PA/EG耦合風冷電池熱管理系統(tǒng)輕量研究*

李貴敬，谷青鍇，楊昊鑫，黃健齊，邸立明

（燕山大學車輛與能源學院，秦皇島 066004）

前言

由于當今能源危機和環(huán)境污染等社會問題日益加重，在汽車行業(yè)中，對電動汽車的關(guān)注度越來越高［1］。在眾多的動力電池種類中，鋰離子電池因能量密度高、自放電小、循環(huán)壽命長等優(yōu)點，備受關(guān)注［2-3］。然而，鋰離子電池在充放電過程中產(chǎn)生的熱量會影響電池的工作性能，溫度過高會縮短電池的使用壽命，也可能發(fā)生電池熱失控，甚至發(fā)生爆炸。這是電動汽車在設計、制造過程中必須解決的問題之一。鋰離子電池的適宜工作溫度范圍是0-50 ℃，最佳的工作溫度范圍是20-45 ℃［4-5］。因此構(gòu)建性能優(yōu)良的電池熱管理系統(tǒng)（battery thermal management system，BTMS），確保鋰離子電池在合適的溫度范圍內(nèi)工作，是保障電動汽車動力性和安全性的前提［6］。

BTMS的冷卻介質(zhì)可以分為：風冷、液冷、相變材料冷卻、熱管等多種［7-11］。相變材料冷卻方法是一種被動冷卻方式，相比于其他冷卻方式，不需要額外消耗能量就可以對電池進行散熱。但是單一的相變材料不僅導熱性能差，而且在發(fā)生相變之后有漏液的可能。因而研究者經(jīng)常將相變材料和一些多孔介質(zhì)混合（多孔介質(zhì)常選用石墨、膨脹石墨（EG）、石墨烯、泡沫金屬等［12-14］），得到復合相變材料以此來增加相變材料的導熱性能和機械性能。最常見的相變材料——石蠟（PA），無毒、相變潛熱高，熱穩(wěn)定性好，且價格低廉。PA 常和EG 混合構(gòu)成復合相變材料。田云峰等［15］用熔融共混法制備了PA/不同粒徑的EG 復合相變儲熱材料，研究表明隨著小粒徑的EG 增加，復合相變材料的熱擴散系數(shù)先增加后減小，在PA/ EG的比例為9∶1時，冷卻性能優(yōu)良。鑒于此，本研究選用復合相變材料（PA/ EG）的制備比例為9∶1。

目前，PA/ EG 尚未被廣泛應用到電動汽車的BTMS中，除材料本身的原因外（存在漏液的風險），很大原因可能是該系統(tǒng)雖然有很好的冷卻性能，但是整體的質(zhì)量較大，不滿足目前對汽車輕量化的要求。Li 等［16］提出一種優(yōu)化鋰離子電池BTMS 的方法，優(yōu)化目標是減輕質(zhì)量。在兩個優(yōu)化條件下，即最大溫差不超過既定閾值和在預期工作時間內(nèi)保持在安全溫度范圍之內(nèi)，對鋰離子電池周圍的相變材料進行優(yōu)化。Weng 等［17］通過對單體電池周圍PA 的徑向厚度進行研究，減輕基于相變材料的BTMS 總質(zhì)量，最終得到針對單體電池，當徑向厚度為10 mm時，PA 呈現(xiàn)最佳冷卻性能的結(jié)論。目前對相變材料BTMS輕量已有一些初步探索，但尚未形成整體的系統(tǒng)化研究，有待進一步深入挖掘。

本研究提出了鋰離子電池的中部使用PA/ EG冷卻、上下端使用風冷冷卻的BTMS 結(jié)構(gòu)形式，將其命名為APE-BTMS（battery thermal management system based on air cooling coupled composite phase change materials cooling）。通過分析在低放電倍率下單體鋰離子電池周圍不同的PA/ EG 軸向厚度對APE-BTMS 冷卻性能的影響，探究對單體電池最佳的PA/ EG 軸向厚度，以期在滿足冷卻性能要求的前提下減輕BTMS 的質(zhì)量。此外，基于COMSOL 建立APE-BTMS 的仿真模型，仿真研究不同軸向厚度在不同環(huán)境溫度下對APE-BTMS 冷卻性能影響，研究結(jié)果可為后續(xù)的研究提供參考。

