基于容量增量曲線與充電容量差的電池組微短路診斷方法*

張健豪，高興奇，張 莉

（大連理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，大連 116023）

前言

隨著化石能源的日漸枯竭和環(huán)境問題的日益凸出，電動(dòng)汽車在全球范圍內(nèi)快速發(fā)展，其中鋰離子動(dòng)力電池作為新能源汽車的核心部件，其安全性一直受到廣泛關(guān)注［1］。導(dǎo)致其安全事故的主要原因有電池過充/過放、外部短路和內(nèi)部短路3 方面［2］。其中前兩個(gè)問題通過安裝可靠的檢測(cè)電路、外部傳感器和保護(hù)裝置，目前已經(jīng)有了很好的解決方案。而電池內(nèi)短路由于其內(nèi)部難以安裝傳感器，內(nèi)部溫度傳導(dǎo)至電池表面又有時(shí)間滯后問題，使得常規(guī)的檢測(cè)手段無法快速準(zhǔn)確地診斷。

當(dāng)電池發(fā)生正負(fù)極直接接觸或者有金屬穿刺時(shí)，將發(fā)生嚴(yán)重短路并迅速引發(fā)熱失控。而電池因生產(chǎn)過程中雜質(zhì)污染或者電池使用中過充/過放觸發(fā)的金屬枝晶［3］等造成的隔膜破裂將觸發(fā)微短路，這種微短路在形式上往往具有較長(zhǎng)的演化周期［4］，并伴隨著熱量的不斷累計(jì)，熱失控風(fēng)險(xiǎn)逐漸增加，如果能提前預(yù)測(cè)并采取措施，將會(huì)減小上述風(fēng)險(xiǎn)。但是因微短路前期沒有明顯的特征，對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)已成為電池管理系統(tǒng)亟待解決的難題。

對(duì)電池系統(tǒng)組成而言，主要可分為單體電池和串聯(lián)電池組，兩者的內(nèi)短路檢測(cè)方法既有區(qū)別也有聯(lián)系。

其中單體電池內(nèi)短路診斷方法主要有：（1）檢測(cè)靜息時(shí)電池自放電；（2）利用充放電時(shí)的模型預(yù)測(cè)值與測(cè)量值對(duì)比；（3）檢測(cè)端電壓先異常下降后回升現(xiàn)象；（4）辨識(shí)參數(shù)變化。其中方法（1）靜息狀態(tài)自放電的檢測(cè)可外接恒壓源來判斷電流流向［5］，或者記錄一段時(shí)間的電壓變化來判別自放電的形成［6］，該方法的準(zhǔn)確度與恒壓源的穩(wěn)定性以及停歇前電池的工況相關(guān)。方法（2）是當(dāng)電池處于充放電時(shí)，利用等效電路模型對(duì)電池端電壓［7］或SOC［8］進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)值與測(cè)量值或參考值對(duì)比，如果兩者之差超過設(shè)定閾值，可判別有短路發(fā)生，該方法的精度取決于模型精確度和初始值的選取。方法（3）是指當(dāng)電池存在隔膜閉合［9］以及熔斷［10］情況時(shí)，會(huì)導(dǎo)致端電壓先下降后回升，這種現(xiàn)象可以作為內(nèi)短路檢測(cè)的依據(jù)［11］，但該現(xiàn)象并非廣泛存在，故使用范圍受到限制。方法（4）是指電池短路時(shí)歐姆電阻［12］、頻率和相位響應(yīng)［13］會(huì)發(fā)生變化，通過參數(shù)檢測(cè)也可以反映內(nèi)短路的發(fā)生，但該方法需要增加額外電路。

