基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的半潛平臺波浪爬升預(yù)報

李 琰， 肖龍飛,3， 魏漢迪,3， 寇雨豐

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240； 2. 上海交通大學(xué) 海洋裝備研究院，上海 200240； 3. 上海交通大學(xué) 三亞崖州灣深?？萍佳芯吭?，海南 三亞 572024)

在惡劣海況下，波浪沿立柱的爬升效應(yīng)會導(dǎo)致強非線性砰擊和越浪風(fēng)險，對海洋平臺局部結(jié)構(gòu)安全構(gòu)成極大威脅[1].采用時間序列方法、機器學(xué)習(xí)等手段[2]對未來波浪爬升情況進行極短期在線預(yù)報，可在極端海況下提供及時預(yù)警，對平臺作業(yè)和人員安全具有重要意義.

目前，波浪爬升的在線預(yù)報研究大多集中于海岸工程，通常在經(jīng)驗公式的基礎(chǔ)上，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊數(shù)學(xué)等現(xiàn)代方法建立不同的預(yù)報模型.Lee等[3]通過采集攝像獲得波浪爬升圖像信息，結(jié)合入射波統(tǒng)計信息建立經(jīng)驗公式，測試集預(yù)報結(jié)果擬合系數(shù)R2僅為0.559；Power等[4]基于實驗室和實測數(shù)據(jù)，建立基因表達式編程模型，與傳統(tǒng)經(jīng)驗公式相比準確度有所提升，預(yù)報結(jié)果擬合系數(shù)R2為0.82；Bakhtyar等[5]通過自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊推理方法對沖刷帶的波浪爬升變化進行建模預(yù)測，使預(yù)報精度在規(guī)則波與不規(guī)則波情況下均有顯著提升；Abolfathi等[6]基于M5模型樹算法建立波浪爬升模型并確定其最佳特征參數(shù)，擬合系數(shù)R2可達0.97，且與傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比，該方法極大縮短了訓(xùn)練時間；Bonakdar等[7]選用非破碎規(guī)則波在不同水深下進行垂直立柱的波浪爬升試驗，基于M5模型樹和非線性回歸方法建立了波浪爬升高度預(yù)報公式，擬合系數(shù)R2達到0.94.

區(qū)別于海岸工程中的固定結(jié)構(gòu)物，浮式海洋平臺波浪爬升問題中的立柱與波浪相互作用過程會同時產(chǎn)生明顯的波浪繞射和輻射效應(yīng)[8]，目前尚未發(fā)現(xiàn)相關(guān)在線預(yù)報研究.本文基于求解時序問題的長短期記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)提出波浪爬升在線預(yù)報模型，應(yīng)用于半潛式平臺波浪爬升極短期預(yù)報，并通過模型試驗數(shù)據(jù)測試驗證該模型的可行性.

1 LSTM預(yù)報模型

由于平臺運動和入射波相互耦合作用對浮式海洋平臺的波浪爬升高度有影響，為準確獲得預(yù)報波浪爬升高度的映射關(guān)系，選取入射波與平臺垂向運動(垂蕩、橫搖、縱搖)時歷數(shù)據(jù)共同作為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入信息，通過最小化損失函數(shù)對深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的相關(guān)參數(shù)進行多次迭代更新，最終實現(xiàn)平臺波浪爬升高度預(yù)報.

在預(yù)報方式上，通過將固定長度的波浪和平臺垂向運動時間序列作為輸入量對波浪爬升高度(h′)進行預(yù)報，具體原理如圖1所示.在任意時刻t，利用t-40時刻到t-20時刻的多變量輸入序列片段可獲得t時刻的波浪爬升高度預(yù)報值，即通過長度為20 s的歷史數(shù)據(jù)信息片段獲得提前預(yù)報量為20 s的預(yù)報結(jié)果[9].