1 材料制備以及實驗安排

1.1 選用的實驗電池

實驗中的鋰離子電池選用圓柱形松下鋰離子電池NCR18650B，其基本參數(shù)如表1 所示。實驗開始前，先測試鋰離子電池，確保鋰離子電池性能滿足本文的研究要求。使用充電儀以1C 倍率對鋰離子電池充電，直到充電電壓達到設定值4.2 V 時停止充電。隨后使用放電儀對鋰離子電池進行2C 倍率放電，由于本實驗中放電儀器設備的局限性，在2C 的放電倍率下，能夠維持鋰離子電池穩(wěn)定放電18 min。電池需達到以上條件，上述測試實驗結(jié)束后，需靜置24 h以確保鋰離子電池的穩(wěn)定性。

表1 鋰離子電池基本參數(shù)

1.2 PA/ EG的制備

本研究中PA/ EG 的原材料是上海晶純生化科技股份有限公司生產(chǎn)的PA（相變溫度46-48 ℃），上海道冠橡塑五金有限公司所生產(chǎn)的EG（300目，純度99%）。本研究中制備復合相變材料的步驟如下：先用電子秤（精度為0.01 g）稱取90 g 的PA。將PA 放入燒杯中，在圓形定制平底加熱套（山東鄄城華魯電熱儀器有限公司）上70 ℃恒溫加熱攪拌直至石蠟完全融化。用電子秤稱取10 g 的EG，置于烤箱10 min進行烘干，隨后分批次加入到融化的PA中，磁子不斷攪拌，待將EG 完全加入后，恒溫攪拌0.5 h，得到PA/ EG。

1.3 材料表征

由上海獵譜化學技術(shù)服務中心鑒定PA/ EG 的性能參數(shù)，分析該材料的微觀結(jié)構(gòu)、相變潛熱及導熱系數(shù)。借助掃描電子顯微鏡FE-SEM（美國FEI Inspect F50 場發(fā)射掃描電子顯微鏡）觀察材料微觀形貌，微觀結(jié)構(gòu)如圖1 所示?？梢钥闯鯬A 被很好地吸附在EG中，并且EG 仍保留了一些孔隙。在PA/EG 材料熱循環(huán)過程中，這些孔隙可使發(fā)生相變后的PA不易滲出。

圖1 PA/ EG的微觀結(jié)構(gòu)圖

采用差示掃描熱儀（德國耐馳STA 449C 同步熱分析儀）分析PA/ EG 的潛熱，記錄所得的曲線稱之為DSC 曲線，如圖2 所示。導熱系數(shù)分析儀（德國耐馳LFA467 激光導熱儀）在環(huán)境溫度為30 ℃時計算出PA/ EG 的熱擴散系數(shù)，根據(jù)式（1）計算得到PA/ EG 導熱系數(shù)。PA/ EG 的熱物性參數(shù)如表2所示。

表2 PA/ EG的熱物性參數(shù)

圖2 PA/ EG的DSC曲線

式中：α為熱擴散系數(shù)；λ為PA/ EG 的導熱系數(shù)，W/（m· K）；ρ為PA/ EG 的密度，kg/m3；c為PA/ EG 的比熱容，J/（kg· K）。

1.4 實驗設置

本次實驗中PA/ EG 模塊采用兩種結(jié)構(gòu)，分別討論徑向厚度和軸向厚度對PA/ EG 冷卻性能的影響。結(jié)構(gòu)1，包裹單個鋰離子電池的PA/ EG 的不同徑向厚度如圖3 所示；結(jié)構(gòu)2，不同軸向厚度如圖4 所示。沿電池半徑方向的PA/ EG 厚度為其徑向厚度，沿電池軸向方向的PA/ EG厚度為其軸向厚度。在圖3所示模型中，只有PA/ EG 對鋰離子電池進行冷卻，將此模型命名為C-BTMS（battery thermal management system based on composite phase change materials PA/EG）。

