泵噴寬帶非定常激振力預(yù)報(bào)與參數(shù)分析*

武星宇，王 東，魏應(yīng)三，靳栓寶，祝 昊，胡鵬飛，孫方旭

(海軍工程大學(xué) 艦船綜合電力技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢 430033)

水下泵噴推進(jìn)器噪聲一直以來(lái)被國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者關(guān)注和研究[1]，其噪聲分為空化噪聲和無(wú)空化噪聲?？栈肼暿撬媾灤脟娡七M(jìn)器的主要特性，而對(duì)于強(qiáng)調(diào)隱聲性能的潛艇而言要避免其產(chǎn)生空化噪聲，因此，無(wú)空化噪聲是潛艇推進(jìn)器主要噪聲[2]。從噪聲源上分析，泵噴推進(jìn)器無(wú)空化噪聲源在頻域上一般分為兩部分:離散激振力源分量和寬頻激振力源分量。船尾伴流與泵噴推進(jìn)器互作用產(chǎn)生離散激振力源，入流湍流與泵噴推進(jìn)器互作用產(chǎn)生寬帶激振力源[3]。隨著離散激振力源被抑制，寬頻激振力源成為泵噴推進(jìn)器主要噪聲源[4-5]。為降低泵噴推進(jìn)器激振力產(chǎn)生的寬帶輻射噪聲，深入研究湍流場(chǎng)中泵噴推進(jìn)器非定常寬頻激振力源是很有必要的。

Howe[6]提出一種可計(jì)算平板非定常響應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，但是該模型依賴于?shí)驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)。為預(yù)報(bào)平板與湍流互作用產(chǎn)生的激振力，Chase[7]通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)擬合給出一種壁面壓力譜經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，Ciappi等[8]采用Chase模型預(yù)報(bào)船體表面的寬頻加速度響應(yīng)譜，并通過(guò)拖曳水池實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型，然而該經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵琅f依賴于計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)或?qū)嶒?yàn)提供邊界層厚度、剪力等參數(shù)。Karman等[9]針對(duì)二維薄翼模型，考慮薄翼尾流渦的影響，指出尾流渦會(huì)誘導(dǎo)薄翼表面產(chǎn)生非定常脈動(dòng)壓力。由此Sears[10]假設(shè)薄翼弦長(zhǎng)相對(duì)波長(zhǎng)忽略不計(jì)，推導(dǎo)得到著名的Sears傳遞函數(shù)，該函數(shù)建立了湍流波與薄翼表面非定常升力之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，Blake[11]應(yīng)用譜方法推導(dǎo)出螺旋槳寬頻噪聲計(jì)算公式，但由于模型對(duì)流場(chǎng)過(guò)度簡(jiǎn)化導(dǎo)致計(jì)算誤差較大。因此，Sevik[12]提出相關(guān)性法計(jì)算螺旋槳寬頻激振力，并通過(guò)水洞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果顯示計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值趨勢(shì)一致，但計(jì)算值未能準(zhǔn)確地描述寬帶噪聲在葉頻處的峰值。Jiang等[13]將螺旋槳旋轉(zhuǎn)帶來(lái)的影響考慮在內(nèi)，分別采用頻譜法[11]和相關(guān)性法計(jì)算螺旋槳非定常激振力，兩種方法都能準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)螺旋槳非定常激振力在葉頻處的峰值，頻譜法和相關(guān)性法沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別。蒲汲君等[14]、蔣靖?jìng)サ萚15]在Jiang的研究基礎(chǔ)上分析了螺旋槳和流場(chǎng)參數(shù)對(duì)寬帶非定常激振力的影響。

