基于模糊數(shù)學(xué)分析法的暴雨洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

張 薇 黃海榮 董潤(rùn)潤(rùn) 郭霜霜 宋曉茹

（河南工業(yè)大學(xué)，河南 鄭州 450000）

0 引言

洪澇災(zāi)害是一種突發(fā)性自然災(zāi)害，其重現(xiàn)期短、危害嚴(yán)重。受季風(fēng)氣候影響，我國(guó)是發(fā)生暴雨洪澇災(zāi)害最頻繁的國(guó)家之一［1］。在中國(guó)城市化進(jìn)程迅速發(fā)展的背景下，我國(guó)城市洪澇災(zāi)害事件屢次發(fā)生［2］，給人們帶來(lái)了嚴(yán)重的生命和財(cái)產(chǎn)損失［3］，對(duì)城市的健康發(fā)展構(gòu)成了極大的威脅［4］。因此，評(píng)估城市暴雨洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)愈發(fā)重要且迫切。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)城市暴雨洪澇災(zāi)害進(jìn)行了大量研究，常用的方法有歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)法、情景模擬法、指標(biāo)體系法等。邢偉等［5］、李興宇等［6］和Benito等［7］通過(guò)收集分析城市降雨的強(qiáng)度以及洪澇的損失等歷史災(zāi)情資料，用歷史暴雨災(zāi)害數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，該方法側(cè)重于災(zāi)情方面的評(píng)價(jià)。欒震宇等［8］、郭元等［9］通過(guò)模擬不同頻率的暴雨場(chǎng)景，反映局部區(qū)域內(nèi)澇積水全過(guò)程，此方法適用于社區(qū)、街區(qū)等較小尺度的洪澇分析。潘旖鵬等［10-15］通過(guò)構(gòu)建指標(biāo)體系，建立洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)模型，對(duì)鄭州市、常州市、黑龍江省、陜西省、四川省、浙江省等地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。雖然前人已對(duì)城市暴雨洪澇災(zāi)害進(jìn)行了大量研究，但這些研究主要集中于對(duì)已發(fā)生的洪澇災(zāi)害事件進(jìn)行災(zāi)害區(qū)劃和原因分析。少數(shù)學(xué)者在構(gòu)建洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系時(shí)，雖綜合考慮了災(zāi)害系統(tǒng)和防災(zāi)減災(zāi)能力，但指標(biāo)選取主觀性較強(qiáng)且不夠全面系統(tǒng)。基于此，本研究擬從四個(gè)方面構(gòu)建暴雨洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的綜合指標(biāo)體系，計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)權(quán)重，并對(duì)暴雨洪澇災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合量化評(píng)估，以期為洪澇災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)管理提供參考。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

河南省位于黃河中下游地區(qū)，地勢(shì)西高東低，太行山、伏牛山、桐柏山和大別山沿北、西、南省界分布，中、東為黃淮海沖積盆地，西南為南陽(yáng)盆地。河南省多為暖溫帶，南跨亞熱帶，屬于北亞熱帶向暖溫帶過(guò)渡的大陸性季風(fēng)氣候，地表水系有長(zhǎng)江、黃河、淮河以及海河水系。河南省近30 年來(lái)極端氣候、自然災(zāi)害頻發(fā)，尤其是暴雨洪澇災(zāi)害，對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)造成巨大損失［16］。2021 年河南省因暴雨所致直接經(jīng)濟(jì)損失約1 337.15億元［17］。

1.2 資料及來(lái)源

綜合考慮河南省暴雨洪澇災(zāi)害發(fā)生的自然和社會(huì)環(huán)境屬性，洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的數(shù)據(jù)包括：①2021 年逐日降水?dāng)?shù)據(jù)來(lái)源于NOAA 國(guó)家海洋和大氣管理局（https：//gis.ncdc.noaa.gov）；②地形數(shù)據(jù)來(lái)源于地理空間數(shù)據(jù)云（ASTER GDEM 30 m×30 m）DEM 數(shù)字高程數(shù)據(jù)（https：//www.gscloud.cn）；③河南省2020年（30 m×30 m）的地表覆蓋分類數(shù)據(jù)來(lái)源于全球地理信息公共產(chǎn)品（http：//globeland30.org）；④2021 年河南省人口、經(jīng)濟(jì)類數(shù)據(jù)來(lái)源于《2021 年河南省統(tǒng)計(jì)年鑒》（http：//www.henan.gov.cn）；⑤基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)由國(guó)家基礎(chǔ)地理信息中心提供（https：//www.ngcc.cn）。

