基于復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)與庫齡策略的血液供應(yīng)鏈績效評估

李 志，張熙培，周愉峰，毛國偉

(重慶工商大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400067)

一、引言

近年來，血液緊缺已成為全球性的醫(yī)療資源保障難題。英國、加拿大、美國等國家長期受到血荒困擾[1-2]。我國的血液緊缺問題更為嚴(yán)重。2022年8月，廣州、太原、福建等地的血液中心庫存僅夠2天臨床需求。2023年7月，青島市血液庫存持續(xù)走低，僅能滿足5天左右的臨床用血，采供血機(jī)構(gòu)啟動緊急預(yù)案，優(yōu)先保障大出血、外傷、產(chǎn)婦等危、急、重癥患者用血。2023年7月11日至2023年7月13日期間，南寧中心血站啟動跨省血液聯(lián)動機(jī)制，向貴州省黔南州中心血站申請調(diào)入新鮮冰凍血漿約70萬毫升，以緩解臨床用血需求。血液是患者生存的“燃料”。血液制品的保障不力，不僅會威脅到公眾的生命安全，還可能引發(fā)輿論恐慌，社會影響十分惡劣。因此，對血液供應(yīng)鏈保障績效評估進(jìn)行研究，更好地滿足臨床用血需求，具有重要的實(shí)踐意義。

血液供應(yīng)鏈研究最早源于Millard的血液庫存研究。20世紀(jì)70年代，血液供應(yīng)鏈研究出現(xiàn)第一個高峰期。有學(xué)者曾對該時(shí)期的研究成果進(jìn)行了綜述[3]。此后，研究熱度下降。直到21世紀(jì)初，血液供應(yīng)鏈研究才進(jìn)入第二個高峰期。還有學(xué)者從不同角度綜述了新的研究文獻(xiàn)[4]。國內(nèi)外有關(guān)血液供應(yīng)鏈管理的研究，主要分為兩類：一是血液供應(yīng)鏈保障決策優(yōu)化問題的研究；二是血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)的仿真分析。近十年來，一些研究者通過數(shù)學(xué)規(guī)劃模型就血液供應(yīng)鏈有關(guān)決策問題進(jìn)行建模，并運(yùn)用啟發(fā)式算法進(jìn)行求解，主要集中在以下幾個決策問題。一是有關(guān)血液供應(yīng)鏈采集決策的研究，Gunpinar[5]構(gòu)建了短缺成本最小的血液采集數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，來研究血液采集優(yōu)化問題。二是血液供應(yīng)鏈生產(chǎn)與庫存優(yōu)化決策的研究。Osorio 等[6]將最優(yōu)化方法與仿真方法相結(jié)合，研究了不確定環(huán)境下血液供應(yīng)鏈上的生產(chǎn)規(guī)劃問題。Rajendran和Ravindran[7]建立了一個需求不確定性下的隨機(jī)整數(shù)規(guī)劃模型來確定血液供應(yīng)鏈的訂貨策略。Luo和Chen[8]建立了兩種應(yīng)急補(bǔ)給策略下的血液供應(yīng)鏈訂貨模型。Dehghani和Abbasi[9]研究了醫(yī)院血液的轉(zhuǎn)運(yùn)策略和最優(yōu)轉(zhuǎn)運(yùn)量閾值。Dehghani等[10]基于兩階段隨機(jī)規(guī)劃建立了血液供應(yīng)鏈的庫存訂購與轉(zhuǎn)運(yùn)模型。Ramezanian和Behboodi[11]研究了需求和成本參數(shù)不確定的LAP。Ghorashi等[12]考慮異型血的替代，研究了血液供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題。Zahiri等[13]考慮血液的易腐性以及需求供給的不確定性，構(gòu)建血液供應(yīng)鏈混合整數(shù)規(guī)劃模型對血液供應(yīng)鏈的采集、分配、路徑等集成問題進(jìn)行了研究，并通過改進(jìn)差分進(jìn)化算法進(jìn)行求解。Larimi和Yaghoubi[14]研究了血小板供應(yīng)鏈的魯棒優(yōu)化模型。Hamdan和Diabat[15]基于兩階段隨機(jī)優(yōu)化模型研究了血液產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題。少量文獻(xiàn)研究了血液供應(yīng)鏈的集成決策優(yōu)化問題。Jafarkhan和Yaghoubi[16]考慮轉(zhuǎn)運(yùn)研究了血液中心向醫(yī)院分配不同血型紅細(xì)胞的庫存—路徑問題。Dutta和Nagurney[1]建立了有效確定供血價(jià)格和路徑的優(yōu)化模型。Najafi等[17]同時(shí)考慮交叉配型、替代，開發(fā)了一個雙目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃的血液庫存管理模型。Ma等[18]研究了考慮庫齡的應(yīng)急血液血型替代與分配決策問題。Hamdan和Diabat[19]提出了一個考慮庫存狀態(tài)和ABO替代的紅細(xì)胞生產(chǎn)、庫存和選址問題的兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型。以上文獻(xiàn)通常采用數(shù)學(xué)規(guī)劃等最優(yōu)化方法，研究血液供應(yīng)鏈中的采集、制備、轉(zhuǎn)運(yùn)、庫存等決策優(yōu)化問題。

