基于正交試驗(yàn)的雙流道泵葉輪優(yōu)化設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

劉 哲,盛建萍,王曉川

(1.上海凱泉泵業(yè)(集團(tuán))有限公司,上海 201804; 2.合肥凱泉電機(jī)電泵有限公司,安徽 合肥 230000;3.武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院,湖北 武漢 430072;4.水射流理論與新技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430072)

潛水排污泵作為一種典型的機(jī)電一體化設(shè)備,廣泛應(yīng)用于污水處理、市政排污、水利環(huán)境治理等工程領(lǐng)域[1-2]。在排污泵設(shè)計(jì)中,對(duì)其無(wú)堵塞性要求很高。而無(wú)堵塞性主要取決于葉輪的結(jié)構(gòu)形式,這就要求葉輪具有較大的過(guò)流面積。目前,潛水排污泵葉輪形式主要有單流道、雙流道、葉片等[3],與單流道葉輪相比,雙流道葉輪對(duì)稱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),使其具有較好的平衡性,運(yùn)行平穩(wěn);與葉片式葉輪相比,雙流道泵無(wú)堵塞性能好,尤其適用于輸送含大顆粒長(zhǎng)纖維的污水介質(zhì)[3]。因此,雙流道葉輪因具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),是排污泵較常采用的葉輪結(jié)構(gòu)形式[4]。

目前,許多學(xué)者對(duì)雙流道泵進(jìn)行了大量的研究。趙斌娟等[5]采用不同的流道面積變化規(guī)律研究了雙流道泵內(nèi)部的流動(dòng)變化；程效銳[6]應(yīng)用三維數(shù)值模擬對(duì)雙流道泵在不同工況下的內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行了性能預(yù)測(cè)；仇晶等[7]研究了隔舌位置對(duì)雙流道泵水力性能及結(jié)構(gòu)性能的影響。雙流道泵的性能受多種因素影響，而正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種研究多因素多水平的設(shè)計(jì)方法,它可以從全面試驗(yàn)中挑選出均衡分散。齊整可比的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn),其優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)合理的試驗(yàn)方案來(lái)減少試驗(yàn)次數(shù),縮短試驗(yàn)周期,是一種高效、快捷、經(jīng)濟(jì)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[8-12]。

雙流道泵的流道空間形狀由軸面形狀、平面流道結(jié)構(gòu)和流道中線共同決定。其中,流道中線對(duì)雙流道葉輪性能影響尤為重大,因此文中選擇控制流道中線的葉輪前蓋板圓弧R1、后蓋板圓弧R2、平面流道中線包角ψ和系數(shù)m這4個(gè)參數(shù)為設(shè)計(jì)因素,應(yīng)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)計(jì)算方案,并在相同的工況下,借助CFD技術(shù)對(duì)方案進(jìn)行性能預(yù)測(cè),探尋最優(yōu)的流道中線參數(shù)組合,為雙流道泵的水力優(yōu)化提供參考。

1 設(shè)計(jì)模型與數(shù)值模擬

1.1 計(jì)算模型

研究對(duì)象是一臺(tái)比轉(zhuǎn)速為67的雙流道泵。主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下:額定流量Qd=10 m3/h,額定揚(yáng)程H=16.5 m,額定轉(zhuǎn)速n=2 840 r/min。葉輪為雙流道形式,如圖1所示。

圖1 雙流道葉輪Fig.1 The double-channel impeller

1.2 數(shù)值模擬

采用定常流動(dòng)的模擬方法對(duì)原始泵進(jìn)行水力性能分析。數(shù)值模擬計(jì)算域包括進(jìn)水段、葉輪、蝸殼和出水段4個(gè)部分,如圖2所示?？紤]到計(jì)算的收斂性,進(jìn)水段和出水段的長(zhǎng)度取其相應(yīng)直徑的4倍。計(jì)算域采用適應(yīng)性較強(qiáng)的四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。數(shù)值模擬以清水為介質(zhì),采用RNG-κ～ε湍流模型。由于葉輪與蝸殼之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng),使用多重參考坐標(biāo)系法。葉輪設(shè)置為轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域,蝸殼、進(jìn)水段、出水段設(shè)置為靜止區(qū)域。進(jìn)口邊界采用速度進(jìn)口,出口邊界設(shè)為自由出流,葉輪設(shè)置為旋轉(zhuǎn)部件,轉(zhuǎn)速為2 840 r/min,其他部件為靜止域,固體壁面采用無(wú)滑移絕熱邊界條件,靠近壁面區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

