基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和NSGA-Ⅱ的離心壓氣機(jī)機(jī)匣處理槽參數(shù)優(yōu)化

陳金萍，葉順宏，李頌

(1.大連海洋大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116300；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000；3.大同北方天力增壓技術(shù)有限公司，山西 大同 037036)

離心壓氣機(jī)是渦輪增壓器中使用最廣泛的空氣壓縮系統(tǒng)，具有單級(jí)壓比高、結(jié)構(gòu)緊湊、生產(chǎn)成本低等特點(diǎn)，但其穩(wěn)定工作范圍會(huì)隨著負(fù)荷提高而減小。因此，如何在不影響壓氣機(jī)工作效率的情況下拓寬其穩(wěn)定工作范圍成了多數(shù)研究者的研究方向。目前工程上應(yīng)用最廣泛的方法是進(jìn)行壓氣機(jī)機(jī)匣處理。離心壓氣機(jī)的自循環(huán)機(jī)匣處理最早于1988年被提出[1]，此后國(guó)內(nèi)外學(xué)者均對(duì)此有進(jìn)一步深入研究?？祫π鄣萚2]通過對(duì)離心壓氣機(jī)不同轉(zhuǎn)速下實(shí)壁機(jī)匣和處理機(jī)匣兩種狀態(tài)流場(chǎng)的數(shù)值模擬，研究了失速模式隨轉(zhuǎn)速的變化及不同失速模式下機(jī)匣處理作用機(jī)制的轉(zhuǎn)變。其他學(xué)者也對(duì)機(jī)匣處理的作用機(jī)理進(jìn)行了不同角度的分析與研究[3-4]。除作用機(jī)理外，不同結(jié)構(gòu)的機(jī)匣處理對(duì)壓氣機(jī)性能擴(kuò)穩(wěn)影響等問題也被陸續(xù)提出和分析[5-7]。在這些結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，最簡(jiǎn)單也是最常用的方法是對(duì)機(jī)匣進(jìn)行槽處理。張航等[8]的研究表明，帶進(jìn)氣回流的機(jī)匣處理是一種簡(jiǎn)易而有效的拓穩(wěn)方案。

上述研究中，多數(shù)為對(duì)單一情況的分析，將處理機(jī)匣與未處理機(jī)匣進(jìn)行對(duì)比，涉及的結(jié)構(gòu)參數(shù)多為某一約值，鮮有對(duì)具體參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的案例。這主要是由于離心壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)過于復(fù)雜，泄漏渦、邊界層、激波等相互作用，難以定量描述[9]。李文嬌等[10]研究表明，壓氣機(jī)對(duì)開槽位置比較敏感，適當(dāng)?shù)淖游巛S向位置能改善壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)，但對(duì)其具體位置著墨較少。參考軸流壓氣機(jī)機(jī)匣處理方面的研究，張皓光等[11]研究了不同軸向位置對(duì)機(jī)匣處理擴(kuò)穩(wěn)能力的影響，結(jié)果表明：機(jī)匣處理噴氣裝置離葉頂前緣最近且在葉頂前緣上游時(shí)擴(kuò)穩(wěn)能力最強(qiáng)。楚武利等[12]通過詳細(xì)地分析凹槽槽寬變化對(duì)壓氣機(jī)頂部區(qū)域流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響，揭示了周向槽槽寬對(duì)壓氣機(jī)性能影響的流動(dòng)機(jī)理。以上二者皆僅對(duì)某個(gè)單一參數(shù)的優(yōu)化進(jìn)行了研究，對(duì)離心壓氣機(jī)機(jī)匣處理有一定的借鑒作用。但離心壓氣機(jī)機(jī)匣處理結(jié)構(gòu)并非由單一參數(shù)決定，因此，需要考慮如何實(shí)現(xiàn)機(jī)匣處理結(jié)構(gòu)參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化問題。實(shí)現(xiàn)這一問題的難點(diǎn)在于如何建立優(yōu)化模型。

離心壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)復(fù)雜，難以定量描述，更難以將結(jié)構(gòu)參數(shù)融入其中，因此需另辟蹊徑。在其他旋轉(zhuǎn)機(jī)械研究中，已存在部分可行研究方法將參數(shù)與性能結(jié)合起來(lái)。謝心喻等[13]在對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)性能仿真的研究中，采用了三種方法進(jìn)行預(yù)測(cè)應(yīng)用，指出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果較優(yōu)。劉永葆等[14]綜合運(yùn)用了一種改進(jìn)的遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)和自適應(yīng)建模技術(shù)對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的精確特性進(jìn)行了尋優(yōu)獲取。這表明，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械性能預(yù)測(cè)與優(yōu)化問題中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法是可行的。

