降雨損耗對Q頻段地球靜止軌道下行鏈路I/N分布的影響*

王 靜，姚秀娟，高 翔，智 佳，陳 托，董蘇惠,2，孫云龍

(1. 中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心 復(fù)雜航天系統(tǒng)電子信息技術(shù)重點實驗室, 北京 100190；2. 中國科學(xué)院大學(xué) 電子電氣與通信工程學(xué)院, 北京 100049 )

目前，配置Ka、Q、V頻段已是高通量衛(wèi)星頻率方案設(shè)計中的共識[1]，隨著商業(yè)衛(wèi)星的發(fā)展，Ka頻段的應(yīng)用逐漸趨于飽和，Q頻段(33～50 GHz)成為未來衛(wèi)星系統(tǒng)發(fā)展的重要資源，國內(nèi)外主流衛(wèi)星操作者將高速率、大容量等服務(wù)需求逐步向Q頻段延展[2]。歐空局的“阿爾法衛(wèi)星”[3]、歐洲通信衛(wèi)星公司的Eutelsat-65WA及國內(nèi)銀河航天首發(fā)星，均搭載了Q頻段通信載荷，用于開展一系列技術(shù)研發(fā)和試驗項目[1]。國內(nèi)外紛紛提出Q頻段衛(wèi)星通信系統(tǒng)方案，據(jù)國際電聯(lián)(international telecommunication union，ITU)公開的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)申報數(shù)據(jù)，截至2020年10月，僅39.5～42.5 GHz頻段內(nèi)已申報926份地球靜止軌道(geostationary satellite orbit，GSO)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)，其中國內(nèi)占116份，隨著Q頻段衛(wèi)星產(chǎn)品關(guān)鍵技術(shù)被不斷突破，未來搭載Q頻段載荷的GSO衛(wèi)星數(shù)量將十分可觀，開展Q頻段GSO衛(wèi)星系統(tǒng)的干擾分析對支撐國內(nèi)外頻率協(xié)調(diào)具有重要意義。

目前，頻譜干擾分析領(lǐng)域已提出一系列具有參考價值的研究成果，文獻[4]研究了云霧和閃爍對近地軌道衛(wèi)星的垂直自由空間激光鏈路性能的影響，文獻[5]分析了Ka頻段(27.5～30 GHz)近軌道間隔的GSO衛(wèi)星間上行鏈路的干擾場景，文獻[6]分析了Ka頻段(25 GHz、27.55 GHz)GSO系統(tǒng)間同向、反向等場景下的干擾評估模型，文獻[7]研究了Q頻段(39 GHz)遙感衛(wèi)星的波束控制技術(shù)對信噪比(signal noise ratio, SNR)指標(biāo)的影響，文獻[8]研究了綜合去極化效應(yīng)的信噪比干擾計算模型，文獻[9]研究了IMT-2020(5G)系統(tǒng)對衛(wèi)星廣播系統(tǒng)的干擾仿真方法，文獻[10-11]研究了非地球靜止軌道(non-geostationary satellite orbit, NGSO)系統(tǒng)間的干擾分析模型。然而，Q頻段因其自身頻譜傳播特性，受降雨、云霧、大氣等天氣條件引起的鏈路損耗影響相比Ka等低頻段尤為明顯，由于受地形、氣候、海拔的影響，全球降雨分布不均引起的衰減值差別可達上百dB，其影響不容忽視。

本文針對Q頻段GSO衛(wèi)星的下行通信鏈路場景，提出一種與全球降雨分布相結(jié)合的通信鏈路傳播損耗計算方法，分析降雨損耗與干擾噪聲比(interference-to-noise ratio, INR)I/N模型的函數(shù)變化特性，定量化計算降雨損耗對I/N分布的影響，以國際電聯(lián)實際登記的CHINASAT-G-115.5E為例，計算降雨、云霧、大氣等多種天氣因素引起的鏈路衰減分布情況，分析降雨損耗對I/N分布的影響，為Q頻段GSO衛(wèi)星系統(tǒng)干擾評估及地球站的選址提供參考。

1 Q頻段GSO衛(wèi)星下行鏈路分析模型

1.1 傳播損耗數(shù)學(xué)模型

受天氣條件影響較大是Q頻段用于衛(wèi)星通信的主要局限性之一，相比K/Ka頻段，降雨、云霧、大氣吸收等天氣條件對Q頻段的鏈路衰減影響尤為嚴(yán)重。通常空間通信系統(tǒng)在自身系統(tǒng)鏈路設(shè)計和干擾分析時須考慮的主要傳播損耗包括：自由空間傳播損耗Lfs、降雨衰減AR、大氣吸收衰減AG、云霧衰減AC、閃爍AS、晴空效應(yīng)Abs、去極化衰減Axp等。對于通信頻段高達33～50 GHz的Q頻段，可用仰角較大(>10°)，閃爍、晴空效應(yīng)及去極化對鏈路的影響可忽略不計。由此，給出Q頻段GSO系統(tǒng)鏈路傳播損耗LQ(用dB表示)，如式(1)所示。