鑒于血液供應(yīng)鏈的動態(tài)性、供需隨機(jī)性，血制品的多品種性、固定保質(zhì)期以及庫齡信息的多維性等復(fù)雜特性，一些研究者選擇用仿真方法來研究血液供應(yīng)鏈管理問題。其中，使用最多的仿真分析方法為離散事件系統(tǒng)仿真(Discrete Event Simulation，DES)。高寶俊等[20]通過DES研究了血液庫存最優(yōu)訂貨點(diǎn)設(shè)置問題，并以某醫(yī)院血庫的歷史運(yùn)營數(shù)據(jù)為例進(jìn)行了研究。呂昕[21]建立了提前期與需求不確定下的血液庫存系統(tǒng)仿真模型。Katsaliaki和Brailsford[22]以英國一家醫(yī)院為例，通過DES方法對醫(yī)院血庫管理問題進(jìn)行了研究。Zhou等[23]以醫(yī)院血小板庫存為例，研究了常規(guī)補(bǔ)貨與緊急補(bǔ)貨兩種模式兼具的補(bǔ)貨策略。Baesler等[24]通過DES對血液供應(yīng)鏈的采集、檢測、生產(chǎn)、調(diào)度以及庫存管理等進(jìn)行了建模，驗(yàn)證了最佳庫存策略參數(shù)能減少短缺和浪費(fèi)。Simonetti等[25]通過血液供應(yīng)鏈流程—庫存仿真模型，驗(yàn)證了FIFO出庫策略的優(yōu)越性。Puranam等[26]在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的基礎(chǔ)庫存策略。之后，Puranam等[27]考慮紅細(xì)胞庫存管理中供給的隨機(jī)性，提出一種改進(jìn)的MBSP庫存策略，并驗(yàn)證了所改進(jìn)庫存策略的表現(xiàn)更優(yōu)。Haijema和Minner[28]提出一種名為BSP-low的混合基礎(chǔ)庫存策略，目的是通過限制醫(yī)院的血液訂購量來減少報(bào)廢。隨后，Haijema和Minner[29]在此基礎(chǔ)上提出了一種新的BSP-low-EWA策略，并通過DES驗(yàn)證了新策略決策效果相較于BSP更優(yōu)。馬祖軍和周愉峰[30]將血液過期報(bào)廢預(yù)估量考慮進(jìn)EWA庫存策略中，設(shè)計(jì)出一種改進(jìn)的庫存策略，并通過DES方法庫存控制參數(shù)的敏感性分析實(shí)驗(yàn)，給出了庫存控制參數(shù)的確定方法。此外，血液供應(yīng)鏈研究中也有其他仿真方法的應(yīng)用。如，Clay等[31]考慮血液庫齡，運(yùn)用系統(tǒng)動力學(xué)(System Dynamic，SD)研究了供需不確定的血液庫存問題。Ahmadimanesh等[32]提出一種集成可復(fù)用仿真和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分析方法，以確定醫(yī)院需求量、血站安全庫存、醫(yī)院最優(yōu)訂貨點(diǎn)。以往的血液供應(yīng)鏈仿真研究，大多關(guān)注血液中心與醫(yī)院所組成的二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，通常將血液中心與醫(yī)院作為相互獨(dú)立的供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)，忽視血液供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)間的物質(zhì)流、信息流等和效益流的互動以及節(jié)點(diǎn)自身的自適應(yīng)性。

