基于差分特征的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾辨識與抑制方法

蓋季妤 姜 維 張凱翔 梁振楠 陳新亮*④ 劉泉華

①(衛(wèi)星導(dǎo)航電子信息技術(shù)教育部重點實驗室(北京理工大學(xué)) 北京 100081)

②(北京理工大學(xué)重慶創(chuàng)新中心 重慶 401120)

③(電子信息控制重點實驗室 成都 610036)

④(北京理工大學(xué)長三角研究院(嘉興) 嘉興 314019)

1 引言

現(xiàn)代雷達面臨的電磁環(huán)境日益復(fù)雜，各類電子干擾嚴重制約了雷達探測性能。采用數(shù)字射頻存儲(Digital Radio Frequency Memory,DRFM)技術(shù)的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機通過對雷達發(fā)射信號進行切片采樣、重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)，在雷達接收端形成多假目標(biāo)干擾效果，具有使用靈活、適應(yīng)性強、威脅性大的特點，已成為雷達干擾技術(shù)的主流方式之一[1-8]。

隨著間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外諸多學(xué)者在空域、波形域、時頻域?qū)Ω蓴_的辨識與抑制方法開展了大量研究。在空域，文獻[9]利用多通道陣列自適應(yīng)波束形成技術(shù)實現(xiàn)干擾抑制，但當(dāng)干擾機位于雷達發(fā)射波束主瓣時，在空域抑制干擾的同時也會造成目標(biāo)能量的嚴重損失[10]。在波形域，可通過設(shè)計脈內(nèi)正交波形[11,12]、多普勒敏感波形[13,14]、失配濾波器[15-17]有效抑制間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾，但是此類方法需要求解復(fù)雜的波形優(yōu)化問題，難以實時應(yīng)用于快速變化的干擾場景。在時頻域辨識并抑制間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的方法主要有兩類：一是由時頻圖估計信源時頻參數(shù)，辨識并重構(gòu)干擾，然后與雷達接收信號作差以實現(xiàn)干擾抑制[18]；二是基于時頻圖構(gòu)造時頻域帶通濾波器以抑制干擾[19-21]。其中文獻[19,20]對去斜后的雷達接收信號做時頻分析，提取純目標(biāo)片段構(gòu)造時頻域帶通濾波器；文獻[21]對雷達接收信號的脈壓結(jié)果做時頻分析，提取時頻圖頻率維峰值3 dB寬度特征以辨識目標(biāo)與干擾，并根據(jù)辨識結(jié)果設(shè)計濾波器以獲得僅含目標(biāo)的時頻圖。上述時頻域干擾辨識與抑制方法均需做短時傅里葉變換進行時頻分析。短時傅里葉變換在時域滑窗降低了時頻域分辨率，對于第1類方法，會降低參數(shù)估計精度，影響干擾信號的重構(gòu)與抑制；對于第2類方法，會導(dǎo)致純目標(biāo)樣本的污染或丟失，影響帶通濾波器的構(gòu)造。另外時頻分析復(fù)雜度高且需要較大的存儲空間，對雷達系統(tǒng)有較高的硬件要求。

不同于傳統(tǒng)空域、波形域、時頻域的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾抑制方法，本文考慮在原匹配濾波的過程中添加“差分窗”以提取雷達接收信號的多階差分特征，利用目標(biāo)回波與干擾在差分域上的差異，以第1階差分特征與其他階差分特征總能量之比為統(tǒng)計量，在辨識并抑制干擾的同時實現(xiàn)目標(biāo)的檢測。所提方法不需進行復(fù)雜的尋優(yōu)運算、時頻分析，且有較好的干擾辨識與抑制、目標(biāo)檢測性能，適用于工程實踐。

2 原理

2.1 信號建模

假設(shè)雷達發(fā)射信號為矩形包絡(luò)線性調(diào)頻信號，寫為

其中，TP是發(fā)射信號脈寬，r ect(t/TP)表示寬度為TP的矩形窗，定義為

發(fā)射信號的相位

其中，f0是載頻，k是線性調(diào)頻信號的調(diào)頻斜率。設(shè)目標(biāo)到雷達的距離為R0，目標(biāo)回波信號可表示為

其中，AT是目標(biāo)回波幅度，τ0=2R0/c，c是光速。

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機對采集到的雷達發(fā)射信號進行切片采樣、存儲、轉(zhuǎn)發(fā)，本文考慮基本的間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾模型[21]：設(shè)干擾機采樣NS次，采樣結(jié)束后立即重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)NR次，雷達接收到的干擾信號可表示為

其中，AJ是 干擾幅度，τS是干擾機與雷達之間距離對應(yīng)的延時，TJ是切片寬度，TJ

圖1 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾示意圖Fig.1 Schematic diagram of ISRJ