電池組檢測(cè)方法與單體電池類似，不同的是可將電池組中的正常電池作為基準(zhǔn)，分析各電池參數(shù)的差異，從而對(duì)短路進(jìn)行診斷和量化。Yang 等［14］利用拓展卡爾曼濾波法對(duì)電池組中每一節(jié)電池的SOC進(jìn)行估計(jì)，可以較為準(zhǔn)確地估計(jì)短路電阻，但其計(jì)算量過大。為了反映串聯(lián)電池組各參數(shù)的差異，鄭岳久［15］提出電池組平均-差異模型，在此基礎(chǔ)上，可以利用最小二乘法［11］或低通濾波法［16］獲得各電池內(nèi)阻和開路電壓的差異，也可以利用卡爾曼濾波法對(duì)SOC［17］或SOC 差［18］進(jìn)行估計(jì)，但以上方法依賴模型的準(zhǔn)確度和算法的收斂性，對(duì)于復(fù)雜工況適應(yīng)性較弱。Kong 等［19］提出根據(jù)電池間剩余充電容量變化來檢測(cè)短路，該方法不需要電池的精確模型，也不需要迭代計(jì)算，但電池在SOC 較高時(shí)單體電壓差異較大，故實(shí)用性還有待驗(yàn)證。Xu 等［20］提出基于比例積分觀測(cè)器的短路電流估計(jì)方法，可以較快地實(shí)現(xiàn)算法收斂，但該方法沒考慮電池模型的參數(shù)變化。Meng 等［21］提出一種自適應(yīng)調(diào)節(jié)OCV-SOC 曲線的短路電流估計(jì)方法，并利用模糊化的魯棒觀測(cè)器對(duì)SOC 進(jìn)行估計(jì)，但是它沒有考慮不同充電工況。另外，在串聯(lián)電池組中若某電池的端電壓出現(xiàn)先異常下降后回升現(xiàn)象，可以作為診斷依據(jù)，將正常電池電壓作為參考，能夠提高診斷快速性和準(zhǔn)確度，如Bing等［22］提出通過計(jì)算電池組各電池電壓的相關(guān)系數(shù)對(duì)端電壓異常進(jìn)行診斷，該方法與基于閾值或基于模型的檢測(cè)算法相比，對(duì)存在不一致的電池組具有更強(qiáng)的魯棒性。利用辨識(shí)參數(shù)變化對(duì)電池內(nèi)短路進(jìn)行診斷也是將正常電池作為基準(zhǔn)電池，將參數(shù)變化作為診斷的依據(jù)［23］，但辨識(shí)到的參數(shù)為等效參數(shù)，由于短路電流測(cè)量值的缺失使模型輸入有偏差，從而使辨識(shí)結(jié)果與真實(shí)值不符，無法反映真實(shí)的短路參數(shù)特征。

當(dāng)電池發(fā)生微短路時(shí)，通常不會(huì)在一個(gè)工況周期內(nèi)與正常電池產(chǎn)生明顯差異，即在最終發(fā)展為熱失控之前有一個(gè)較為漫長(zhǎng)的演化過程，期間涉及電池充放電、停歇等多種工況。當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間恒流或停歇時(shí)，迭代算法可能不收斂，導(dǎo)致基于模型的方法對(duì)微短路估計(jì)效果較差。為了對(duì)微短路進(jìn)行估計(jì)，本文提出了一種基于電池充電容量增量（IC）曲線和充電容量差（DCC）變化規(guī)律的微短路診斷方法，該方法利用充電過程對(duì)短路電池進(jìn)行診斷并進(jìn)行量化。不同于基于模型的故障診斷，此方法不需對(duì)電池的SOC 等參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)在線估計(jì)，減少了額外的計(jì)算負(fù)荷，便于集成到BMS中。

1 短路故障與充電容量增量的關(guān)系

1.1 IC曲線定義

容量增量分析法（incremental capacity analysis，ICA）作為一種無損電化學(xué)分析方法，可以在不破壞電池物理結(jié)構(gòu)的情況下研究電池內(nèi)部的電化學(xué)反應(yīng)，被廣泛用于電池的健康狀態(tài)診斷，該公式可表示為

式中：Q為充電量；Cn為電池容量；V為端電壓。曲線將電池正負(fù)極材料在充電時(shí)多個(gè)相變過程表現(xiàn)為不同的峰值，并將最高峰記作ICPV。

