航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室出口溫度場(chǎng)數(shù)值模擬研究

郭青青 GUO Qing-qing；李柳 LI Liu

（①三亞航空旅游職業(yè)學(xué)院，三亞 572000；②中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，沈陽(yáng) 110043）

0 引言

航天航空的發(fā)展對(duì)于飛機(jī)的運(yùn)行提出了更高的要求，具體而言，要求其發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)當(dāng)有著更低的運(yùn)營(yíng)成本，更低的污染排放以及更高的運(yùn)行可靠性。其中，對(duì)于運(yùn)營(yíng)成本的影響，航空發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪葉片和導(dǎo)向裝置的使用壽命是關(guān)鍵的兩個(gè)因素[1]。而燃燒室出口位置的溫度則對(duì)這兩個(gè)結(jié)構(gòu)裝置的使用壽命有著極大的影響，進(jìn)而影響到發(fā)動(dòng)機(jī)的整體運(yùn)營(yíng)成本[2]。從這一方面可以看出，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室出口位置溫度分布情況的研究，以及對(duì)其進(jìn)行的相關(guān)計(jì)算和仿真，都有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。盡管航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室出口位置的溫度分布情況測(cè)試能夠完全通過(guò)計(jì)算取代，但通過(guò)計(jì)算得出的數(shù)據(jù)可以大大降低試驗(yàn)的工作難度以及工作量。另一方面，由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中各個(gè)部件的設(shè)計(jì)逐漸向著高溫、升溫?zé)崛鄣姆较虬l(fā)展，因此燃燒室出口的溫度也在持續(xù)不斷地提升。在出口位置溫度場(chǎng)的不穩(wěn)定以及分布不均勻等問(wèn)題，都會(huì)造成燃燒室中各個(gè)部件熱力狀態(tài)向著不良趨勢(shì)發(fā)展，進(jìn)而使整個(gè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)不穩(wěn)定和各項(xiàng)性能指標(biāo)降低的問(wèn)題[3]?；诖?，為提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)航空航天的可持續(xù)發(fā)展，本文下述將結(jié)合數(shù)值模擬，對(duì)其燃燒室出口位置的溫度場(chǎng)進(jìn)行深入研究。

1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室出口溫度場(chǎng)數(shù)值模擬

1.1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室性能分析

由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，為了能夠確保后續(xù)對(duì)溫度場(chǎng)數(shù)值模擬的精度更高，在模擬前對(duì)燃燒室性能進(jìn)行分析，并實(shí)現(xiàn)對(duì)燃燒室結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化。圖1為燃燒室中主要的火焰筒結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。

圖1燃燒室火焰筒結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖1 中，A表示二排摻混孔；B表示一排摻混孔；C表示旋流器。結(jié)合該結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)燃燒室的性能進(jìn)行分析。在該燃燒室火焰筒中包括15個(gè)頭部，每一個(gè)頭部上各有一個(gè)旋流裝置。在明確關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的基本組成后，為實(shí)現(xiàn)對(duì)燃燒室性能的分析，對(duì)燃燒室進(jìn)行建模。在建模時(shí)，對(duì)頭部形狀予以細(xì)化處理。根據(jù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的基本參數(shù)，結(jié)合圖1中的結(jié)構(gòu)，設(shè)定燃燒室的總體尺寸，如圖2所示。

圖2中對(duì)應(yīng)主燃孔的截面為110mm，對(duì)應(yīng)摻混孔的截面為130mm?；鹧嫱彩怯纱罅康牟灰?guī)則曲面和曲線切割而成，這樣就可以最大限度地貼近真實(shí)的燃燒室。在冷卻孔的設(shè)計(jì)中，考慮到冷卻孔對(duì)整體流場(chǎng)的影響不大，采用環(huán)形帶代替冷卻孔，以滿足冷卻氣流的流速要求。從計(jì)算復(fù)雜度和相似度兩方面出發(fā)，對(duì)全燃燒室進(jìn)行模擬。

圖2 燃燒室軸向截面及對(duì)應(yīng)尺寸圖

在燃燒室當(dāng)中，流動(dòng)形式均遵循質(zhì)量守恒定律，即，在每一段時(shí)間內(nèi)，液體微元體內(nèi)的質(zhì)量的增長(zhǎng)，等于在相同的時(shí)間間隔內(nèi)，進(jìn)入這個(gè)微元體內(nèi)的凈重。從這個(gè)規(guī)律出發(fā)，可以得出一個(gè)燃燒室內(nèi)流體的質(zhì)量守恒的公式：