圖3 C-BTMS模型示意圖

圖4 APE-BTMS模型示意圖

研究中所選的徑向是依據(jù)Weng等人的實驗［17］，最佳的PA 徑向厚度在10 mm 左右，達到臨界絕熱厚度，因此徑向厚度小于10 mm時，能夠提高散熱性能，并且徑向厚度大于8 mm 之后冷卻效果不明顯。本研究的主要目標是對電池熱管理系統(tǒng)的輕量化，因此對徑向的厚度選擇為8、9、10 mm。軸向厚度的選取是以2.5 mm 為公差軸向上下端等差遞減的方法，選用了65、60、55、50、45、40、35 mm，7 個尺寸。65 mm 為電池長度，因此將65 mm 作為軸向厚度的上限值，此外對65、55、45、35 mm 分別進行實驗研究，粗略估計了最佳軸向尺寸范圍。對于其他的軸向尺寸用數(shù)值模擬進行研究。根據(jù)經(jīng)驗，不宜將軸向尺寸設計過低。若采用35 mm 以下的軸向厚度，電池大部分面積通過風冷卻，使得整個電池熱管理系統(tǒng)散熱性能變差，因此軸向尺寸的下限選取35 mm。在圖4 所示的模型中，鋰離子電池中部由PA/ EG 冷卻，鋰離子電池的上下端由空氣冷卻，將該模型稱為APE-BTMS。實驗中整個模塊的白色外殼由PLA（聚乳酸纖維，聚乳酸纖維的導熱系數(shù)為0.025 W/（m· K））制成，C-BTMS 模型整體結(jié)構(gòu)如圖5 所示。實驗時室溫保持在29 ℃左右，使用無鎧裝的K型熱電偶檢測鋰離子電池的表面溫度，分別將3個K 型熱電偶安放在鋰離子電池的上、中和下部，其位置參見圖3 和圖4 的圓點位置。K 型熱電偶的技術(shù)參數(shù)參見表3。實驗結(jié)果分別采用鋰離子單體電池放電最高表面測點溫度和單體電池表面的最大溫度差來評價模塊的冷卻性能和均溫性。

圖5 C-BTMS實驗模型

表3 K型熱電偶的技術(shù)參數(shù)

在表4中列出單體鋰離子電池的3組實驗信息，探究PA/EG的徑向厚度和軸向厚度對模型的冷卻性能影響。

表4 單體鋰離子電池實驗組

第1 組實驗：空白對照組實驗，單體鋰離子電池在2C倍率放電中無任何冷卻方式。

第2 組實驗：C-BTMS 模型選取PA/ EG 的徑向厚度分別為8、9和10 mm開展實驗，研究C-BTMS模型的冷卻性能和均溫性。

第3 組實驗：基于第2 組實驗，選取最佳PA/ EG徑向厚度作為APE-BTMS 模型的徑向厚度，分別對35、45 和55 mm 的PA/ EG 軸向厚度開展實驗，研究APE-BTMS模型的冷卻性能和均溫性。

實驗中用CV（恒壓）模式對鋰離子電池進行充電，檢測充電電壓達到4.2 V，充電電流逐漸減小直至自動報警停止時，結(jié)束充電。隨后用CC（恒流）模式進行2C、3C 倍率放電，直到鋰離子電池達到截止電壓2.5 V，實驗結(jié)束。

受限于實驗設備和實驗條件，僅在1C、2C 和3C放電倍率下可滿足實驗要求（由于1C 放電倍率較低，本研究中只進行了2C 和3C 放電倍率的實驗），且實驗設備只能維持鋰離子電池穩(wěn)定放電15-18 min。經(jīng)實驗驗證，雖然實驗中的鋰離子電池未完全放電，但鋰離子電池的熱性能滿足本文研究的要求。在數(shù)值模擬中也進行了相同的放電時間的設定，以確保數(shù)值模擬設定與實驗條件的一致。

1.5 不確定性分析

在測量高精度實驗數(shù)據(jù)時，數(shù)據(jù)不確定性的評估是極其必要并且有重要意義的。在評估不確定度時通常采用標準差形式，即標準不確定度u。在BTMS測試實驗中，直接測量的物理量是溫度。對于溫度的不確定度評估分為A 類標準不確定度和B 類標準不確定度兩部分，計算公式如式（2）所示［18］：

式中uAT是A 類標準不確定度，它是由隨機誤差造成的不確定度，其計算公式如下：

B 類標準不確定度是由系統(tǒng)誤差造成的不確定度，在本研究中主要指由溫度傳感器的測量精度造成的不確定度。本研究中所用的K 型熱電偶的測量精度為bT=0.2 K。uBT的計算公式如下：