1.3 研究方法

結(jié)合層次分析法（AHP）與熵權(quán)法（EWM）得到綜合賦權(quán)，該方法既能體現(xiàn)評(píng)判者對(duì)不同指標(biāo)的重視程度，也能彌補(bǔ)AHP 客觀性不足的缺點(diǎn)。因此，本研究將AHP 和熵權(quán)法結(jié)合，計(jì)算暴雨洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

1.3.1 層次分析法。層次分析法（AHP）是常見的定性定量相結(jié)合的決策分析方法［18］。AHP 根據(jù)各因素的相互關(guān)聯(lián)性建立系統(tǒng)遞階層次結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)專家打分確定同層次要素的重要性，最后構(gòu)建判斷矩陣，以確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，具體計(jì)算步驟如下。

①采用層次分析法，建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型，再運(yùn)用1～9 位標(biāo)度法對(duì)指標(biāo)重要程度進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)建判斷矩陣。經(jīng)過(guò)多位專家打分和文獻(xiàn)資料對(duì)比，對(duì)準(zhǔn)則層指標(biāo)因素分析得到判斷矩陣（A）如式（1）。

②計(jì)算準(zhǔn)則層各指標(biāo)權(quán)重。對(duì)矩陣行向量進(jìn)行歸一化處理得到判斷矩陣（A）的特征向量，即不同指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，計(jì)算公式如式（2）。

③計(jì)算矩陣（A）的最大特征根得λmax=4.010 4。計(jì)算公式如式（3）。

④進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。計(jì)算矩陣CI（一致性指標(biāo)）、CR（一致性比率），計(jì)算公式如式（4）。

RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，CR=CI/RI=0.003 9 ＜0.1，通過(guò)一致性檢驗(yàn)，可確定各一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重為U=（0.423 6，0.227 0，0.227 0，0.122 3）T，同理，計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重。

1.3.2 熵權(quán)法。熵權(quán)法（EWM）是廣泛應(yīng)用的客觀賦權(quán)法［19］。熵權(quán)法通過(guò)原始數(shù)據(jù)的熵值確定指標(biāo)權(quán)重的大小。根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象和指標(biāo)的個(gè)數(shù)建立18×19 矩陣，其中評(píng)價(jià)對(duì)象Mj對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)Nj的值表示為Xij。

①計(jì)算指標(biāo)下評(píng)價(jià)對(duì)象的特征比重Pij，計(jì)算公式如式（5）。

②計(jì)算指標(biāo)熵值Ej，計(jì)算公式如式（6）。

③確定各指標(biāo)的權(quán)重Vj，計(jì)算公式如式（7）。

基于本研究構(gòu)建的指標(biāo)體系，Wj是兩種賦權(quán)法集成后j指標(biāo)因素的權(quán)重，Uj、Vj表示AHP 賦權(quán)和熵權(quán)法賦權(quán)下j指標(biāo)因素的權(quán)重，最后根據(jù)式（8）確定指標(biāo)的最終權(quán)重。最終權(quán)重結(jié)果如表1所示。

1.3.3 模糊數(shù)學(xué)法。

①確定評(píng)價(jià)集。根據(jù)河南省洪澇災(zāi)害情況，將災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分為低風(fēng)險(xiǎn)、較低風(fēng)險(xiǎn)、中風(fēng)險(xiǎn)、較高風(fēng)險(xiǎn)、高風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)應(yīng)建立評(píng)價(jià)集合如式（9）。

設(shè)定Vi={低風(fēng)險(xiǎn)［0，60），較低風(fēng)險(xiǎn)［60，70），中風(fēng)險(xiǎn)［70，80），較高風(fēng)險(xiǎn)［80，90），高風(fēng)險(xiǎn)［90，100］}，取分?jǐn)?shù)區(qū)中間值組成評(píng)價(jià)集如式（10）。

②計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度。通過(guò)專家打分法，由8 位專家對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行打分，得到單因素評(píng)價(jià)矩陣。