圖2 計(jì)算域與計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Comparison domain and mesh of the double-channel pump

為了降低網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。選取揚(yáng)程作為網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),劃分7套不同數(shù)量的網(wǎng)格,利用CFD軟件對(duì)設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的揚(yáng)程進(jìn)行計(jì)算,如圖3所示。模擬結(jié)果表明,整泵網(wǎng)格數(shù)在達(dá)到310萬(wàn)之后,揚(yáng)程趨于穩(wěn)定。最終選用340萬(wàn)的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行后續(xù)數(shù)值模擬計(jì)算。

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Grid dependence analyses

1.3 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證

原始模型試驗(yàn)在合肥凱泉電機(jī)電泵有限公司綜合性能測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行,試驗(yàn)臺(tái)滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。抽送介質(zhì)為清水,泵出口管路直徑為DN50,管路上設(shè)有壓力傳感器、電磁流量計(jì)和電動(dòng)閘閥,通過(guò)控制電動(dòng)閘閥的開(kāi)度實(shí)現(xiàn)不同工況點(diǎn)的測(cè)試。數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖4所示。由圖4可以看出，在0.85Qd～1.36Qd工況范圍內(nèi),揚(yáng)程預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值相差不大,誤差均在5%以內(nèi);在0.85Qd工況點(diǎn)效率誤差為8.52%,其他工況點(diǎn)誤差均在5%以內(nèi),符合工程實(shí)際,說(shuō)明該數(shù)值模擬方法可以應(yīng)用于后續(xù)計(jì)算。

圖4 原始模型試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison between CFD and experimental results

2 正交試驗(yàn)

在雙流道的水力設(shè)計(jì)中,流道中線不僅影響著內(nèi)流道和外流道的結(jié)構(gòu),而且對(duì)泵的性能有很大影響。雙流道葉輪的流道中線是一條空間三維曲線,由軸面流道中線和平面流道中線相交獲得。軸面流道中線是軸面圖內(nèi)切圓圓心的連線;平面流道中線繪制公式為

r=aθm,

(1)

圖5 葉輪流道中線Fig.5 The flow mean line of impeller

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法是一種利用標(biāo)準(zhǔn)化的正交表來(lái)安排試驗(yàn)方案,分析多因素試驗(yàn)的方法。保持葉輪其他幾何參數(shù)不變,以控制軸面流道中線形狀的主要參數(shù)葉輪前蓋板圓弧R1、后蓋板圓弧R2、平面流道中線包角Ψ和系數(shù)m為設(shè)計(jì)因素,每個(gè)因素取3個(gè)水平,設(shè)計(jì)因素與各水平取值如表1所列。選用標(biāo)準(zhǔn)的L9(34)正交表設(shè)計(jì)了9組葉輪方案,如表2所列。

表1 因素水平

3 結(jié)果分析

3.1 性能分析

運(yùn)用CFD軟件對(duì)設(shè)計(jì)的9副葉輪分別組裝同一個(gè)蝸殼進(jìn)行三維數(shù)值模擬,計(jì)算額定工況Qd=10 m3/h下各個(gè)方案的揚(yáng)程、效率預(yù)測(cè)值,數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)表3。

表2 試驗(yàn)方案

表3 數(shù)值模擬結(jié)果

從表3中的正交試驗(yàn)方案數(shù)值模擬結(jié)果可知,方案2的揚(yáng)程和效率均最高。

3.2 極差分析

為了直觀分析出單個(gè)因素不同水平對(duì)雙流道泵性能的影響,以各因素水平為橫坐標(biāo),揚(yáng)程和效率為縱坐標(biāo),分別繪制因素水平與揚(yáng)程和效率的關(guān)系圖,如圖6所示。對(duì)于單個(gè)因素而言,前蓋板圓弧R1各水平對(duì)揚(yáng)程的影響順序?yàn)锳3>A2>A1,對(duì)效率的影響順序?yàn)锳1>A3>A2;后蓋板圓弧R2各水平對(duì)揚(yáng)程的影響順序?yàn)锽2>B1>B3,對(duì)效率的影響順序?yàn)锽2>B1>B3;包角Ψ各水平對(duì)揚(yáng)程的影響順序?yàn)镃2>C3>C1,對(duì)效率的影響順序?yàn)镃2>C3>C1;系數(shù)m各水平對(duì)揚(yáng)程的影響順序?yàn)镈2>D3>D1,對(duì)效率的影響順序?yàn)镈2>D1>D3。

