有效應(yīng)力對(duì)煤體滲透率的影響試驗(yàn)研究

任少魁，秦玉金，賈宗凱，蘇偉偉

（1.煤炭科學(xué)研究總院，北京 100013；2.中煤科工集團(tuán)沈陽(yáng)研究院有限公司，遼寧 撫順 113122；3.煤礦安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 撫順 113122；4.阜新礦業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，遼寧 阜新 123000）

煤層滲透率是表征瓦斯氣體在煤層中流動(dòng)難易程度的重要指標(biāo)，對(duì)于研究煤層瓦斯運(yùn)移規(guī)律及提高瓦斯抽采效率具有重要的意義[1-2]。煤作為孔隙-裂隙雙重介質(zhì)，孔隙與裂隙相互交織形成了氣體運(yùn)移通道，其發(fā)育程度決定著氣體滲透率大小[3-4]。開(kāi)采擾動(dòng)會(huì)破壞煤體原有的應(yīng)力分布平衡，形成新的應(yīng)力集中區(qū)，使得煤體內(nèi)孔-裂隙體積減小，瓦斯運(yùn)移通道收縮[5]，進(jìn)而控制煤體滲透率。因此，探究應(yīng)力對(duì)煤體滲透率的影響機(jī)制及變化規(guī)律，一直是學(xué)者們研究的重點(diǎn)。

林柏泉等[6]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了圍壓與滲透率的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在孔隙壓力一定時(shí)，隨著圍壓的增加滲透率呈負(fù)指數(shù)減??；于永江等[7]利用三軸滲透儀測(cè)試了型煤在溫度、軸壓和圍壓作用下的滲透特性，應(yīng)力、溫度的升高會(huì)使煤樣滲透性降低；李俊乾等[8]通過(guò)對(duì)沁水盆地?zé)o煙煤在不同圍壓條件下煤巖滲透率的測(cè)試實(shí)驗(yàn)，基于氣體滑脫及有效應(yīng)力分析了滲透率變化的控制機(jī)理，得出滲透率與有效應(yīng)力之間呈近似負(fù)相關(guān)關(guān)系；魏文輝等[9]采用煤巖流變儀對(duì)原煤進(jìn)行了不同軸向加載速率下的常規(guī)三軸力學(xué)滲流試，得到煤巖滲透率與軸向應(yīng)變之間滿足二次多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系；李波波等[10]利用含瓦斯煤熱-流－固耦合三軸伺服滲流裝置，開(kāi)展了不同有效應(yīng)力和孔隙壓力下的滲透率測(cè)試實(shí)驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)煤樣滲透率隨有效應(yīng)力的增大逐步減小，并隨孔隙壓力增加先迅速下降后逐漸趨向平穩(wěn)。綜上所述，學(xué)者們?cè)趹?yīng)力對(duì)煤體滲透率影響研究方面已經(jīng)取得眾多成果，認(rèn)為隨著有效應(yīng)力的增加煤體滲透率呈減小趨勢(shì)。但對(duì)變化趨勢(shì)的描述尚未形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，且應(yīng)力加載過(guò)程中大多采用軸壓或圍壓?jiǎn)蜗蚣虞d，而對(duì)于軸壓、圍壓同步加載下應(yīng)力對(duì)滲透率影響的研究較少；另一方面，由于原煤試樣的制備具有一定的難度，且原煤滲透測(cè)試結(jié)果存在一定的差異性，因此前人的研究大多采用型煤，然而型煤與原煤孔-裂隙結(jié)構(gòu)具有顯著差異，不能反映煤儲(chǔ)層的實(shí)際特征。針對(duì)上述問(wèn)題，利用煤礦安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的多物理場(chǎng)條件下煤巖瓦斯吸附-解吸-滲流測(cè)試平臺(tái)，采用原煤試件研究了不同軸壓、圍壓同步加載下應(yīng)力對(duì)煤體滲透率影響規(guī)律，并引入滲透率對(duì)有效應(yīng)力敏感系數(shù)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)敏感系數(shù)），進(jìn)一步闡釋了有效應(yīng)力影響滲透率的控制機(jī)制。

1 試驗(yàn)內(nèi)容

1.1 煤樣制備

為研究有效應(yīng)力對(duì)煤體滲透率的影響，針對(duì)鐵法大興礦進(jìn)行了調(diào)研及塊煤的采集，為保證試樣的一致性，煤樣均取自同一礦區(qū)的同一煤層。將采集的塊煤經(jīng)密封處理帶到實(shí)驗(yàn)室，利用DLH7750 型德隆環(huán)型砂線切割機(jī)進(jìn)行取心、切割，制成?50 mm×100 mm 圓柱形煤樣試件若干。在煤樣制備過(guò)程中試件內(nèi)會(huì)滲入一定量的水分，為減少水分對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，將制備后的樣品放置在105 ℃真空干燥箱烘24 h，處理后將樣品采用塑料薄膜密封包裹放入干燥皿中備用。