血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)是一個復(fù)雜的耗散系統(tǒng)，具有非線性、行為自適應(yīng)性、高階次、多重反饋性以及復(fù)雜時(shí)變性等特征。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃等運(yùn)籌學(xué)建模難以準(zhǔn)確描述系統(tǒng)的復(fù)雜因素，其高效高精度的求解困難，且無法很好地體現(xiàn)出血液供應(yīng)鏈的非線性特征，也無法反映血液供應(yīng)鏈保障績效的動態(tài)演進(jìn)趨勢。而DES等仿真方法難以在考慮血液產(chǎn)品庫齡的前提下，對血液供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)的決策及交互行為給出合理有效的數(shù)學(xué)描述。因此，基于復(fù)雜自適應(yīng)多 Agent仿真，研究復(fù)雜環(huán)境下血液供應(yīng)鏈保障績效的動態(tài)演進(jìn)規(guī)律，具有其他工具不可比擬的優(yōu)勢[33]。本文從復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)的視角出發(fā)，基于智能體建模(Agent Based Modeling，ABM)方法，以血小板為研究對象，在考慮庫齡信息的前提下，建立了一個基于“獻(xiàn)血者—獻(xiàn)血車—血液中心—醫(yī)院”的血液供應(yīng)鏈模型，通過數(shù)值仿真分析模型中的血液供應(yīng)鏈性質(zhì)和保障績效指標(biāo)，結(jié)合實(shí)際情況提出管理建議。

本文的主要貢獻(xiàn)有：第一，將復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)理論與智能體建模引入血液供應(yīng)鏈管理，對具有行為自適應(yīng)、非線性、高階次、多重反饋性以及復(fù)雜時(shí)變性等復(fù)雜特征的血液供應(yīng)鏈進(jìn)行了有效描述和建模。第二，考慮血制品的多庫齡共存特征，研究血液供應(yīng)鏈保障績效的動態(tài)演進(jìn)機(jī)制及其評估問題。在作者的知識范圍內(nèi)，本文首次考慮血液產(chǎn)品的庫齡信息，建立了血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)各Agent之間交互行為的數(shù)學(xué)描述方法。第三，分析庫齡策略對血液供應(yīng)鏈績效的影響，證明采用庫齡策略可有效減少短缺與過期，特別是對過期率的改善更明顯。

二、基于復(fù)雜自適應(yīng)多Agent與庫齡信息的血液供應(yīng)鏈績效評估模型

本文選擇血小板為研究對象，基于其庫齡特征，采用ABM仿真的方法，建立一個以血液中心為核心，包含醫(yī)院、獻(xiàn)血車和志愿者的血液供應(yīng)鏈模型。

(一)血液供應(yīng)鏈各Agent的行為分析及其數(shù)學(xué)描述

血液供應(yīng)鏈主要由血液中心、醫(yī)院、獻(xiàn)血者以及獻(xiàn)血車Agent組成。供應(yīng)鏈上的各Agent根據(jù)自身所在環(huán)境及其變化進(jìn)行行為決策，并根據(jù)實(shí)際情況改變行為方式。同時(shí)，各Agent的決策和它們之間的交互行為組成了血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)。因此，該系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)以及行為模式都處于動態(tài)變化之中[34]。

1.獻(xiàn)血者Agent行為方式

血液的來源渠道單一，僅可通過人體采集獲得。因此，血液供應(yīng)鏈的源頭是獻(xiàn)血者，獻(xiàn)血者的數(shù)量對血液的供給有直接影響。通常情況下，獻(xiàn)血者會優(yōu)先選擇距離近的獻(xiàn)血點(diǎn)進(jìn)行獻(xiàn)血。獻(xiàn)血者的數(shù)量與血液中心宣傳情況相關(guān)。

2.獻(xiàn)血車Agent行為方式

獻(xiàn)血車的任務(wù)是初步篩查獻(xiàn)血者是否符合獻(xiàn)血條件，并在采集血液后向血液中心進(jìn)行運(yùn)輸。獻(xiàn)血車采集到的血液會在當(dāng)日送至血液中心。

3.血液中心Agent行為方式

血液中心每日會收到各個醫(yī)院發(fā)來的訂貨單。收到訂單后，血液中心會根據(jù)自身的庫存狀況，采用適合的分配策略向醫(yī)院提供血小板。完成發(fā)貨后，血液中心盤點(diǎn)庫存，完成血小板庫存狀態(tài)的更新并去除過期血小板。然后，根據(jù)現(xiàn)有的庫存水平，血液中心會決策出合適的宣傳力度進(jìn)行庫存補(bǔ)充。

血液中心每日根據(jù)其接收到的所有醫(yī)院的前一天血小板訂單量計(jì)算其需求量。由于血小板具有固定的保質(zhì)期，以及不可替代和稀缺的特點(diǎn)，應(yīng)盡可能降低其過期浪費(fèi)量，以免資源浪費(fèi)。血液中心通常采用FIFO策略進(jìn)行訂單出庫安排。其數(shù)學(xué)模型可描述為

(1)

