基于單電流調(diào)節(jié)器的永磁同步電機(jī)深度弱磁控制及模式切換控制策略*

王國(guó)棟，王麗芳，吳 艷，張俊智

（1.中國(guó)科學(xué)院電工研究所，北京 100190；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.清華大學(xué)車輛與運(yùn)載學(xué)院，北京 100084）

前言

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、功率密度高、效率高、外型和尺寸可以靈活多變等顯著特點(diǎn)，使其廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、航空航天、國(guó)防和日常生活中?，F(xiàn)今，永磁同步電機(jī)已廣泛應(yīng)用于智能電動(dòng)汽車的不同子系統(tǒng)中，如驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的輪轂電機(jī)、電子機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)中的制動(dòng)電機(jī)和助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的助力電機(jī)等。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，由于對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩規(guī)格的高要求，使電機(jī)額定轉(zhuǎn)速降低，難以滿足寬轉(zhuǎn)速范圍的工程要求。當(dāng)電機(jī)端電壓達(dá)到驅(qū)動(dòng)器輸出最大電壓時(shí)，其運(yùn)行速度無(wú)法繼續(xù)上升。為進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)速，必須進(jìn)行弱磁控制。傳統(tǒng)的永磁同步電機(jī)弱磁控制算法基于磁場(chǎng)定向，通常由兩個(gè)電流調(diào)節(jié)器分別控制直軸電流id和交軸電流iq。常見(jiàn)的方法有公式計(jì)算法［1］、查表法［2］、負(fù)直軸電流補(bǔ)償法［3］、電壓反饋法［4-5］等。這類基于兩電流調(diào)節(jié)器的弱磁控制方法，當(dāng)電機(jī)進(jìn)入弱磁控制時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速ωe升高，交直軸電壓中的ωe相關(guān)項(xiàng)幅值變大，兩個(gè)電流調(diào)節(jié)器交叉耦合加重，電流調(diào)節(jié)器易于飽和，無(wú)法同時(shí)滿足dq軸兩個(gè)電流調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)需求，甚至造成不穩(wěn)定。

因此，為解決這一問(wèn)題，單電流調(diào)節(jié)器（single current regulator，SCR）作為一種具有天然“解耦特性”和深度弱磁能力的永磁同步電機(jī)弱磁控制方法逐漸被提出并發(fā)展。文獻(xiàn)［6］中提出了一種只保留直軸電流調(diào)節(jié)器、去掉交軸電流調(diào)節(jié)器的控制策略，這種控制策略結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但須給定一個(gè)合適的交軸電壓指令，導(dǎo)致電壓利用率和系統(tǒng)效率低。因此，學(xué)者們又逐漸研究提出了虛擬阻抗變交軸電壓d軸單電流調(diào)節(jié)器［7-8］、查表法變交軸電壓d軸單電流調(diào)節(jié)器［9］、電壓極限圓變交軸電壓d軸單電流調(diào)節(jié)器［10-11］和變直軸電壓q軸單電流調(diào)節(jié)器［12-13］。文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［8］中在保留一個(gè)直軸電流調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上，通過(guò)引入虛擬阻抗來(lái)提高系統(tǒng)帶載能力，降低系統(tǒng)損耗，但需要依賴于電機(jī)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)系統(tǒng)控制性能會(huì)受到影響。文獻(xiàn)［9］中只保留了一個(gè)直軸電流調(diào)節(jié)器，交軸給定電壓通過(guò)查表法得出，雖然這種控制策略不依賴于電機(jī)參數(shù)，但須進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)采集工作，且程序可移植性差。文獻(xiàn)［10］～文獻(xiàn)［13］中分別只保留了一個(gè)直軸電流調(diào)節(jié)器或交軸電流調(diào)節(jié)器，系統(tǒng)可以在同一控制結(jié)構(gòu)下實(shí)現(xiàn)電動(dòng)與發(fā)電，但兩種控制策略結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且求取電流指令時(shí)也需要依賴電機(jī)參數(shù)。以上單電流調(diào)節(jié)器控制算法各有優(yōu)缺點(diǎn)，將其優(yōu)缺點(diǎn)匯總?cè)绫?所示。

表1 單電流調(diào)節(jié)器控制算法對(duì)比

針對(duì)以上控制策略存在的不足，提出一種基于電壓相角的改進(jìn)型單電流調(diào)節(jié)器深度弱磁控制方法及模式切換控制策略。該方法具有動(dòng)態(tài)性能優(yōu)異、不依賴電機(jī)參數(shù)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和電壓利用率高等眾多優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)強(qiáng)非線性、參數(shù)變化以及對(duì)電機(jī)系統(tǒng)高速和寬調(diào)速范圍的要求。模式切換控制策略可以保證永磁同步電機(jī)在弱磁區(qū)實(shí)現(xiàn)電動(dòng)與發(fā)電的平滑切換，使系統(tǒng)便于被實(shí)際工程應(yīng)用。