根據(jù)式（2）計算可得，本文的溫度不確定度為0.13 K左右。

2 數(shù)值模擬

本研究依托COMSOL Multiphysics 5.5 多物理場仿真軟件進行數(shù)值模擬，對APE-BTMS 模型進行了較為精細的軸向厚度性能分析，并在不同的環(huán)境溫度下對APE-BTMS冷卻性能進行了對比。選用集總模型模擬鋰離子電池，集總模型不需要設置電池的幾何結(jié)構(gòu)以及材料參數(shù)，即可模擬電池放電時的產(chǎn)熱［19］，可以滿足本研究中模擬計算電池單元放電產(chǎn)熱的精度要求。

2.1 產(chǎn)熱機理

鋰離子電池集總模塊是通過有限的公開參數(shù)，盡可能地模擬實際鋰離子電池充電、放電的產(chǎn)熱，集總模型計算簡便，滿足本研究中模擬計算鋰離子電池單元放電產(chǎn)熱的精度要求。鋰離子電池集總模型通過式（5）的方程計算產(chǎn)熱（參數(shù)具體數(shù)值參見附錄中表1和表2）：

式中：EOCV(SOCX=1，T)是鋰離子電池平衡電位；ηIR是歐姆過電位；ηact是動電位；Qh是鋰離子電池工作時產(chǎn)熱量；Icell是外加電流；Qmix是混合熱；Qcell.0是電池單元容量；EOCV，therm是熱中性電壓；EOCV，ref是參考溫度Tref下的開路電壓；Tref是參考溫度；ηIR，1C是1C處的歐姆過電勢；R是摩爾氣體常數(shù)；T是溫度；F是法拉第常數(shù)；J0是無量綱電荷交換電流。

2.2 傳熱方程

換熱模型選用COMSOL 中的流體傳熱物理場，傳熱能量守恒（廣義換熱）方程如式（11）所示：

式中：ρ是材料的密度；Cp是材料的熱容；v→（m/s）是速度矢量；?T是溫度差；k是材料的導熱系數(shù)；p表示壓力；τ是黏性應力張量；V是傳熱接觸體積。

對于低馬赫數(shù)，壓力功通常都很小，在本研究中忽略了壓力功，因此壓力功項為0。

本研究中實驗部分的外殼使用的是PLA 材料，該材料導熱系數(shù)較低。因此在數(shù)值模擬中，將模型外側(cè)的邊界條件設置為絕熱層。

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

目前對電池建立仿真模型時，網(wǎng)格設置常采用物理控制方式。選取了4 種不同網(wǎng)格劃分的精度，分別是常規(guī)（網(wǎng)格4）、細化（網(wǎng)格3）、較細化（網(wǎng)格2）、超細化（網(wǎng)格1），所對應的網(wǎng)格數(shù)量分別是99003、237804、352574、595038。進一步消除數(shù)值結(jié)果中的網(wǎng)格依賴性。圖6 中比較了4 種網(wǎng)格的模擬結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)的差別，可以直觀看出差異很微小，因此選用的4 種劃分網(wǎng)格方式均可以消除網(wǎng)格依賴性。但是采用常規(guī)（網(wǎng)格4）方式進行劃分網(wǎng)格時，劃分單元的尺寸大于邊界的最小尺寸。因此選取細化（網(wǎng)格3）方式即可解決網(wǎng)格依賴性，也可以解決劃分單元的尺寸大于邊界的最小尺寸的問題。

圖6 不同網(wǎng)格劃分與實驗值對比

2.4 模型驗證

圖7 所示為模擬結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)的誤差值RMSE。從圖中可以看出，2C 和3C 放電倍率下兩者的誤差均在1.6 ℃以下，并且模擬結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)的擬合度R2均高于0.85。誤差產(chǎn)生的原因可能來自于：（1）隨機誤差；（2）實驗儀器誤差；（3）模擬軟件選取集總電池模型引起的誤差。誤差的定義為

