超大深基坑的支護(hù)設(shè)計(jì)及變形預(yù)測(cè)研究

覃震林

(柳州市勘察測(cè)繪研究院有限公司,廣西 柳州 545006)

近年來,在市政工程建設(shè)過程中,地下空間的開發(fā)利用愈發(fā)顯著,使得基坑工程數(shù)量不斷增加,但由于基坑近接建、構(gòu)筑物的限制,使得基坑支護(hù)設(shè)計(jì)顯得格外重要,因此,開展基坑支護(hù)設(shè)計(jì)研究可為類似工程提供借鑒,具有重要的實(shí)用價(jià)值[1-2]。目前,已有一些學(xué)者開展了基坑支護(hù)研究,如姜林海等[3]利用BIM技術(shù)進(jìn)行了基坑支護(hù)設(shè)計(jì)分析,不僅增加了參建各方的溝通,還節(jié)約了資源成本;鄭剛等[4]通過數(shù)值模擬等手段開展了懸臂排樁的支護(hù)方法分析;蔡子勇等[5]對(duì)深厚軟土區(qū)的地連墻基坑支護(hù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)及評(píng)價(jià)。

上述研究雖為基坑支護(hù)設(shè)計(jì)積累了經(jīng)驗(yàn),但均局限于基坑支護(hù)設(shè)計(jì),未對(duì)設(shè)計(jì)的合理性進(jìn)行探討研究,因此,仍可進(jìn)一步開展此方面的拓展研究?？紤]到變形監(jiān)測(cè)是基坑動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的必要手段,且通過變形預(yù)測(cè)能有效評(píng)價(jià)基坑穩(wěn)定狀態(tài),使得通過變形預(yù)測(cè)來評(píng)價(jià)基坑支護(hù)設(shè)計(jì)的合理性是可行的。在基坑變形預(yù)測(cè)方面,也有不少學(xué)者開展了類似研究,如鮑燕妮等[6]利用ARMA模型實(shí)現(xiàn)了基坑變形預(yù)測(cè);趙華菁等[7]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)了基坑地連墻的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè);劉錦等[8]通過GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了基坑變形預(yù)測(cè)模型。上述研究在基坑變形預(yù)測(cè)研究方面取得了一定成果,但均未進(jìn)行分項(xiàng)組合預(yù)測(cè)研究,即未考慮變形數(shù)據(jù)含有的不確定信息的影響,因此,基坑變形預(yù)測(cè)思路仍可進(jìn)一步拓展研究。

綜合上述,以龍?zhí)夺t(yī)院改造基坑項(xiàng)目為工程背景,結(jié)合工程概況,首先開展了基坑支護(hù)方案設(shè)計(jì),并結(jié)合變形監(jiān)測(cè)成果,通過DMD模型分解出基坑變形數(shù)據(jù)的不確定信息;再利用極限學(xué)習(xí)機(jī)、M估計(jì)等構(gòu)建出分項(xiàng)組合預(yù)測(cè)模型;最后,利用外推預(yù)測(cè)結(jié)果判斷基坑支護(hù)設(shè)計(jì)的合理性,以期為類似工程提供一定的經(jīng)驗(yàn)參考。

1 基本原理

在前述分析的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步將分析思路總結(jié)為:在闡述基坑工程概況基礎(chǔ)上,先開展其支護(hù)設(shè)計(jì),然后結(jié)合基坑變形監(jiān)測(cè)成果,開展其變形預(yù)測(cè)研究,以驗(yàn)證支護(hù)設(shè)計(jì)方案的合理性。

根據(jù)上述思路,論文涉及的理論方法主要在變形預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建中,因此,該節(jié)重點(diǎn)介紹預(yù)測(cè)模型的基本原理,具體如下:

結(jié)合工程實(shí)際,在基坑變形監(jiān)測(cè)過程中,受若干不確定因素影響,基坑變形數(shù)據(jù)往往不是其實(shí)際變形值,會(huì)含有一定的不確定信息,即

yt=qt+wt,

(1)