1.2 試驗(yàn)裝置

為了實(shí)現(xiàn)三軸應(yīng)力條件下煤樣滲透率的測(cè)試，試驗(yàn)在煤礦安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的多物理場(chǎng)條件下煤巖瓦斯吸附-解吸-滲流測(cè)試平臺(tái)上進(jìn)行。該裝置由吸附解吸系統(tǒng)、溫度控制系統(tǒng)、形變量測(cè)試系統(tǒng)、采集控制系統(tǒng)、輔助系統(tǒng)、應(yīng)力加載系統(tǒng)等部分組成，其軸壓最大加載200 kN，圍壓最大加載50 MPa，溫度加載范圍-40～250 ℃。煤巖瓦斯吸附-解吸-滲流測(cè)試平臺(tái)如圖1。

圖1 煤巖瓦斯吸附-解吸-滲流測(cè)試平臺(tái)Fig.1 Coal and rock gas adsorption-desorption-seepage test platform

該裝置既可以實(shí)現(xiàn)受載煤體孔隙率測(cè)定、煤巖瓦斯吸附-滲流測(cè)試以及含瓦斯煤蠕變測(cè)試，又可用于測(cè)試煤體在圍壓、軸壓和氣體壓力變化條件下的煤體滲透性。試驗(yàn)平臺(tái)性能穩(wěn)定，測(cè)試準(zhǔn)確，為此次試驗(yàn)的順利開(kāi)展提供了強(qiáng)有力的保障。

1.3 試驗(yàn)方法及過(guò)程

采用體積分?jǐn)?shù)為99.99%甲烷氣體，開(kāi)展試驗(yàn)。試驗(yàn)加載方案見(jiàn)表1。

1）首先，將已經(jīng)準(zhǔn)備好的煤樣進(jìn)行密封膠的涂抹，并在室內(nèi)環(huán)境下自然風(fēng)干，待密封膠干燥后，剪取長(zhǎng)度為18～19 cm 的熱縮管，套住頂、底座和煤柱，而后利用吹塑機(jī)均勻緩慢地對(duì)熱縮管進(jìn)行加熱處理，使其緊縮貼合頂座、樣品和底座，最后將試件安裝進(jìn)三軸壓力室內(nèi)，并完成軸向、徑向及溫度傳感器的安裝。

2）將組裝好的壓力艙放置在軸壓機(jī)的底座，以壓力艙的底部與軸壓機(jī)的底座完全匹配為準(zhǔn)，施加1 MPa 軸壓，然后通過(guò)輸油管向壓力艙內(nèi)注油，待注油結(jié)束后，用真空泵對(duì)三軸壓力室進(jìn)行連續(xù)抽真空2 h 進(jìn)行脫氣。試驗(yàn)過(guò)程圍壓的加載可通過(guò)油壓系統(tǒng)進(jìn)行控制，為防止煤體浸油，在加載過(guò)程中始終保持軸壓值大于圍壓值。

3）通過(guò)恒溫水浴箱對(duì)試件進(jìn)行升溫控制，主要研究有效應(yīng)力對(duì)煤體滲透率的影響，故保持溫度恒定為25 ℃，在此溫度條件下開(kāi)展?jié)B透率測(cè)試試驗(yàn)。

4）通過(guò)控制伺服儀和圍壓泵將軸壓、圍壓加載至預(yù)設(shè)值，打開(kāi)高壓氣瓶閥門(mén)，調(diào)節(jié)進(jìn)氣口壓力，控制進(jìn)氣口瓦斯壓力為0.5 MPa，保持8 h 以確保煤樣充分吸附，達(dá)到吸附平衡。

5）煤樣吸附瓦斯平衡后，打開(kāi)出氣口，待氣體流量穩(wěn)定后，測(cè)定流量并記錄數(shù)據(jù)；加載軸壓、圍壓至下一測(cè)試點(diǎn)，重復(fù)步驟4）。

6）待T1 組測(cè)試結(jié)束后，更換樣品試件，重復(fù)步驟1）～5），依次開(kāi)展T2、T3、T4 組試驗(yàn)，根據(jù)方案設(shè)置進(jìn)氣口瓦斯壓力值。

