簡述砌體結(jié)構(gòu)地震易損性研究

張子健 姚景山 譙易之 孫凱杰 王立君

美國太平洋地震工程研究中心（Pacific Earthquake Engineering Research，PEER）所提出的基于性能的地震工程（Performance-Based Earthquake Engineering，PBEE） 和 基于性能的抗震設(shè)計（Performance-Based Seismic Design，PBSD）方法將建筑的抗震性能評估劃分為5 個相互獨立的研究模塊，包括地震危險性分析、地震響應(yīng)分析、損傷分析、地震災(zāi)害損失評估和風險決策。其中，地震響應(yīng)分析和結(jié)構(gòu)損傷分析統(tǒng)稱為地震易損性分析。地震易損性分析是基于性能評估結(jié)構(gòu)抗震性能的基礎(chǔ)。砌體結(jié)構(gòu)在我國具有量大面廣，且整體性和抗震性能較弱的特點，在地震作用下砌體結(jié)構(gòu)是震害最嚴重的結(jié)構(gòu)之一，因此國內(nèi)外眾多學者對砌體結(jié)構(gòu)地震易損性進行了大量研究。

為促進國內(nèi)砌體結(jié)構(gòu)易損性分析研究的發(fā)展，本文首先介紹了地震易損性的基本理論及表達工具；其次總結(jié)了砌體結(jié)構(gòu)地震易損性7 種分析方法的特點及適用情況，并對不同分析方法在易損性研究領(lǐng)域的發(fā)展進行了論述；最后針對我國在砌體結(jié)構(gòu)地震易損性研究領(lǐng)域存在的問題，總結(jié)出了一些未來研究的方向。

1 地震易損性分析基本理論及分析工具

結(jié)構(gòu)地震易損性是建筑結(jié)構(gòu)在給定的地震動強度作用下，達到或超過定義的結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)的超越概率。砌體結(jié)構(gòu)地震易損性的表達工具常用易損性函數(shù)、易損性曲線、易損性曲面和易損性矩陣。

幾種表達工具均能夠滿足結(jié)構(gòu)地震易損性的分析研究，但仍存在一些差別，應(yīng)根據(jù)實際研究情況選取合適的表達工具。

1.1 易損性函數(shù)

結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)、損傷狀態(tài)限值和地震動強度參數(shù)是易損性分析的3 個關(guān)鍵參數(shù)，易損性函數(shù)的表達式為：

式中：P為失效概率；LSi為結(jié)構(gòu)某一性能下的損傷狀態(tài)；IM為地震動強度參數(shù)；x為地震動強度；D為結(jié)構(gòu)性能指標；Di為量化后的結(jié)構(gòu)性能指標。

1.2 易損性曲線

將地震動強度與結(jié)構(gòu)達到或超過某一性能水準下的極限狀態(tài)或損傷狀態(tài)的概率通過坐標系的形式體現(xiàn)，即可得到結(jié)構(gòu)地震易損性曲線。

常用的曲線擬合分布函數(shù)主要有正態(tài)分布、極值分布和對數(shù)正態(tài)分布等。其中最常用的是雙參數(shù)對數(shù)正態(tài)累計分布函數(shù)：

式中：Φ（·）為標準正態(tài)分布函數(shù)；x為地震動參數(shù)的數(shù)值；c、ζ分別為易損性曲線的均值和標準差。

準確地選取c、ζ是建立連續(xù)曲線的關(guān)鍵，目前一般主要采用極大似然估計法：

式中：yi為伯努利事件yi對應(yīng)的數(shù)值，若結(jié)構(gòu)損傷達到某一破壞等級，則yi=1，否則yi=0；N 為結(jié)構(gòu)數(shù)量；Fi為第i個事件對應(yīng)易損性的數(shù)值。