這樣，雷達接收信號可以寫為

其中，n(t)是噪聲分量。

2.2 差分特征

常規(guī)雷達采用的匹配濾波處理，即脈沖壓縮過程，可表示為

其中，符號?表示卷積，h(t)=(-t)是匹配濾波器的沖激響應(yīng)函數(shù)[1]。匹配濾波也可以視為對目標(biāo)回波的特征提取，但它所提取的一維特征僅適用于區(qū)分目標(biāo)回波和噪聲，無法區(qū)分目標(biāo)回波與干擾。

為有效區(qū)分目標(biāo)回波與干擾，考慮利用如式(8)

所示的分段窗函數(shù)wM(t)對h(t)加權(quán)以構(gòu)造一種沖激響應(yīng)函數(shù)為

的濾波器。其中，分段窗函數(shù)wM(t)將 長度為TP的區(qū)間平均分成了M等份，每份的長度為TC=TP/M，每份的取值記為cM(m),m=0,1,...,M -1。為了使該濾波器對目標(biāo)回波的響應(yīng)為0，而對干擾信號的響應(yīng)非0，該濾波器的沖激響應(yīng)函數(shù)(t)應(yīng)滿足

為此，本文選取窗函數(shù)的各項系數(shù)cM(m),m=0,1,...,M -1為如表1所示的歸一化差分序列。

表1 歸一化差分序列Tab.1 Normalized differential sequence

該歸一化差分序列滿足

可見：在M＞1時有

所示的第M階差分特征提取方法，(t)稱 為差分參考信號，wM(t)稱 為差分窗函數(shù)。特別地，當(dāng)M=1時，對應(yīng)的第1階差分特征x1(t)即為常規(guī)匹配濾波結(jié)果。

這樣，雷達接收信號中目標(biāo)分量的第M階差分特征可表示為

其中

在目標(biāo)位置處有

同理，雷達接收信號中干擾分量的第M階差分特征可表示為

在干擾位置處有

式(21)的取值與切片位置、切片脈寬有關(guān)，一般情況下，xJM(τS+n1TJ+n2TS)≠0。

以干擾機對發(fā)射信號的前1/6段進行采樣、轉(zhuǎn)發(fā)為例，目標(biāo)回波和干擾的第1至4階差分特征如圖2所示?？梢妼τ谀繕?biāo)回波，除匹配濾波結(jié)果外，采用上述方法得到的其他階差分特征xTM(t),M/=1都在目標(biāo)位置處存在一個幅度相比于附近位置較低的凹口；對于干擾信號則不存在這種現(xiàn)象，目標(biāo)回波和干擾信號在差分特征空間中表現(xiàn)出顯著的差異。

圖2 目標(biāo)與間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾差分特征對比Fig.2 Comparison of the differential features between target and ISRJ

2.3 判決準(zhǔn)則

常規(guī)雷達將匹配濾波結(jié)果通過平方律檢波器后，與門限γ比較進行目標(biāo)檢測，判決準(zhǔn)則如式(22)所示：

其中，H1表 示存在目標(biāo)，H0表示僅存在噪聲。判決結(jié)果可表示為

檢測門限γ由僅存在噪聲時y1(t)的分布和常規(guī)雷達虛警概率決定。由于第1階差分特征x1(t)不能體現(xiàn)目標(biāo)回波與干擾信號的差異，上述判決方法僅能在無干擾的情況下檢測目標(biāo)，在有干擾的情況下則會出現(xiàn)大量虛警。

為充分利用目標(biāo)回波和干擾在差分特征空間的差異，有效抑制干擾造成的虛警，提升雷達在干擾條件下的檢測性能，本文提出用如下新的判決準(zhǔn)則代替常規(guī)雷達目標(biāo)檢測方法：

其中，r1(t)是式(23)定義的常規(guī)雷達目標(biāo)檢測方法的判決結(jié)果，r2(t)是 對過常規(guī)檢測門限γ的備選信源的辨識結(jié)果，辨識方法如式(25)所示：

其中，R(t)構(gòu)造為第1階差分特征的能量與其他2階至Mmax階差分特征的能量積累結(jié)果之比，如式(26)所示：

門限?可根據(jù)最小錯誤概率準(zhǔn)則[22]，由目標(biāo)、干擾處R(t)的分布決定。由2.2節(jié)理論分析可知，若不考慮干擾，目標(biāo)處的第2階至Mmax階差分特征的數(shù)學(xué)期望為0，僅表現(xiàn)為噪聲，差分特征的能量積累結(jié)果接近為0，差分特征能量比值R(t)在目標(biāo)處出現(xiàn)很高的尖峰。對于干擾信號，其恰好與差分匹配濾波器正交的概率極低，此類事件可以忽略，因此干擾處的第2階至Mmax階差分特征與干噪比強相關(guān)，即干擾信號越強，差分特征越大，干擾的高階差分特征能量積累結(jié)果與第1階匹配濾波結(jié)果的能量隨干噪比同步提高。因此差分特征能量比值R(t)在干擾處的響應(yīng)不高，與其在目標(biāo)處的響應(yīng)差異顯著。值得一提的是，上述針對干擾的分析亦適用于多個干擾時域重疊的場景，該方法在多干擾場景下仍然有效。