1 PMSM數(shù)學(xué)模型與電流工作點(diǎn)分析

PMSM 在轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型為

式中：ud、uq為PMSM 定子直軸、交軸電壓；id、iq為PMSM 定子直軸、交軸電流；Ld、Lq為PMSM 定子直軸、交軸電感；ωe為電角速度；φf(shuō)為永磁體磁鏈；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

當(dāng)電機(jī)進(jìn)入弱磁區(qū)后，逆變器輸出電壓飽和，達(dá)到最大值umax，電機(jī)電壓受式（3）限制，電機(jī)電流受式（4）限制：

式中：us為電壓矢量幅值；is為電流矢量幅值。

隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的升高，dq軸之間高速交叉耦合更加嚴(yán)重，動(dòng)態(tài)性能無(wú)法同時(shí)滿足兩個(gè)電流調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)需求，此時(shí)可自由調(diào)節(jié)的控制變量只有電壓相角β，通過(guò)單電流調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)電壓相角可以解決永磁同步電機(jī)高速弱磁的失控問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的深度弱磁控制，解決高速交叉耦合問(wèn)題。

電壓相角β的定義如圖1 所示，電壓相角β是dq軸電壓平面上電壓矢量us與d軸的夾角，此時(shí)交直軸電壓滿足：

圖1 電壓相角定義

因此，進(jìn)入弱磁區(qū)后，在單電流調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)下電機(jī)電壓滿足：

因此，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行于恒轉(zhuǎn)矩區(qū)時(shí)，即電機(jī)轉(zhuǎn)速小于基速時(shí)，系統(tǒng)采用以雙電流調(diào)節(jié)器為核心的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制（maximum torque per ampere，MTPA）。

2 單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制策略

永磁同步電機(jī)進(jìn)入弱磁區(qū)后，受式（5）的約束，電壓相角β是唯一可自由調(diào)節(jié)的控制變量。因此，為改善電機(jī)動(dòng)態(tài)性能，實(shí)現(xiàn)電機(jī)深度弱磁控制，系統(tǒng)電流環(huán)只保留一個(gè)電流調(diào)節(jié)器用于調(diào)節(jié)電壓相角β。在永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，電流調(diào)節(jié)器既可以是d軸單電流調(diào)節(jié)器（D axis single current regulator，SCR_D），也可以是q軸單電流調(diào)節(jié)器（Q axis single current regulator，SCR_Q）。

2.1 單電流調(diào)節(jié)器穩(wěn)定運(yùn)行范圍

以d軸單電流調(diào)節(jié)器為例，系統(tǒng)模型如圖3 所示。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行小信號(hào)模型分析，然后根據(jù)勞斯判據(jù)得出d軸單電流調(diào)節(jié)器的電壓相角的穩(wěn)定運(yùn)行范圍為

圖3 d軸單電流調(diào)節(jié)器系統(tǒng)模型

因此，將d軸單電流調(diào)節(jié)器的穩(wěn)定運(yùn)行范圍映射到圖2后，由圖2 可知，此時(shí)iq為正，電磁轉(zhuǎn)矩為正，則該區(qū)域是電機(jī)電動(dòng)運(yùn)行的穩(wěn)定區(qū)域。

圖2 電壓圓映射到電流平面

同理對(duì)q軸單電流調(diào)節(jié)器系統(tǒng)模型進(jìn)行小信號(hào)模型分析，根據(jù)勞斯判據(jù)得出系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行范圍為，將該穩(wěn)定運(yùn)行范圍映射到圖2后可以看出，電流工作點(diǎn)的穩(wěn)定運(yùn)行范圍內(nèi)iq為負(fù)，電磁轉(zhuǎn)矩為負(fù)，則該區(qū)域是電機(jī)發(fā)電運(yùn)行的范圍。

因此，d軸單電流調(diào)節(jié)器（SCR_D）和q軸單電流調(diào)節(jié)器（SCR_Q）的穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域如圖4所示。

圖4 單電流調(diào)節(jié)器穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域

2.2 弱磁控制策略

基于以上分析，分別設(shè)計(jì)電機(jī)電動(dòng)運(yùn)行的d軸單電流調(diào)節(jié)器控制框圖和電機(jī)發(fā)電運(yùn)行的q軸單電流調(diào)節(jié)器控制框圖。電機(jī)電動(dòng)運(yùn)行時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)控制需求不同，分別設(shè)計(jì)電流工作點(diǎn)沿電流圓運(yùn)行的d軸單電流調(diào)節(jié)器控制框圖和電流工作點(diǎn)沿等轉(zhuǎn)矩曲線運(yùn)行的d軸單電流調(diào)節(jié)器控制框圖，其中等轉(zhuǎn)矩曲線d軸單電流調(diào)節(jié)器使控制系統(tǒng)集成了轉(zhuǎn)矩標(biāo)定功能，適用于轉(zhuǎn)矩給定控制模式，不適用于空載或負(fù)載較小的系統(tǒng)運(yùn)行。電流圓d軸單電流調(diào)節(jié)器則適用于所有控制需求，本文中以電流圓d軸單電流調(diào)節(jié)器為主要研究對(duì)象。