由于電池在每個(gè)采樣點(diǎn)電壓變化很小，且受傳感器噪聲影響，無法直接計(jì)算其變化率，若采用固定電壓間隔的方法對(duì)容量增量曲線進(jìn)行計(jì)算［24］，能夠降低數(shù)據(jù)儲(chǔ)存量，且電壓間隔越小，越能精準(zhǔn)反映各峰值，但它受噪聲的影響越大，本文采用小波變換對(duì)IC曲線進(jìn)行降噪。

1.2 參數(shù)辨識(shí)

小波變換在短時(shí)傅立葉變換基礎(chǔ)上，克服了窗口大小不隨頻率變化的缺點(diǎn)，是分析處理非平穩(wěn)信號(hào)的有效工具。利用小波變換可以將信號(hào)分解到多個(gè)尺度，獲得其在各個(gè)尺度的小波系數(shù)，依據(jù)真實(shí)信號(hào)的能量分布在較高幅值的系數(shù)中的規(guī)律，通過設(shè)定閾值對(duì)每一個(gè)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，并將調(diào)整后的小波系數(shù)利用小波逆變換進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，即可對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪。為了實(shí)現(xiàn)在線應(yīng)用，選用離散小波變換，定義為

式中：a、b分別為變換的伸縮尺度參數(shù)和平移尺度參數(shù)；ψ*(t)為基函數(shù)。

在小波變換的每一層，將信號(hào)分解為低頻的近似分量Aj和高頻的細(xì)節(jié)分量Dj，并在下一層將Aj分解為Aj+1和Dj+1，對(duì)原信號(hào)進(jìn)行不斷疊加分解，分解結(jié)果為

相鄰層近似分量和細(xì)節(jié)分量計(jì)算方式為

式中：j為小波變換分解尺度；k為信號(hào)的采樣時(shí)刻。對(duì)于n層分解，信號(hào)x乘以小波變換矩陣WTM，可獲得小波系數(shù)矩陣cx為

小波變換矩陣表現(xiàn)為

式中：cxAj，k和cxDj，k分別為近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)。通過對(duì)各尺度小波系數(shù)設(shè)定閾值，將噪聲信號(hào)所對(duì)應(yīng)幅值較小系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，可采用sqtwolog 閾值法，其閾值為

式中N是信號(hào)長(zhǎng)度。在此基礎(chǔ)上利用閾值函數(shù)對(duì)含有噪聲系數(shù)的小波系數(shù)進(jìn)行過濾，常用的閾值函數(shù)有軟閾值和硬閾值方法，本文采用軟閾值法，故：

最后利用獲得降噪后的小波變換矩陣對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，即可獲得降噪后的IC曲線。

1.3 ICPV與SOC的對(duì)應(yīng)關(guān)系

對(duì)某型號(hào)為10A·h NCM、額定電壓為4.2 V 的鋰離子電池進(jìn)行測(cè)試，探究IC 曲線與SOC 的關(guān)系。測(cè)試內(nèi)容包括：（1）對(duì)電池進(jìn)行C/10 滿充滿放實(shí)驗(yàn)，確定電池的實(shí)際額定容量；（2）在25 ℃時(shí)進(jìn)行C/20、C/10、3C/10、5C/10、7C/10 和9C/10 充電實(shí)驗(yàn)，探究充電電流對(duì)IC 曲線影響；（3）分別在15、25、35 和45 ℃溫度下進(jìn)行C/2 充電實(shí)驗(yàn)，探究溫度對(duì)IC 曲線的影響；（4）在25 ℃下進(jìn)行C/2 循環(huán)充電實(shí)驗(yàn)，探究IC 曲線的穩(wěn)定性。選取電壓計(jì)算間隔為5 mV，并利用db4小波對(duì)IC曲線進(jìn)行降噪。

圖1 為不同倍率電流充電時(shí)電池的端電壓和IC曲線，可見不同電流倍率的充電電壓曲線具有相似性，無法辨識(shí)充電倍率對(duì)電池各階段電化學(xué)特性的影響，且在初始值和短路電流未知時(shí)無法估計(jì)到SOC 的信息。將其轉(zhuǎn)化為IC 曲線，如圖1（b）所示，可知電流越小，產(chǎn)生極化電壓越小，上升到相同電壓時(shí)充入容量越大，則峰值越高，但是不同倍率下峰值對(duì)應(yīng)的SOC相同。