但與螺旋槳不同的是，泵噴推進(jìn)器一般采用定轉(zhuǎn)子布置形式[16]，在計(jì)算轉(zhuǎn)子寬頻輻射聲功率時(shí)，必須考慮前導(dǎo)葉對(duì)預(yù)報(bào)結(jié)果的影響。Nallasamy等[17]針對(duì)軸流風(fēng)扇出口導(dǎo)葉輻射噪聲問(wèn)題，采用Gauss尾流模型模擬轉(zhuǎn)子尾流，建立了轉(zhuǎn)子尾流湍流波數(shù)譜模型，結(jié)合線性的N-S方程得到風(fēng)扇出口導(dǎo)葉寬頻非定常激振力，通過(guò)聲類(lèi)比方程得到出口導(dǎo)葉的輻射聲功率，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。Posson等[18]結(jié)合Nallasamy建立的轉(zhuǎn)子尾流模型和葉柵響應(yīng)函數(shù)[19]，推導(dǎo)得到風(fēng)扇出口導(dǎo)葉寬頻輻射聲功率計(jì)算公式，并通過(guò)美國(guó)國(guó)家航天局(national aeronautics and space administration, NASA)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了驗(yàn)證。

泵噴推進(jìn)器定轉(zhuǎn)子布置形式與空氣中的軸流風(fēng)扇相似，均具有定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。為此，本文將從Sears函數(shù)出發(fā)，結(jié)合葉片尾流模型，推導(dǎo)得到泵噴推進(jìn)器轉(zhuǎn)子寬頻非定常激振力，并與數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。最后，進(jìn)一步分析流場(chǎng)參數(shù)對(duì)泵噴推進(jìn)器寬頻非定常激振力的影響。

1 公式推導(dǎo)與驗(yàn)證

1.1 寬頻激振力計(jì)算表達(dá)式

忽略葉片厚度影響，采用條帶法將前導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)子沿徑向等分為若干條帶并在半徑R處展開(kāi)，順著展向可得到如圖1所示的二維模型，圖中c為轉(zhuǎn)子葉片弦長(zhǎng)，s為轉(zhuǎn)子葉片間距，αs為轉(zhuǎn)子安放角，Ω為轉(zhuǎn)子角速度，α為前導(dǎo)葉安放角，(xs,ys)為固定在轉(zhuǎn)子上的坐標(biāo)系。

圖1 2D前導(dǎo)葉-轉(zhuǎn)子模型Fig.1 2D model of the inlet guide vane and the rotor

當(dāng)上述圖中轉(zhuǎn)子入流為簡(jiǎn)諧湍流波時(shí)，

W·n=W0e-iωt+ikxxs+ikyys+ikzzs

(1)

式中，W為流場(chǎng)中湍流向量，n為葉柵葉片法向向量，W0為簡(jiǎn)諧湍流波幅值，ω為湍流波角頻率，t為時(shí)間，kx、ky分別為湍流波在xs、ys方向上的波數(shù)，i為虛數(shù)單位。Sears[10]針對(duì)圖1所示的模型，建立了葉片非定常響應(yīng)與湍流之間的關(guān)系，在簡(jiǎn)諧湍流波條件下，轉(zhuǎn)子葉片表面的非定常激振力為：

P=ρπcW0USe(kxc/2)

(2)

式中，ρ為流體密度，U為平均入流速度，Se為Sears函數(shù)，則

(3)

式中，H0和H1分別表示第0階和第1階Hankel函數(shù)，式(2)表示第二類(lèi)Hankel函數(shù)。

(4)

(5)

(6)

式中：h0(X-tUxux)為歸一化后湍流脈動(dòng)隨時(shí)間的變化量，ux為速度向量；g0(X)為湍流脈動(dòng)隨空間的變化量。進(jìn)一步可得

(7)

當(dāng)背景湍流為充分發(fā)展的湍流時(shí)，有

g1(X)=u1

(8)

式中，u1為背景流湍流平均脈動(dòng)速度。忽略轉(zhuǎn)子葉片厚度，采用Park-Gauss尾流模型模擬轉(zhuǎn)子葉片尾流， 則：

(9)