電流圓d軸單電流調(diào)節(jié)器控制框圖如圖5所示。電機(jī)進(jìn)入弱磁區(qū)后，電流工作點(diǎn)沿電流圓運(yùn)行，根據(jù)電流圓、電流指令和交軸電流iq獲得直軸電流指令，進(jìn)而調(diào)整電壓相角，分配交直軸電壓。

圖5 電動(dòng)運(yùn)行時(shí)電流圓d軸單電流調(diào)節(jié)器控制框圖

等轉(zhuǎn)矩曲線d軸單電流調(diào)節(jié)器控制框圖如圖6所示。與電流圓d軸單電流調(diào)節(jié)器的區(qū)別是電機(jī)進(jìn)入弱磁區(qū)后，電流工作點(diǎn)沿等轉(zhuǎn)矩曲線運(yùn)行，根據(jù)等轉(zhuǎn)矩曲線、電流指令和交軸電流iq獲得直軸電流指令，進(jìn)而調(diào)整電壓相角，分配交直軸電壓，從而實(shí)現(xiàn)弱磁區(qū)等轉(zhuǎn)矩控制，同時(shí)為防止電機(jī)輸出功率超過(guò)電機(jī)峰值功率，須設(shè)置轉(zhuǎn)矩限幅模塊。

圖6 電動(dòng)運(yùn)行時(shí)等轉(zhuǎn)矩d軸單電流調(diào)節(jié)器控制框圖

電機(jī)發(fā)電運(yùn)行的q軸單電流調(diào)節(jié)器控制框圖如圖7 所示。與電動(dòng)運(yùn)行時(shí)d軸單電流調(diào)節(jié)器的區(qū)別是電機(jī)進(jìn)入弱磁區(qū)后，若電流工作點(diǎn)沿電流圓弱磁則可能使系統(tǒng)進(jìn)入功率陷阱，因此為避免系統(tǒng)失控，交軸電流指令以電流圓作為限幅值。

圖7 發(fā)電運(yùn)行時(shí)q軸單電流調(diào)節(jié)器控制框圖

2.3 模式切換控制策略

永磁同步電機(jī)全速域全工況下運(yùn)行須設(shè)計(jì)控制模式切換控制策略，控制模式切換包括：弱磁區(qū)與恒轉(zhuǎn)矩區(qū)切換，即雙電流調(diào)節(jié)器與單電流調(diào)節(jié)器切換；電動(dòng)工況與發(fā)電工況切換，即不同單電流調(diào)節(jié)器控制結(jié)構(gòu)切換。單電流調(diào)節(jié)器控制模式切換問(wèn)題是制約單電流調(diào)節(jié)器實(shí)際應(yīng)用的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，控制模式切換時(shí)對(duì)電流軌跡的規(guī)劃和對(duì)電流尖峰、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制關(guān)系到電機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行。

2.3.1 弱磁區(qū)與恒轉(zhuǎn)矩區(qū)控制模式切換

永磁同步電機(jī)全速域控制是采用基速以下的MTPA 控制和基速以上的弱磁控制分段進(jìn)行，在雙電流調(diào)節(jié)器與單電流調(diào)節(jié)器進(jìn)行模式切換時(shí)，需要對(duì)電流尖峰和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行抑制，否則電機(jī)會(huì)產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)或過(guò)流故障，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)。

現(xiàn)有文獻(xiàn)［6-8，14］大多采用單一條件判斷的控制模式切換策略，進(jìn)入弱磁控制模式時(shí)采用電壓指令幅值與逆變器最大輸出電壓比較判斷的方式，當(dāng)電壓指令幅值大于等于逆變器最大輸出電壓時(shí)，進(jìn)入弱磁控制模式。退出弱磁控制模式時(shí)采用直軸電流實(shí)際值與MTPA 控制下相應(yīng)的直軸電流指令值比較判斷的方式，即實(shí)際電流工作點(diǎn)與MTPA 曲線的位置關(guān)系，當(dāng)實(shí)際電流工作點(diǎn)位于MTPA 曲線右側(cè)時(shí)，退出弱磁控制模式。

但是，弱磁前后由于諧波、交叉耦合等因素的影響，id、iq在指令附近波動(dòng)較大，單一條件判斷的控制模式切換策略必然易于觸發(fā)控制模式錯(cuò)誤切換，進(jìn)而產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和電流尖峰。

針對(duì)上述切換控制策略存在的不足，設(shè)計(jì)新的控制模式切換控制策略。首先設(shè)計(jì)兩個(gè)切換條件，切換條件是進(jìn)行控制模式切換的必要條件，而非充要條件。

切換條件如下。

①電壓飽和判斷條件：

②電流工作點(diǎn)位置判斷條件：

帶滯環(huán)處理的id＜-abs(iq)tanθM

之后設(shè)計(jì)控制模式切換控制策略，控制模式切換控制策略如圖8 所示。當(dāng)電壓飽和判斷條件和電流工作點(diǎn)位置判斷條件同時(shí)滿足時(shí)，系統(tǒng)采用單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制策略；當(dāng)兩條件都不滿足時(shí)，系統(tǒng)采用雙電流調(diào)節(jié)器的MTPA 控制策略；其他情況下，系統(tǒng)保持原有控制模式不變。同時(shí)，為抑制電流尖峰和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，在控制模式切換瞬間，使電壓相角β保持不變。