圖1 不同充電倍率時(shí)電池端電壓及IC曲線

圖2為不同溫度下C/2充電時(shí)的IC曲線，可見溫度越高，電池內(nèi)電阻越小，上升相同電壓時(shí)可充入電量越多，從而使峰值更高，但是在不同溫度下峰值對(duì)應(yīng)的SOC 是相同的。說明當(dāng)電池發(fā)生內(nèi)短路時(shí)，因溫度升高，不會(huì)影響ICPV對(duì)應(yīng)的SOC。

圖2 不同溫度下C/2倍率充電的IC曲線

圖3為25 ℃時(shí)連續(xù)30次C/2電流倍率充電的IC曲線，可以看出各IC 曲線差異很小，且ICPV 對(duì)應(yīng)的SOC 相同，說明IC 曲線具有穩(wěn)定性。由于IC 曲線的形狀和電池老化狀況有關(guān)［25］，且電池老化很慢，故相鄰充電周期沒有明顯差異。

圖3 連續(xù)30次充電的IC曲線

綜上所述，電池IC 曲線峰值可以反映電池相變過程，表征正負(fù)極活性物質(zhì)脫嵌鋰離子的程度，只要外界環(huán)境和充電電流大小能保證相變過程的順利進(jìn)行，該峰值就會(huì)出現(xiàn)，且峰值與SOC唯一對(duì)應(yīng)。盡管溫度和充電電流大小會(huì)影響反應(yīng)的快慢和極化電壓的大小，使曲線形狀產(chǎn)生差異，但最高峰與SOC對(duì)應(yīng)關(guān)系不受影響，且具有穩(wěn)定性。所以可通過記錄到達(dá)該峰值的時(shí)刻來獲得電池充電到固定SOC 的時(shí)間，并將該SOC記作ICPS。

2 短路故障與充電容量的關(guān)系

為了避免電池組過充或過放，設(shè)充電截止條件為電壓最高的電池達(dá)到預(yù)定的截止電壓，放電截止條件為電壓最低的電池達(dá)到預(yù)定的截止電壓。由于電池組中電池之間的參數(shù)存在不一致性，使得部分電池能量未充滿或未釋放完，故將充電時(shí)電池容量與其充電電量的差值稱為電池剩余充電容量（remaining charging capacity，RCC）。由于串聯(lián)電池組各電池的充放電電流是相同的，因此每次電池組完成充電時(shí)RCC應(yīng)相同［19］。

由圖3 可知，各IC 曲線峰值集中在SOC 為0.37附近，這是常規(guī)充電所須經(jīng)過的點(diǎn)，且具有穩(wěn)定性，所以本文提出利用充電容量差（difference in charging capacity，DCC）來反映電池內(nèi)短路對(duì)充電的影響。其具體思想如圖4 所示，設(shè)電池BT1 發(fā)生短路，電池BT2為正常狀態(tài)，在放電時(shí)由于短路電阻會(huì)不斷消耗電能，使BT1 的電壓會(huì)率先達(dá)到截止電壓（過程①），電池組停止放電。此時(shí)正常電池未完全放電，由于有剩余電量，再次充電時(shí)正常電池要先于短路電池達(dá)到ICPS（過程②），隨后當(dāng)短路電池達(dá)到ICPS 時(shí)兩者的電量差記作DCC1，接著繼續(xù)充電至達(dá)到截止條件。由于初始電量的差異，再次放電時(shí)短路電池會(huì)更早達(dá)到截止電壓，同時(shí)正常電池則剩余更多的電量（過程③）。在隨后的下一次充電中，由于起始電量大，正常電池會(huì)更早達(dá)到ICPS，將短路電池達(dá)到ICPS 時(shí)兩者電量差記作DCC2（過程④），很顯然DCC2＞DCC1。另外由于短路電流造成附加的電量消耗，使得正常電池?zé)o法放完電量，在下次充電時(shí)因起始電量增大，則兩者到達(dá)ICPS 的時(shí)間差增大。