公式中，ρ表示流體密度；m表示時(shí)間；V表示速度。在此基礎(chǔ)上，對(duì)燃燒室的性能進(jìn)行分析得出：燃燒室內(nèi)旋流器的下游回流區(qū)域主要受到頭部結(jié)構(gòu)的影響：回流段的回縮會(huì)使回流段的長(zhǎng)度變短，回流區(qū)域變窄，回流速率變慢；旋流器在旋流較大時(shí)，會(huì)形成較強(qiáng)的旋流，形成小范圍的回流帶；旋流數(shù)較少的旋流器，其下游出現(xiàn)弱旋流，出現(xiàn)大范圍的回流。通過(guò)縮短回流段長(zhǎng)度和降低回流速率，可以有效地減少高溫氣體在燃燒室中的停留時(shí)間，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)廢氣的控制。此外，噴嘴的形狀還影響到噴嘴的溫度分布：噴嘴的回縮可以減少局部的高溫區(qū)域，提高出口的溫度對(duì)稱；兩種旋流數(shù)目不同的旋轉(zhuǎn)器列陣，使局部溫度范圍增大。

1.2 溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)建模

采用有限元方法建立燃燒室的溫度場(chǎng)模型。用曲線擬合得到了溫度場(chǎng)中各個(gè)物理性質(zhì)的變化規(guī)律，并以此建立溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型。通過(guò)有限元法，將微分方程轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)方程，實(shí)現(xiàn)離散化處理，這一過(guò)程的原理如圖3所示。

圖3 有限元離散化處理原理圖

根據(jù)幾何對(duì)稱性，基于三維結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)模型主題為描述控制體內(nèi)三維變物性穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程：

公式中，x表示空間單元節(jié)點(diǎn)橫坐標(biāo)；y表示空間單元節(jié)點(diǎn)縱坐標(biāo)；z表示空間單元節(jié)點(diǎn)空間坐標(biāo)。再將面溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，構(gòu)建更高精度的燃燒室溫度場(chǎng)模型。

1.3 fluent軟件的溫度場(chǎng)數(shù)值模擬

fluent軟件可以實(shí)現(xiàn)對(duì)燃燒室模擬區(qū)域內(nèi)流暢細(xì)節(jié)的細(xì)致刻畫，應(yīng)用該軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)燃燒室溫度場(chǎng)數(shù)值模擬能夠達(dá)到更高精度效果。在運(yùn)行fluent軟件后，選擇Fluent version選擇界面，選擇默認(rèn)2ddp。然后打開(kāi)網(wǎng)格文件，在菜單中按“文件→讀取→Case→fin”的順序進(jìn)行操作。結(jié)合上述航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室結(jié)構(gòu)，為Gambit創(chuàng)建一個(gè)地區(qū)時(shí)，指定一個(gè)沒(méi)有大小單元的計(jì)算區(qū)域，此時(shí)點(diǎn)擊確定后，可以擴(kuò)大或縮小面積。在Grid菜單中選取Scale對(duì)話方塊。本文研究問(wèn)題是一個(gè)穩(wěn)定問(wèn)題，在Solver中已被默認(rèn)，只需要對(duì)溫度場(chǎng)進(jìn)行求解。通過(guò)菜單DefineModels→Models→Energy，完成對(duì)模型選擇，并設(shè)置邊界條件，進(jìn)行對(duì)溫度場(chǎng)的設(shè)置模擬。

1.4 最小二乘方法的溫度場(chǎng)重建

在利用fluent軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度場(chǎng)數(shù)值的模擬后，結(jié)合最小二乘法，對(duì)燃燒室溫度場(chǎng)進(jìn)行重建。在溫度場(chǎng)當(dāng)中，聲波沿著任意一條聲波路徑的飛行時(shí)間可以用下述公式形式表示：

公式中，tFLY表示聲波在溫度場(chǎng)中的飛行時(shí)間；a表示空間狀態(tài)因子；s表示距離。其中，a的取值為聲波速度的倒數(shù)。圖4為溫度場(chǎng)內(nèi)聲波的飛行路徑。

