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    黏彈煤層介質(zhì)斷層構(gòu)造槽波響應(yīng)特征分析

    2023-03-04 09:56:30焦文杰姬廣忠唐學(xué)武劉振明
    煤礦安全 2023年1期
    關(guān)鍵詞:斷距分量斷層

    焦文杰,姬廣忠,唐學(xué)武,劉振明

    (1.安徽理工大學(xué) 地球與環(huán)境學(xué)院,安徽 淮南 232001;2.中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,天津 300251)

    煤礦智能化建設(shè)是煤炭行業(yè)持續(xù)發(fā)展的重要戰(zhàn)略方向,首先要精準(zhǔn)掌握煤層的賦存條件,實(shí)現(xiàn)工作面透明化[1-2]。煤系地層中常含有各種地質(zhì)構(gòu)造異常,特別是隱伏斷層,不僅會(huì)影響煤層的賦存條件,降低煤層穩(wěn)定性,并且與礦井水害、沖擊地壓、頂板垮落等地質(zhì)災(zāi)害緊密相關(guān)[3-4]。目前煤礦井下有多種探測(cè)方法[5],包括瞬變電磁、無(wú)線電波透視、槽波地震勘探等,其中槽波地震勘探具有探測(cè)距離大、精度高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),逐漸成為探測(cè)工作面斷層的常用方法之一[6-7]。

    諸多學(xué)者利用槽波進(jìn)行斷層探測(cè)效果顯著,馬志超等[8]、楊焱鈞等[9]、武延輝等[10]利用槽波透射法、反射法實(shí)現(xiàn)了煤礦井下斷層的準(zhǔn)確定位。目前,槽波研究主要基于煤層彈性各向同性條件,但是煤層是由有機(jī)物質(zhì)和無(wú)機(jī)物質(zhì)組成的層狀沉積巖體,質(zhì)地相對(duì)圍巖較軟,具有黏彈性[11],所以斷層等構(gòu)造解釋和實(shí)際存在較大差距。程久龍等[12]研究了黏彈性介質(zhì)三層模型的Love 波傳播特性,發(fā)現(xiàn)煤槽 品質(zhì)因子Q 值隨頻率變化,在Airy 相附近急劇減小,槽波衰減增大;YANG 等[13]對(duì)多層介質(zhì)內(nèi)Rayleigh 型槽波的頻散曲線及品質(zhì)因子的特征進(jìn)行了研究;LI等[14-15]利用有限差分模擬研究了黏彈介質(zhì)中的槽波以及起伏巷道中的槽波傳播情況;姬廣忠等[16-17]發(fā)現(xiàn)黏彈介質(zhì)槽波在頻散曲線、能量衰減和Airy 震相等方面與各向同性介質(zhì)存在較大差異,彈性各向同性模型會(huì)帶來(lái)較大誤差。目前關(guān)于黏彈介質(zhì)中槽波的理論研究較少,對(duì)于含斷層的黏彈煤層中槽波波場(chǎng)特征的了解仍不清晰。為此,基于Kelvin-Voigt 黏彈性理論,采用三維交錯(cuò)網(wǎng)格高階有限差分法模擬三維煤層槽波,邊界吸收采用完全匹配層(PML)方法,聯(lián)合時(shí)間域和頻率域,分析煤層品質(zhì)因子Q 和斷層斷距的變化對(duì)槽波波場(chǎng)的影響,研究黏彈各向同性介質(zhì)中槽波的傳播特征,研究結(jié)果可以為斷層槽波地震探測(cè)提供理論支持。

    1 黏彈各向同性介質(zhì)三維有限差分?jǐn)?shù)值模擬

    1.1 Kelvin-Voigt 黏彈性理論

    黏彈性介質(zhì)模型采用由應(yīng)變和應(yīng)變變化率2 部分構(gòu)成的Kelvin-Voigt 理論模型,該模型屬于各向同性介質(zhì)范疇,可以看作由1 個(gè)彈性元件和1 個(gè)黏性元件并聯(lián)而成[18]。Kelvin-Voigt 單元體如圖1。

