真空平板膜除濕單元組件性能模擬分析

劉 琦，馬景輝，朱 棟，柴建源

(浙江理工大學建筑工程學院，浙江 杭州 310018)

傳統(tǒng)的冷凝除濕方式使用范圍大、除濕效果好，但冷凝除濕需要低于空氣露點溫度下運行，且不能進行深度除濕，冷凝水也會滋生霉菌生長污染室內(nèi)環(huán)境[1- 3]。冷卻后溫度較低的空氣通常還需要進行再熱處理后才送入室內(nèi)，該過程降低了系統(tǒng)效率，增加了能耗和相關成本，且在該過程中溫濕度不能進行獨立控制，能源利用效率較低[4]。膜法除濕與傳統(tǒng)冷凝除濕方式相比，具有除濕過程連續(xù)、無腐蝕問題、系統(tǒng)簡單等優(yōu)點[5- 6]。

真空膜除濕(Vacuum membrane dehumidification，VMD)作為膜法除濕的一種形式，在除濕器的2個腔室中間放置選擇性滲透膜，一側(cè)腔室通入連續(xù)的濕空氣，另一側(cè)腔室連接真空泵，利用真空泵產(chǎn)生的跨膜壓力作為除濕過程的驅(qū)動力[7]。除濕過程中，膜將水蒸氣選擇性除去，溫度基本不變，所以VMD不需要進行過冷和再熱，也不需要為除濕劑的再生輸入能量。David等[8]首先提出將膜分離技術與傳統(tǒng)空調(diào)結(jié)合，該方法只需要卡諾蒸氣壓縮系統(tǒng)所需能量的26%～56%。Paul等人[9]對原有膜除濕系統(tǒng)進行改進，在原有系統(tǒng)內(nèi)增加膨脹閥，為系統(tǒng)建立了強大的驅(qū)動力，使得改進后的系統(tǒng)實現(xiàn)除濕效率大于200%。Bui等[10]對VMD系統(tǒng)及其性能效率進行了研究，VMD系統(tǒng)COP比常規(guī)冷凝除濕高。

近年來，關于VMD的性能測試多以實驗為主，但是實驗代價較高，周期較長且實驗無法可視化VMD除濕過程中的濃度分布[11]。而數(shù)值模擬已逐漸成為了平板膜性能測試的一種高精度、低成本的分析手段[12- 14]。所以目前許多學者以膜分離組件運行條件優(yōu)化為目的，通過對膜過濾組件的內(nèi)部流態(tài)特征和分布流場的數(shù)值模擬，獲得各個流動參數(shù)對組件性能的影響。楊明智等[15]通過建立螺旋卷式膜組件隔網(wǎng)流道內(nèi)CO2和N2混合氣的三維流動模型，比較了3種不同隔網(wǎng)編制方式的二氧化碳分離效果和壓降分布。胡碧涵等[16]對三維中空纖維滲透汽化膜進行模擬，提出可以通過對膜截面形狀的微小改變提升分離效果。李博揚等[17]搭建分離CO2的單級膜模型對影響分離性能的因素進行研究分析，總結(jié)膜組件在分離過程的規(guī)律。通過對壓力驅(qū)動中空纖維膜除濕進行數(shù)值模擬，Liu等[18]探究分析了濕度和風速對中空纖維膜除濕性能的影響，結(jié)果表明入口速度對膜除濕性能起到了關鍵作用。然而對以平板膜為單元組件的VMD內(nèi)除濕發(fā)展特征及其除濕性能的影響因素研究案例尚不多見。

因此，本文建立采用真空平板膜除濕單元組件三維模型，通過改變?nèi)肟谒惋L速度、濕度以及出口壓力等參數(shù)，探究各參數(shù)對單元組件除濕發(fā)展特征影響并探討組件在除濕過程中的影響因素及除濕能力。為真空平板膜除濕單元組件的尺寸和工況設計提供參考。

1 模型建立

1.1 模型建立

如圖1所示，錯流式平板膜除濕器由多層平板膜單元組件構(gòu)成，具有制造方便、結(jié)構(gòu)簡單等特點[19]。濕空氣進入管道，由于膜的選擇性和滲透性，濕空氣中的水蒸氣在壓差作用下穿過膜層傳輸?shù)秸婵諅?cè)，達到除濕效果。

