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    基于未變形切屑厚度的砂帶磨削表面粗糙度預(yù)測(cè)模型

    2023-03-06 02:56:28胡小龍齊俊德
    科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2023年5期
    關(guān)鍵詞:砂帶磨粒粗糙度

    胡小龍,齊俊德

    (1.礫合(上海)科技有限公司,上海 201111;2.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院,西安 710072)

    磨削一般作為零件成型的最后一道機(jī)加工序,是保證零件表面質(zhì)量的重要技術(shù)手段。其中砂帶磨削以其高去除率、低磨削溫度和消耗等特點(diǎn)[1],在航空、航天及汽車制造等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

    砂帶磨削是一個(gè)柔性材料去除過(guò)程,加之砂帶表面磨粒分布及其出刃高度的隨機(jī)性特征,大量微小磨粒與工件表面的塑性及切削作用使工件表面形成深淺、疏密、形狀和紋理不同的微觀輪廓,導(dǎo)致工件表面質(zhì)量難以精確預(yù)測(cè)。表面粗糙度作為表面加工質(zhì)量的重要評(píng)價(jià)指標(biāo),直接影響工件服役性能及使用壽命,已成為工程界和學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)[2-3]。

    許多學(xué)者對(duì)磨削表面粗糙度預(yù)測(cè)進(jìn)行了大量的研究工作,并取得豐碩成果?,F(xiàn)有粗糙度預(yù)測(cè)方法主要分為3種:理論分析、試驗(yàn)研究及智能方法[4]?;诶碚摲治龅谋砻娲植诙阮A(yù)測(cè)方法主要是通過(guò)研究刀具切削后的表面形貌來(lái)計(jì)算表面粗糙度。其中未變形切屑厚度模型作為反映微觀切削行為的有效手段,已經(jīng)被廣泛用于磨削粗糙度預(yù)測(cè)。Rogelio等[5]在砂輪磨削下采用基于概率的未變形切屑厚度模型,建立了算術(shù)平均表面粗糙度模型。理論建模雖然可以得到顯性量化模型并適用于不同加工條件,但理論模型計(jì)算過(guò)程復(fù)雜,且由于計(jì)算條件的理想化而導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度較差。為了適應(yīng)實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)的需要,諸多學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)方法研究加工工藝參數(shù)與粗糙度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)建立粗糙度經(jīng)驗(yàn)?zāi)P?。Khellouki等[6]利用砂帶與工件之間的平均接觸力和磨削時(shí)間建立了預(yù)測(cè)模型,研究了磨削過(guò)程中工件表面粗糙度的變化規(guī)律。試驗(yàn)方法實(shí)施簡(jiǎn)單,但是當(dāng)工況發(fā)生較大變動(dòng)時(shí),特定的試驗(yàn)?zāi)P蛣t不再適用。為了克服以上2種方法的不足,智能算法已被廣泛用于表面粗糙度預(yù)測(cè),主要包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)、模糊邏輯(FL)、遺傳算法(GA)等[7-8]。其中,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有自組織、自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)非線性系統(tǒng)的特點(diǎn),是目前應(yīng)用最廣泛的智能算法之一。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度及效率對(duì)輸入數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的依賴性。目前表面粗糙度預(yù)測(cè)模型多以宏觀工藝參數(shù)直接作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層參數(shù),雖然簡(jiǎn)單方便,但由于缺乏對(duì)粗糙度的形成機(jī)理的反映,因而導(dǎo)致模型的預(yù)測(cè)精度較低。

    基于上述分析,本文從表面粗糙度形成機(jī)理出發(fā),有效結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)勢(shì),建立了基于未變形切屑厚度的砂帶磨削表面粗糙度預(yù)測(cè)模型。

    1 未變形切屑厚度模型及參數(shù)計(jì)算方法

    1.1 砂帶磨削

    砂帶接觸輪一般采用橡膠等柔性材質(zhì),屬于弱剛性體,磨削過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的彈性變形,導(dǎo)致磨削深度無(wú)法精確控制。另外,磨粒分布是隨機(jī)性的,其出刃高度也不相同,導(dǎo)致磨粒與工件的交互作用包含了擠壓、滑擦、耕犁和切削等多個(gè)狀態(tài),如圖1所示,進(jìn)而導(dǎo)致了表面粗糙度預(yù)測(cè)建模的困難。