圖1 模型輸入輸出映射關(guān)系Fig.1 Mapping of input and output of model

在平臺波浪爬升問題中，t時刻波浪爬升高度會受到t-1時刻波浪數(shù)據(jù)和平臺運動狀態(tài)影響，存在明顯的時間依賴性，因此波浪爬升預(yù)報屬于典型的時間序列預(yù)測問題.LSTM是一類用于處理序列數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，基本結(jié)構(gòu)如圖2所示.LSTM通過調(diào)整內(nèi)部單元狀態(tài)實現(xiàn)對歷史信息的儲存，并在此基礎(chǔ)上引入“門”結(jié)構(gòu)對信息進行處理，即分別通過輸入門i、輸出門o和遺忘門f完成單元內(nèi)信息的更新和傳遞[10].在任意時刻t，LSTM網(wǎng)絡(luò)單元的輸入變量包括外部輸入數(shù)據(jù)xt，上一時刻的LSTM網(wǎng)絡(luò)單元輸出值ht-1，以及上一時刻的單元狀態(tài)ct-1；輸出變量包括當前時刻的LSTM網(wǎng)絡(luò)單元輸出值ht和單元狀態(tài)ct，其中ct為更新門函數(shù)，用于控制網(wǎng)絡(luò)單元內(nèi)部存儲信息并更新；ht為經(jīng)過處理后的最終輸出內(nèi)容.各控制門均采用Sigmoid函數(shù)(σ)實現(xiàn)相應(yīng)功能，當各控制門完全打開時，信息則可全部存儲并進行處理；當各控制門關(guān)閉時，信息則無法被傳遞.此外，LSTM單元中分別增加處理層g和h，與輸入門i和輸出門o共同實現(xiàn)單元狀態(tài)ct的輸入和輸出信息更新.

因此，LSTM模型中隱藏層神經(jīng)元的計算式可表示為

gt=tanh(Wc·[xtht-1]+bc)

(1)

ft=σ(Wf·[xtht-1ct-1]+bf)

(2)

it=σ(Wi·[xtht-1ct-1]+bi)

(3)

ot=σ(Wo·[xtht-1ct]+bo)

(4)

ct=ftct-1+itgt

(5)

ht=ottanh(ct)

(6)

式中：gt為處理后的輸入信息；Wc和bc分別為gt的權(quán)值矩陣和偏置項；ft為遺忘門函數(shù)，用于控制網(wǎng)絡(luò)單元中需丟棄的錯誤預(yù)測信息；Wf和bf分別為ft的權(quán)值矩陣和偏置項；it為輸入門函數(shù)，用于控制網(wǎng)絡(luò)單元中輸入的新信息；Wi和bi分別為it的權(quán)值矩陣和偏置項；ot為輸出門函數(shù)，用于控制輸出信息；Wo和bo分別為ot的權(quán)值矩陣和偏置項.

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如表1所示，包含2層LSTM隱藏層及2層全連接層.根據(jù)平臺運動和波浪相關(guān)參數(shù)，設(shè)置輸入的波浪和平臺運動數(shù)據(jù)長度為128，由于波浪爬升問題具有明顯的非線性特征，所以選擇雙層LSTM結(jié)構(gòu)實現(xiàn)對其非線性特征的擬合，通過經(jīng)驗及預(yù)實驗確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的隱藏節(jié)點數(shù).

圖2 LSTM單元結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure of LSTM cell

表1 波浪爬升預(yù)報模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中重要的超參數(shù)，決定了模型的訓(xùn)練速度以及最終的訓(xùn)練效果.因此在訓(xùn)練過程中基于訓(xùn)練次數(shù)不斷調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率以實現(xiàn)動態(tài)下降，訓(xùn)練過程中損失函數(shù)在一定回合不發(fā)生變化后，學(xué)習(xí)率降低為初始值的10%.

為防止訓(xùn)練過程中發(fā)生過擬合，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中添加Dropout層[11].Dropout可以在訓(xùn)練過程中將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元按照一定的概率暫時丟棄，從而有效減弱神經(jīng)元節(jié)點之間的聯(lián)合適應(yīng)性，增強模型的泛化能力.

2 訓(xùn)練與測試數(shù)據(jù)

為驗證預(yù)報模型的準確性，選取半潛式平臺氣隙性能模型試驗數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練和測試，該試驗在上海交通大學(xué)深水試驗池進行.試驗布置及平臺模型如圖3和圖4所示.

