天體物理的引力波聯(lián)合測(cè)量

李正禾，袁 峰

（1.中國(guó)海洋大學(xué)海洋與大氣學(xué)院，山東 青島 266100；2.中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)，上海 200030）

0 引言

引力波是天文學(xué)中的前沿方向，在引力波探測(cè)之前人類借助電磁波段對(duì)于天文、空間和宇宙的觀測(cè)已經(jīng)持續(xù)了很長(zhǎng)的歷史，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)利用多臺(tái)電磁波望遠(yuǎn)鏡可以通過(guò)聯(lián)網(wǎng)的方向組成矩陣，從而顯著提高觀測(cè)靈敏度和深空探測(cè)能力。典型的例子是VLBI 甚長(zhǎng)基線干涉技術(shù)。

甚長(zhǎng)基線干涉技術(shù)可以將天體目標(biāo)的方位確定得非常準(zhǔn)確，甚長(zhǎng)基線干涉望遠(yuǎn)鏡組合成陣列來(lái)對(duì)飛行器軌道和天體位置進(jìn)行探測(cè)和校準(zhǔn)。甚長(zhǎng)基線干涉望遠(yuǎn)鏡可以通過(guò)組網(wǎng)聯(lián)合測(cè)量的方式來(lái)提高觀測(cè)性能。例如，歐空局的VLT巡天望遠(yuǎn)鏡可以通過(guò)激光望遠(yuǎn)鏡組成陣列，中國(guó)貴州的FAST射電望遠(yuǎn)鏡是通過(guò)增加口徑來(lái)增加探測(cè)靈敏度，中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)通過(guò)多個(gè)干涉射電望遠(yuǎn)鏡可以提高分辨率等性能（如圖1所示）[1-3]。

圖1 天文臺(tái)聯(lián)合測(cè)量示意圖

天文臺(tái)的單一的口徑望遠(yuǎn)鏡向多個(gè)望遠(yuǎn)鏡的集成組網(wǎng)轉(zhuǎn)變來(lái)提高天文觀測(cè)性能。銀河系中心的超大質(zhì)量黑洞Sagittarius A*和M87的黑洞照片的發(fā)現(xiàn)依賴于天文臺(tái)的探測(cè)陣列，多個(gè)射電望遠(yuǎn)鏡的組合成為EHT 視界望遠(yuǎn)鏡[4]。世界各地的射電望遠(yuǎn)鏡的陣列使得人類首次在電磁波段接收到黑洞的成像。

2015 年，人類首次探測(cè)到兩個(gè)黑洞糾纏碰撞產(chǎn)生的引力波，美國(guó)華盛頓州和路易斯安那州的激光引力波天文臺(tái)LIGO 探測(cè)器同時(shí)進(jìn)行聯(lián)網(wǎng)定位和天文數(shù)據(jù)交互[5]，其探測(cè)精度非常高，甚至精密光學(xué)觀測(cè)的天體位移在阿秒尺度（10'-18s）可以測(cè)量出來(lái)。

目前，天文學(xué)中應(yīng)用了越來(lái)越多的引力波探測(cè)器。例如，日本東京大學(xué)天文臺(tái)布局在神岡的KAGRA 引力波探測(cè)器，在山區(qū)使用低溫精密儀器來(lái)降低探測(cè)的信號(hào)噪聲和干擾，可以探測(cè)到仙女座星系中黑洞引力波事件的信號(hào)[6-7]。意大利VIRGO 室女座干涉天文臺(tái)也加入了LIGO 的探測(cè)器網(wǎng)絡(luò)[8]。LIGO、KAGRA和VIRGO三個(gè)引力波探測(cè)器共同組成了引力波天文臺(tái)矩陣，空間定位能力取得很大的提高[9]。

由圖2 可知，引力波探測(cè)器的同步軌道組成地球天文動(dòng)力學(xué)矩陣，每個(gè)點(diǎn)位是探測(cè)器的地理方位，在地球圓曲面的圓弧交點(diǎn)是引力波的信號(hào)源位置。每個(gè)探測(cè)器都有一定的誤差，H-L-V-K 組成的平面為探測(cè)信號(hào)源的界面，聯(lián)網(wǎng)的探測(cè)器界面越大其交點(diǎn)會(huì)越集中。

圖2 引力波探測(cè)器的天文動(dòng)力學(xué)矩陣方位圖

地面天文臺(tái)的探測(cè)器進(jìn)行陣列組網(wǎng)觀測(cè)的同時(shí)，同步衛(wèi)星和空間探測(cè)器的聯(lián)合測(cè)量和組網(wǎng)計(jì)劃在同時(shí)進(jìn)行。歐洲航空局和美國(guó)NASA提出了LISA空間引力波干涉天線計(jì)劃[10]。中國(guó)科學(xué)院也提出了TAIJI計(jì)劃，同時(shí)中國(guó)的中山大學(xué)和華中科技大學(xué)提出天琴計(jì)劃，準(zhǔn)備把天文激光干涉儀從地面天文臺(tái)轉(zhuǎn)移到空間中[11]。