其中:yt為基坑變形實(shí)測(cè)值;qt為趨勢(shì)項(xiàng),代表基坑實(shí)際變形值;wt為不確定項(xiàng),代表基坑變形中的不確定信息。

由于不確定項(xiàng)的存在,會(huì)一定程度上影響預(yù)測(cè)精度,因此,在預(yù)測(cè)過程中有必要考慮基坑變形數(shù)據(jù)的分解處理,且將預(yù)測(cè)過程詳述為:先對(duì)基坑變形數(shù)據(jù)進(jìn)行分解處理,即分解為趨勢(shì)項(xiàng)和不確定項(xiàng);然后,以極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM,extreme learning machine)為基礎(chǔ),構(gòu)建趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)模型,并結(jié)合M估計(jì)進(jìn)行不確定項(xiàng)的誤差弱化預(yù)測(cè)。

1.1 變形數(shù)據(jù)的分解處理

動(dòng)態(tài)模態(tài)分解(DMD,dynamic mode decomposition)是2008年提出的一種新型數(shù)據(jù)分解方法,可有效將高維非線性規(guī)律轉(zhuǎn)變?yōu)榈途S線性規(guī)律,具有良好的適用性,因此,提出以其進(jìn)行基坑變形數(shù)據(jù)的分解處理?？紤]到DMD模型的基本原理已在文獻(xiàn)[9]中詳述,限于篇幅,不再贅述。

同時(shí),為合理評(píng)價(jià)分解效果,還需進(jìn)一步構(gòu)建分解效果的評(píng)價(jià)指標(biāo),且考慮到以往研究多是利用單項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià),存在一定不足,因此,提出基于若干基礎(chǔ)指標(biāo),構(gòu)建出變形數(shù)據(jù)分解效果評(píng)價(jià)的綜合指標(biāo)p:

p=g1+g2+g3,

(2)

其中:g1、g2、g3分別為均方根誤差指標(biāo)、平滑度指標(biāo)及信噪比指標(biāo)的歸一化值。

通過上述均方根誤差、平滑度及信噪比指標(biāo)的聯(lián)合應(yīng)用,保證了分解效果評(píng)價(jià)的綜合性,且評(píng)價(jià)過程中,p值越大,分解效果相對(duì)越好;反之,分解效果相對(duì)越差。

因此,通過DMD模型將基坑變形數(shù)據(jù)分解為趨勢(shì)項(xiàng)和不確定項(xiàng)。

1.2 趨勢(shì)項(xiàng)的預(yù)測(cè)處理

ELM模型相較傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有顯著的優(yōu)越性,如其具有相對(duì)更快的收斂速度和更優(yōu)的可操作性,因此,以其實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)。結(jié)合ELM模型的基本原理,其訓(xùn)練過程為

(3)

其中:tj為預(yù)測(cè)值;L為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù);βi、wi、bi為連接權(quán)值和閾值;g(x)為激勵(lì)函數(shù);xj為輸入值。

通過ELM模型的不斷訓(xùn)練,可實(shí)現(xiàn)誤差的零逼近,即

(4)

結(jié)合上述,ELM模型雖具較好的預(yù)測(cè)效果,但是文獻(xiàn)[10]中的研究表明其存在一定不足,如激勵(lì)函數(shù)具有多種選擇,每種激勵(lì)函數(shù)的適用性存在一定差異,人為選擇的合理性欠缺;連接權(quán)值和閾值是隨機(jī)選擇的,客觀性欠缺。為切實(shí)保證趨勢(shì)項(xiàng)的預(yù)測(cè)精度,需對(duì)前述兩個(gè)問題進(jìn)行優(yōu)化處理,具體處理方法如下:

(1) 激勵(lì)函數(shù)的優(yōu)化處理。據(jù)文獻(xiàn)[10]中的研究成果,ELM模型的常用激勵(lì)函數(shù)有Hardlim型、Sigmiod型和Sine型,提出對(duì)3類激勵(lì)函數(shù)均進(jìn)行預(yù)測(cè)效果統(tǒng)計(jì),選取預(yù)測(cè)效果最優(yōu)者作為ELM模型的激勵(lì)函數(shù)。