式中，u2為轉(zhuǎn)子尾流湍流脈動(dòng)速度，L為轉(zhuǎn)子葉柵尾流尾跡寬度，sR為轉(zhuǎn)子葉柵葉片間隙。以sRcos(αR)為周期，通過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，將式(19)化為如下形式：

(10)

(11)

其中

式中，φ′(K)為單位湍流脈動(dòng)幅值下的湍流波數(shù)譜。 從而可得到考慮前導(dǎo)葉的轉(zhuǎn)子葉柵寬頻輻射聲功率計(jì)算表達(dá)式為：

(12)

不考慮旋轉(zhuǎn)泵噴推進(jìn)器的側(cè)斜和縱傾，其湍流波角頻率ω與測(cè)試角頻率ω0的關(guān)系為：

(13)

式中，σ=kxd+kyh為相鄰葉片湍流入流相位差，k為整數(shù)，Ω為轉(zhuǎn)子角速度，ωRk為由于旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的角頻率變化量。 將式(13)代入式(12)可得：

(14)

令kyh=k′yh+2πk可得：

(15)

將葉柵橫坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到柱坐標(biāo)系，考慮轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，從而將式(15)化為：

(16)

(17)

式中，λ為葉片在半徑r處的螺距角。

1.2 湍流譜模型

為計(jì)算湍流與葉片互作用產(chǎn)生的非定常激振力，需要對(duì)葉片的湍流進(jìn)行量化。然而螺旋槳或泵噴推進(jìn)器進(jìn)流參數(shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量困難，且目前沒(méi)有準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述湍流場(chǎng)。為此Liepmann湍流波數(shù)譜、Kerschen湍流波數(shù)譜等湍流近似模型被提出[19]。

假設(shè)泵噴推進(jìn)器入流湍流為各向同性均勻，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Liepmann模型魯棒性較好且受參數(shù)變化的影響較小，此時(shí)式(15)中的Φ0為：

(18)

式中，Λ為湍流積分尺度，u為平均脈動(dòng)速度。

然而實(shí)際的泵噴推進(jìn)器入流湍流渦在泵噴推進(jìn)器的拉伸作用下會(huì)發(fā)生軸向畸變，如圖2所示。為考慮泵噴推進(jìn)器的拉伸作用，Kerschen建立了一種軸對(duì)稱湍流譜模型，其一般形式為：

圖2 湍流渦拉伸Fig.2 Diagram of the turbulent vortex tension

(19)

對(duì)于無(wú)側(cè)斜和縱傾的泵噴推進(jìn)器有Q21=-sinα，則

(20)

式中，ux、uy分別為泵噴推進(jìn)器進(jìn)流湍流在x和y方向上的湍流脈動(dòng)幅值，Λx、Λy分別為x和y方向上的湍流積分尺度。

2 公式驗(yàn)證

2.1 與螺旋槳實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)比

Sevik[12]通過(guò)水洞實(shí)驗(yàn)對(duì)螺旋槳與湍流互作用寬帶非定常激振力進(jìn)行了研究，圖3為實(shí)驗(yàn)螺旋槳結(jié)構(gòu)示意圖。實(shí)驗(yàn)螺旋槳葉片數(shù)為10，葉片無(wú)縱傾和側(cè)斜，螺旋槳葉片弦長(zhǎng)恒定為25.42 mm，葉稍半徑為101.60 mm，葉根半徑為25.00 mm，螺旋槳進(jìn)速系數(shù)為1.22。與本文公式計(jì)算相關(guān)的螺旋槳工況與入流參數(shù)如表1所示。

圖3 Sevik實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.3 Sevik test model

表1 Sevik實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ挽o子入流參數(shù)Tab.1 Inflow parameters of the Sevik test model