圖8 弱磁區(qū)與恒轉(zhuǎn)矩區(qū)控制模式切換策略

2.3.2 電動(dòng)工況與發(fā)電工況控制模式切換

在電動(dòng)和發(fā)電工況下，永磁同步電機(jī)進(jìn)入深度弱磁區(qū)后，系統(tǒng)耦合嚴(yán)重，穩(wěn)定性差，電機(jī)反電勢(shì)大，遠(yuǎn)高于電源（電池）電壓，若電機(jī)失控，系統(tǒng)電壓安全問(wèn)題突出。

因此，電機(jī)進(jìn)入弱磁區(qū)后，電機(jī)電動(dòng)運(yùn)行時(shí)采用d軸單電流調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)，電機(jī)發(fā)電運(yùn)行時(shí)采用q軸單電流調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)，同時(shí)須設(shè)計(jì)跨穩(wěn)定工作區(qū)跨象限的控制模式切換策略，解決控制模式切換時(shí)電壓安全問(wèn)題。

由式（1）可知，反電勢(shì)項(xiàng)ωeφf(shuō)是交軸電壓的主要部分，控制模式切換瞬間為防止因大反電勢(shì)造成電壓安全問(wèn)題，切換時(shí)須保持交軸電壓相等。因此，當(dāng)電機(jī)由電動(dòng)切換到發(fā)電時(shí)，即由d軸單電流調(diào)節(jié)器切換到q軸單電流調(diào)節(jié)器，如圖9所示。根據(jù)控制需求的不同，電流工作點(diǎn)可以由x點(diǎn)切換到直線yz上的任意一點(diǎn)，從而保證切換前后交軸電壓相等。

圖9 不同電流工作點(diǎn)切換

同理，當(dāng)電機(jī)由發(fā)電切換到電動(dòng)時(shí)，即由q軸單電流調(diào)節(jié)器切換到d軸單電流調(diào)節(jié)器，根據(jù)控制需求的不同，電流工作點(diǎn)可以由y點(diǎn)切換到直線xz上的任意一點(diǎn)，從而保證切換前后交軸電壓相等。

為提高弱磁區(qū)輸出功率，采用等功率控制模式切換策略。電機(jī)功率與電機(jī)轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩的乘積成正比，在模式切換瞬間，由于電機(jī)是慣性環(huán)節(jié)，電機(jī)轉(zhuǎn)速不變，因此實(shí)現(xiàn)等功率控制模式切換策略須保持電磁轉(zhuǎn)矩Te幅值不變，改變電磁轉(zhuǎn)矩Te的符號(hào)，即在電流工作點(diǎn)x與電流工作點(diǎn)y之間直接階躍，如圖9 所示。從電壓相角來(lái)看，在切換的瞬間，電壓相角由β切換到π -β。

因此，在弱磁區(qū)與恒轉(zhuǎn)矩區(qū)控制模式切換策略和電動(dòng)工況與發(fā)電工況控制模式切換策略共同作用下，永磁同步電機(jī)可以實(shí)現(xiàn)如圖10 所示的全工作范圍內(nèi)高動(dòng)態(tài)性能、高穩(wěn)態(tài)性能的電動(dòng)控制和發(fā)電控制。

圖10 電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)全工作范圍控制策略

3 仿真結(jié)果分析

搭建永磁同步電機(jī)實(shí)驗(yàn)和仿真平臺(tái)，電機(jī)參數(shù)如表2 所示。鑒于直流母線電壓330 V 時(shí)電機(jī)峰值轉(zhuǎn)速的限制，只能實(shí)現(xiàn)2 倍弱磁控制，為驗(yàn)證單電流調(diào)節(jié)器的深度弱磁能力，實(shí)驗(yàn)和仿真均在50 V 直流母線電壓下進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)和仿真電機(jī)采用轉(zhuǎn)速控制。

表2 PMSM 參數(shù)

在Matlab/Simulink 中搭建與實(shí)驗(yàn)電機(jī)參數(shù)一致的仿真模型。仿真模型包括MTPA 控制策略模塊、SCR 控制策略模塊、切換條件①判斷模塊、切換條件②判斷模塊和標(biāo)志位判斷模塊。標(biāo)志位判斷模塊按照?qǐng)D8 的控制策略生成標(biāo)志位FLAG，當(dāng)FLAG 為0時(shí)，系統(tǒng)采用MTPA 控制策略，同時(shí)計(jì)算電壓角度β；當(dāng)FLAG 為1時(shí)，系統(tǒng)采用SCR 控制策略，同時(shí)計(jì)算ud、uq，當(dāng)控制策略切換時(shí)，同步更新電流調(diào)節(jié)器的積分變量。