(2) 連接權(quán)值和閾值的優(yōu)化處理。由于連接權(quán)值和閾值的取值范圍具有連續(xù)性,難以通過逐一試算進(jìn)行優(yōu)化處理;同時(shí),考慮到粒子群優(yōu)化(PSO,particle swarm optimization)算法具有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力,因此,提出以其進(jìn)行連接權(quán)值和閾值的優(yōu)化處理。結(jié)合PSO算法的基本原理,可將其尋優(yōu)過程詳述為:

初始化基礎(chǔ)參數(shù)。將粒子群規(guī)模設(shè)置為600,每個(gè)粒子的維數(shù)設(shè)置為2,分別代表連接權(quán)值和閾值,最大迭代次數(shù)設(shè)置為700次,其余參數(shù)隨機(jī)設(shè)置。

更新迭代尋優(yōu)。以每個(gè)粒子的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值為基礎(chǔ),將二者差值的絕對(duì)值作為對(duì)應(yīng)粒子的適應(yīng)度值,并通過對(duì)比,初步確定出最優(yōu)的全局適宜度值;同時(shí),再進(jìn)一步更改每個(gè)粒子的速度和位置參數(shù),以實(shí)現(xiàn)粒子的更新迭代,并適時(shí)更新全局適宜度值。

參數(shù)輸出。當(dāng)達(dá)到期望誤差或最大迭代次數(shù)后,將最后的全局適應(yīng)度值所對(duì)應(yīng)的參數(shù)輸出,即可完成連接權(quán)值和閾值的優(yōu)化處理。

通過上述優(yōu)化處理,有效保證了ELM模型參數(shù)的最優(yōu)性,也奠定了趨勢(shì)項(xiàng)高精度預(yù)測(cè)的基礎(chǔ);同時(shí),為便于后續(xù)分析,將激勵(lì)函數(shù)優(yōu)化后的模型命名為初步優(yōu)化ELM模型,將經(jīng)過PSO算法再次優(yōu)化后的模型命名為PSO-ELM模型。

1.3 不確定項(xiàng)的弱化處理

通過優(yōu)化處理雖然保證了趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度,但是值得指出的是,趨勢(shì)項(xiàng)具有較強(qiáng)的非線性特征,PSO-ELM模型也難以完全刻畫其變形規(guī)律,即其預(yù)測(cè)結(jié)果仍會(huì)存在一定的預(yù)測(cè)誤差;為保證基坑變形最后預(yù)測(cè)結(jié)果的精度,將趨勢(shì)項(xiàng)的預(yù)測(cè)誤差疊加至不確定項(xiàng)wt中,組成新的不確定項(xiàng)序列。

由于不確定項(xiàng)序列具有相對(duì)更強(qiáng)的非線性特征,結(jié)合文獻(xiàn)[10]中的成果,再利用M估計(jì)實(shí)現(xiàn)其弱化處理,即

(5)

在式(5)原則基礎(chǔ)上,通過最小二乘估計(jì)構(gòu)建出權(quán)值矩陣β:

β=(HTPH)-1HTPT,

(6)

其中:P為權(quán)函數(shù)矩陣;T為因變量矩陣;H為自變量矩陣。

將M估計(jì)的弱化預(yù)測(cè)結(jié)果疊加至趨勢(shì)項(xiàng)的預(yù)測(cè)結(jié)果中,所得疊加值即為最終預(yù)測(cè)結(jié)果,為便于后續(xù)分析,將M估計(jì)處理后的模型命名為R-PSO-ELM模型。

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況

在廣西壯族自治區(qū)龍?zhí)夺t(yī)院改造基坑中,主要涉及3棟樓,其中2棟屬于高層,1棟屬于多層,且基坑西側(cè)為醫(yī)院進(jìn)出道路,南側(cè)為羊角山路,東、西兩側(cè)均有局部近接既有建、構(gòu)筑物;結(jié)合上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成果,本次修建房屋高度在20～38 m之間,設(shè)一層連通式地下室,基坑支護(hù)周長(zhǎng)合計(jì)約360.4 m,支護(hù)面積約6 705.3 m2,坑底面積約5 673.2 m2,屬超大基坑。同時(shí),基坑開挖深度2.4～7.1 m,絕大部分范圍內(nèi)的開挖深度大于5 m,則其亦屬深基坑。

