求，功的概念沒有誕生；蒸汽機(jī)誕生之后，內(nèi)燃機(jī)、電動機(jī)等替代人類勞動的機(jī)器也相繼出現(xiàn).以現(xiàn)代視角來看，人類勞動的過程，就是消耗自身生物能，轉(zhuǎn)化成其他形式能量的過程，而那些可以替代人類勞動的物體，都是消耗了某種能量，從而取代了人類消耗的生物能.所以，我們說能對外做功的物體就具有能量.從根本上講，替代人類勞動的并非機(jī)械本身，而是那些被消耗的能源，機(jī)械的作用只是傳遞能量以及改變勞動的結(jié)構(gòu)(力和距離的相互轉(zhuǎn)換).

3.2 功是能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的量度

能量概念的誕生要追溯至萊布尼茨的時代，萊布尼茨提出的活力守恒就有了能量守恒的思想，他認(rèn)為非彈性碰撞中，物體的活力被內(nèi)部微粒所吸收，并指出活力能夠以某種形式儲存起來，萊布尼茨的認(rèn)識雖然深刻，但因大多都是定性的猜想，并未被人們廣泛接受[5].工業(yè)革命時期，功的意義也只限于描述特定情景，從功的概念最早描述的情景——蒸汽機(jī)排水來看，蒸汽機(jī)做功的過程就是對水施加向上的力，并使水向上移動一段距離.煤炭的作用及其與做功之間的關(guān)系，也只停留在測量和定性描述的層面.

功和能建立起定量的聯(lián)系，要等到科里奧利提出動能定理，動能定理描述了功與動能之間的關(guān)系[5]，于是動能便置于能量的基礎(chǔ)地位用于描述做功的效果，后續(xù)的歷史便是從等效的角度統(tǒng)一各種形式功的過程.

以機(jī)械功和熱功的統(tǒng)一為例：首先，在牛頓力學(xué)體系范圍之內(nèi)，重力勢能、彈性勢能、動能被統(tǒng)一.然后邁耶、焦耳的工作便是從微觀的角度，將宏觀的熱現(xiàn)象還原成分子運(yùn)動問題，將牛頓力學(xué)體系內(nèi)建立起的動能、勢能概念推廣至分子模型之中，又從等效的角度統(tǒng)一了機(jī)械功、熱功、熱量三者的量綱[5].所以功的概念可以用于量化各種形式的能，于是我們說功是能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的量度.

3.3 做功是能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程

能量守恒定律指出“能量既不會憑空消失，也不會憑空產(chǎn)生，它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到其他物體”.首先，因?yàn)樗行问降墓Χ际堑刃У?，所以各種形式能量之間的轉(zhuǎn)化是通過做功實(shí)現(xiàn)的.另外，同一種形式的能量可以在不同物體間轉(zhuǎn)移，如圖1所示，一個物體通過定滑輪對另一個物體做功，導(dǎo)致了重力勢能發(fā)生轉(zhuǎn)移；在熱現(xiàn)象中，內(nèi)能的轉(zhuǎn)移一般稱為熱傳遞，但從分子層面來看，熱傳遞也是分子間做功的過程.所以，能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移是通過做功來實(shí)現(xiàn)的，做功就是能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程.

圖1 重物做功

4 教學(xué)啟示

根據(jù)上文對科學(xué)史的反思，筆者認(rèn)為可以在功、功率、機(jī)械效率概念的引入過程中滲透能量知識，以促使學(xué)生形成能量觀念，這就需要合理安排教學(xué)順序.筆者的設(shè)計思路與教科版教材[10]的內(nèi)容順序基本一致：為了講清為何用W=Fs定義功，就需要通過簡單機(jī)械的教學(xué)使學(xué)生初步認(rèn)識到功的原理，再據(jù)此引入功的概念.

4.1 利用功的原理引入功的概念

教師可通過圖2所示情境，讓學(xué)生思考：使用動滑輪能否減少工人的勞動量.學(xué)生通過自身的感受對“勞動”已有一定的認(rèn)識，并且結(jié)合簡單機(jī)械“省力費(fèi)距離”的特點(diǎn)，可以認(rèn)識到使用動滑輪不能減少工人的勞動量.

圖2 評價勞動量

教師再繼續(xù)追問：應(yīng)如何評價人類的勞動量？學(xué)生會想到力和距離是評價人類勞動量的兩個要素，教師可指出將二者的乘積定義為功，用來評價人類的勞動量，并指出使用簡單機(jī)械不能省功.于是學(xué)生將抽象的功的概念與人類勞動這個直觀的形象建立起了聯(lián)系，可以降低他們理解相關(guān)概念的難度.