對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行電機(jī)深度弱磁仿真，由表2 的電機(jī)參數(shù)推算可知，在直流母線電壓為50 V 的條件下，電機(jī)的基速為950 r/min。仿真中轉(zhuǎn)速指令以斜坡形式遞增到6 000 r/min，從而實(shí)現(xiàn)6.3倍弱磁控制。電機(jī)轉(zhuǎn)速speed、電壓角度β和交直軸電流id、iq如圖11所示，直軸電流id的指令跟蹤情況和交直軸電壓指令ud、uq如圖12所示，電流軌跡如圖13所示，電壓軌跡如圖14所示。

圖11 轉(zhuǎn)速、電壓相角和電流仿真結(jié)果

圖12 電流指令跟蹤情況與電壓指令

圖13 電流軌跡圖

圖14 電壓軌跡圖

由圖11 可知，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的升高，在0.14 s時(shí)弱磁標(biāo)志位FLAG 由0 置1，電機(jī)由恒轉(zhuǎn)矩區(qū)進(jìn)入恒功率區(qū)運(yùn)行，大約在2 s處，電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定運(yùn)行在6 000 r/min，實(shí)現(xiàn)6.3 倍深度弱磁控制。隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速升高，電機(jī)在進(jìn)入弱磁區(qū)后，在單電流調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)下，電壓相角β不斷增大，電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，電壓相角穩(wěn)定在2.85 rad 附近。在此過(guò)程中，隨著電機(jī)由恒轉(zhuǎn)矩區(qū)進(jìn)入恒功率區(qū)，交軸電流iq先增后減，最后穩(wěn)定在3.5 A左右，直軸電流id的幅值一直沿負(fù)向增大。同時(shí)可以看出，在弱磁標(biāo)志位FLAG 由0 變1的瞬間，即控制策略切換的瞬間，電機(jī)轉(zhuǎn)速、電壓相角和電流都較為平滑地實(shí)現(xiàn)了切換，沒(méi)有出現(xiàn)電流尖峰和轉(zhuǎn)速波動(dòng)。

從圖12 中可以看出，在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)（FLAG=0 時(shí)）直軸電流id穩(wěn)定地跟蹤MTPA 策略下的電流指令，當(dāng)電機(jī)進(jìn)入弱磁區(qū)（FLAG=1 時(shí)）后，系統(tǒng)切換到SCR控制策略，直軸電流id仍穩(wěn)定跟蹤電流指令。在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)（FLAG=0時(shí)），交直軸電壓指令ud、uq在MTPA策略控制下幅值不斷增大，在0.14 s 時(shí)完成MTPA到SCR 的控制策略切換且交直軸電壓指令ud、uq平滑過(guò)渡，0.14 s 后進(jìn)入弱磁區(qū)（FLAG=1 時(shí)），此時(shí)逆變器達(dá)到最大輸出電壓umax，在SCR策略控制下通過(guò)調(diào)節(jié)電壓相角β重新分配交直軸電壓指令ud、uq，電壓利用率高，直軸電壓指令ud在SCR 策略控制下幅值繼續(xù)增大直至穩(wěn)定，交軸電壓指令uq在SCR 策略控制下幅值開(kāi)始減小直至穩(wěn)定。

圖13 清晰反映了系統(tǒng)在MTPA 和SCR 控制策略下電流工作點(diǎn)的軌跡路線。隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速升高，電流工作點(diǎn)在MTPA 控制策略下由0 點(diǎn)沿MTPA 曲線向左上方向移動(dòng)（如圖中箭頭1 所示），電機(jī)到達(dá)基速后，系統(tǒng)在SCR 控制策略下電流工作點(diǎn)沿電流圓與電壓橢圓的交點(diǎn)向左下方向移動(dòng)，不斷靠近特征電流點(diǎn)（如圖中箭頭2 所示）。由于仿真過(guò)程中電機(jī)是一個(gè)恒加速度過(guò)程，根據(jù)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程，在忽略摩擦的情況下，此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩Te恒定，因此電機(jī)在進(jìn)入弱磁區(qū)后電流工作點(diǎn)實(shí)際上是沿著等轉(zhuǎn)矩曲線移動(dòng)的，這也側(cè)面驗(yàn)證了等轉(zhuǎn)矩曲線d軸單電流調(diào)節(jié)器的可行性。

圖14 清晰反映了MTPA 和SCR 控制策略下電壓工作點(diǎn)的軌跡，電機(jī)在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)時(shí)，電壓工作點(diǎn)在MTPA 曲線上（如圖中箭頭1所示），電機(jī)進(jìn)入弱磁區(qū)后，電壓工作點(diǎn)沿最大電壓圓移動(dòng)（如圖中箭頭2所示）。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證控制策略，搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)臺(tái)架由永磁同步電機(jī)、控制器、直流穩(wěn)壓電源、上位機(jī)、示波器和電流鉗組成，其中上位機(jī)用于發(fā)送轉(zhuǎn)速指令，并每隔0.02 s 接收記錄一次控制器上傳的各項(xiàng)數(shù)據(jù)。控制器中的控制算法運(yùn)行周期為100 μs，控制器在接收到上位機(jī)發(fā)送的轉(zhuǎn)速指令后，轉(zhuǎn)速指令以斜坡的形式每隔100 μs遞增一次。示波器和電流鉗用于實(shí)時(shí)觀測(cè)電機(jī)相電流。