根據(jù)勘察成果,整個(gè)場(chǎng)地南面地勢(shì)稍低,北面稍高,實(shí)測(cè)場(chǎng)地地面標(biāo)高在81.37～87.41 m之間。場(chǎng)區(qū)地貌屬柳南山前巖溶準(zhǔn)平原。工作區(qū)土層主要為碳酸鹽巖系經(jīng)紅土化作用而形成的紅黏土,巖性可分為雜填土、表層紅黏土、可塑-硬塑紅黏土;下覆基巖為白云質(zhì)灰?guī)r,巖芯可見溶孔,說明其溶蝕作用明顯,且孔內(nèi)由黏性土充填。

結(jié)合區(qū)域地質(zhì)資料,工作區(qū)地質(zhì)構(gòu)造不發(fā)育。在水文地質(zhì)條件方面,地表水以工作區(qū)東面約3.0 km處的柳江為主,與場(chǎng)區(qū)地下水具有一定的水力聯(lián)系。地下水可分為兩類,即上層滯水和巖溶水,其中上層滯水主要賦存于雜填土、紅黏土的微裂隙中,水位埋深0.3～4.5 m,年變幅3～5 m,對(duì)基坑施工具有直接影響,建議進(jìn)行明排疏干;巖溶水主要賦存于基巖溶蝕空洞和管道中,水量豐富,具有一定的承壓特征,主要接受降水補(bǔ)給。

結(jié)合勘察結(jié)果,場(chǎng)地遇洞隙率為59.4%,線巖溶率為20.8%,結(jié)合《廣西壯族自治區(qū)巖土工程勘察規(guī)范》[11],該場(chǎng)地巖溶發(fā)育等級(jí)為強(qiáng)烈,主要表現(xiàn)為巖面起伏不平,淺層溶洞(溝、槽)較發(fā)育,規(guī)?？v深不一。

2.2 基坑支護(hù)設(shè)計(jì)研究

基坑開挖深度2.4～7.1 m,絕大部分范圍內(nèi)的開挖深度大于5 m,屬深基坑,加之基坑所處地區(qū)巖溶發(fā)育,工程重要性高,使得開展基坑支護(hù)設(shè)計(jì)研究具有較強(qiáng)的必要性。

(1) 支護(hù)方案的對(duì)比及確定 結(jié)合基坑實(shí)際及相關(guān)工作經(jīng)驗(yàn),該基坑的擬用支護(hù)方案可設(shè)定為懸臂排樁支護(hù)、樁錨支護(hù)、錨噴支護(hù)及放坡,并將各方案的技術(shù)及造價(jià)對(duì)比分析如下:

懸臂排樁支護(hù)。該支護(hù)方案雖能進(jìn)行垂直開挖,以達(dá)到充分利用場(chǎng)地空間的目的,但若基坑所處地質(zhì)條件差、開挖較深時(shí),該方案存在位移變形大的缺點(diǎn),且單純的懸臂支護(hù)方案會(huì)存在工期長(zhǎng)、造價(jià)高等缺點(diǎn)。

樁錨支護(hù)。該方案可通過各個(gè)支護(hù)結(jié)構(gòu)的共同作用,形成剛度大、安全牢固的支擋體系,可有效預(yù)防及控制位移變形,且該支護(hù)方案亦可垂直開挖,不僅可減少土方開挖量,而且能充分利用場(chǎng)地空間,但該方案也存工期相對(duì)較長(zhǎng)、造價(jià)較高的缺點(diǎn)。

錨噴支護(hù)。該方案所需施工設(shè)備簡(jiǎn)單、支護(hù)靈活、技術(shù)成熟,可邊支護(hù)邊施工,并具有節(jié)約工期、造價(jià)較低等優(yōu)點(diǎn),但是此支護(hù)方案的位移變形相對(duì)偏大,不適用于變形控制嚴(yán)格的基坑。