圖4為采用本文計(jì)算方法得到的非定常激振力和實(shí)驗(yàn)值對(duì)比。本文方法結(jié)算結(jié)果包括采用Liepmann湍流波數(shù)譜計(jì)算結(jié)果和采用Kerschen湍流波數(shù)譜計(jì)算結(jié)果。由于缺乏翔實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在采用Kerschen湍流波數(shù)譜預(yù)報(bào)螺旋槳非定常激振力時(shí)假設(shè)ux=uy，對(duì)比Λx=0.5Λ和Λy=2Λ工況。

圖4 實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比Fig.4 Comparing between test value and calculated value

通過(guò)對(duì)比可得，在300 Hz以下頻率范圍，采用Kerschen湍流波數(shù)譜模型得到的非定常寬頻推力譜與實(shí)驗(yàn)值一致，較準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)了推力譜在葉頻處出現(xiàn)的波峰；在300～600 Hz頻率范圍，采用Kerschen湍流波數(shù)譜模型計(jì)算得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值差別較大，這是由于Kerschen湍流波數(shù)譜模型依賴于準(zhǔn)確的湍流渦參數(shù)，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)確定的湍流渦參數(shù)誤差較大。圖4中，Liepmann湍流波數(shù)譜模型得到非定常激振力譜與相關(guān)性法計(jì)算得到的結(jié)果一致，較準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)了推力譜在葉頻處出現(xiàn)的波峰。整體而言，在缺乏準(zhǔn)確的湍流參數(shù)時(shí)，在600 Hz以下頻率范圍，采用魯棒性較好的Liepmann模型預(yù)報(bào)得到的螺旋槳非定常寬頻推力與實(shí)驗(yàn)值誤差更小。在2.2節(jié)中，將采用Liepmann模型進(jìn)一步研究具有前導(dǎo)葉的泵噴推進(jìn)器轉(zhuǎn)子非定常激振力。

2.2 與泵噴推進(jìn)器數(shù)值模型對(duì)比

泵噴推進(jìn)器結(jié)構(gòu)如圖5所示，該推進(jìn)器具有前導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)子，其中U為轉(zhuǎn)子平均入流速度，前導(dǎo)葉葉片數(shù)為11，轉(zhuǎn)子葉片數(shù)為9，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為350 r/min。與本文公式計(jì)算相關(guān)的推進(jìn)器參數(shù)如表2所示，其中與長(zhǎng)度相關(guān)的參數(shù)通過(guò)導(dǎo)管半徑進(jìn)行了無(wú)因次處理。

圖5 泵噴推進(jìn)器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Schematic of pump-jet propeller structure

表2 泵噴推進(jìn)器主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of the pump-jet propeller

與螺旋槳不同的是，該型泵噴推進(jìn)器轉(zhuǎn)子工作在前導(dǎo)葉尾流中，在計(jì)算時(shí)需要考慮前導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)子非定常激振力的影響。圖6對(duì)比了泵噴推進(jìn)器轉(zhuǎn)子寬頻非定常激振力CFD計(jì)算結(jié)果與本文公式計(jì)算結(jié)果，由于推進(jìn)器轉(zhuǎn)速相對(duì)圖4螺旋槳模型較低，所以泵噴推進(jìn)器寬帶譜的波峰效應(yīng)不明顯。本文公式計(jì)算結(jié)果包括不考慮前導(dǎo)葉結(jié)果和考慮前導(dǎo)葉結(jié)果，在采用公式計(jì)算時(shí)，背景流和前導(dǎo)葉尾流的湍流強(qiáng)度為0.03，湍流積分尺度為Λ/RT=0.03，前導(dǎo)葉尾流的半尾跡寬度通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式確定[20]。通過(guò)圖6可得，在600 Hz以下頻率范圍，公式計(jì)算得到的泵噴推進(jìn)器轉(zhuǎn)子非定常激振力與數(shù)值計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)一致，是否考慮前導(dǎo)葉的影響對(duì)非定常激振力譜的發(fā)展趨勢(shì)影響不大，但考慮前導(dǎo)葉計(jì)算得到的結(jié)果在幅值上大于不考慮前導(dǎo)葉的計(jì)算結(jié)果，這是因?yàn)榍皩?dǎo)葉的影響使得轉(zhuǎn)子進(jìn)流流場(chǎng)的不均勻度增加，且在上述工況下考慮前導(dǎo)葉的結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果相近。