本研究通過結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與第二代非支配排序遺傳算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ，NSGA-Ⅱ)，以一部分仿真結(jié)果作為樣本建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過NSGA-Ⅱ算法對(duì)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)離心壓氣機(jī)機(jī)匣處理槽結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化。

1 仿真模型與試驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 模型與網(wǎng)格劃分

本研究?jī)?yōu)化對(duì)象為某型渦輪增壓器壓氣機(jī)機(jī)匣處理的槽參數(shù)，而優(yōu)化過程需要以仿真得到的結(jié)果為基礎(chǔ)，因此，首先建立該型壓氣機(jī)的數(shù)值計(jì)算模型。離心葉輪的三維模型由ProE建立，計(jì)算網(wǎng)格利用NUMECA軟件中的AutoGrid5模塊生成。該型離心壓氣機(jī)葉輪的具體參數(shù)如表1所示，葉輪三維模型與開槽處理示意如圖1所示。通過AutoGrid生成的葉輪網(wǎng)格如圖2所示。

表1 壓氣機(jī)主要參數(shù)

圖1 葉輪三維模型與開槽處

圖2 葉輪計(jì)算網(wǎng)格

1.2 數(shù)值方法

采用Numeca Fine軟件包中的Euranus求解器對(duì)再循環(huán)機(jī)匣槽處理結(jié)構(gòu)的壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。數(shù)值計(jì)算采用Jameson有限體積中心差分格式并結(jié)合Spalart Allmaras湍流模型對(duì)相對(duì)坐標(biāo)系下的RNS(Reynolds averaged Navier-Strokes)方程進(jìn)行求解，采用顯式四階Runge-Kutta法時(shí)間推進(jìn)以獲得定常解。求解定常黏性的RNS方程通用控制方程，見式(1)。

(1)

計(jì)算過程中邊界條件給定如下：在輪轂、機(jī)匣以及葉片等固壁上給定絕熱無(wú)滑移邊界條件，初始進(jìn)口壓力設(shè)置為101 325 Pa，進(jìn)口溫度設(shè)置為293 K。在大流量情況下給定出口背壓，依次增大出口背壓，至小流量時(shí)，改為按流量進(jìn)行計(jì)算。

1.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

在全自動(dòng)渦輪增壓器試驗(yàn)工作臺(tái)進(jìn)行了渦輪增壓器壓氣機(jī)性能試驗(yàn)。試驗(yàn)原理如圖3所示，由燃燒室燃燒排出的廢氣驅(qū)動(dòng)渦輪，帶動(dòng)壓氣機(jī)完成空氣壓縮過程，壓縮空氣與燃料混合進(jìn)入燃燒室，模擬柴油機(jī)渦輪增壓器的工作狀態(tài)。其中在監(jiān)測(cè)點(diǎn)1和2分別測(cè)量壓氣機(jī)進(jìn)、出口的壓力與溫度值。通過加工更換蝸殼部分進(jìn)行不同開槽結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)，經(jīng)過加工的蝸殼件與全自動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)如圖4所示。

圖3 壓氣機(jī)試驗(yàn)原理

圖4 蝸殼加工件與增壓器試驗(yàn)工作臺(tái)

取部分試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，此處取在導(dǎo)風(fēng)輪中段位置開槽3 mm寬度機(jī)匣處理的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，轉(zhuǎn)速分別為80 000 r/min與100 000 r/min，對(duì)比結(jié)果見圖5。從圖中可以看出，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有一致的趨勢(shì)，在相近流量下，壓比相差最大約為6%，效率相差最大約為3.5%?？紤]到試驗(yàn)環(huán)境的影響以及各類管道沿程損失，可以認(rèn)為，試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果基本保持一致，模擬結(jié)果是可信的。

圖5 試驗(yàn)驗(yàn)證

2 優(yōu)化方案

2.1 優(yōu)化對(duì)象與約束條件

以壓氣機(jī)進(jìn)氣旁通再循環(huán)槽為優(yōu)化對(duì)象。如圖6所示，該優(yōu)化對(duì)象由以下參數(shù)確定：槽處理寬度(a)以及槽中心位置與導(dǎo)風(fēng)輪中段位置的距離(b)。其中，設(shè)定b值以導(dǎo)風(fēng)輪中段位置為0，向進(jìn)口端為正，向出口端為負(fù)。