雙排樁支護(hù)。該方案的支護(hù)體系具有較大的剛性,能有效控制基坑位移,但其也具有工期相對(duì)較長(zhǎng)、造價(jià)高等缺點(diǎn)。

放坡開挖。該方案在造價(jià)、工期及安全性方面均具有明顯的優(yōu)點(diǎn),但對(duì)場(chǎng)地條件要求較高,即需要較寬的可利用空地。

由于基坑北側(cè)有保留建筑3棟,建筑基礎(chǔ)距基坑開挖邊界線5～10 m;東側(cè)有保留建筑2棟,建筑基礎(chǔ)距地下室結(jié)構(gòu)邊線3.8～5 m,這些建筑物均修建于上世紀(jì)70、80年代,采用條形淺基礎(chǔ),基礎(chǔ)埋深在1.5 m左右,由于建筑物修建年限較為久遠(yuǎn),基礎(chǔ)埋深較小,建筑抗變形能力及穩(wěn)定性均較差,對(duì)基坑位移變形較為敏感。

綜上所述,為充分保證基坑開挖安全,也為充分節(jié)約造價(jià)成本,工程采用分段支護(hù)設(shè)計(jì),且設(shè)計(jì)方案主要包括放坡、掛網(wǎng)噴漿、管樁及支護(hù)樁等支護(hù)形式。

(2) 支護(hù)設(shè)計(jì)內(nèi)容 進(jìn)一步開展基坑支護(hù)設(shè)計(jì)內(nèi)容詳述,基坑支護(hù)設(shè)計(jì)平面圖如圖1所示。

圖1 基坑支護(hù)設(shè)計(jì)分段示意圖Fig.1 Sectional diagram of foundation pit support design

結(jié)合圖1,該基坑的支護(hù)可劃分為9段,并以支護(hù)分段為基礎(chǔ),從控制點(diǎn)A開始,順時(shí)針闡述各段支護(hù)設(shè)計(jì)內(nèi)容,具體如下:

AB段:此段采用“掛網(wǎng)噴漿+錨桿”的支護(hù)手段,其中基坑邊坡按1∶0.2的坡率進(jìn)行開挖,全面積掛網(wǎng)噴漿,錨桿長(zhǎng)度6 m,采用1根直徑為20 mm的鋼筋,傾角20°,橫向間距1.4 m,縱向間距1.1 m,坡頂采用C20混凝土進(jìn)行硬化,厚度10 cm。

波磨產(chǎn)生的源頭在于鋼軌表面存在不平順，當(dāng)列車高速通過不平順鋼軌時(shí)，會(huì)產(chǎn)生高頻瞬時(shí)沖擊載荷。長(zhǎng)期以往，最終會(huì)在鋼軌不平順處產(chǎn)生接觸疲勞。伴隨著接觸疲勞的是車輪和鋼軌之間的接觸振動(dòng)和摩擦振動(dòng)。

Bb段:此段采用“鋼管樁+掛網(wǎng)噴漿”的支護(hù)手段,其中管樁為雙排Φ130 cm@400 cm鋼管樁,同樣進(jìn)行全面積掛網(wǎng)噴漿,樁頂采用500 mm×400 mm壓梁,其材料為C30鋼筋混凝土。

bC段:此段采用“掛網(wǎng)噴漿+鋼管樁+錨桿”的支護(hù)手段,其中掛網(wǎng)噴漿為全面積進(jìn)行,管樁為單排Φ130 cm@1200 cm鋼管樁,錨桿長(zhǎng)度6～9 m,采用1根直徑為20 mm的鋼筋,傾角20°,橫向間距1.2 m,縱向間距1.0 m。

CD段:此段采用“支護(hù)樁+錨索”的支護(hù)手段,其中支護(hù)樁采用直徑1 m的鋼筋混凝土樁,間距2 m,樁長(zhǎng)以入巖2 m控制,樁頂施做1 000 mm×800 mm的C30冠梁,錨索長(zhǎng)度16～18 m,共擬布設(shè)兩排,橫向間距2 m,縱向間距2.5 m。