綜上所述，本文提出的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾場景下的目標(biāo)檢測方法流程圖如圖3所示。

圖3 基于差分特征的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾辨識與抑制流程圖Fig.3 Flow chart of the ISRJ identification and suppression based on differential features

2.4 性能指標(biāo)

將雷達回波信號在匹配濾波、平方律檢波后的結(jié)果y1(t)在純噪聲、目標(biāo)、干擾處的概率密度函數(shù)分別記作f0(y),fT(y),fJ(y)；差分特征能量比值R(t)在純噪聲、目標(biāo)、干擾處的概率密度函數(shù)分別記作g0(y),gT(y),gJ(y)。將噪聲、干擾判決為目標(biāo)會發(fā)生虛警，虛∫警概率可表示∫為

檢測概率可表示為

3 仿真結(jié)果與性能分析

3.1 基于仿真數(shù)據(jù)的性能分析

3.1.1 參數(shù)設(shè)置

本文考慮如下仿真場景：雷達接收信號中存在一個目標(biāo)、兩組間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾，噪聲為零均值復(fù)高斯白噪聲。仿真數(shù)據(jù)信源參數(shù)如表2所示。

仿真設(shè)置常規(guī)雷達檢測的虛警概率為10-6，噪聲功率歸一化后，平方律檢波器的輸出服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，對應(yīng)檢測門限γ為13.82。將最高差分階數(shù)Mmax設(shè)為6，在各干噪比、信噪比下分別做104次蒙特卡羅仿真，統(tǒng)計R(t)的分布，結(jié)果如圖4所示，可見：在干擾、目標(biāo)處，R(t)的取值有明顯差異，且信噪比越大，兩者差異越大。

圖4 不同干噪比、信噪比下，干擾、目標(biāo)處差分特征能量比值的概率分布Fig.4 The probability distribution of differential features energy ratio under different jamming-to-noise ratio and signal-to-noise ratio for ISRJ and target

下面考慮用統(tǒng)計方法獲得辨識門限?。首先統(tǒng)計表2給出的所有干噪比、信噪比下干擾、目標(biāo)兩類樣本處R(t)的分布，如圖5(a)所示。然后計算兩類辨識錯誤(干擾辨識為目標(biāo)、目標(biāo)辨識為干擾)概率之和與辨識門限?的關(guān)系，如圖5(b)。由最小錯誤概率準(zhǔn)則設(shè)置辨識門限?為1.79，此時干擾被判決為目標(biāo)的概率小于0.67%，目標(biāo)被判決為干擾的概率小于0.19%。

表2 仿真數(shù)據(jù)信源參數(shù)Tab.2 Source parameters for simulation data

圖5 由最小錯誤概率準(zhǔn)則確定辨識門限?Fig.5 The determination of identification threshold ? by minimizing the probability of error

綜上所述，設(shè)置仿真參數(shù)如表3所示。

表3 仿真參數(shù)Tab.3 Simulation parameters

3.1.2 特征提取

設(shè)置脈壓后信噪比為25 dB，干噪比為30 dB；目標(biāo)出現(xiàn)在26 km處，兩干擾出現(xiàn)在20～30 km處。雷達接收信號各分量匹配濾波結(jié)果(即一維距離像)如圖6(a)所示，目標(biāo)、干擾均可過常規(guī)檢測門限γ被判決為待辨識的備選信源。提取差分特征并計算辨識所用的差分特征能量比值R(t)，如圖6(b)所示，可見R(t)在目標(biāo)處出現(xiàn)很高的尖峰，在干擾處的響應(yīng)相對較低，干擾得以有效辨識與抑制。

圖6 仿真數(shù)據(jù)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾辨識與抑制結(jié)果Fig.6 ISRJ identification and suppression results for simulation data

3.1.3 檢測性能分析

在無干擾場景下，遍歷雷達接收信號的信噪比，在各信噪比下做500次蒙特卡羅仿真，所提方法與常規(guī)檢測方法的檢測性能曲線如圖7(a)所示，可見兩者近似重合，辨識門限幾乎不影響目標(biāo)的檢測性能。在干擾場景下，遍歷雷達接收信號的信噪比、干噪比，在各信噪比、干噪比下分別做500次蒙特卡羅仿真，所提方法的檢測概率如圖7(b)所示。在不同干噪比下，為達到95%的檢測概率，所需的信噪比如表4所示。當(dāng)干噪比小于25 dB時，所提方法在當(dāng)前仿真場景下的檢測性能幾乎無損失；當(dāng)干噪比大于25 dB時，所提方法的檢測性能存在一定的損失但仍有可能檢測到高信噪比的目標(biāo)。

