橢球灰靶決策和灰色關(guān)聯(lián)分析的土壤重金屬污染評(píng)價(jià)與溯源分析

＊盤(pán)麗珍

（湖南湘禹工程科技有限公司 湖南 410004）

通常，土壤重金屬污染因子多種、源頭多樣，導(dǎo)致對(duì)土壤重金屬污染程度評(píng)價(jià)及污染溯源的難度加大。目前采用的算數(shù)平均、幾何平均或內(nèi)梅羅指數(shù)等數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)土壤重金屬污染進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)[1]，雖然此類(lèi)方法數(shù)學(xué)含義明確，但無(wú)法體現(xiàn)污染因子因理化性質(zhì)不同對(duì)土壤污染貢獻(xiàn)程度的差異，且以上方法均只能對(duì)區(qū)域污染作出綜合評(píng)價(jià)，無(wú)法體現(xiàn)局部污染情況[2]。如采用內(nèi)梅羅指數(shù)法對(duì)土壤污染進(jìn)行評(píng)價(jià)，僅能對(duì)整個(gè)地塊的土壤污染水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，據(jù)此制定的修復(fù)措施無(wú)法有針對(duì)性且經(jīng)濟(jì)地對(duì)地塊進(jìn)行土壤污染修復(fù)。因此，近些年有學(xué)者對(duì)土壤重金屬污染評(píng)價(jià)提出了如模糊數(shù)學(xué)、層次分析以及灰色聚類(lèi)等一些新方法，它們邏輯嚴(yán)密，過(guò)程嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，但在指標(biāo)權(quán)重的獲取時(shí)依靠人為經(jīng)驗(yàn)，受人為主觀意識(shí)干擾，進(jìn)而影響評(píng)價(jià)結(jié)果[3]。

灰靶決策及灰色關(guān)聯(lián)對(duì)于此類(lèi)局勢(shì)評(píng)價(jià)及因子間相關(guān)性分析問(wèn)題具有很高的處理能力?；野袥Q策理論[4]可以根據(jù)區(qū)域各樣點(diǎn)的各土壤重金屬污染因子監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)處理后的對(duì)標(biāo)倍數(shù)值，結(jié)合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求得到灰靶決策的最優(yōu)向量—靶心向量。各樣點(diǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)標(biāo)倍數(shù)值即為該樣點(diǎn)污染程度的決策向量，根據(jù)各樣點(diǎn)決策向量與靶心向量之間的靶心距值，對(duì)各樣點(diǎn)的污染情況作出判定。通過(guò)各樣點(diǎn)污染情況，繼而可對(duì)區(qū)域整體以及區(qū)域局部的污染情況進(jìn)行判定。同時(shí)，將各污染因子對(duì)土壤重金屬污染的貢獻(xiàn)差異也予以考慮，在各樣點(diǎn)灰靶局勢(shì)決策靶心距計(jì)算時(shí)，對(duì)各維度引入權(quán)重變?yōu)闄E球體灰靶決策，以此對(duì)靶心距值進(jìn)行計(jì)算。橢球灰靶決策對(duì)樣點(diǎn)的污染決策完全是以監(jiān)測(cè)樣點(diǎn)數(shù)據(jù)作為依據(jù)的，排除了人為主觀因素的干擾，而帶有權(quán)重的靶心距計(jì)算考慮更為全面，也更加貼合污染局勢(shì)決策的實(shí)際，可對(duì)土壤重金屬污染做出更加準(zhǔn)確和合乎實(shí)際的評(píng)價(jià)。

1.評(píng)價(jià)及分析方法建立

(1)分析流程

橢球灰靶[5]及灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)[6]的土壤重金屬污染評(píng)價(jià)與溯源分析模型包括污染評(píng)價(jià)及污染因子溯源分析。分析流程見(jiàn)圖1。

圖1 橢球灰靶決策與灰色關(guān)聯(lián)分析的重金屬污染分析流程圖

(2)污染評(píng)價(jià)

對(duì)第j個(gè)采樣點(diǎn)的第i種污染因子實(shí)測(cè)濃度Dij進(jìn)行對(duì)標(biāo)分析及處理，得到其標(biāo)準(zhǔn)倍數(shù)值rij：

得到第j個(gè)樣點(diǎn)在n維局勢(shì)Sn下的向量Rj：

其中Sn為n維超平面區(qū)域的決策灰靶。

考慮到各污染因子對(duì)重金屬污染的貢獻(xiàn)差異，在球體灰靶模型中引入權(quán)，則得到n維局勢(shì)Sn在n維空間內(nèi)的橢球體灰靶模型為：

權(quán)重值根據(jù)變異系數(shù)法[7]求得，先求取第i個(gè)污染因子數(shù)據(jù)序列的變異系數(shù)vi：

式（6）中：vi、σl及是第i項(xiàng)污染因子的樣點(diǎn)對(duì)標(biāo)處理后的數(shù)值序列Ri=[ri1,ri2,…,rim]的變異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差及平均數(shù)。

