基于自適應(yīng)模糊控制的空氣源熱泵溫度控制系統(tǒng)*

劉睿， 李明， 達(dá)俊宇， 鄧智涵， 趙宏， 羅熙

(云南師范大學(xué) 太陽能研究所，云南 昆明 650500)

空氣源熱泵熱風(fēng)干燥系統(tǒng)因其低成本、干燥量大等優(yōu)勢(shì)逐漸成為大多數(shù)農(nóng)產(chǎn)品干燥處理的首選.一些農(nóng)產(chǎn)品，尤其是藥類和茶葉等高附加值的農(nóng)產(chǎn)品在干燥工藝上需要更快的溫升和更好的階段溫度穩(wěn)定性，因此對(duì)空氣源熱泵的溫度控制方面提出了更高的要求[1-2].

空氣源熱泵溫度的穩(wěn)定控制常用控制手段為變頻控制，常用算法為PID控制算法和模糊控制算法，這兩種控制算法均相對(duì)簡(jiǎn)單可靠，實(shí)裝效果好；PID算法的優(yōu)勢(shì)是其精確度較高和響應(yīng)速度快，但是超調(diào)量較大，控制振蕩不夠理想；模糊控制相對(duì)優(yōu)于PID控制，但在接近程序預(yù)設(shè)溫度時(shí)在溫度誤差等控制精確性方面比PID控制差[3]；盡管目前有很多控制方法可以較好地控制熱泵溫度，但對(duì)于中型以上熱泵的溫度控制效果依舊不佳.

文獻(xiàn)[4-5]研究了有關(guān)模糊算法和PID算法在溫度控制上的應(yīng)用，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)模糊-PID在溫度的精確控制上較一般控制方法好.文獻(xiàn)[6-7]通過將模糊控制方式應(yīng)用于熱泵烘干機(jī)模型并與其他控制方式進(jìn)行對(duì)比，得出模糊控制更適合應(yīng)用于熱泵，并且在控制器的設(shè)計(jì)上也優(yōu)于傳統(tǒng)的非線性控制器.文獻(xiàn)[8]證明了在MATLAB上進(jìn)行模糊溫度控制系統(tǒng)仿真的可行性.

為了滿足中型以上空氣源熱泵對(duì)干燥溫度控制的較高要求，本文研發(fā)了一種基于模糊控制的控制系統(tǒng)，通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)模糊控制的輸出量比例因子，改變接近預(yù)設(shè)溫度時(shí)由模糊域向基本論域的映射，從而減少超調(diào)量并縮短振蕩時(shí)間，實(shí)現(xiàn)對(duì)農(nóng)作物干燥溫度的精確控制.

1 控制系統(tǒng)工作流程

控制系統(tǒng)對(duì)溫度進(jìn)行控制的具體工作流程為：(1)用戶設(shè)定所需要的烘干溫度并啟動(dòng)干燥器；(2)通過變頻壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)制冷循環(huán)使干燥箱溫度升高；(3)通過干燥箱內(nèi)部的溫度傳感器將干燥箱的溫度反饋到控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)對(duì)溫度控制做出調(diào)整并通過變頻器作用于變頻壓縮機(jī).

2 控制系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)

選擇WTHT-SHT30管道式溫濕度模塊作為干燥箱內(nèi)部的溫度與濕度傳感器，使控制系統(tǒng)溫濕度采集精度高的同時(shí)信號(hào)傳輸延遲較低；采用STM32F103系列高性能單片機(jī)使控制系統(tǒng)具有高處理性能的同時(shí)成本較低.控制系統(tǒng)硬件原理框圖及硬件主要接線圖如圖1所示，單片機(jī)通過SN75176通信模塊與觸摸屏建立RS485通信，通過觸摸屏完成人機(jī)交互，由WTHT-SHT30監(jiān)測(cè)干燥箱內(nèi)部溫度并上傳給單片機(jī)處理，單片機(jī)向下位變頻器下達(dá)指令，由變頻器驅(qū)動(dòng)變頻壓縮機(jī)工作.

圖1 主要控制部分接線圖

3 熱泵溫度控制方案

3.1 壓縮機(jī)頻率對(duì)干燥箱溫度對(duì)象的傳遞函數(shù)

在空氣源熱泵的控制過程中：(1)壓縮機(jī)電機(jī)的運(yùn)行頻率對(duì)干燥箱內(nèi)部溫度的響應(yīng)具有一個(gè)相對(duì)大的滯后時(shí)間τ；(2)單片機(jī)對(duì)熱泵變頻壓縮機(jī)發(fā)出控制信號(hào)具有一定的慣性，導(dǎo)致熱泵變頻壓縮機(jī)收到單片機(jī)的階躍信號(hào)至到達(dá)新的穩(wěn)態(tài)需要一定的響應(yīng)時(shí)間T；所以可利用一階慣性環(huán)節(jié)加純滯后模型來表示整個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)[9]：

(1)

式中，K-靜態(tài)增益；T-時(shí)間常數(shù)；τ-滯后時(shí)間；s-頻域內(nèi)變量符號(hào).