圖1 錯流式平板膜除濕器示意圖[19]

單元組件性能直接影響除濕器的除濕效果，為了降低計算復雜性，選取除濕器的單元組件作為計算區(qū)域。本文利用COMSOL Multiphysics 6.0模擬真空平板膜除濕單元組件除濕過程，如圖2所示，根據(jù)文獻[10]建立三維模型，箭頭表示流動方向。計算區(qū)域分2個部分：上部進料域和下部滲透域尺寸都為22cm×22cm×1cm，采用干空氣和水蒸氣的混合氣作為濕空氣。膜為涂覆聚乙烯醇及三甘醇的納濾復合膜，其干空氣和濕空氣滲透率分別為1×10-9mol/(m2·s·Pa)和2.6×10-6mol/(m2·s·Pa)[10]。濕空氣從進料域右側(cè)沿x軸流進模型從左側(cè)流出，水蒸氣和干空氣分別通過膜進入滲透域并從滲透體域出口流出。模擬計算采用層流和濃物質(zhì)傳遞的多物理場耦合過程，進料域進口采用速度進口，進料域和滲透域出口設置為壓力出口，同時為簡化模型，作出如下假設：

(1)將由干空氣和水蒸氣組成的濕空氣看作理想氣體；

(2)進料域入口氣流為穩(wěn)定流態(tài)；

(3)干空氣與水蒸氣分別獨立滲透至膜內(nèi)，且各自滲透率恒定；

(4)進料域各面沒有熱量交換。

圖2 模型三維圖

1.2 控制方程

1.2.1進料域

進料域傳質(zhì)方程為：

(1)

(2)

1.2.2膜

過膜的空氣滲透通量計算公式如式(3)：

(3)

過膜的水蒸氣滲透通量計算公式如式(4)：

(4)

式中，Jw—水蒸氣滲透通量，kg/(m2·s)；Kw—水蒸氣在膜中的滲透率，mol/(m2·s·Pa)。

1.2.3滲透域

滲透域傳質(zhì)方程為：

(5)

(6)

2 模擬驗證

2.1 網(wǎng)格獨立性驗證

網(wǎng)格數(shù)分別13770、28730、106250、185130、442170及718250對入口速度0.2m/s，入口濕空氣溫度31℃，相對濕度60%，含濕量17g/kg，滲透域出口壓力1200Pa的基礎工況的計算結(jié)果如圖3所示。如圖3所示，網(wǎng)格數(shù)185130以上，出口水蒸氣質(zhì)量分數(shù)受網(wǎng)格數(shù)量影響較小，故選取網(wǎng)格數(shù)為185130進行模擬。

圖3 網(wǎng)格無關化檢驗

2.2 模型有效性驗證

為驗證模型的有效性，將模擬的進料域出口水蒸氣分壓值和文獻實驗值進行比較。如圖4所示，進料域出口水蒸氣分壓的模型計算與文獻實驗結(jié)果最大誤差不超過7.5%，滿足正常誤差范圍，可利用該模型進行真空平板膜除濕單元組件的研究分析。

圖4 模擬結(jié)果驗證

3 結(jié)果與討論

3.1 壓力分布

基礎工況的進料域壓力分布圖如圖5(a)所示。由圖可知，壓力從進料域入口沿x軸遞減，由101334.2Pa降低至101324.9Pa?？梢杂^察到壓力在x=0cm至x=10cm處壓力降低了7Pa，而在x=10cm至x=22cm間壓力僅降低了4Pa。然而在進料域入口的下邊緣處壓降最大，這是由于進料域入口處濕空氣速度和壓力最大，在滲透域壓力作用下水蒸氣大量通過滲透膜產(chǎn)生的壓力變化。

基礎工況的滲透域壓力分布圖如圖5(b)所示，由圖可知，滲透域的壓力主要沿y軸變化。滲透域壓力在x=0cm、y=0cm處達到最大，與出口處壓差僅為1.32Pa。這是由于滲透域中富集水蒸氣以及中真空環(huán)境使得壓力變化不明顯。