1.3 易損性曲面

地震易損性分析中隨機變量的確定通常只有地震動強度。為了反映地震動的特性，可考慮1 個參數(shù)繪制易損性曲線，當考慮2 個或2 個以上的參數(shù)時，就能夠繪制成易損面。地震動強度的不確定性對地震易損性分析的影響較大，考慮更多的地震動強度參數(shù)對于表達它的強度不確定性使研究結(jié)果更精確。因此對比易損性曲線，易損性曲面的精確度要更高，同時高精確度也造成了計算量大、計算成本增加等問題。

1.4 易損性矩陣

易損性矩陣又稱結(jié)構(gòu)震害矩陣，是易損性分析應(yīng)用最廣的分析工具之一。張永群等[1]采用解析法以層間位移角作為結(jié)構(gòu)承載能力指標，考慮了結(jié)構(gòu)層數(shù)、抗震措施、材料強度、抗震墻面積率等影響因素，建立了砌體結(jié)構(gòu)地震易損性矩陣。朱攬奇[2]對不同酸雨侵蝕程度的砌體結(jié)構(gòu)等效框架模型進行了增量動力分析（Incremental Dynamic Analysis，IDA）分析，得到了在酸雨侵蝕作用下砌體結(jié)構(gòu)的地震易損性矩陣。孫伯濤等[3]通過采用基于歷史震害的經(jīng)驗分析法，對比分析了設(shè)防砌體結(jié)構(gòu)和未設(shè)防砌體結(jié)構(gòu)在不同地震烈度下的地震易損性，得到了結(jié)構(gòu)震害矩陣。田軍偉[4]采用砌體結(jié)構(gòu)剪切模型及雙參數(shù)結(jié)構(gòu)損傷準則，考慮了地震動強度的不確性、荷載作用的偶然性及剪切模型的簡化誤差對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，建立了砌體結(jié)構(gòu)震害矩陣。易損性矩陣能夠清晰直觀地表示此結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷情況。

2 砌體結(jié)構(gòu)地震易損性分析方法

砌體結(jié)構(gòu)地震易損性常用的分析方法大致可分為以下幾種：基于現(xiàn)場震害的經(jīng)驗分析法，專家評估法，基于數(shù)值模擬的理論計算法，混合法，類比預(yù)測法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法和試驗法。

2.1 基于現(xiàn)場震害的經(jīng)驗分析法

基于現(xiàn)場震害數(shù)據(jù)的經(jīng)驗分析法根據(jù)歷史震害資料，通過整理、總結(jié)、歸納分析得到結(jié)構(gòu)在不同地震動強度下產(chǎn)生破壞的概率。如張桂欣等[5]通過結(jié)合震害調(diào)查與震害預(yù)測，得到了北京市不同類型結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線。孫柏濤等[3]對汶川地震中2000 余棟砌體結(jié)構(gòu)的震害數(shù)據(jù)進行收集和整理，并對其易損性進行對比分析，得到了砌體結(jié)構(gòu)震害矩陣。高惠瑛等[6]根據(jù)汶川地震的震害數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得出了砌體住宅結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線。基于現(xiàn)場震害的經(jīng)驗分析法的優(yōu)點在于震害數(shù)據(jù)源自真實震害調(diào)查，對建造年代、構(gòu)造特點、施工質(zhì)量等影響抗震性能的因素綜合分析，分析精度更高。然而，該法也有一些缺點。一方面，對現(xiàn)場震害數(shù)據(jù)進行詳細的統(tǒng)計分析，會使統(tǒng)計人員的工作量和調(diào)查難度較為龐大；另一方面，因為地震災(zāi)害的突發(fā)性和偶然性，真實現(xiàn)場震害數(shù)據(jù)的調(diào)查資料往往相對匱乏，且對具體結(jié)構(gòu)不能進行針對性分析。

2.2 專家經(jīng)驗評估法

專家經(jīng)驗評估法是通過依據(jù)抗震領(lǐng)域?qū)＜覍W者的經(jīng)驗對結(jié)構(gòu)進行震害評估的方法。專家評估法便捷簡單，但對評估專家的震害專業(yè)知識水平要求較高，且評估結(jié)果往往受專家的主觀性影響。