LQ=Lfs+AG+AR+AC

(1)

1.2 I/N數(shù)學(xué)模型及下行鏈路干擾場景

建議書ITU-R S.1432-1提出，以系統(tǒng)噪聲百分?jǐn)?shù)表示的干擾容限可轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的I/N[12-13]，基于等效噪聲溫度增量百分比ΔT/T的門限值6%，推導(dǎo)I/N應(yīng)不超過-12.2 dB，以下行鏈路為例，給出I/N如式(2)所示。

(2)

式中：I表示受擾系統(tǒng)接收到的干擾信號功率，單位為W；N表示受擾系統(tǒng)接收機的等效噪聲功率，單位為W；pi表示干擾衛(wèi)星的發(fā)射功率，單位為W；gi(γ)表示干擾衛(wèi)星天線的發(fā)射增益，γ表示干擾衛(wèi)星發(fā)射天線的離軸角；g(θ)表示受擾地球站天線的接收增益，θ表示受擾地球站接收天線的離軸角；Te表示受擾地球站下行接收端的等效噪聲溫度，單位為K；w表示受擾系統(tǒng)下行通信鏈路的帶寬，單位為Hz；k=1.38×10-23J/K表示波爾茲曼常數(shù)；l表示干擾通信鏈路的傳輸損耗。

構(gòu)建Q頻段GSO衛(wèi)星下行鏈路干擾分析場景如圖1所示，其中，衛(wèi)星S表示軌道經(jīng)度為l的受擾GSO衛(wèi)星，Si表示軌道經(jīng)度在l±Δx范圍內(nèi)的干擾GSO衛(wèi)星，令衛(wèi)星S和衛(wèi)星Si指向同一地球站位置，則衛(wèi)星Si的發(fā)射天線離軸角γ=0°。

圖1 Q頻段GSO系統(tǒng)下行鏈路干擾分析場景Fig.1 Analysis scenarios of downlink interference between GSO satellites in Q-band

由式(1)～(2)，給出Q頻段兩GSO衛(wèi)星系統(tǒng)間下行鏈路的I/N計算公式。

(3)

對式(3)進行分貝值換算，得：

(4)

令LQ-R=LQ-AR，可得基于降雨損耗的I/N模型如式(5)所示。

LQ-R-228.60]-AR

(5)

1.3 I/N函數(shù)特性分析

Q頻段鏈路傳播損耗LQ的各項因素中，以降雨損耗最為嚴(yán)重，由式(5)顯然可知，疊加降雨損耗會導(dǎo)致I/N值減小，然而，由于降雨產(chǎn)生的時間和地域存在不確定性，難以對降雨引起的衰減進行精確計算，ITU-R建議書提出基于多年的觀測數(shù)據(jù)，針對時間概率估算衰減量門限值[14]。因此，本節(jié)分析降雨損耗對I/N的影響，即分析時間概率與I/N的影響關(guān)系。由此，引入變量p，p%表示降雨衰減超出門限值的年均時間百分比(以下簡稱時間百分比)，則1-p%可表示年均1-p%的時間內(nèi)衰減量不超過門限值。

降雨衰減AR計算模型參考ITU-R P.618-13建議書，以p為參量的雨衰預(yù)測模型如式(6)所示，單位為dB，且p∈[0.001,10]。

(6)

式中：A0.01表示p=0.01時對應(yīng)的衰減值，單位為dB；α表示地球站仰角，單位為(°)；β表示修正參數(shù)，與p、地球站緯度φ以及地球站仰角α有關(guān)，β的計算公式如式(7)所示。

(7)

(8)

(9)

基于式(7)易求得βsinα∈[0,0.23]，設(shè)定A0.01的最大值為103dB(實際上Q頻段A0.01?103dB)，可推出k<0。

1)當(dāng)p>0.01時：

2)當(dāng)0.001

對u(p)求導(dǎo)可得

根據(jù)g(p)單調(diào)遞減，可得

g(p)max=g(0.001)<0

2 Q頻段下行鏈路傳播損耗影響分析

在Q頻段下行鏈路的傳播損耗影響分析中，采用的計算模型見表1。

表1 傳播損耗影響分析中的計算模型Tab.1 Calculation model in the analysis of the influence of propagation loss