血液中心在第t期收到醫(yī)院的訂單后安排血制品的分配。提前期為1天，即在t+1期將血制品配送到各個醫(yī)院。血液中心可能出現(xiàn)當(dāng)前庫存水平低于所有醫(yī)院訂單總量的情形，無法滿足醫(yī)院的所有訂單需求。因此，血液中心通過按比例分配的方式來滿足各個醫(yī)院的訂單需求量。這里的比例分配包括了對需求總量的分配比例以及對不同庫齡的血小板量的分配比例。

在第t期期初血液中心配送的血小板狀態(tài)為

(2)

醫(yī)院收到配送的血小板庫存狀態(tài)為

(3)

血液中心處理當(dāng)前所有醫(yī)院訂單并完成分配的血小板出庫后，更新庫存，去除剩余保質(zhì)期為1天的血小板，此時(shí)血液中心庫存狀態(tài)為

(4)

此時(shí)，血液中心根據(jù)更新后式(4)的庫存狀態(tài)，按照不同的宣傳力度進(jìn)行血小板補(bǔ)貨。第t期期末補(bǔ)貨后的庫存狀態(tài)為

(5)

其中：N為補(bǔ)貨量，用獻(xiàn)血人數(shù)與每人獻(xiàn)血量的乘積來表示。

4.醫(yī)院Agent行為方式

醫(yī)院每天通過其血小板庫存應(yīng)對每日的臨床血液需求。臨床實(shí)踐表明，醫(yī)院的血小板臨床血液需求量按“周”服從泊松分布，且一周中每天的泊松分布參數(shù)值不相同。后文的敏感性分析模型中，預(yù)期需求將按泊松分布隨機(jī)產(chǎn)生。各個醫(yī)院每日的血小板用血需求得到滿足后，會盤點(diǎn)及更新現(xiàn)有的血小板庫存，選取合適的庫存補(bǔ)充策略向血液中心訂購血小板。當(dāng)日發(fā)出的訂單將在下一日送達(dá)該醫(yī)院。由于血液中心可能存在庫存短缺，因此各個醫(yī)院也可能出現(xiàn)血小板短缺的狀況。

下面通過遞歸方程，對醫(yī)院Agent的庫存狀態(tài)及其行為方式進(jìn)行描述。

在第t期期初接收血小板入庫后，加上第t-1期末的庫存，可更新第t期期初的庫存狀態(tài)：

(6)

醫(yī)院也采用FIFO策略出庫以應(yīng)對日用血需求，數(shù)學(xué)描述為

(7)

醫(yī)院滿足當(dāng)日用血需求后，庫存狀態(tài)更新表示為

(8)

醫(yī)院在滿足需求并在期末更新其庫存狀態(tài)之后，根據(jù)當(dāng)前庫存狀態(tài)做出補(bǔ)貨決策。假設(shè)醫(yī)院根據(jù)OIR(Old Inventory Ratio)策略做出補(bǔ)貨決策，該策略是一種改進(jìn)的(s，S)策略，它考慮了易腐產(chǎn)品的庫齡分布。OIR策略在管理易腐品庫存上的決策效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的(s，S)策略[35]。其決策步驟如下：首先，參考(s，S)庫存策略設(shè)置一個庫存上限S。然后，醫(yī)院盤點(diǎn)并計(jì)算其庫存中臨期血小板量與總庫存量的比值，若該比值超過OIR庫存參數(shù)閾值δ，需要進(jìn)行額外補(bǔ)貨以預(yù)防可能發(fā)生的血過期報(bào)廢。研究表明剩余有效期為1天或2天的血小板應(yīng)被考慮為臨期血小板[36]。OIR補(bǔ)貨策略決策步驟如下：

(9)

(10)

(二)血液供應(yīng)鏈總體結(jié)構(gòu)與績效指標(biāo)

基于復(fù)雜自適應(yīng)多Agent的血液供應(yīng)鏈整體結(jié)構(gòu)及各Agent運(yùn)作流程如圖1所示。獻(xiàn)血者Agent是血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)的原動力。每個獻(xiàn)血者Agent會獨(dú)立地選擇獻(xiàn)血車捐獻(xiàn)血小板。獻(xiàn)血車Agent初步審核獻(xiàn)血者資格，并完成血液的收集和運(yùn)輸。血液中心Agent按照其自身庫存狀態(tài)和醫(yī)院訂單向各醫(yī)院分配血小板，并通過適合的宣傳力度完成血液采集工作。醫(yī)院Agent根據(jù)其庫存狀態(tài)應(yīng)對臨床用血需求，在期末更新庫齡信息并去除過期血小板后，基于補(bǔ)貨決策向血液中心發(fā)出補(bǔ)貨訂單。綜上，血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)是物流、信息流、效益流集成的復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)。