圖5 (a)進料域與(b)滲透域壓力分布圖

3.2 水蒸氣分布

基礎工況下，在y=11cm的x-z平面水蒸氣質(zhì)量分數(shù)切面分布圖如圖6所示。由圖可知，進料域中的水蒸氣含量沿x軸和z軸明顯變化。進料域入口處水蒸氣質(zhì)量分數(shù)最大為0.017，沿x軸逐漸減少至出口處的0.0117，同時隨著除濕發(fā)展，在z軸上有明顯的分層，膜表面附近的水蒸氣聚集量逐漸減少，z方向上質(zhì)量分數(shù)在膜表面附近達到了最小值0.007。

圖6 水蒸氣質(zhì)量分數(shù)切面分布圖

滲透域中的水蒸氣含量主要沿x軸發(fā)生變化，滲透域在x=0cm處的水蒸氣含量最大，為0.975，在x=22cm處水蒸氣含量達到最小值0.916。結(jié)合圖4可知，在進料域入口處，由于跨膜壓力和速度都處于較高水平時，滲透域的水蒸氣含量達到最大水平。

3.3 入口速度對膜組件除濕性能的影響

3.3.1進料域入口速度與水蒸氣分布關系

通過改變基礎工況進料域入口速度，模擬得到不同速度下y=11cm的xz處的水蒸氣質(zhì)量分數(shù)切面分布圖如圖7所示。由圖可知，濃度分層厚度隨著入口速度的提高而明顯變小，且進料域近出口側(cè)上方的水蒸氣濃度接近于入口處濃度，這一現(xiàn)象說明了入口速度直接影響進料域上方水蒸氣聚集程度。不同入口速度下的滲透域的水蒸氣分布規(guī)律大體一致，水蒸氣分層高度隨進口速度的增加而降低，而入口速度越大滲透域入口處的水蒸氣質(zhì)量分數(shù)越大，水蒸氣質(zhì)量分數(shù)最大值由0.2m/s時的0.975提高至1.0m/s時的0.984，這表明滲透域的水蒸氣富集程度與入口速度有關，且入口速度越大滲透域水蒸氣富集越多。隨著入口速度的增大，濕空氣在進料域停留時間縮短，與膜接觸時間變短，組件除濕性能下降。

圖7 入口速度分別為(a)0.4m/s、(b)0.6m/s、(c)0.8m/s及(d)1.0m/s的水蒸氣質(zhì)量分數(shù)切面分布圖

3.3.2進料域入口速度與除濕率關系

三是檢測+互動：推動社會共治。一要推進社會治理創(chuàng)新，逐步形成資源同享、檢測互動的工作新局面和監(jiān)管大服務的檢測新格局。二要加強統(tǒng)一部署，搭建檢測互動共建平臺，強化轄區(qū)居民參與意識和食品安全共治意識。

為了研究進料域入口速度對膜組件除濕性能的影響，本文以除濕率作為評價組件的除濕性能標準[10]，計算公式如式(7)：

(7)

如圖8所示，入口速度對除濕率影響較大，除濕率與入口速度呈指數(shù)相關，所得擬合曲線R2均在0.9以上。除濕率和濕空氣含濕量減少量隨著入口速度的提高而降低，隨著入口速度由0.2m/s增大至1.0m/s，除濕率由30.7%降低至15.6%，濕空氣含濕量減少量由5.3g/kg減少至2.7g/kg。可見降低入口速度有利于濕空氣與膜充分接觸，提高除濕性能。