致災(zāi)因子危險(xiǎn)性單因素評(píng)價(jià)矩陣如式（11）。

孕災(zāi)環(huán)境敏感性單因素評(píng)價(jià)矩陣如式（12）。

承災(zāi)體脆弱性單因素評(píng)價(jià)矩陣如式（13）。

防災(zāi)減災(zāi)能力單因素評(píng)價(jià)矩陣如式（14）。

根據(jù)各指標(biāo)的權(quán)重可以得出一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)為：U1=（0.044 0，0.316 3，0.353 0，0.286 7，0）；U2=（0，0.072 3，0.493 3，0.343 5，0.091 0）；U3=（0.129 1，0.2483，0.174 7，0.188 0，0.259 8）；U4=（0.189 6，0.2347，0.2527，0.191 0，0.132 1）。

將以上評(píng)價(jià)結(jié)果作為多個(gè)單因素集合組，由此得到二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)，即河南省洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)：W=（0.078 0，0.231 6，0.320 9，0.258 7，0.110 8）。

2 結(jié)果與分析

2.1 暴雨洪澇災(zāi)害指標(biāo)體系及指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)災(zāi)害要素“三因子論”［20］，城市洪澇災(zāi)害受致災(zāi)因子、孕災(zāi)環(huán)境和承災(zāi)體共同作用（見圖1）。根據(jù)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)理論，風(fēng)險(xiǎn)值R由致災(zāi)因子H和抑災(zāi)因子D決定，其公式如式（15）。

圖1 災(zāi)害系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)體系

因此，構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系時(shí)，指標(biāo)的篩選既要考慮災(zāi)害系統(tǒng)中的元素，也應(yīng)考慮防災(zāi)減災(zāi)因素。對(duì)此，分別從暴雨洪澇災(zāi)害的致災(zāi)因子危險(xiǎn)性、孕災(zāi)環(huán)境敏感性、承災(zāi)體脆弱性和防災(zāi)減災(zāi)能力四個(gè)方面選取了19 個(gè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建了暴雨洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估綜合指標(biāo)體系。

表1 為暴雨洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)權(quán)重。由表1 可知，致災(zāi)因子危險(xiǎn)性權(quán)重最大，為0.360 4；其次是承載體脆弱性和孕災(zāi)環(huán)境敏感性，權(quán)重分別為0.277 6 和0.223 3；防災(zāi)減災(zāi)能力的權(quán)重最小，為0.138 7。

表1 暴雨洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)權(quán)重值

進(jìn)一步分析不同指標(biāo)因子的權(quán)重可知：降雨強(qiáng)度、頻率和降雨分布均對(duì)致災(zāi)因子危險(xiǎn)性起促進(jìn)作用，降雨強(qiáng)度權(quán)重最大（0.431 2），降雨分布影響最?。?.176 1）。孕災(zāi)環(huán)境方面，水網(wǎng)密度是正向指標(biāo)，地形坡度、高程和植被覆蓋率均為負(fù)向指標(biāo)，水網(wǎng)密度影響最大（0.421 7），植被覆蓋率權(quán)重最小（0.105 3）。承災(zāi)體脆弱性主要體現(xiàn)在人口脆弱性、經(jīng)濟(jì)脆弱性及基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)方面。人口密度或老少人口（年齡結(jié)構(gòu)在0～14歲或65歲以上的人口）比重越小、受教育程度越高，人口脆弱性越?。蝗司鵊DP或農(nóng)作物面積與種植面積比越大，經(jīng)濟(jì)損失越大，第三產(chǎn)業(yè)比重（第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值與同期生產(chǎn)總值的比）與經(jīng)濟(jì)脆弱性呈負(fù)相關(guān)；公路密度越大，城市基礎(chǔ)設(shè)施脆弱性越??；其中人口密度權(quán)重最大（0.296 3），受教育程度影響最小（0.045 7）。防災(zāi)減災(zāi)能力對(duì)洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)值起抑制作用，均為負(fù)向指標(biāo)，洪澇綜合管理效率權(quán)重最大（0.297 5），人均醫(yī)療機(jī)構(gòu)床位數(shù)影響最?。?.077 4）。

2.2 河南省暴雨洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)估

以河南省為研究對(duì)象，結(jié)合研究區(qū)的多源數(shù)據(jù)對(duì)河南省暴雨洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。河南省暴雨洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果如表2 所示。由表2可知，河南省暴雨洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)值（PW）為72.72，為中風(fēng)險(xiǎn)。