圖1 血液供應(yīng)鏈框架模型示意

1.信息流分析

獻(xiàn)血者Agent獨(dú)立地選擇獻(xiàn)血車進(jìn)行血小板捐獻(xiàn)，但選擇行為會受血液中心宣傳信息的影響。獻(xiàn)血車Agent會對獻(xiàn)血者的捐獻(xiàn)資格進(jìn)行初步篩查，滿足捐獻(xiàn)條件后將進(jìn)行血小板采集。血液中心Agent按照自身庫存狀態(tài)和醫(yī)院的訂單情況分配血小板，以滿足其醫(yī)院訂單需求；同時(shí)處理過期的血小板，更新自身庫存狀態(tài)；最后完成獻(xiàn)血車Agent所采集到的血小板的進(jìn)庫，并獲取補(bǔ)貨后的庫存狀態(tài)。醫(yī)院Agent在滿足其每天的血小板需求并處理過期的血小板后，再通過OIR庫存策略進(jìn)行補(bǔ)貨決策并向血液中心發(fā)出補(bǔ)貨訂單。醫(yī)院Agent對血液中心分配的血小板執(zhí)行入庫操作后，更新庫存狀態(tài)。

2.物流分析

獻(xiàn)血車Agent從獻(xiàn)血者Agent處采集血小板。血液中心當(dāng)期補(bǔ)貨量為獻(xiàn)血車Agent當(dāng)期采集到的血小板。血液中心Agent按照其庫存狀態(tài)和醫(yī)院的訂單量向醫(yī)院Agent分配并配送血小板。

3.效益流與績效指標(biāo)分析

醫(yī)院Agent和血液中心Agent根據(jù)其自身的庫存水平反映其效益量，且醫(yī)院Agent的效益量會受到血液中心Agent效益量影響。

(三)血液供應(yīng)鏈績效評估仿真模型的構(gòu)建

1.仿真工具

采用Anylogic 8.7.0仿真建模工具完成本文的仿真模型構(gòu)建。AnyLogic通過行動圖和狀態(tài)圖設(shè)計(jì)Agent的行為。其中，行動圖以結(jié)構(gòu)化圖表的方式來設(shè)計(jì)Agent的行為，它包括代碼、決斷、局部變量等一系列行動模塊。狀態(tài)圖反映和執(zhí)行Agent的動態(tài)行為，即Agent根據(jù)發(fā)生的行為，展現(xiàn)出該行為下的狀態(tài)。模型通過狀態(tài)和變遷構(gòu)建狀態(tài)圖，執(zhí)行并展現(xiàn)當(dāng)前Agent的行為。

2.模型構(gòu)建

通過AnyLogic 8.7.0仿真建模工具，創(chuàng)建模型中的Agent，構(gòu)造其行動圖和狀態(tài)圖，并完成相關(guān)參數(shù)、集合、變量、規(guī)則等屬性的設(shè)置。模型中Agent及其屬性見表1。

表1 模型中Agent及其屬性

仿真模型中Agent創(chuàng)建及其屬性設(shè)置過程，以血液中心為例進(jìn)行說明，如圖2所示。

圖2 血液中心Agent模型

第一步，構(gòu)造血液中心Agent狀態(tài)圖。模型狀態(tài)設(shè)計(jì)包括 “初始狀態(tài)”和“分配血液”兩個狀態(tài)，狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換通過到時(shí)觸發(fā)實(shí)現(xiàn)。血液中心對獻(xiàn)血車送達(dá)的血小板執(zhí)行入庫操作后，將在預(yù)定時(shí)間內(nèi)向各個醫(yī)院配送血小板。

第二步，構(gòu)造血液中心Agent的行動圖。其中，宣傳策略事件是根據(jù)庫存信息，采取合適的宣傳力度招募獻(xiàn)血者；成本計(jì)算事件，在每日規(guī)定的時(shí)間統(tǒng)計(jì)血液中心當(dāng)日的運(yùn)輸成本、持有成本；庫存更新函數(shù)主要完成剔除過期血小板的任務(wù)，并對未過期血小板的庫齡做減1處理。

三、數(shù)值仿真與敏感性分析

(一)模型檢驗(yàn)

本文采用重慶市血液中心與主城區(qū)27家醫(yī)院在2019年4月22日至5月5日期間的有關(guān)數(shù)據(jù)為背景驗(yàn)證仿真模型的有效性。將模型時(shí)間單位設(shè)置為“天”，運(yùn)行模型14天以進(jìn)行仿真模型有效性的驗(yàn)證。設(shè)置血液供應(yīng)鏈初始的獻(xiàn)血者數(shù)量為55人，其他Agent的參數(shù)設(shè)置見表1。仿真結(jié)果如圖3所示。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，仿真周期內(nèi)的平均日采血量模擬精度約為82.09%，偏差最低為1.32%，較好地體現(xiàn)了血小板采集量的變化趨勢。