圖8 除濕率與濕空氣含濕量減少量隨入口速度變化圖

3.4 入口濕度對膜組件除濕性能的影響

通過改變?nèi)肟谙鄬穸忍骄咳肟跐穸葘δ卧M件除濕性能的影響。入口速度0.2m/s，入口濕空氣溫度31℃時，組件除濕率與入口相對濕度50%(含濕量為15g/kg)、60%(含濕量為17g/kg)、70%(含濕量為20g/kg)、80%(含濕量為23g/kg)以及90%(含濕量為25g/kg)的關系如圖9所示。由圖可知，組件除濕率與入口相對濕度線性相關，R2大于0.9。濕空氣含濕量減少量和除濕率隨著入口相對濕度的增大而增加。隨著入口相對濕度由50%增加至90%，濕空氣出口含濕量減少量由4.3g/kg增加至9.5g/kg，除濕率由28.4%增大至37.1%，可見膜組件在高濕環(huán)境下除濕效果顯著。入口相對濕度的增加，增大了進料域內(nèi)的水蒸氣分壓力，從而增大了跨膜壓差促進水蒸氣分離。所以提高入口相對濕度有利于除濕性能的提升。

圖9 除濕率與濕空氣含濕量減少量隨入口相對濕度變化圖

3.5 滲透域出口壓力對膜組件除濕性能的影響

通過改變基礎工況的滲透域出口壓力分別模擬得到滲透域出口壓力為1600、800、400、100Pa的組件除濕率和濕空氣含濕量減少量，如圖10所示。隨著滲透域出口壓力的降低，除濕率和濕空氣含濕量減少量分別僅提高了0.4%和0.018g/kg。滲透域出口壓力低于1600Pa時，滲透域出口壓力對膜組件除濕性能的影響不明顯。

圖10 除濕率與濕空氣含濕量減少量隨滲透域出口壓力變化圖

3.6 組件高度對單元組件除濕性能的影響

為探究單元組件高度對除濕性能的影響，分別對基礎工況下組件高度分別為3cm和1cm的模型進行計算。結(jié)果如圖11所示，高度為1cm的組件隨著除濕發(fā)展，水蒸氣分布逐漸均勻。高度為3cm的組件在z=2.5cm至z=3.0cm處水蒸氣含量接近入口水蒸氣含量，除濕發(fā)展不完全。

圖11 組件高度為(a)1cm和(b)3cm的水蒸氣質(zhì)量分數(shù)切面分布圖

通過對比組件三種高度的除濕性能，進料域出口水蒸氣質(zhì)量分數(shù)由組件高度1cm時的0.00812升高至3cm時的0.01317，同時除濕率由1cm時51.5%降低至3cm時的22.2%，見表1。可見隨著組件高度的增加反而降低了組件的除濕性能。結(jié)合圖11可以得出，在相同工況下，增加高度會增大進料域上方水蒸氣含量較高的濕空氣體積，使得組件除濕性能減弱。故在實驗條件允許的情況下，適當降低組件高度有利于組件除濕性能。

表1 不同高度組件的除濕性能

3.7 組件長度對單元組件除濕性能的影響

通過改變基礎工況下組件高度2cm，模擬長度分別為10、15、25、30、35cm的模型，模擬結(jié)果如圖12所示，組件長度與除濕率呈線性相關，且R2大于0.9。隨著長度的增加，濕空氣含濕量減少量由3.751g/kg升高至6.587g/kg，除濕率由21.9%升高至38.1%。組件長度增加的同時增大了膜面積也增加了濕空氣在進料域中停留的時間，有利于除濕發(fā)展，從而增強單元組件除濕性能。

圖12 除濕率與濕空氣含濕量減少量隨組件長度變化圖

4 結(jié)論

(1)進料域和滲透域的壓力和水蒸氣最大值都發(fā)生在入口側(cè)。隨著除濕發(fā)展，進料域內(nèi)水蒸氣濃度呈分層分布，由進料域上壁面向膜面逐漸減小。

(2)入口速度的降低使得進料域出口水蒸氣分布逐漸均勻，進料域內(nèi)濕空氣的除濕發(fā)展逐漸完全。

(3)入口速度和入口濕度為膜除濕單元組件除濕性能的主要影響工況參數(shù)，滲透域出口壓力對組件的除濕性能影響不明顯。膜除濕單元組件除濕性能隨入口速度的降低和入口濕度的增大而增強。在低速高濕的條件下真空平板膜除濕單元組件有較高的除濕性能。

(4)膜除濕單元組件除濕性能隨組件高度的降低和長度的增加而增強。設計真空平板膜除濕單元組件時可綜合考慮組件高度和長度對除濕能力的影響。