4.1 深度弱磁實(shí)驗(yàn)

利用實(shí)驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行深度弱磁實(shí)驗(yàn)，電源電壓仍為50 V。實(shí)驗(yàn)中由于電源輸出能力限制（20 A），電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的最高轉(zhuǎn)速為2 800 r/min，此時(shí)電壓相角β約為2.08 rad，電機(jī)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了3 倍弱磁控制，而單電流調(diào)節(jié)器的穩(wěn)定運(yùn)行范圍是3.14 rad，若電源柜輸出能力足夠，電機(jī)仍有較大的升速空間，因此系統(tǒng)還具有更強(qiáng)的深度弱磁能力。上位機(jī)記錄的電機(jī)轉(zhuǎn)速speed、電壓相角β和交直軸電流id、iq如圖15所示。直軸電流id的指令跟蹤情況和交直軸電壓指令ud、uq如圖16所示，電機(jī)在2 800 r/min時(shí)示波器記錄的電機(jī)相電流如圖17 所示，電流軌跡如圖18 所示，電壓軌跡如圖19所示。

圖15 轉(zhuǎn)速、電壓相角和電流實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖16 電流指令跟蹤情況與電壓指令

圖17 轉(zhuǎn)速2 800 r/min時(shí)的電機(jī)相電流

圖18 電流軌跡圖

圖19 電壓軌跡圖

由圖15 可知，電機(jī)轉(zhuǎn)速由0 逐漸上升到2 800 r/min，然后再逐漸減速到0。在8.5 s時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到950 r/min，弱磁標(biāo)志位FLAG 由0置1，電機(jī)由恒轉(zhuǎn)矩區(qū)進(jìn)入恒功率區(qū)運(yùn)行。大約在39 s時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定運(yùn)行在2 800 r/min，實(shí)現(xiàn)3 倍深度弱磁控制，此時(shí)電源柜顯示直流母線電流為18.6 A，接近電源最大輸出能力。由圖17 可知，此時(shí)示波器記錄的電機(jī)相電流有效值為28 A，且電流波形穩(wěn)定。隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速升高，電機(jī)在進(jìn)入弱磁區(qū)后，在d軸單電流調(diào)節(jié)器SCR_D 的調(diào)節(jié)下，電壓相角β不斷增大，電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，電壓相角穩(wěn)定在2.08 rad 附近，隨后電機(jī)開(kāi)始減速，電壓相角β便逐漸減小。

由圖15 可知，在電機(jī)轉(zhuǎn)速上升過(guò)程中，電機(jī)由恒轉(zhuǎn)矩區(qū)進(jìn)入恒功率區(qū)，交軸電流iq先增后減，直軸電流id在負(fù)向逐漸增大，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速逐漸減小時(shí)，電機(jī)由恒功率區(qū)進(jìn)入恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，交軸電流iq先增后減，直軸電流id在負(fù)向逐漸減小。在弱磁標(biāo)志位FLAG由0 變1 和由1 變0 的瞬間，即控制策略由MTPA 切換到SCR_D 和SCR_D 切換到MTPA 的瞬間，電機(jī)轉(zhuǎn)速、電壓相角和電流都實(shí)現(xiàn)了平滑切換，沒(méi)有出現(xiàn)電流尖峰和轉(zhuǎn)速波動(dòng)。

由圖16 可知：在電機(jī)轉(zhuǎn)速上升時(shí)，直軸電流id穩(wěn)定跟蹤指令i*d，并沿負(fù)向增大，交軸電壓指令uq在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)逐漸增大，在弱磁區(qū)逐漸減小，直軸電壓指令ud則沿負(fù)向一直增大，且在控制策略切換時(shí)各指令平穩(wěn)過(guò)渡，電流也穩(wěn)定跟隨；在電機(jī)轉(zhuǎn)速下降時(shí)，并沿負(fù)向減小，交軸電壓指令uq在弱磁區(qū)逐漸增大，恒轉(zhuǎn)矩區(qū)逐漸減小，直軸電壓指令ud則沿負(fù)向一直減小，且在控制策略切換時(shí)各指令平穩(wěn)過(guò)渡，電流也穩(wěn)定跟隨。

圖18為電機(jī)轉(zhuǎn)速由0到2 800 r/min，再到0的電流軌跡圖。在此過(guò)程中，電流工作點(diǎn)在MTPA 策略控制下沿MTPA曲線向上（如圖中箭頭1所示），轉(zhuǎn)速到達(dá)基速后，電流工作點(diǎn)在SCR_D 策略控制下沿電流圓與電壓橢圓交點(diǎn)移動(dòng)（如圖中箭頭2 所示），電機(jī)降速時(shí)，電流工作點(diǎn)沿上述路線返回0點(diǎn)。