圖3 試驗水池布置圖Fig.3 Deepwater offshore basin layout

圖4 半潛式平臺模型Fig.4 Semi-submersible model

半潛式平臺主尺度如表2所示，縮尺比設(shè)置為 1∶56.試驗中的平臺模型采用4點水平系泊系統(tǒng)，系泊纜與平臺坐標軸成45°對稱布置.平臺六自由度運動數(shù)據(jù)通過光學(xué)測量系統(tǒng)進行采集，平臺中心位置布置浪高儀用于采集入射波的波浪數(shù)據(jù)，平臺迎浪位置立柱前端布置浪高儀用于采集波浪爬升數(shù)據(jù).

表2 半潛式平臺主要參數(shù)Tab.2 Main particularities of semi-submersible platform

試驗中總計開展不規(guī)則波迎浪工況40組，依據(jù)聯(lián)合北海海浪大氣計劃(JONSWAP)標準波譜實現(xiàn)對應(yīng)波浪的模擬，各海況對應(yīng)有義波高(Hs)、譜峰周期(Tp)、譜峰因子(γ)以及隨機種子數(shù)如表3所示.其中，W1和W2工況各包括4組試驗數(shù)據(jù)，W3和W4工況各包括16組試驗數(shù)據(jù).試驗中采樣頻率為100 Hz，各組數(shù)據(jù)采樣點數(shù)量超過 160 000 點.考慮各工況試驗數(shù)據(jù)量，W1和W2工況各選擇3組數(shù)據(jù)，W3和W4工況各選擇14組數(shù)據(jù)共同作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)用于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，剩余6組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)集.

表3 波浪參數(shù)(JONSWAP)Tab.3 Environment matrix(JONSWAP)

浪高儀和平臺運動數(shù)據(jù)采集點均滯后于立柱位置，因此需要對波浪爬升數(shù)據(jù)進行相位調(diào)節(jié)，以平臺運動數(shù)據(jù)為基準保證各組數(shù)據(jù)時間對應(yīng)準確.然后根據(jù)模型縮尺比將試驗數(shù)據(jù)換算為實型值.由于原始數(shù)據(jù)量較大，為提高模型訓(xùn)練速度的同時避免數(shù)據(jù)信息損失，對原始數(shù)據(jù)進行下采樣處理.如圖5所示，下采樣處理后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)保持了較好的重合度，在降低數(shù)據(jù)量的同時仍可有效傳遞原有數(shù)據(jù)信息.

圖5 數(shù)據(jù)下采樣處理效果對比Fig.5 Comparison of downsampling and original data

3 預(yù)報結(jié)果與分析

將選取的34組工況數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，分別在提前預(yù)報量為0、6和12 s時獲得3個不同的基于LSTM的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，然后對測試工況下的立柱波浪爬升高度進行預(yù)報，并與試驗測量結(jié)果進行對比分析.選取4種海況下提前預(yù)報量為6 s的時歷數(shù)據(jù)，如圖6所示.由于完整時歷數(shù)據(jù)量過大，所以在序列起始、中間和末尾各選取300 s的預(yù)報結(jié)果進行對比.

結(jié)果表明，對于半潛式平臺迎浪方向的波浪爬升情況，基于LSTM的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均取得了較好的預(yù)報效果，能夠較準確地描述波浪爬升趨勢與爬升高度.隨著提前預(yù)報時長的增加，波浪爬升預(yù)報結(jié)果的相位精確度保持穩(wěn)定，爬升高度極值精確度有所降低，且預(yù)報結(jié)果偏低.

計算波浪爬升高度試驗值與預(yù)報值的擬合系數(shù)R2，可以獲得基于LSTM的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)報精度，結(jié)果如表4所示.隨著提前預(yù)報時長的增加，各海況下模型預(yù)報精度有所降低，提前預(yù)報量為6、12 s時的平均預(yù)報精度整體降低幅度分別為4.01%、12.82%.隨著海況編號的增大，模型預(yù)報精度也呈下降趨勢.考慮到W3與W4海況下的訓(xùn)練數(shù)據(jù)量遠多于W1與W2海況，在提前預(yù)報時長增加的情況下，W3與W4預(yù)報結(jié)果仍能保證較為穩(wěn)定的預(yù)報性能，準確度降低幅度較小.