    圖1 Kelvin-Voigt 單元體Fig.1 Kelvin-Voigt unit

    2 個(gè)元件并聯(lián),則單元體的總應(yīng)力等于2 個(gè)元件的應(yīng)力相加,2 個(gè)元件的應(yīng)變相等,其本構(gòu)關(guān)系為:

    式中:σ 為應(yīng)力向量;C 為彈性矩陣;ε為應(yīng)變向量;σ1為彈簧元件應(yīng)力向量;σ2為黏性元件應(yīng)力向量;η 為黏滯矩陣;t 為時(shí)間。

    為不計(jì)算位移二階導(dǎo)數(shù),引入質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度vx、vy、vz變量,即位移的一階導(dǎo)數(shù),簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。在無(wú)外力影響或外力影響消失后,根據(jù)黏彈Kelvin-Voigt模型,可得三維黏彈一階速度-應(yīng)力彈性波方程:

    式中:σ 為正應(yīng)力;τ 為切應(yīng)力;Cij為彈性常數(shù);ηij為黏滯常數(shù);vx、vy、vz為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度。

    1.2 交錯(cuò)網(wǎng)格高階有限差分法

    利用交錯(cuò)網(wǎng)格高階有限差分方法實(shí)現(xiàn)對(duì)式(2)離散化。有限差分法是基于差分原理的一種數(shù)值計(jì)算方法[19],其基本原理是通過(guò)將場(chǎng)域離散為多個(gè)小網(wǎng)格,基于差分原理,用差商近似微商,最終將求解的連續(xù)函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為求解網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的離散差分方程組的問(wèn)題,該方法在槽波數(shù)值模擬計(jì)算方面應(yīng)用廣泛。根據(jù)網(wǎng)格離散的過(guò)程,可以將有限差分法分為規(guī)則網(wǎng)格差分和交錯(cuò)網(wǎng)格差分,后者的算法較為復(fù)雜,要求在時(shí)間、空間上都進(jìn)行交錯(cuò),即不僅要計(jì)算i 時(shí)刻、i+1 時(shí)刻,j 節(jié)點(diǎn)、j+1 節(jié)點(diǎn)等整時(shí)刻、節(jié)點(diǎn)處的值;還要計(jì)算在i+1/2、j+1/2 節(jié)點(diǎn)等所有半時(shí)刻、節(jié)點(diǎn)處的值,雖增加了計(jì)算量,但其精度更高。選用交錯(cuò)網(wǎng)格高階有限差分算法,以提高數(shù)值計(jì)算的精度。

    1.3 完全匹配層(PML)

    數(shù)值模擬時(shí)采用理論物理模型是有限的,但實(shí)際中地震波是在無(wú)限空間的地層中傳播,會(huì)產(chǎn)生人工邊界反射影響。利用完全匹配層(Perfectly Matched Layer,PML)吸收邊界[20]解決式(2)計(jì)算過(guò)程中的邊界處理問(wèn)題。其核心思想是在計(jì)算區(qū)域外圍增加吸收層,對(duì)波場(chǎng)進(jìn)行吸收或衰減。

    2 黏彈煤層介質(zhì)斷層構(gòu)造槽波響應(yīng)特征

    2.1 模型構(gòu)建

    為分析黏彈性和斷層對(duì)槽波傳播特征的影響,分別構(gòu)建彈性各向同性介質(zhì)、黏彈各向同性和黏彈各向同性含斷層的3 種三維煤系模型。

    三維層狀模型示意圖如圖2,模型尺寸(x,y,z)為200 m×200 m×25 m,中間煤層厚5 m,上下是巖性相同的圍巖厚10 m。巷道有2 條:1 條在x=10~190 m,y=10~14 m 處;另1 條在x=10~190 m,y=186~190 m 處,高度為4 m。震源(x=100 m,y=16 m)位于煤層中央,采用主頻為150 Hz 雷克子波,縱波激發(fā)。測(cè)線(x=100 m,y=20~180 m)同樣位于煤層中央,道間距1 m,過(guò)震源點(diǎn)。