為了確定模型中的參數(shù)，手動(dòng)控制烘干機(jī)的變頻器和壓縮機(jī)使干燥箱升溫(設(shè)定干燥箱目標(biāo)溫度為50 ℃，控制誤差在±2 ℃范圍內(nèi)).具體實(shí)驗(yàn)過程為：保持當(dāng)前頻率不變，手動(dòng)在變頻器后方穩(wěn)定頻率點(diǎn)上增加一個(gè)20 Hz的擾動(dòng)信號(hào)，每30 s記錄干燥箱的溫度(減去實(shí)驗(yàn)時(shí)環(huán)境溫度15.7 ℃從而便于計(jì)算)，繪制溫度的變化曲線如圖2所示.

圖2 干燥箱在變頻壓縮機(jī)階躍信號(hào)下的溫度曲線

在溫度變化曲線上取兩點(diǎn)Y(t1)和Y(t2)，使Y(t1)=0.39Y(∞)，Y(t2)=0.63Y(∞)，Y(∞)為干燥箱溫度的穩(wěn)定值.由圖2可得Y(∞)=34.8 ℃,則Y(t1)=13.572 ℃，Y(t2)=21.924 ℃,對(duì)應(yīng)的時(shí)間為t1=997 s,t2=1 692 s,從而可求得各參數(shù)為[10]

T=2(t2-t1)=1 390 s,

τ=2t1-t2=302 s,

則傳遞函數(shù)

(2)

3.2 模糊溫度控制系統(tǒng)的自適應(yīng)優(yōu)化

比較參數(shù)T和τ的數(shù)值可知，此控制系統(tǒng)為時(shí)滯型系統(tǒng)[11]，為改善空氣源熱泵的溫升過程，在使用模糊控制方案的同時(shí)，對(duì)模糊控制進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化.

3.2.1 控制系統(tǒng)隸屬度函數(shù)的確定及模糊化

根據(jù)干燥箱溫升特點(diǎn)，模糊控制器選擇雙輸入、單輸出結(jié)構(gòu)的二維模糊控制器.輸入為干燥箱實(shí)時(shí)溫度與目標(biāo)溫度的差值E和該差值的變化率Ec,E與Ec的模糊子集采用{負(fù)大,負(fù)中,負(fù)小,零,正小,正中,正大},縮寫形式為{NB,NM,NS,0,PS,PM,PB}.

為避免干燥過程中的溫度過高或者過低，干燥箱內(nèi)部溫度誤差應(yīng)控制在±2 ℃范圍內(nèi).為了方便控制器對(duì)所設(shè)計(jì)模糊邏輯的運(yùn)行，輸入、輸出變量的模糊隸屬度函數(shù)均采用三角形隸屬度函數(shù).取溫度偏差E和偏差變化率Ec的基本論域?yàn)镋=[-10，10]和Ec=[-1,1];E和Ec的模糊論域?yàn)閇-6，6]，輸出U的模糊論域取[-7，7]，變頻器頻率的基本論域?yàn)閇10,240].

為了進(jìn)行模糊推理，從而需通過量化因子將實(shí)值轉(zhuǎn)化到其所屬模糊域，對(duì)輸入模糊控制器的輸入量進(jìn)行模糊化處理量化因子

(3)

其中，[Xh-X1]為輸入量變化的基本論域；2n為輸入量模糊子集論域中所含元素的個(gè)數(shù).根據(jù)上述公式計(jì)算得溫度誤差量化因子KE=0.6，溫度誤差變化率量化因子KEc=6.

控制器在經(jīng)過模糊推理后給出的模糊控制量同樣需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化至基本論域.對(duì)于輸出量，其比例因子

(4)

式中，l為控制器輸出的模糊論域；yU為被控對(duì)象的基本論域.

(5)

其中,ta為目標(biāo)溫度，tr為實(shí)時(shí)溫度.

3.2.2 各模糊變量的子集定義與模糊控制規(guī)則的建立

為使自適應(yīng)階段控制系統(tǒng)對(duì)溫度變化響應(yīng)更加靈敏，在輸入偏差大時(shí)隸屬度函數(shù)應(yīng)平緩，在小偏差情況下隸屬度函數(shù)應(yīng)變化較快.本文隸屬度函數(shù)采用等腰三角形，確定輸入輸出變量模糊取值對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖3和圖4所示.