圖19 也清晰反映了MTPA 和SCR_D 控制策略下電壓工作點(diǎn)的軌跡，即電壓工作點(diǎn)先沿MTPA 曲線（如圖中箭頭1 所示），后沿最大電壓圓（如圖中箭頭2所示），電機(jī)降速后，電壓工作點(diǎn)沿原路徑返回。

4.2 電動(dòng)發(fā)電切換實(shí)驗(yàn)

利用實(shí)驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行電動(dòng)發(fā)電切換實(shí)驗(yàn)，即d軸單電流調(diào)節(jié)器SCR_D 和q軸單電流調(diào)節(jié)器SCR_Q切換實(shí)驗(yàn)。為驗(yàn)證SCR_Q 控制策略以及SCR_D 和SCR_Q 的切換策略，本文的發(fā)電實(shí)驗(yàn)只采用了SCR_Q 電流環(huán)，未使用電壓環(huán)進(jìn)行控壓。實(shí)驗(yàn)中直流母線電壓仍為50 V，首先將電機(jī)轉(zhuǎn)速由0 上升到1 200 r/min，1 200 r/min 時(shí)電機(jī)工作于弱磁區(qū)，采用SCR_D控制，此時(shí)通過(guò)上位機(jī)發(fā)送發(fā)電信號(hào)，使電機(jī)切換到發(fā)電工況，基速以上采用SCR_Q 控制，基速以下采用MTPA 控制，直至電機(jī)轉(zhuǎn)速降為0。為保證直流電源柜的供電安全，系統(tǒng)接收到發(fā)電信號(hào)時(shí)，限制發(fā)電電流is=-2 A，以防止電源柜出現(xiàn)過(guò)壓故障。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，上位機(jī)每隔0.1 s記錄一次控制器上傳的數(shù)據(jù)，電機(jī)轉(zhuǎn)速和控制器電壓隨發(fā)電信號(hào)的變化情況如圖20 所示，交直軸電流id、iq的跟蹤情況如圖21所示，交直軸電壓指令ud、uq隨發(fā)電信號(hào)的變化情況如圖22 所示，電流軌跡如圖23 所示，電動(dòng)發(fā)電切換瞬間示波器記錄到的電機(jī)相電流如圖24 所示，電動(dòng)發(fā)電切換瞬間，未采取切換策略的電機(jī)相電流如圖25所示。

圖20 電機(jī)轉(zhuǎn)速和控制器電壓隨發(fā)電信號(hào)的變化情況

圖21 交直軸電流跟蹤情況

圖22 交直軸電壓指令隨發(fā)電信號(hào)的變化情況

圖23 電流軌跡圖

圖24 電動(dòng)發(fā)電切換時(shí)的電機(jī)相電流

圖25 未采取切換策略時(shí)的電機(jī)相電流

由圖20 可知，電機(jī)轉(zhuǎn)速在MTPA 和SCR_D 的控制下由0 上升到1 200 r/min，在21.6 s時(shí)弱磁標(biāo)志位FLAG 由0 置1，完成了MTPA 控制策略到SCR_D 控制策略的切換。在38.5 s 時(shí)系統(tǒng)接收到發(fā)電信號(hào)，系統(tǒng)控制策略由SCR_D 切換到SCR_Q，電機(jī)進(jìn)入發(fā)電工況，控制器電壓因發(fā)電由50 V 開(kāi)始升高，直至140 V，電機(jī)轉(zhuǎn)速則開(kāi)始下降，在39.1 s 時(shí)轉(zhuǎn)速下降到基速以下，弱磁標(biāo)志位FLAG由1置0，系統(tǒng)控制策略又由SCR_Q 切換到MTPA。在此過(guò)程中，系統(tǒng)控制策略完成了如下切換過(guò)程：MTPA—SCR_D—SCR_Q—MTPA，且切換瞬間電機(jī)轉(zhuǎn)速無(wú)波動(dòng)。

由圖21 可知，在21.6 s 以前（FLAG=0 時(shí)），電機(jī)運(yùn)行在電動(dòng)狀態(tài)，處于MTPA 控制階段，交直軸電流id、iq都穩(wěn)定跟隨電流指令；在21.6～38.5 s 期間（FLAG=1），電機(jī)進(jìn)入弱磁區(qū)，仍運(yùn)行于電動(dòng)狀態(tài)，處于SCR_D 控制階段，此時(shí)系統(tǒng)只控制直軸電流id，只產(chǎn)生直軸電流指令，且直軸電流id穩(wěn)定跟隨直軸電流指令，而交軸電流iq不再受控，因此不再產(chǎn)生交軸電流指令；在38.5～39.1 s 期間（FLAG=1），系統(tǒng)接收到發(fā)電指令后，電機(jī)仍在弱磁區(qū)，運(yùn)行于發(fā)電狀態(tài)，處于SCR_Q 控制階段，此時(shí)系統(tǒng)只控制交軸電流iq，只產(chǎn)生交軸電流指令，由于限制了發(fā)電電流is=-2 A，則交軸電流指令≈-2 A，鑒于此階段時(shí)間短且交軸電流iq無(wú)法階躍變化，交軸電流iq開(kāi)始向交軸電流指令趨近，而直軸電流id不再受控，因此不再產(chǎn)生直軸電流指令；在39.1 s后（FLAG=0），電機(jī)仍運(yùn)行在發(fā)電狀態(tài)，處于MTPA 控制階段，產(chǎn)生交直軸電流指令，且交直軸電流id、iq都穩(wěn)定跟隨電流指令。同時(shí)由圖可知，在電動(dòng)發(fā)電切換瞬間，交直軸電流id、iq實(shí)現(xiàn)了平滑切換，沒(méi)有出現(xiàn)電流波動(dòng)。