圖4 短路發(fā)生時(shí)DCC的變化規(guī)律

3 短路電阻量化

電池內(nèi)短路發(fā)生時(shí)，由于短路電流的存在，使得電壓上升到相同值需要充入更多的電量，即式（1）中ΔQ更大，所以短路電池的ICPV更大。另外根據(jù)第2章分析可知，短路電池在相鄰兩次充電過程分別達(dá)到ICPS 的時(shí)間差也會(huì)變大。而正常電池組因自身參數(shù)的不一致性是不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)這兩個(gè)特征，所以可通過識(shí)別這兩個(gè)特征判定內(nèi)短路發(fā)生，然后通過量化短路電阻來判斷短路嚴(yán)重情況。

由1.3節(jié)可知溫度和充電電流對(duì)IC曲線的影響很小。而對(duì)于同一電池組，各電池的充電電流相同，另外電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)也可保證電池之間溫差很小，所以可近似看作同一電池組不同電池的ICPS 是相同的。

由于短路電流的存在使短路電池達(dá)到ICPS 的時(shí)間要滯后于正常電池，且在下次充電時(shí)該時(shí)間差會(huì)繼續(xù)變大，記作ΔT=t2-t1，當(dāng)短路電池達(dá)到ICPS時(shí)，正常電池的SOC為

式中：i分別代表前后兩次充電，i=1或2；I為充電電流；Cn為電池容量。

兩者的SOC差對(duì)應(yīng)的電量差是由于短路電流導(dǎo)致的，反映在這段時(shí)間短路電池與正常電池的SOC差變化，所以可以根據(jù)兩次充電之間的時(shí)間差得到平均短路電流：

式中：ΔSOC=SOC2-SOC1；t1、t2為短路電池先后兩次達(dá)到ICPS的時(shí)間。

由于微短路時(shí)電流較小，不便于測(cè)量，所以采用短路電阻對(duì)短路估計(jì)結(jié)果進(jìn)行量化。因微短路對(duì)電池造成的極化有限，所以電池端電壓可近似代替短路時(shí)電池的端電壓，故短路電阻為

式中Um為在t1、t2之間短路電池電壓的平均值。

短路電阻的量化估計(jì)流程如圖5 所示，首先采集各電池的電壓并進(jìn)行處理，獲得電壓平均值Vˉ和電壓最低值VW=min（Vi）。然后利用式（1）分別計(jì)算正常電池和短路電池的IC 曲線，并利用小波變換對(duì)其進(jìn)行降噪處理。分別獲得其達(dá)到ICPS 的時(shí)間和t1、t2，最后利用式（12）和式（13）對(duì)短路電流和短路電阻進(jìn)行量化計(jì)算。

圖5 內(nèi)短路量化流程

4 電池內(nèi)短路建模與仿真分析

4.1 電池組模型

建立電池組等效電路模型如圖6 所示［26］。其中UOC、R0、R1和C1分別為平均開路電壓、歐姆電阻、極化電阻和電容；I和U0為電池工況電流和電壓。當(dāng)電池發(fā)生短路時(shí)其等效電路如圖6（b）所示，RSC和ISC分別代表短路電阻和短路電流，U'0為短路時(shí)的端電壓，則短路時(shí)電池的總電流為

圖6 等效電路模型

電池的SOC可由電流積分和電池容量獲得：

式中：SOC0為初始荷電狀態(tài)；Cn為電池容量。

當(dāng)發(fā)生內(nèi)短路時(shí)，短路電阻會(huì)不斷地消耗電能并釋放熱量，同時(shí)總電流變大，電池本身則釋放更多熱量，所以電池的熱模型可表示為

式中積分部分依次為短路發(fā)熱、電池自身內(nèi)阻發(fā)熱和環(huán)境對(duì)流散熱。其中T為電池的平均溫度，q=15 W/（K·m2）為換熱系數(shù)，A=0.0219 m2為電池的散熱面積，m=0.215 kg 為電池質(zhì)量，Cm=1080 J/（kg·K）為電池的比熱容，T0=298.15 K為環(huán)境初始溫度。

