基于應(yīng)變模態(tài)振型的復(fù)合材料梁結(jié)構(gòu)損傷位置辨識(shí)*

常海濤, 邵敏強(qiáng), 曾 捷, 張勝發(fā), 蔡福建, 孫陽(yáng)陽(yáng)

(1.南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京210016；2.陸軍工程大學(xué) 國(guó)防工程學(xué)院,江蘇 南京 210007)

0 引 言

飛行器在服役期間,環(huán)境通常非常惡劣,在意外載荷沖擊、疲勞沖擊等環(huán)境因素作用下,往往會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷。目前,復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測(cè)已成為飛行器結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的熱門(mén)方向[1,2],開(kāi)展針對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的快速辨識(shí)監(jiān)測(cè),對(duì)于保障飛行安全,提升飛行品質(zhì)具有重要意義[3]。

結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷后會(huì)使其質(zhì)量或剛度等屬性發(fā)生變化,導(dǎo)致模態(tài)參數(shù)產(chǎn)生變化,從而使振型發(fā)生變化[4]。振型變化是損傷位置的函數(shù),可作為判斷結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)的依據(jù)。利用振型進(jìn)行損傷識(shí)別時(shí),主要比較結(jié)構(gòu)完整狀態(tài)與損傷狀態(tài)下的振型差異,通過(guò)振型突變來(lái)確定結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷的大致區(qū)域[5]。Cui H Y等人[6]利用薄板結(jié)構(gòu)損傷前后應(yīng)變振型變化,實(shí)現(xiàn)了單損傷與多損傷試驗(yàn)驗(yàn)證。Anastasopoulos D等人[7]將應(yīng)變模態(tài)振型作為損傷特征因子,通過(guò)對(duì)梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷試驗(yàn),驗(yàn)證了其可識(shí)別損傷位置。吳加權(quán)等人[8]定義了一個(gè)新的應(yīng)變模態(tài)振型系數(shù),通過(guò)簡(jiǎn)支梁試驗(yàn),驗(yàn)證了此方法可用于工程結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別。

基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的損傷監(jiān)測(cè)中,對(duì)局部微小損傷辨識(shí)是一個(gè)主要難題,為實(shí)現(xiàn)精確的損傷辨識(shí),需要布置大量傳感器測(cè)量振動(dòng)應(yīng)變信號(hào)。近年來(lái),光纖光柵傳感器由于具有質(zhì)量輕、靈敏度高、芯徑細(xì)、柔韌性好、便于分布式布局等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn),逐漸在結(jié)構(gòu)損傷辨識(shí)領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注[9]。

基于上述分析,本文提出一種將光纖Bragg光柵(fiber Bragg grating,FBG)傳感器與應(yīng)變模態(tài)振型相結(jié)合的懸臂式復(fù)合材料梁結(jié)構(gòu)損傷位置辨識(shí)方法。利用有限元Ansys Workbench軟件,建立懸臂式復(fù)合材料梁結(jié)構(gòu)模型。通過(guò)數(shù)值仿真,研究應(yīng)變模態(tài)振型對(duì)于通孔類(lèi)損傷的響應(yīng)特征。在此基礎(chǔ)上,構(gòu)建了基于FBG傳感器的結(jié)構(gòu)損傷位置辨識(shí)系統(tǒng),并加以試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 基于應(yīng)變模態(tài)振型的損傷識(shí)別原理

懸臂式復(fù)合材料結(jié)構(gòu)應(yīng)變模態(tài)為[10]

(1)

式中φr(x)為第r階應(yīng)變模態(tài)振型,φr(x)為第r階模態(tài)振型,Dr=(-ω2mr+jωcr+kr)-1F(x)為分布載荷。

根據(jù)懸臂式復(fù)合材料結(jié)構(gòu)應(yīng)變模態(tài)推導(dǎo)應(yīng)變模態(tài)振型損傷辨識(shí)指標(biāo)

(2)