圖6 優(yōu)化對(duì)象參數(shù)示意

根據(jù)現(xiàn)有研究，槽處理最佳位置在導(dǎo)風(fēng)輪中心位置附近，而槽處理的寬度也并不是越寬越好[12]。因此，需對(duì)兩個(gè)參數(shù)的范圍進(jìn)行約束，如表2所示。

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表2 優(yōu)化參數(shù)及約束條件

2.2 優(yōu)化目標(biāo)

進(jìn)氣旁通再循環(huán)槽處理會(huì)對(duì)離心壓氣機(jī)性能產(chǎn)生一定的影響，不同寬度與位置的槽處理對(duì)壓氣機(jī)效率、喘振裕度等均有一定程度的影響。基于已有模擬結(jié)果，結(jié)合工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，壓氣機(jī)性能的變化更明顯地表現(xiàn)為效率和喘振裕度的變化，故以壓氣機(jī)等熵效率和喘振裕度作為本研究的優(yōu)化目標(biāo)。

等熵效率定義為壓氣機(jī)等熵功率與實(shí)際壓縮工質(zhì)所需功率之比，其計(jì)算公式為

(2)

式中：Tin為進(jìn)口溫度；Tout為出口溫度；π為壓氣機(jī)壓比。

喘振裕度計(jì)算公式為

(3)

式中：πs為近失速點(diǎn)壓比；πd為設(shè)計(jì)點(diǎn)壓比；ms為近失速點(diǎn)流量；md為設(shè)計(jì)點(diǎn)流量。

2.3 優(yōu)化模型

在現(xiàn)有研究中，尚未有以再循環(huán)槽處理寬度或位置為變量的壓氣機(jī)性能理論模型。考慮到離心壓氣機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的復(fù)雜性，需要建立較為合適的模型以實(shí)現(xiàn)對(duì)壓氣機(jī)性能的逼近，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)槽處理參數(shù)的優(yōu)化。參考已有的文獻(xiàn)與工程實(shí)例，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有的并行處理、信息儲(chǔ)存、自學(xué)習(xí)等能力可以較好地逼近優(yōu)化參數(shù)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的映射關(guān)系。本研究擬通過建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建壓氣機(jī)機(jī)匣槽處理的優(yōu)化模型。

建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，需要有一定的初始樣本。為了使創(chuàng)建的網(wǎng)絡(luò)具有更高的擬合度，選取的樣本應(yīng)具有代表性，需要較為完整地包含多種情況。根據(jù)2.1節(jié)中設(shè)定的參數(shù)范圍，選取部分點(diǎn)建立數(shù)值模型，得到的結(jié)果如表3所示。

表3 初始樣本

2.4 優(yōu)化方法

對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化的問題，NSGA-Ⅱ算法是目前比較常用且成熟的解決方法，該算法在選擇算子執(zhí)行之前根據(jù)個(gè)體之間的支配關(guān)系進(jìn)行了分層，是一種基于Pareto最優(yōu)概念的遺傳算法。故采用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行優(yōu)化，整體優(yōu)化方案如圖7所示。

圖7 優(yōu)化方案流程

在壓氣機(jī)的性能參數(shù)中，喘振裕度是比較重要且直觀的一個(gè)參數(shù)，它能直接反映出壓氣機(jī)的工作范圍，對(duì)壓氣機(jī)機(jī)匣槽處理參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果有重要的參考意義。同時(shí)也需要兼顧壓氣機(jī)的效率，避免使效率出現(xiàn)過多的降低。因此，優(yōu)化算法的適應(yīng)度值選用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的喘振裕度與效率。對(duì)于工程實(shí)際，壓氣機(jī)喘振裕度越大，工作范圍越廣，故而本研究的優(yōu)化過程旨在尋找到更優(yōu)的喘振裕度與效率對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

3 結(jié)果與討論

3.1 預(yù)測(cè)與優(yōu)化結(jié)果

圖8a、圖8b分別示出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)壓氣機(jī)效率和喘振裕度的預(yù)測(cè)結(jié)果。由圖可知，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的預(yù)測(cè)模型對(duì)測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)有較高的擬合度。在對(duì)效率的預(yù)測(cè)中，即便是偏差較大的樣本3和樣本6，其誤差百分比也均在1%以內(nèi)；對(duì)喘振裕度的預(yù)測(cè)結(jié)果，其最大誤差也僅為2.3%。因此，該網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可信。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