圖4 溫度場(chǎng)內(nèi)聲波的飛行路徑示意圖

按照?qǐng)D4所示，在溫度場(chǎng)內(nèi)劃分8個(gè)區(qū)域，按照逆時(shí)針的方向依次用數(shù)字1~8進(jìn)行標(biāo)記。在每一個(gè)區(qū)域當(dāng)中，溫度都是未知的，但假設(shè)溫度都是均勻分布的。為了再現(xiàn)燃燒室的溫度場(chǎng)，必須通過(guò)計(jì)算得到各小區(qū)的溫度。在上述公式基礎(chǔ)上，計(jì)算得出某一路徑k上，通過(guò)第i個(gè)小區(qū)域時(shí)消耗的時(shí)間：

公式中，tFLYki表示在第k條路徑上，通過(guò)第i個(gè)小區(qū)域的飛行時(shí)間；Ski表示在第k條路徑上在第i個(gè)區(qū)域當(dāng)中的長(zhǎng)度。再結(jié)合最小二乘法，得出下述關(guān)系：

公式中，A表示空間狀態(tài)因子矩陣；t表示每個(gè)小區(qū)域的平均溫度；S表示路徑長(zhǎng)度。通過(guò)計(jì)算得出小區(qū)域的平均溫度，并按照這一流程實(shí)現(xiàn)對(duì)圖4中8個(gè)小區(qū)域溫度的計(jì)算。再進(jìn)行80×80的雙三次插值，利用該方法可以獲得全燃燒室溫度場(chǎng)的分布，從而可以重構(gòu)出整個(gè)燃燒室的溫度場(chǎng)。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 溫度場(chǎng)模擬效果圖

根據(jù)上述論述，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)值模仿方法基本應(yīng)用思路的設(shè)計(jì)，為驗(yàn)證新的數(shù)值模擬方法的實(shí)際應(yīng)用效果，進(jìn)行下述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在嚴(yán)格按照上述操作完成對(duì)溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬后，得到如圖5所示的溫度場(chǎng)模擬效果圖。

圖5 溫度場(chǎng)模擬效果圖

以某發(fā)動(dòng)機(jī)主燃燒室全環(huán)試驗(yàn)件出口溫度場(chǎng)為實(shí)例，采用一根5點(diǎn)梳狀總溫?zé)犭娕贾芟蜣D(zhuǎn)動(dòng)的方法，搖擺機(jī)構(gòu)每3°停頓3s，獲得1次溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)，總共抖動(dòng)120次，采集5min左右的溫度場(chǎng)。在完成了對(duì)溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)的采集后，通過(guò)測(cè)試軟件向可視化軟件傳輸溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)溫度場(chǎng)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。從圖中可以看出，通過(guò)上述數(shù)值模擬方式得到的溫度場(chǎng)模擬效果圖可以更全面、更直觀地反映出溫度場(chǎng)的特點(diǎn)。通過(guò)鼠標(biāo)的運(yùn)動(dòng)，可以獲得溫度場(chǎng)的任何位置、徑向和圓周方向的分布，從而快速地識(shí)別出溫度場(chǎng)的質(zhì)量。溫度場(chǎng)模擬效果的質(zhì)量取決于溫度點(diǎn)的多少。如果溫度點(diǎn)數(shù)太低，就會(huì)忽略熱區(qū)，而不能準(zhǔn)確地反映出溫度場(chǎng)的真?zhèn)巍Ｓ捎谥魅紵业慕Y(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)費(fèi)用等原因，測(cè)試的溫點(diǎn)也不可能無(wú)限，因此必須根據(jù)以前的實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，選擇合適的溫度點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，增加溫度點(diǎn)的措施為：提高電偶表面溫度傳感器的測(cè)量點(diǎn)數(shù)；減少擺動(dòng)間隔角度，獲得更多的位置測(cè)量值。

2.2 溫度場(chǎng)模擬精度

為實(shí)現(xiàn)對(duì)上述數(shù)值模擬結(jié)果精度是否符合規(guī)定要求的驗(yàn)證，在燃燒室中隨機(jī)位置上設(shè)置5個(gè)測(cè)點(diǎn)，并對(duì)其進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定。再?gòu)哪M結(jié)果中找到5個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置，并獲取該點(diǎn)在溫度場(chǎng)模擬結(jié)果中的溫度，將記錄數(shù)據(jù)繪制成表1。