圖3 每日血小板采集量的模擬精度

(二)血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)總體特征分析

主要參數(shù)設(shè)置如表1 所示，另初始設(shè)定200個獻(xiàn)血者與30家醫(yī)院，對血液供應(yīng)鏈進(jìn)行仿真分析。仿真時(shí)間單位為“天”，決策周期單位為“周”，共進(jìn)行為期365天(52周)的仿真。仿真分析內(nèi)容主要包括血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總體特征分析與敏感性分析。

首先對血液中心和醫(yī)院在保質(zhì)期內(nèi)的血小板時(shí)間序列進(jìn)行分析，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 在保質(zhì)期內(nèi)血小板時(shí)間序列

由圖4可知，系統(tǒng)中的在保質(zhì)期內(nèi)血小板時(shí)間序列具有較強(qiáng)的隨機(jī)震蕩特征。從庫存水平的走向趨勢看，難以對其后的波形進(jìn)行預(yù)測，對具體庫存水平預(yù)測的難度更大。其次，對比血液中心與醫(yī)院在保質(zhì)期內(nèi)的血小板庫存水平趨勢能夠發(fā)現(xiàn)，當(dāng)血液中心在保質(zhì)期內(nèi)血小板增加時(shí)，醫(yī)院在保質(zhì)期內(nèi)的血小板會隨后增加。這是由于提前期的存在，醫(yī)院在保質(zhì)期內(nèi)的血小板的變化在時(shí)間上相對滯后。

另外，血液中心與醫(yī)院作為血液供應(yīng)鏈的核心節(jié)點(diǎn)，其過期量、短缺量、持有成本、運(yùn)輸成本是反映供應(yīng)鏈運(yùn)作的關(guān)鍵績效指標(biāo)。因此，通過上述績效指標(biāo)對仿真結(jié)果進(jìn)行分析，仿真結(jié)果如圖5至圖8所示。

圖5 短缺量時(shí)間序列

由圖5與圖6可知，血液中心的過期量、短缺量均明顯低于醫(yī)院。原因可能有二：一是醫(yī)院的用血需求面臨著更大的不確定性，其庫存控制決策也更為復(fù)雜；二是血液中心直接從獻(xiàn)血者處獲得所有新鮮血小板，而醫(yī)院需要血液中心的分發(fā)和配送，且醫(yī)院的補(bǔ)貨訂單會出現(xiàn)難以全部滿足的情況。血液中心和醫(yī)院的短缺量與過期量都呈現(xiàn)出增長至一定水平后再降低的走向，并在降到一定水平后，短缺量和過期量水平會再增高。產(chǎn)生這種情形的主要原因在于血液中心Agent和醫(yī)院Agent的自適應(yīng)調(diào)整。由圖7和圖8可知，血液中心和醫(yī)院運(yùn)輸成本的隨機(jī)性相對庫存持有成本更大。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因有二：其一，醫(yī)院每日的臨床用血需求具有一定的隨機(jī)性，加上血小板的易腐性與OIR庫存策略的影響，導(dǎo)致醫(yī)院血小板訂單量變化幅度較大；其二，醫(yī)院的補(bǔ)貨訂單量具有一定的隨機(jī)性，血液中心Agent的血小板庫存水平及其宣傳力度也在不斷調(diào)整，這導(dǎo)致了血液中心的每日血小板采集量和運(yùn)輸成本具有較大的波動幅度。此外，血液中心優(yōu)先通過自身庫存量來應(yīng)對醫(yī)院訂單，也導(dǎo)致了血液中心Agent的運(yùn)輸成本波動幅度大于持有成本。

圖6 過期量時(shí)間序列

圖7 運(yùn)輸成本時(shí)間序列

圖8 持有成本時(shí)間序列

(三)庫齡策略對血液供應(yīng)鏈績效的影響分析

以下將采用短缺率和過期率作為評價(jià)血液供應(yīng)鏈保障績效的核心指標(biāo)進(jìn)行對比分析和敏感性分析。其中，短缺率被定義為在現(xiàn)有庫存水平下未被滿足的用血需求與總用血需求的比值，體現(xiàn)了供應(yīng)鏈血液保障供應(yīng)的水平；過期率被定義為庫存中庫齡超過保質(zhì)期的血小板與總訂貨量的比值，體現(xiàn)了血液供應(yīng)鏈庫存管理的效率。