選取Q頻段GSO衛(wèi)星CHINASAT-G-115.5E作為衛(wèi)星S，通信頻率選取40 GHz，在其星下點±60°經(jīng)度范圍，±65°緯度范圍內(nèi)，分析AR、AC、AG對工作鏈路的衰減影響，結(jié)果如圖2～5所示。圖2～3分別表示降雨衰減時間百分比為0.01%和10%，即p=0.01和p=10時，降雨衰減AR的分布。圖中可見，當(dāng)p=0.01時，在±25°緯度范圍內(nèi)降雨衰減可達100～160 dB；而當(dāng)p=10時，降雨衰減顯著降低至5 dB以內(nèi)，甚至大部分區(qū)域降到3 dB以下。圖4為p=0.1的云霧衰減分布，圖中大部分區(qū)域的云霧衰減值在20 dB以下；圖5為大氣吸收引起的衰減情況，衰減值成環(huán)狀遞增，大部分區(qū)域衰減值集中在3 dB以下。

圖2 時間百分比為0.01%的降雨衰減分布Fig.2 Distribution of rainfall attenuation with the time percentage of 0.01%

圖3 時間百分比為10%的降雨衰減分布Fig.3 Distribution of rainfall attenuation with the time percentage of 10%

圖4 時間百分比為0.1%的云霧衰減分布Fig.4 Distribution of cloud and fog attenuation with the time percentage of 0.1%

圖5 大氣吸收引起的衰減分布Fig.5 Distribution of atmospheric absorption attenuation

衛(wèi)星鏈路處于正常工作狀態(tài)的年均時間百分比稱為系統(tǒng)鏈路可用度，若假定一年中系統(tǒng)鏈路的誤比特率超過給定門限值的時間百分比為pb%，則系統(tǒng)鏈路可用度P表示為P=1-pb%。由圖2～5可見，p=0.01的降雨衰減的影響顯著高于云霧和大氣吸收引起的衰減，若以降雨衰減所對應(yīng)的超出門限值的時間百分比p%近似代替系統(tǒng)鏈路的誤比特率超過給定門限值的時間百分比pb%，則系統(tǒng)鏈路可用度表示為1-p%。

由此，基于式(1)計算的系統(tǒng)鏈路可用度為99.99%的鏈路總體損耗LQ如圖6所示，整體趨勢與降雨衰減分布相似，在±25°緯度范圍內(nèi)衰減值較高，可達300～400 dB?；贚Q計算載噪比C/N的分布如圖7所示，計算中采用的CHINASAT-G-115.5E參數(shù)如表2所示，極化方式為混合極化?；贗TU登記的CHINASAT-G-115.5E衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料的建鏈要求，C/N須不少于12 dB，以此規(guī)劃地球站的可選區(qū)域如圖7區(qū)域A所示。

圖6 鏈路可用度為99.99%的LQ分布Fig.6 Distribution of LQ with the 99.99% link availability

圖7 鏈路可用度為99.99%的C/N分布Fig.7 Distribution of C/N with the 99.99% link availability

表2 CHINASAT-G-115.5E下行鏈路干擾場景波束及空口參數(shù)Tab.2 Beam and air interface parameters of downlink interference scenario of CHINASAT-G-115.5E

3 降雨損耗對I/N的分布影響分析

基于圖1中建立的Q頻段GSO衛(wèi)星下行鏈路干擾分析場景，以CHINASAT-G-115.5E作為受擾衛(wèi)星系統(tǒng)S，令Δx=8°，即在115.5°E±8°范圍內(nèi)布設(shè)干擾衛(wèi)星Si，干擾衛(wèi)星參數(shù)設(shè)置同受擾衛(wèi)星一致，參見表3。地球站基于降雨量較小、適中、較多的原則，選取喀什(39.5°N,75.9°E)、密云(40.3°N,116.8°E)、三亞(18.4°N，109.7°E)站，且喀什站位于圖7的區(qū)域A中，依次分析S和Si地球站共址的干擾場景。其中，星上天線方向圖參考ITU-R S.672- 4[22]，地球站天線方向圖參考ITU-R S.580- 6[23]。

選取p%范圍為[0.01%，10%]，以0.01%為步長，選取干擾衛(wèi)星Si的軌道經(jīng)度與受擾衛(wèi)星S的軌道經(jīng)度間隔范圍為[-8°，8°]，以0.1°為步長，計算喀什站的I/N分布如圖8所示。從圖8中選取部分p值進行截面，繪制如圖9所示I/N特性曲線，其中，曲線M0為僅考慮自由空間損耗Lfs情況下，不同軌道間隔對應(yīng)的I/N特性曲線。從圖9中可見，僅考慮自由空間損耗Lfs時，滿足ITU-R S.1432-1[24]中提出的I/N=-12.2 dB的干擾門限值的軌道間隔須滿足-6.32°以下或+6.29°以上。

圖8 喀什站降雨損耗對I/N的影響分布Fig.8 Distribution of the influence of rainfall attenuation on I/N in Kashi station