    圖2 三維煤系模型y-z 切面圖Fig.2 Section y-z of 3D coal measure model

    不含構(gòu)造的三維煤系模型俯視圖如圖3。對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格化處理,x、y、z 方向網(wǎng)格大小為1.00 m×1.00 m×0.25 m,時(shí)間采樣間隔0.05 ms。

    圖3 不含構(gòu)造三維煤系模型俯視圖Fig.3 Top view of 3D coal measure model without structure

    含斷層的三維煤系模型示意圖如圖4,斷層位于y=100 m 處,斷層傾角為90°。

    圖4 含斷層三維煤系模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of 3D coal measure model with fault

    煤層及圍巖的物性參數(shù)參見(jiàn)表1。

    表1 模型物性參數(shù)表Table 1 Physical parameters of model

    2.2 煤層黏彈性對(duì)槽波傳播的影響

    為分析煤層黏彈性對(duì)槽波傳播特征的影響,設(shè)計(jì)2 個(gè)三維煤系模型:完全彈性介質(zhì)模型和黏彈性介質(zhì)模型(QP=70,Qs=50)。不同介質(zhì)模型正演模擬z分量槽波記錄如圖5。

    圖5 不同介質(zhì)模型地震記錄(z 分量)Fig.5 Seismic records of different media models(z component)

    由圖5 可以看出,與完全彈性介質(zhì)煤層模型相比較,黏彈介質(zhì)煤層中地震波振幅減小,能量衰減增強(qiáng)。

    提取2 個(gè)模型z 分量地震記錄的第80 道進(jìn)行對(duì)比,并進(jìn)行頻譜分析,模型地震記錄(第80 道)如圖6,模型頻譜圖(第80 道)如圖7;不同介質(zhì)模型最大振幅比值圖如圖8。

    圖6 模型地震記錄(第80 道)Fig.6 Model seismic records(80th record)

    圖7 模型頻譜圖(第80 道)Fig.7 Model spectrum(the 80th record)

    圖8 不同介質(zhì)模型最大振幅比值圖Fig.8 Maximum amplitude ratio diagram of different medium models

    由圖6 和圖7 可以看出:2 種介質(zhì)中地震波的波形相似,黏彈介質(zhì)中地震波幅值較?。慌c完全彈性介質(zhì)相比,地震波在黏彈介質(zhì)中傳播時(shí)整體頻率衰減,且高頻部分能量衰減較大。選取不同介質(zhì)模型的z 分量地震記錄中20~100 道的基階Love 和Rayleigh 槽波,此處的槽波已經(jīng)形成且未受到對(duì)面巷道反射波的干擾。在彈性介質(zhì)中,槽波的能量衰減主要是幾何衰減(包括波前擴(kuò)散和頻散衰減);在實(shí)際介質(zhì)中除幾何衰減外,介質(zhì)對(duì)槽波的吸收作用不能忽略。

    從圖8 可以看出:模擬實(shí)驗(yàn)與理論計(jì)算吻合較好,隨著傳播距離的增大,黏彈模型中地震波振幅衰減較彈性模型快。

    因此,黏彈介質(zhì)更加接近實(shí)際煤層的衰減特性,是實(shí)際礦井工作面的更好的近似。

    2.3 黏彈性變化對(duì)含斷層煤層介質(zhì)槽波傳播的影響

    為進(jìn)一步研究煤層黏彈性變化對(duì)三維煤系斷層模型中槽波傳播特征的影響,設(shè)計(jì)2 個(gè)三維黏彈煤系斷層模型,斷距d=2.5 m(等于1/2 煤厚),QP分別為70、30,Qs分別為50、10,分析其槽波波場(chǎng)。不同品質(zhì)因子模型正演模擬z 分量地震記錄如圖9,黏彈性模型地震記錄速度-頻率域功率譜(z 分量)如圖10。

    圖9 黏彈性模型地震記錄(z 分量)Fig.9 Viscoelastic model seismic records(z component)