由圖22 可知，在21.6 s 以前（FLAG=0 時(shí)），系統(tǒng)處于MTPA 控制階段，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速升高，交直軸電壓指令ud、uq的幅值增大；在21.6～38.5 s 期間（FLAG=1），系統(tǒng)處于SCR_D 控制階段，通過(guò)調(diào)節(jié)電壓相角β來(lái)重新分配逆變器最大輸出電壓umax，進(jìn)而獲得交直軸電壓指令ud、uq；在38.5 s 時(shí)接收發(fā)電指令，進(jìn)行電動(dòng)切換發(fā)電變換，通過(guò)切換控制策略，交軸電壓指令uq在切換瞬間基本保持不變，且沒(méi)有出現(xiàn)交直軸電壓指令ud、uq的波動(dòng)，驗(yàn)證了切換策略的有效性。

圖23 展示了全過(guò)程中，電流工作點(diǎn)在控制策略和切換策略作用下，沿MTPA—SCR_D—SCR_Q—MTPA的變化路線。

由圖24 可知，采用切換控制策略后，切換瞬間，電機(jī)相電流實(shí)現(xiàn)了平滑過(guò)渡，沒(méi)有出現(xiàn)電流尖峰。作為對(duì)比，圖25 為未采用切換控制策略時(shí)的電機(jī)相電流，可以看到切換瞬間電機(jī)相電流有很大的尖峰，極易使系統(tǒng)出現(xiàn)過(guò)流故障。

仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：（1）基于電壓相角的單電流調(diào)節(jié)器深度弱磁控制方法在弱磁區(qū)依托逆變器最大輸出電壓umax，通過(guò)一個(gè)電流調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)電壓相角β來(lái)重新分配交直軸電壓指令ud、uq，使控制結(jié)構(gòu)得以簡(jiǎn)化，抑制了交直軸交叉耦合，充分利用了逆變器最大輸出電壓umax，提高了電壓利用率；同時(shí)，通過(guò)交直軸電流id、iq調(diào)節(jié)電壓相角β獲得交直軸電壓指令ud、uq的方式，使控制方法獲取指令時(shí)不依賴電機(jī)參數(shù)，獲取電壓指令時(shí)無(wú)須通過(guò)查表獲得，提高了控制方法的可移植性；（2）在模式切換控制策略作用下，實(shí)現(xiàn)了弱磁區(qū)與恒轉(zhuǎn)矩區(qū)、弱磁區(qū)電動(dòng)工況與發(fā)電工況的平滑切換，使電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流和電壓指令在切換瞬間無(wú)波動(dòng)。

5 結(jié)論

針對(duì)永磁同步電機(jī)傳統(tǒng)雙電流調(diào)節(jié)器在高速時(shí)交叉耦合嚴(yán)重，電流調(diào)節(jié)器易于飽和，難以進(jìn)行穩(wěn)定深度弱磁的不足，提出基于電壓相角的改進(jìn)型單電流調(diào)節(jié)器深度弱磁控制策略及模式切換控制策略。相對(duì)已有的單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制策略，該方法具有動(dòng)態(tài)性能優(yōu)異、控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、不依賴電機(jī)參數(shù)、電壓利用率高和可移植性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。分析了SCR_D和SCR_Q 的穩(wěn)定運(yùn)行范圍和適宜工況，分別提出對(duì)應(yīng)的弱磁控制策略。針對(duì)現(xiàn)有恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和弱磁區(qū)切換方法存在的不足，本文中改進(jìn)優(yōu)化切換方法，使其適用于各類電流工作點(diǎn)，切換時(shí)保持電壓相角β不變，從而實(shí)現(xiàn)恒轉(zhuǎn)矩區(qū)與弱磁區(qū)平滑切換。針對(duì)SCR_D 和SCR_Q 只適用于電動(dòng)工況或發(fā)電工況的不足，提出以提升弱磁區(qū)輸出功率為目標(biāo)的等功率控制模式切換策略，關(guān)鍵之處在于切換瞬間保持交軸電壓uq不變，實(shí)現(xiàn)SCR_D 和SCR_Q 間的平滑切換。最后，仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了單電流調(diào)節(jié)器控制策略穩(wěn)定的深度弱磁能力，實(shí)現(xiàn)了6.3 倍深度弱磁，驗(yàn)證了恒轉(zhuǎn)矩區(qū)與弱磁區(qū)、不同單電流調(diào)節(jié)器之間模式切換策略的有效性。