圖6 數(shù)值計(jì)算值與計(jì)算值對(duì)比Fig.6 Comparing between numerical value and calculated value

為分析湍流參數(shù)對(duì)泵噴推進(jìn)器轉(zhuǎn)子非定常寬頻激振力預(yù)報(bào)結(jié)果的影響，圖7給出了不同湍流強(qiáng)度和湍流積分尺度下的轉(zhuǎn)子非定常激振力譜對(duì)比曲線。圖7(a)對(duì)比了湍流強(qiáng)度I分別為0.01、0.02、0.03、0.04、0.05時(shí)泵噴推進(jìn)器轉(zhuǎn)子的非定常激振力譜。由圖7(a)可得，當(dāng)頻率低于600 Hz時(shí)，湍流強(qiáng)度越大，轉(zhuǎn)子的非定常激振力也就越大。但是隨著湍流強(qiáng)度的增加，非定常激振力的增加幅度逐漸減小。

(a) 湍流強(qiáng)度(a) Turbulence intensity

(b) 湍流積分尺度(b) Turbulence integral scale圖7 湍流參數(shù)對(duì)泵噴推進(jìn)器轉(zhuǎn)子非定常寬頻激振力的影響Fig. 7 Influence of turbulence parameters on unsteady broadband unsteady force of pump-jet propeller rotor

圖7(b)對(duì)比了湍流積分尺度Λ分別為0.01RT、0.02RT、0.03RT、0.04RT、0.05RT時(shí)的轉(zhuǎn)子非定常激振力譜，RT為轉(zhuǎn)子葉稍半徑。由圖7(b)可得，在0～600 kHz頻率范圍，湍流積分尺度的變化對(duì)轉(zhuǎn)子非定常寬頻激振力譜隨頻率的發(fā)展趨勢(shì)有一定的影響，具體表現(xiàn)為：在150 Hz以下頻率，湍流積分尺度越大，非定常激振力越??；在150 Hz以上頻率，湍流積分尺度越小，非定常激振力越小。但總體來(lái)看，湍流積分尺度的變化對(duì)泵噴推進(jìn)器轉(zhuǎn)子的非定常激振力譜的幅值影響較小。

通過(guò)圖7可得，湍流參數(shù)的變化對(duì)泵噴推進(jìn)器轉(zhuǎn)子的非定常激振力有一定的影響，特別是湍流強(qiáng)度對(duì)其幅值有很大的影響，這是因?yàn)橥牧鲝?qiáng)度越大，轉(zhuǎn)子進(jìn)流場(chǎng)的脈動(dòng)速度越大，湍流與葉片的相互作用越強(qiáng)。相對(duì)于湍流強(qiáng)度，湍流積分尺度對(duì)轉(zhuǎn)子非定常激振力譜的影響較小。

3 分析和討論

針對(duì)2.2節(jié)的泵噴推進(jìn)器模型，采用考慮前導(dǎo)葉尾流作用的轉(zhuǎn)子寬頻非定常激振力計(jì)算公式分析葉片參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子寬頻非定常激振力的影響。忽略葉片參數(shù)變化對(duì)轉(zhuǎn)子入流流場(chǎng)的影響，圖8 (a)～(b)分別給出了不同弦長(zhǎng)和安放角下泵噴推進(jìn)器轉(zhuǎn)子的非定常激振力譜。