    圖1 砂帶磨粒出刃高度分布及磨削狀態(tài)示意圖

    1.2 考慮砂帶柔性特征的未變形切屑厚度參數(shù)計(jì)算方法

    磨削切屑在一定程度上反映了工件磨削后的表面形貌。相關(guān)研究表明,表面粗糙度Ra與最大未變形切屑厚度呈正相關(guān)[9]。目前最為通用的未變形切屑厚度hm模型是[9]

    式中:C為單位面積有效磨粒數(shù);r為切屑的厚度與寬度之比;vw為工件進(jìn)給速度;vs為砂帶線速度;ap為對(duì)工件的切入深度;de為等效接觸輪直徑。

    由于機(jī)器人的弱剛性和砂帶的彈性接觸特征,實(shí)際磨削切深無(wú)法直接獲得,一般采用Preston方程構(gòu)建去除深度模型[10]

    式中:dh/dt為單位時(shí)間的材料去除深度;K為Preston常數(shù),一般通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行標(biāo)定;p為法向接觸壓強(qiáng);v為砂帶與工件的相對(duì)線速度。

    設(shè)砂帶進(jìn)給速度為vw,接觸輪線速度為vs,則

    當(dāng)采用逆磨方式時(shí),取加號(hào);當(dāng)采用順磨方式時(shí),取減號(hào)。

    砂帶與工件之間的接觸壓強(qiáng)分布符合Hertz定律,計(jì)算為[11]

    式中:x、y分別沿拋磨軌跡的切線和法線方向;a、b分別為橢圓的長(zhǎng)、短半軸;po為橢圓接觸中心點(diǎn)處的最大壓強(qiáng),求解公式如下

    在公式(2)中,材料去除率為時(shí)間的函數(shù),因此需要建立壓強(qiáng)p與時(shí)間t的對(duì)應(yīng)關(guān)系,轉(zhuǎn)換過(guò)程較為繁復(fù)。為了簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程,本文建立了基于接觸長(zhǎng)度的Preston方程。

    設(shè)在dt時(shí)間內(nèi),工件表面區(qū)域微元M內(nèi)經(jīng)過(guò)砂帶拋磨加工的長(zhǎng)度為dl,由砂帶進(jìn)給速度關(guān)系可以得到

    將公式(6)代入到公式(2)中,可以得到

    式(7)表征了單位磨削長(zhǎng)度內(nèi)的工件表面材料去除深度。對(duì)式(7)積分,即可得到材料去除深度計(jì)算公式

    當(dāng)x=0,b′=b時(shí),即磨削接觸橢圓中心位置處的材料去除深度達(dá)到最大,實(shí)際最大切深a′p表示為

    將公式(9)代入到公式(1)中,可以得到考慮砂帶-工件柔性接觸特征的最大未變形切屑厚度hm模型

    式中:vw、vs、a′p、de均可直接輸入或計(jì)算獲得,而C、r主要是基于假設(shè)和經(jīng)驗(yàn)值獲得。其中,C主要與磨粒平均粒徑Me及法向磨削力Fn相關(guān);r值通常采用試驗(yàn)方法來(lái)測(cè)定,一般選取經(jīng)驗(yàn)值10[12]。

    1.3 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)

    GRNN具有較強(qiáng)的非線性映射能力、高度的容錯(cuò)性及魯棒性,在逼近能力和學(xué)習(xí)速度方面有著較明顯的優(yōu)勢(shì),適用于解決非線性問(wèn)題。因此本文采用GRNN來(lái)建立表面粗糙度預(yù)測(cè)模型。

    由圖2可知,GRNN具有輸入層、模式層、求和層和輸出層結(jié)構(gòu),輸入層直接將輸入向量傳遞給模式層。模式層神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本的數(shù)目m。模式層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為

    圖2 GRNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

    式中:X為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量;Xi表示第i個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)樣本。

    求和層接收到信號(hào)后,使用2種類型神經(jīng)元進(jìn)行求和。第一類的神經(jīng)元的計(jì)算公式為,對(duì)所有模式層神經(jīng)元輸出進(jìn)行算術(shù)求和,其與各神經(jīng)元的連接權(quán)值為1,傳遞函數(shù)為

    輸出層的神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本中輸出向量的維數(shù),在本模型中,即為將求和層的結(jié)果相除,即可得到本層節(jié)點(diǎn)的輸出

    C計(jì)算的不準(zhǔn)確性及r采用經(jīng)驗(yàn)值的方法都給未變形切屑厚度的準(zhǔn)確計(jì)算帶來(lái)了難度,進(jìn)而影響了粗糙度的預(yù)測(cè)精度。根據(jù)前述分析,兩者的數(shù)值均與磨粒平均粒徑Me和法向磨削力Fn呈強(qiáng)相關(guān),因此在本文構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中,選取了未變形切屑厚度、磨粒平均粒徑和法向磨削力作為輸入?yún)?shù),以提升預(yù)測(cè)模型的精度。