圖7 單體電池模擬結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)的誤差值RMSE

式中：Tsim是溫度模擬值；Texp是溫度實驗值；t是實驗穩(wěn)定放電的時間。

3 實驗與結(jié)果分析

本研究中重點圍繞鋰離子電池表面的最高溫度Tmax和最大溫差ΔT，探究PA/ EG 尺寸對其冷卻性能及均溫性的影響。Tmax數(shù)值可以體現(xiàn)BTMS 帶走熱量的能力，可直觀地評價BTMS 冷卻性能的優(yōu)異；ΔT是指放電結(jié)束時刻鋰離子電池表面最高溫度與最低溫度之差，可用來評價BTMS 的均溫性能。均溫性能不僅影響鋰離子電池的壽命，也關(guān)乎鋰離子電池的放電性能。ΔT計算式為

式中Tmin是與Tmax同時刻下的鋰離子電池表面最低溫度。

3.1 PA/ EG對冷卻性能的影響

實驗環(huán)境溫度為29 ℃左右，實驗中將鋰離子電池橫置于桌面，使鋰離子電池的正負極處于相同高度，從而避免重力作用對實驗結(jié)果的影響。圖8 是鋰離子電池在2C 放電倍率下有、無PA/ EG 冷卻時的溫度對比。從實驗結(jié)果可以看出，鋰離子電池負極溫度高于正極溫度，接近于鋰離子電池中部的溫度，可能是因為電流回流到負極，溫度的堆積導致負極溫度過高。無PA/ EG 冷卻時鋰離子電池表面最高溫度Tmax達到58.1 ℃，鋰離子電池表面最大溫差為ΔT=0.8 ℃。而有PA/ EG 冷卻的C-BTMS-8 模型鋰離子電池的Tmax只有43.8 ℃，ΔT=0.7 ℃。相同放電時間下，鋰離子電池的Tmax降低了14.3 ℃，與無PA/ EG 冷卻時相比，使用C-BTMS-8 模型可使鋰離子電池在2C 放電倍率下保持在最佳工作溫度范圍內(nèi)，均溫性也得到改善。

圖8 2C放電倍率下鋰離子電池有、無PA/ EG冷卻的溫度變化圖

3.2 PA/ EG 徑向厚度對其冷卻性能影響的實驗分析

通過研究PA/ EG 徑向厚度對C-BTMS 模型的冷卻性能的影響，以便找到最佳的徑向厚度，在保證優(yōu)良的冷卻特性的前提下盡量降低模型質(zhì)量。本組實驗選用徑向厚度分別為8、9、10 mm，對比鋰離子電池表面的最高溫度Tmax和最大溫差ΔT，實驗結(jié)果如圖9所示。

圖9 在2C放電倍率下C-BTMS模型的Tmax和ΔT圖

3 種徑向厚度的C-BTMS 模型均能夠?qū)max降低到45 ℃之下。雖然C-BTMS-8 模型相比于CBTMS-9 和C-BTMS-10模型Tmax高2.6 ℃，但CBTMS-8 模型的Tmax未超過鋰離子電池的最佳工作溫度范圍，仍滿足要求。此外，C-BTMS-8 模型的ΔT只有0.9 ℃，略高于C-BTMS-10模型（ΔT=0.8 ℃）。因此C-BTMS-8也能較好地保證鋰離子電池的均溫性能。

考慮到本研究的主要目的是探究鋰離子電池基于PA/ EG 的BTMS 輕量問題，以特斯拉汽車（model S）所使用的鋰離子電池模組（共有7 104 個與本實驗相同的鋰離子電池）為例，若使用CBTMS-8 作為該車的BTMS，相比于C-BTMS-9 和C-BTMS-10 模型，可分別輕量53.66 和110.38 kg?？梢?，C-BTMS-8 輕量效果明顯。綜上所述，在2C放電倍率下，PA/ EG 徑向厚度取為8 mm 時CBTMS 模型的Tmax滿足要求，同時電池均溫性良好。因此，在后續(xù)PA/ EG 軸向厚度分析實驗中PA/ EG徑向厚度取8 mm。

3.3 PA/ EG 軸向厚度對其冷卻性能影響的實驗分析

在PA/ EG 徑向厚度取8 mm 的基礎上，選取PA/EG 軸向厚度分別為65、55、45、35 mm 構(gòu)成4 組APE-BTMS 模型開展實驗，分析PA/ EG 軸向厚度對其冷卻性能的影響。APE-BTMS 模型的中部采用PA/ EG 冷卻，鋰離子電池的正負極采用空氣強制對流換熱，實驗模型如圖10所示。