DE段:此段采用“支護(hù)樁”的支護(hù)手段,其樁徑為1 m,橫向間距2 m,樁頂施做1 000 mm×800 mm的C30冠梁,且其地表采用C20混凝土硬化,厚度10 cm。

EF段:此段采用“掛網(wǎng)噴漿+錨桿”的支護(hù)手段,其中基坑邊坡開挖坡比按1∶0.4進(jìn)行,全面積掛網(wǎng)噴漿,錨桿長(zhǎng)度5～6 m,采用1根直徑為20 mm的鋼筋,傾角20°,橫向間距1.3 m,縱向間距1.1 m。

FG段:此段采用“支護(hù)樁”的支護(hù)手段,其樁徑為1 m,橫向間距2 m,樁頂施做1 000 mm×800 mm的C30冠梁,且其地表采用C20混凝土硬化,厚度10 cm。

GH段:此段采用“放坡”支護(hù)手段,放坡坡比控制在1∶1.25～1∶1.3之間,坡頂在施工前先進(jìn)行場(chǎng)地平整。

HA段:此段采用“掛網(wǎng)噴漿+錨桿”的支護(hù)手段,其中基坑邊坡開挖坡比按1∶0.4進(jìn)行,全面積掛網(wǎng)噴漿,錨桿長(zhǎng)度4.5 m,采用1根直徑為20 mm的鋼筋,傾角20°,橫向間距1.4 m,縱向間距1.1 m,坡頂采用C20混凝土進(jìn)行硬化,厚度10 cm。

2.3 變形預(yù)測(cè)分析

由于基坑支護(hù)設(shè)計(jì)多采用“動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)”的原則,因此,在其施工過程中的變形監(jiān)測(cè)顯得格外重要;同時(shí),考慮到基坑變形預(yù)測(cè)能為其安全評(píng)價(jià)提供一定的指導(dǎo),所以進(jìn)行變形預(yù)測(cè)分析有較強(qiáng)的必要性。

在基坑變形監(jiān)測(cè)中,樁頂水平位移是必測(cè)項(xiàng),其極限預(yù)警值為25 mm,共布設(shè)了21個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(布置情況詳見圖1),其中B02、B11和B14監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平位移值相對(duì)最大。經(jīng)過28個(gè)周期的變形結(jié)果統(tǒng)計(jì),得到三者的最終變形值分別為15.95 mm、19.47 mm和17.20 mm,變形曲線如圖2所示。

圖2 基坑水平位移變形曲線Fig.2 Horizontal displacement of deformationcurve of foundation pit

為充分驗(yàn)證R-PSO-ELM模型的有效性,對(duì)上述3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)均進(jìn)行變形預(yù)測(cè)研究。

(1) 變形數(shù)據(jù)的分解處理 利用DMD模型對(duì)基坑水平位移數(shù)據(jù)進(jìn)行分解處理,且為佐證DMD模型的有效性,再提出用若干db小波和sym小波進(jìn)行對(duì)比分解處理，經(jīng)統(tǒng)計(jì)各類分解方法的結(jié)果如表1所列。從表1可見,不同db小波和sym小波的分解效果存在一定差異,且二者的評(píng)價(jià)指標(biāo)均值分別為2.410和2.419,明顯小于DMD模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)值2.714,說明DMD模型相較前二者具有相對(duì)更優(yōu)的分解效果,分解能力更加明顯。同時(shí),由于DMD模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)P值已達(dá)2.714,趨近于3,說明其分解效果較優(yōu),適用于基坑變形數(shù)據(jù)的分解處理。

表1 變形數(shù)據(jù)的分解結(jié)果

(2) 變形預(yù)測(cè)結(jié)果 通過DMD模型的數(shù)據(jù)分解處理,將基坑水平位移數(shù)據(jù)分解為趨勢(shì)項(xiàng)和不確定項(xiàng),采用R-PSO-ELM模型對(duì)其進(jìn)行分項(xiàng)組合預(yù)測(cè)研究,且訓(xùn)練樣本集為1～23周期的數(shù)據(jù),驗(yàn)證樣本集為24～28周期的數(shù)據(jù)。為充分了解各分項(xiàng)優(yōu)化預(yù)測(cè)階段的效果,提出以B02監(jiān)測(cè)點(diǎn)為例,詳述各階段的預(yù)測(cè)結(jié)果。另外,預(yù)測(cè)效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)確定為平均相對(duì)誤差和訓(xùn)練時(shí)間,前者主要用于評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)精度,其值越小越好;后者主要用于評(píng)價(jià)收斂速度,其值越小,說明收斂速度越快。