圖9 喀什站降雨損耗對I/N的影響曲線Fig.9 Curve chart of the influence of rainfall attenuation on I/N in Kashi station

圖9中曲線M1～M13分別表示不同p%下的I/N變化曲線，隨著p%的減小，觸及I/N=-12.2 dB門限值的軌道間隔進一步縮小，當(dāng)p%>0.5%時變化緩慢，p%≤0.5%時變化急劇。

對比密云和三亞站，其I/N分布圖的整體趨勢與圖8～9基本一致，但對于相同的p值，三者觸及I/N門限值的間隔角度差異較大。以M0(僅Lfs)、M2(p=0.1)、M13(p=10)為例，對喀什、密云、三亞站的I/N曲線進行對比，結(jié)果如圖10所示。

圖10 喀什站、密云站、三亞站的降雨損耗對I/N的影響對比Fig.10 Comparison of the influence of rainfall attenuation on I/N in Kashi, Miyun and Sanya stations

圖10中三個地球站的M0曲線基本重合，觸及I/N門限值的軌道經(jīng)度間隔在±6.3°左右；三亞站和密云站的M13曲線差距較小，與喀什站的M13曲線差距略大；密云站和三亞站的M2曲線觸及I/N門限值的軌道經(jīng)度間隔看似相近，密云站約為±0.37°，三亞站約為±0.045°，但仍存在一個數(shù)量級的差距，且二者與喀什站的差別明顯。

此外，當(dāng)p=10時，由圖3可見，區(qū)域內(nèi)降雨衰減在5 dB以下，且由圖5可知大氣吸收損耗AG的衰減值也低于3 dB，此時，傳播損耗LQ的差異主要源于云霧衰減AC。實質(zhì)上，基于對降雨衰減分布的分析，降雨衰減在時間百分比為1%時，區(qū)域內(nèi)降雨衰減AR約在24 dB以下，與云霧衰減AC的衰減值相近，據(jù)此，降雨衰減的時間百分比小于1%時，I/N分布受雨衰的影響較大。

綜合圖8～10，在干擾衛(wèi)星與受擾衛(wèi)星地球站共址場景下，若僅考慮自由空間損耗Lfs，地球站的選址對I/N的影響幾乎可以忽略不計；若疊加降雨、云霧、大氣吸收等傳播損耗，則I/N與地面站所處位置的天氣條件密切相關(guān)，不同地球站位置，因天氣條件的不同，I/N相差甚遠，且降雨衰減的時間百分比p%越小，差距越大。

并且，基于p%計算的降雨衰減，表示預(yù)測年均1-p%時間內(nèi)降雨衰減的最大值，那么，圖9～10中p%對應(yīng)的I/N特性曲線可預(yù)測年均1-p%時間內(nèi)I/N的最小值，記為(I/N)p?；?.3節(jié)I/N函數(shù)特性分析可知：p%越小，(I/N)p越?。环粗?，(I/N)p越大；若(I/N)p≥-12.2 dB，可預(yù)測年均至少在1-p%時間內(nèi)存在干擾。如圖9所示，在干擾衛(wèi)星軌道經(jīng)度間隔為-0.576°，共址地球站為喀什站的場景下，可預(yù)測衛(wèi)星CHINASAT-G-115.5E的下行鏈路在年均99.99%的時間內(nèi)存在干擾。

4 結(jié)論

針對Q頻段GSO衛(wèi)星通信鏈路受天氣條件影響較大的問題，建立Q頻段下行鏈路傳播損耗數(shù)學(xué)模型，基于雨衰時間百分比建立I/N函數(shù)模型，并分析其單調(diào)遞增的函數(shù)特性。以CHINASAT-G-115.5E為例，對Q頻段GSO衛(wèi)星下行通信鏈路的傳播損耗進行分析，研究降雨損耗在地球站共址的干擾場景下對I/N分布的影響，分析結(jié)果表明：

1)降雨衰減的時間百分比p%越低，通信鏈路受降雨衰減的影響越明顯。當(dāng)p在0.5以下時，衰減門限值變化較快，在0.5以上，變化緩慢，當(dāng)p≥10時，降雨衰減不超過5 dB。

2)在地球站共址的干擾場景下，僅考慮自由空間損耗時，I/N受地球站位置影響甚??；疊加降雨、云霧和大氣吸收等傳播損耗因素，可縮小觸及I/N門限值(-12.2 dB)的干擾衛(wèi)星與受擾衛(wèi)星的軌道經(jīng)度間隔角度，且地球站降雨越多、時間百分比p%越低，軌道經(jīng)度間隔越小。

3)基于時間百分比p%，可計算年均1-p%時間內(nèi)I/N的最小值，若該最小值仍大于-12.2 dB，可推測年均至少1-p%時間內(nèi)存在干擾。