優(yōu)化得到的Pareto解集如圖9所示。從解的變化趨勢(shì)上可以看出，隨著喘振裕度的提升，壓氣機(jī)效率有所降低，這與實(shí)際情況是相符合的。對(duì)于本輪優(yōu)化得到的結(jié)果，大致可分為兩個(gè)部分：一部分為圖中左上端喘振裕度提高而效率相對(duì)降低，另一部分為圖中右下端效率提高而喘振裕度相對(duì)減小。從圖中可以看出，優(yōu)化解集得到的結(jié)果更多地集中在左上端，即效率相對(duì)較低而喘振裕度較大的區(qū)域內(nèi)。

圖9 優(yōu)化得到的Pareto解集

上述Pareto前沿解集所對(duì)應(yīng)的優(yōu)化參數(shù)分布如圖10所示?？梢钥闯?，對(duì)應(yīng)的槽寬主要分布在3.5～4.2 mm，與導(dǎo)風(fēng)輪中心距離主要分布在+1.45～+1.50 mm，且集中于1.5 mm附近?？紤]到工程實(shí)際，槽處理的加工受到實(shí)際刀具、操作等的限制，故將上述優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行整取，整取為a=4 mm，b=1.5 mm。根據(jù)優(yōu)化得到的參數(shù)，在NUMECA中建立網(wǎng)格模型，設(shè)置邊界條件，考察內(nèi)部流動(dòng)情況。

圖10 Pareto解對(duì)應(yīng)的優(yōu)化參數(shù)分布

3.2 優(yōu)化前后性能對(duì)比分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性與優(yōu)化后性能的提升，選取部分優(yōu)化結(jié)果附近的參數(shù)作為對(duì)照組，將優(yōu)化得到的參數(shù)與其附近參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，比較其壓比、效率、內(nèi)部流動(dòng)情況等。考慮到位置與寬度兩個(gè)因素的影響，各取其中一個(gè)參數(shù)變化進(jìn)行對(duì)照，設(shè)置如表4所示的不同參數(shù)。其中A為優(yōu)化得到的參數(shù)值，B和C為設(shè)置的對(duì)照組的參數(shù)值(均不在優(yōu)化結(jié)果的解集中)。

表4 優(yōu)化結(jié)果與對(duì)照組參數(shù)設(shè)置

3.2.1 特性曲線分析

對(duì)上述建立的算例A，B，C進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分別選取60 000，80 000，100 000 r/min轉(zhuǎn)速作為計(jì)算對(duì)象，得到各算例的性能曲線，如圖11所示。從圖中可以看出，算例A在80 000 r/min時(shí)最小流量達(dá)到了0.197 kg/s，略小于算例B與C的0.22 kg/s，且三者最大流量基本一致。比較不同轉(zhuǎn)速下的流量-壓比曲線，隨著轉(zhuǎn)速的提高，算例A的喘振線略向左偏，即算例A流量范圍有所擴(kuò)展，在80 000 r/min轉(zhuǎn)速下擴(kuò)展幅度為6.8%，100 000 r/min轉(zhuǎn)速下幅度為2.8%。同等流量下，A的效率與壓比均略高于B，C。這表明，通過NSGA-Ⅱ算法得到的優(yōu)化結(jié)果在流量范圍上得到了擴(kuò)大，性能曲線也有一定的改善。下面取80 000 r/min轉(zhuǎn)速進(jìn)一步分析不同工況的內(nèi)部流動(dòng)情況。

圖11 優(yōu)化前后性能對(duì)比

3.2.2 內(nèi)部流動(dòng)分析

3.2.2.1 最高效率點(diǎn)工況

圖12示出了算例A，B，C在最高效率點(diǎn)時(shí)95%葉高處馬赫數(shù)情況。三種情況在主葉片前緣均有激波產(chǎn)生，且主要位于吸力面。而在流動(dòng)區(qū)域內(nèi)，可以清晰地看到，分流葉片兩端分布有大量低能流團(tuán)，相對(duì)于算例B，算例A和C的低能流團(tuán)區(qū)域面積更小，這一面積的減小在主葉片吸力面與分流葉片壓力面之間表現(xiàn)得尤為明顯，這是由于算例A與C在開槽位置上相對(duì)于算例B更靠近于主葉片前緣，葉輪通道內(nèi)氣體流向旁通通道時(shí)形成的低速區(qū)域相對(duì)前移，與主通道內(nèi)低速流團(tuán)的相互影響相對(duì)減小，改善了主通道內(nèi)的流動(dòng)情況。