① B02監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果。趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果:首先對(duì)ELM模型的激勵(lì)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化篩選,得出3類激勵(lì)函數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果,如表2所列。

表2 不同激勵(lì)函數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果

從表2可見,不同激勵(lì)函數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果存在明顯差異,在預(yù)測(cè)精度方面,Sigmiod函數(shù)的平均相對(duì)誤差值為2.82%,相對(duì)最小,其次是Hardlim函數(shù)和Sine函數(shù),二者的平均相對(duì)誤差值分別為3.28%和3.41%,得出Sigmiod函數(shù)的預(yù)測(cè)精度相對(duì)最高;在收斂速度方面,Sigmiod函數(shù)的訓(xùn)練時(shí)間相對(duì)最短,為68.22 ms,得出Sigmiod函數(shù)的收斂速度相對(duì)最快。

在工程實(shí)例中,Sigmiod函數(shù)不僅具有相對(duì)更優(yōu)的預(yù)測(cè)精度,還具有較快的收斂速度,預(yù)測(cè)效果相對(duì)較優(yōu),因此,確定其為ELM模型的激勵(lì)函數(shù)。

利用PSO算法優(yōu)化ELM模型的連接權(quán)值和閾值,且為驗(yàn)證PSO算法優(yōu)化效果,對(duì)其優(yōu)化前后的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表3所列。從表3可見,在初步優(yōu)化ELM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果中,得相對(duì)誤差變化范圍為2.63%～3.03%,平均相對(duì)誤差為2.82%;在PSO-ELM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果中,得相對(duì)誤差變化范圍為2.17%～2.29%,平均相對(duì)誤差為2.21%。二者對(duì)比得出經(jīng)PSO算法的優(yōu)化處理,趨勢(shì)項(xiàng)的預(yù)測(cè)精度得到明顯提高,驗(yàn)證了PSO算法對(duì)ELM模型參數(shù)的優(yōu)化能力,也說明在趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建過程中的逐步優(yōu)化處理是有必要的。

綜上所述,在趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果中,通過激勵(lì)函數(shù)、連接權(quán)值和閾值的優(yōu)化處理,逐步提升了預(yù)測(cè)精度,且PSO-ELM模型的平均相對(duì)誤差為2.21%,說明趨勢(shì)項(xiàng)具有較優(yōu)的預(yù)測(cè)效果。

不確定項(xiàng)的弱化預(yù)測(cè)結(jié)果:由表3可知趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果仍存在一定的預(yù)測(cè)誤差,將其預(yù)測(cè)誤差疊加至不確定項(xiàng)中,以組成新的不確定項(xiàng)序列,并利用M估計(jì)實(shí)現(xiàn)其弱化處理,所得預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所列。從表4可見,經(jīng)M估計(jì)對(duì)不確定項(xiàng)序列的弱化處理,所得預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差間于2.03%～2.21%,平均相對(duì)誤差為2.12%,相較趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)精度有進(jìn)一步的提升,且預(yù)測(cè)效果較優(yōu),驗(yàn)證了M估計(jì)對(duì)不確定項(xiàng)序列具有較優(yōu)的弱化效果。

表3 B02監(jiān)測(cè)點(diǎn)在不同優(yōu)化階段的趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果

表4 B02監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最終預(yù)測(cè)結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證各分項(xiàng)預(yù)測(cè)階段的合理性,再以訓(xùn)練時(shí)間為指標(biāo)進(jìn)行收斂速度評(píng)價(jià),并按照組合流程,進(jìn)行階段性劃分,具體如下:

階段1:初步優(yōu)化的ELM模型;