利用 Simulink 建立電池組仿真模型，系統(tǒng)仿真運(yùn)行流程如圖7所示。電池組由6節(jié)電池串聯(lián)，電池參數(shù)通過不同溫度下的HPPC 測(cè)試獲得，初始SOC服從正態(tài)分布。充放電采用DST 動(dòng)態(tài)工況測(cè)試，以C/2電流倍率放電，當(dāng)電池組達(dá)到放電截止條件即截止電壓2.75 V時(shí)，停止放電，靜置0.5 h；隨后以C/2電流倍率充電，當(dāng)電池組達(dá)到充電截止條件即截止電壓4.2 V時(shí)，停止充電，靜置0.5 h；然后繼續(xù)進(jìn)行若干次循環(huán)測(cè)試。選擇電池組中第6 節(jié)電池模擬短路狀態(tài)，并于1 800 s 時(shí)連接短路電阻，為了模擬傳感器噪聲，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)添加服從N（0，2.5×10-8）分布的白噪聲。計(jì)算電池充電時(shí)的IC 曲線，并計(jì)算短路電阻。

圖7 仿真運(yùn)行流程圖

4.2 仿真分析

圖8 為短路電阻100 Ω 時(shí)正常電池和短路電池的電壓平均值。從圖中可以看出，在SOC 較高和SOC較低時(shí)，短路電池與正常電池的電壓逐漸偏離，而在中間部分兩者電壓差較小，主要是由于OCVSOC 曲線在中間區(qū)域斜率較小，故SOC 差異變化很小，所以無法直接依據(jù)電壓信號(hào)進(jìn)行短路診斷。

圖8 短路電池和正常電池的電壓平均值對(duì)比（仿真）

圖9 為相鄰兩次充電時(shí)短路電池與正常電池的IC 曲線，很顯然IC 曲線經(jīng)小波變換降噪后，避免了噪聲波動(dòng)造成的取值誤差。另外在相鄰兩個(gè)充電周期，正常電池和短路電池的ICPV 出現(xiàn)明顯差異，即短路電池明顯滯后于正常電池，兩者先后兩次充電達(dá)到ICPV 的時(shí)間差分別為238 69和24 054 s。根據(jù)式（11）～式（13）可得短路電阻為93.96 Ω，最大估計(jì)誤差為6.04%，均方根誤差為1.63%。其誤差主要來自于IC 曲線計(jì)算所選取的電壓間隔以及降噪時(shí)所選層數(shù)，另外式（13）中平均電壓的計(jì)算方式也會(huì)對(duì)計(jì)算短路電阻產(chǎn)生影響。

圖9 相鄰兩次充電時(shí)短路電池與正常電池的IC曲線（仿真）

為了驗(yàn)證該診斷方法普適性，分別取下列不同的短路電阻20、50、150、200 Ω 進(jìn)行仿真驗(yàn)證。可得相鄰兩次充電達(dá)到ICPV 值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，如表1 所示，可知短路電阻越小，兩次峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間差越大，故障特征越明顯，短路越容易診斷。根據(jù)式（11）～式（13）計(jì)算得到短路電阻，如表2 所示，可知短路阻值的最大誤差均小于8.56%，均方根誤差小于1.81%，與文獻(xiàn)［20］比較，該測(cè)試方法可以較好地反應(yīng)短路情況。

表1 相鄰兩次充電時(shí)達(dá)到ICPV所對(duì)應(yīng)的時(shí)間

表2 短路電阻估計(jì)值和誤差

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 實(shí)驗(yàn)條件

目前觸發(fā)內(nèi)短路的模擬方式有釘穿、預(yù)埋金屬顆粒和記憶合金等，這種情況內(nèi)短路電阻很小，且很難控制，適用于嚴(yán)重短路。當(dāng)發(fā)生微短路時(shí)，內(nèi)短路電阻兩端和電池兩端的電壓差異很小，產(chǎn)生的熱量很小，這種情況與外短路類似。為了讓短路電阻可控和可測(cè)，本文選擇外接電阻的方式來模擬微短路故障，即將電池組中某一電池連接短路電阻，短路電阻分別設(shè)置為20、50、100、150 和200 Ω 進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)設(shè)備為電池綜合測(cè)試儀，充放電循環(huán)采用DST動(dòng)態(tài)工況測(cè)試。