1.4 滲透率計(jì)算

煤儲(chǔ)層滲透率是反映煤層內(nèi)瓦斯?jié)B流難易程度的物性參數(shù)，假設(shè)單次試驗(yàn)中瓦斯在煤樣中的滲流過(guò)程為等溫過(guò)程，煤樣中瓦斯?jié)B流符合達(dá)西定律，則煤樣滲透率計(jì)算公式[11]具體為：

式中：k 為煤樣實(shí)測(cè)滲透率，m2；Q 為氣體滲流流量，m3/s；pin、pout為進(jìn)口、出口瓦斯壓力，MPa；L 為試件長(zhǎng)度，m；A 為試件橫截面積，m2；μ 為氣體黏度系數(shù)，Pa·s。

2 試驗(yàn)分析

2.1 有效應(yīng)力對(duì)煤體滲透率的影響

一般而言，有效應(yīng)力是指作用于煤層的地應(yīng)力與存在于孔-裂隙中的流體壓力之差，本文所指的有效應(yīng)力為平均有效應(yīng)力[12]，其表達(dá)式為：

式中：σe為有效應(yīng)力，MPa；σ1、σ3分別為煤樣受到的軸壓、圍壓，。

根據(jù)式（2）可計(jì)算出不同軸壓、圍壓、進(jìn)氣口壓力組合條件下的有效應(yīng)力（表1）。從表1 可以看出，同一種加載方案，瓦斯進(jìn)氣壓力恒定，由于軸壓、圍壓不同，導(dǎo)致煤體受到的有效應(yīng)力不等；不同種加載方案，盡管存在相等的有效應(yīng)力，但因軸壓、圍壓、氣壓組合條件不同，其原始數(shù)據(jù)存在顯著差異?？梢?jiàn)，有效應(yīng)力是表征實(shí)驗(yàn)測(cè)試軸壓、圍壓、氣壓耦合作用的物理量，能夠準(zhǔn)確反映煤體在多物理場(chǎng)耦合作用下的綜合效應(yīng)，對(duì)研究不同應(yīng)力、壓力同步加載條件下的煤體滲透率演化規(guī)律具有重要意義。由式（1）可計(jì)算出相應(yīng)試驗(yàn)條件下的滲透率，滲透率試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。效應(yīng)力與煤體滲透率變化關(guān)系如圖2。

表2 滲透率試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Permeability test results

圖2 有效應(yīng)力與煤體滲透率變化關(guān)系Fig.2 Change relationship between effective stress and coal permeability

從圖2 可以看出，在有效應(yīng)力保持恒定時(shí)，隨著瓦斯壓力升高，煤體滲透率呈減小趨勢(shì)，在不同有效應(yīng)力條件下，該變化趨勢(shì)普遍存在；在入口瓦斯壓力恒定時(shí)，煤體滲透率隨有效應(yīng)力的增大逐漸減小，最終趨于平緩。這是由于試樣在應(yīng)力加載初期，煤體內(nèi)含有較多的孔裂隙容積，當(dāng)有效應(yīng)力從1.5 MPa 增加到2.5 MPa 時(shí)，煤樣壓實(shí)程度較大，孔隙和裂隙被壓縮，有效孔隙及瓦斯?jié)B流通道直徑越來(lái)越小，導(dǎo)致滲透率急劇減小。隨著有效應(yīng)力的繼續(xù)增加，煤體孔-裂隙容積進(jìn)一步被壓縮，當(dāng)有效應(yīng)力加載到3.5 MPa 時(shí)，孔隙和滲流通道的壓縮效應(yīng)逐漸較小，有效孔隙和滲流通道直徑將趨于穩(wěn)定值，故而煤樣滲透率變化將逐漸趨于平緩。

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了曲線擬合，煤樣滲透率與有效應(yīng)力擬合曲線如圖3，滲透率與有效應(yīng)力擬合方程見(jiàn)表3。

圖3 煤樣滲透率與有效應(yīng)力擬合曲線Fig.3 Experimental data and numerical fitting value of coal permeability

表3 滲透率與有效應(yīng)力擬合方程Table 3 Permeability and effective stress fitting equation

從圖3 可以看出，在不同瓦斯壓力下，隨著有效應(yīng)力的增加滲透率均呈現(xiàn)出一定規(guī)律性，由表3 得到該規(guī)律符合負(fù)指數(shù)函數(shù)關(guān)系，且相關(guān)性較強(qiáng)，故煤樣滲透率與有效應(yīng)力的變化關(guān)系可用式（3）表述：