階段2:PSO-ELM模型;

階段3:R-PSO-ELM模型。

對(duì)上述3個(gè)階段的訓(xùn)練時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果見圖3。從圖3可見,隨各分析預(yù)測(cè)階段的遞進(jìn)組合,訓(xùn)練時(shí)間由68.22 ms降低至59.35 ms,說明隨優(yōu)化、組合的持續(xù)進(jìn)行,能有效增加預(yù)測(cè)模型的收斂速度,驗(yàn)證了預(yù)測(cè)思路的合理性。

圖3 不同階段的訓(xùn)練時(shí)間對(duì)比Fig.3 Comparison of training time in different stages

通過對(duì)B02監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果分析,得出分項(xiàng)組合預(yù)測(cè)思路不僅能有效提高預(yù)測(cè)精度,還能有效節(jié)約訓(xùn)練時(shí)間,初步驗(yàn)證了R-PSO-ELM模型在基坑變形預(yù)測(cè)中的適用性。

② 所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果。在前述B02監(jiān)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果分析基礎(chǔ)上,再對(duì)其進(jìn)行外推預(yù)測(cè),外推周期數(shù)為4期,并對(duì)其余兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行類似預(yù)測(cè),所得結(jié)果如表5所列。從表5可見,3個(gè)監(jiān)測(cè)的平均相對(duì)誤差在2.06%～2.12%之間,變化范圍較小,說明R-PSO-ELM模型的預(yù)測(cè)效果不僅具有較優(yōu)的預(yù)測(cè)精度,還具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。根據(jù)外推預(yù)測(cè)結(jié)果,得出3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的后續(xù)變形仍會(huì)進(jìn)一步增加,但增加速率較小,已趨于穩(wěn)定。對(duì)3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的訓(xùn)練時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得出B02、B11和B14監(jiān)測(cè)點(diǎn)的訓(xùn)練時(shí)間分別為59.25 ms、61.44 ms和58.36 ms,均具有較短的訓(xùn)練時(shí)間,即具有較快的收斂速度。

總結(jié)基坑變形預(yù)測(cè)結(jié)果,可以得出龍?zhí)夺t(yī)院改造基坑的變形趨于穩(wěn)定方向發(fā)展,且最大預(yù)測(cè)值均在預(yù)警值范圍內(nèi),驗(yàn)證了本次基坑支護(hù)設(shè)計(jì)方案是合理的。

表5 所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果

3 結(jié)論

通過對(duì)龍?zhí)夺t(yī)院改造基坑的支護(hù)設(shè)計(jì)及變形預(yù)測(cè)進(jìn)行研究,主要得出如下結(jié)論:

(1) 由于基坑開挖范圍大、深度深,加之近接建、構(gòu)筑物對(duì)位移變化較為敏感,因此,在基坑支護(hù)方案的設(shè)計(jì)過程中,應(yīng)結(jié)合工程實(shí)際進(jìn)行分段支護(hù)設(shè)計(jì),即該基坑的設(shè)計(jì)方案主要包括放坡、掛網(wǎng)噴漿、管樁及支護(hù)樁等支護(hù)形式。

(2) 在變形預(yù)測(cè)中,DMD模型相較傳統(tǒng)分解方法具有相對(duì)更優(yōu)的分解效果,且分項(xiàng)遞進(jìn)組合不僅能有效提高預(yù)測(cè)精度,還能提升收斂速度,充分驗(yàn)證了R-PSO-ELM模型在基坑變形預(yù)測(cè)中的適用性;同時(shí),通過外推預(yù)測(cè)得出基坑變形趨于穩(wěn)定方向發(fā)展。

(3) 以變形監(jiān)測(cè)結(jié)果為基礎(chǔ),開展了基坑變形預(yù)測(cè)研究,并以預(yù)測(cè)結(jié)果側(cè)面驗(yàn)證了支護(hù)設(shè)計(jì)方案的合理性,建議后續(xù)可在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步利用數(shù)值模擬,開展基坑穩(wěn)定性評(píng)價(jià),以充分佐證支護(hù)設(shè)計(jì)方案的合理性。