5.2 結(jié)果分析

以短路電阻100 Ω 為例，圖10 為短路電池和正常電池的電壓平均值。很顯然與仿真結(jié)果吻合，充放電過程中，在起始和末端兩者電壓有明顯偏差，在中間區(qū)域偏差很小。這主要是因?yàn)殡姵刂g存在內(nèi)阻差異，以相同電流充電時(shí)內(nèi)阻越大上升電壓越大，造成短路電池和正常電池的電壓出現(xiàn)差異，故無法直接由電壓信號(hào)進(jìn)行故障診斷。內(nèi)阻的差異會(huì)影響充電電壓升高到相同值時(shí)充入的電量，即會(huì)影響IC曲線的高度。根據(jù)1.3 節(jié)分析可知，IC 曲線的ICPV與SOC 唯一對(duì)應(yīng)，不受內(nèi)阻影響，所以通過計(jì)算IC曲線避開內(nèi)阻的影響。

圖10 短路電池和正常電池的電壓平均值對(duì)比（實(shí)驗(yàn)）

如圖11 所示為相鄰兩次充電時(shí)短路電池和正常電池的IC曲線。經(jīng)對(duì)比可知，ICPV的出現(xiàn)可明顯地將正常電池和短路電池區(qū)分開，即短路電池明顯滯后于正常電池，兩者先后兩次充電達(dá)到峰值的時(shí)間差分別為24 284 和24 472 s。根據(jù)式（11）～式（13），計(jì)算短路電阻為98.5 Ω，測(cè)得實(shí)際外接短路電阻為102.1 Ω，估計(jì)誤差為3.53%。繼續(xù)將短路電阻替換為20、50、150和200 Ω，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。另外為了進(jìn)一步驗(yàn)證本方法在不同工況下的適用性，分別采用NEDC 和WLTC 工況重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較，測(cè)得的實(shí)際電阻值、估計(jì)電阻值和估計(jì)誤差如表3 所示，可見短路電阻估計(jì)誤差均小于8.12%，可以較好地反映電池的內(nèi)短路，說明該方法具有廣泛適用性。

圖11 相鄰兩次充電時(shí)短路電池和正常電池的IC曲線（實(shí)驗(yàn)）

表3 各種工況下短路電阻估計(jì)值和誤差

6 結(jié)論

本文利用電池充電環(huán)節(jié)出現(xiàn)的特征提出一種基于容量增量曲線和充電容量差異的電池微短路診斷方法。該方法無須對(duì)電池模型參數(shù)和SOC 進(jìn)行估計(jì)，即可對(duì)短路電阻值進(jìn)行量化。有效地避免了基于模型算法計(jì)算量大和收斂性較差的缺點(diǎn)，方便集成到電池管理系統(tǒng)中。

（1）IC 曲線的最高峰和SOC 是唯一確定關(guān)系，該對(duì)應(yīng)關(guān)系受充電電流倍率和溫度影響較小。

（2）與正常電池相比，當(dāng)電池發(fā)生內(nèi)短路時(shí)，在相鄰兩個(gè)充電周期IC 曲線峰值會(huì)變高，且達(dá)到最高峰的時(shí)間差也會(huì)變大。這種現(xiàn)象可作為識(shí)別短路發(fā)生的特征，且短路電阻越小，該特征越明顯。

（3）利用小波變換可以有效降低IC 曲線波動(dòng)造成的取值誤差，進(jìn)而提高診斷精度。

該方法對(duì)充電起始電壓敏感性較低，實(shí)用性較強(qiáng)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互佐證，量化最大誤差分別小于8.56%和8.12%，故估算短路電阻可以有效地對(duì)電池微短路進(jìn)行量化。