然后求取第i個(gè)污染因子的權(quán)重wi：

則樣點(diǎn)j的n維向量Rj=[r1j,r2j,…,rnj]距離理想點(diǎn)的橢球灰靶靶心距SDj為：

根據(jù)各樣點(diǎn)的靶心距SDj之大小，對(duì)各樣點(diǎn)的重金屬污染程度進(jìn)行分級(jí)判定。

球體灰靶決策模型及改進(jìn)后的橢球灰靶決策模型示意圖見(jiàn)圖2。

圖2 球體灰靶模型與橢球灰靶模型

參考《土壤環(huán)境質(zhì)量建設(shè)用地土壤污染風(fēng)險(xiǎn)管控標(biāo)準(zhǔn)(試行)》（GB 36600-2018），結(jié)合橢球灰靶理論的具體實(shí)際，確定可由地塊內(nèi)各級(jí)污染程度的樣點(diǎn)所占比例，即可對(duì)地塊的土壤重金屬污染情況進(jìn)行整體判定，判定標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1。

表1 橢球灰靶決策土壤重金屬綜合分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

注：當(dāng)區(qū)域或地塊布設(shè)樣點(diǎn)數(shù)少于7個(gè)（不含7）時(shí)，評(píng)價(jià)時(shí)可容許有一個(gè)異類(lèi)樣點(diǎn)，例如：場(chǎng)地只有5個(gè)樣點(diǎn)時(shí)，區(qū)域重污染樣點(diǎn)數(shù)超過(guò)4個(gè)（含4個(gè)），則可判定區(qū)域或地塊整體重金屬污染為重污染。

(3)因子溯源分析

對(duì)第i個(gè)污染因子對(duì)標(biāo)分析后的數(shù)值序列Ri=[ri1,ri2,…,rim]及第k個(gè)污染因子對(duì)標(biāo)分析后的數(shù)值序列Rk=[rk1,rk2,…,rkm]進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，具體采用絕對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析，分析步驟如下：

①利用始點(diǎn)零化算子D對(duì)數(shù)據(jù)序列Ri及Rk進(jìn)行始點(diǎn)零化像處理，Ri的始點(diǎn)零化像處理序列為：

③算出數(shù)據(jù)序列Ri及Rk的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度εi k為：

式（9）～（11）中，m為樣點(diǎn)數(shù)。

灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度體現(xiàn)了數(shù)據(jù)序列折線間的相似程度，值越大，數(shù)據(jù)序列折線越相似。當(dāng)兩污染因子之間的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度趨近于1時(shí)，說(shuō)明其數(shù)據(jù)序列折線即為相似，極有可能來(lái)源于同一污染源。

2.例證分析

(1)項(xiàng)目背景

西南某地塊處于城市郊區(qū)，地形平坦，地塊長(zhǎng)120～160m，寬120～150m，總面積21872m2，土壤層厚度約3.0m。周邊有多座有色礦山、選礦廠、尾礦庫(kù)及冶煉廠，受此影響，地塊存在嚴(yán)重的重金屬污染。根據(jù)土地利用規(guī)劃，該地塊規(guī)劃為第一類(lèi)建設(shè)用地。地塊污染深度2.5m，單個(gè)工作單元尺寸為40m×40m，0～0.5m、0.5～1.5m、1.5～2.5m分別采樣，14個(gè)孔點(diǎn)，一共42個(gè)樣點(diǎn)。土壤重金屬檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 土壤重金屬檢測(cè)結(jié)果表

注：A點(diǎn)為0～0.5m間所取樣；B點(diǎn)為0.5～1.5m間所取樣；C點(diǎn)為1.5～2.5m間所取樣。

(2)重金屬污染評(píng)價(jià)

根據(jù)用地規(guī)劃，本地塊重金屬篩選值（單位mg/kg）為砷：20，鎘：20，鉛：400，汞：8，鎳：150。據(jù)此，對(duì)土壤重金屬檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)標(biāo)分析，得到各樣點(diǎn)的相對(duì)于重金屬篩選值的倍數(shù)見(jiàn)表3。

表3 土壤重金屬檢測(cè)結(jié)果對(duì)標(biāo)倍數(shù)