表1 溫度場(chǎng)模擬精度驗(yàn)證結(jié)果表

對(duì)比各個(gè)測(cè)點(diǎn)的實(shí)際溫度和模擬結(jié)果得出，二者相差不超過(guò)±0.3°C。通過(guò)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室出口溫度場(chǎng)數(shù)值模擬需求分析得出，模擬結(jié)果的誤差不超過(guò)±1°C的范圍，產(chǎn)生的誤差都不會(huì)對(duì)最終結(jié)果造成影響。從表1中的數(shù)據(jù)可以看出，本文設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬方法充分符合這一精度要求。因此，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該數(shù)值模擬方法具備極高的模擬精度，在實(shí)際應(yīng)用中可以為溫度場(chǎng)變化研究提供更加可靠的數(shù)據(jù)依據(jù)。從上述得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬方法得到的結(jié)果仍然存在一定誤差，為了進(jìn)一步縮小誤差，提高數(shù)值模擬精度，可以根據(jù)實(shí)際運(yùn)算條件，在溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)建模操作中設(shè)置更多的節(jié)點(diǎn)和單元，并實(shí)現(xiàn)對(duì)燃燒室出口溫度場(chǎng)細(xì)節(jié)的進(jìn)一步刻畫。溫度點(diǎn)的誤差與擺動(dòng)裝置的角度誤差以及模擬軟件本身的誤差有著一定關(guān)聯(lián)。因此，根據(jù)實(shí)際情況，盡可能選擇具備更高精度的傳感器、測(cè)量?jī)x器等，并在利用軟件進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)做好濾波處理措施，以此減少外界環(huán)境干擾因素對(duì)最終數(shù)值模擬結(jié)果造成的影響。此外，溫度測(cè)量設(shè)備是以電動(dòng)方式實(shí)現(xiàn)功率傳輸，其動(dòng)力傳輸是由多個(gè)齒輪構(gòu)成的齒輪驅(qū)動(dòng)。由于齒輪的間隙存在一定的傳動(dòng)空程，所以在采集溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)時(shí)，需要排除因空程角引起的測(cè)量角誤差。

2.3 時(shí)間成本

在實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)值模擬方法模擬精度的驗(yàn)證后，再?gòu)臅r(shí)間成本方面對(duì)該數(shù)值模擬方法的應(yīng)用性能進(jìn)行研究。仍然以上述航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室溫度場(chǎng)為數(shù)值模擬對(duì)象，對(duì)模擬過(guò)程中的計(jì)算時(shí)間進(jìn)行記錄。將溫度場(chǎng)按照?qǐng)D4所示劃分為8個(gè)區(qū)域，分別為①~⑧，將每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)得到數(shù)值模擬結(jié)果的時(shí)間只作為計(jì)算時(shí)間，將相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如表2所示。

表2 數(shù)值模擬時(shí)間成本記錄表

從表2數(shù)據(jù)可以看出，每個(gè)區(qū)域的數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)間均在2~2.5min范圍內(nèi)，按照每個(gè)區(qū)域依次進(jìn)行數(shù)值模擬生成結(jié)果，總時(shí)間成本不超過(guò)18min，而采用這種數(shù)值模擬方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)分區(qū)的同步模擬，因此最終時(shí)間成本遠(yuǎn)小于18min，證明本文設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬方法消耗時(shí)間成本少，具備極高的模擬效率。

3 結(jié)論

通過(guò)本文上述論述，針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室出口溫度場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。通過(guò)數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)主燃燒區(qū)是燃燒區(qū)，主燃孔有一定的阻燃性，低主燃區(qū)出口及均勻溫度場(chǎng)的加入孔起、落。同時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)也實(shí)現(xiàn)了本文所述數(shù)值模擬方法的可行性驗(yàn)證，模擬結(jié)果的精度得到有效提升，且模擬效率快，為后續(xù)對(duì)燃燒室出口溫度場(chǎng)研究，節(jié)省更多時(shí)間成本，具備極高的應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果也能夠?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)的性能優(yōu)化提供依據(jù)，促進(jìn)航空航天事業(yè)發(fā)展。