在初中，W=Fs中s指物體沿力的方向移動的距離，教師可描述一個情境：在行駛的列車上，列車員幫助旅客把行李箱抬到了行李架上.提問：當(dāng)利用公式W=Fs去評價列車員的勞動量時，s應(yīng)指哪段距離？學(xué)生會意識到行李在水平方向上移動的距離與列車員的勞動無關(guān)，所以s應(yīng)指物體沿力的方向移動的距離.

4.2 認(rèn)識能源的價值

學(xué)生認(rèn)識到使用動滑輪不能減少工人的勞動量后，教師描述另一情境：在自動化工廠中，工人只需簡單按動幾個按鈕，機(jī)械就可以自動運(yùn)行.提問：自動化的機(jī)械能減少了人類的勞動量嗎？學(xué)生的回答是肯定的.然后讓學(xué)生列舉出若干能夠替代人類勞動的機(jī)器，并找出它們區(qū)別于滑輪等簡單機(jī)械的地方.學(xué)生可以列舉出吊車、電梯、火箭等機(jī)器，并發(fā)現(xiàn)這些機(jī)器工作時都需要消耗能源.教師繼續(xù)補(bǔ)充：替代人類勞動的是能源提供的能量，而機(jī)械本身不能替代人類勞動.這樣學(xué)生對功的原理又有了進(jìn)一步的認(rèn)識.

此時，教師即可提到“能量”一詞，雖然此時能量概念在物理課堂中并未嚴(yán)格定義出來，但學(xué)生對這個詞語并不陌生，能夠在特定的情境中理解它的含義.在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生可以逐漸加深對能量概念的理解，比起先給出能量的定義，再去理解它，教學(xué)效果會更好.

4.3 從評價機(jī)器的角度引入功率和效率

功率和效率都是工業(yè)革命時期為了改進(jìn)蒸汽機(jī)而被引入的，但這兩個概念同樣也適用于評價其他機(jī)器的性能.既然教學(xué)的內(nèi)容是功率和效率，而非蒸汽機(jī)，因而對于現(xiàn)代學(xué)生來說，列舉出多個他們熟悉的情境更有利于對概念的理解.

以機(jī)器取代畜力耕地為例，學(xué)生通過旋耕機(jī)比牛耕地更快認(rèn)識到描述做功快慢的物理量——功率.部分學(xué)生會產(chǎn)生疑問——馬奔跑的速度很快，為何較少用于耕地？教師可利用功率的定義式推導(dǎo)出P=Fv，指出如果馬用于耕地，它的速度就會降低.這樣可以幫助學(xué)生理解機(jī)器(或牲畜)的最大功率由其自身決定，因而功率是考查機(jī)器性能的一個重要角度.

學(xué)生認(rèn)識到功率可以用于評價機(jī)器性能后，教師即可指出效率是另一個評價機(jī)器性能的角度，可以以蒸汽機(jī)為例，簡要講述煤炭燃燒所產(chǎn)生的能量僅有少量被利用，因而蒸汽機(jī)的效率很低，如今已被逐漸取代.蒸汽機(jī)效率低主要是因?yàn)闊嵝实?，但并不妨礙用于讓學(xué)生理解能量的利用率，并據(jù)此引入機(jī)械效率的概念.

如此進(jìn)行概念引入，可以讓學(xué)生從能量角度認(rèn)識到功、功率、效率的意義，使學(xué)生對這些概念產(chǎn)生了總體性的認(rèn)識，有助于能量觀念的形成.

5 結(jié)束語

在傳統(tǒng)教學(xué)中，物理概念經(jīng)常是逐個被建立起來的，如先建立起“功”的概念，再用“功”的概念去定義“能量”.教師在給出一個概念的定義之前，一般都會盡力避免使用這個概念.這樣的教學(xué)態(tài)度看似嚴(yán)謹(jǐn)，實(shí)則忽視了學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)物理之前在生活中形成的樸素認(rèn)識，教學(xué)反而是低效的.學(xué)生的樸素認(rèn)識既是他們形成物理觀念的基礎(chǔ)，當(dāng)然也會對系統(tǒng)學(xué)習(xí)造成一定的干擾，教師有必要反思科學(xué)史中概念的建立過程，挖掘概念建立的邏輯，再據(jù)此設(shè)計課程以強(qiáng)化學(xué)生樸素認(rèn)識中科學(xué)的部分，并轉(zhuǎn)變其中不科學(xué)的部分，學(xué)生才能從樸素的觀念轉(zhuǎn)變?yōu)榭茖W(xué)的觀念，從而提升核心素養(yǎng).