OIR策略是一種考慮了庫齡的進(jìn)化庫存策略。為分析庫齡策略對績效指標(biāo)的影響，參考Tekin等[36]的設(shè)計(jì)，在(s，S)策略的庫存系統(tǒng)中，訂購前不更新系統(tǒng)過期血制品的庫存狀態(tài)；直到訂購決策觸發(fā)，才報(bào)廢血制品并更新庫存狀態(tài)。OIR策略與(s，S)策略的仿真對比分析結(jié)果如圖9所示。顯然，考慮庫齡的OIR補(bǔ)貨策略能有效降低醫(yī)院Agent的短缺率與過期率。其中，對過期率的降低效果更顯著。

圖9 庫齡策略的比較

(四)血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)績效的敏感性分析

血液只能通過獻(xiàn)血者獻(xiàn)血獲得，且血液供應(yīng)鏈的保障績效直接受獻(xiàn)血者人數(shù)的影響?；谘褐行牡亩倘甭屎瓦^期率兩個績效指標(biāo)，對血液中心Agent的宣傳力度與初始獻(xiàn)血者人數(shù)進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果如圖10所示。其中，短缺率和過期率取所有決策周期的均值。

圖10 宣傳力度與初始獻(xiàn)血者人數(shù)的敏感性分析

如圖10所示，若宣傳力度處于較低水平，初始獻(xiàn)血者人數(shù)較少，則血液中心的血小板短缺率較高，過期率較低。隨著初始獻(xiàn)血者人數(shù)的增加，短缺率下降，且變化速率較快；過期率上升，變化速率較慢。當(dāng)初始獻(xiàn)血者人數(shù)增加至一定水平時(shí)，短缺率下降速度明顯放緩，過期率上升速度則明顯加快。這意味著，當(dāng)初始的獻(xiàn)血者人數(shù)增加至一定水平后，降低血小板短缺率的效果會減弱，并會造成大量過期浪費(fèi)的情況。因此，單純擴(kuò)大初始獻(xiàn)血者規(guī)模來提高庫存量，進(jìn)而控制血液中心短缺率的方式不可行。由于血小板的保質(zhì)期較短，低短缺率往往伴隨著高過期率，因此需要實(shí)現(xiàn)兩者之間的綜合平衡。從招募獻(xiàn)血者的宣傳力度來看，在初始獻(xiàn)血者規(guī)模較小時(shí)，加大宣傳力度的方式對降低過期率的效果不明顯；而當(dāng)初始獻(xiàn)血者人數(shù)較多時(shí)，加大宣傳力度對降低短缺率的效果也不明顯。這是由于在初始獻(xiàn)血者人數(shù)較少時(shí)，血液中心以較小的血小板庫存去滿足醫(yī)院的需求，很少出現(xiàn)庫存囤積的情況，自然過期率無顯著變化；而當(dāng)初始獻(xiàn)血者人數(shù)增多后，血液中心的血小板庫存增多，但醫(yī)院的訂單并不會出現(xiàn)激增，短缺率也不會再次出現(xiàn)顯著下降趨勢。因此，血液中心要關(guān)注其庫存狀態(tài)，根據(jù)其庫存狀態(tài)高低決策合理的宣傳力度，在庫存水平較低時(shí)采取相應(yīng)較大的宣傳力度，以將血小板短缺控制在可接受的最大范圍內(nèi)，盡量減小血小板過期率。

血小板有3～5天的保質(zhì)期，其保質(zhì)期的變化也會對系統(tǒng)績效產(chǎn)生影響。同時(shí)，由于醫(yī)院采取的是OIR庫存控制策略，其補(bǔ)貨決策會根據(jù)保質(zhì)期與最大庫存水平確定補(bǔ)貨量。醫(yī)院的血小板過期率與短缺率會受保質(zhì)期與最大庫存水平兩個庫存決策參數(shù)的影響。下面將基于醫(yī)院血小板過期率和短缺率兩個主要績效指標(biāo)，對血小板保質(zhì)期與醫(yī)院庫存水平進(jìn)行敏感性分析。短缺率和過期率也取所有決策周期的均值。