圖10 APE-BTMS實驗模型圖

2C 和3C 放電倍率的APE-BTMS 實驗結(jié)果示于圖11 中。在2C 放電倍率下，APE-BTMS-55、APEBTMS-45 和APE-BTMS-35 模型的Tmax分別比CBTMS-8 模型低5.6、4.5 和4.1 ℃。在3C 倍率下，APE-BTMS-55、APE-BTMS-45 和APE-BTMS-35 模型 的Tmax分別比C-BTMS-8模型低3.5、5.2 和3.2 ℃。說明減少PA/ EG 的軸向厚度，輔助以空氣強制對流冷卻電池兩端電極的APE-BTMS 模型，與電池全部以PA/ EG 冷卻的C-BTMS 模型相比，可獲得更低的Tmax。APE-BTMS 模型結(jié)構(gòu)不僅有利于提升冷卻性能，還可以減輕BTMS 整體質(zhì)量。在2C 放電倍率下，4 組模型均將鋰離子電池Tmax降低到了最佳溫度范圍內(nèi)（低于45 ℃）。但是在3C 放電倍率下，只有APE-BTMS-45模型的Tmax降低到了45 ℃以下。圖12是APE-BTMS模型在2C和3C放電倍率下的溫差圖?？梢钥闯觯珹PE-BTMS-45在低倍率下有較好的均溫性能，但在高倍率下的均溫性能較差，這是因為PA/ EG 在高倍率下可能有更好的均溫性能，故較小的PA/ EG 軸向厚度在高倍率下導致電池均溫性變差。但APE-BTMS-45 模型的ΔT仍在5 ℃以下，也滿足BTMS 的均溫性能要求。并且選擇APEBTMS-45 模型作為BTMS（以特斯拉汽車（model S）為例）時，相較于C-BTMS-8和APE-BTMS-55模型，分別輕量106.33和53.16 kg。

圖11 在2C、3C放電倍率下PA/ EG軸向厚度對Tmax圖的影響

圖12 在2C、3C放電倍率下PA/ EG軸向厚度對ΔT圖的影響

綜合分析在2C 和3C 放電倍率下，當環(huán)境溫度為29 ℃、風速為1.23 m/s時，APE-BTMS-45 模型在對比數(shù)據(jù)中具有最好的冷卻性能。

3.4 模擬研究

通過上述分析，APE-BTMS-45模型不僅冷卻性能優(yōu)異，而且可以將整個BTMS（以特斯拉汽車（model S）為例）最大輕量高達216.71 kg。為了更加精細地分析PA/ EG 軸向厚度對APE-BTMS 模型冷卻能力的影響，同時考慮減少實驗成本，采用COMSOL Multiphysics 5.5 多物理場仿真軟件，模擬探究最佳的PA/ EG 軸向厚度，并在不同的環(huán)境溫度下對APE-BTMS冷卻性能進行對比分析。因模擬中ΔT整體變化與3.3 節(jié)一致，因而在本節(jié)中不再單獨分析ΔT的變化趨勢。

基于所建立的數(shù)值模型，設置環(huán)境溫度為29 ℃，分別取PA/ EG 軸向厚度為40、45、50、55 和60 mm，對單體鋰離子電池APE-BTMS模型在2C、3C放電倍率下進行數(shù)值模擬，模擬的結(jié)果如圖13所示。在2C放電倍率的條件下，APE-BTMS-45在數(shù)值模擬結(jié)果對比數(shù)據(jù)中仍然展現(xiàn)出了最佳的冷卻性能，其鋰離子電池表面最高溫度Tmax是35.61 ℃，與APEBTMS-60 相比，前者比后者低3 ℃左右。在3C 放電倍率下，APE-BTMS-45 將Tmax降至50 ℃之下，展示出了最佳的冷卻性能。

圖13 環(huán)境溫度為29 ℃時APE-BTMS模型在2C、3C放電倍率下的模擬結(jié)果

此外，本文模擬了在不同環(huán)境溫度（40、35、20 ℃）下，APE-BTMS 模型的冷卻性能。圖14、圖15和圖16 分別是APE-BTMS 模型在環(huán)境溫度分別為40、35 和20 ℃時，單體鋰離子電池APE-BTMS 模型在2C和3C放電倍率下的Tmax結(jié)果圖。