式中：α、β 為試驗(yàn)回歸系數(shù)。

2.2 滲透率對(duì)有效應(yīng)力敏感性分析

在實(shí)際環(huán)境中，煤層滲透率的影響因素十分復(fù)雜[13]，地質(zhì)構(gòu)造、應(yīng)力狀態(tài)、煤層埋深、煤體結(jié)構(gòu)、煤質(zhì)特征、煤階及天然裂隙等都不同程度地影響著煤層滲透率，很難對(duì)各因素的影響關(guān)系進(jìn)行一一描述。通過(guò)定義滲透率對(duì)有效應(yīng)力的敏感系數(shù)[14]，可以將影響因素進(jìn)行歸一化處理：

式中：Cσe為敏感系數(shù)，MPa-1；k0為有效應(yīng)力1.5 MPa 時(shí)的滲透率，定義為相對(duì)基準(zhǔn)滲透率，10-15m2。

滲透率測(cè)試過(guò)程中有效應(yīng)力加載是間斷的，根據(jù)式（4）對(duì)敏感系數(shù)的定義，在非連續(xù)變化的有效應(yīng)力下測(cè)得滲透率值后，可用式（5）計(jì)算敏感系數(shù)：

敏感系數(shù)可以反映出煤體滲透率隨有效應(yīng)力的變化趨勢(shì)。敏感系數(shù)值越大，滲透率對(duì)有效應(yīng)力變化越敏感，即有效應(yīng)力在相同變化梯度下，滲透率變化值越大；反之，敏感系數(shù)值越小，則敏感性不高，滲透率隨有效應(yīng)力變化較小。

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式（5），用Origin 進(jìn)行非線性擬合，得到Cσe-σe擬合方程，敏感系數(shù)隨有效應(yīng)力變化曲線如圖4，敏感系數(shù)與有效應(yīng)力擬合函數(shù)見(jiàn)表4。

圖4 敏感系數(shù)隨有效應(yīng)力變化曲線Fig.4 Variation curves of sensitivity coefficient with effective stress

表4 敏感系數(shù)與有效應(yīng)力擬合函數(shù)Table 4 Sensitivity coefficients and effective stress fitting equations

分析表明，不同瓦斯壓力條件下，滲透率對(duì)有效應(yīng)力敏感系數(shù)的變化規(guī)律一致，隨著有效應(yīng)力的增加，敏感系數(shù)逐減小，且Cσe-σe關(guān)系點(diǎn)較為集中，在曲線兩側(cè)分布相對(duì)均勻，冪函數(shù)擬合曲線基本重合，由此可見(jiàn)瓦斯壓力對(duì)有效應(yīng)力敏感系數(shù)的演化影響不大，但其對(duì)滲透率的影響仍不可忽略。根據(jù)表4 擬合結(jié)果，在不同瓦斯壓力下，可以用式（6）表征有效應(yīng)力與敏感系數(shù)的變化規(guī)律：

式中：m、n 為試驗(yàn)回歸系數(shù)。

有效應(yīng)力與敏感系數(shù)關(guān)系經(jīng)曲線擬合后，間斷的試驗(yàn)結(jié)果得到了連續(xù)化處理，根據(jù)式（6）可知，在瓦斯壓力相同時(shí)，當(dāng)有效應(yīng)力從σe0變化到σe時(shí)，煤體滲透率的變化量△k 為：

將式（6）代入式（7），求積分得：

在測(cè)試出有效應(yīng)力σe0下的基準(zhǔn)滲透率k0之后，便可以通過(guò)式（8）計(jì)算出不同有效應(yīng)力下煤體的滲透率。

3 結(jié) 語(yǔ)

1）當(dāng)有效應(yīng)力恒定時(shí)，隨瓦斯壓力的升高，滲透率呈現(xiàn)先急劇減小后趨于平緩的趨勢(shì)，在不同有效應(yīng)力條件下，該變化趨勢(shì)普遍存在。

2）在瓦斯壓力恒定時(shí)，煤體滲透率隨有效應(yīng)力的增大逐漸減小，最終趨于平緩。有效應(yīng)力從1.5 MPa 到2.5 MPa 的變化過(guò)程中，煤體滲透率急劇減小，當(dāng)有效應(yīng)力加載到3.5 MPa 時(shí)，煤樣滲透率變化趨于平緩，煤體滲透率與有效應(yīng)力之間的變化關(guān)系符合k=αe-βσe函數(shù)關(guān)系。

3）通過(guò)分析不同瓦斯壓力下滲透率與有效應(yīng)力敏感系數(shù)變化特征，發(fā)現(xiàn)瓦斯壓力對(duì)有效應(yīng)力敏感系數(shù)的影響不大，可用冪函數(shù)來(lái)描述敏敏感系數(shù)與有效應(yīng)力之間的關(guān)系，并推導(dǎo)了基于敏感系數(shù)的有效應(yīng)力與煤體滲透率的函數(shù)模型。