    圖10 黏彈性模型地震記錄速度-頻率域功率譜(z 分量)Fig.10 Power spectrumin velocity frequency domain of viscoelastic model seismic records(z component)

    由圖9 可以看出:Qs=50 時(shí),遇到斷層前,槽波波形及能量與黏彈介質(zhì)正常煤層模型相同;遇到斷層后,由于斷層存在,槽波能量難以穿過(guò)斷層,能量迅速衰減;z 分量一階Rayleigh 槽波發(fā)生透射和繞射現(xiàn)象,產(chǎn)生了新的轉(zhuǎn)換波組基階與一階Rayleigh槽波。煤層Qs減小至10 時(shí),Love 槽波較劇烈衰減,斷層后z 分量的轉(zhuǎn)換波中基階Rayleigh 槽波衰減嚴(yán)重,在斷層后幾乎接收不到,高階Rayleigh 槽波在斷層后仍有清晰記錄,受煤層Qs變化影響較小。由于測(cè)線過(guò)震源,z 分量只含有Rayleigh 型槽波。

    由圖10 可以看出:隨著煤層Qs減小,槽波高頻部分能量衰減速度v 增大,能量峰值向低頻移動(dòng)。

    2.4 斷層斷距對(duì)槽波波場(chǎng)的影響

    QP=70,Qs=50 時(shí),不同斷距模型正演模擬z 分量槽波地震記錄如圖11,利用F-K 法提取的不同斷距模型的斷層后槽波記錄的頻散如圖12。

    圖11 不同斷距模型正演模擬槽波地震記錄(z 分量)Fig.11 Channel wave seismic records forward simulated by different fault displacement models(z component)

    圖12 不同斷距模型地震記錄速度-頻率域功率譜(z 分量)Fig.12 Power spectrum in velocity frequency domain of seismic records with different fault displacement models(z component)

    由圖11 可以看出:斷距較小時(shí),大部分槽波能量穿過(guò)斷層,振幅衰減較?。粩嗑嘤? m 增大至4 m,槽波反射波能量增大,繞射和透射作用逐漸增強(qiáng),斷距由4 m 增大至7 m,轉(zhuǎn)換波組能量增強(qiáng)作用不顯著;斷層后x 分量的槽波能量衰減較大,z 分量的轉(zhuǎn)換波組能量逐漸增強(qiáng)。

    由圖12 可以看出:斷距增大,槽波仍具有較明顯的頻散曲線形狀,斷層后z 分量的向高頻移動(dòng)。

    3 結(jié) 語(yǔ)

    1)黏彈介質(zhì)煤層中地震波的能量衰減增強(qiáng),整體頻率呈衰減趨勢(shì),且高頻部分能量衰減嚴(yán)重,因此,黏彈介質(zhì)更加接近實(shí)際煤層的衰減特性,是實(shí)際礦井工作面的更好的近似。

    2)槽波遇到斷層后,z 分量一階Rayleigh 槽波發(fā)生透射和繞射現(xiàn)象,產(chǎn)生了新的轉(zhuǎn)換波組基階與一階Rayleigh 槽波;煤層Qs=50 時(shí),基階槽波具有明顯的頻散曲線形狀;煤層Qs衰減至10 時(shí),基階槽波衰減嚴(yán)重,在斷層后幾乎接收不到,高階Rayleigh 槽波受煤層Qs變化影響較小,在斷層后仍有清晰記錄,槽波能量峰值向低頻移動(dòng)。

    3)隨著斷層斷距的增大,槽波反射波能量增大,繞射和透射作用逐漸增強(qiáng),轉(zhuǎn)換波組能量逐漸增大。斷層后x 分量的槽波能量衰減較大,槽波能量峰值向低頻,z 分量的轉(zhuǎn)換波組能量逐漸增強(qiáng),槽波能量峰值向高頻移動(dòng)。

    4)今后還需分析對(duì)比實(shí)際煤層中斷層斷距對(duì)槽波傳播的影響,為實(shí)際槽波地震勘探提供指導(dǎo)。

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