表4 不同測試工況下波浪爬升高度預(yù)報精度統(tǒng)計結(jié)果Tab.4 Prediction accuracy statistics in different test cases

圖6 不同測試海況下提前預(yù)報量為6 s時立柱波浪爬升預(yù)報與測量結(jié)果對比Fig.6 Comparison of measured and predicted wave run-up in different test cases at a forecast duration of 6 s

表5 不同測試工況下波浪爬升高度統(tǒng)計值對比Tab.5 Comparison of wave run-up statistics in different test cases

通過對比立柱波浪爬升高度最大值、最小值和有義值等統(tǒng)計值結(jié)果，可以進一步對深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報性能進行分析，不同測試工況下波浪爬升高度統(tǒng)計值對比如表5所示.在提前預(yù)報量為0 s時，波浪爬升高度的最大值精度大于85%，且在波高較小的情況下可達97%；最小值預(yù)報精度大于93%，部分工況達99%；有義值精度大于97%.結(jié)果表明，該模型具有較好的預(yù)報準確性，可在獲得平臺運動和波浪數(shù)據(jù)的情況下，直接獲取波浪爬升高度，對模型試驗和實測均具有較高的應(yīng)用價值.在提前預(yù)報量為6 s時，波浪爬升高度最大值、最小值和有義值的相對誤差分別不高于19.69%、3.72%、8.70%，盡管預(yù)報精度有所降低，但模型可有效應(yīng)用于波浪爬升高度的極短期預(yù)報，對可能發(fā)生的負氣隙和砰擊現(xiàn)象提前做出反應(yīng).在提前預(yù)報量為12 s時，最大值、最小值和有義值的相對誤差分別不高于30.66%、3.81%、12.32%，雖然整體預(yù)報精度進一步降低，但具有較長的預(yù)報提前量使得該模型具有更廣泛的應(yīng)用空間.此外，最大值和最小值等隨機性較強的統(tǒng)計量對波浪參數(shù)較為敏感，訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的增加無法提高其預(yù)報的準確程度，但可以有效提高有義值等統(tǒng)計結(jié)果的準確性.

波浪爬升最大值和最小值具有較強的隨機性，因此對模型預(yù)報結(jié)果的極值概率分布情況進行分析，不同測試工況下波浪爬升高度極值(hmax)概率密度分布如圖7所示.在不同工況下，各提前預(yù)報量的預(yù)報結(jié)果的波浪爬升高度極值分布均取得了較好的擬合效果，且對于實際更為重要的較大波浪爬升高度極值的預(yù)報精度更高.提前預(yù)報量為0 s與6 s的波浪爬升高度極值概率分布結(jié)果較為接近，表明此時基于LSTM的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對提前預(yù)報時長變化不敏感.

圖7 不同測試海況下波浪爬升高度極值概率密度分布結(jié)果Fig.7 Probability density distributions of extreme wave run-up in different test cases

4 結(jié)論

基于LSTM建立半潛式平臺波浪爬升預(yù)報模型，通過模型試驗采集訓(xùn)練與測試數(shù)據(jù)，將波浪與平臺垂向運動作為特征數(shù)據(jù)輸入，獲得不同提前預(yù)報量下的預(yù)報值，結(jié)果表明：

(1) 波浪爬升預(yù)報模型對平臺立柱波浪爬升高度的極短期預(yù)報具有較好的效果，提前預(yù)報量為6 s和12 s時整體預(yù)報精度分別為92.90%和84.09%，最大值預(yù)報結(jié)果的相對誤差不高于19.69%和30.66%，最小值預(yù)報結(jié)果的相對誤差分別在3.72%和3.81%以下.

(2) 隨著預(yù)報時長增加，預(yù)報精度有所降低且預(yù)報結(jié)果偏低，波浪爬升高度最大值和最小值預(yù)報精度受海況影響較為顯著，但對訓(xùn)練數(shù)據(jù)量規(guī)模大小不敏感.

(3) 波浪爬升預(yù)報模型對更為重要的較大波浪爬升高度具有較好的學(xué)習(xí)效果，在提前預(yù)報時間6 s內(nèi)，能實現(xiàn)穩(wěn)定的預(yù)報輸出并且具有較好的準確性.

LSTM模型在提前預(yù)報量較大時的準確性降低，且訓(xùn)練數(shù)據(jù)集源于模型試驗，其工程實際預(yù)報性能有待驗證.后續(xù)將通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化和方法改進，提高預(yù)報結(jié)果準確性并延長預(yù)報提前量，同時結(jié)合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練測試，以更好指導(dǎo)工程實際.