設(shè)φr為完整狀態(tài)下第r階應(yīng)變模態(tài)值,{φr}d為損傷狀態(tài)下第r階應(yīng)變模態(tài)值,則懸臂式復(fù)合材料結(jié)構(gòu)應(yīng)變模態(tài)變化差值{Δφr}可由損傷狀態(tài)下的應(yīng)變模態(tài)值與完整狀態(tài)下應(yīng)變模態(tài)值的差值得出,具體可表示為[12]

{Δφr} ={φr}d-{φr}

(3)

定義應(yīng)變模態(tài)變化率{Δψr}為應(yīng)變模態(tài)變化差值{Δφr} 與完整狀態(tài)下應(yīng)變模態(tài)值{φr} 的比值,具體可表示為[13]

(4)

由以上分析可知,應(yīng)變模態(tài)變化差值指標(biāo){Δφr}和應(yīng)變模態(tài)變化率指標(biāo){Δψr}均為懸臂式復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷位置相關(guān)的函數(shù)。

因此,本文提出采用應(yīng)變模態(tài)變化差值指標(biāo)與應(yīng)變模態(tài)變化率指標(biāo),開(kāi)展針對(duì)懸臂式復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的損傷位置辨識(shí)。

2 基于應(yīng)變模態(tài)振型的懸臂式復(fù)合材料梁結(jié)構(gòu)損傷位置辨識(shí)方法仿真驗(yàn)證

2.1 懸臂式復(fù)合材料梁結(jié)構(gòu)建模

碳纖維懸臂式復(fù)合材料梁結(jié)構(gòu)基本尺寸為:長(zhǎng)度400 mm,寬度40 mm,厚度2 mm,每層纖維布厚度為0.2 mm,共10層,鋪層角為0°,90°,如圖1所示。為便于應(yīng)變模態(tài)振型的提取,在復(fù)合材料梁結(jié)構(gòu)的表面中軸線(xiàn)處提取21個(gè)節(jié)點(diǎn),作為應(yīng)變模態(tài)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)。

圖1 碳纖維懸臂式復(fù)合材料梁模型

2.2 基于應(yīng)變模態(tài)振型的損傷位置辨識(shí)方法仿真驗(yàn)證

通過(guò)有限元軟件模態(tài)分析,計(jì)算出21個(gè)節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)變模態(tài)值。分別采用應(yīng)變模態(tài)振型變化差值、應(yīng)變模態(tài)振型變化率2種指標(biāo),開(kāi)展針對(duì)懸臂式復(fù)合材料梁結(jié)構(gòu)的損傷位置辨識(shí)方法仿真驗(yàn)證。懸臂式復(fù)合材料梁結(jié)構(gòu)損傷形式,如表1所示。

表1 懸臂式復(fù)合材料梁結(jié)構(gòu)損傷形式

完整結(jié)構(gòu)與單通孔損傷結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的前三階應(yīng)變模態(tài)振型曲線(xiàn),如圖2所示。

圖2 完整結(jié)構(gòu)與單通孔損傷對(duì)應(yīng)的前三階應(yīng)變模態(tài)振型

根據(jù)圖2分別計(jì)算得到懸臂式復(fù)合材料梁結(jié)構(gòu)前三階應(yīng)變模態(tài)變化差值指標(biāo){Δφr}、應(yīng)變模態(tài)變化率指標(biāo){Δψr},繪制成如圖3所示曲線(xiàn)。

圖3 單通孔損傷應(yīng)變模態(tài)振型變化差值和變化率

由圖3(a)可知,前三階應(yīng)變模態(tài)變化差值在6#節(jié)點(diǎn)處均發(fā)生了突變,可以有效地識(shí)別出損傷發(fā)生在6#節(jié)點(diǎn),其中第一、第二階應(yīng)變模態(tài)變化差值相較于第三階應(yīng)變模態(tài)變化差值變化較小。由圖3(b)可知,前三階應(yīng)變模態(tài)變化率在6#節(jié)點(diǎn)處均發(fā)生了明顯的突變,可判定損傷發(fā)生在6#節(jié)點(diǎn)。由此可知,應(yīng)變模態(tài)變化率指標(biāo)對(duì)于懸臂式復(fù)合材料結(jié)構(gòu)單孔類(lèi)損傷位置具有良好的識(shí)別效果。