根據(jù)表3中數(shù)據(jù)，參照式（6）、式（7）計(jì)算得到鉛、鎘、鎳、汞、砷的對(duì)標(biāo)倍數(shù)數(shù)據(jù)序列的變異系數(shù)分別為0.0894、0.0918、0.0924、0.0626及0.0903，相應(yīng)的權(quán)重向量為（0.21，0.21，0.22，0.15，0.21）。很明顯重金屬污染決策極優(yōu)向量為無(wú)污染情況，故重金屬污染評(píng)價(jià)灰靶決策靶心理想點(diǎn)向量為（0，0，0，0，0）。根據(jù)污染因子權(quán)重，靶心向量及表3中所得到到各樣點(diǎn)污染因子向量，按式（8）得到各樣點(diǎn)污染決策橢球灰靶靶心距，根據(jù)表1中分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)各樣點(diǎn)污染程度進(jìn)行判定，結(jié)果見(jiàn)表4。

根據(jù)污染因子權(quán)重，靶心向量及表3中所得到到各樣點(diǎn)污染因子向量，按式（8）得到各樣點(diǎn)污染決策橢球灰靶靶心距見(jiàn)表4。

表4 各樣點(diǎn)污染決策橢球灰靶靶心距

由表4可知，地塊42個(gè)樣點(diǎn)中，重污染22個(gè)，占比52.4%，其余樣點(diǎn)均為中污染。0～0.5m土壤層中，重污染12個(gè)，占比85.7%；0.5～1.5m土壤層中，重污染10個(gè)，占比71.4%，1.5～2.5m土壤層中，重污染0個(gè)，占比0%。據(jù)表2中標(biāo)準(zhǔn)，可判斷地塊整體為中污染，0～0.5m土壤層為重污染，其余土壤層均為中污染。

將式（1）得到的各污染因子的各樣點(diǎn)對(duì)標(biāo)倍數(shù)值進(jìn)行算數(shù)平均，得到鉛、鎘、鎳、汞、砷污染指數(shù)分別為2.54、3.75、3.18、3.08、3.37，則本地塊鉛為中污染，鎘、鎳、汞及砷均為重污染。地塊樣點(diǎn)污染情況分布見(jiàn)圖3，地塊東北及東南單元污染程度相對(duì)較輕，推測(cè)污染源可能集中于地塊西側(cè)。

圖3 地塊樣點(diǎn)分布圖

(3)因子溯源分析

根據(jù)表4，得到各污染因子的濃度檢測(cè)結(jié)果對(duì)標(biāo)倍數(shù)序列。對(duì)各對(duì)標(biāo)倍數(shù)序列進(jìn)行絕對(duì)關(guān)聯(lián)度分析，其結(jié)果：鉛與鎘ε12=0.7499，鉛與鎳ε13=0.7911，鉛與汞ε14=0.9885，鉛與砷ε15=0.8658，鎘與鎳ε23=0.9293，鎘與汞ε24=0.7558，鎘與砷ε25=0.8416，鎳與汞ε34=0.7979，鎳與砷ε35=0.8979，汞與砷ε45=0.8744。由計(jì)算結(jié)果可知，鉛與汞的關(guān)聯(lián)度最大，其次為鎘與鎳，均為0.9以上，說(shuō)明鉛與汞、鎘與鎳的數(shù)據(jù)序列折線極為相似。這說(shuō)明：鉛與汞、鎘與鎳污染均可能來(lái)源于同一污染源。據(jù)圖3，并結(jié)合兩方面的信息開(kāi)展污染源調(diào)查，發(fā)現(xiàn)地塊西北方向的鉛選礦廠含汞選礦廢液以及西南方向的鎳鎘電池廠廢棄材料淋濾液為重要污染源。

(4)污染治理策略

首先應(yīng)對(duì)地塊西北方向的含汞選礦廢液和西南方向的的廢棄材料進(jìn)行收集處理，從源頭上減少污染物產(chǎn)生；然后對(duì)地塊污染場(chǎng)地分東西兩塊差異化治理。經(jīng)實(shí)測(cè)，處理后污染因子均降低到要求標(biāo)準(zhǔn)值以下，且治理成本降低了30%以上，取得了高效經(jīng)濟(jì)的治理效果。

3.結(jié)論

例證地塊整體為中污染，地塊西部污染較重，東部污染較輕，橢球灰靶決策可對(duì)場(chǎng)地重金屬污染進(jìn)行全面分析；例證中推測(cè)污染地塊鉛與汞、鎘與鎳污染來(lái)自同一污染源，而地塊東北及東南污染程度相對(duì)較輕，推斷污染源來(lái)自地塊西側(cè)，灰色關(guān)聯(lián)分析可對(duì)污染因子進(jìn)行有效地溯源分析；綜上，橢球灰靶局勢(shì)決策及灰色關(guān)聯(lián)分析聯(lián)合的重金屬污染評(píng)價(jià)及因子溯源方法，不僅分析更為科學(xué)客觀，邏輯與內(nèi)涵更為明確，且提供的信息多元全面，能為土壤重金屬污染評(píng)價(jià)及治理提供更可靠更全面的信息，能夠?qū)χ亟饘傥廴局卫硖峁﹨⒖寂c指導(dǎo)。