表4 不同干噪比下，檢測概率為95%時所需的信噪比Tab.4 When the detection probability is 95%,the required signal-to-noise ratios under different jamming-to-noise ratios

圖7 目標(biāo)檢測概率Fig.7 Target detection probability

假設(shè)目標(biāo)位置已知，僅考慮干擾抑制對目標(biāo)檢測性能的影響，將本文所提方法與文獻[19]的方法一、文獻[20]、文獻[21]這3種典型的時頻域濾波算法進行對比仿真，將這3種方法分別簡稱為Dechirp-STFT (Short-Time Fourier Transform),max-TF(Time-Frequency),PC-STFT (Pulse Compression-STFT)。設(shè)置脈壓后干噪比為30 dB，其他仿真參數(shù)與無干擾場景相同，短時傅里葉變換窗長為6.4 μs，滑窗步進為0.05 μs。4種方法在目標(biāo)處的檢測性能如圖8所示?？梢娫诋?dāng)前仿真場景下，為達到95%的檢測概率，本文所提方法相比于3種典型的時頻域濾波算法所需的信噪比至少改善4.2 dB。

圖8 4種方法檢測性能對比(仿真數(shù)據(jù))Fig.8 The detection performance comparison of the four methods (simulation data)

3.2 基于實測數(shù)據(jù)的性能分析

3.2.1 參數(shù)設(shè)置

在間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾場景下，采集實測數(shù)據(jù)，具體信源參數(shù)如表5所示。

表5 實測數(shù)據(jù)信源參數(shù)Tab.5 Source parameters for measured data

為便于分析，關(guān)閉干擾機，采集純目標(biāo)回波數(shù)據(jù)，作為干擾場景下實測數(shù)據(jù)的目標(biāo)分量。仿真設(shè)置最高差分階數(shù)Mmax為3，辨識門限?為3，其他參數(shù)與3.1節(jié)相同，此時干擾被辨識為目標(biāo)的錯誤概率為0.28%。

3.2.2 特征提取

實測數(shù)據(jù)及其目標(biāo)分量的一維距離像如圖9(a)所示，目標(biāo)幾乎被干擾淹沒。用本文所提方法提取信號差分特征并計算差分特征能量比值R(t)如圖9(b)所示，可見R(t)在干擾處的響應(yīng)明顯低于目標(biāo)，目標(biāo)得以顯露。

圖9 實測數(shù)據(jù)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾辨識與抑制結(jié)果Fig.9 ISRJ identification and suppression results for measured data

3種典型的時頻域濾波算法Dechirp-STFT[19],max-TF[20],PC-STFT[21]對去斜后的回波信號或一維距離像做時頻分析，然后由目標(biāo)、干擾時頻分布特征的差異構(gòu)造濾波器以抑制干擾。實測數(shù)據(jù)及其目標(biāo)分量的時頻圖、去斜后信號時頻圖、一維距離像時頻圖如圖10所示。由圖10(b)和圖10(e)可見，干擾信號在時域?qū)⒛繕?biāo)回波完全覆蓋，從時頻圖中無法提取純目標(biāo)片段構(gòu)造濾波器，Dechirp-STFT和max-TF方法失效；由圖10(c)和圖10(f)，實測數(shù)據(jù)干擾能量較強且時頻圖精度低(采樣率為2.5 MHz)，導(dǎo)致目標(biāo)與干擾粘連而難以分辨，PC-STFT方法失效。

圖10 時頻圖Fig.10 Time-Frequency distribution

4 結(jié)語

本文提出了一種信號差分特征提取方法，利用目標(biāo)回波、間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號在差分特征空間上的顯著差異，以第1階差分特征與其他階差分特征總能量之比為統(tǒng)計量，設(shè)計判決準(zhǔn)則以實現(xiàn)干擾辨識、抑制以及干擾場景下的目標(biāo)檢測。由于難以解析求得目標(biāo)、干擾處差分特征能量之比的分布，本文亦給出了用統(tǒng)計方法設(shè)置辨識門限的仿真結(jié)果。本文仿真驗證了雷達回波信號差分特征能量之比可在目標(biāo)處出現(xiàn)很高的尖峰，而在干擾處其響應(yīng)相對較低，利用該差異可使干擾得以有效辨識與抑制。在無干擾場景下，所提方法與常規(guī)檢測方法的檢測性能曲線近似重合；在干擾場景下，仿真結(jié)果表明所提方法相比于目前已有的3種典型時頻域濾波算法具有更好的目標(biāo)檢測性能。