3 基于應(yīng)變模態(tài)振型的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 FBG應(yīng)變傳感器原理

FBG傳感器是一種基于光纖纖芯折射率變化的傳感器,當(dāng)光波光束傳播到柵區(qū)時(shí),光柵折射率會(huì)發(fā)生變化,從而導(dǎo)致特定波長(zhǎng)的光波被反射,其他波長(zhǎng)的光波則繼續(xù)傳輸,被反射回來(lái)的反射光譜波峰對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)稱(chēng)為中心波長(zhǎng)[14]。

FBG傳感器波長(zhǎng)計(jì)算公式為[15]

λ=2neffΛ

(5)

式中λ為柵區(qū)中心波長(zhǎng),Λ為折射率周期,neff為光柵有效折射率。根據(jù)式(5)知,當(dāng)柵區(qū)的折射周期發(fā)生變化時(shí),其反射波長(zhǎng)就會(huì)發(fā)生變化。

柵區(qū)波長(zhǎng)的偏移量與其軸向應(yīng)變對(duì)應(yīng),FBG傳感器軸向應(yīng)變引起的波長(zhǎng)變化量為[16]

Δλ=(1-Pe)·εx·λ

(6)

式中Pe為有效彈光系數(shù),由Λ,neff等決定,其值為0.22。

FBG傳感器中心波長(zhǎng)偏移量與柵區(qū)應(yīng)變之間是線(xiàn)性關(guān)聯(lián)的,從而可以用柵區(qū)波長(zhǎng)變化來(lái)表達(dá)懸臂式復(fù)合材料結(jié)構(gòu)表面應(yīng)變,則有

(7)

3.2 基于應(yīng)變模態(tài)振型的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別系統(tǒng)構(gòu)建

結(jié)構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)中的質(zhì)量分布決定著結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性,當(dāng)其發(fā)生改變時(shí),結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性會(huì)變化,從而使結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生變化。為此,試驗(yàn)中通過(guò)在懸臂式復(fù)合材料結(jié)構(gòu)表面粘接質(zhì)量塊來(lái)模擬損傷。

將質(zhì)量為30 g的質(zhì)量塊粘貼于3#傳感器位置,用于模擬單損傷模式。懸臂式復(fù)合材料結(jié)構(gòu)試驗(yàn)件,如圖4所示。FBG傳感器采用波分復(fù)用的方式,共2個(gè)通道。每個(gè)通道串接4只FBG應(yīng)變傳感器,傳感器編號(hào)為1#～8#。

圖4 懸臂式復(fù)合材料結(jié)構(gòu)試驗(yàn)件

基于應(yīng)變模態(tài)振型監(jiān)測(cè)的懸臂式復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別系統(tǒng),如圖5所示。通過(guò)力錘錘擊,輸入脈沖激勵(lì)信號(hào),對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì)。采用MOI光纖光柵解調(diào)儀實(shí)現(xiàn)波長(zhǎng)信號(hào)解調(diào),利用配套軟件采集波長(zhǎng)—應(yīng)變響應(yīng)信號(hào)。

圖5 基于應(yīng)變模態(tài)振型監(jiān)測(cè)的懸臂式復(fù)合材料梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別系統(tǒng)

3.3 損傷識(shí)別試驗(yàn)與結(jié)果分析

試驗(yàn)過(guò)程為:力錘錘擊完整結(jié)構(gòu)和損傷結(jié)構(gòu),分別得其前三階固有頻率下對(duì)應(yīng)的振幅值。通過(guò)歸一化處理,擬合出完整結(jié)構(gòu)和損傷結(jié)構(gòu)的前三階應(yīng)變模態(tài)振型曲線(xiàn)。根據(jù)模態(tài)振型曲線(xiàn)的突變區(qū)域,確定結(jié)構(gòu)損傷發(fā)生的位置。