LISA-TAIJI-天琴計(jì)劃進(jìn)行空間的聯(lián)合組網(wǎng)。LISA 和TAIJI 計(jì)劃的空間探測(cè)器是環(huán)繞太陽(yáng)軌道，天琴計(jì)劃的探測(cè)器是環(huán)繞地球軌道來(lái)旋轉(zhuǎn)，衛(wèi)星之間通過(guò)激光進(jìn)行干涉測(cè)量。單個(gè)空間探測(cè)器的功能和優(yōu)勢(shì)是固定的，聯(lián)合組網(wǎng)以后探測(cè)器的優(yōu)勢(shì)可以實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)，提高綜合探測(cè)性能。

2 引力波探測(cè)的目標(biāo)

目前，空間引力波探測(cè)器主要探測(cè)是超大質(zhì)量雙黑洞（MBHB）、極端質(zhì)量比旋近（EMRI)、銀河系內(nèi)致密雙星（SOBHB)、隨機(jī)引力波（CSGWB）和宇宙弦（Cosmic string)。每個(gè)星系中心都存在超大質(zhì)量黑洞，雙黑洞糾纏和碰撞會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)引力波。極端質(zhì)量比旋近類似于銀河系中心的黑洞，黑洞為天體中心，周圍存在天體環(huán)繞其旋轉(zhuǎn)，天體和黑洞之間的質(zhì)量差異較為懸殊。銀河系中存在大量的雙白矮星系統(tǒng)，它們成對(duì)糾纏和相互環(huán)繞，發(fā)出的引力波頻率在空間引力波探測(cè)的頻段之內(nèi)。恒星級(jí)雙黑洞不一定在銀河系內(nèi)，相互繞轉(zhuǎn)和碰撞也會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)引力波。還有理論物理中預(yù)言的早期宇宙弦、宇宙隨機(jī)引力波等問(wèn)題也要在空間引力波探測(cè)器中得到驗(yàn)證。

如圖3 所示為引力波信號(hào)特征和靈敏度擬合的圖像中，綠色標(biāo)記線條為L(zhǎng)ISA 探測(cè)器的靈敏度曲線，超大質(zhì)量雙黑洞在靈敏度曲線之上，可以很容易被探測(cè)器所偵察到。藍(lán)色標(biāo)記的Verif ication binaries 表示銀河系內(nèi)的雙白矮星系統(tǒng)已經(jīng)被理論證明，引力波探測(cè)器進(jìn)入空間環(huán)境能偵察到其發(fā)出的引力波，引力波的觀測(cè)現(xiàn)象和天體理論可以相互印證。極端質(zhì)量比旋進(jìn)系統(tǒng)在圖像下方的紅色標(biāo)記線條，相對(duì)而言難以被探測(cè)器所偵察。圖3 表征波源在相對(duì)探測(cè)器靈敏度的表現(xiàn)[12-13]。

圖3 引力波信號(hào)特征和靈敏度擬合圖像

超大質(zhì)量雙黑洞的探測(cè)可以推斷出超大質(zhì)量黑洞形成的歷史，M87 甚至宇宙中距離我們更為遙遠(yuǎn)的百億光年以外的天體環(huán)境都發(fā)現(xiàn)了百萬(wàn)至千億太陽(yáng)質(zhì)量的大尺度黑洞。黑洞如何形成一直是天文學(xué)的謎團(tuán)，天文學(xué)家推測(cè)超大質(zhì)量黑洞是無(wú)數(shù)的小尺度黑洞碰撞和合并形成的，這些碰撞和合并都會(huì)在宇宙中留下漣漪，也就是引力波。天文臺(tái)探測(cè)引力波的信號(hào)從而推斷出黑洞形成的軌跡。超大質(zhì)量黑洞的引力波信號(hào)十分明顯，即使在宇宙最早期的信號(hào)也會(huì)被探測(cè)器偵察到。通過(guò)早期的引力波信號(hào)可以知道宇宙早期的天體環(huán)境的物理性質(zhì)。

極端質(zhì)量比系統(tǒng)存在小天體環(huán)繞超大質(zhì)量黑洞旋轉(zhuǎn)，天體可以作為黑洞的重力衛(wèi)星。地球上空的重力衛(wèi)星可以把地球的重力場(chǎng)測(cè)量得十分精準(zhǔn)，為衛(wèi)星火箭的發(fā)射、軍用導(dǎo)彈等對(duì)空設(shè)施依賴于重力場(chǎng)的監(jiān)控和測(cè)量。極端質(zhì)量比系統(tǒng)相對(duì)于黑洞旋轉(zhuǎn)，就等同于地球上空的重力衛(wèi)星，重力衛(wèi)星在軌道繞轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生了引力波信號(hào)。天文臺(tái)通過(guò)引力波信號(hào)來(lái)獲取衛(wèi)星繞轉(zhuǎn)過(guò)程的關(guān)鍵參數(shù)，例如黑洞的引力場(chǎng)。極端質(zhì)量比系統(tǒng)可以對(duì)廣義相對(duì)論的引力理論進(jìn)行檢驗(yàn)，也可以討論致密天體的結(jié)構(gòu)。