表4 極差分析

圖6 性能指標(biāo)與因素的關(guān)系Fig.6 Relationship between factors and performance indicator

綜上所述,效率最佳的組合為A1B2C2D2,即正交試驗(yàn)方案2,其組合參數(shù)為:R1=20,R2=51,Ψ=200°,m=0.85。

4 內(nèi)部流動(dòng)分析

葉輪最優(yōu)方案的參數(shù)組合是:R1=20,R2=51,Ψ=200°,m=0.85,即方案2。文中分析了0.85Qd～1.36Qd下優(yōu)化模型的外特性曲線,并與原始模型進(jìn)行對(duì)比分析,如圖7所示。泵在各工況點(diǎn),效率均有不同程度提升,在額定工況點(diǎn)Qd=10m3/h,優(yōu)化后的泵較原始泵揚(yáng)程提高0.59m,效率提高了5.4%,在大流量工況下,優(yōu)化后的泵效率提升幅度更大且高效點(diǎn)偏向大流量區(qū)域,降低了泵在大流量區(qū)域運(yùn)行時(shí)過(guò)載的風(fēng)險(xiǎn);當(dāng)Qd>9m3/h時(shí)優(yōu)化模型的揚(yáng)程均高于原始模型揚(yáng)程,且優(yōu)化后泵的揚(yáng)程曲線變得平坦。額定工況下優(yōu)化前后水泵中間截面的流線分布對(duì)比如圖8所示,液體進(jìn)入蝸殼擴(kuò)散段后,原始泵流態(tài)紊亂,經(jīng)過(guò)葉輪的優(yōu)化改進(jìn)后,蝸殼擴(kuò)散段的流態(tài)得到了明顯改善,葉輪與蝸殼匹配更合理。

圖7 優(yōu)化前后外特性曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of pump performance beforeand after optimization

圖8 優(yōu)化前后中間截面流線分布Fig.8 Streamline distribution on middle section of pump before and after optimization

優(yōu)化前后蝸殼中的水力損失對(duì)比如圖9所示。水力損失計(jì)算公式為

(2)

其中:POUT為泵出口壓力(Pa);PV-IN為蝸殼進(jìn)口壓力(Pa);ρ為液體密度(kg/m3);g為重力加速(m/s2)。由圖9可知,當(dāng)Qd>9m3/h時(shí)優(yōu)化模型蝸殼中的水力損失均小于原始模型的水力損失。原始模型蝸殼中的水力損失隨著流量的增加而增大,優(yōu)化后,蝸殼中的水力損失隨著流量的增加先減小后增大,在額定工況點(diǎn),水力損失最小。綜合優(yōu)化前后水泵的性能曲線及額定工況下泵內(nèi)的流態(tài)可知,蝸殼內(nèi)液體的流態(tài)對(duì)水力性能的改善有顯著影響。

圖9 蝸殼中水力損失對(duì)比曲線Fig.9 Comparison of model pump hydraulic loss

5 結(jié)論

基于正交試驗(yàn)、CFD數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)相結(jié)合的方法,對(duì)一臺(tái)雙流道泵葉輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),得到以下結(jié)論:

(1) 原始模型數(shù)值模擬與試驗(yàn)外特性曲線趨勢(shì)基本一致,符合工程實(shí)際,說(shuō)明該數(shù)值模擬方法可行。

(2) 流道中線的變化對(duì)雙流道泵的水力性能有影響,通過(guò)極差分析可以看出,在選擇的4個(gè)因素中,包角Ψ對(duì)揚(yáng)程影響最大,后蓋板圓弧R2對(duì)效率的影響最大。

(3) 利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)算方案,通過(guò)CFD預(yù)測(cè)了泵在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)運(yùn)行時(shí)的性能,經(jīng)極差分析后找到了最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案,其參數(shù)組合為R1=20,R2=51,Ψ=200°,m=0.85。額定工況下,優(yōu)化后泵的揚(yáng)程較原始模型提高0.59m、效率提高了5.4%,改善了蝸殼中的流態(tài)。