圖12 最高效率點(diǎn)95%葉高馬赫數(shù)分布

3.2.2.2 近失速工況

在前述性能曲線中，算例B與C的近喘振流量為0.22 kg/s，而A的近喘振流量為0.197 kg/s，故選取0.22 kg/s流量工況點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析。從圖13中各算例在0.22 kg/s流量下主葉片表面靜壓分布情況可以看出，三個(gè)算例的表面靜壓分布具有相同的趨勢(shì)，即從前緣至尾緣靜壓逐漸上升。從總體分布來(lái)看，算例A與B(開槽寬度均為4 mm)在壓力面尾緣附近的靜壓值相對(duì)較高，而由NSGA-Ⅱ算法得到的優(yōu)化算例A則具有更高的靜壓值。沿軸向位置從前緣向尾緣位置觀察可以發(fā)現(xiàn)，A與B在葉輪中段也保持了較高的一致性，但在開槽位置處，算例B的壓降范圍略寬于算例A，且壓降較大。因此可以判斷，雖然具有相同的開槽寬度，但由于開槽位置的不同，算例A提升壓比的能力更強(qiáng)。

圖13 主葉片表面靜壓分布

圖14示出了近失速工況下三者子午通道截面的速度矢量分布情況。其中，在靠近葉輪根部區(qū)域，三者均具有較高的速度，且從前緣逐步延續(xù)到尾緣附近；而在葉輪上端均出現(xiàn)了一定范圍的回流區(qū)域，但該回流區(qū)域并未從出口處延續(xù)至進(jìn)口，而是僅擴(kuò)展至葉輪中段，這是由于開槽處理將葉尖泄漏流動(dòng)引向旁通通道，改善了葉輪通道的內(nèi)部流動(dòng)。對(duì)比三個(gè)算例開槽位置附近的速度矢量可以看出，相對(duì)于A，算例B與C在開槽位置處具有更高的速度，這表明算例A在開槽位置處的流動(dòng)速度較小，其流動(dòng)損失也更小，亦表明其引流范圍還有進(jìn)一步擴(kuò)展的能力，可以進(jìn)一步拓寬壓氣機(jī)穩(wěn)定工作范圍，這也與前述性能曲線的結(jié)果保持了一致。

圖14 子午流道速度矢量分布

進(jìn)一步探究算例A流量范圍擴(kuò)大以及流動(dòng)情況改善的原因。圖15示出了近失速工況下95%葉高處相對(duì)速度矢量圖。主葉片吸力面通道阻塞較弱，而在壓力面通道存在較多反流，導(dǎo)致區(qū)域內(nèi)流速較低，阻塞較為嚴(yán)重。同時(shí)，在主葉片前緣吸力面的流團(tuán)相對(duì)速度也較低，但該低速流團(tuán)并未進(jìn)一步擴(kuò)張延伸至主通道內(nèi)，其原因是開槽處理隔絕了這兩個(gè)區(qū)域的聯(lián)系，旁通槽處于導(dǎo)葉輪位置，對(duì)該區(qū)域的低能流體產(chǎn)生抽吸作用。進(jìn)一步對(duì)比可以看出，開槽位置對(duì)前緣吸力面低速區(qū)域侵入主通道的范圍有所影響，在開槽寬度的綜合影響下，主通道內(nèi)的流速明顯增大，通道通流能力增強(qiáng)。

圖15 95%葉高相對(duì)速度矢量分布

4 結(jié)論

a)由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和NSGA-Ⅱ算法得到優(yōu)化參數(shù)，優(yōu)化方案的處理結(jié)果優(yōu)于一般開槽處理結(jié)果，流量范圍最大提升6.8%，而最高效率基本保持一致，喘振邊界明顯向小流量偏移；

b)在最高效率點(diǎn)處，由于優(yōu)化得到的參數(shù)值相對(duì)靠近葉輪前緣，使低速區(qū)域相對(duì)前移，改善了主通道內(nèi)的流動(dòng)情況；

c)在近失速工況，優(yōu)化的槽處理結(jié)構(gòu)提升壓比的能力更強(qiáng)，且具有進(jìn)一步拓寬壓氣機(jī)穩(wěn)定工作范圍的能力。