2.3 基于數(shù)值模擬的理論計算法

基于數(shù)值模擬的理論計算法又稱為解析法?；诮Y(jié)構(gòu)響應(yīng)分析軟件的開發(fā)和應(yīng)用，近些年，越來越多的研究學者應(yīng)用和推廣解析法。當現(xiàn)場震害調(diào)查數(shù)據(jù)缺乏時，可以通過有限元分析模擬軟件，以獲得大量震害數(shù)據(jù)。解析法與地震響應(yīng)分析的發(fā)展階段基本一致，即由彈性譜法到非線性靜力法，再到非線性時程分析法、現(xiàn)在應(yīng)用最廣的增量動力分析法（IDA）和IDA 的推廣云圖—條帶法等方法。熊立紅等[7]考慮砌體結(jié)構(gòu)的建筑層數(shù)、地震強度、砂漿強度、抗震墻體面積比等影響因素，采用IDA 分析方法對多層砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能進行了分析，并對群體結(jié)構(gòu)的易損性進行了分析。IDA 分析方法的優(yōu)點是精確，通過調(diào)幅可以考慮不同的地震動強度以及結(jié)構(gòu)反應(yīng)標準差的變化；缺點是計算量大，對地震危險性的表達與實際情況不一致。云圖—條帶法是IDA 方法的改進，相比IDA 法，操作過程更簡單。優(yōu)點是不需要調(diào)幅地震動，計算量適中，對地震危險性的表達與實際情況相對一致；缺點是近似精確，不能很好地考慮非常大的地震動強度，且不能考慮結(jié)構(gòu)反應(yīng)標準差的變化。

2.4 混合法

混合法是歷史震害經(jīng)驗分析法與數(shù)值模擬理論計算法兩者相結(jié)合的方法。該法既可以抵消震害經(jīng)驗分析法的主觀性，也可以在缺乏實際震害資料時進行計算補充。雖然混合法解決了一部分經(jīng)驗法與解析法的不足，但是在實際應(yīng)用過程中，通過經(jīng)驗法統(tǒng)計的歷史真實震害數(shù)據(jù)與通過解析法模擬的震害數(shù)據(jù)存在部分數(shù)據(jù)交叉，使評估結(jié)果仍受到交叉數(shù)據(jù)取舍的主觀性影響。

2.5 類比預(yù)測法

類比預(yù)測法的中心思想是“在相似環(huán)境、相似類型的建筑，在以后發(fā)生相同地震強度作用時，認為其未來的震害損傷與之前震害損傷也相似”。其預(yù)測方法一般采用模糊類比法，對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響因素進行分析，通過模糊類比的數(shù)學模型，同類型單體結(jié)構(gòu)與典型結(jié)構(gòu)的震害情況相似度進行比，從而得到目標結(jié)構(gòu)的震害損傷。徐祥文等[8]采用模糊類比法，通過結(jié)構(gòu)響應(yīng)和歷史震害數(shù)據(jù)的模糊關(guān)系進行震害預(yù)測評估。劉錫薈等[9]以模糊類比法作為基本方法，建立了震害預(yù)測模型，依據(jù)地震危險性和地震小區(qū)劃提供的資料，預(yù)測各類結(jié)構(gòu)的破壞情況。

2.6 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法通過已知樣本，在模型的輸入和輸出之間構(gòu)建相互映射關(guān)系，通過映射關(guān)系反映未知樣本，進行震害預(yù)測。成小平等[10]基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對多層砌體住宅結(jié)構(gòu)地震易損性進行了研究。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法具有自主學習功能、存儲功能、高速分析求解等優(yōu)勢。但該法往往需要很大的計算量，對計算機的運算能力要求較高，且推理依據(jù)不夠清晰，推理過程沒有能力解釋，對其應(yīng)用與推廣造成了一定的限制。