如圖11所示，血小板保質(zhì)期在同一水平時(shí)，醫(yī)院最大庫存水平越高，其短缺率越低，則過期率越高。另外，血小板短缺率的降低速率呈現(xiàn)出不斷減慢的趨勢，而血小板過期率的變化趨勢則較穩(wěn)定。主要原因在于，較大的醫(yī)院最大庫存水平可能會帶來更大的補(bǔ)貨量，其臨床用血需求更好地被滿足，需求滿足率上升。但在常規(guī)情況下，需求量不出現(xiàn)陡增的情況，而醫(yī)院庫存水平在不斷提高的同時(shí)，顯然血小板的過期率會上升。另一方面，醫(yī)院短缺率與保質(zhì)期成正比，而其過期率則隨著保質(zhì)期的提高而降低。主要原因在于，在較低的保質(zhì)期下，醫(yī)院庫存中的血小板會較快過期且“陳”血的比例相對較高，醫(yī)院的補(bǔ)貨訂單量會相應(yīng)增高，有利于醫(yī)院獲得更多的補(bǔ)貨，從而提高其臨床用血需求的滿足率，使得醫(yī)院短缺率降低。綜合血小板保質(zhì)期和醫(yī)院最大庫存水平進(jìn)行分析，在最大庫存水平處于較高水平時(shí)，血小板保質(zhì)期的下降對降低短缺率的效果并不明顯。因而，為達(dá)到較好的庫存控制效果，醫(yī)院需綜合考慮不同保存技術(shù)下的保質(zhì)期與日常臨床用血需求，制定較優(yōu)的庫存控制參數(shù)。此外，還可根據(jù)環(huán)境情況按決策周期對關(guān)鍵庫存控制參數(shù)進(jìn)行動態(tài)調(diào)節(jié)，以降低血小板的過期率。

圖11 保質(zhì)期與醫(yī)院最大庫存水平的敏感性分析

四、結(jié)論

本文從復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)角度出發(fā)，對血液供應(yīng)鏈主要參與主體對應(yīng)的Agent行為進(jìn)行分析與數(shù)學(xué)描述，使用多智能仿真方法構(gòu)建由獻(xiàn)血者、獻(xiàn)血車、血液中心以及醫(yī)院組成的四級血液供應(yīng)鏈仿真模型，并探究了血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總體特征與績效演進(jìn)機(jī)制。主要結(jié)論如下：(1)血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)演變具有隨機(jī)特征，在保血小板時(shí)間序列為震蕩序列，較難精準(zhǔn)預(yù)測。從過期率與短缺率兩個主要績效指標(biāo)來看，血液中心的血小板過期量、短缺量明顯低于醫(yī)院Agent。血液中心Agent與醫(yī)院Agent的運(yùn)輸成本波動幅度明顯大于持有成本波動。因此，在血液緊缺期，可考慮將決策前置，即由血液中心來統(tǒng)一制定供應(yīng)鏈決策。當(dāng)然，統(tǒng)一決策的前提是建立需求信息共享的信息平臺。政府應(yīng)致力于推動建立衛(wèi)生部門、采供血機(jī)構(gòu)與醫(yī)院等多機(jī)構(gòu)互聯(lián)互通的信息系統(tǒng)。(2)考慮庫齡策略，能有效降低醫(yī)院Agent的過期率與短缺率。因此，采供血機(jī)構(gòu)與醫(yī)院的信息系統(tǒng)不僅要實(shí)時(shí)監(jiān)測血液制品的庫齡信息，更應(yīng)充分利用其庫齡信息，推動血液采集、庫存、運(yùn)輸、調(diào)撥、分發(fā)等決策的科學(xué)化。(3)對血液中心Agent而言，如何把控初始獻(xiàn)血者人數(shù)，減少血小板過期浪費(fèi)，且后續(xù)根據(jù)血小板庫存情況采取合適的宣傳力度以招募獻(xiàn)血者降低短缺率，應(yīng)是其關(guān)注的重點(diǎn)。(4)針對醫(yī)院Agent，應(yīng)綜合考慮血小板庫齡和需求水平，做出較好的庫存控制決策，以有效降低血小板的過期浪費(fèi)與短缺。具體而言，在常規(guī)用血期，可設(shè)置較低的庫存點(diǎn)，采用一般的血制品保存液，以降低系統(tǒng)成本。而在血液緊缺期，特別是在暑假等長周期季節(jié)性血荒期，采供血部門與醫(yī)院血庫應(yīng)及時(shí)切換庫存決策，設(shè)置較高的庫存點(diǎn)，并采用高質(zhì)量的血制品保存液，提高血小板等珍貴血制品的保質(zhì)期，以減少短缺和報(bào)廢，更好地維護(hù)病人生命健康安全。本文研究結(jié)果對血液供應(yīng)鏈中血液中心、醫(yī)院等重要節(jié)點(diǎn)的決策和控制有一定的借鑒意義，對血液供應(yīng)鏈管理具有一定的指導(dǎo)意義。

下一步研究可以考慮血小板的異質(zhì)需求，針對不同災(zāi)害情景的血液供應(yīng)鏈管理問題進(jìn)行深入研究。也可針對其他血液制品，考慮不同血型血制品之間的替代兼容，研究血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)的績效演進(jìn)問題。