(a) 弦長(zhǎng)(a) Chord length

(b) 安放角(b) Stagger angle圖8 葉片參數(shù)對(duì)泵噴推進(jìn)器轉(zhuǎn)子非定常寬頻激振力的影響Fig.8 Influence of blade parameters on unsteady broadband unsteady force of pump-jet propeller rotor

圖8(a)對(duì)比了弦長(zhǎng)c分別為0.5cd、1cd、2cd、3cd、4cd時(shí)的轉(zhuǎn)子非定常激振力，cd為原推進(jìn)器弦長(zhǎng)。由圖8(a)可得，當(dāng)頻率低于600 Hz時(shí)，弦長(zhǎng)越長(zhǎng)，轉(zhuǎn)子的非定常激振力也就越大。但是隨著弦長(zhǎng)的增加，非定常激振力的增加幅度逐漸減小，弦長(zhǎng)c=0.5cd與c=1cd時(shí)的非定常激振力幅值相差最大。

圖8(b)對(duì)比了安放角變化對(duì)轉(zhuǎn)子非定常寬頻激振力譜的影響，表示的是轉(zhuǎn)子葉片不同半徑處的安放角變化均為Δθ，考慮角度變化對(duì)轉(zhuǎn)子入流流速的變化，此時(shí)的轉(zhuǎn)子入流流速UΔθ=Ucos(Δθ)。由圖8(b)可得，減小5°和10°轉(zhuǎn)子安放角使得轉(zhuǎn)子非定常激振力譜略微增加，但增加幅度較小。增加轉(zhuǎn)子安放角會(huì)使得非定常激振力幅值降低，增大10°轉(zhuǎn)子安放角使得非定常激振力幅值減小幅值較大。

4 結(jié)論

本文在Sears函數(shù)的基礎(chǔ)上考慮隨機(jī)湍流渦與泵噴推進(jìn)器的相互作用，推導(dǎo)得到螺旋槳寬頻非定常激振力頻域計(jì)算公式，通過(guò)與Sevik水洞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)比驗(yàn)證了本文公式，與時(shí)域的相關(guān)性法比較，兩者并不存在本質(zhì)上的區(qū)別。但是，相對(duì)于時(shí)域的相關(guān)性法，頻域的計(jì)算方法通過(guò)結(jié)合湍流波數(shù)譜模型，能夠考慮泵噴推進(jìn)器轉(zhuǎn)子前導(dǎo)葉對(duì)其寬頻非定常激振力的影響。通過(guò)與泵噴推進(jìn)器數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了本文公式，并通過(guò)參數(shù)分析得到如下結(jié)論：

1)本文公式能夠較準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)泵噴推進(jìn)器轉(zhuǎn)子的非定常寬頻激振力，但是其預(yù)報(bào)結(jié)果依賴于湍流參數(shù)，特別是湍流強(qiáng)度對(duì)預(yù)報(bào)結(jié)果影響較大，主要影響其幅值。

2)忽略葉片參數(shù)的變化對(duì)轉(zhuǎn)子湍流入流的影響，降低轉(zhuǎn)子弦長(zhǎng)和增加轉(zhuǎn)子安放角能夠在一定程度上減小泵噴推進(jìn)器轉(zhuǎn)子的非定常激振力。

綜上所述，本文解析公式可預(yù)報(bào)工作在前導(dǎo)葉尾流中轉(zhuǎn)子的非定常寬頻激振力。相對(duì)于時(shí)域的相關(guān)性法，從頻域的角度能夠考慮前導(dǎo)葉的影響，適用于泵噴推進(jìn)器轉(zhuǎn)子的非定常性能預(yù)報(bào)與定性的參數(shù)研究，為下一步研究泵噴推進(jìn)器輻射噪聲打下基礎(chǔ)。但是，本文公式也存在一定的缺陷，由于比較依賴湍流參數(shù)，如果需要定量的研究還需通過(guò)實(shí)驗(yàn)法或數(shù)值計(jì)算方法提供轉(zhuǎn)子入流參數(shù)。