圖14 環(huán)境溫度為40 ℃時APE-BTMS模型在2C、3C放電倍率下的模擬結(jié)果

圖15 環(huán)境溫度為35 ℃時APE-BTMS模型在2C、3C放電倍率下的模擬結(jié)果

圖16 環(huán)境溫度為20 ℃時APE-BTMS模型在2C、3C放電倍率下的模擬結(jié)果

結(jié)果顯示，在環(huán)境溫度分別為35 和20 ℃、設置的空氣流速為0.6 m/s時，在2C 和3C 放電倍率下，APE-BTMS-45 模型在模擬結(jié)果對比數(shù)據(jù)中體現(xiàn)出了最佳的冷卻性能，鋰離子電池表面最高溫度Tmax在對比數(shù)據(jù)中是最低的。并且在3C 倍率下只有APE-BTMS-45 模型的Tmax低于50 ℃，其他模型的Tmax均高于50 ℃。在環(huán)境溫度為40 ℃、空氣流速為0.6 m/s時，在3C 放電倍率的條件下，所有模型的Tmax均高于50 ℃，但APE-BTMS-45 模型的Tmax仍然最低。在2C 放電倍率下，APE-BTMS-45 的Tmax比APE-BTMS-50高，差值在1 ℃以內(nèi)。綜上所述，APE-BTMS-45 在環(huán)境溫度為40、35、29、20 ℃時，有較好的冷卻性能。

通過上述分析，本研究利用所建立的電池熱管理模型，均以特斯拉汽車（model S）所使用的鋰離子電池模組為例，計算了不同模型的整體質(zhì)量，結(jié)果如表5 所示。綜上述分析，APE-BTMS-45 模型在不同的環(huán)境溫度，以及不同的放電倍率下，均有良好的冷卻性能。APE-BTMS-45模型最大可以輕量216.71 kg。綜合考慮冷卻性能的要求及電池組輕量化的要求，APE-BTMS-45 仍是本研究設置條件下的最佳模型。

表5 不同模型的電池熱管理系統(tǒng)的總質(zhì)量

4 結(jié)論

本文提出了一種由EG/ PA 冷卻鋰離子電池中部、由強制對流風冷卻電池的上下端電極的APEBTMS 模型。通過分別改變EG/ PA 的徑向厚度和軸向厚度，來探究EG/ PA 對電池的冷卻性能，最終選出既具有良好的冷卻性能，又能盡量減輕BTMS 質(zhì)量的APE-BTMS模型尺寸數(shù)據(jù)。最終獲得的主要結(jié)論如下。

（1）在環(huán)境溫度為29 ℃、空氣風速為1.23 m/s、電池的放電倍率為2C、3C時，實驗結(jié)果及數(shù)值模擬結(jié)果都顯示，EG/ PA 徑向厚度為8 mm、EG/ PA 軸向厚度為45 mm 的APE-BTMS（APE-BTMS-45）具有最佳的冷卻性能，電池壁面最高溫度Tmax在對比數(shù)據(jù)中最低，且均溫性滿足要求。在2C、3C 放電倍率下，APE-BTMS-45 的Tmax分別為37.6 和43.0 ℃，都在最佳工作溫度范圍以內(nèi)（低于45 ℃）。

（2）利用數(shù)值模擬對APE-BTMS 在較低環(huán)境溫度（20、10、0 ℃）下，進行了冷卻性能研究。通過分析可知，在環(huán)境溫度為20和0 ℃時，在2C、3C放電倍率下，在模擬結(jié)果對比數(shù)據(jù)中APE-BTMS-45 的Tmax最低。在環(huán)境溫度為10 ℃時，在3C 放電倍率下，在對比數(shù)據(jù)中APE-BTMS-45 的Tmax最低，在2C 放電倍率下，APE-BTMS-45 的Tmax也屬于較低值。APE-BTMS-45體現(xiàn)了良好的冷卻性能。

（3）以特斯拉汽車（model S）所使用的鋰離子電池模組為例，選用APE-BTMS-45 模型作為電池組的熱管理系統(tǒng)，最大輕量可達216.71 kg。

本文研究結(jié)果有望對將復合相變材料應用到BTMS系統(tǒng)中提供數(shù)據(jù)參考和支撐。

附錄

附表 1 模擬中的鋰離子電池參數(shù)

附表 2 開路電壓溫度依賴性對應的插值