圖3 溫度誤差及其變化率的隸屬度函數(shù)

模糊控制規(guī)則實(shí)際上是通過總結(jié)操作者或?qū)＜业目刂浦R(shí)和經(jīng)驗(yàn)制定出的模糊條件語句的集合.一般將模糊控制規(guī)則簡(jiǎn)寫成一個(gè)模糊控制規(guī)則表.建立控制規(guī)則時(shí)必須覆蓋所有的輸入狀態(tài)，使得在每一種輸入狀態(tài)下都有相應(yīng)的控制規(guī)則起作用，但在保證控制規(guī)則“完整性”的同時(shí)，必須避免相互矛盾的控制規(guī)則.

針對(duì)誤差為負(fù)，即溫度低于設(shè)定溫度的情況，確定控制系統(tǒng)對(duì)被控對(duì)象輸出變化的原則是當(dāng)誤差較大時(shí)輸出較高控制量以盡快消除誤差；誤差較小時(shí)輸出較低控制量來防止超調(diào)，確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性.誤差為正時(shí)的原則與誤差為負(fù)時(shí)類似.根據(jù)此原則設(shè)定模糊控制規(guī)則：

①誤差為負(fù)大，誤差變化為負(fù)時(shí)，誤差有增大的趨勢(shì)，應(yīng)取輸出為正大以盡快防止誤差變大并消除已有的負(fù)大誤差.誤差負(fù)大而誤差變化為正時(shí)，控制系統(tǒng)的運(yùn)行處于減小誤差的方向.誤差變化為正大、正中時(shí)不適合改變其趨勢(shì)，應(yīng)取輸出為零；誤差變化正小時(shí)輸出取正中.

②誤差為負(fù)中，輸出的變化應(yīng)使誤差盡快消除，輸出的選取應(yīng)和誤差為負(fù)大時(shí)相同.

③當(dāng)誤差為負(fù)小時(shí)，系統(tǒng)趨近于穩(wěn)態(tài).為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當(dāng)誤差變化為負(fù)時(shí)輸出量為正中防止誤差轉(zhuǎn)為負(fù)向變化；誤差變化為正時(shí)，輸出為正小即可保持消除負(fù)小誤差的趨勢(shì).

根據(jù)以上模糊控制規(guī)則，結(jié)合實(shí)際干燥過程和系統(tǒng)溫濕度,可設(shè)計(jì)熱泵的溫度控制規(guī)則如表1.

表1 模糊控制規(guī)則表

3.2.3 模糊控制表的建立

為使輸出模糊集隸屬函數(shù)基本對(duì)稱，并且兼顧理論計(jì)算的精確性與編程實(shí)現(xiàn)的可行性，采用的清晰化方法為加權(quán)平均法[12].根據(jù)E、Ec和輸出量的隸屬函數(shù)及模糊控制規(guī)則表，可計(jì)算出相應(yīng)的輸出溫度的精確值，構(gòu)成模糊控制查詢表如表2.

表2 模糊控制查詢表

4 模糊溫度控制系統(tǒng)的仿真研究

利用Simulink建立具有自適應(yīng)能力的模糊溫度控制仿真模型如圖5.目標(biāo)溫度設(shè)定為50 ℃，得到仿真響應(yīng)曲線如圖6，可以發(fā)現(xiàn)：實(shí)線表示的自適應(yīng)模糊控制下的在升溫過程中，其溫升曲線最大震蕩幅度約等于10 ℃，達(dá)到設(shè)定溫度且穩(wěn)定在預(yù)設(shè)值所用的時(shí)間為1 800 s；虛線表示的傳統(tǒng)模糊控制最高超調(diào)溫度比自適應(yīng)模糊控制高約10 ℃，最大振幅超過25 ℃，達(dá)到設(shè)定溫度且穩(wěn)定的時(shí)間為2 400 s;比較兩條曲線可見,自適應(yīng)模糊控制下的溫度振蕩明顯比傳統(tǒng)模糊控制小.

圖5 帶有自適應(yīng)優(yōu)化輸出的模糊控制仿真模型

圖6 仿真響應(yīng)曲線圖

5 結(jié)語

針對(duì)空氣源熱泵在升溫時(shí)存在的振蕩、超調(diào)、后期溫度穩(wěn)定性不高的問題，從控制方法出發(fā)，研究了自適應(yīng)優(yōu)化后控制系統(tǒng)對(duì)熱泵溫度變化的影響，對(duì)模糊輸出到實(shí)域的映射進(jìn)行參數(shù)上的優(yōu)化.通過仿真實(shí)驗(yàn)可以得到以下結(jié)論：

(1)自適應(yīng)模糊控制擁有比傳統(tǒng)控制更小的超調(diào)量；

(2)自適應(yīng)模糊控制比傳統(tǒng)控制方式達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間少約25%；

(3)自適應(yīng)模糊控制下前期振蕩要好于傳統(tǒng)控制.