    2 試驗(yàn)驗(yàn)證

    2.1 試驗(yàn)裝置

    由圖3可知,實(shí)驗(yàn)采用的機(jī)器人砂帶磨削系統(tǒng)主要由機(jī)器人本體、ACF力控制器和磨削工具等組成。機(jī)器人型號(hào)為KUKA KR210-2,其最高負(fù)載為210 kg,重復(fù)定位精度達(dá)到±0.06 mm;柔性力控制裝置為奧地利ACF,其控制精度為0.1 N;磨削工具為SuhnerUBC 10-R型電動(dòng)砂帶機(jī);所用砂帶為3M 237AA型金字塔砂帶,實(shí)驗(yàn)中所用粒度號(hào)為A6、A16、A30、A45、A65;實(shí)驗(yàn)所用工件均為180 mm×150 mm×4 mm的Inconel718鎳基高溫合金矩形板材;粗糙度檢測(cè)設(shè)備為MarSurf XR 20粗糙度檢測(cè)儀,其測(cè)量精度可達(dá)到0.001μm。

    圖3 機(jī)器人砂帶磨削裝置

    2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

    為保證工件初始表面質(zhì)量的一致性,實(shí)驗(yàn)所用工件均經(jīng)過(guò)粗磨,其初始表面粗糙度Ra穩(wěn)定在1μm左右。本實(shí)驗(yàn)采用正交試驗(yàn)方法,磨削工藝參數(shù)及水平見(jiàn)表1。

    表1 機(jī)器人砂帶磨削正交實(shí)驗(yàn)因素表

    3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

    3.1 粗糙度試驗(yàn)結(jié)果

    試驗(yàn)工藝參數(shù)及結(jié)果見(jiàn)表2。

    表2 機(jī)器人砂帶磨削正交試驗(yàn)結(jié)果

    實(shí)驗(yàn)所得到樣本共計(jì)16組,隨機(jī)選擇12組作為訓(xùn)練集。本文選取平均絕對(duì)百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)和均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)作為模型預(yù)測(cè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中,MAPE和RMSE的計(jì)算公式如下

    式中:y^i為測(cè)試集中在第i組樣本的表面粗糙度網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值;yi為測(cè)試集中第i組樣本的表面粗糙度實(shí)測(cè)真實(shí)值;n為測(cè)試集樣本組數(shù)。

    由表3可以看出,本文模型預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)百分比誤差為3.65%,均方根誤差為0.014,具有較高的預(yù)測(cè)精度。

    表3 基于GRNN模型的粗糙度預(yù)測(cè)結(jié)果

    3.2 模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

    進(jìn)一步將本文模型與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對(duì)比。傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型同樣采用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),但在輸入層參數(shù)選用上直接將磨料粒度、法向磨削力、進(jìn)給速度與砂帶旋轉(zhuǎn)速度作為輸入?yún)?shù)。

    由表4可以看出,本模型與工藝參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比,在相同訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)且輸入層參數(shù)減少的情況下,各項(xiàng)預(yù)測(cè)精度評(píng)估指標(biāo)均優(yōu)于后者。這是由于本模型基于的未變形切屑厚度更能反映粗糙度形成的本質(zhì),能進(jìn)行更為準(zhǔn)確的粗糙度預(yù)測(cè)。

    表4 不同預(yù)測(cè)模型的表面粗糙度預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

    4 結(jié)論

    論文采用GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),提出了一種基于未變形切屑厚度模型的機(jī)器人砂帶磨削表面粗糙度預(yù)測(cè)模型,主要工作如下。

    1)以能夠揭示磨削微觀機(jī)理的未變形切屑厚度為基礎(chǔ),采用GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)建立表面粗糙度預(yù)測(cè)模型。

    2)充分考慮砂帶-工件的柔性接觸特征,采用柔性接觸計(jì)算砂帶磨削切深,在未變形切屑厚度模型參數(shù)特征分析基礎(chǔ)上,結(jié)合磨粒平均粒徑、法向磨削力共同作為GRNN網(wǎng)絡(luò)模型輸入層參數(shù)。

    3)進(jìn)行了粗糙度預(yù)測(cè)試驗(yàn)與模型對(duì)比,結(jié)果表明本文模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值具有較好的一致性。

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