2.7 試驗法

試驗法與基于現(xiàn)場震害的經(jīng)驗分析法實質(zhì)上相似，采集大量的試驗數(shù)據(jù)進行地震易損性分析。試驗法可設(shè)計多組試驗進行對比分析，且能夠依據(jù)試驗?zāi)康膶υ囼灅颖具M行合理的設(shè)計，因此它的結(jié)果更準確、真實。但采用試驗法對于整體結(jié)構(gòu)進行易損性分析費用高且相對耗時，故應(yīng)用于節(jié)點或構(gòu)件的研究較多。

2.8 幾種方法的對比及結(jié)果

根據(jù)上述方法的介紹，總結(jié)了各方法的優(yōu)缺點，對比情況見表1。目前地震易損性的研究方法多采用理論計算法、經(jīng)驗分析法和混合法。通過大量的研究表明，理論及算法能夠滿足地震易損性的基本研究，基于理論計算法的易損性研究已被眾多研究學者所認可。

3 當前研究的主要問題與展望

地震易損性分析在結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域起著舉足輕重的作用。但對于砌體結(jié)構(gòu)的易損性分析仍然有幾個需要繼續(xù)深入研究的問題：

1）非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震易損性研究較少。根據(jù)眾多具有破壞性的地震中砌體結(jié)構(gòu)受到的損傷破壞可知：非結(jié)構(gòu)構(gòu)件（如門窗、填充墻、檁條等）易在地震中產(chǎn)生破壞。一般來說，這種損傷破壞在短期內(nèi)無法進行有效修復(fù)，對建筑恢復(fù)使用功能及維護加固造成了相當大的障礙。因此，非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震易損性研究是未來需要重點研究探討的內(nèi)容。

2）主余震序列作用下的砌體結(jié)構(gòu)地震易損性研究較少。地震過程中除了發(fā)生主震外，往往還伴隨著余震的發(fā)生。結(jié)構(gòu)在主震作用后將產(chǎn)生累積損傷，在短時間內(nèi)無法進行有效的加固修復(fù)，再次經(jīng)受余震損傷，結(jié)構(gòu)累積損傷勢必加大，因此在易損性分析過程中考慮余震的影響對砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范的完善起到重要作用。

3）地震易損性超越概率以服從對數(shù)正態(tài)分布為基本假定進行描述，此概率分布模型從20 世紀80 年代沿用至今，雖為最便捷、普及度最廣的模型，但也存在部分弊端?，F(xiàn)階段對于易損性概率分布模型的研究開展較少。因此，地震易損性概率分布模型的開發(fā)和探究仍是未來研究的方向。

4）主余震序列作用下砌體結(jié)構(gòu)加固性能及其易損性的研究。砌體結(jié)構(gòu)相比其他結(jié)構(gòu)整體性、抗震性較弱，且部分村鎮(zhèn)地區(qū)老舊砌體結(jié)構(gòu)為村民自籌自建，施工未按規(guī)范進行，存在缺少相應(yīng)的抗震構(gòu)造措施。因此針對此類砌體結(jié)構(gòu)應(yīng)進行抗震加固，而主余震地震發(fā)生時結(jié)構(gòu)破壞機理、耗能能力等研究尚少，其加固后的地震易損性研究也是未來研究的方向之一。

4 結(jié)語

隨著建筑結(jié)構(gòu)地震易損性相關(guān)研究的逐步深入，我國在砌體結(jié)構(gòu)地震易損性理論上也取得了一定的成績，其研究主要集中在組成材料、地震動強度參數(shù)、構(gòu)造措施和模型建立等。然而從目前來看，我國砌體結(jié)構(gòu)地震易損性研究成果之間較為獨立，尚未形成系統(tǒng)、有效的理論分析體系。如何建立一套更有效、更全面的易損性分析體系，用于完善基于性能的砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計，仍需地震研究工作者們作出更多的努力。