振幅提取過(guò)程為:施加力錘脈沖激勵(lì),通過(guò)傅里葉變換方法,將FBG傳感器所測(cè)信號(hào)代入應(yīng)變—波長(zhǎng)公式(7),轉(zhuǎn)換為應(yīng)變頻域響應(yīng)信號(hào)。以第一階固有頻率為例,對(duì)于完整結(jié)構(gòu),FBG3對(duì)應(yīng)的應(yīng)變響應(yīng)幅值為19.33×10-6；對(duì)于損傷結(jié)構(gòu),FBG3對(duì)應(yīng)的應(yīng)變響應(yīng)幅值為15.26×10-6,如圖6所示。

圖6 完整、損傷結(jié)構(gòu)FBG 3 波長(zhǎng)響應(yīng)信號(hào)

分別求出完整結(jié)構(gòu)和損傷結(jié)構(gòu)中其他7個(gè)FBG 采樣點(diǎn)處的應(yīng)變幅值,計(jì)算出完整結(jié)構(gòu)和損傷結(jié)構(gòu)在第一階固有頻率下的應(yīng)變模態(tài)振型,如圖7(a)所示。由圖7(a)可知,FBG 3測(cè)點(diǎn)附近,損傷結(jié)構(gòu)相較于完整結(jié)構(gòu)的應(yīng)變模態(tài)振型發(fā)生突變,故可判斷懸臂式復(fù)合材料梁結(jié)構(gòu)在FBG3測(cè)點(diǎn)位置附近發(fā)生損傷。

分別計(jì)算出完整結(jié)構(gòu)和損傷結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的第二、第三階應(yīng)變模態(tài)振型曲線(xiàn),如圖7(b),(c)所示。

由圖7(b)可知,在第二階固有頻率下,FBG3附近區(qū)域?qū)?yīng)的應(yīng)變模態(tài)振幅值出現(xiàn)了突變,由此判斷損傷區(qū)域發(fā)生在FBG3測(cè)點(diǎn)附近區(qū)域。由圖7(c)可知,在第三階固有頻率下,雖然在FBG3和FBG4測(cè)點(diǎn)附近均出現(xiàn)了應(yīng)變幅值變化較大的情況,但仍可判斷出損傷區(qū)域?yàn)镕BG3和FBG4測(cè)點(diǎn)區(qū)間。分析其原因可能是此階固有頻率狀態(tài)下,結(jié)構(gòu)的應(yīng)變響應(yīng)較小,導(dǎo)致?lián)p傷定位精度有所降低,但仍可對(duì)損傷區(qū)域做出初步判斷。

圖7 第一～第三階段應(yīng)變模態(tài)振型曲線(xiàn)

4 結(jié) 論

本文研究了基于FBG傳感器和應(yīng)變模態(tài)振型的懸臂式復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷位置辨識(shí)方法。具體內(nèi)容包括:

1)借助有限元方法,構(gòu)建了懸臂式復(fù)合材料梁結(jié)構(gòu)力學(xué)模型。通過(guò)數(shù)值仿真方法,分別提出了基于應(yīng)變模態(tài)振型變化差值和應(yīng)變模態(tài)振型變化率的通孔損傷位置辨識(shí)方法。根據(jù)數(shù)值仿真結(jié)果,驗(yàn)證了基于上述兩種指標(biāo)進(jìn)行損傷定位的可行性;

2)搭建了基于應(yīng)變模態(tài)振型監(jiān)測(cè)的懸臂式復(fù)合材料梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別系統(tǒng),利用FBG傳感器網(wǎng)絡(luò)所采集應(yīng)變響應(yīng)信號(hào),計(jì)算得到懸臂式復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷前后的應(yīng)變模態(tài)振型。根據(jù)應(yīng)變模態(tài)振型的幅值突變特征,實(shí)現(xiàn)對(duì)于損傷位置的辨識(shí)。