表2 暴雨洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)估結(jié)果

致災(zāi)因子危險(xiǎn)性（PU1）為79.53，屬中危險(xiǎn)性，但是危險(xiǎn)值較高。究其原因是近幾年全球變化環(huán)境下極端天氣引發(fā)的暴雨頻繁發(fā)生，降雨強(qiáng)度大、降雨頻率高使得致災(zāi)因子危險(xiǎn)性值較高。河南省孕災(zāi)環(huán)境敏感性（PU2）為73.78，具有中敏感性，河南省位于第二級(jí)和第三級(jí)階梯的接合部，是洪澇災(zāi)害發(fā)生的主要地區(qū)。需要注意的是，隨著城市化進(jìn)程的加快，大量農(nóng)用耕地轉(zhuǎn)為建設(shè)用地，農(nóng)業(yè)用地比重迅速降低，城市不透水率增加，加劇了孕災(zāi)環(huán)境的敏感性。承災(zāi)體脆弱性（PU3）為68.67，處于較低脆弱性狀態(tài)，河南省是我國(guó)人口、經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)大省，農(nóng)作物面積比重大，但是人口密度、人均GDP值不高，其承災(zāi)體的脆弱性較低。防災(zāi)減災(zāi)能力（PU4）是73.97，屬于中風(fēng)險(xiǎn)值，以河南省鄭州市為例，鄭州市已投資的近兩百億元海綿城市建設(shè)中真正相關(guān)的僅占32%［21］。因此，在洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)管理上需要建立成熟的預(yù)警機(jī)制，提高洪澇綜合管理效率。

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié)論

本研究構(gòu)建了暴雨洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的綜合指標(biāo)體系，對(duì)河南省的災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化評(píng)估，主要得到以下結(jié)論。

①暴雨洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)中致災(zāi)因子危險(xiǎn)性權(quán)重最大，為0.360 4；其次是承載體脆弱性和孕災(zāi)環(huán)境敏感性，權(quán)重分別為0.277 6 和0.223 3；防災(zāi)減災(zāi)能力的權(quán)重最小，為0.138 7。其中降雨強(qiáng)度權(quán)重對(duì)致災(zāi)因子的危險(xiǎn)性影響程度最高（0.431 2）；孕災(zāi)環(huán)境敏感性主要受水網(wǎng)密度影響（0.421 7）；承災(zāi)體脆弱性指標(biāo)中人口密度權(quán)重最大（0.296 3）；防災(zāi)減災(zāi)能力指標(biāo)中洪澇綜合管理效率指標(biāo)權(quán)重最大（0.297 5）。

②河南省洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)估結(jié)果中風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為中風(fēng)險(xiǎn)。其中，致災(zāi)因子屬于中危險(xiǎn)性；孕災(zāi)環(huán)境具有中敏感性；承災(zāi)體處于較低脆弱性狀態(tài)；防災(zāi)減災(zāi)能力處于中風(fēng)險(xiǎn)值。

3.2 討論

本研究結(jié)合城市的防災(zāi)減災(zāi)能力，構(gòu)建了洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估綜合指標(biāo)體系，與以往研究相比，該指標(biāo)體系更為全面。在指標(biāo)權(quán)重確定方面，綜合使用熵權(quán)法（EWM）得到綜合權(quán)重，該方法充分考慮了人為主觀性和數(shù)據(jù)客觀性，使得評(píng)估結(jié)果更加可靠。利用構(gòu)建的評(píng)估指標(biāo)對(duì)河南省暴雨洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了定量評(píng)估，評(píng)估結(jié)果與前人相比［22］，結(jié)果大體一致，但本研究得出的風(fēng)險(xiǎn)值略低。究其原因是前人研究?jī)H計(jì)算了災(zāi)害的危險(xiǎn)性及易損性，未考慮防災(zāi)減災(zāi)因素。當(dāng)然，本研究在評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取方面仍存在一定的人為主觀性，一些評(píng)估指標(biāo)受限于資料獲取難度而未納入評(píng)估體系。今后應(yīng)綜合考慮更多相關(guān)因素，力爭(zhēng)建立更有效、全面、合理的指標(biāo)體系，進(jìn)一步提升風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。