3 引力波探測(cè)的計(jì)劃

2020 年，中國(guó)科學(xué)院理論物理研究所討論了空間引力波在LISA 和TAIJI 探測(cè)器組網(wǎng)的前瞻和預(yù)測(cè)，天琴計(jì)劃也討論了和LISA進(jìn)行組網(wǎng)的前瞻性研究，以及天琴計(jì)劃和LISA在引力波定位的優(yōu)勢(shì)，包括宇宙學(xué)參數(shù)的估計(jì)和引力波的背景解析等[14-15]。

TAIJI 和LISA 的軌道和太陽(yáng)的連線夾角大致為40°，TAIJI 和LISA 探測(cè)器到太陽(yáng)質(zhì)點(diǎn)中心的距離為1.5AU，TAIJI 和LISA 同時(shí)是軌道面為120°的三顆軌道衛(wèi)星，軌道衛(wèi)星環(huán)繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)并時(shí)刻保持正三角形的陣列（如圖4 所示）。

圖4 TAIJI-LISA 繞日軌道的圓周運(yùn)動(dòng)圖像

中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)利用LISATAIJI 定位進(jìn)行了較為詳細(xì)的數(shù)值模擬，持續(xù)對(duì)黑洞進(jìn)行二十天的觀測(cè)，可以將目標(biāo)的定位精度提高到0.4 個(gè)平方度，相比較單個(gè)LISA 探測(cè)器提高了十倍。

圖5 中LISA-X、LISA-A、TAIJI-X、TAIJI-A 都是獨(dú)立運(yùn)行的空間探測(cè)器，LISA-AET、TAIJI-AET、AET-AET 為聯(lián)合組網(wǎng)的空間探測(cè)器的定位精度，圖像統(tǒng)計(jì)顯示聯(lián)合組網(wǎng)的空間探測(cè)器的定位精度比單獨(dú)的探測(cè)器的定位精度平均要高出一個(gè)量級(jí)。SNR 圖像的縱坐標(biāo)為平方度，右下角的信噪比趨向低值，說(shuō)明聯(lián)合組網(wǎng)的空間探測(cè)器的信號(hào)系統(tǒng)的誤差在測(cè)量過(guò)程中減少[16-17]。

圖5 空間探測(cè)器的聯(lián)合組網(wǎng)定位精度圖像（定位精度為橫坐標(biāo)ΔΩ，單位是deg'2 平方度）

4 引力波探測(cè)的展望

廣義相對(duì)論在天文探測(cè)中不斷進(jìn)行完善和修正，廣義相對(duì)論不一定是描述引力的終極定律。天文臺(tái)對(duì)于宇宙的觀測(cè)中諸多問(wèn)題還有待解釋，例如宇宙加速膨脹、星系的旋轉(zhuǎn)曲線、暗物質(zhì)與暗能量等，改進(jìn)相對(duì)論的引力理論來(lái)解釋它們。

廣義相對(duì)論中存在非常多的引力理論，引力理論中都存在比較特殊的預(yù)言，很多的物理學(xué)的預(yù)言尚未被天文觀測(cè)到。除了愛(ài)因斯坦的Plus 偏振和Cross 偏振以外，還能夠預(yù)言引力波的其他四種偏振（如圖6 所示），引力波的偏振現(xiàn)象必須通過(guò)組網(wǎng)才能探測(cè)到，六個(gè)偏振需要多個(gè)空間引力波探測(cè)器，空間引力波探測(cè)器在天文動(dòng)力軌道對(duì)偏振限制進(jìn)行探測(cè)，取得完整的偏振圖像。

圖6 引力波的六種空間偏振圖像

空間探測(cè)器聯(lián)網(wǎng)對(duì)于輕種子黑洞進(jìn)行聯(lián)合探測(cè)比單個(gè)探測(cè)器的提高要明顯得多，輕種子黑洞的引力波信號(hào)較弱，單個(gè)探測(cè)器無(wú)法識(shí)別?？臻g探測(cè)器聯(lián)網(wǎng)對(duì)于重種子黑洞的探測(cè)優(yōu)勢(shì)并不明顯，因?yàn)橹胤N子黑洞本身質(zhì)量較大其引力波信號(hào)較為明顯，單個(gè)探測(cè)器就能夠探測(cè)到，組網(wǎng)對(duì)于信號(hào)的提升沒(méi)有明顯優(yōu)勢(shì)。

TAIJI-LISA 是空間引力波聯(lián)合探測(cè)很好的組合選擇，聯(lián)合探測(cè)有效提升波源定位和參數(shù)估計(jì)。TAIJILISA 的聯(lián)合探測(cè)有效提升對(duì)引力波偏振、引力理論檢驗(yàn)和黑洞形成歷史的研究工作?？臻g引力波探測(cè)器的聯(lián)合探測(cè)構(gòu)型可以依據(jù)不同的科學(xué)目標(biāo)進(jìn)行具體優(yōu)化。